Микроэлектроника, 2022, T. 51, № 5, стр. 362-368

1. ВВЕДЕНИЕ

Фильтр верхних частот (ФВЧ) применяется для выделения в аналоговых сигналах высокочастотных составляющих [1], что востребовано, например, в ВЧ- и СВЧ-электронике, а также при обработке радио- и аудиосигналов и видеоизображений. Последовательное включение ФВЧ с фильтром низких частот (ФНЧ) позволяет создавать полосовой и режекторный фильтры. Важные функциональные свойства ФВЧ, кроме того, заключаются в возможности устранения с его помощью постоянной составляющей сигналов и согласование различных каскадов по нагрузке, обеспечивая связь между ними по переменному току. Конденсаторы в соответствующих схемах принято называть разделительными или блокировочными. Известно, что на заданной частоте эффективную связь по переменному току в данном случае можно достичь при условии, если нагрузочное сопротивление будет значительно превышать реактивное сопротивление конденсатора. Поэтому для работы с высокоомными нагрузками возможно применение конденсаторов с малыми значениями емкости, что позволяет изготавливать их в интегральном виде.

По планарно-эпитаксиальной или изопланарной технологии интегральные конденсаторы изготавливаются в основном в виде p–n-переходов транзисторных структур и МОП-структур [2]. Главными недостатками интегральных конденсаторов на биполярных транзисторных структурах являются невысокие значения емкости и добротности. Кроме того, нелинейная зависимость барьерной и диффузионной емкостей от напряжения в таких конденсаторах не во всех случаях является желательной. Указанные недостатки отсутствуют в МОП-конденсаторах. Следует отметить, что наиболее важное применение МОП-конденсаторы в настоящее время находят в приборах с зарядовой связью и оптических сенсорах [3, 4].

Целью настоящей статьи является разработка конструкций, физико-топологическое и схемотехническое моделирование полевой и биполярной интегральных транзисторных структур, электроды стока и коллектора которых изготовлены в виде МОП-конденсаторов. Такие транзисторные структуры, по существу, выполняют функцию элементарных активных звеньев ФВЧ. Приборы работают только в режиме по переменному току, поэтому статические характеристики для них отсутствуют. Их прототипом в СВЧ-электронике в определенном смысле можно назвать пролетный клистрон [5]. В данном случае области истока/эмиттера и стока/коллектора транзисторных структур выступают в роли входного и выходного резонаторов, а области канала/базы – в роли дрейфового пространства клистрона. Предлагаемые в статье транзисторные структуры имеют перспективы применения в виде дискретных компонентов, а также в качестве усилительных, согласующих, выходных и сенсорных элементов в составе полевых и биполярных интегральных схемах. В статье все расчеты проводятся в приближении равномерно легированных областей. Предполагается, что в приборах содержится выходной МОП-конденсатор размером $100 \times 100$ мкм.

2. МОП-ТРАНЗИСТОР

Структура прибора на основе МОП-транзистора с индуцированным каналом n-типа представлена на рис. 1. Исток (S) и затвор (G) имеют типовую структуру и топологию. Сток представляет собой объединенные воедино МОП-конденсатор на n⁺-слое (D1) и омический контакт (D2). Изготовление такой структуры не требует никаких изменений стандартных технологических маршрутов. Эквивалентная электрическая схема прибора, построенная на основе известной модели Шихмана-Ходжеса [6, 7], и предлагаемое условное графическое обозначение приведены на рис. 2.

Проведем идентификацию параметров эквивалентной электрической схемы. Удельная емкость слоя диоксида кремния

