1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Геомагнетизм и аэрономия
  4. T. 62, № 1, 2022

Геомагнетизм и аэрономия, 2022, T. 62, № 1, стр. 119-129

Спектральные и статистические свойства доплеровского смещения частоты во время суббурь в слое F 2

Н. П. Сергеенко *

Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (ИЗМИРАН)
г. Москва, г. Троицк, Россия

* E-mail: serg@izmiran.ru

Поступила в редакцию 05.07.2021
После доработки 11.08.2021
Принята к публикации 24.09.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

Приведены результаты наблюдений спектральной плотности доплеровского смещения частоты Δ fd в периоды бухтообразных возмущений в слое F 2 ионосферы. Показано, что в периоды суббурь наблюдаются волновые возмущения с периодами 1–2 ч, причем их интенсивность достигает максимума спустя 1–2 ч после начала суббури, после чего снижается. Проанализированы статистические свойства вариаций доплеровского смещения частоты. Показано, что в качестве вероятностной модели временны́х рядов Δ fd(t) как случайного процесса в спокойные периоды может быть использован нормальный закон, а во время суббурь – нормальный закон с уточненной асимметрией и эксцессом функцией плотности вероятности (ряд Эджворта).

1. ВВЕДЕНИЕ

Как показывают оценки, во время генерации интенсивных магнитосферных суббурь передача энергии в ионосферу в виде джоулева тепла и энергии авроральных частиц происходит непрерывно на уровне 3 эрг/см2 с, а в отдельные периоды возрастает до 30 эрг/см2 с [Акасофу и Чепмен, 1974]. Ионосферные эффекты магнитосферных суббурь, связанные с появлением на высотах ионосферы зональных электрических полей, проявляются в начальной фазе развития суббури. Последующие изменения в распределении электронной концентрации связаны с генерацией и распространением акустико-гравитационных волн за счет резкого нарастания энерговыделения во время суббурь [Chimonas and Hines, 1970; Davis, 1971; Куликов и др., 1980]. Как показал анализ, в слое F 2 наблюдаются перемещающиеся ионосферные возмущения (ПИВ).

На рис. 1а приведены вариации δ foF 2(t) по ст. Москва, определяемые по пятиминутным ионограммам наземного вертикального зондирования во время комплексного эксперимента в период геомагнитного возмущения 24–26.11.1976 г. На рис. 1б приведена запись доплеровского смещения частоты Δ fd(t) во время этого длиннопериодного волнообразного возмущения. Видно, что на обеих записях наблюдаются квазипериодические колебания с периодами, близкими к 1 ч.

Рис. 1.

(а) – вариации δ foF2 по данным учащенных наблюдений вертикального зодирования ст. Москва 12.11.1976 г.; (б) – пример записи доплеровского смещения частоты во время длиннопериодного волнообразного возмущения 12–13.11.1976 г.

С достаточной надежностью непосредственно по записям определить квазипериод вариаций измеренных ионосферных параметров бывает трудно [Гайворонская и др., 1981]. Поэтому основным методом обработки данных по изучению волнообразных движений в атмосфере стал метод спектрального анализа временны́х рядов измерений, изложенный в работе [Дженкинс и Ваттс, 1972]. Метод широко используется для анализа волновых ионосферных и атмосферных процессов. Например, в работе [Борчевкина и др., 2016] на основе спектрального анализа показано, что в период солнечного терминатора в атмосфере Земли генерируются волновые структуры с периодами акустико-гравитационных волн (АГВ) и высокочастотных внутренних гравитационных волн (ВГВ), которые распространяются до высот ионосферы.

В работе [Карпов и др., 2011] рассмотрены возможности физической интерпретации глобальных возмущений ионосферы в периоды геомагнитных бурь и после их окончания на основе волн Пуанкаре, возбуждаемых в атмосфере в этих условиях. Для анализа определены спектры вариаций возмущений суточных вариаций полного электронного содержания ТЕС. Показано, что в спектрах вариаций присутствуют гармоники с периодами, соответствующими стоячим планетарным волнам Пуанкаре.

Обычно для изучения ПИВ применяются такие инструменты как, например, ионозонды, доплеровские зонды, радары когерентного и некогерентного рассеяния трансионосферное зондирование с помощью сигналов навигационных спутников. Радары когерентного рассеяния (и в частности сеть радаров SuperDARN), работающие в декаметровом диапазоне радиоволн, являются одними из наиболее удобных средств диагностики ПИВ, так как обеспечивают возможность непрерывного мониторинга больших пространственных областей, как отмечается, например, в работе [Karhunen et al., 2006]. Проявление ПИВ в данных радаров когерентного рассеяния заключается в квазипериодических вариациях мощности, доплеровской скорости, угла прихода и сигнала возвратно-наклонного зондирования ионосферы (http://superdarn.jhuapl.edu/).

Информацию для изучения ПИВ также получают из данных трансионосферного зондирования с помощью глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС). В настоящее время в мире функционируют две ГНСС: GPS (США) и ГЛОНАСС (Россия). На различных этапах развертывания находятся еще две системы глобального позиционирования – европейская Galileo и китайская BeiDou (европейское название Compass), а также две региональных системы спутниковой навигации – Индийская IRNSS и Японская QZSS. Полностью введена в строй GPS, на орбите работают 32 спутника GPS. ГЛОНАСС по состоянию на 26.07.2021г. насчитывает 26 спутников (www.glonass-ianc.rsa.ru).

