Микроэлектроника, 2020, T. 49, № 5, стр. 344-352

ВВЕДЕНИЕ

Дальнейший рост эффективности кремниевых интегральных схем напрямую связан с использованием новых транзисторных архитектур [1, 2]. В настоящей работе для решения представленной проблемы анализируется возможность использования КМОП нанотранзисторов с ассиметричным полностью охватывающим затвором, выполненных по КНИ технологии [1–4]. В рассматриваемой структуре затвор состоит из двух последовательно соединенных материалов M1 и M2 с различными работами выхода. В такой конфигурации из-за “скачка” поверхностного потенциала пик электрического поля у стока существенно снижается, что позволяет достигать одновременно и подавления коротко-канальных эффектов (ККЭ) и снижения эффекта горячих носителей [5–8]. Преимуществом данной конструкции является то, что она позволяет компенсировать влияние эффекта roll-off порогового напряжения и другие паразитные механизмы. Такая концепция апробирована на нескольких планарных архитектурах. Эффективность такой конструкции заметна для низколегированных рабочих областей [9]. Когда общее число носителей велико, то потенциала “скачка” не достаточно для эффективного подавления эффекта горячих носителей [5, 8]. Исследование возможности применения концепции комбинированного затвора для транзисторных структур c полностью охватывающим затвором представляет интерес из-за их более превосходящих свойств (по быстродействию, потребляемой мощности, миниатюризации) по сравнению с аналогичными планарными структурами [2, 10].

Функциональная схема КНИ КМОП нанотранзистора с полностью охватывающим затвором, выполненным из двух разных материалов, приведена на рис. 1. В данном случае на подложке КНИ (кремний на изоляторе), которая не показана на рисунке, расположены исток (поз. 1), сток (поз. 2), рабочая область (поз. 3) длиной L_g и радиусом R и подзатворный окисел (поз. 4) с толщиной t_ox. Затвор транзистора состоит из двух частей M1 и M2 с длиной L_I и L_II, соответственно, с разными работами выхода. При этом выполняется условие ${{L}_{{\text{I}}}} + {{L}_{{{\text{II}}}}} = {{L}_{g}}.$

В настоящей работе рассматривается подход для сквозного моделирования электро-физических характеристик суб 25 нм КНИ КМОП транзисторов с ассиметричным полностью охватывающим затвором. Электрофизические характеристики прототипов транзисторов вычисляются начиная от расчета 3D распределения потенциала в рабочей области являющегося решением уравнения Пуассона в цилиндрических координатах. На основании полученного для каждого прототипа распределения потенциала рассчитываются его вольт-амперные характеристики. На заключительном этапе для базового логического вентиля – инвертора – вычисляются его статическая и динамическая характеристики. В рамках рассматриваемого подхода анализируется влияния отношения длин областей затвора с разной работой выхода на все ключевые характеристики устройств – транзисторов и логических вентилей на их основе. Реализация такой процедуры весьма эффективна для формирования элементной базы для перспективных интегральных микросхем.

1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА

Рассмотрим квазиклассическую задачу (в приближении зарядового разделения (ПЗР)) определения распределения потенциала в цилиндрической рабочей области рассматриваемой КНИ структуре [2, 10]. В предположении, что кремниевая рабочая область транзистора однородно легирована, и влияние фиксированных окисных зарядов на ее электростатику пренебрежимо мало, то распределение потенциала в ней может описываться с учетом симметрии по координате $\Theta $ решением 2D уравнения Пуассона следующего вида [10, 11]:

где ${{\varphi }_{i}}(r,z))$ – электростатический потенциал в каждой зоне (I и II) рабочей области, q – заряд электрона, ${{\varepsilon }_{S}}$ – диэлектрическая проницаемость рабочей области (диэлектрическая проницаемость кремния), N_A – концентрация легирования рабочей области.

Решение (1) ищется при следующих граничных условиях.