где ${{\varepsilon }_{0}}$ – электричекая порстоянная, $\varepsilon \left( {{\text{Si}}{{{\text{O}}}_{2}}} \right) = 3.9$ – относительная диэлектрическая проницаемость диоксида кремния, h = 0.05 мкм – толщина слоя. Для удельной емкости получается значение ${{C}_{{ox}}} = 6.9 \times {{10}^{{ - 4}}}$ Ф/м². Пороговое напряжение определяется по формуле [7, 8]: где q – заряд электрона, k – постоянная Больцмана, T – темпрература, $\varepsilon \left( {{\text{Si}}} \right) = 11.9$ эВ – относительная диэлектрическая проницаемость кремния, ${{{\text{Ф}}}_{M}} = 4.1$ эВ и χ = 4.05 эВ – работа выхода электрона из металла (алюминий) и энергия электронного сродства полупроводника (кремний), ${{E}_{g}} = 1.12$ эВ – ширина запрещенной зоны кремния, ${{V}_{{FB}}} = - 0.93$ эВ – напряжение плоских зон, ${{N}_{A}} = {{10}^{{17}}}$ см^–3 – уровень легирования подложки, ${{n}_{i}} = {{10}^{{10}}}$ см^–3 – концентрация собственных носителей заряда в кремнии при комнатной температуре, ${{\varphi }_{B}} = 0.42$ эВ – поверхностный потенциал подложки. Таким образом, для порогового напряжения получается значение ${{V}_{T}} = 2.35$ В. Удельная крутизна затвора где W и L – ширина и длина канала, ${{\mu }_{n}} = $ 300–700 см²/(В с) – подвижность электронов в области канала для кремниевых транзисторов [8, с.53]. При $W{\text{/}}L = 100$ из (3) получаем верхнюю оценку ${{K}_{p}} = 5 \times {{10}^{{ - 3}}}$ А/В².

Перейдем к расчету сопротивлений и емкостей областей с учетом структуры и топологии прибора. Встроенные сопротивления областей стока и истока рассчитваются по формуле интегрального резистора

где ${{R}_{s}} = 27.6$ Ом/квадрат – поверхностное сопротивление, ${{k}_{1}}$ – коэффициент формы резистора, ${{k}_{2}}$ – коэффициент, учитывающий растекание тока в контактах. Электрофизические параметры областей: уровень легирования областей истока и стока ${{N}_{D}} = {{10}^{{19}}}$ см^–3; подвижность электронов при заданных уровнях легирования ${{\mu }_{n}} = 113.4$ см²/(В с); глубина залегания p–n-перехода ${{x}_{j}} = 2$ мкм. Подвижность электронов вычислялась по модели [9]. По аналогии с низкоомным полосковым резистором [2, с. 42] для встроенных сопротивлений областей S и D1 имеем одну контакнтую площадку (${{k}_{2}} = 0.08)$ и для области D2 имеем две контактные площадки (${{k}_{2}} = 2 \times 0.08 = 0.16)$. Согласно предлагаемой эквивалентной схеме, сопротивление стока складывается из двух составляющих, относящихся к областям D1 и D2. Удельная барьерная емкость при нулевом смещении расчитывается по формуле где ${{\varphi }_{0}} = 0.95$ эВ – контактная разность потенциалов. Для рассматриваемого случая получается значение ${{C}_{{pn}}} = 3.84 \times {{10}^{{ - 4}}}$ Ф/м².

Ниже приведена программа моделирования переходных процессов в усилительном каскаде с общим истоком.

* MOS HIGH PASS FILTER (SPICE CODE)

X1 2 3 1 0 0 DEVICE

R1 2 0 100K

R2 3 4 3K

VIN 1 0 AC 3 SIN(0 3 5MEG 0 0 0)

VS 4 0 10

.TRAN 0.1N 500N

.PLOT TRAN V(2) V(3)

.SUBCKT DEVICE DRAIN1 DRAIN2 GATE SOURCE SUBSTRATE

RD1 1 2 30

RD2 2 DRAIN2 7

CD 2 DRAIN1 7P

M1 1 GATE SOURCE SUBSTRATE MOSFET

.MODEL MOSFET NMOS(L=1U W=100U TOX=50N KP=5E-3 VTO=2.35

+ RS=5 CBS=1.75P CBD=5.74P UO=700 NSUB=1E17 PHI=0.46)

.ENDS

.END

Встроенные сопротивления и емкости областей истока и стока рассчитывались с учетом заданных топологических размеров транзистора. Основной методический прием при составлении SPICE-макромодели прибора заключается в том, что сопротивления стока RD1 и RD2 исключены из модели МОП-транзистора и вместе с емкостью CD вынесены во внешнюю цепь. На рис. 3 приведены результаты схемотехнического моделирования. Эти результаты показывают, что на выходе каскада могут быть получены усиленные переменные положительные и отрицательные напряжения.

3. БИПОЛЯРНЫЙ ТРАНЗИСТОР

Прибор на основе биполярного n–p–n-транзистора со структурой, соответствующей стандартной планарно-эпитаксиальной технологии, представлен на рис. 4. Эмиттер (E) и база (B) имеют типовую структуру и топологию. Коллектор представляет собой n-эпитаксиальный, n⁺-скрытый слой и n⁺-диффузионный слой с контактом виде МОП-конденсатора на n⁺-слое (C1) и омическим контактом (C2). Эквивалентная электрическая схема, построенная на основе упрощенной модели Гуммеля-Пуна [10], и предлагаемое условное графическое обозначение прибора приведены на рис. 5.

Проведем идентификацию параметров эквивалентной электрической схемы. Будем рассчитывать только те параметры, которые относятся к нормальному активному режиму работы транзистора. Для высоколегированных транзисторных областей целесообразно принимать во внимание эффект сужения запрещенной зоны [8, с. 155]. Уменьшение ширины запрещенной зоны кремния можно учесть в рамках простой логарифмической модели [11, с. 40]:

где ${{N}_{S}} = {{N}_{A}} + {{N}_{D}}$ – суммарная концентрация донорной и акцепторной легирующей примеси, ${{N}_{0}} = {{10}^{{17}}}$ см^–3, $\Delta {{E}_{{g0}}} = 0.018$ эВ. Используя теорию биполярного транзистора с числами Гуммеля [8, с. 137–141], с учетом (7) получаем следующую формулу для коэффициента передачи тока в схеме с общим эмиттером где ${{G}_{E}}$ и ${{G}_{B}}$ – числа Гуммеля для эмиттера и базы, ${{N}_{{DE}}} = {{10}^{{19}}}$ см^–3 и ${{N}_{{AB}}} = 5 \times {{10}^{{17}}}$ см^–3 – концентрации донорной и акцепторной легирующей примеси в эмиттере и базе, ${{x}_{E}} = 1.5$ мкм и ${{x}_{B}} = 0.5~$ мкм – толщины квазинейтральных областей эмиттера и базы, ${{\mu }_{{pE}}} = 68.7$ см²/(В с) и ${{\mu }_{{nB}}} = 112.5$ см²/(В с) – подвижности неосновных носителей заряда (дырок и электронов) в эмиттере и базе, $\gamma = 0.7$ при Т = 300 К. Как и в случае с МОП-транзистором, подвижность электронов и дырок рассчитывалась по модели [9]. При расчете сумарных концентраций примеси в эмиттере и базе и сопротивления коллектора учитывалось, что концентрация донорной легирующей примеси в эпитаксиальном слое составляет ${{N}_{{DC}}} = {{10}^{{16}}}$ см^–3. Таким образом, находим значение ${{\beta }_{F}} = 11.82$. Для плотности тока насыщения транзистора [8, с. 139] с учетом (7) получается формула

С учетом всех указанных численных значений параметров ${{J}_{S}} = 5.83$ пА/см². Напряжение Эрли, характеризующее переключательные свойства транзистора, можно оценить по формуле

Здесь ${{C}_{{pn}}}$ – это удельная барьерная емкость коллекторного перехода, которая рассчитывается по (5). Расчет дает численное значение ${{V}_{{AF}}} = 306.81$ В. Необходимо отметить, что учет эффекта высокого уровня легирования для эмиттера и базы при ${{N}_{{SE}}},{{N}_{{SB}}} > {{N}_{0}}$, который проявляется в сужении запрещенной зоны кремния (${{E}_{g}} - \Delta {{E}_{g}}$), приводит к значительному уменьшению коэффициента усиления и увеличению тока насыщения транзистора.

Удельные сопротивления эмиттера, базы и коллектора равны соответственно $5.547 \times {{10}^{{ - 3}}}$, 0.065 и 0.514 Ом см. Сопротивления и емкости областей рассчитывались по формулам (4) и (5) с учетом топологических размеров областей биполярного транзистора и направлений протекания токов в его структуре. В частности, учитывалось, что максимальный ток эмиттера взаимосвязан с геометрическим сопротивлением базы ${{R}_{B}}$, которое зависит от размеров эмиттера [8, с. 168]: ${{I}_{E}}\left( {{\text{max}}} \right) \approx 1.6kT{\text{/}}q\left( {1 - {{\alpha }_{F}}} \right){{R}_{B}}$, где ${{\alpha }_{F}} = 0.922$. При расчете встроенных сопротивлений эмиттера и коллектора влияние контактных площадок не учитывалось, для базы учитывалась одна контактная площадка.

Ниже приведена программа моделирования переходных процессов в усилительном каскаде с общим эмиттером.

* BJT HIGH PASS FILTER (SPICE CODE)

X1 2 3 1 0 DEVICE

R1 4 3 3K

R2 2 0 100K

VIN 1 0 AC 1 SIN(0 1 5MEG 0 0 0)

VS 4 0 10

.TRAN 0.1N 500N

.PLOT TRAN V(2) V(3)

.SUBCKT DEVICE COLLECTOR1 COLLECTOR2 BASE EMITTER

CC COLLECTOR2 COLLECTOR1 7P

Q1 COLLECTOR2 BASE EMITTER BJT

.MODEL BJT NPN(BF=11.82 VAF=306.81 IS=0.1F CJE=1P CJC=0.15P

+ RE=0.1 RB=150 RC=10 VJE=0.995 VJC=0.815)

.ENDS

.END

В отличие от рассмотренного выше случая с МОП-транзистором, в SPICE-макромодели прибора сопротивление коллектора включено в модель биполярного транзистора. Это связано с тем, что тело коллектора, состоящее из эпитаксиального, скрытого и диффузионного контактного слоев, можно приближенно считать общим по отношению к выходным контактактам C1 и C2. Результаты схемотехнического моделирования приведены на рис. 6. Как и в предыдущем случае, эти результаты показывают, что на выходе каскада могут быть получены достаточно качественные усиленные переменные сигналы напряжения.

Если сравнивать осциллограммы сигналов на рис. 3, 6, то можно прийти к выводу о том, что ФВЧ на основе биполярного транзистора является менее инерционным, и поэтому в целом более предпочтительным. Это объясняется тем, что диапазон рабочих частот полевого транзистора и имеющиеся в нем паразитные емкости замедляют процессы переключения на высоких частотах. Помимо этого, у полевого транзистора коэффициент передачи по напряжению меньше, чем у биполярного транзистора. Однако, по входной (управляющей) цепи ФВЧ на полевом транзисторе оказывается лучше, т.к. обладает большим входным сопротивлением.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей статье предложены и теоретически исследованы транзисторные структуры, которые представляют собой активные звенья ФВЧ. Их отличительной оснобенностью является то, что выходные контакты реализованы в виде МОП-конденсаторов. Это, по сути дела, обеспечивает гальваническую развязку между истоком/эмиттером и стоком/коллектором. Приборы предназначены для обработки переменных сигналов и могут найти эффективное применение в качестве элементов антенных усилителей, детекторов и генераторов сигналов, умножителей частоты, сенсоров оптического излучения и др. Для увеличения выходной емкости представляется перспективным применение 3D-конденсаторов [12], которые могут изготавливаться с применением технологии глубокого реактивного ионного травления (Deep Reactive-Ion Etching, DRIE метод).

По работе можно сделать следующие основные выводы: 1) полевой и биполярный транзисторы, в которых в качестве электродов стока и коллектора используются МОП-конденсаторы, представляют собой активные фильтры высоких частот; 2) разработаны эквивалентные электрические схемы приборных структур и проведено их физико-топологическое и схемотехническое моделирование, причем параметры биполярного транзистора предложено рассчитывать с учетом эффекта высокого уровня легирования эмиттера и базы; 3) проведенные теоретические исследования позволяют рекомендовать приброры для промышленного изготовления.

Представляет большой интерес провести моделирование электрофизических характеристик транзисторных структур, которые представлены на рис. 1, 4, в режиме по переменному току путем прямого решения фундаментальной системы уравнений переноса носителей заряда, например, методом конечных элементов. Эта сложная задача требует отдельного рассматрения.