Основной объем информации о состоянии ионосферы Земли поступает от ионосферных станций, использующих традиционный метод вертикального зондирования. Данные вертикального зондирования хорошо отражают регулярную динамику ионосферы. В последние десятилетия с развитием вычислительной техники и применением промышленных модулей в России были разработаны такие цифровые комплексы, как “Авгур” (ФГБУ “ИПГ”), “Парус” (“ИЗМИРАН”), “Циклон” (Казанский государственный университет), “Бизон” (ААНИИ)", ТОМИОН (Томский государственный университет). Некоторые из них имеют опцию определения доплеровского смещения частоты.

За рубежом к наиболее простым цифровым ионозондам можно отнести польские комплексы KOS, канадские CADI и новозеландские IPS. Наибольшее распространение получил американский исследовательский комплекс Digizonde-256, позволяющий производить поляризационные измерения, регистрировать углы прихода и доплеровские сдвиги частоты отраженного сигнала. В настоящее время в среднеширотной области преимущественно над американским континентом создана глобальная ионосферная сеть DISS (Цифровые Ионосферные Зондирующие Системы), работающая в режиме реального времени. Аналогичная сеть функционирует в Японии и включает в себя ионозонды типа 9B.

В России ионосферные обсерватории ИСЗФ СО РАН (Иркутск, Норильск) и ИКФИА СО РАН (Якутск, Жиганск) оснащены новейшими цифровыми ионозондами DPS-4, выпускаемыми Центром атмосферных исследований Лоуэллского университета США (http://rp.iszf.irk.ru/esceir/dps/ DPSckp.htm). Портативный ионозонд DPS-4 является одним из наиболее современных и распространенных средств радиозондирования ионосферы [Reinisch et al., 2009].

Основные принципы создания современных наземных цифровых ионозондов перенесены на конструирование бортовых устройств. Так, дигизонд 128PS был переработан Университетом в Лоуэлле в блок небольшой мощности, пригодный для использования в космосе. Ионозонд 128S позволяет одновременно измерять амплитуду, фазу, доплеровский эффект, дальность отражения и поляризацию волны.

Метод доплеровского радиозондирования является одним из широко известных методов исследования ионосферы. Преимуществами этого метода являются сравнительная простота и дешевизна аппаратурных решений, возможность организации непрерывных наблюдений, высокая чувствительность к малым изменениям частоты и, как следствие этого, высокое временнóе разрешение.

Первые работы по доплеровским эффектам в ионосфере относятся к 60–70-м гг. XX в. [Намазов и Новиков, 1980; Davies and Baker, 1966; Намазов и др., 1975; Bennet, 1976], где изучалась связь доплеровского сдвига частоты радиосигнала, распространяющегося в ионосфере, с параметрами среды распространения.

В середине 80-х гг. в ИЗМИРАН разрабатывались методики многочастотной доплеровской диагностики возмущенной ионосферы [Ким и Панченко, 1990; Ким и др., 2002; Ким, 1989], в которых была проведена разработка метода многочастотного импульсного доплеровского зондирования искусственных возмущений электронной концентрации. Были созданы и использованы на практике аппаратно-программные комплексы для измерения характеристик мелкомасштабной ионосферной турбулентности. Эти разработки применялись на практике для изучения процессов в ионосфере при нагревании мощным радиоизлучением. В настоящее время доплеровский метод зондирования применяется в ИЗМИРАН для исследования распространения коротких радиоволн [Ким и др., 2002].

Большой вклад в развитие доплеровских методов был сделан Э.Л. Афраймовичем [Афраймович и др., 1972, 1977], в частности, им были разработаны методы доплеровских измерений и проработан целый ряд методических вопросов. Впоследствии в Институте солнечно-земной физики в Иркутске был создан специализированный комплекс доплеровских измерений.

Экспериментальные доплеровские измерения проводились в Сибирском физико-техническом институте в Томске под руководством П.М. Нагорского [Нагорский, 1999]. Исследовались нестационарные процессы и акустические ударные волны в ионосфере, которые являлись следствием запуска космических ракет.

В Нижнем Новгороде совместно с ИЗМИРАН на стенде “Сура” доплеровским методом исследуется влияние мощных радиоволн на ионосферу [Шиндин и др., 2010]. Следует отметить большие усилия, прилагаемые для совершенствования методов зондирования при проведении активных экспериментов на стенде “Сура”.

В Харьковском национальном университете для исследования ионосферы также применяется доплеровское зондирование [Бурмака и др., 2004]. Исследуется поведение доплеровского сдвига при прохождении области солнечного терминатора на закате и восходе, а также во время солнечных затмений.

В Арктическом и антарктическом научно-исследовательском институте в настоящее время проводятся доплеровские исследования высокоширотной ионосферы, а также обрабатываются экспериментальные данные доплеровского зондирования прошлых лет [Благовещенская и др., 1992].

