1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Геомагнетизм и аэрономия
  4. T. 62, № 5, 2022

Геомагнетизм и аэрономия, 2022, T. 62, № 5, стр. 583-589

Среднесрочный прогноз солнечной активности по ежедневным данным

Т. Л. Гуляева 1, *, Р. А. Гуляев 1, **

1 Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (ИЗМИРАН)
г. Троицк, г. Москва, Россия

* E-mail: gulyaeva@izmiran.ru
** E-mail: rgulyaev@izmiran.ru

Поступила в редакцию 16.02.2022
После доработки 03.03.2022
Принята к публикации 30.03.2022

Полный текст (PDF)

Аннотация

Эмпирические ионосферные модели отображают зависимость ключевых ионосферных характеристик от 12-месячных сглаженных индексов солнечной активности. Эти индексы определяются с запаздыванием на 6 мес. по отношению к текущему моменту времени, поэтому для применения модели в реальном времени используется прогноз солнечной активности, погрешности которого влияют на точность ионосферного прогноза. Для управления ионосферной моделью в реальном времени можно использовать 81-дневные сглаженные прокси-индексы солнечной активности, включающие ежедневные индексы за предыдущие 40 дней, наблюдение или прогноз на текущий день и прогноз на последующие 40 дней. В данной работе предложен способ прогноза солнечной активности на 45 дней (MSA45), равно пригодный для применения с индексами потока солнечного радиоизлучения F10.7 и числа солнечных пятен SSN2. Модель основана на подобии данных в текущей фазе солнечного цикла с индексами солнечной активности в аналогичной фазе предыдущего солнечного цикла. Входными параметрами модели являются ежедневные индексы солнечной активности F10.7 или SSN2 за 45 предыдущих дней (d–45, …, d–1), фаза солнечного цикла Φ(d) для текущего дня и ежедневные индексы солнечной активности за 45 последующих дней (d1, …, d45) в соответствующей фазе Φ предшествующего солнечного цикла. Прогноз числа солнечных пятен SSN2 на 45 дней выполнен впервые с точностью от 5.1 ед. при низкой и до 23.1 ед. при высокой солнечной активности. Сравнение прогноза индекса F10.7 по модели MSA45 с прогнозом этого параметра USAF-45DF и с наблюдательными данными показало улучшение точности прогноза от 15% в максимуме до 50% в минимуме солнечной активности.

1. ВВЕДЕНИЕ

Изменчивость солнечной активности (СА) лежит в основе регулярных и иррегулярных изменений в ионосфере. Спектр изменений максимальной плотности электронов в ионосфере включает 11-летние изменения с солнечным циклом (СЦ), 27-дневные изменения с солнечным оборотом, 24-часовые (суточные) изменения и краткосрочные (минуты и секунды) возмущения в ионосфере [Liu et al., 2011]. Одиннадцатилетний цикл формируется под влиянием эволюции солнечного динамо, генерирующего магнитное поле Солнца, со сменой знака магнитной полярности в полярных областях на Солнце каждые 11 лет [Balogh et al., 2014]. Многие явления в околоземном пространстве показывают зависимость от 11-летней цикличности, в том числе и ионосферные процессы.

Одиннадцатилетние изменения СА принято оценивать 12-месячными скользящими средними значениями числа солнечных пятен SSN, наблюдения которых имеются на протяжении 400 лет, включая достоверный ряд ежедневных значений числа солнечных пятен с 1849 г. [Clette et al., 2014]. Эти 12-месячные сглаженные индексы SSN12 используются в эмпирических ионосферных моделях в качестве управляющих параметров, наряду с другими индексами СА [Gulyaeva and Bilitza, 2012; Gulyaeva et al., 2018; Laštovička et al., 2019; Данилов и Константинова, 2020; Деминов и др., 2020; Данилов, 2021; Shubin and Gulyaeva, 2021, 2022]. 12-месячные индексы для данного месяца рассчитываются как среднее значение индексов за 6 предшествующих месяцев и 6 последующих месяцев, центрированное на данный месяц. Таким образом, они отображают состояние СА с запаздыванием в 6 мес. по отношению к текущему моменту. Для использования ионосферной модели в реальном времени применяется прогноз 12-месячных сглаженных индексов на последние 6 мес., что увеличивает погрешность модельных расчетов за счет погрешности прогноза СА [Гуляева, 2016; Gulyaeva, 2019].

