Геомагнетизм и аэрономия, 2022, T. 62, № 5, стр. 661-670

1. ВВЕДЕНИЕ

Осознание возможности излучения верхней атмосферы на средних и в низких широтах в спокойных геомагнитных условиях не возникало до тех пор, пока не появилось стремление оценить освещенность поверхности планеты в ночное время. Так, к концу второго десятилетия ХХ века стало очевидным, что в атмосфере Земли происходят процессы, отображением которых является собственное свечение ночной атмосферы в спокойных геомагнитных условиях [Шефов и др., 2006].

Известно, что одним из источников свечения ночной атмосферы является электронно-возбужденный молекулярный кислород O₂(A'³Δ_u, ${{{\text{A}}}^{3}}\Sigma _{{\text{u}}}^{ + }$), образующийся при тройных столкновениях в атмосфере Земли с участием двух атомов О и третьей частицы

где ν' – колебательные уровни указанных состояний; М – третья частица при столкновении. Атомы кислорода эффективно образуются в атмосфере Земли в дневное время при фотодиссоциации молекул О₂ солнечным УФ-излучением О₂ + hν → O + O. Тройные столкновения (1) с образованием O₂(A'³Δ_u, ${{{\text{A}}}^{3}}\Sigma _{{\text{u}}}^{ + }$) наиболее эффективны в слое атмосферы Земли толщиной ~10 км с центром на высоте ~90 км [Шефов и др., 2006; Broadfoot and Bellaire, 1999]. В дальнейшем электронно-возбужденная молекула кислорода переходит в более низкое по энергии состояние, излучая при этом фотоны света. Спонтанные переходы с электронно-возбужденного A'³Δ_u на электронно-возбужденное a¹Δ_g состояние молекулы кислорода приводит к свечению полос Чемберлена (Ch) а переходы с электронно-возбужденного ${{{\text{A}}}^{3}}\Sigma _{{\text{u}}}^{ + }$ на основное ${{{\text{X}}}^{3}}\Sigma _{{\text{g}}}^{ - }$ состояние молекулы кислорода приводит к свечению полос Герцберга I (HI)

В настоящей работе используются экспериментальные данные о характерных концентрациях [O] в вышеуказанном слое на основании характеристик свечения атомарного кислорода О для различных месяцев года в условиях низкой (F10.7 = 75, 1976 и 1986 гг.) и высокой (F10.7 = 203, 1980 и 1981 гг.) солнечной активности на средних широтах (55.7° N; 36.8° E, Звенигородская обсерватория Института физики атмосферы (ИФА) им. А.М. Обухова РАН). Регулярные данные по свечению атомарного кислорода О были получены из полуэмпирической модели, интегрирующей несколько типов различных среднеширотных измерений, регрессионных соотношений и теоретических расчетов на протяжении нескольких десятков лет сотрудниками ИФА [Шефов и др., 2006]. В соответствии с основными сезонными закономерностями вариаций интенсивности эмиссии 557.7 нм слой атомарного кислорода так же значительно изменяет положение своего максимума как в зависимости от месяца наблюдений, так и от солнечной активности [Шефов и др., 2006; Перминов и др., 1998]. Увеличение солнечной активности приводит к росту концентрации О в максимуме слоя и к опусканию его нижней границы [Семенов и Шефов, 1999].

Полученные результаты показали значительный разброс значений абсолютных концентраций атомарного кислорода в максимуме слоя, высота которого также оставалась не постоянной. Результаты проведенных модельных расчетов по эмиссии 557.7 нм выявили, что существует отрицательная корреляция между высотой максимума атомарного кислорода и его концентрацией. Причем отрицательная корреляция четко прослеживается между интенсивностью эмиссии 557.7 нм и высотой максимума излучающего слоя как для сезонных вариаций, так для зависимости от солнечной активности [Семенов и Шефов, 1997; Shefov et al., 2000].

В результате изменения профилей концентраций атомарного кислорода неизбежно изменяются профили скоростей образования электронно-возбужденного молекулярного кислорода ${\text{O}}_{2}^{*}$ в атмосфере Земли в результате процесса (1) и интенсивности свечения различных полос молекулярного кислорода. Поэтому интенсивности свечения полос Чемберлена и Герцберга I зависят как от времени года, так и от солнечной активности.

В настоящей работе рассмотрены процессы возбуждения и гашения электронно-возбужденного молекулярного кислорода в атмосфере Земли на высотах свечения ночного неба. При этом следует отметить, что полосы Герцберга I имеют широкий спектр свечения в ночном небе Земли, в отличие от полос Чемберлена, которые присутствуют в меньшем спектральном диапазоне.

