Геомагнетизм и аэрономия, 2022, T. 62, № 1, стр. 130-136

1. ВВЕДЕНИЕ

Значительный интерес имеют исследования мезомасштабных волн в средней и верхней атмосфере. Их основные источники находятся в нижних слоях атмосферы. При распространении вверх волны способны создавать значительные потоки энергии и импульса в среднюю и верхнюю атмосферу и, тем самым, влиять на термодинамические процессы на всех высотах атмосферы. Измерение когерентных во времени мезомасштабных возмущений характеристик свечений ночного неба является одним из способов мониторинга волновой возмущенности верхней атмосферы.

В слоях ночных эмиссий верхней атмосферы волны могут модулировать температуру и яркость излучения [Шефов и др., 2006]. Когерентные волнообразные структуры были обнаружены при наблюдениях эмиссий OH, Na, О и O₂ в интервале высоты 80–100 км [например, Krassovski, 1972; Красовский и др., 1978; Taylor et al., 1987]. В работе [Swenson and Mende, 1994] сообщалось о квазимонохроматических волновых структурах и были обнаружены процессы разрушения волн с последующим образованием вихревых структур в слое ночного свечения ОН. Исследования [Taylor and Hapgood, 1990; Vadas et al., 2009] в слое свечения ОН обнаружили волновые структуры с горизонтальными длинами волны 5 – l60 км. Исследование в Японии [Nakamura et al., 1999] выявили типичные параметры мезомасштабных волн в свечении ОН: горизонтальные длины 5–60 км, периоды 5–30 мин, горизонтальные фазовые скорости 0–100 м/с.

В ряде работ исследовались долговременные изменения интенсивности мезомасштабных волн в верхней атмосфере. В исследовании [Gavrilov et al., 2002b] сделан статистический анализ средне- и крупномасштабных волновых структур с периодами 0.5–5 ч и длинами волны 100–1700 км в слоях излучения OH и О₂ с 1998 по 2001 гг. Исследовалась междугодовая и сезонная изменчивость температуры области мезопаузы по данным спектральных наблюдений гидроксильного излучения в Звенигороде и Иркутске в 2000–2010 гг. [Перминов и др., 2014]. Медведева и др. [2011] и Перцев и др. [2013] изучали изменчивость характеристик области мезопаузы во время внезапных стратосферных потеплений. Исследования последних лет [Lastovichka, 2017] выявили наличие многолетних изменений характеристик верхней атмосферы.

Гаврильева и др. [2009] проанализировали изменения интенсивности и вращательной температуры ночной эмиссии ОН под действием атмосферных приливов. В работе [Somsikov et al., 2015] исследовались средние характеристики волн в слое свечения ОН в Алма-Ате за 2010–2015 гг. Было определено, что основной вклад в мезомасштабные вариации слоя свечения ОН вносят волны с горизонтальными длинами 100–900 км. Аналогичные значения горизонтальных длин волн были получены при анализе данных наблюдений эмиссий ОН и О₂ с помощью прибора SATI в Шигараки, Япония [Gavrilov et al., 2002b].

В работе [Gavrilov et al., 2002a] были применены простые разностные фильтры и проанализированы сезонные и межгодовые изменения интенсивности мезомасштабных возмущений с периодами 0.8–11 ч на высотах 80–100 км по наблюдениям дрейфов метеорных следов и ионосферных неоднородностей. Этот метод оказался эффективным для анализа многолетних изменений интенсивности мезомасштабных волн в верхней атмосфере [Gavrilov et al., 2002a]. Указанным методом были изучены сезонные и межгодовые изменения интенсивности мезомасштабных возмущений вращательной температуры гидроксила, наблюдаемые на российских станциях [Gavrilov et al., 2020; Popov et al., 2020]. Такой метод фильтрации мезомасштабных возмущений имеет преимущества при анализе результатов наблюдений ночных свечений, поскольку он обеспечивает стабильность функции пропускания фильтра в условиях коротких летних ночей и значительных перерывов в измерениях, а также позволяет получить среднемесячные дисперсии мезомасштабных возмущений характеристик свечений с различными временны́ми масштабами (периодами спектральных гармоник) в области от десятков минут до нескольких часов.

Однако, дисперсии мезомасштабных возмущений характеристик ночных эмиссий, полученных методом цифровой частотной фильтрации, кроме когерентной во времени составляющей, содержат вклад случайного некоррелированного шума инструментальной и атмосферной природы. Для коррекции этого шума в данной статье, предложен метод анализа статистических свойств структурных функций характеристик ночных свечений, который позволяет оценить дисперсии некоррелированного шума. Вычитанием последних из указанных выше экспериментальных дисперсий мезомасштабных возмущений достигается коррекция с целью получения информации об интенсивности когерентных во времени мезомасштабных возмущенияй, одной из причин которых могут быть внутренние гравитационные волны (ВГВ), распространяющиеся в области мезосферы и нижней термосферы (МНТ). Полученные дисперсии некогерентного шума сравниваются с дисперсиями, обусловленными флуктуациями темнового тока спектрографа, которые известны для наблюдений в Звенигороде.

2. ДАННЫЕ И ИХ ФИЛЬТРАЦИЯ

Для оценок в настоящей работе использованы данные измерений вращательной температуры гидроксила на Звенигородской научной станции Института физики атмосферы РАН (56° N, 37° E), полученные с помощью спектрографа SP-50 с цифровой записью спектра в области 800–1000 нм [Шефов и др., 2006]. Поле зрения спектральной аппаратуры составляет 9° с зенитным углом наклона центральной оси прибора 53° в северном направлении. Измерения проводятся в безоблачные ночи. Для получения необходимого отношения сигнал/шум, время накопления для одной регистрации спектра составляет 10 мин. Вращательная температура определяется на основе распределения населенностей на первых трех вращательных уровнях молекулы OH*. Более детальное описание процедуры определения вращательной температуры гидроксила с использованием полосы OH (6–2) можно найти в работе [Перминов и др., 2014].

Для выделения мезомасштабных вариаций характеристик ночных свечений применен метод разностной цифровой частотной фильтрации [Popov et al., 2018, 2020]. В качестве исходных данных берутся регистрации характеристик гидроксильного излучения ${{\bar {f}}_{i}}$ в моменты времени t_i, которые усредняются прибором за время накопления δt. Функция f(t) может быть представлена в виде разложения в ряд Фурье по гармоникам f_σ ~ ~ F cos(ωt + ψ) c различными амплитудами F, частотами ω и фазами ψ. Приборное усреднение по интервалам δt приводит к уменьшению регистрируемых амплитуд фурье-гармоник до значений $\bar {F} = F{{r}_{1}},$ где r₁ = sin(β)/β и β = ωδt/2. Для оценки мезомасштабных вариаций используется численная фильтрация путем определения разностей между регистрируемыми значениями ${{\bar {f}}_{i}},$ отстоящими на временны́е интервалы Δt:

Вычисление таких разностей приводит к дальнейшему уменьшению амплитуд фурье-гармоник, причем $F{\kern 1pt} ' = \bar {F}{{r}_{2}},$ где r₂ = sin(α) и α = ωΔt/2. Поэтому разности (1) эквивалентны цифровому фильтру с функцией пропускания мощности (пропорциональной F '²/F ²), которая в терминах периода τ = 2π/ω описывается выражением Для спектроскопических наблюдений ночных эмиссий верхней атмосферы в Звенигороде с δt ~ ~ 10 мин зависимости H ²(τ) аналогичны pис. 1 из работы [Popov et al., 2020]. При Δt = 0.5 ч, Δt = 1 ч и Δt = 2 ч максимумы функции пропускания (2) соответствуют периодам возмущений τ_m ≈ 1.3 ч, τ_m ≈ 2.7 ч и τ_m ≈ 5.4 ч. С учетом полосы пропускания указанных фильтров на уровне 0.5 от максимума [Popov et al., 2020], совокупность этих трех фильтров позволяет исследовать спектральный диапазон периодов от 40 мин до 11 ч. Преимущество разностных фильтров (1) состоит в их применимости к измерениям эмиссий верхней атмосферы в короткие летние ночи (с минимальной длительностью Δt) и при наличии длительных перерывов в измерениях. Значения разностей (1), полученных в течение каждого календарного месяца измерений позволяют вычислить дисперсии где угловые скобки $\left\langle {} \right\rangle $ обозначают осреднение по времени. Дисперсии (3) характеризуют интенсивность мезомасштабной изменчивости параметра f в соответствующем частотном диапазоне. По современным представлениям, значительный вклад в мезомасштабную изменчивость области МНТ могут вносить ВГВ. Поэтому дисперсии $d_{f}^{2}$ могут дать информацию об интенсивности этих мезомасштабных волн.

3. ФЛУКТУАЦИИ ТЕМНОВОГО ТОКА

Кроме атмосферных процессов, вклад в дисперсию (3) разностей (1) могут вносить случайные вариации темнового тока регистрирующего элемента спектрального измерительного прибора. Флуктуации темнового тока могут быть определены путем записей показаний прибора при закрытой входной щели. Для измерений вращательной температуры гидроксила T на Звенигородской научной станции ИФА РАН при времени накопления сигнала δt ~ 5–10 мин указанным способом получена следующая эмпирическая зависимость стандартного отклонения темнового тока d_dc:

где I – интенсивность свечения гидроксила, а постоянные коэффициенты A₀ = –0.08 K, A₁ = 1.0 × × 10^–3, A₂ = –3.4 × 10^–6 K^–1, B₀ = 1.6 × 10³ R K, B₁ = = –20 R, B₂ = 0.09 R K^–1. Рис. 1 показывает сезонные изменения d_dc, рассчитанные по формуле (4) для каждого месяца и осредненные за период измерений эмиссии ОН в Звенигороде с 2004 г. по 2017 г. Видны меньшие значения d_dc летом, что можно объяснить минимальными значениями температуры и максимальными интенсивностями эмиссии ОН летом, например, [Gavrilov et al., 2020, Popov et al., 2020]. Теория распространения ошибок [Barlow, 1993] показывает, что при осреднении по n значениям, зарегистрированным в течение календарного месяца, вклад вариаций темнового тока в дисперсию средней температуры составляет ${{d_{{dc}}^{2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{d_{{dc}}^{2}} n}} \right. \kern-0em} n}.$ Соответствующий вклад в дисперсию разностей (3) равен ${{d_{{dc}}^{2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{d_{{dc}}^{2}} {2n}}} \right. \kern-0em} {2n}}.$

4. НЕКОГЕРЕНТНЫЙ ШУМ

Эмпирические формулы типа (4) определены не для всех станций мировой сети наблюдений ночных свечений, а также отсутствуют для исторических данных. Поэтому, существует потребность в других методах оценки погрешностей, связанных с некоррелированным во времени случайным шумом. В этом разделе описан статистический метод, разработанный для оценки вклада некоррелированного шума в измеряемую дисперсию (3) мезомасшабных разностей (1).

Кроме вариаций темнового тока, вклад в дисперсию мезомасштабных возмущений (3) могут дать атмосферные вариации с временны́ми масштабами меньшими, чем время приборного накопления сигнала δt (мелкомасштабная турбулентность и высокочастотные акустико-гравитационные волны). В области масштабов Δt > 10 мин эти флуктуации выглядят как некоррелированный во времени случайный шум, который далее мы будем именовать “некогерентным шумом” s(t). Поэтому, регистрируемый сигнал f(t) можно записать в виде суммы когерентного во времени атмосферного мезомасштабного процесса S(t) и указанного некогерентного шума:

При статистической независимости функций S(t) и s(t) автокорреляционная функция B(0) при нулевом временнóм сдвиге описывается выражением

Для нахождения величины $\left\langle {{{S}^{2}}} \right\rangle $ необходимо определить дисперсию некогентного шума $\left\langle {{{s}^{2}}} \right\rangle $, которую надо вычесть из измеренного значения B(0). Это можно сделать путем анализа структурной функции D_f(Δt), которая с учетом (5) для статистически стационарного процесса и некоррелированного во времени шума записывается в виде

Отсюда следует, что с учетом (3) дисперсия некогерентной составляющей $\left\langle {{{s}^{2}}} \right\rangle $ = D_f(0)/2 = ${\text{2}}d_{f}^{2}\left( 0 \right).$ При малых значениях Δt справедливо разложение в ряд Тейлора где a₀ и a₁ – постоянные коэффициенты, причем $\left\langle {{{s}^{2}}} \right\rangle = 2a_{0}^{2}.$ Для измерений в Звенигороде при оценках по (8) использованы дисперсии разностей (3), полученных при смещениях Δt равных 10, 20 и 30 мин. Рис. 2 демонстрирует пример аппрокcимации месячных дисперсий вращательной температуры $d_{T}^{2}(\Delta t)$ линейной зависимостью (8) с помощью метода наименьших квадратов. Видно, что прямая линия на рис. 2 пересекает ось ординат в точке, соответствующей положительному значению $a_{0}^{2}.$ Это значение может быть использовано для оценки дисперсии некогерентной составляющей $\left\langle {{{s}^{2}}} \right\rangle $ (cм. выше). Когда измерены только два значения d_f(Δt) и d_f(2Δt), например для смещений Δt = 10 мин и 2Δt = 20 мин, значение $a_{0}^{2}$ в (8) можно вычислить по формуле На рисунке 1 показаны сезонные изменения стандартного отклонения некогерентного шума вращательной температуры ОН $\sqrt 2 {{a}_{0}},$ определенные методом наименьших квадратов (8) и по формуле (9). Видно, что формула (9) дает значения a₀ систематически завышенные на ~0.3–1 K, причем характер сезонных измерений на рис. 1 сходен для обоих методов оценки. Рисунок 1 также показывает, что обычно стандартные отклонения некогерентного шума превосходят стандартные отклонения вариаций темнового тока (4) из-за вклада атмосферной составляющей.

На рисунке 3 представлена гистограмма месячных значений a₀, определяемых методом наименьших квадратов (8) для различных месяцев интервала наблюдений с 2004 г. по 2017 г. Видно, что большая часть значений находится в диапазоне a₀ ~ 1–2 K. Изменения a₀ связаны с изменениями параметров атмосферы (в частности, средней температуры). Рисунок 4 показывает положительную регрессионную зависимость a₀ от среднемесячных значений вращательной температуры гидроксила в слое ночного свечения ОН на средней высоте ~87 км.

4. КОРРЕКЦИЯ СЕЗОННЫХ И МЕЖГОДОВЫХ ИЗМЕНЕНИЙ

В работах [Gavrilov et al., 2020; Popov et al., 2020] рассматривались сезонные и межгодовые изменения месячных дисперсий мезомасштабных возмущений вращательной температуры гидроксила в Звенигороде. Как указано выше, часть этих возмущений может быть обусловлена некогерентным шумом, связанным с флуктуациями темнового тока и мелкомасштабными атмосферными процессами. Для получения более точной информации о когерентных мезомасштабных процессах требуется коррекция дисперсий (3) разностей (1) наблюдаемых значений вращательной температуры гидроксила. Коррекция делается путем вычитания значений $a_{0}^{2},$ определяемых методом наименьших квадратов (8) или по формуле (9) из значений $d_{T}^{2}(\Delta t)$ в (3).

На рисунке 5 показаны осредненные за 2004–2017 гг. сезонные вариации среднемесячной вращательной температуры гидроксила T₀ и относительных стандартных отклонений d_T/T₀ ее мезомасштабных возмущений (3) в различных участках частотного спектра, которые были рассчитаны по наблюдаемым значениям (левые графики рис. 5) и после вычитания дисперсий некогерентного шума (правые графики рис. 5), определенных методом наименьших квадратов (8). Сравнение левых и правых графиков на рис. 5 показывает, что вычитание некогерентного шума не меняет характера сезонных вариаций во всех частотных интервалах, но уменьшает значения стандартных отклонений когерентных мезомасштабных возмущений на 10–20%. Относительный вклад некогерентного шума уменьшается с ростом временны́х масштабов анализируемых возмущений при увеличении временнóго смещения Δt в (1).

На рисунке 6 показаны изменения абсолютных d_T и относительных d_T/T₀ стандартных месячных отклонений (3) разностей (1) с Δt = 2 ч, полученных по данным измерений (левые графики) и после исключения некогерентного шума (правые графики). Видно, что исключение некогерентного шума уменьшает значения стандартных отклонений когерентных мезомасштабных возмущений на правых графиках рис. 6. Гладкие линии на рис. 6 показывают кубичную полиномиальную аппроксимацию. Особенностью межгодовых изменений на рис. 6 является рост мезомасштабных стандартных отклонений до 2012–2014 г. и их уменьшение после этого. Такое же поведение отмечалось в работах [Gavrilov et al., 2020; Popov A.A., 2020]. Указанное поведение трендовых линий более отчетливо видно на правых графиках рис. 6 после вычитания дисперсий некогерентного шума. Следует учитывать, что разностный фильтр (1) с Δt = 2 ч краем полосы пропускания зацепляет полусуточный прилив [Popov et al., 2020], который может вносить определенный вклад в вариации, изображенные на рис. 6.

Таким образом, описанное выше исключение некогерентного шума позволяет лучше выявить особенности сезонных и межгодовых изменений когерентных мезомасштабных процессов в разных областях частотного спектра.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Методом анализа статистических свойств структурной функции поля температур оценены дисперсии и стандартные отклонения некогерентного случайного шума, который обусловлен инструментальными погрешностями, а также атмосферными волнами и турбулентностью с масштабами меньшими времени регистрации измеряемых характеристик ночной эмиссии гидроксила вблизи мезопаузы. Оценки дисперсии некогерентного шума использованы для коррекции значений дисперсии мезомасштабных возмущений, которая может дать информацию об интенсивности когерентных (волновых) процессов в области МНТ.

Для определения мезомасштабной составляющей с периодами 0.8–11 ч использованы разностные цифровые фильтры (1) с различными значениями временнóго сдвига Δt в диапазоне от 10 мин до 2 ч. Вычитание некогерентного шума не меняет характера сезонных вариаций во всех частотных интервалах, но уменьшает значения мезомасштабных стандартных отклонений на 10–20%. Предлагаемая коррекция позволяет лучше выявить особенности сезонных и межгодовых изменений когерентных мезомасштабных возмущений в разных областях частотного спектра. Описанный метод статистической коррекции не требует дополнительных измерений и применим для анализа данных любых станций мировой сети наблюдений ночных свечений.