Геомагнетизм и аэрономия, 2022, T. 62, № 5, стр. 635-652

1. ВВЕДЕНИЕ

Во многих исследованиях отмечался тот факт, что в течение 2–3 дней перед магнитными бурями наблюдаются возмущения критической частоты слоя F2 ионосферы – отклонения от спокойных условий. Обзор указанных исследований и подробное обсуждение проблемы можно найти в работах [Danilov and Konstantinova, 2019, 2021; Данилов и Константинова, 2019; Данилов, 2022].

Ранее был выполнен детальный анализ поведения критической частоты foF2 в течение трех дней, предшествующих магнитной буре, по наблюдениям методом вертикального зондирования на станциях Slough (Chilton) и Juliusruh [Константинова и Данилов, 2020, 2021; Данилов и Константинова 2020а, б; 2021а, б, в]. Было получено, что указанные отклонения демонстрируют хорошо выраженную и статистически значимую зависимость от пяти параметров: сезона, интенсивности магнитной бури, уровня солнечной активности, местного времени начала магнитной бури SO и времени между событием и моментом SO. Поясним, что анализируются отклонения критической частоты с амплитудой, превышающей 20%, в течение трех дней до начала геомагнитной бури от значения этой частоты в спокойных геомагнитных условиях.

Недавно авторы провели ряд новых исследований по детальному анализу указанных выше зависимостей. С результатами этих исследований можно ознакомиться в серии публикаций в электронном журнале “Гелиогеофизические исследования” [Данилов и Константинова 2022а, б, в, г]. Были предприняты попытки разделения эффектов зависимостей от разных параметров, найденных ранее (прежде всего – от солнечной активности и интенсивности магнитной бури, а также сезона). Были получены и принципиально новые результаты. В частности, был проанализирован вклад каждого из четырех анализируемых предбуревых дней в наблюдаемые зависимости от интенсивности бури и солнечной активности. Было изучено изменение интенсивности анализируемых событий (отклонений foF2 от спокойных условий) с изменением солнечной активности и интенсивности бури.

В данной работе мы приводим описание основных результатов, полученных в указанной серии публикаций, отсылая читателей за деталями к оригинальным статьям.

Мы использовали тот же метод анализа, что и в указанных выше предыдущих публикациях: сравнивали поведение foF2 в течение трех предбуревых дней с двумя версиями спокойных условий: по фоновой модели, используемой в прогностической программе SIMP [Лещинская и Михайлов, 2016] (опция m), и по выбранному спокойному дню (опция q). Мы накладывали определенные ограничения на анализируемые предбуревые дни и на спокойный день. За деталями мы отсылаем читателей к публикациям Константиновой и Данилова [2020, 2021].

2. ЗАВИСИМОСТЬ ОТ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ

В указанных выше работах авторов зависимости от интенсивности бури (амплитуда наибольшего отрицательного значения Dst) и солнечной активности (индекс F10.7) строились для всех имеющихся данных. Это означает, что в зависимости, скажем, N(tot) от F10.7 точка на F10.7 = 85 является усреднением N(tot) по всем бурям, которые попали в интервал F10.7 = 80–89. Но в этот интервал попали бури из разных сезонов и с разными величинами Dst. Понятно, что желательно попытаться найти зависимость от F10.7, “очищенную” от зависимостей от сезона и интенсивности геомагнитной бури.

Такая работа для обеих станций была проделана Даниловым и Константиновой [2022а, б]. Рассматривалась зависимость N(q), N(m) и N(tot) от F10.7 для интервалов Dst = –(30–49) нТл, ‒(50–69) нТл, –(70–89) нТл, –(90–109) нТл, ‒(110–129) нТл, и <–130 нТл. Результаты рассмотрения показали, что в большинстве случаев наблюдается статистически значимая зависимость количества событий от F10.7 для каждого из указанных интервалов Dst.

Примеры таких зависимостей приведены на рисунках 1 и 2 для обеих станций и разных интервалов Dst. Приведенные на рисунках величины коэффициента определенности для F-теста Фишера R² показывают, что при имеющемся количестве точек статистическая значимость получаемых зависимостей превышает 99%.

Рис. 1.

Зависимость N(q) и N(tot) от F10.7 для разных интервалов Dst (ст. Juliusruh).

Рис. 2.

Зависимость N(q) и N(tot) от F10.7 для разных интервалов Dst (ст. Slough).

Отметим важный момент. На рисунках 1 и 2 обращает на себя внимание тот факт, что разброс точек существенно больше, чем на графиках соответствующих зависимостей в работах Константиновой и Данилова [2020, 2021]. Это объясняется следующими обстоятельствами. В указанных работах каждая точка на рисунке представляла собой усредненное значение многих (2–3 десятка) точек в соответствующем интервале F10.7 шириной в 10 единиц. На рисунках 1 и 2 точки приведены для каждой бури без усреднения. Поскольку каждой буре соответствуют свои значения сезона, LT SO и Dst внутри рассматриваемого интервала Dst, разброс точек неизбежен. Важно, что рисунки 1 и 2 дают ту же зависимость N(q) и N(tot), что была получена в предыдущих работах, т.е. падение величин N с ростом F10.7.

Пример указанного эффекта в интервале Dst = = –(50–69) нТл для обеих станций приведен на рисунках 3 и 4. Видно, что при использовании всех точек (рис. 3а и 4а) наблюдается заметный разброс точек и величина R² невелика. Однако за счет большого числа точек обеспечивается высокое значение статистической значимости S. Количество бурь для зимних месяцев значительно меньше, но зависимость выражена гораздо лучше и величины R² = 0.69 и 0.64 обеспечивают высокую статистическую значимость (S > 99%). Все сказанное выше относится также к переходу ото всех бурь только к равноденственным бурям, что показано на рис. 5.

Рис. 3.

Изменение характера зависимости от F10.7 при переходе ото всех точек в заданном интервале Dst (а) к только зимним точкам (б) (ст. Juliusruh).

Рис. 4.

Изменение характера зависимости от F10.7 при переходе ото всех точек в заданном интервале Dst (а) к только зимним точкам (б) (ст. Slough).

Рис. 5.

Изменения характера зависимости N(q) от F10.7 при переходе ото всех точек в заданном интервале Dst (а) к только равноденственным точкам (б) (ст. Juliusruh).

Таким образом, анализ зависимости количества событий (предвестников) от солнечной активности показывает, что эта зависимость (уменьшение N с ростом F10.7) статистически значима при анализе данных в узком интервале величин Dst (чтобы исключить зависимость от интенсивности бури). Это подтверждает вывод об уменьшении N с ростом F10.7, полученный в предыдущих работах на основании анализа всего массива бурь.

Получено также, что при анализе бурь в данном интервале Dst, относящихся к одному конкретному сезону, зависимость от F10.7 становится лучше выраженной (см. рис. 3–5).

3. ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ИНТЕНСИВНОСТИ БУРИ

Зависимость параметров предбуревых отклонений foF2 от интенсивности магнитной бури представляет первостепенный интерес, поскольку она является одним из основных аргументов в пользу того, что эти отклонения являются предвестниками бури.

Анализ, аналогичный описанному выше для зависимости от F10.7, был проведен и для зависимости от Dst (Данилов и Константинова [2022а, б]). Она рассматривалась для следующих интервалов F10.7: 65–79, 80–99, 100–119, 120–139, 140–159, 160–179 и 180–207.

Получено статистически значимое падение N(q), N(m) и N(tot) с увеличением интенсивности бури. Когда имелось достаточное количество бурь, строилась зависимость этих величин от Dst отдельно для зимы и равноденствия. При этом, несмотря на уменьшение количества анализируемых бурь, зависимость от Dst становилась лучше выраженной.

Так, для ст. Juliusruh для интервала F10.7 = 65–79 при рассмотрении данных за все сезоны значимую зависимость от Dst удается получить только для N(q). Видимо, в этот интервал F10.7 попадают “ошибочные” m-точки, которые нарушают зависимость для N(m) при использовании всех точек в данном интервале. При переходе к анализу только зимних точек в этом интервале F10.7 и для N(m), и для N(tot) получаются зависимости с величинами R², обеспечивающими высокую статистическую значимость S = 95–99%.

Для интервалов F10.7 = 80–99 и 100–119 при анализе всех точек получается статистически значимая зависимость всех величин N от Dst (S ~ ~ 95%). При переходе же к только зимним или только равноденственным данным величина R² заметно возрастает, и величина S приближается к 99%. Пример зависимости N(tot) от Dst для интервала F10.7 = 100–119 при анализе всех точек и только точек для зимы приведен на рис. 6.

Рис. 6.

Зависимость N(tot) от Dst для всех сезонов (а) и только для зимних точек (б) (ст. Juliusruh).

Для интервалов F10.7 = 120–139, 140–159, 160–179 и 180–207 точек недостаточно, чтобы строить зависимости отдельно по сезонам. Но для всех точек каждого интервала уменьшение величин N при увеличении отрицательной амплитуды Dst получается со статистической значимостью от 90% до 99%.

Картина для ст. Slough очень близка к описанной для ст. Juliusruh. Пример перехода от анализа всех бурь к анализу только равноденственных бурь со значительным увеличением величины R² приведен на рис. 7.

Рис. 7.

Зависимость N(q) от Dst для всех сезонов (а) и только для зимних точек (б) (ст. Slough).

Таким образом, анализ зависимости величин N от интенсивности предстоящей магнитной бури для узких фиксированных интервалов F10.7 подтверждает уменьшение N(q), N(m) и N(tot) с увеличением амплитуды отрицательной величины Dst (являющейся критерием интенсивности предстоящей магнитной бури), как это и было получено в предыдущих публикациях [Константинова и Данилов 2020, 2021; Данилов и Константинова 2021а].

В тех случаях, где в выбранном интервале F10.7 имеется достаточно точек, чтобы рассмотреть отдельно зависимость в различные сезоны, зависимость N от Dst становится лучше выраженной и более значимой статистически. Это подтверждает существование сезонной зависимости количества событий (предвестников), подробно проанализированной в наших предыдущих работах.

4. НАКЛОН ЗАВИСИМОСТЕЙ

В двух предыдущих параграфах зависимость величин N от F10.7 и Dst анализировалась в плане ее существования и статистической обоснованности, как это было сделано в работах Данилова и Константиновой [2022а, б]. Основной целью было подтвердить падение N с ростом солнечной активности и интенсивности бури и оценить статистическую значимость этого падения на основании коэффициента R². Однако представляет очевидный интерес и вопрос количественного сравнения. Иначе говоря, анализ наклона k линейных аппроксимаций получаемых зависимостей N от F10.7 и Dst и сравнение величин k, получаемых для одной станции, но разных условий (разных интервалов F10.7 и Dst) и, наоборот, для разных станций в одинаковых условиях.

Наклон k1 зависимости N(q) и N(m) от F10.7 определялся для тех же интервалов Dst, что и в параграфе 2. Обнаружено, во-первых, что при анализе всех точек данного интервала Dst лишь в двух случаях (N(m), Juliusruh, Dst = –(70–89) и –(110–129) нТл) не удается получить значимой величины k1. Во-вторых, большинство величин k1, полученных при анализе всех точек, близки по порядку величины (k1 = –(0.008–0.013)) и лишь в двух случаях k1 < –0.020. В некоторых ситуациях зависимость N от F10.7 была гораздо лучше выражена (гораздо более высокие величины R²), если отбрасывались две-три крайних точки. Естественно, для таких случаев величины k1 были значительно выше.

Рисунок 8 показывает, как меняются полученные величины наклона k1 для зависимости N от F10.7 для различных интервалов Dst. Видно, что для обеих станций получен четко выраженный рост абсолютной величины k1 с ростом Dst. Иначе говоря, рис. 8 показывает, что при увеличении интенсивности бури падение N(q) и N(m) с ростом солнечной активности становится более резким (отрицательная величина k1 растет).

Рис. 8.

Зависимость от Dst величины наклона k1 зависимости N(q) для ст. Juliusruh (а) и N(m) для ст. Slough (б) от солнечной активности.

Очевидно, что представляет не меньший интерес и поведение наклона k2 зависимости N от интенсивности бури при изменении солнечной активности. Для обеих станций зависимость N от интенсивности бури (индекса Dst) рассматривалась для тех же интервалов F10.7, для которых анализировались зависимости N от Dst в параграфе 3.

Результаты этого рассмотрения приведены на рис. 9 для N(tot) на обеих станциях. Как и в случае рис. 8, обращает на себя внимание главный факт – и для Slough, и для Juliusruh абсолютная величина k2 уменьшается с ростом F10.7. Это означает, что чем выше солнечная активность, тем слабее величины N падают с ростом интенсивности бури (т.е. с ростом максимального отрицательного значения Dst). Рисунок 9 содержит еще один важный и неожиданный результат. Наклон j аппроксимирующих линий на рис. 9 оказывается поразительно близким для обеих станций: 6.46 × 10^–5 для Slough и 9.58 × 10^–5 для Juliusruh. Учитывая неоднократно отмечавшийся факт, что величины foF2 для двух станций представляют собой совершенно независимые массивы данных, близость величин j на рис. 9а и 9б представляется еще одним подтверждением того, что мы действительно анализируем реальные отклонения foF2, связанные с предстоящей бурей, а не случайные события.

Рис. 9.

Зависимость от F10.7 величины наклона k2 зависимости N(tot) для ст. Juliusruh (а) и N(m) для ст. Slough (б) от интенсивности бури.

5. ИНТЕНСИВНОСТЬ СОБЫТИЙ

Представляет несомненный интерес вопрос об интенсивности рассматриваемых отклонений foF2 в предбуревые дни. В наших предыдущих публикациях рассматривались положительные и отрицательные отклонения foF2 с амплитудами 20–30%, 30–40% и >40%. Количество отрицательных отклонений меньше, чем количество положительных. События с амплитудой минус 20–30% и <–40% встречаются довольно редко, поэтому провести их статистический анализ не представляется возможным. Положительные отклонения с амплитудой >40% также встречаются достаточно редко. Но есть возможность (подробнее см. [Данилов и Константинова, 2022в]) проанализировать количество положительных отклонений с амплитудой в 30% и большем в общем количестве событий. Рассматриваются доля всех событий с амплитудой А > 30% в общем количестве событий N(tot > 30)/N(tot) и в количестве событий по q и m опциям (N(q > 30)/N(q) и N(m > 30)/N(m) соответственно).

5.1. Зависимость от интенсивности бури

Как и в параграфе 3, мы в качестве индикатора интенсивности магнитной бури использовали наибольшее отрицательное значение индекса Dst во время этой бури.

Чтобы устранить влияние зависимости от индекса F10.7 на зависимость N(>30)/N от Dst, анализ проводился для достаточно узких интервалов F10.7 (F10.7 = 65–79, 80–99, 100–119, 120–139, 140–159, 160–179 и 180–210) точно так же, как это делалось при анализе зависимости величин N в параграфе 3. Результаты приведены в табл. 1.

Таблица 1.  

Зависимость N(>30)/N от интенсивности бури

	N(q > 30)/N(q)			N(m > 30)/N(m)			N(tot > 30)/N(tot)
F10.7	R2	P	–Dst	R2	P	–Dst	R2	P	–Dst
Slough
65–79	0.61	14	30–310	0.72	14	30–310	0.73	15	30–310
80–99	0.51	5	80–130	0.89	5	80–130	0.84	5	80–130
100–119	0.81	10	30–130	0.46	9	30–130	0.74	9	30–140
120–139	нет			нет			нет
140–159	0.72	5	30–180	0.42	12	30–240	0.47	6	30–240
160–179	0.94	8	30–120	0.39	7	30–100	0.53	9	30–140
180–218	0.55	6	30–90	0.72	6	30–90	0.34	9	30–140
Juliusruh
65–79	0.91	10	30–320	0.42	10	30–280	0.72	10	30–280
80–99	0.70	10	30–140	0.75	5	80–140	0.39	10	30–140
100–119	0.85	9	30–120	0.90	5	30–80	0.71	10	30–140
120–139	0.20	9	30–140	0.18	6	30–120	0.47	6	30–220
140–159	0.47	6	30–220	0.82	6	30–220	0.89	6	30–220
160–179	нет			0.65	9	30–140	нет
180–207	0.45	6	100–320	0.35	14	30–320	0.68	8	85–320

В этой таблице приведены: интервал F10.7, в котором анализируется зависимость, коэффициент определенности R², количество точек P и интервал Dst в нТл, в котором эта зависимость наблюдается. Как видно из табл. 1, из 42 рассмотренных ситуаций только в 5 не наблюдается значимой зависимости (роста N(>30)/N с ростом интенсивности бури).

Рассмотрим полученные результаты подробнее. Существование зависимостей для всех рассмотренных точек с высокими величинами R² доказывает, что величины N(>30)/N действительно растут с ростом отрицательной величины Dst (т.е. с усилением бури). Примеры хорошо выраженной зависимости приведены на рис. 10 и 11.

Рис. 10.

Зависимость для F10.7 = 65–79 (а) и F10.7 = 140–159 (б) от Dst для ст. Slough.

Рис. 11.

Зависимость F 10.7 = 65–79 и F 10.7 = 100–119 от Dst для ст. Juliusruh.

Как видно из табл. 1, в ряде случаев хорошо выраженная зависимость наблюдается не для всех точек интервала. Дело в том, что каждая точка на рисунках 10 и 11 представляет собой среднее значение по всем бурям в данном интервале Dst. Усреднение производится по интервалам в 10 нТл (–(30–40), –(40–50), –(50–60) нТл и т.д.). Каждая точка наносится для значения Dst, среднего для попавших в данный интервал бурь. В некоторые интервалы, особенно для высоких Dst, может попасть всего одна буря. И случайное отклонение анализируемой величины во время этой бури может существенно нарушить получаемую зависимость.

Так, например, при анализе N(q > 30)/N(q) для Slough для Dst > –90 нТл получается очень хорошо выраженная зависимость с R² = 0.95. Добавление точки для Dst = –167 нТл ухудшает величину R² (R² = 0.79), но все еще сохраняет значимую зависимость. А добавление точки для Dst = –213 нТл фактически уничтожает зависимость, или делает ее статистически малозначимой. Точно такая же картина наблюдается и для ст. Juliusruh. Для Dst > > –120 нТл наблюдается зависимость с высоким значением R² = 0.89, а добавление точек для Dst = = –(100–160) нТл значительно ухудшает получаемую зависимость (R² = 0.52).

Сказанное выше призвано пояснить, что определение зависимостей N(>30)/N от интенсивности бури представляет собой сложную задачу. В некоторых случаях встречаются бури, для которых эта зависимость нарушается. Скорее всего, это связано со случайными отклонениями foF2 (например, “загрязнением” числа предвестников отклонениями foF2, не связанными с предстоящей магнитной бурей). Когда такое отклонение попадает в определенный интервал Dst, оно нарушает зависимость или, во всяком случае, резко снижает ее статистическую значимость. Наиболее часто это случается для сильных бурь (т.е. для интервалов больших отрицательных Dst). Именно поэтому в большинстве рассмотренных случаев для слабых и умеренных бурь (для Dst > –100 нТл) рост всех трех параметров (N(tot > 30)/N(tot), N(q > 30)/N(q) и N(m > 30)/N(m)) с ростом отрицательной величины Dst хорошо выражен и статистически значим, даже если число анализируемых точек невелико.

Реже встречаются обратные ситуации: хорошо выраженный рост N(>30)/N начинается не с Dst = = –30 нТл, а со значений этого индекса с более высокой отрицательной амплитудой. Такая ситуация встречается трижды (см. табл. 1) – для F10.7 = = 80–99 (Slough), F10.7 = 80–99 (Juliusruh), и F10.7 = 180–207 (Juliusruh).

Таким образом, можно утверждать, что имеется хорошо выраженная тенденция увеличения доли анализируемых событий (отклонений foF2) с большими амплитудами (А ≥ 30%) в общем количестве событий при переходе от более слабых бурь к более сильным. Для бурь с Dst > –100 нТл такая зависимость наблюдается почти всегда. Анализ бурь с более высокими величинами Dst в большинстве случаев затруднен, поскольку сильные бури встречаются реже, и данных для анализа становится мало. Но в тех случаях, когда данных для интервала Dst было достаточно (например, Juliusruh для F10.7 = 65–79), также получается хорошо выраженный рост N(>30)/N с ростом интенсивности бури во всем этом интервале.

Полученный результат представляется важным по двум причинам. Во-первых, он является еще одним аргументом в пользу того, что анализируемые отклонения foF2 в предбуревые дни связаны с предстоящей бурей, т.е. являются ее предвестниками. Если бы эти отклонения представляли собой так называемые Q-возмущения (дискуссия по поводу этих возмущений подробно описана Даниловым [2022]), они не могли бы демонстрировать зависимости их интенсивности от характеристик бури (в том числе от ее интенсивности).

Во-вторых, обнаруженное увеличение количества более сильных отклонений foF2 в предбуревые дни с увеличением интенсивности бури может оказаться важным при попытках использовать предбуревые эффекты в слое F2 для предсказания предстоящей бури. Указанные результаты могут быть полезны в совокупности с другими результатами прогноза параметров магнитной бури (например, времени начала бури и ее ожидаемой интенсивности) по данным о состоянии межпланетного и околоземного космического пространства.

5.2 . Зависимость от солнечной активности

Аналогичный анализ был выполнен и для зависимости N(>30)/N от солнечной активности. Чтобы избавиться от влияния интенсивности бури, анализировалась зависимость N(q), N(m), и N(tot) от F10.7 внутри достаточно узких интервалов Dst.

Результаты для обеих станций приведены в табл. 2. Эта таблица по своему формату несколько отличается от табл. 1. Поскольку при анализе зависимости N(>30)/N от солнечной активности в большинстве интервалов Dst статистически значимая зависимость от F10.7 наблюдалась для всего интервала F10.7, мы приводим в таблице величины R² именно для нее. Величины P в табл. 2, как и ранее, показывают количество точек в рассматриваемом интервале Dst.

Таблица 2.  

Зависимость интенсивности событий от солнечной активности

–Dst, нТл	Slough						Juliusruh
	q		m		tot		q		m		tot
	R2	P	R2	P	R2	P	R2	P	R2	P	R2	P
30–49	0.31	14	0.30	14	0.31	30	0.52	12	0	13	0.33	12
50–69	0.23	14	0.12	14	0.18	14	0.59	13	0.64	13	0.82	13
70–89	0.28	14	0.73	14	0.59	14	0.53	13	0	13	0.63	13
90–109	0.11	11	0.53	12	0.65	12	0.49	11	0.30	11	0.62	11
110–129	0.30	11	0.92	11	0.77	12
>130	0.60	11	0.30	11	0.53	11

Для ст. Slough (левая половина табл. 2) удалось проанализировать все интервалы Dst. Для ст. Juliusruh в интервалы Dst = –(110–129) и <–130 нТл попадает менее 10 точек, поэтому построить надежные зависимости N(>30)/N от F10.7 не представлялось возможным.

Как видно из табл. 2, во всех случаях кроме двух (Juliusruh, N(m), Dst = –(30–49) и –(70–89) нТл) для всех точек в данном интервале Dst получаются значимые зависимости N(>30)/N от солнечной активности – величины N(>30)/N падают с ростом F10.7. Примеры наиболее хорошо выраженной зависимости для обеих станций приведены на рис. 12.

Рис. 12.

Зависимость от F10.7 величин N(tot > 30)/N(tot) для Dst = –(50–69) нТл (а) и N(m > 30)/N(m) для Dst = –(110–130) нТл (б) (ст. Slough).

Как и в случае анализа зависимости N(>30)/N от интенсивности бури в предыдущем параграфе, при анализе зависимости от солнечной активности встречались случаи, когда одна, или 2–3 точки выпадали из общей зависимости и резко уменьшали величину R² при формальном анализе всех точек.

Например, для Slough для Dst = –(50–69) нТл первые 8 точек (для F10.7 < 160) демонстрируют хорошо выраженную зависимость от F10.7 с достаточно высокими величинами R². Точки при высокой солнечной активности (F10.7 > 160) резко выпадают из этой зависимости, что и приводит к значительно меньшим величинам R² при анализе всех точек, приведенныx в табл. 2.

Похожая картина наблюдается и для ст. Juliusruh. Зависимость N(q > 30)/N(q) от F10.7 для Dst = = –(50–60) нТл достаточно хорошо выражена (R² = 0.73) для F10.7 < 160, тогда как точки для F10.7 > 160 демонстрируют большой разброс, что, естественно приводит к более низким величинам R² при анализе всех точек.

Для бурь с Dst > –100 нТл падение N(>30)/N наблюдается почти всегда. Анализ бурь с большими отрицательными величинами Dst в большинстве случаев затруднен, поскольку сильные бури встречаются реже и статистическая обеспеченность данных становится низкой. Тем не менее, те случаи, когда данных для всего рассматриваемого интервала Dst было достаточно (например, Juliusruh для F10.7 = 65–79), дают также хорошо выраженное падение N(>30)/N с ростом солнечной активности в этом интервале Dst.

Таким образом, в данном параграфе получены два совершенно определенных результата: отношение N(>30)/N растет с ростом интенсивности бури, но падает с ростом солнечной активности. Эти результаты важны, на наш взгляд, в двух отношениях. Во-первых, они дополняют картину поведения отклонений foF2 от спокойных условий в предбуревые дни (предвестников), которая сложилась в результате серии предыдущих работ авторов. Во-вторых, они будут дополнительным важным экспериментальным фактом при построении в дальнейшем физической картины всего явления.

6. РОЛЬ РАЗЛИЧНЫХ ПРЕДБУРЕВЫХ ДНЕЙ

Для дальнейшего анализа физических процессов возникновения предвестников и их связи с предстоящей магнитной бурей уместно проанализировать вклад каждого из анализируемых четырех дней в полученные зависимости. Именно этому и посвящен данный параграф. Более подробный анализ проблемы можно найти в работе Данилова и Константиновой [2022г].

Будем называть день начала бури (день SO) днем 0. Соответственно, дни 1–3 отсчитываются от SO в обратном порядке: день 1 является самым близким к SO, а день 3 – самым дальним. День 0 является особенным – его длина различна для разных бурь, поскольку различны моменты начала бури SO по местному времени LT. Очевидно, что длительность анализируемой части дня 0 меняется в интервале от 1 до 23 ч в зависимости от указанного момента.

6.1 . Количество событий

В параграфе 3 было показано, что количество событий (возмущений foF2), как N(q), так и N(m), уменьшается с усилением предстоящей геомагнитной бури (т.е. с увеличением абсолютной величины максимального отрицательного значения индекса Dst). Этот вывод был получен при совместном анализе количества событий за все четыре дня. Рассмотрим теперь зависимость числа событий отдельно для каждого из 4 дней. Зависимость интенсивности событий будет кратко рассмотрена в следующем подразделе.

Как и в предыдущих параграфах, чтобы избежать при анализе зависимости от Dst влияния зависимости от солнечной активности, мы анализировали зависимость от Dst в разные дни для относительно узких интервалов F10.7 (F10.7 = = 60–79, 80–99 и 100–119). Естественно, статистическая обеспеченность данных при этом была значительно ниже, чем при анализе всего массива данных целиком, однако количество бурь для каждого дня в указанных интервалах F10.7 все-таки позволило сделать выводы, приведенные ниже. Для подобных интервалов в области более высоких F10.7 данных было недостаточно.

Рассмотрены 48 зависимостей (4 дня, 2 параметра, 3 интервала F10.7 и 2 станции). Получено, что падение N c увеличением амплитуды отрицательного значения Dst при анализе всех имеющихся точек наблюдается в 29 случаях (60%). При этом в ряде случаев эта зависимость очень хорошо выражена и обладает высокой статистической значимостью S (высокие величины R²). Соответствующие примеры приведены на рис. 13 и 14.

Рис. 13.

Примеры хорошо выраженных зависимостей N(q) и N(m) от интенсивности бури для ст. Slough.

Рис. 14.

Примеры хорошо выраженных зависимостей N(q) и N(m) от интенсивности бури для ст. Juliusruh.

В некоторых случаях нет падения N c увеличением амплитуды отрицательного значения Dst по всем точкам, но есть хорошо выраженное падение для нескольких точек (не менее 4). Мы интерпретируем такие случаи следующим образом. В некоторые интервалы Dst попадали бури со случайными отклонениями величин foF2, не связанные с анализируемой бурей. Такими отклонениями могут быть Q-возмущения, случайные ошибки в банках данных, ошибки при обработке исходных данных и т.д. При этом зависимость N(q) или N(m) от Dst, естественно, нарушалась при анализе всех точек, но сохранялась для части точек. Искомой зависимости N от Dst совсем не наблюдается в 13 случаях (27%). Мы объясняем это теми же случайными отклонениями.

Поскольку в некоторых случаях мы рассматриваем зависимость, основанную на небольшом количестве точек, уместно напомнить, как определяется статистическая значимость S получаемых зависимостей по F-тесту Фишера. Для количества точек Р и величины коэффициента определенности R² определяется величина L:

$L = {{(P - 2){{R}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{(P - 2){{R}^{2}}} {(1 - {{R}^{2}})}}} \right. \kern-0em} {(1 - {{R}^{2}})}}.$

По величине Р и полученной таким образом величине L статистическая значимость S определяется из соответствующим таблиц. Как видно из приведенной формулы, величина L может быть достаточно велика даже при небольшом количестве точек Р при высоких величинах R². Чтобы величина S была выше 90%, 95% и 99% при 4 точках, величина L должна быть больше 8.5, 18.5 и 99 соответственно. Подобные величины L для 10 точек и трех указанных значений S должны быть выше 3.5, 5.3 и 11.3.

Полученная по F-тесту Фишера величина S для всех зависимостей, приведенных на рисунках 13 и 14, выше 95%, а для большинства – выше 99%.

Мы подробно рассмотрели величину наклона аппроксимирующей линии k2 на графиках зависимости N от Dst (см. параграф 4). Она характеризует скорость падения величин N с ростом абсолютного значения отрицательной величины Dst. Представляет интерес вопрос о том, с одинаковой ли скоростью происходит это падение в разные дни.

Оказалось, что падение N(q) и N(m) с усилением бури более резко происходит в два последних дня, чем в два первых. Этот факт интересен сам по себе и может оказаться важным при дальнейших попытках построить картину физических процессов, приводящих к появлению ионосферных предвестников магнитных бурь.

Перейдем теперь к вопросу о том, есть ли систематическая зависимость N(q) и N(m) от номера дня перед бурей. Мы посчитали величины N для фиксированного значения Dst = –80 нТл с помощью полученной в каждом случае аппроксимации. Результаты расчетов приведены в табл. 3. День 0 в среднем по определению в два раз короче, чем любой из остальных трех дней. Поэтому при той же вероятности появления предвестников в единицу времени, что и в остальные дни, величины N для конкретной бури в день 0 должны быть в среднем вдвое меньше, чем в три других дня для той же бури. По этой причине для правильного сравнения с другими днями мы приводим в табл. 3 для дня 0 удвоенные величины N.

Таблица 3.  

Величины N для Dst = –80 нТл в разные дни

	Slough		Juliusruh		Slough	Juliusruh	Среднее по двум ст.
	N(q)	N(m)	N(q)	N(m)	N(q + m)		N(q)	N(m)	N(q + m)
День 0	–	1.78	2.68	1.74	1.78	2.22	2.68	1.76	2.00
День 1	1.48	1.53	1.76	1.18	1.50	1.47	1.62	1.36	1.48
День 2	1.32	1.25	1.56	1.13	1.28	1.34	1.44	1.27	1.31
День 3	1.17	1.07	1.77	1.09	1.43	1.10	1.47	1.08	1.26

Таблица 3 показывает, что есть тенденция падения числа как q-, так и m-событий ото дня 0 ко дню 3. Эта тенденция видна также и в суммарных величинах N(q + m) для каждой станции, и в величинах N(q) и N(m), усредненных по двум станциям. Хотя статистически этот вывод обоснован достаточно слабо, он интересен, поскольку согласуется с ожидаемой с точки зрения физики явления картиной: чем ближе к моменту начала бури (день 0) тем число событий (предвестников) должно быть больше.

Таким образом, анализ зависимости количества возмущений foF2 в предбуревые дни от интенсивности бури с разделением величин N по дням подтверждает результаты аналогичного анализа, проведенного без разделения данных по дням [Константинова, Данилов, 2020, 2021; Данилов, Константинова 2021, 2022в]. Видна тенденция изменения скорости падения N (т.е. величины k2) с ростом отрицательного значения Dst по мере удаления от момента начала бури SC. Получено также, что для конкретных условий (фиксированной интенсивности бури) величины N(q) и N(m) демонстрируют тенденцию к падению ото дня 0 к последующим дням, т.е. по мере удаления от момента начала бури.

6.2. Интенсивность событий

В подразделе 5.1 был рассмотрен вопрос о зависимости интенсивности событий (предвестников) от интенсивности предстоящей магнитной бури. При этом, как и во всех предыдущих работах авторов, рассматривалось суммарное количество событий за все 4 дня. В этом подразделе мы рассмотрим вопрос о зависимости интенсивности событий от индекса Dst отдельно для всех четырех дней.

Как и выше, мы рассматриваем в качестве индикатора интенсивности событий отношения количества возмущений с амплитудой более 30% (N(q > 30) и N(m > 30)) к общему количеству q- и m-событий (N(q) и N(m)). Зависимость N(q > > 30)/N(q) и N(m > 30)/N(m) от Dst рассматривалась внутри каждого интервала F10.7 отдельно для каждого дня.

Чтобы избежать влияния зависимости от солнечной активности при анализе зависимости N(>30)/N от интенсивности бури, мы анализировали зависимость от Dst для относительно узких интервалов F10.7 (F10.7 = 60–79, 80–99 и 100–119) так же, как это делалось при анализе величин N в предыдущем подразделе. Естественно, статистическая обеспеченность данных при этом была значительно ниже, чем при анализе всего массива данных целиком, однако количество бурь для каждого дня в указанных интервалах F10.7 все-таки позволило сделать выводы, приведенные ниже.

Были рассмотрены 48 ситуаций (4 дня, 2 параметра, 3 интервала F10.7 и 2 станции) и получено, что характерный рост N(>30)/N c увеличением отрицательной амплитуды Dst при анализе всех имеющихся точек наблюдается в 35 случаях (73%). При этом в ряде случаев эта зависимость очень хорошо выражена и обладает высокой статистической значимостью S (высокие величины R²). Соответствующие примеры приведены на рис. 15 и 16.

Рис. 15.

Примеры хорошо выраженных зависимостей N(q > 30)/N(q) и N(m > 30)/N(m) от интенсивности бури для ст. Slough.

Рис. 16.

Примеры хорошо выраженных зависимостей N(q > 30)/N(q) и N(m > 30)/N(m) от интенсивности бури для ст. Juliusruh

Как и при анализе данных в предыдущем подразделе, в некоторых случаях при использовании всех точек на графике искомой зависимости не наблюдается. Нет роста N(>30)/N c увеличением отрицательных значений Dst по всем точкам, но есть хорошо выраженный рост для 4 точек. Так же, как и при анализе данных в предыдущем параграфе, мы объясняем такие случаи тем, что в некоторые интервалы Dst попадали бури со случайными отклонениями величин foF2, не связанные с анализируемой бурей. При этом рост N(>30)/N, естественно, нарушался при анализе всех точек, но сохранялся для части точек. Искомой зависимости N(>30)/N от Dst совсем не наблюдается в 10 случаях (21%). Мы объясняем это теми же случайными отклонениями, описанными выше.

Так же как и в предыдущем параграфе, усреднялись данные по всем бурям, попадавшим (при данном F10.7) в интервал Dst шириной в 10 нТл. При этом количество таких бурь оказывалась по очевидным причинам невелико. В такой ситуации любое случайное отклонение в данных даже для одной бури могло приводить к существенному искажению, или даже исчезновению, искомой зависимости. Это объясняет разброс точек на некоторых анализируемых графиках N(>30)/N (невысокие R²), а также наличие случаев с отсутствием зависимости. Тем не менее, тот факт, что в ряде случаев, как это видно из рисунков 15 и 16, наблюдался очень хорошо выраженный и статистически значимый рост как N(q > 30)/N(q), так и N(m > 30)/N(m) c усилением бури (увеличением отрицательной величины Dst), позволяет с уверенностью утверждать, что указанный рост реально существует. Случайные отклонения могут нарушить зависимость, но не могут привести к таковой со статистической значимостью 99% и выше.

Переходим теперь к анализу роли различных дней. О том, что день 0 является особенным, мы уже подробно говорили в предыдущем параграфе. Но при анализе относительных величин N(>30)/N это, естественно, значения не имеет.

Мы анализировали величину наклона аппроксимирующей линии k3. Она характеризует скорость нарастания отношения N(>30)/N с ростом абсолютного значения отрицательной величины Dst. Сравнение аппроксимирующих линий для разных дней для ст. Slough приведено на рис. 17 для N(q > 30)/N(q) (а) и N(m > 30)/N(m) (б). Видно, что наклоны линий близки как внутри одного рисунка (исключение составляет день 2 на рис. 17а), так и между двумя рисунками.

Рис. 17.

Аппроксимации зависимости N(q > 30)/N(q) (а) и N(m > 30)/N(m) (б) от интенсивности бури в разные дни.

Таблица 4.  

Величины N(>30)/N для Dst = –80 нТл в разные дни

	Slough		Juliusruh		Juliusruh	Slough		Juliusruh
	q	m	q	m	q	q	m	q	m
День 0	–	–	0.71	0.67	0.56	0.41	0.40	0.40	0.39
День 1	0.41	0.43	–	0.57	0.47	0.32	0.29	0.32	0.26
День 2	0.51	0.45	0.48	–	0.41	0.23	0.17	0.48	0.19
День 3	0.26	0.34	0.32	–	0.28	0.19	0.16	–	–

В отличие от результатов предыдущего параграфа, нам не удалось обнаружить систематической зависимости величины k3 от номера дня. Для F10.7 = 100–119 величина k3 для N(q > > 30)/N(q) колеблется от 0.0026 до 0.0053 (среднее = = 0.0042) для Slough и от 0.0045 до 0.0051 (среднее = = 0.0048) для Juliusruh. Соответствующие средние значения для N(m > 30)/N(m) равны 0.0038 и 0.0037. Близость обоих значений для двух станций (напомним, что исходный массив представляют собой совершенно независимые банки данных) является еще одним подтверждением того, что мы анализируем предвестники предстоящей магнитной бури, а не случайные отклонения foF2 (например, Q-возмущения, см. Данилов [2022]).

Еще один факт привлекает внимание на рис. 17. Амплитуда увеличения как N(q > 30)/N(q), так и N(m > 30)/N(m) при переходе от Dst = –40 нТл (слабые бури) к Dst = –120 нТл (сильные бури) различна для разных дней. Она минимальна в день 0 (около фактора 2.4) и гораздо больше в дни 2 и 3 (фактор 6 на рис. 17б). Это означает, что дни, более далекие от начала бури, более чувствительны к интенсивности бури, чем день 0.

Представляет большой интерес вопрос о том, зависит ли интенсивность предвестников (т.е. величина N(>30)/N) от номера предбуревого дня. Для ситуаций, для которых удалось построить статистически значимые зависимости N(>30)/N от интенсивности бури, мы рассчитали с помощью полученных аппроксимаций величины N(q > 30)/ N(q) и N(m > 30)/N(m) для фиксированной интенсивности бури (Dst = –80 нТл) для каждого из анализируемых дней. Результаты расчетов приведены в табл. 4.

Как и в случае аналогичных расчетов в предыдущем подразделе (см. табл. 3) статистическая обеспеченность выводов невелика. Тем не менее, явно прослеживается тенденция уменьшения величин N(>30)/N ото дня 0 к остальным дням. Иначе говоря, чем дальше событие (предвестник) от момента начала магнитной бури, тем меньше его интенсивность. В предыдущем параграфе мы пришли к выводу о том, что с удалением от момента начала бури уменьшается количество событий. Оба вывода представляются вполне естественными, если ионосфера, действительно, “предчувствует” предстоящую магнитную бурю и анализируемые события являются ее предвестниками. Очевидно, что полученных закономерностей не могло бы быть, если бы анализировались случайные отклонения foF2.

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Одной из целей данной работы была попытка разделить эффекты зависимости количества отклонений foF2 (предположительно предвестников) от трех параметров: солнечной активности, интенсивности предстоящей бури и сезона. Для этого анализ зависимости от одного параметра (например, солнечной активности в параграфе 2) проводился для узких интервалов другого параметра (в данном случае Dst-индекса, характеризующего интенсивность бури). При этом, когда имелось достаточное количество данных в выбранном интервале F10.7 или Dst, проводилось разделение анализируемых бурь по сезонам.

Результаты работы показывают, что попытка оказалась успешной (см. параграфы 2 и 3). В подавляющем большинстве случаев наблюдается зависимость (падение) величин N от F10.7 и Dst, которая была получена ранее при анализе совокупности всего массива данных без указанного разделения (см. [Константинова и Данилов, 2020, 2021]). Подтверждается и эффект сезонной зависимости – при рассмотрении бурь одного сезона (зимы или равноденствия) зависимость становится лучше выраженной и более значимой статистически.

Анализ поведения интенсивности событий (параграф 4) показала, что имеется хорошо выраженная тенденция увеличения доли анализируемых событий (отклонений foF2) с большими амплитудами (А > 30%) в общем количестве событий при переходе от более слабых бурь к более сильным. Для бурь с Dst > –100 нТл такая зависимость наблюдается почти всегда.

Таким образом, получено два совершенно определенных вывода: отношение N(>30)/N растет с ростом интенсивности бури, но падает с ростом солнечной активности. Первый вывод представляется вполне ожидаемым с физической точки зрения. Если анализируемые нами отклонения foF2 действительно являются предвестниками предстоящей магнитной бури, то их интенсивности, естественно, должна быть выше для более сильных бурь.

Второй вывод не так очевиден. Вероятно, падение N(>30)/N связано с тем же эффектом, который приводит к падению общего количества предвестников с ростом F10.7 (см. Данилов [2022]). Представляется, что в рамках концепции предвестников подобное падение может быть объяснено путем простого предположения. Хорошо известно, что критическая частота foF2 сильно зависит от солнечной активности – она минимальна при низкой активности и максимальна при высокой. Если абсолютная величина возмущений foF2, которые являются “предчувствием” магнитной бури, зависит главным образом от интенсивности предстоящей бури, очевидно, что эти возмущения будут лучше заметны (т.е. иметь большие амплитуды в процентах) на фоне низких спокойных величин foF2 (т.е. в период низкой солнечной активности), чем на фоне высоких величин в период высокой активности. Это объяснение представляется как простым, так и достаточно наглядным. И оно “льет воду” на концепцию предвестников.

Анализ зависимости количества возмущений foF2 (N(q) и N(m)) в предбуревые дни от интенсивности бури с разделением величин N по дням подтверждает результаты аналогичного анализа, проведенного авторами ранее без разделения данных по дням [Константинова, Данилов, 2020, 2021; Данилов, Константинова, 2021, 2022в]. Получено, что величины N уменьшаются с увеличением интенсивности бури (ростом амплитуды отрицательной величины Dst). При этом падение N(q) и N(m) с усилением бури более резко происходит в дни 2 и 3, чем в дни 0 и 1.

Анализ зависимости интенсивности возмущений foF2 (отношений N(q > 30)/N(q) и N(m > > 30)/N(m)) в предбуревые дни от интенсивности бури с разделение величин N(>30)N по дням также подтверждает результаты аналогичного анализа, проведенного авторами ранее без разделения данных по дням [Данилов, Константинова, 2022в]. Указанная интенсивность растет с усилением бури (т.е. с ростом отрицательного значения Dst): чем сильнее буря, тем больше величины N(>30)/N при заданном F10.7.

Скорость увеличения интенсивности возмущений foF2, т.е. роста N(>30)/N) с ростом интенсивности бури (величина k3) имеет для большинства рассмотренных ситуаций близкий порядок величины. Однако амплитуда этого роста при переходе от слабых бурь к сильным больше для дней 2 и 3, чем для дней 0 и 1.

Оценки показывают, что с удалением от момента начала бури (с переходом ото дня 0 к остальным дням) как количество событий (отклонений foF2), так и их интенсивность уменьшаются. Этого и следует ожидать, если эти события являются предвестниками предстоящей бури.

Таким образом, можно утверждать, что описанные в данной статье результаты дальнейшего детального исследования поведения отклонений foF2 (событий) в дни, предшествующие магнитной буре, подтвердили выводы, полученные ранее, и позволили получить ряд новых данных, которые хорошо укладываются в картину поведения указанных событий как предвестников предстоящего геомагнитного возмущения.