Цель данной работы – провести сравнение результатов теоретических расчетов интенсивностей свечения полос Чемберлена и Герцберга I с экспериментальными данными по ночному свечению молекулярного кислорода ${\text{O}}_{2}^{*}$ в атмосфере Земли. Особое внимание уделено особенностям образования различных колебательных уровней v' электронно-возбужденных состояний A'³Δ_u и ${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$ молекулы кислорода в результате тройных столкновений (1).

2. СВЕЧЕНИЕ НОЧНОГО НЕБА ЗЕМЛИ

На рисунке 1 представлены несколько спонтанных излучательных переходов с различных колебательных уровней состояния A'³Δ_u на различные колебательные уровни основного состояния a¹Δ_g, при которых происходит излучение наиболее ярких полос Чемберлена. Также приведено несколько спонтанных излучательных переходов с различных колебательных уровней состояния ${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$ на различные колебательные уровни состояния ${{{\text{X}}}^{3}}\Sigma _{{\text{g}}}^{ - }$, при которых происходит излучение полос Герцберга I.

Все приведенные состояния находятся ниже энергии диссоциации молекулы О₂ ~ 41 300 см^–1 (8065 см^–1 = 1 эВ). Длину волны λ полос Чемберлена и Герцберга I можно рассчитать по формулам:

где ${{Е}_{{A{\kern 1pt} '(\nu {\kern 1pt} ')}}}$ (см^–1) – энергия колебательного уровня v' состояния A'³Δ_u; (см^–1) – энергия колебательного уровня v" состояния a¹Δ_g, где ${{Е}_{{{\text{A}}(\nu {\kern 1pt} ')}}}$ (см^–1) – энергия колебательного уровня ν ' состояния ${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$; (см^–1) – энергия колебательного уровня ν" состояния ${{{\text{X}}}^{3}}\Sigma _{{\text{g}}}^{ - }$.

Поскольку переходы между рассмотренными нами состояниями дипольно-запрещенные, то характерные излучательные времена состояний A'³Δ_u и ${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$ порядка 1 и 0.1 с соответственно [Bates, 1989]. Поэтому при расчетах концентраций электронно-возбужденного кислорода необходимо учесть гашение молекул О₂(A'³Δ_u) и О₂(${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$) не только при излучательных переходах (2), (3), но и при столкновениях с молекулами азота N₂ и кислорода О₂ [Кириллов, 2012]:

Так как концентрации N₂ на высотах 90–100 км превышают 10¹³ см^–3, а константы гашения состояний A'³Δ_u и ${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$ больше ~10^–12 см³ с^–1 [Kirillov, 2010, 2014], то столкновительные времена жизни рассматриваемых колебательных уровней данных состояний либо сравнимы, либо намного меньше излучательных на высотах ночного свечения полос Чемберлена и Герцберга I. Это означает, что кинетика состояний Герцберга на рассматриваемом диапазоне высот атмосферы во многом определяется столкновительными процессами.

Проведены расчеты концентраций возбужденного кислорода О₂(A'³Δ_u) и О₂(${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$) на высотах верхней атмосферы Земли для колебательных уровней v' = 3–8 обоих состояний для октября месяца, 1976 и 1986 гг. (низкая солнечная активность, F10.7 = 75) [Антоненко и Кириллов, 2021]. При расчете концентраций электронно-возбужденного кислорода О₂(A'³Δ_u) и О₂(${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$) воспользуемся формулами (6а, б):

где ${{\alpha }_{{{\text{A}}{\kern 1pt} '}}}$ и α_A – квантовые выходы состояний A'³Δ_u и ${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$ при тройных столкновениях (1), а $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{{\text{A}}{\kern 1pt} '}}$ и $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{\text{A}}}$ – квантовые выходы колебательных уровней v' этих состояний соответственно; k₁ – константа скорости реакции рекомбинации при тройных столкновениях (1), k_5а, k_5б, k_5в, k_5г – константы скоростей реакций (5а–5г); $A_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{{\text{A}}{\kern 1pt} '}}$ и $A_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{\text{A}}}$ – сумма коэффициентов Эйнштейна для всех спонтанных излучательных переходов с колебательных уровней ν' состояний A'³Δ_u и ${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$, причем для состояния A'³Δ_u необходимо также учесть спонтанные переходы на основное состояние ${{{\text{X}}}^{3}}\Sigma _{{\text{g}}}^{ - }$, при которых происходит излучение полос Герцберга III [Bates, 1989].

Константа скорости реакции рекомбинации k₁ (см⁶ c^–1) применялась как рассчитанная величина в зависимости от температуры атмосферы на рассмотренном интервале высот согласно Шефов и др. [2006]; константы гашения электронно-возбужденного кислорода при двойных столкновениях молекулярного кислорода с частицами атмосферных составляющих k_5а (см³ c^–1), k_5б (см³ c^–1), k_5в (см³ c^–1) и k_5г (см³ c^–1) учитывались согласно Kirillov [2010, 2014]; квантовые выходы ${{\alpha }_{{{\text{A}}{\kern 1pt} {\text{'}}}}}$ и α_A – согласно Krasnopolsky [2011], коэффициенты Эйнштейна для всех спонтанных переходов – согласно Bates [1989].

Аналитическая формула для расчета квантовых выходов $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{{\text{A}}{\kern 1pt} '}}$ и $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{\text{A}}}$ была представлена в работе [Кириллов, 2012]:

где Е₀ = 40 000 см^–1, β = 1500 см^–1 – параметры, определенные методом наименьших квадратов путем сравнения рассчитанных колебательных населенностей состояний A'³Δ_u и ${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$ с результатами наземных наблюдений. Формула (7) была использована для расчета значений $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{{\text{A}}{\kern 1pt} '}}$ и $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{\text{A}}}$, при этом была произведена нормировка значений квантовых выходов, чтобы сумма для каждого электронно-возбужденного состояния была равна единице.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ СВЕЧЕНИЯ ПОЛОС ЧЕМБЕРЛЕНА И ГЕРЦБЕРГА I

Согласно формулам (6а, б) проведен расчет профилей высотного распределения концентраций электронно-возбужденного молекулярного кислорода ${\text{O}}_{2}^{*}$ для состояний A'³Δ_u и ${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$ в верхней атмосфере Земли. При расчетах значений концентраций электронно-возбужденного кислорода использовались высотные профили температур, составленные на основе данных многолетних (1960–2000 гг.) измерений профилей температуры на высотах 30–110 км [Семенов и др., 2004]. Разработанная этими авторами методика расчета высотных профилей температуры и суммарной концентрации атмосферы позволяет определять значения температуры и плотности атмосферы на средних широтах для заданных гелиогеофизических условий (высота, уровень солнечной активности, год).

Значения объемных интенсивностей излучения полос, соответствующих переходам (2) и (3), были рассчитаны по формуле:

где [${\text{O}}_{2}^{*}$] (см^–3) – рассчитанная концентрация электронно-возбужденного кислорода ${\text{O}}_{2}^{*}$ в зависимости от высоты h [Антоненко и Кириллов, 2021]; (c^–1) –коэффициент Эйнштейна, соответствующий спонтанному излучательному переходу с колебательного уровня v' вышележащего состояния на колебательный уровень v" нижележащего состояния в (2) и (3) [Bates, 1989].

На рисунке 2 показаны рассчитанные высотные распределения объемных интенсивностей излучения полос, связанных со спонтанными переходами A'³Δ_u (ν' = 6) → a¹Δ_g (ν" = 3) (2а, в) и ${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$ (ν' = 6) → ${{{\text{X}}}^{3}}\Sigma _{{\text{g}}}^{ - }$ (ν" = 3) (2б, г), для условий низкой (F10.7 = 75, 1976 и 1986 гг.) (2a, б) и высокой (F10.7 = 203, 1980 и 1981 гг.) (2в, г) солнечной активности на средних широтах Земли. Цифрами представлены месяцы года: 1 – январь, 2 – апрель, 3 – июль, 4 – октябрь. При расчетах использовались данные по концентрациям атомарного кислорода для средних месяцев каждого сезона. По осям X приведены значения объемной интенсивности излучения i (см^–3 c^–1), по осям Y отложены высоты в км.

На рисунке 3а, б представлены фрагменты усредненного спектра свечения ночного неба в диапазонах 370–440 нм и 250–360 нм соответственно, измеренного спектрографом с космического шаттла “Дискавери” (STS-53) в интервале от 115 до 900 нм на протяжении его 12-дневной миссии в январе 1995 г. (условия низкой солнечной активности) [Broadfoot and Bellaire, 1999]. По осям Y отложены значения интенсивностей в рэлеях/ангстрем (R/Å) (1 Р = 10⁶ фотон/см² с), по осям X отложены длины волн в ангстремах (λ(Å)). Каждая двойка цифр над пиками свечения обозначает колебательные уровни (ν '–ν") при излучательных переходах (2) и (3).

Рассчитанные значения интенсивности излучения I (см^–2 с^–1) (гистограммы) для различных полос Чемберлена и Герцберга I, обусловленных излучательными переходами (2), (3) и представленных на рис. 1, выполнены для октября 1976 и 1986 гг. (условия низкой солнечной активности F10.7 = 75) в этом же диапазоне длин волн. Результаты расчетов приведены на рис. 3в, г, при этом при пересчете объемной интенсивности излучения в интенсивность излучения используется приближение оптически тонкого слоя, т.е. пренебрегается поглощением фотонов внутри слоя.

Как показали расчеты, наблюдается расхождение рассчитанных значений интенсивности излучения с экспериментальными значениями для 3 и 4-го колебательных уровней в случае полос Чемберлена и для 3 и 4-го колебательных уровней в случае полос Герцберга. Данное расхождение, возможно, объясняется либо заниженными значениями квантовых выходов ${{q}_{{\nu {\kern 1pt} }}}_{'}$ для данных колебательных уровней, либо завышенными значениями констант процессов гашения (5а–5г) при столкновении с молекулами N₂ и О₂.

В работах [Kirillov, 2010, 2014] рассчитанные константы для процессов гашения электронного возбуждения состояний Герцберга показали хорошее согласие с результатами лабораторных измерений. Что касается квантовых выходов $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{{\text{A}}{\kern 1pt} '}}$ и $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{\text{A}}}$, то при оценке их в работе [Кириллов, 2012] изначально использовалась аналитическая формула (7), которая могла давать погрешность для колебательных уровней с малыми значениями. Поэтому мы в настоящих расчетах варьируем значения квантовых выходов (табл. 1), увеличив их значения приблизительно на 1/3 для 3 и 4-го колебательных уровней состояния ${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$ [Антоненко и Кириллов, 2021]. Для состояния A'³Δ_u увеличение значений нормирующих коэффициентов квантовых выходов для различных колебательных уровней варьируются следующим образом: для 3-го уровня в 5 раз, для 4-го уровня – в 1.5 раза. Соответственно, значения нормирующих коэффициентов квантовых выходов для других колебательных уровней были уменьшены, что также показано в табл. 1. При использовании измененных квантовых выходов $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{\text{A}}}$ было достигнуто лучшее согласие рассчитанных интенсивностей полос излучения возбужденного кислорода ${\text{O}}_{2}^{*}$ (${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$, ν' = 3–8) со спектрами, полученными с шаттла [Broadfoot and Bellaire, 1999] – экспериментальными данными свечения ночного неба в диапазоне 250–360 нм, что хорошо видно из рис. 3г.

Для состояния О₂(A'³Δ_u, ν' = 3–6) сравнение теоретически рассчитанных значений интенсивностей полос с экспериментальными данными значительно труднее сделать, поскольку интенсивности свечения полос Чемберлена значительно меньше и экспериментальные погрешности больше. На рис. 3в приведены результаты расчетов интенсивностей свечения 10 полос Чемберлена. Для полосы, излучаемой при спонтанном переходе (2) с ν'–ν" = 6–4, при расчете с коэффициентом Эйнштейна согласно Bates [1989] получаются значительно меньшие значения интенсивности свечения, чем в спектре, полученном с летательного аппарата [Broadfoot and Bellaire, 1999]. Поэтому в настоящей работе коэффициент Эйнштейна для этого перехода был увеличен в пять раз. После использования измененного значения коэффициента Эйнштейна стало возможным получить пик свечения в районе 400 нм, как наблюдали [Broadfoot and Bellaire, 1999].

Согласие теоретически рассчитанных интенсивностей полос Чемберлена и Герцберга I c экспериментальными данными указывает на тот факт, что полученные из эксперимента данные по свечению молекулярных полос могут быть использованы при оценке скоростей образования и гашения различных колебательных уровней электронно-возбужденных состояний при различных столкновительных процессах. В данном случае лучшее согласие результатов расчетов с экспериментальными данными удалось получить благодаря коррекции квантовых выходов $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{{\text{A}}{\kern 1pt} '}}$ и $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{\text{A}}}$, которые в работе [Кириллов, 2012] аппроксимировались аналитической формулой (7).

Аналогично на рис. 4а представлены значения спектра свечения ночного неба в диапазоне длин волн 370–440 нм, измеренного спектрографом “EbertFastie” (Национальная обсерватория Китт-Пик, США, Аризона) на высоте 2080 м [Broadfoot and Kendall, 1968]. В УФ-длинах волн (310–450 нм) использовался ультрафиолетовый источник низкой яркости [Broadfoot and Hunten, 1964]. Обсерватория функционирует с 1958 г., однако, авторы Broadfoot and Kendall [1968] описывают наблюдения, ссылаясь на измерения 1961–1964 гг. в период низкой солнечной активности. Теоретически рассчитанные значения 10 полос Чемберлена представлены на рис. 4б. Как видно из сравнения панелей а и б рис. 4, рассчитанные интенсивности 10 полос Чемберлена удовлетворительно повторяют экспериментальные данные.

В данном случае удовлетворительного согласия результатов расчетов интенсивностей полос свечения молекулярного кислорода с экспериментальными данными, полученными с шаттла “Дискавери” (STS-53) [Broadfoot and Bellaire, 1999] и в обс. Китт-Пик [Broadfoot and Kendall, 1968], удалось добиться благодаря коррекции квантовых выходов ${{q}_{{\nu {\kern 1pt} }}}_{'}$, которые в работе [Кириллов, 2012] аппроксимировались аналитической формулой (8). В большинстве случаев спектральных измерений (как и в работах [Broadfoot and Bellaire, 1999; Broadfoot and Kendall, 1968]), результаты представляются в виде кривых без разрешения по вращательной структуре. Поэтому в настоящей работе мы проводим сравнение результатов расчета (гистограмм) с максимальными значениями кривых для каждого рассмотренного излучательного перехода.

Рассчитанные значения $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{{\text{A}}{\kern 1pt} '}}$ и $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{\text{A}}}$ при тройных столкновениях (1) согласно Кириллов [2012] и изменeнные в настоящей работе значения представлены в табл. 1 и на рис. 5а, б. Жирным шрифтом в табл. 1 выделены измененные значения. Измененные значения $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{{\text{A}}{\kern 1pt} '}}$ и $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{\text{A}}}$ на рис. 5а, б представлены штриховыми линиями.

В таблице 2 приведены интенсивности излучения полос Чемберлена и Герцберга I (см^–2 c^–1) для колебательных уровней ν' = 3–8 излучательных переходов (2) и (3) для октября 1976 и 1986 гг., при низкой солнечной активности F10.7 = 75. Из табл. 2 видно, что интенсивность излучения рассмотренных полос Чемберлена составляет ~40% от интенсивности излучения полос Герцберга I, на что было указано авторами работ [Broadfoot and Bellaire, 1999; Slanger and Copeland, 2003].

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Получены значения интенсивности излучения полос Чемберлена и Герцберга I, обусловленных излучательными переходами с колебательных уровней ν' = 3–6 электронно-возбужденного кислорода О₂(A'₃Δ_u) и с колебательных уровней ν ' = = 3–8 электронно-возбужденного кислорода О₂(${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$) для низкой (F10.7 = 75, 1976 и 1986 гг.) солнечной активности для средних широт. Проведено сравнение рассчитанных значений интенсивности излучения полос Чемберлена в условиях низкой солнечной активности с экспериментальными данными, полученными в диапазоне длин волн 370–440 нм спектрографом с космического шаттла [Broadfoot and Bellaire, 1999] и в обс. Китт-Пик [Broadfoot and Kendall, 1968] в тех же условиях. Кроме того, для условий низкой солнечной активности проведено сравнение рассчитанных значений интенсивности излучения полос Герцберга I с экспериментальными данными, полученными в диапазоне длин волн 250–360 нм спектрографом с космического шаттла [Broadfoot and Bellaire, 1999]. Сравнение экспериментальных данных с рассчитанными значениями интенсивностей полос показало, что лучшее согласие наблюдается после коррекции значений квантовых выходов колебательных уровней $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{{\text{A}}{\kern 1pt} '}}$ состояния A'³Δ_u и колебательных уровней $q_{{\nu {\kern 1pt} '}}^{{\text{A}}}$ состояния ${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$ в результате тройных столкновений (1), которые были представлены в работе [Кириллов, 2012].

Показано, что соотношение рассчитанных значений интенсивностей излучения полос Чемберлена и Герцберга I с колебательных уровней ν ' = 3–8 состояний A'³Δ_u и ${{{\text{A}}}^{3}}{{\Sigma }}_{{\text{u}}}^{ + }$ соответствует соотношению значений, представленных в публикациях [Broadfoot and Bellaire, 1999; Slanger and Copeland, 2003], т.е. интенсивность свечения полос Чемберлена составляет ≈40% от интенсивности свечения полос Герцберга I.