Проблемы машиностроения и надежности машин, 2023, № 2, стр. 34-43

В работах исследователей [1–10] отмечается, что многие процессы обработки давлением требуют знания трибологических характеристик (износ и стойкость инструмента) на поверхности контакта инструмента с пластически деформируемой заготовкой. Наиболее существенное влияние на трибологические характеристики оказывают такие параметры, как контактное давление [9, 10], скорость скольжения по поверхности контакта [6, 9, 10], шероховатость контактной поверхности [2, 7, 11], наличие технологической смазки и ее фактор трения [2–5], температура контактной поверхности [8, 12] и др. Авторами работы [7, 8] отмечается, что при относительно низкой скорости деформируемого материала вдоль границы “инструмент–заготовка”, контактное давление на формообразующей поверхности увеличивается; как следствие, увеличивается контактное трение, что вызывает появление абразивного износа штампового инструмента [7]. С другой стороны, снижение контактного трения на границе “инструмент–заготовка” возможно за счет уменьшения шероховатости формообразующей поверхности либо увеличения толщины слоя технологической смазки/покрытия [8]. Влияние температуры контактной поверхности [8, 12] определяет текущее значение напряжения текучести деформируемого материала, а, следовательно, значение касательного напряжения на его контактной поверхности с деформирующим инструментом. В работе [13] проведен детальный анализ факторов, влияющих на эффекты, происходящие на границе “инструмент–заготовка” и показано, что необходимо как можно более точно описать контактное трение при выполнении численных расчетов.

Наиболее существенное влияние рассмотренных параметров проявляется в тех процессах обработки давлением, в которых площадь контакта между инструментом и заготовкой увеличивается по мере формообразования при пластической деформации. К таким процессам, в частности, относится малоизученный процесс осадки с кручением с точки зрения влияния на течение материала и технологические параметры контактного трения, теплопереноса на контактной поверхности и ее шероховатости.

Осадка с кручением является одним из перспективных процессов изготовления тонкостенных заготовок с изотропными свойствами, изучению которых посвящен ряд работ [14, 15]. Его особенностью является значительное различие в скорости скольжения металла по поверхности вращающегося инструмента, которая увеличивается от нуля в центре вращения заготовки до максимума на периферии, при заданных геометрических размерах. Существенную роль в процессе осадки с кручением играет контактное трение на границе “инструмент–заготовка”.

Метод конечных элементов дает возможность оптимизировать процессы формообразования, в том числе осадку с кручением. Учитывая, что граничные условия в зоне контакта заготовки и инструмента (модель контактного трения) оказывают значительное влияние на характер течения металла, важно задать корректный закон трения для точного математического моделирования процесса. Без правильного задания граничных условий и, соответственно, определения напряжений на инструменте невозможно осуществить достоверное моделирование формообразующего процесса, что возможно при правильном вычислении касательных напряжений в каждой точке контакта заготовки с инструментом. Обычно, в расчетных программах применяют расчет касательных напряжений трения, основанный на законах Кулона–Амонтона, Зибеля или Леванова. Однако скорость скольжения металла по поверхности инструмента существенно влияет на касательные напряжения в зоне контакта заготовки с инструментом [1], что учитывается в расчетах (моделировании) за счет модели контактного трения. Как показали наши исследования, имеет место существенное различие экспериментальных данных и результатов моделирования, как по силе процесса формообразования, так и по температуре при назначении при моделировании процесса осадки с кручением фактора трения постоянной величины. Ряд исследователей [16–21] считают, что для точного моделирования процесса формообразования заготовок необходимо максимально точно учитывать напряжение на границе контакта “инструмент–заготовка”. В частности, было установлено, чем выше скорость скольжения металла, тем меньше влияние контактного трения [5]. Для определения величины контактного касательного напряжения τR, основываясь на работах Аласти и Ноймайер [16, 17, 19], Б.А. Беренс [5] предложил следующее уравнение (IFUM friction model):

где σ_eq – эквивалентное напряжение (интенсивность напряжений); σ_n – нормальное напряжение; ${{{v}}_{{{\text{rel}}}}}$ – скорость скольжения; σ_s – напряжение текучести; k – максимальное касательное напряжение при сдвиге; m – фактор трения.

Формула (1) представляет собой модель контактного трения. В этой формуле влияние скорости скольжения металла определяется уравнением, оценивающим величину потерь за счет проскальзывания на контактной поверхности

где  f(${{{v}}_{{{\text{rel}}}}}$) – функция, учитывающая влияние скорости скольжения.

В уравнении (2) эмпирический коэффициент С отражает зависимость контактного трения на границе “инструмент–заготовка” и скоростью проскальзывания (рис. 1). С увеличением значения эмпирического коэффициента С уменьшается влияние скорости скольжения на касательное напряжение скольжения.

Учитывая, что при переходе в пластическое состояние σ_eq/σ_s = 1, уравнение (1) примет вид

где τ_k – величина касательного напряжения на контактной поверхности; σ_n – нормальное напряжение; σ_s – напряжение текучести; m – фактор трения; k – напряжение сдвига, равное $\frac{{{{\sigma }_{s}}}}{{\sqrt 3 }}$; ${{{v}}_{{{\text{rel}}}}}$ – скорость скольжения металла заготовки по инструменту, определяемая расчетной подпрограммой, созданной для проведения данного исследования и подключенной к решателю программы QForm 10.1.5 (далее, QFORM); C – эмпирический коэффициент, определяемый экспериментально.

Методика выполнения работы. Напряжения σ_n и σ_s рассчитывались в процессе моделирования осадки с кручением медного сплава БрХ08 с использованием определенной нами реологический модели по формуле, предложенной А. Хензелем и Т. Шпиттелем [23]

коэффициенты которой приведены в табл. 1.

В случае изменения %-содержания химических элементов, входящих в состав сплава БрХ08 либо изменения марки медного сплава, структура уравнения (4) не изменяется; изменяются численные значения коэффициентов реологической модели. Полученная в соответствии с уравнением (4) модель сплава БрХ08 справедлива при следующих условиях: Т ∈ [20; 800]°С, ε ∈ [0.002; 1.5], $\dot {\varepsilon }$ ∈ [0.001; 0.4] с^–1.

Величина контактного касательного напряжения с учетом скорости скольжения ${{{v}}_{{{\text{rel}}}}}$ в процессе моделирования определялась разработанной фирмой “КванторФорм” подпрограммой “friction.sliding_velocity” (рис. 2).

Фактор трения m определяли экспериментально методом осадки кольцевого образца, подробно изложенным во многих работах, связанных с исследованием контактного трения при обработке металлов давлением, например авторами работы [23]. Далее, в разделе “Обсуждение результатов” приводится краткое описание данного метода и его применения для оценки значения фактора трения. Коэффициент С находили путем сопоставления экспериментальных и расчетных данных, наиболее точно отражающих реальный процесс формообразования.

Экспериментальная осадка с кручением (рис. 3) была осуществлена на модернизированном гидравлическом прессе с применением заготовок из медного сплава БрХ08 диаметром 40 мм и высотой 7 мм, полученных методом электроэрозионной вырезки. На модернизированном прессе имеется система сбора и анализа данных, позволяющая записывать в режиме реального времени текущее значение силы деформирования и температуры деформируемого образца. Моделирование процесса осадки с кручением осуществили с применением программы QForm [24] и приведенной выше подпрограммой “friction.sliding_velocity” для определения величины контактного касательного напряжения.

Обсуждение результатов. Результаты моделирования приведены на рис. 4–6. Как видно из приведенных графиков на силу процесса и, следовательно, характер процесса одновременно оказывают существенное влияние два параметра – фактор трения m и коэффициент С. Для минимизации ошибок моделирования процесса фактор трения был определен экспериментально путем осадки кольцевых образцов с размерами наружного и внутреннего диаметров и высоты 30 × 15 × 5 мм на 50%.

Образцы до и после осадки показаны на рис. 7.

После осадки образцы имели размеры 38.2 × 8.39 × 2.5 мм. Уменьшение внутреннего диаметра составило 44.1% и уменьшение высоты 50%. В соответствии с графиком (рис. 8), фактор трения равен 0.56.

Моделирование осадки кольцевого образца с аналогичными размерами и из медного сплава БрХ08 с применением найденной реологической модели с различными факторами трения до получения заготовки с экспериментально найденными размерами позволило установить, что наилучшее совпадение расчетных и экспериментальных данных имеет место при факторе трения равным 0.61.

Для оценки влияния подпрограммы “friction.sliding_velocity” на контактное трение при осадке с кручением было проведено моделирование осадки заготовки из сплава БрХ08 с ее применением и без нее (рис. 9). Как видно из графиков моделирование с фиксированным фактором трения m показывает на 15–20% более высокие значения момента.

С учетом полученных данных по фактору трения при осадке кольцевых заготовок и с применением подпрограммы по учету влияния скорости скольжения металла (рис. 2) были осуществлены осадка с кручением пакета из двух заготовок из медного сплава БрХ08 и моделирование процесса. Диаметр и высота каждой заготовки составляли 40 и 7 мм соответственно. Результаты моделирования и осадки приведены на рис. 10.

Анализ полученных данных позволил получить зависимость, отражающую влияние скорости скольжения на контактное трение. Сравнительный анализ результатов моделирования осадки с кручением с назначением постоянного фактора трения равным 0.61 и с дополнительным использованием подпрограммы “friction.sliding_velocity” с фактором трения m = 0.61, коэффициентом влияния контактного давления а = 1.25 и параметром влияния скорости проскальзывания С = 40 показал, что учет зависимости влияния скорости проскальзывания на контактное трение дает более точные результаты моделирования как по зависимости “сила–ход инструмента”, так и по геометрическому подобию заготовок, получаемых моделированием (рис. 11) и экспериментами (рис. 10), что подтверждается микрошлифом, приведенным на рис. 10.

С учетом найденных нами данных зависимость, отражающая влияние скорости скольжения на контактное трение, имеет вид

Однако для более полного изучения процесса необходимо углубленное изучение энергосиловых параметров процесса.

Заключение. 1. Экспериментами по осадке кольцевых образцов с размерами наружного и внутреннего диаметров и высоты 30 × 15 × 5 мм на 50% их начальной высоты и последующим моделированием натурного эксперимента программой QForm установлено, что при холодной осадке заготовок из медного сплава БрХ08 фактор трения m равен 0.61 (среднеарифметическое значение по результатам серии опытов). 2. Сравнительный анализ силовых параметров процесса и геометрической формы получаемых заготовок позволил определить коэффициенты m и C (формула (3)), которые составили 0.61 и 40, соответственно. Определение значений выполнено на основе расчетов в программе QForm, в которой был поставлен виртуальный эксперимент об осадке с кручением. 3. Выполненные теоретические и экспериментальные работы позволили определить зависимость, отражающую влияние скорости скольжения на контактное трение, в явном виде (5) и позволяющую существенно повысить точность результатов компьютерного имитационного моделирования процесса осадки с кручением.