На рисунке 1 приведен пример ряда наблюдаемых и прогнозируемых 12-месячных сглаженных чисел солнечных пятен серии SSN2 в январе 2022 г. согласно Международному центру данных SILSO в Бельгии (https://wwwbis.sidc.be/silso/). Последнее наблюдаемое значение 12-месячного сглаженного индекса относится к июню 2021 г. Стрелкой показан прогноз в текущий момент времени − январь 2022 г. Адаптивный фильтр Кальмана (KF) (Kalman, 1960) применяется к другим методам прогноза 12-месячного сглаженного числа солнечных пятен для уточнения прогноза отсутствующих сглаженных индексов за последние 6 месяцев к заданному моменту времени (Podladchikova and Van der Linden, 2012). Однако даже с применением фильтра Кальмана видно различие прогнозов от 5 до 45 единиц, так что погрешность прогноза SSN2 сопоставима по величине с ежедневными наблюдаемыми значениями солнечных пятен в январе 2022 г.

Рис. 1.

Наблюдения и прогноз 12-месячных сглаженных чисел солнечных пятен серии SSN2 в январе 2022 г. по данным SILSO. Метод прогноза: ML – McNish, Lincoln; SC – Standard Curve; CM – Combined method; KFML, KFSC, KFCM – Kalman filter optimization.

При сравнении различных индексов СА для управления ионосферными моделями было показано преимущество комбинированного индекса потока солнечного радиоизлучения F10.7P для повышения точности модели [Liu et al., 2006]. Индекс F10.7P отображает интенсивность солнечного потока ультрафиолетового излучения и рекомендуется для использования в ионосферных моделях с учетом наличия многолетних записей и надежной доступности в реальном времени. Индекс F10.7P используется вместо индекса потока радиоизлучения Солнца на волне 10.7 см. Он включает в себя полу-сумму ежедневного значения F10.7 и 81-дневного скользящего среднего, F10.7A, центрированного на данный день. Для расчета прокси-индекса F10.7A используются индексы за 81 день, включая данные за предыдущие 40 дней, текущий день и последующие 40 дней. Термин “прокси” используется в качестве “заместителя” основного измеренного индекса, в данном случае он характеризует сглаженное 81-дневным фильтром значение потока солнечного радиоизлучения на волне 10.7 см.

Долговременные изменения индекса F10.7A и аналогичного индекса числа солнечных пятен SSN2A иллюстрируются на рис. 2а, б. Здесь показаны ежедневные значения числа солнечных пятен SSN2 с 1848 г. и F10.7 с 1947 г. по 2021 г. и соответствующие им 81-дневные сглаженные индексы SSN2A и F10.7A. Видно, что сглаженные индексы SSN2A и F10.7A хорошо отображают долговременные изменения СА и в этом качестве пригодны для использования с ионосферной моделью.

Рис. 2.

Долговременные изменения ежедневных значений индексов солнечной активности и 81-дневного скользящего среднего: (а) число солнечных пятен SSN2; (б) поток солнечного радиоизлучения F10.7.

Для определения прокси-индекса типа F10.7A или аналогичного прокси-индекса по числу солнечных пятен SSN2A в реальном времени мы имеем наблюдаемые ежедневные значения индексов F10.7 и SSN2 за предыдущие 40 дней. К ним необходимо добавить прогноз ежедневных индексов на текущий день и прогноз для последующих 40 дней. Такого типа прогноз на 45 дней имеется в открытом доступе в Интернет для индекса F10.7 (USAF-45DF), предоставляемый ежедневно Центром прогноза космической погоды NOAA/ SWPC (https://swpc-drupal.woc.noaa.gov/products/ usaf-45-day-ap-and-f107cm-flux-forecast). Методика расчета USAF-45DF неизвестна, а использование результатов прогноза зависит от регулярной доступности в сети. Метода среднесрочного прогноза числа солнечных пятен SSN2 на 45 дней до настоящего времени не существует, а он также необходим для управления ионосферной моделью. Поэтому необходимо разработать независимый метод прогноза двух параметров СА − числа солнечных пятен SSN2 и потока солнечного радиоизлучения F10.7 на 45 дней.

Целью данной работы является разработка модели прогноза солнечной активности по индексам F10.7 и SSN2 на 45 дней (MSA45) для использования с ионосферной моделью в реальном времени.

2. МЕТОД ПРОГНОЗА

Представим ежедневные индексы СА в зависимости от фазы Φ солнечного цикла:

(1)
$~\Phi = \pm ~\frac{{Yd - m}}{{M - m}},$
(2)
$Yd = Y + \frac{{\left( {doy - 1} \right)}}{{nnd}}.$
Здесь параметр Yd означает день года, представленный в виде суммы: года Y и дробной части (формула 2), выраженной через номер дня в году doy и годового числа дней nnd (366 в високосном году и 365 дней в остальные годы). В данной статье под понятием фазы роста солнечного цикла понимается отрезок времени [m, M] от точки минимума цикла m до точки максимума M, фаза спада [M, m] – от максимума M до минимума m СЦ. Момент Yd относится к ближайшей паре предельных значений: m ≤ Yd ≤ M или M ≥ Yd ≥ m. Знак “+” в формуле (1) относится к восходящей ветви СЦ, знак “−” к нисходящей ветви.

Ежедневные индексы F10.7 приведены на рис. 3а и индексы SSN2 на рис. 3б для СЦ22 и СЦ23 в зависимости от фазы Φ, где фаза роста показана для значений 0 ≤ Φ ≤ 1, и фаза спада для значений –1 ≤ Φ ≤ 0. На практике фаза роста СЦ предшествует фазе спада цикла, но здесь они показаны в зависимости от Φ, меняющейся от –1 до +1. Видно подобие изменения тех и других классов индексов в двух последовательных циклах.

Рис. 3.

Ежедневные индексы солнечной активности в зависимости от фазы солнечного цикла Φ в 22 и 23-м циклах СА: (а) поток солнечного радиоизлучения F10.7; (б) число солнечных пятен SSN2.

Более детально подобие ежедневных индексов в 22, 23 и 24-м солнечных циклах иллюстрируется в таблице 1. В ней приводится коэффициент корреляции Пирсона:

(3)
$~\rho = \frac{{\sum\limits_1^n {\left( {{{y}_{i}} - {{y}_{m}}} \right)\left( {{{x}_{i}} - {{x}_{m}}} \right)} }}{{\sqrt {\sum\limits_1^n {{{{({{y}_{i}} - {{y}_{m}})}}^{2}}} } \sqrt {\sum\limits_1^n {{{{\left( {{{x}_{i}} - {{x}_{m}}} \right)}}^{2}}} } }},$
где n – число сравниваемых индексов в паре двух солнечных циклов; yi и xi – индивидуальные значения индексов в каждом из циклов, представленные в зависимости от фазы цикла Φ; ym и xm – средние значения индексов за каждый СЦ. Из таблицы 1 виден высокий уровень корреляции (ρ ≥ 0.8) во всех случаях. Наиболее высокий коэффициент корреляции (ρ ≥ 0.98, выделенный жирным шрифтом) наблюдается между парами индексов F10.7 и SSN2 для одного и того же СЦ. Мы приходим к выводу, что для среднесрочного прогноза ежедневных индексов на 45 дней в текущем СЦ можно использовать базу данных в предыдущем СЦ для соответствующих значений фазы цикла Φ.

Таблица 1.  

Коэффициент корреляции между ежедневными индексами солнечной активности SSN2 и F10.7 в солнечных циклах (СЦ) 22, 23 и 24, представленными в зависимости от фазы солнечного цикла Φ

Индекс(СЦ) SSN2(22) SSN2(23) SSN2(24) F10.7(22) F10.7(23) F10.7(24)
SSN2(22) 1.00 0.94 0.81 0.99 0.95 0.82
SSN2(23)   1.00 0.85 0.93 0.99 0.85
SSN2(24)     1.00 0.80 0.85 0.98
F10.7(22)       1.00 0.94 0.81
F10.7(23)         1.00 0.85
F10.7(24)           1.00