1. Электрическое поле на границе затвор–окисел непрерывно для обеих областей

2. Поверхностный потенциал на поверхности двух разнородных материалов затвора на затворе непрерывный

3. Электрическое поле на поверхности двух материалов затвора непрерывно

4. Потенциал на краю рабочей области со стороны истока

5. Потенциал на краю рабочей области со стороны стока

где ${{\left. {\varphi (r,z)} \right|}_{{r = R}}} = {{\varphi }_{{{{s}_{i}}}}}(z)$ – поверхностный потенциал под областями I и II соответственно, ${{\varepsilon }_{{ox}}}$ – диэлектрическая проницаемость подзатворного окисла, ${{t}_{{ox}}}$ – толщина подзатворного окисла затвора, ${{U}_{g}}$ – напряжение на затворе, ${{U}_{{FB}}}_{i}$ – напряжение плоских зон, ${{U}_{{bi}}}$ – встроенная разность потенциалов, ${{U}_{{ds}}}$ – напряжение сток-исток. Напряжения плоских зон для областей I и II (см. рис. 1) на затворе будут различны, только из-за разной работы выхода [12].

Следует отметить, что такая постановка задачи позволяет получить аналитическое решение (1) в параболическом приближении [5, 13, 14].

Для модельных расчетов выбран прототип КНИ КМОП нанотранзистора с затвором из двух материалов с разной работой выхода M1 и M2. Значения ключевых параметров прототипа приведены в табл. 1. Такие значения топологических параметров выбраны исходя из условий их минимизации и одновременного подавления ККЭ и избежания влияния квантово-механических эффектов и, в перспективе, для обеспечения высокого уровня тока транзистора [15].

На рис. 2 приведены результаты численного решения (1) для случая r = R при условии L_I = L_II.

Для иллюстрации влияния отношения L_I и L_II на распределение поверхностного потенциала ${{\varphi }_{s}}(z)$ можно рассматривать только одномерный случай в силу симметрии по координатам r и $\Theta .$ На рис. 3 приведены результаты расчета ${{\varphi }_{s}}(z)$ для различных комбинаций длин L_I и L_II. Из представленных результатов видно, что по аналогии с планарной транзисторными архитектурами с ассиметричным затвором, по мере уменьшения L_I положение минимума поверхностного потенциала, лежащего под M1, смещается к истоку. Это вынуждает пик электрического поля в рабочей области смещаться больше к истоку. Также следует отметить, что при уменьшении L_I увеличивается эффективность экранировки, т.е. напряжение на стоке имеет очень незначительное влияние на ток стока после насыщения [15]. Минимумы поверхностного потенциала для этих трех случаев различаются. Это происходит, потому что, при росте L_I часть рабочей области, которой управляет затвор с большей работы выхода, также увеличивается.

Из полученных распределений легко получить значимую характеристику – распределение напряженности электрического поля. Уместно сравнить распределения напряженности электрического поля вдоль рабочей области двух прототипов нанотранзисторов с разным типом затвора: с однородным и ассиметричным. Из их сопоставления можно сделать следующий вывод. Для обоих типов транзисторов характерно, что ближе к стоку напряженность поля резко возрастает – на последних десяти процентах длины оно возрастает в два раза. Тем не менее, пиковое электрическое поле у края рабочей области со стороны стока транзистора с ассиметричным затвором значительно меньше (практически в 2.5 раза), чем для транзистора с однородным затвором.

2. ПОПРАВКА К ПОРОГОВОМУ НАПРЯЖЕНИЮ

В квазиклассическом приближении выражение для порогового напряжения (U_th) вытекает из выражения для минимального значения фронтального поверхностного потенциала [2, 8, 10]. Тогда, в общем случае выражение для U_th КНИ КМОП нанотранзистора с составным полностью охватывающим затвором имеет следующий вид:

где ${{U}_{{th\_long}}}$ – пороговое напряжение длинно-канального транзистора. Сдвиг порогового напряжения из-за ККЭ по аналогии с [15, 16] можно представить так: где ${{u}_{0}} = {{U}_{{bi}}} - {{U}_{g}}$ – $U_{{FB}}^{{{\text{(I)}}}} + \frac{{\Delta {{U}_{{FB}}}}}{{2\left( {1 + \frac{{{{t}_{S}}}}{{2{{\varepsilon }_{r}}{{t}_{{ox}}}}}} \right)}},$ ${{u}_{1}} = \frac{1}{2}\frac{{\left( {{{U}_{{bi}}} + {{U}_{{ds}}} - {{U}_{g}} - U_{{FB}}^{{{\text{(II)}}}}} \right)\sinh \left( {\frac{{{{L}_{{\text{I}}}}}}{l}} \right) + {{u}_{0}}\sinh \left( {\frac{{{{L}_{{{\text{II}}}}}}}{l}} \right)}}{{\cosh \left( {\frac{{{{L}_{{\text{I}}}}}}{l}} \right)\sinh \left( {\frac{{{{L}_{{{\text{II}}}}}}}{l}} \right) + \sinh \left( {\frac{{{{L}_{{\text{I}}}}}}{l}} \right)\cosh \left( {\frac{{{{L}_{{{\text{II}}}}}}}{l}} \right)}},$ ΔU_FB = = $U_{{FB}}^{{{\text{(I)}}}} - U_{{FB}}^{{{\text{(II)}}}}$

– разность между напряжениями плоских зон, ${{\varepsilon }_{r}} = \frac{{{{\varepsilon }_{S}}}}{{{{\varepsilon }_{{ox}}}}}$ – отношение диэлектрических проницаемостей, $l$ – характеристическая длина [2, 10].

Уравнение (2) применимо не во всех случаях. Простой вид поправки порогового напряжения обусловлен предположением, что L_I и L_II не сильно различаются. В случае значительного отличия значений L_I и L_II искажается связь между разнорабочими областями затвора, что приводит к нивелированию эффекта roll-off порогового напряжения. Поэтому используется поправочный коэффициент, эмпирическое выражение для которого, имеет вид [16]:

где $\rho $ – подгоночный параметр, который зависит от отношения L_I и L_II и общей длины рабочей области. Нужно отметить, что, при L_I = L_II, $\Omega $ = 1. При уменьшении длины рабочей области и постоянном отношении L_I и L_II эффект roll-off порогового напряжения проявляется, хотя менее выражено, чем в случае классического КНИ КМОП нанотранзистора. Существенные отличия в пороговом напряжении начинают возникать примерно в суб 30 нм диапазоне длин рабочей области при отношении L_I и L_II более 3 : 1 (или 1 : 3). Очевидно, что такие топологии вряд ли представляют практический интерес в силу незначительного влияния на характеристики нанотранзисторных структур. Поэтому заключительное выражение для U_th имеет вид:

Зависимость сдвига порогового напряжения от длины затвора для КМОП нанотранзистора с ассиметричным полностью охватывающим затвором для различных соотношений L_I/L_II, приведена на рис. 4.

Следует отметить, что ККЭ во всех случаях являются серьезным препятствием для масштабирования рабочей области. Наиболее сильно это проявляется для случаев L_I < 2L_II, где влияние области М1 на распределение потенциала несущественно. С увеличением протяженности области М1 влияние эффекта roll-off уменьшается. С увеличением значения параметра L_I зависимость U_th(L_g) – сглаживается. В придельном случае отклонение порогового напряжения составляет 7.5 и 4% для отношения L_I : L_II = 1 : 1 и L_I : L_II = = 2 : 1 соответственно.

3. МОДЕЛЬ ТОКОВ В ТРАНЗИСТОРЕ

Для моделирования вольтамперных характеристик (ВАХ) использовалась сформулированная в рамках ПЗР модель [2, 10], с учетом модифицированного выражения для скорости насыщения и высокой полевой деградации. В данном случае ток транзистора определяется переносом подвижного заряда ${{Q}_{m}}(r,z)$ и положением квази уровня Ферми ${{\phi }_{F}}.$ Тогда выражение для тока в силу симметрии задачи по r и $\Theta $ можно записать в виде [9, 15]

Это выражение объединяет дрейфовую и диффузную компоненты тока. Значение тока получается двойным интегрированием выражения (5). В общем случае распределение зарядов можно записать так: $n = {{n}_{i}}\exp \left( { - \frac{q}{{kT}}(\varphi (r,z) - {{\phi }_{F}}(r,z)} \right).$ Зависимость подвижности от электрического поля имеет очень сложный характер. В нашем случае при моделировании используется модель “эффективной подвижности” ${{\mu }_{{eff}}}$ Маттиссена [17].

На рис. 5 приведены результаты расчета ВАХ для представленного выше прототипа транзистора (см. табл. 1) при различных комбинациях длин L_I и L_II.

Отметим, что все приборы переходят в режим насыщения при низком напряжении (примерно 0.4 В) U_ds. Из сопоставления ВАХ следует, что максимальный ток транзистора соответствует случаю L_I = 0.42L_g. Он незначительно (~3%) превосходит токи для отношения длин L_I : L_II = 1 : 2, 3 – L_I : L_II = 1 : 1. При этом относительно максимального тока транзистора с однородным затвором рост составляет уже 16%. И сами ВАХ отличаются, хотя и незначительно, чувствительностью к уровню затворного напряжения.

В исследуемой архитектуре в общем случае ключевой ток транзистора (Ion) при прочих одинаковых технологических параметрах зависят от отношения длин каждой части затвора. Зависимость максимального тока от отношения L_I/L_g приведена на рис. 6.

Из данной зависимости следует, что полученный максимум имеет ярко выраженный характер. Мы определим его как наилучший случай. В общем случае нет инструментов корректировки положения максимума тока для выбранных топологических параметров. Например, увеличение R требует соответствующего повышения длины рабочей области из-за ККЭ, что приводит к совершенно другим структурам, ВАХ которых не связаны с аналогичными характеристиками рассматриваемого прототипа. Изменение концентрации легирования N_A на плюс/минус один порядок не изменяет положение максимума. А только увеличивает или уменьшает ток. Это изменение незначительное, зависимость I_{ds_max}(N_A) практически линейная, где ${{I}_{{ds\_\max }}} \cong \beta I_{{ds\_\max }}^{{(0)}},$ где $I_{{ds\_\max }}^{{(0)}}$ – максимальный ток транзистора для $N_{A}^{{(0)}}$ = 1.0 × 10¹⁵ см^–3, коэффициент масштабирования тока $\beta = {\text{log}}\left( {\frac{{N_{A}^{{(0)}}}}{{{{N}_{A}}}}} \right).$ Дальнейшее увеличение концентрации N_A (выше 1.0 × 10¹⁷ см^–3) приводит резкому снижению прямого тока из роста влияния эффекта горячих носителей, так как. “скачка” потенциала не хватает для его компенсации. При уменьшении N_A (ниже 1.0 × 10¹³ см^–3) также происходит снижение тока из-за общего уменьшения числа носителей в рабочей области.

Для наилучшего случая по току насыщения приведем основные ВАХ прототипа нанотранзистора n-типа, которые представлены на рис. 7, где зависимость тока утечки отображается отдельным рисунком.

Представленный прототип характеризуется высоким током при низком напряжении питания (напряжении U_ds). Очень важно, что при U_ds = 0.4 В и U_g = 0.8 В его ток составляет более 80% от максимального значения, что предполагает превосходные переключательные характеристики. Высокий ток Ion напрямую приводит к уменьшению времени переключения вентиля даже при пониженном напряжении питания. Ток утечки рассматриваемого прототипа довольно низкий и не превышает 1 нА. Отношение максимального тока транзистора к максимальному току утечки составляет ~4 × 10⁵. Совокупность этих фактов указывает на возможность разработки эффективной схемотехники на данной транзисторной структуре.

4. ХАРАКТЕРИСТИКИ ИНВЕРТОРА НА НАНОТРАНЗИСТОРАХ С АСИММЕТРИЧНЫМ ПОЛНОСТЬЮ ОХВАТЫВАЮЩИМ ЗАТВОРОМ

Математическое ядро программы HSPICE [18] использовалось для моделирования характеристик вентилей, на транзисторах полностью охватывающим затвором, схемотехнические модели которых были сформулированы по апробированной методике [19]. Отметим ключевую особенность таких инверторов. В данном случае радиусы рабочих областей должны быть одинаковы. В отличии от планарных архитектур, где стремятся уровнять токи n и p транзисторов за счет более большой ширины (практически двукратного превышения) транзистора p-типа, для рассматриваемых транзисторов такой подход неприемлем. Увеличение величины R неминуемо проводит к стремительному усилению ККЭ и, следовательно, к деградации всех характеристик инвертора. Для исследования влияние на статические характеристики инвертора соотношения длин L_I : L_II будем рассматривать симметричный инвертор на транзисторах с L_g = 22 нм, R = 3.5 нм, t_ox = 1.2 нм. Основные параметры транзисторов соответствующие наилучшему случаю приведены в табл. 2, а на рис. 8 приведена статическая характеристики инвертора на них.

Качественно острота передаточной характеристики является мерой того, насколько хорошо данная цепь может выполнять цифровые операции. Шумовые допуски в КМОП инверторе или любой другой инвертирующей цепи обычно определяются в терминах “единичного усиления”, наличием точек в которых ${{d{{U}_{{out}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{d{{U}_{{out}}}} {d{{U}_{{in}}}}}} \right. \kern-0em} {d{{U}_{{in}}}}} = - 1.$ Между ними оба транзистора n- и p-типов смещены в режим насыщения. Это область определяет величину величина усиления сигнала $S = {{d{{U}_{{out}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{d{{U}_{{out}}}} {d{{U}_{{in}}}}}} \right. \kern-0em} {d{{U}_{{in}}}}}.$ На рис. 9 приведена зависимость $S({{L}_{{\text{I}}}})$ экстрагированная из расчетов статических характеристик инверторов с разными отношениями L_I : L_II. При L_I = 0.42L_g достигается максимальный коэффициент усиления.

Для того же прототипа с максимальным усилением S_max были рассчитаны статические характеристики, но для более низких напряжений питания. Так же определен коэффициент усиления. Результаты моделирования приведены на рис. 10.

Из представленных данных следует, что в диапазоне напряжений питания $0.6 \leqslant {{U}_{{ds}}} \leqslant 0.8$ В параметр S практически не изменяется. Ниже 0.6 В начинается планомерное снижение зависимости S(${{{U}_{{ds}}}}$), которое следует из-за существенного уменьшения токов обоих транзисторов.

На рис. 11 ниже приведена рассчитанная зависимость задержки переключения инвертора для наилучшего случая от напряжения питания.

Из представленных данных следует, что в диапазоне напряжений питания $0.5 \leqslant {{U}_{{ds}}} \leqslant 0.8$ В задержка вентиля практически не изменяется и не превышает 1 пс. Существенный рост задержки начинается при ${{U}_{{ds}}}$ = 0.45 В.

В совокупности можно предполагать, что логические элементы могут эффективно функционировать при напряжении питания 0.6 В, что является предпосылкой для создания низковольтной схемотехники Представленные результаты могут быть использованы для разработки СБИС с малой потребляемой мощностью.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработан подход сквозного моделирования низколегированных суб 25 нм КНИ КМОП транзисторов с ассиметричным полностью охватывающим затвором. Процедура моделирования включает расчет 3D распределения потенциала в рабочей области транзистора, на его основе вольтамперные характеристики и с их помощью статические и динамические характеристики логического вентиля – инвертора.

Численно исследовано поведение потенциала в транзисторных структурах для различных конфигураций затвора. Полученные результаты показывают, что применение двух материалов с разной работой выхода для затвора приводит к эффективному подавлению коротко-канальных эффектов, в частности уменьшения эффекта roll-off, при соотношении длин данных областей в пользу зоны с меньшей работой выхода. Это связано с более эффективной “экранировкой” стока из-за “скачка” потенциала на границе раздела двух материалов. Пиковое электрическое поле у стока значительно (примерно в 2.5 раза) снижается по сравнению с аналогичной транзисторной структурой, но с монозатвором, что препятствует проявлению эффекта горячих носителей. Таким образом, применение двух материалов с разной работой выхода в затворе КНИ КМОП нанотранзисторов с полностью охватывающим затвором улучшает их ключевые электрофизические характеристики по сравнению с двух затворными полевыми транзисторами.

Применительно к суб 25 нм КНИ КМОП транзисторам с асимметричным полностью охватывающим затвором рассмотрен один из возможных подходов разработки маломощной электроники. Проанализирована возможность синтеза базового логического вентиля – инвертора. Исходя из полученных ВАХ и при помощи математического ядра программы HSPICE, численно исследованы статические и динамические характеристики инверторов с разными отношениями длин областей затвора, работа выхода которых отличаются. При выбранных технологических параметрах максимальное усиление инвертора больше 5 при напряжении питания 0.8 В. При снижении напряжения питания до 0.6 В коэффициент усиления практические не изменяется. Дальнейшее уменьшение питания приводит к его заметному снижению. Минимальная задержка переключения инвертора при напряжении питания 0.8 В реализуется для отношения длин 0.72 и составляет 0.9 пс. Для данного отношения длин задержка переключения инвертора при снижении напряжения питания до 0.5 В остается практически неизменной. В совокупности можно предполагать, что логические элементы могут эффективно функционировать при напряжении питания 0.6 В, что является предпосылкой для создания низковольтной схемотехники.

Работа выполнена в рамках Государственного задания ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН № 0065-2019-0001 “Математическое обеспечение и инструментальные средства для моделирования, проектирования и разработки элементов сложных технических систем, программных комплексов и телекоммуникационных сетей в различных проблемно-ориентированных областях” (AAAA-A19-119011790077-1).