В Казанском (Приволжском) федеральном университете действует доплеровский фазоугломерный комплекс “Спектр” [Бочкарев и др., 2002, 2004, 2005]. Основное направление работы комплекса – исследование ионосферы методом наклонного зондирования и изучение периодических ионосферных процессов. Особенное внимание уделяется процессам с периодом от 1 мин до 60 сут. В Казани проводится значительная работа по автоматизации доплеровских измерений и информационного доступа к ним.

В других странах также многие годы ведутся доплеровские ионосферные исследования различными группами ученых. В Чехии Институтом физики атмосферы АН ЧР развернута мощная система доплеровской диагностики ионосферы [Chum et al., 2009; Krasnov et al., 2011; Sinderelova et al., 2009]. Комплекс позволяет проводить многочастотную доплеровскую диагностику значительной области ионосферы. Отметим интересные результаты, полученные этим инструментом, касающиеся возмущений в ионосфере во время землетрясения в марте 2011 г. [Krasnov et al., 2011].

В КНР действует доплеровский радар около города Ухань (Wuhan) [Su et al., 2009; Hao et al., 2012; Chen et al., 2007; Hua et al., 2009]. На этом комплексе изучаются ионосферные возмущения, а также ионосферные отклики сейсмических процессов.

Следует отметить японские работы по доплеровским измерениям, посвященным ионосферным возмущениям, связанным с тектонической активностью [Enomoto, 2012]. Такие работы ведутся уже несколько десятков лет.

Традиционно доплеровское зондирование ионосферы развивается в США. Изучаются и анализируются доплеровскими методами эффекты природного и антропогенного характера. Проводятся комплексные эксперименты. Исследуются процессы в ионосфере во время естественных магнитосферных возмущений, ВИВ, ПИВ, SFD (импульсное усиление ультрафиолетового и рентгеновского излучения в моменты солнечных вспышек), в периоды природных явлений, таких как землетрясения, цунами, извержения вулканов и эффекты техногенного характера – запуски ракет, активные эксперименты и др. Работ очень много за разные годы, начиная с 70-х. Приведем несколько работ за последние десятилетия: [Agy et al., 2012; Sutcliffe and Poole, 1989; Lynn et al., 2006, 2008; Azeem, 2021; Collins et al., 2021; Jones et al., 2004; Kazdan et al., 2019].

Таким образом, с 70-х гг. прошлого столетия доплеровский метод является одним из наиболее распространенных методов детектирования возмущений в ионосфере различной природы (фоновые ПИВ, возмущения, генерируемые землетрясениями, грозами, торнадо и другими метеорологическими явлениями, солнечными затмениями, запусками космических аппаратов, взрывами и т.д.). Основу доплеровского метода составляют наблюдения за изменениями частоты радиоволн, излучаемых высокостабильными передатчиками, при отражении их от изменяющейся во времени ионосферы. Метод обладает высокой чувствительностью к малым изменениям частоты (Δ f/f ~ ~ 10–9) и позволяет регистрировать быстро протекающие процессы.

Временны́е масштабы волновых процессов в ионосфере очень широки: от нескольких минут до нескольких дней и даже месяцев. Для исследования возмущений всех временны́х масштабов необходимы ряды данных, отвечающие определенным требованиям, необходимо высокое временнóе разрешение для вычисления спектра вариаций с периодами внутренних гравитационных волн. Именно результаты, полученные доплеровским методом, отвечают этим требованиям, так как метод имеет наилучшую чувствительность для быстрых вариаций сигнала, отраженного от ионосферы и позволяет проводить непрерывные измерения для получения длинных рядов экспериментальных данных [Таращук и др., 1985]. Выявленные особенности изменения интенсивности и спектрального состава волновых процессов во время геомагнитных бурь и обнаруженные зависимости между анализируемыми параметрами и показателями геомагнитной активности представляются важными для понимания процессов, происходящих в системе “Солнце–магнитосфера–ионосфера”.

Обнаруженные особенности спектрального состава волновых процессов различных временны́х масштабов представляют особый интерес для развития моделей преобразования энергии в атмосфере Земли.

В данной работе приводятся результаты анализа вариаций доплеровского смещения частоты во время магнитосферных суббурь. Измерения проводились на аппаратурном комплексе ИЗМИРАН, позволяющем регистрировать смешения частоты на трассе квазивертикального зондирования [Лобачевский и др., 1980]. Длина трассы 70 км, зондирующие частоты 3240 и 5455 кГц. При таких частотах высота отражения изменяется в диапазоне 250–З00 км и, следовательно, угол падения волны на ионосферу составляет 82°–84°.

2. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВАРИАЦИЙ ДОПЛЕРОВСКОГО СМЕЩЕНИЯ ЧАСТОТЫ

Просмотр материалов наблюдений показал, что изменения Δ fd, как правило, сопровождаются магнитными возмущениями в обс. Москва. Ниже рассмотрены записи Δ fd в вечерние и ночные часы в период возмущений геомагнитного поля, определяемых по магнитограммам, 10, 12, 14, 15, 25, 26.11.1976 г. На рис. 2 представлены вариации доплеровского смещения частоты Δ fd и отклонения Н-компоненты геомагнитного поля от спокойного уровня. Вариации Н-компоненты иллюстрируют бухтообразные возмущения – суббури как одиночные, так и следующие друг за другом серии суббурь. В доплеровских записях в это время наблюдаются квазиволновые колебания, причем во всех приведенных сеансах наблюдений они идентичны.