Не уменьшая общности, будем считать, что высокая корреляция между индексами в двух последовательных циклах сохраняется также на малых промежутках времени. В частности, рассмотрим промежуток в течение 45 дней, предшествующих выбранному значению фазы цикла Φ в текущем цикле, и сравним его с изменениями индекса в предыдущем СЦ. Будем обозначать ряд индексов текущего СЦ как “модельную” серию (MS), а предыдущего СЦ как “тренировочную” серию (TS). Аппроксимация зависимости между этими наборами данных выражается полиномом 2-й степени (формула 4a):

(4а)
$f\left( x \right) = {{p}_{1}}{{x}^{2}} + {{p}_{2}}x + {{p}_{{3~}}}.$
В уравнении (4a) переменная x представляет ряд ежедневных индексов из TS в течение –45 дней (dTS = –45dTS … –1dTS) до момента Φ, переменная y из MS изменяется в течение –45 дней (dMS = = ‒45dMS … –1dMS) до момента Φ, а коэффициенты p1, p2, p3 определяются статистически методом наименьших квадратов.

Для прогноза на последующие 45 дней (dMS = = 1dMS … 45dMS) используем формулу (4б) с подстановкой коэффициентов p1, p2, p3 из уравнения (4a) и дополнением калибровочного весового коэффициента wd:

(4б)
$f(x) = {{w}_{d}}({{p}_{1}}{{x}^{2}} + {{p}_{2}}x + {{p}_{3}}).$
Значения параметра x для прогноза вводятся в (4б) из ежедневных наблюдений соответствующих индексов в TS для 45 дней (dTS = 1dTS … 45dTS), начиная от значения Φ. Калибровочный весовой коэффициент ${{w}_{d}}$ линейно изменяется ото дня ко дню d = dMS (d = 1, …, 45) по формулe:
(5)
${{w}_{d}} = {{w}_{{d{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 1}}} + {{{{\left( {y( - 1{{d}_{{MS}}}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {y( - 1{{d}_{{MS}}}} \right)} {f\left( {x(1{{d}_{{TS}}}} \right)) - 1)}}} \right. \kern-0em} {f\left( {x(1{{d}_{{TS}}}} \right)) - 1)}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\left( {y( - 1{{d}_{{MS}}}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {y( - 1{{d}_{{MS}}}} \right)} {f\left( {x(1{{d}_{{TS}}}} \right)) - 1)}}} \right. \kern-0em} {f\left( {x(1{{d}_{{TS}}}} \right)) - 1)}}} {45}}} \right. \kern-0em} {45}}.$
Здесь параметр ${{w}_{0}} = $ y(–1dMS) − последнее наблюдаемое значение индекса MS до начала прогноза. Величина f(x(1dTS)) вычисляется по формуле (4a) с подстановкой индекса x(1dTS). Весовые коэффициенты ${{w}_{d}}$ в уравнении (4б) позволяют улучшить прогноз путем масштабирования зависимости (4a) к наблюдаемым индексам в текущем СЦ.

Расчеты по указанной методике выполняются последовательно для индексов F10.7 и SSN2. В результате получаем прогноз каждого из указанных параметров на 45 дней. Прогноз F10.7 и SSN2 выполняется ежедневно, и результаты предоставляются в открытом доступе на сайте “Ионосферная погода” ИЗМИРАН (https://www.izmiran.ru/ionosphere/weather/).

Связь между наборами соответствующих индексов за – 45 дней до прогнозируемого начального значения Φ в модельном ряде MS от 5.11.2010 г. по 19.12.2010 г. и ряде TS от 5.11.2021 г. по 19.12.2021 г. приведена на рис. 4а. Аппроксимация полиномом 2-го порядка по формуле (4а) показана сплошной кривой. На рис. 4б приведены данные наблюдений индекса F10.7 с 20.12.2021 г. по 2.02.2022 г. (кривая с кружочками) и результаты прогноза MSA45 по формулам (4а), (4б) и (5) (кривая со звездочками). Для сравнения начерчен также прогноз USAF-45DF (штриховая кривая с крестиками) на тот же период времени. Среднеквадратичная ошибка прогноза MSA45 составляет 15.8 ед., что значительно меньше, чем ошибка прогноза USAF-45DF (24.4 ед.).

Рис. 4.

(а) Связь между индексами F10.7, наблюдаемыми в текущем и предшествующем циклах СА в течение −45 дней до фиксированного значения Φ в начале прогноза. (б) Данные наблюдений и прогноз индекса F10.7 с 20.12.2021 г. по 2.02.2022 г.: модель MSA45 (звездочки) и USAF-45DF (крестики).

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОГНОЗА

Результаты прогноза индекса F10.7 показаны на рис. 5а и индекса SSN2 на рис. 5б. Прогнозы на 45 дней представлены по модели MSA45, выполненные ежедневно в течение 12 дней с 19.12.2021 г. по 31.12.2021 г. Для сравнения показаны наблюдения (кривая с кружками) с 20.12.2021 г. по 2.02.2022 г. Виден последовательный сдвиг прогнозируемого ряда день ото дня. При этом сохраняется подобие формы между кривыми, основанное на соответствии результатов прогноза модельного ряда MS наблюдаемым данным ряда TS (формулы 4а, б–5), которое медленно изменяется на отрезке длиной в 45 дней, со сдвигом на 1 день ото дня ко дню в течение 13 последовательных дней.

Рис. 5.

Данные наблюдений и результаты прогноза, выполненные ежедневно в течение 12 дней с 19.12.2021 г. по 31.12.2021г.: (а) индекс F10.7; (б) индекс SSN2.

На рисунке 6 приведены примеры прогноза на 45 дней по модели MSA45 для низкой СА (вверху, 2008 г.) и высокой СА (внизу, 2015‒2016 гг.). Левая часть относится к индексу SSN2, правая часть – к индексу F10.7. Прогноз сравнивается с наблюдениями (кривая с кружками). Кроме того, для сравнения приведен прогноз USAF-45DF параметра F10.7 (рис. 6б, г ‒ штриховая линия). Среднеквадратичное отклонение прогноза MSA45 составляет (в единицах индекса): (a) 5.1; (б) 2.7; (в) 23.1; (г) 31.0. Среднеквадратичное отклонение прогноза USAF-45DF составляет: (б) 10.6; (г) 35.6, что превышает погрешность прогноза MSA45 от 15% в максимуме СА до 50% в минимуме СА. Результаты показывают улучшение точности прогноза по модели MSA45 по сравнению с прогнозом USAF-45DF.

Рис. 6.

Сравнение наблюдений и прогноза на 45 дней для низкой СА (a, б) и высокой СА (в, г). (a, в) данные и прогноз по модели MSA45 индекса SSN2; (б, г) данные и прогноз по модели MSA45 и USAF-45DF индекса F10.7.

4. ВЫВОДЫ

Разработан метод прогноза солнечной активности на 45 дней (MSA45) с использованием индекса потока солнечного радиоизлучения, F10.7, и числа солнечных пятен, SSN2. Модель основана на подобии данных в текущей фазе солнечного цикла с индексами СА в аналогичной фазе предыдущего солнечного цикла. Входными параметрами модели являются ежедневные индексы СА F10.7 или SSN2 за 45 предыдущих дней (d–45, …, d–1), фаза солнечного цикла Φ(d) для текущего дня, и ежедневные индексы СА за 45 последующих дней (d1, …, d45) дней в соответствующей фазе Φ предшествующего солнечного цикла.

Предлагается использовать прогноз на 45 дней для определения 81-дневного сглаженного прокси-индекса СА для управления эмпирическими ионосферными моделями вместо прогноза 12-месячных сглаженных индексов солнечной активности, которые запаздывают на 6 месяцев по отношению к текущему моменту времени. Прогноз числа солнечных пятен SSN2 на 45 дней выполнен впервые с точностью от 5.1 ед. при низкой СА до 23.1 ед. при высокой СА. Сравнение прогноза индекса F10.7 по модели MSA45 с прогнозом этого параметра USAF-45DF и с наблюдательными данными показало улучшение точности прогноза от 15% в максимуме СА до 50% в минимуме СА.

Наш метод прогноза может быть применен к любым индексам солнечной активности, если имеются непротиворечивые данные измерений этого индекса в текущем и предыдущем солнечном цикле.

Список литературы

  1. − Гуляева Т.Л. Модификация индексов солнечной активности в международной справочной модели ионосферы IRI и IRI-Plas в связи с пересмотром ряда чисел солнечных пятен // Солнечно-земная физика. Т. 2. № 3. С. 59−68. https://doi.org/10.12737/20872. https://naukaru.ru/ru/nauka/ issue/660/view. 2016.

  2. − Данилов А.Д., Константинова А.В. Тренды параметров слоя F2 и 24-й цикл солнечной активности // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 60. № 5. С. 619‒630. 2020.https://doi.org/10.31857/S0016794020050041

  3. − Данилов А.Д. Индексы солнечной активности в 24-м цикле и поведение слоя F2 ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 61. № 2. С. 218‒223. 2021.https://doi.org/10.31857/S0016794021020048

  4. − Деминов М.Г., Непомнящая Е.В., Обридко В.Н. Индексы солнечной активности для параметров ионосферы в циклах 23 и 24 // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 60. № 1. С. 3‒8. 2020.https://doi.org/10.31857/S0016794020010058

  5. − Balogh A., Hudson H.S., Petrovay K., von Steiger R. Introduction to the solar activity cycle: Overview of causes and consequences // Space Sci. Rev. V. 186. N 1. P. 1–15. 2014.

  6. − Clette F., Svalgaard L., Vaquero J.M., Cliver E.W. Revisiting the sunspot number: a 400-year perspective on the solar cycle // Space Sci. Rev. V. 186. P. 35–103. 2014.

  7. − Gulyaeva T.L., Bilitza D. Towards ISO Standard Earth Ionosphere and Plasmasphere Model // New Developments in the Standard Model. Ed. R.J. Larsen. P. 1‒39. New York: NOVA. Hauppauge. https://ftp.izmiran.ru/ pub/izmiran/SPIM/NOVA2012GulyaevaBilitza.pdf. 2012. https://ftp.izmiran.ru/pub/izmiran/SPIM/NOVA2012 GulyaevaBilitza.pdf

  8. − Gulyaeva T.L., Arikan F., Sezen U., Poustovalova L.V. Eight proxy indices of solar activity for the International Reference Ionosphere and Plasmasphere model // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. V. 172. P. 122‒128. 2018.https://doi.org/10.1016/j.jastp.2018.03.025

  9. − Gulyaeva T.L. Predicting indices of the ionosphere response to solar activity for the ascending phase of the 25th solar cycle // Adv. Space Res. V. 63. Is. 5. P. 1588‒1595. 2019.https://doi.org/10.1016/j.asr.2018.11.002

  10. − Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems // Trans. ASME J. Basic Eng. V. 82. P. 35. 1960.

  11. − Laštovička J., Burešová D., Kouba D., Križan P. Stability of solar correction for calculating ionospheric trends // Ann. Geophys. V. 34. P. 1191‒1196. 2019.

  12. −Liu L., Wan W., Ning B. et al. Solar activity variations of the ionospheric peak electron density // J. Geophys. Res. ‒ Space. V. 111. A08304. 2006.https://doi.org/10.1029/2006JA011598

  13. − Liu L.B., Wan W.X., Chen Y.D., Le H.J. Solar activity effects of the ionosphere: A brief review // Chinese Sci. Bull. V. 56. N 12. P. 1202–1211. 2011.https://doi.org/10.1007/s11434-010-4226-9

  14. − Podladchikova T., Van der Linden R. A Kalman Filter Technique for Improving Medium-Term Predictions of the Sunspot Number // Solar Phys. V. 277. P. 397‒416. 2012.https://doi.org/10.1007/s11207-011-9899-y

  15. − Shubin V.N., Gulyaeva T.L. Solar forcing on the ionosphere: Global model of the F2 layer peak parameters driven by re-calibrated sunspot numbers // Acta Astronautica. V. 179. P. 197‒208. 2021.https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2020.10.029

  16. − Shubin V.N., Gulyaeva T.L. Global mapping of Total Electron Content from GNSS observations for updating IRI-Plas model // Adv. Space Res. V. 69. № 1. P. 168‒175. 2022.https://doi.org/10.1016/j.asr.2021.09.032

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Геомагнетизм и аэрономия

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал