Геомагнетизм и аэрономия, 2022, T. 62, № 5, стр. 653-660

1. ВВЕДЕНИЕ

Несмотря на большое количество экспериментальных и теоретических работ, опубликованных за последние 50–60 лет в отечественной и зарубежной печати и посвященных различным вопросам физики и химии области D ионосферы, до сих пор считается, что эта область изучена недостаточно полно. Данное утверждение относится не только к каким-либо частным, но и весьма принципиальным, зачастую взаимосвязанным, проблемам. Например, непонятно, когда заканчивается цепочка преобразования первичных положительных (${\text{N}}_{2}^{ + },$ ${\text{O}}_{2}^{ + },$ NO⁺) и отрицательных (${\text{O}}_{2}^{ - },$ O^–, ${\text{O}}_{3}^{ - }$) ионов в сложные кластерные ионы-связки; плохо известны высотные распределения малых нейтральных и возбужденных составляющих, играющих важную роль в химической кинетике как заряженных, так и нейтральных компонент; неизвестны константы скоростей реакций диссоциативной рекомбинации положительных ионов-связок с электронами, ион-ионной рекомбинации положительных и отрицательных ионов, коэффициенты фотоотлипания электронов от большинства отрицательных ионов; непонятны дополнительные (к ионизирующему действию космических лучей) источники ионизации D-области в ночных условиях и т.п. Поэтому любые попытки разработки нового подхода к исследованию D-области с целью получения новых знаний или, по крайней мере, уточнения существующих представляют несомненный интерес.

В настоящей статье описывается относительно простой, но физически хорошо обоснованный, полуэмпирический приближенный метод исследования некоторых вопросов аэрономии области D ионосферы в квазиравновесных условиях.

2. ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СООБРАЖЕНИЯ И БАЗОВЫЕ УРАВНЕНИЯ

Термин “полуэмпирический” подразумевает, что для решения той или иной задачи (проблемы) одновременно применяются как экспериментальные данные, так и теоретические оценки. Предполагается, что разрабатываемый здесь полуэмпирический метод должен использоваться в различных гелиогеофизических условиях, на разных широтах, в спокойных и, возможно, в возмущенных условиях естественного и искусственного происхождения (см., напр., [Козлов, 2021; Bekker et al., 2021]). Это приводит к очевидному выводу – экспериментальные данные по D-области должны быть достаточно большого объема. К сожалению, удовлетворить данное требование в полной мере ни по одному из параметров, более или менее характеризующих аэрономию ионосферы в области высот h ≈ 50–90 км, не удается, так как, по-прежнему, существуют значительные трудности в их получении. Наиболее подходят для этой цели, хотя и с оговорками (отсутствие необходимой информации в некоторых условиях), высотные распределения концентраций электронов Ne(h), полученные в разные годы различными методами и способами измерений. В настоящее время мы имеем два банка данных Ne(h). В первом из них [Нестерова и Гинзбург, 1985] собраны практически все экспериментальные данные, полученные в мире до 1986 г. Второй банк [Gomonov et al., 2020] является относительно новым, находится в открытом доступе в Полярном геофизическом институте Кольского научного центра РАН, постоянно пополняется и предназначен для исследования прежде всего высокоширотной ионосферы.

Анализ теоретических исследований мы ограничили рассмотрением только моделей D-области, которые, по нашему мнению, являются завершающим этапом более общих исследований. По количеству включенных заряженных компонент, модели называются трехкомпонентными (X ⁺, X ^–, Ne), четырехкомпонентными ($X_{1}^{ + },$ $X_{2}^{ + },$ X^–, Ne или X ⁺, $X_{1}^{ - },$ $X_{2}^{ - },$ Ne), пятикомпонентными ($X_{1}^{ + },$ $X_{2}^{ + },$ $X_{1}^{ - },$ $X_{2}^{ - },$ Ne), многокомпонентными, когда отрицательные и положительные ионы описываются более детально. Индекс “1” относится к первичным ионам, “2” – к ионам-связкам (см. выше).

Для достижения сформулированной в статье цели, даже считая, что распределения Ne(h) известны, базироваться на многокомпонентных моделях представляется бессмысленным из-за, во-первых, большой их сложности и, во-вторых, значительных неопределенностей, которые они содержат (некоторые из них перечислены во введении). Вместе с тем, отметим, что такие модели, если в них еще включены уравнения для расчета малых нейтральных и возбужденных компонент, дают вполне разумные результаты при исследовании D-области в условиях сильных возмущений естественного (явления поглощения в полярной шапке и аврорального поглощения, солнечные вспышки [Swider and Keneshea, 1973; Ruseh et al., 1975; Thorne, 1977; Read, 1977; Митра, 1977; Смирнова и др., 1990; Bekker et al., 2021]) и искусственного происхождения [Козлов, 2021]. Учитывая сказанное, из более простых моделей мы остановили свой выбор на пятикомпонентной, предложенной нами в работе [Егошин и др., 2012], как достаточно простой, но при этом хорошо обоснованной с физико-химической точки зрения.

В таблице 1 представлены реакции (1)–(16), на которых построена использованная схема, и константы их скоростей. Эта схема разработана на основании детального анализа двух многокомпонентных моделей [Козлов и др., 1982, 1988] и результатов расчетов по ним [Власков и др., 1983; Смирнова и др., 1984, 1990; Козлов, 2021].

Сделаем необходимые краткие пояснения к выбранной схеме реакций (более подробно смотри вышеупомянутые ссылки, а также Егошин и др. [2012]). Считается, что основным положительным первичным ионом $X_{1}^{ + }$ является NO⁺, а ионом-связкой NO⁺(H₂O)_n. Реакции (9)–(16) описывают преобразования положительных ионов. Эффективная скорость ${{B}_{{{\text{N}}{{{\text{O}}}^{ + }}}}}$ преобразования NO⁺ в NO⁺(H₂O)_n рассчитывается по формуле:

где F = α₁₅[N₂] + α₁₂([CO₂] + [H₂O]). Уравнение (17) было получено и опубликовано много лет тому назад [Смирнова и Власков, 1980]. Было замечено, что в верхней части D-области в некоторых гелиогеофизических ситуациях она дает сомнительные результаты. Например, на h ≥ 75–80 км зачастую получаем $\left[ {X_{2}^{ + }} \right]$ > $\left[ {X_{1}^{ + }} \right]$ даже при росте скорости ионизации атмосферы q, хотя должно быть наоборот, $\left[ {X_{2}^{ + }} \right]$ < $\left[ {X_{1}^{ + }} \right]$ [Власков и др., 1983; Козлов, 2021]. Поэтому предусматривается дополнительно и другой вариант задания ${{B}_{{{\text{N}}{{{\text{O}}}^{{\text{ + }}}}}}},$ основанный на учете только реакции (9): В качестве первичного отрицательного иона естественно принять ${\text{O}}_{2}^{ - };$ все остальные отрицательные ионы-связки обозначаются $X_{2}^{ - }.$ Скорость преобразования $X_{1}^{ - }$ в $X_{2}^{ - }$ определяется процессами (7), (8), наиболее вероятными при переходе ${\text{O}}_{2}^{ - }$ в другие ионы и для которых известны константы скоростей реакций.

Система уравнений кинетики имеет вид

Известно, что при исследовании D-области как в спокойных (практически всегда), так и в возмущенных условиях (во многих случаях [Whitten et al., 1965; Козлов, 1971, 2021]) используется допущение об установлении стационарных или квазистационарных условий. Это допущение будем использовать и в данной работе. Тогда, приравнивая левые части уравнений (19)–(23) нулю, получаем:

где ${{B}_{{{\text{O}}_{2}^{ - }}}}$ = α₇[O₃] + α₈[O₂]² согласно табл. 1.

Решение системы (24)–(28) возможно при единственном предположении, что α_i ≈ ${{\alpha }_{{{{d}_{1}}}}}$ ≈ ${{\alpha }_{{{{d}_{2}}}}},$ что неоднократно использовалось в исследованиях D-области из-за плохого знания константы α_i. Однако в отличие от всех ранее выполненных работ здесь, как видно, вводятся два значения α_i [Козлов, 2021]. В конечном счете это позволяет приближенно оценить α_i(h) по уравнению:

Решение системы (24)–(28) имеет вид:

Подстановка (30) в (31) дает:

а после сложения (30) и (33) получаем с учетом (32) алгебраическое уравнение третьей степени: При известных ${{\alpha }_{{{{d}_{1}}}}},$ ${{\alpha }_{{{{d}_{2}}}}},$ ${{B}_{{{\text{N}}{{{\text{O}}}^{ + }}}}}$ и q можно найти значение A, решив кубическое уравнение (34).

Далее, обозначив через K суммарную концентрацию отрицательных ионов, складываем уравнения (26) и (27):

Здесь C = ${{B}_{{{\text{O}}_{2}^{ - }}}}$ + I₁ + ${{\alpha }_{{{{d}_{1}}}}}A,$ D = I₂ + ${{\alpha }_{{{{d}_{2}}}}}A.$ Учитывая, что и подставив (35) в (36), найдем окончательно В качестве примера на рис. 1 представлены результаты расчетов по (34) и (37), взятые из монографии [Козлов, 2021], где приведены также все исходные данные для проведения этих расчетов. Как и следовало ожидать, в нижней части D-области Ne $ \ll $ A, A ≈ K, в верхней – Ne ≈ A, A $ \gg $ K.

Использование Ne(h) из вышеупомянутых банков данных дает возможность с помощью уравнений (34)–(36) определить один из важнейших параметров области D – скорость ионизации q:

в котором величины K рассчитываются по (35).

Подставим в (35) выражения для C, D, A = K + Ne,

Раскрывая (39) относительно K, получаем, как и в случае A, алгебраическое уравнение третьей степени.

Таковы базовые уравнения полуэмпирического метода. Они позволяют находить такие известные, весьма информативные и широко используемые соотношения, как λ(h) = ($\left[ {X_{1}^{ - }} \right]$ + $\left[ {X_{2}^{ - }} \right]$)/Ne, f  ⁺(h) = ${{\left[ {X_{2}^{ + }} \right]} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left[ {X_{2}^{ + }} \right]} {\left[ {X_{1}^{ + }} \right]}}} \right. \kern-0em} {\left[ {X_{1}^{ + }} \right]}},$ f^–(h) = ${{\left[ {X_{2}^{ - }} \right]} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left[ {X_{2}^{ - }} \right]} {\left[ {X_{1}^{ - }} \right]}}} \right. \kern-0em} {\left[ {X_{1}^{ - }} \right]}},$ эффективный коэффициент рекомбинации α_eff = q/[Ne²(1 + λ)]. Особо подчеркнем возможность оценки значений q по экспериментальным распределениям Ne(h) без привязки к какому-либо источнику ионизации, не занимаясь пересчетом потоков ионизирующих излучений, измеряемых, например, спутниками на больших h, на высоты D-области (в данном случае необходимо знать непрерывно изменяющуюся плотность атмосферы ρ(h), а для заряженных частиц – кроме того, геометрию и характеристики магнитного поля Земли).

3. ЗАМЕЧАНИЯ О СОПОСТАВЛЕНИИ МОДЕЛЬНЫХ РАСЧЕТОВ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ

Любая модель, независимо от того является она эмпирической, теоретической или полуэмпирической, нуждается в оценке точности расчетов по ней, а также при необходимости, в определении методов и способов улучшения модели. Оба вопроса решаются на основании сопоставления модельных расчетов с экспериментальными данными. Даже если модель относится к эмпирической, то всегда найдутся данные экспериментов, которые по разным причинам не учитывались при разработке модели или были получены позднее (см. [Ляхов и др., 2019]).

Сначала, базируясь на общепринятых известных позициях, по отечественным и зарубежным литературным источникам попытаемся оценить наш уровень знаний о параметрах, входящих в уравнения (19)–(23) и табл. 1. Эти оценки показаны в табл. 2. Они, конечно, не претендуют на “истину в последней инстанции”, но весьма близки к реальности, и позволяют сделать вполне логический вывод: для улучшения согласия модельных расчетов с какими-либо экспериментальными данными или, говоря другими словами, для калибровки и уточнения модели в первую очередь необходимо использовать неизвестные и плохо изученные параметры. В нижней части D-области, где велика роль $X_{1}^{ - },$ $X_{2}^{ - }$ и λ $ \gg $ 1, наименее известными параметрами являются I₁, I₂, α_i, q, [O₃]; в верхней части, в которой в принципе должны преобладать $X_{1}^{ + },$ $X_{2}^{ + }$ и λ $ \ll $ 1, –I₁, I₂, ${{\alpha }_{{{{d}_{2}}}}},$ q, [H₂O], [CO₂]. На h ≤ 65–70 км важную роль может сыграть учет концентрации непрерывно изменяющегося молекулярного кислорода, так как скорость прилипания Ne к O₂ в тройных соударениях прямо пропорциональна [O₂]², и, например, увеличение [O₂] всего на 10% приводит к росту этой скорости уже на 21%.

Аналогично [Ляхов и др., 2019], считается, что согласие расчетов с экспериментом вполне удовлетворительное, если результаты модельных расчетов укладываются в инструментальную точность измерения того или иного аэрономического параметра. В противном случае делается попытка улучшить расчеты, варьируя, как отмечалось выше, неизвестные и плохо изученные параметры.

Методология сопоставления расчетов с экспериментами при использовании Ne(h) из банков данных заключается в следующем. Сначала по уравнениям (38) и (39) определяются величины q(h) с использованием экспериментальных значений Ne(h). Затем найденные q(h) используются в (37) для расчета Ne(h), которое далее сопоставляется с уже использованным Ne(h) из банков данных. Исходя из простых логических соображений, в рамках инструментальной точности измерений Ne(h) в D-области расчеты по (37) должны совпасть с экспериментальными данными. Если этого не происходит даже при варьировании неизвестных параметров, делается вывод о необходимости совершенствования модели.

Еще раз подчеркнем, что на h ≥ 65–70 км Ne ≈ ≈ $\left[ {X_{1}^{ + }} \right]$ + $\left[ {X_{2}^{ + }} \right]$ и основным процессом исчезновения электронов являются реакции (1) и (2). Тогда для стационарных условий можно записать:

и по величинам α_d судить о роли $X_{1}^{ + }$ и $X_{2}^{ + }.$ На более низких высотах h ≤ 65 км простое уравнение типа (40) получается только для ночных условий, когда процессы (5) и (6) не происходят:

Полученные выражения необходимо также использовать для оценок качества модельных расчетов. Кроме того, для этого целесообразно учитывать профили Ne(h), которые соответствуют типичным средним условиям [Danilov et al., 1995; Friedrich, Torkar, 2001; Friedrich et al., 2018].

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изложенный полуэмпирический метод позволяет рассматривать многие вопросы аэрономии спокойной и возмущенной D-области, используя всего единственный эмпирический параметр – высотный профиль Ne(h) в различных гелиогеофизических условиях на разных широтах. Особо обращает на себя внимание возможность приближенной оценки q(h), которая непосредственно не измеряется на этих высотах.

Конечность набора свободных параметров позволяет выполнять калибровку метода в разных геофизических условиях.

Детальные результаты численного моделирования для разных гелиогеофизических условий будут представлены во второй части статьи.