Рис. 2.

Вариации доплеровского смещения частоты Δ fd и отклонения Н-компоненты геомагнитного поля от спокойного уровня, ст. Москва.

Также во время многих суббурь в вечернем и ночном секторе наблюдаются кратковременные, до 10–15 мин, отрицательные доплеровские смещения до –1 Гц, что соответствует дрейфу электронной концентрации вверх, который обусловлен появлением на высотах ионосферы зонального электрического поля восточного направления, усиливающегося в периоды суббурь [Park, 1976; Лобачевский и др., 1978; Sergeenko, 2019].

Был проведен спектральный анализ вариаций доплеровского смещения частоты для семи возмущенных периодов и одного магнитоспокойного периода. Для сравнения также приведем примеры результатов спектрального анализа вариаций критической частоты слоя F 2 δ foF 2(t). Расчет спектров проводился с использованием быстрого преобразования Фурье по программе, реализующей алгоритм Кули–Тьюки [Курьянов и Медведева, 1970; Дженкинс и Ваттс, 1971]. Длина исследуемых реализаций составляла 384 мин, т.е. 6.5 ч. При этом значения Δ fd усреднялись за период дискретизации 3 мин и длина массивов для расчета спектров составляла из 128 дискретных значений функции Δ fd(t). Спектры приведены на рис. 3. Из рисунка следует, что для ионосферы средних широт в периоды суббурь характерны четко выраженные максимумы спектральной плотности флуктуаций электронной концентрации, соответствующие волновым возмущениям с периодами 120–60 мин, амплитуды спектральной плотности гармоник с такими периодами примерно втрое выше остальных гармоник с меньшими периодами. Спектры в условиях возмущений подобны для всех сеансов наблюдения.

Рис. 3.

Амплитудные спектры S-процесса Δ fd(t).

Для того чтобы проследить динамику процесса Δ fd(t), вычислены спектры по реализациям той же длины (384 мин) со сдвигами времени в 15 мин. Таким образом, для каждого процесса вычислено 12–14 спектров, что позволило проследить изменения амплитуды коэффициентов Фурье в спектрах спустя 1–2 ч после начала суббури и в течение 3–3.5 ч. Для анализа взяты коэффициенты Фурье, соответствующие периодам колебаний 128 мин, 96 мин, 77 мин, 60 мин, 45 мин. Постоянная составляющая, а также первый и второй коэффициенты Фурье не рассматривались, так как их периоды соизмеримы с длиной выборки.

Из рисунка 4 видно, что амплитуда коэффициентов Фурье увеличивается спустя Δt ~ 1–2 ч после начала суббури. Амплитуды рассматриваемых коэффициентов для спокойного периода 24–25.11.1976 г. практически не изменяются со временем. Значения коэффициентов для всех рассматриваемых возмущенных условий значительно выше, чем для спокойных.

Рис. 4.

Изменения в зависимости от сдвига времени от начала суббури Δt коэффициентов Фурье с периодами колебаний 1 – 128 мин, 2 – 96 мин, 3 – 77 мин, 4 – 60 мин, 5 – 45 мин.

Таким образом, спектральный анализ вариаций доплеровского смещения частоты подтверждает факт наблюдения на средних широтах волновых возмущений, которые по теории [Chimonas and Hines, 1970; Davis, 1971; Куликов и др., 1980] генерируются в авроральной зоне и затем распространяются к более низким широтам. Их интенсивность достигает максимума спустя 1–2 ч после начала суббури, а затем уменьшается.

Для сравнения приведем примеры спектрального анализа вариаций критической частоты слоя F 2 δfoF2(t) для суббури 12–13.11.1976 г.

Как и следовало ожидать, характер спектра остается более или менее неизменным, когда суббуря входит в рассматриваемый временнóй интервал, и начинает меняться, когда вычисления ведут по временнóму интервалу, уже не включающему существенную часть возмущения. На рис. 5 построены спектры $\delta foF2$ по ст. Москва для трех интервалов времени, включающих суббурю, первый из которых выбран с 11 до 17 ч местного времени; второй и третий интервалы получаются за счет временны́х сдвигов относительно первого на 1 и 2 ч соответственно. Для процесса δ foF 2(t) максимальная спектральная плотность наблюдалась на периоде Т ~ 80 мин.

Рис. 5.

(а) – спектральные плотности вариаций АЕ(t); (б) – спектральные плотности вариаций δ foF2(t) – по ст. Москва для интервала времени 11–17 (1), 12–18 (2) и 13–19 (3) в зависимости от периодов Фурье-разложения T = f–1. Максимум спектральной плотности, соответствующий квазипериоду ВГВ, отмечен стрелкой.

Вверху на рис. 5 представлена сглаженная выборочная оценка спектра АЕ для этого периода. Стрелками отмечены максимумы спектральной плотности, соответствующие квазипериодам исследуемых параметров. В интересующем нас интервале имеют место наиболее заметные максимумы при Т ~ 39 мин и при Т ~ 60 мин.

Отметим, что в работах [Потапова и Фрейзон, 1978; Куликов и др., 1980] показано, что на средних широтах эффекты гравитационных волн наблюдаются через некоторое время после начала суббури (~1 ч) в форме перемещающихся ионосферных возмущений и квазипериодических изменений высоты максимума ионизации и электронной концентрации в максимуме области F.

3. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ВАРИАЦИИ ДОПЛЕРОВСКОГО СМЕЩЕНИЯ ЧАСТОТЫ ВО ВРЕМЯ СУББУРЬ

Решение обратной задачи доплеровского метода, т.е. получение параметров среды, формирующей сигнал, определение границ зоны формирования отраженного сигнала, выяснение природы различных явлений, вызывающих смещения частоты, является трудной, порой неразрешимой проблемой. В связи с этим полезно провести статистическую обработку принятого доплеровского сигнала для выяснения природы процесса вариаций доплеровского смешения частоты как случайного процесса. Такая обработка рассматривается как шаг в решении обратной задачи, связанной с малыми вариациями смещения частоты, не зависящими от крупных возмущений [Хеннан, 1964].

Для анализа использовались те же записи доплеровского смешения частоты, что и при спектральном анализе доплеровского зондирования за ноябрь 1976 г. в вечерние и ночные часы.

Первоначально все выборки по методике, описанной в работе [Всехсвятская и др., 1975], были проверены на стационарность. Все рассмотренные сеансы наблюдений смещений частоты можно считать квазистационарными.

Следующий этап для уточнения выбора модели – проверка данных на импульсность, т.е. возможность описания статистического распределения моделью, построенной на базе пуассонова случайного процесса, предложенной в работе [Всехсвятская и др., 1974]. Результат получен отрицательный для всех выборок.

Все это позволяет предложить в качестве статистической модели сигнала, представляющего собой вариации доплеровского смешения частоты, нормальный закон распределения, уточненный незначительной по величине асимметрией и эксцессом функции плотности вероятности, т.е. ряд Эджворта [Мидлтон, 1961] для одномерного нормального закона при Δ fd ≠ 0.

$\begin{gathered} W(x) = \left[ {1 - \frac{{{{\lambda }_{3}}}}{{3!}}\frac{{{{d}^{3}}}}{{d{{x}^{3}}}} + \left( {\frac{{{{\lambda }_{4}}}}{{4!}} + \frac{{\lambda _{3}^{2}}}{{3 \cdot 4!}}\frac{{{{d}^{6}}}}{{d{{x}^{6}}}}} \right)} \right] \times \\ \times \,\,\frac{{\exp \left[ {{{ - {{{(x - \bar {x})}}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {{{(x - \bar {x})}}^{2}}} {2{{\sigma }^{2}}}}} \right. \kern-0em} {2{{\sigma }^{2}}}}} \right]}}{{\sqrt {2\pi {{\sigma }^{2}}} }}. \\ \end{gathered} $
После соответствующих преобразований, имея в виду, что Δ fd = x, σ 2 = $\overline {{{x}^{{\text{2}}}}} - {{\bar {x}}^{2}};$ λ3= $\overline {{{{(x - \bar {x})}}^{4}}} ;$ λ 4 = = (х – $\bar {x}$)4 – 3{$\overline {{{{(x - \bar {x})}}^{2}}} $}2, коэффициент асимметрии А = ${{\overline {{{{(x - \bar {x})}}^{3}}} } \mathord{\left/ {\vphantom {{\overline {{{{(x - \bar {x})}}^{3}}} } {{{\sigma }^{3}},}}} \right. \kern-0em} {{{\sigma }^{3}},}}$ коэффициент эксцесса Е = = ${{\overline {{{{(x - \bar {x})}}^{4}}} } \mathord{\left/ {\vphantom {{\overline {{{{(x - \bar {x})}}^{4}}} } {{{\sigma }^{4}} - 3}}} \right. \kern-0em} {{{\sigma }^{4}} - 3}},$ получим

$\begin{gathered} W(x) = \frac{{\exp \left[ {{{ - {{{(x - \bar {x})}}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {{{(x - \bar {x})}}^{2}}} {2{{\sigma }^{2}}}}} \right. \kern-0em} {2{{\sigma }^{2}}}}} \right]}}{{\sqrt {2\pi {{\sigma }^{2}}} }} \times \\ \times \,\,\left[ {1 - A\left\{ {\frac{{x - \bar {x}}}{{2\sigma }} - \frac{{{{{(x - \bar {x})}}^{3}}}}{{6{{\sigma }^{3}}}}} \right\} + } \right. \\ + \,\,\frac{E}{{4!}}\left\{ {3 - \frac{{6{{{(x - \bar {x})}}^{2}}}}{{{{\sigma }^{2}}}} + \frac{{{{{(x - \bar {x})}}^{4}}}}{{{{\sigma }^{4}}}}} \right\} + \frac{{{{A}^{2}}}}{{4!}}\left\{ {\frac{{15{{{(x - \bar {x})}}^{2}}}}{{{{\sigma }^{2}}}} - } \right. \\ \left. {\left. { - \,\,\frac{{5{{{(x - \bar {x})}}^{4}}}}{{{{\sigma }^{4}}}} + \frac{{{{{(x - \bar {x})}}^{6}}}}{{3{{\sigma }^{6}}}} - 5} \right\} + ....} \right]. \\ \end{gathered} $

На рисунке 6 приведено сравнение распределений плотности вероятности W, рассчитанных по модели, с распределениями, определенными по экспериментальным записям Δ fd(t). Параметры экспериментальных распределений приведены в табл. 1, там же приведен коэффициент K, определяющий степень согласия (по Колмогорову) модельных и экспериментальных распределений. Видно, что согласие с моделью высокое и составляет K ≥ 95%. Подобное согласие наблюдается в среднем в 65% случаев. Бóльшая асимметрия с А ~ 2 уменьшает согласие до K ~ 60%, однако таких случаев меньше 35%. Плотности вероятности W для выборок Δ fd(t) в магнитоспокойный период хорошо согласуются с нормальным законом (K ~ 99%).

Рис. 6.

Функции плотности вероятности: 1 – рассчитанные; 2 –экспериментальные точки; 3 – нормальный закон.

Таблица 1.  

Параметры экспериментальных распределений

Дата $\bar {x}$ σ А Е К
12–13.11.1976 0.20 0.38 –0.50 0.87 0.97532
12–11.1976 0.04 0.43 –1.01 1.37 0.99998
24–25.11.1976 0.17 0.16    0.18 0.24 0.99999
25–26.11.1976 0.20 0.33 –0.19 0.22 0.99949
26–27.11.1976 0.12 0.36 –0.77 1.00 0.94147

Проведенный анализ показывает, что экспериментальные данные хорошо описываются рядом Эджворта и он может быть использован для дальнейшей обработки и интерпретации результатов измерений вариаций доплеровского смещения частоты в периоды несильных ионосферных возмущений, а в спокойные периоды с успехом может быть использован нормальный закон.

4. ВЫВОДЫ

Проведенное спектральное исследование квазипериодических вариаций доплеровского смещения частоты Δ fd(t) показало, что Δ fd(t) имеет единую волновую структуру с вариациями критической частоты слоя F 2 δfoF2(t). В вариациях всех рассмотренных параметров присутствуют частотные составляющие с периодами Т1~ 60–120 мин, Т2~ 20–30 мин, причем основная мощность сосредоточена на периоде Т1.

Из рассмотрения динамики спектров видно, что происходит изменение периода Т и спектральной мощности и амплитуды со сдвигом по времени относительно начала суббури. Таким образом, спектрально-временнóй метод обработки ионосферных данных позволяет установить, что продолжительность, или квазипериод, эффекта при суббуре меняется приблизительно от 1 до 2 ч на средних широтах.

Статистический анализ привел к выводу, что в качестве вероятностной модели при проектировании задач может быть использован нормальный закон, уточненный асимметрией и эксцессом (ряд Эджворта).

Список литературы

  1. – Акасофу С.И., Чепмен С. Солнечно-земная физика. М.: Мир. 509 с. 1975.

  2. – Афраймович Э.Л., Калихман А.Д., Королев В.А. Метод динамического спектрального анализа в исследовании неоднородной структуры ионосферы // Исслед. по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Вып. 21. С. 77–88. 1972.

  3. – Афраймович Э.Л., Вугмейстер Б.О., Захаров В.Н., Королев В.А. Автоматизированный комплекс для измерения доплеровских частот и углов прихода радиосигнала, отраженного от ионосферы // Исслед. по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Вып. 41. С. 131–138. 1977.

  4. – Благовещенская Н.Ф., Бородкин B.H., Колосов O.B., Шумилов И.А. Эффекты химической модификации ионосферы по данным КВ доплеровских измерений на наклонных радиотрассах // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 32. № 6. С. 122–127. 1992.

  5. – Бочкарев В.В., Петрова И.Р., Сонгатова A.A., Теплов В.Ю. Применение современных информационных технологий при создании автоматизированной системы мониторинга ионосферы в КВ-диапазоне // LVII Научная сессия, посвященная дню радио: труды конференции. Москва. Т. 1. С. 247–250. 2002.

  6. – Бочкарев В.В., Латыпов P.P., Петрова И.Р., Теплов В.Ю. Влияние геомагнитной активности на вариации доплеровского сдвига частоты ионосферного сигнала / Излучение и рассеяние ЭМВ: Труды международной конференции. Таганрог. С. 425–427. 2005.

  7. – Бочкарев В.В., Петрова И.Р., Теплов В.Ю. Эффекты магнитной бури 29–31 октября 2003 г. на среднеширотной KB радиотрассе (по данным доплеровских измерений) // Космич. исслед. Т. 42. № 6. С. 640–644. 2004.

  8. – Борчевкина О.П., Карпов И.В., Карпов А.И., Ильминская А.В. Акустико гравитациоые волны в наблюдениях тропосферных и ионосферных параметров над Калининградом // Physics of Auroral Phenomena. Proc. XXXIX Annual Seminar, Apatity, Polar Geophysical Institute. Р. 108–111. 2016.

  9. – Бурмака В.П., Таран В.И., Черногор Л.Ф. Волновые возмущения в ионосфере, сопутствовавшие стартам ракет на фоне естественных переходных процессов // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 44. № 4. С. 518–534. 2004.

  10. – Всехсвятская И.С., Сергеенко Н.П., Юдович Л.А. О возможности статистического представления ионосферной возмущенности // Исследования области F и внешней ионосферы. М.: ИЗМИРАН. С. 261–274. 1974.

  11. – Всехсвятская И.С., Сергеенко Н.П., Юдович Л.А. О стационарности флуктуаций электронной концентрации в максимуме слоя F2 // Ионосферные исслед. М.: Наука. № 23. С. 52–54. 1975.

  12. – Гайворонская Т.В., Шашунькина В.М., Юдович Л.А. Спектральный анализ ионосферного эффекта суббури // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 21. № 6. С. 1126–1128. 1981.

  13. – Девис К. Радиоволны в ионосфере. М.: Мир. 501 с. 1973.

  14. – Дженкинс Г., Ваттс Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир. Вып. 1. 316 с. 1971; Вып. 2. 287 с. 1972.

  15. – Карпов И.В., Суслова О.П., Василевска Д.П. Спектральные характеристики атмосферных возмущений на средних широтах в периоды геомагнитных бурь // Вестн. Балтийского федерального университета им. И. Канта. Серия: Физико-математические и технические науки. № 4. С. 54–59. 2011.

  16. – Ким В.Ю., Горохов Ю.В., Панченко В.А., Полиматиди В.П. Мониторинг кратковременных ионосферных возмущений методом многочастотного доплеровского радиозондирования // Тр. XX Всероссийской науч. конф. “Распространение радиоволн”. Нижний Новгород. С. 82. 2002.

  17. – Ким В.Ю. Численное решение обратной задачи многочастотного доплеровского зондирования искусственного возмущения электронной концентрации в ионосфере // Взаимодействие высокочастотных радиоволн с ионосферой. М.: ИЗМИРАН. С. 55–65. 1989.

  18. – Ким В.Ю., Панченко В.А. Решение обратной задачи многочастотного доплеровского зондирования искусственных возмущений ионосферы с помощью инверсии Абеля и сглаживающих сплайнов // Взаимодействие радиоволн с ионосферой. М.: Наука. С. 71–83. 1990.

  19. – Куликов В.В., Шашунькина В.М., Юдович Л.А. Генерация внутренних гравитационных волн в период магнитной бури // Изв. вузов. Радиофизика. Т. 23. № 9. С. 1015–1019. 1980.

  20. – Курьянов Б.Ф., Медведева Л.Е. Гармонический анализ стационарных случайных процессов: (С использованием быстрого преобразования Фурье). М.: МГУ, 63 с. 1970.

  21. – Лобачевский Л.А., Сергеенко Н.П., Сергеенко О.С., Харьков И.П., Юдович Л.А. Вариации спектральной плотности волновых возмущений в ионосфере в периоды магнитосферных суббурь / Вариации ионосферы во время магнитосферных возмущений. М.: Наука. С. 55–61. 1980.

  22. – Мидлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. М.: Сов. Радио. Т. 2. 782 с. 1961.

  23. – Нагорский П.М. Анализ отклика КВ-радиосигнала на возмущения ионосферной плазмы, вызванные ударно-акустическими волнами // Изв. вузов. Радиофизика. Т. XLII. № 1. С. 36–44. 1999.

  24. – Намазов С.А., Новиков В.Д., Хмельницкий И.А. Доплеровское смещение частоты при ионосферном распространении радиоволн (обзор) // Изв. вузов. Радиофизика. Т. 18. № 4. С. 473–500. 1975.

  25. – Намазов С.А., Новиков В.Д. Наземные радиофизические методы исследования неоднородностей ионосферы // Ионосферные исслед. № 30. С. 87–94. 1980.

  26. – Потапова Н.И., Фрейзон И.А. О квазипериодических вариациях параметров области F ионосферы в летних условиях // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 18. С. 1103–1105. 1978.

  27. – Таращук Ю.Е., Борисов Б.Б., Цыбиков Б.Б. Экспериментальные исследования доплеровского смещения частоты в переходное время суток // Ионосфера и солнечно-земные связи. Алма-Ата: Наука Каз. ССР. С. 23–28. 1985.

  28. – Хеннан Э. Анализ временны́х рядов. М.: Наука. 215 с. 1964.

  29. – Шиндин A.B. Сергеев E.H., Грач С.М. Фазовый метод зондирования возмущенной области ионосферы с помощью широкополосных радиосигналов // Вестн. Нижегородского ун-та им. Н.И. Лобачевского. Радиофизика. № 6. С. 48–55. 2010.

  30. – Agy Y., Baker D.M., Jones R.M. Studies of solar flare effects and other ionospheric disturbances by a high frequency Doppler Tecnique // Technical Note. № 306. 164 p. 2012.

  31. – Azeem I. Spectral asymmetry of near-concentric traveling ionospheric disturbances due to Doppler-shifted atmospheric gravity gaves// Astron. Space Sci., 22 July 2021. https://doi.org/10.3389/fspas.2021.690480

  32. – Bennet J.A. Doppler shift formulas for waves in the ionosphere // Radio Sci. V. 11. № 7. P. 621–627. 1976.

  33. – Chen G., Zhao Z., Zhang Y. Ionospheric Doppler and echo phase measured by the Wuhan Ionospheric Oblique Backscattering Sounding System // Radio Sci. V. 42. RS4007. 2007. https://doi.org/10.1029/2006RS003565

  34. – Chimonas G., Hines C.O. Atmosphere gravity waves launched by auroral currents // Planet. Space Sci. V. 18. № 4. P. 565–582. 1970.

  35. – Chum J., Hruška F., Buresova D., Šindelářová T., Heida P., Bochniček Josef. Ionospheric oscillations caused by geomagnetic Pi2 pulsations and their observations by multipoint continuous Doppler sounding; first results // Adv. Space Res. V. 44. P. 667–676. 2009. https://doi.org/10.1016/j.asr.2009.04.030

  36. – Collins K., Montare A., Nathaniel Frissell N., Kazdan D. Citizen Scientists Conduct Distributed Doppler Measurement for Ionospheric Remote Sensing // IEEE Geoscience and remote sensing letters. (This article has been accepted for inclusion in a future issue of this journal. Content is final as presented). https://www.nist.gov/system/files/documents/ 2021/07/20/Citizen_Science_IEEE_Geoscience_2021.pdf.

  37. – Davis M.J. On polaг substorms as source of 1arge-scale travelling ionospheric disturbances // J. Geophys. Res. V. 76. № 19. P. 4525–4533. 1971.

  38. – Davies K., Baker D.M. On frequency variations of ionospherically propagated HF radio signals // Radio Sci. V. 1. № 5. P. 545–556. 1966.

  39. – Enomoto Y. Coupled interaction of earthquake nucleation with deep Earth gases: a possible mechanism for seismo-electromagnetic phenomena // Geophys. J. Int. V. 191. P. 1210–1214. 2012.

  40. – Jones T.B., Wright D.M., Milner J., Yeoman T.K., Reid T., Chapman P.J., Senior A. The detection of atmospheric waves produced by the total solar eclipse of 11 August 1999 // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. V. 66. P. 363–374. 2004.

  41. – Hao Y., Xiao Z., Zhang D. Multi-instrument observation on co-seismic ionospheric effects after great Tohoku earthquake // J. Geophys. Res. V. 117. A02305. 2012. https://doi.org/10.1029/2011JA017036

  42. – Hua J., Meng L., Zhao X., Li G., Wang D., You X. A Doppler shift estimator in radio propagations // Radio Sci. V. 44. RS4005. 2009. https://doi.org/10.1029/2009RS004159

  43. – Kazdan D., Collins K., Gibbons J., Montare A., Dannhoff S., Erickson P.J., Frissell N.A. A low-cost HamSCI citizen science HF Doppler receiver for measuring ionospheric variability // Proc. AGU Fall Meeting. P. SA43C–3213. 2019.

  44. – Karhunen T.J.T., Robinson T.R., Arnold N.F., Lester M. Determination of the parameters of travelling ionospheric disturbances in the high-latitude ionosphere using CUTLASS coherent scatter radars // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. V. 68. P. 558–567. 2006.

  45. – Krasnov V., Drobzheva Ya.V., Chum J. Infrasonic waves in the ionosphere generated by a weak earthquake // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. V. 73. P. 1930–1939. 2011.

  46. – Lynn K.J.W., Harris T.J., Sjarifudin M. Relationship between electron density, height and sub-peak ionospheric thickness in the night equatorial ionosphere // Ann. Geophys. V. 24. P. 1343–1353. 2006.

  47. – Lynn K.J.W., Gardiner-Garden R., Sjarifudin M., Terkildsen J., Shi T.J. Large-scale traveling atmospheric disturbances in the night ionosphere during the solar – terrestrial event of 23 May 2002 // J. Atmos. Solar – Terr. Phys. № 70. P. 2184–2195. 2008. https://doi.org/10.1016/j.jastp.2008.05.016

  48. – Reinisch B.W., Galkin I.A., Khmyrov G.M., Kozlov A.V., Bible K.B., Lisysyan I.A., Cheney G.P., Huang X., Kitroser D.F., Paznukov V.V., Luo Y., Jon’s W., Stelmash S., Hamel R., Grochmal J. The new digisonde for research and monitoring applications // Radio Sci. V. 44. Rs SOA24. 2009. https://doi.org/10.1029/2008RS004115

  49. – Sergeenko N. Effects of Electric Fields in the F2 Layer under Disturbance Conditions Using the Ground Sounding Data. 2019 // Russian Open Conference on Radio Wave Propagation (RWP): Proceedings. Russian Federation. Kazan. July 1–6, 2019. https://doi.org/10.1109/RWP.2019.8810360

  50. – Sinderelova T., Buresova D., Chum J. Observations of acoustic-gravity waves in the ionosphere generated by severe tropospheric weather // Stud. Geophys. Geod. V. 53. P. 403–418. 2009.

  51. – Su H., Liu H., Shui P., Bao Z. Estimation of the Doppler frequency and direction of arrival of the ionospherically propagated HF signals // Radio Sci. V. 44. RS4002. 2009. https://doi.org/10.1029/2008RS003990

  52. – Sutcliffe P.R., Poole A.W.V. Ionospheric Doppler and electron velocities in he presence of ULF waves // J. Geophys. Res. V. 94. № A10. P. 13 505–13 514. 1989.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Геомагнетизм и аэрономия

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал