Акустический журнал, 2023, T. 69, № 2, стр. 146-154

ВВЕДЕНИЕ

В условиях ужесточающихся норм по шуму на местности [1] при проектировании новых или модернизации существующих самолетов гражданской авиации необходимо иметь представление об их основных источниках шума. Одним из заметных источников шума самолета с двигателями высокой степени двухконтурности, расположенными на пилонах под крылом, является эффект аэроакустического взаимодействия реактивной струи и крыла [2, 3], который в области низких и средних частот проявляется в виде существенного усиления шума струи. Экспериментальная оценка вклада данного источника в полное поле шума самолета в летных испытаниях затруднительна по ряду причин (стоимость, сложность проведения измерений и т.д. [4, 5]), и обычно проводятся исследования для маломасштабных моделей с последующим пересчетом на натурные условия (например, [6]). Однако и такой подход не всегда может быть реализован, например, на начальном этапе проектирования самолета, когда его геометрические параметры, в частности параметры системы “двигатель–крыло”, не зафиксированы окончательно. В таком случае для предварительной оценки шума проектируемого самолета на местности, в том числе с целью оптимизации некоторых параметров с точки зрения акустики, целесообразно использование расчетных моделей основных источников шума, включающих эффект взаимодействия струи и крыла.

Существующие полуэмпирические модели аэроакустического взаимодействия струи и крыла самолета связывают появление дополнительного источника шума с рассеянием крупномасштабных гидродинамических возмущений ближнего поля струи на задней кромке крыла [7–11]. Изначально данные модели разрабатывались для упрощенной конфигурации, в которой рассматривалось взаимодействие одноконтурной струи, истекающей в покоящуюся среду, и которая моделирует крыло плоской пластины, параллельной оси струи. Задачей такого рода моделей является расчет шума взаимодействия струи и пластины на основе характеристик пульсаций в ближнем поле струи. Эти характеристики могут быть измерены или рассчитаны как для свободной струи в отсутствие пластины [8, 10, 11], так и непосредственно на поверхности пластины [9]. В последующих работах рассматривались различные модификации моделей с целью рассмотрения влияния на шумообразование по отдельности таких дополнительных факторов, как стреловидность крыла [12, 13], угол его установки [14], наличие спутного потока [15]. Между тем, представляет практический интерес задача расчетного определения характеристик шума взаимодействия струи и крыла для реалистичных конфигураций, соответствующих тем, что реализуются в современных самолетах и содержащих стреловидное крыло с выпущенной механизацией и двухконтурное сопло.

В настоящей работе проводится проверка применимости ранее разработанной авторами “двухточечной” полуэмпирической модели шума взаимодействия [16] к случаю реалистичной маломасштабной конфигурации “двухконтурное сопло–механизированное крыло”. Ниже представлено краткое описание используемой модели шума взаимодействия струи и крыла. Далее приведены результаты экспериментального исследования в заглушенной камере АК-2 поля пульсаций на поверхности крыла и дальнего акустического поля системы “струя–крыло”. Затем показаны результаты сравнения расчетных характеристик шума взаимодействия, полученных на основе полуэмпирической модели с использованием характеристик пульсаций на поверхности крыла, с данными прямых измерений шума в дальнем поле. В Заключении сформулированы основные выводы работы.

ПОЛУЭМПИРИЧЕСКАЯ ДВУХТОЧЕЧНАЯ МОДЕЛЬ

В качестве полуэмпирической модели шума взаимодействия струи и крыла самолета в работе используется упрощенная двухточечная модель, описание и результаты валидации которой для упрощенной конфигурации “струя–пластина” представлены в работе [16]. При разработке данной модели рассматривалась задача о рассеянии пульсаций ближнего поля струи на задней кромке полуплоскости при наличии спутного потока скорости V_cf (рис. 1). Положение задней кромки относительно среза сопла характеризуется параметрами d и h, как показано на рис. 1. Предположение о неизменности характеристик ближнего поля струи при расположении вблизи нее рассеивающей поверхности [8, 9, 17] позволяет разбить данную задачу на подзадачи о моделировании ближнего поля струи (I) и последующем рассеянии найденных возмущений ближнего поля на задней кромке полуплоскости (II). В работе [11] было показано, что процесс рассеяния в основном определяется характеристиками ближнего поля вблизи кромки и поэтому для заданной частоты ω и азимутального числа n структура пульсаций давления на цилиндрической поверхности радиуса r₀, окружающей струю, может быть описана в виде однородной волны амплитуды A, распространяющейся вниз по потоку вдоль оси X со скоростью V (рис. 1):

где (X, r, φ) – цилиндрическая система координат, t – время. Вообще говоря, пульсации ближнего поля являются суперпозицией бесконечного набора азимутальных мод вида (1), однако экспериментальные исследования характеристик модального состава продемонстрировали доминирование нескольких первых азимутальных мод [11], из которых основной вклад в поле рассеяния вносят лишь осесимметричная (n = 0) мода и первая (n = 1) косинус-мода. Благодаря тому, что структура поля рассеяния этих двух мод практически одинакова, то для нахождения рассеянного на кромке поля, вместо задачи о рассеянии каждой из доминирующих мод (с последующим энергетическим суммированием полученных полей), можно рассматривать задачу о рассеянии на кромке осесимметричной моды с характеристиками, соответствующими суммарному ближнему полю [18]. Таким образом, можно считать, что в модели (1) n = 0, а характеристики A и V соответствуют характеристикам полного поля вблизи рассеивающей кромки. Такой подход с практической точки зрения чрезвычайно удобен, поскольку позволяет избежать процедуры азимутальной декомпозиции поля пульсаций вблизи струи, которая даже для свободной струи достаточно сложна [11, 13, 18], не говоря о струе при наличии крыла.

Вне цилиндрической поверхности возмущение давления удовлетворяет конвективному волновому уравнению:

с граничным условием (1) и условием излучения на бесконечности, где M_cf – число Маха, посчитанное по скорости набегающего потока V_cf. Можно показать, что решение конвективного волнового уровнения для заданного граничного условия принимает следующий вид: где K₀ – модифицированная функция Бесселя второго рода 0-го порядка, k – волновое число, M – число Маха, посчитанное по конвективной скорости возмущений V. Временной множитель e^–iωt здесь и далее для краткости опущен.

При решении второй подзадачи (рис. 1, II) производится поиск поля рассеяния возмущений (3) на задней кромке полуплоскости. Искомое решение должно удовлетворять конвективному волному уравнению (2) и граничным условиям в виде непротекания на жесткой полуплоскости (x < 0) и равенству нормальных смещений границы между областями под и над полуплоскостью (x > 0), а также условию излучения на бесконечности. Из-за наличия разрывного граничного условия при y = 0 поиск решения производится методом Винера–Хопфа [19], а итоговое выражение, записанное в виде обратного преобразования Фурье, аппроксимируется в дальнем поле (kR $ \gg $ 1) при помощи двумерного метода перевала [20]. Здесь (x, y, z) и (R, θ, ψ) – декартова и сферическая системы координат, связанные с задней кромкой полуплоскости. Можно показать, что в плоскости, перпендикулярной к полуплоскости (sin ψ = 0), решение принимает следующий вид:

где p_d – звуковое поле от рассеяния на задней кромке ближнего поля (3), h – расстояния по нормали от полуплоскости до оси струи. Выражение (4) связывает пульсации давления ближнего поля с шумом взаимодействия в дальнем поле в плоскости (R, θ, 0), для предсказания которого необходимо иметь данные об амплитуде пульсаций полного поля A и о конвективной скорости возмущений V. В эксперименте данные параметры могут быть определены с помощью одной пары датчиков, расположенных со смещением в направлении истечения струи, например, на нижней поверхности крыла вблизи задней кромки (в этом случае r₀ = h).

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

Для проведения проверки применимости описанной выше модели шума взаимодействия струи и крыла к реалистичной конфигурации “двухконтурное сопло–механизированное крыло” использовались результаты двух серий испытаний, проведенных в заглушенной камере АК-2 ЦАГИ. В рамках первой серии исследовалось распределение нестационарных нагрузок на поверхности крыла, что позволило определить характеристики ближнего поля A и V, входящие в формулу (4). В рамках второй серии исследовался шум в дальней зоне, что позволяло сравнить расчеты по формуле (4) с прямыми измерениями.

В качестве исследуемой конфигурации рассматривалась маломасштабная модель двухконтурного сопла с центральным телом, установленного вблизи консоли крыла с выпущенными во взлетное положение закрылками [6] (рис. 2). Данная конфигурация является типичной для современных магистральных самолетов. Скорости истечения холодной струи внутреннего контура 281 м/с и внешнего контура 243 м/с приближенно моделируют режим набора высоты самолета. Скорость истечения полностью перемешанной струи в таком случае составляла V_m = 251.5 м/с. Эффективный диаметр двухконтурного сопла составляет d = 62 мм, а расстояние от оси струи до кромки закрылка по нормали равнялось h = 0.78d. Для моделирования эффекта полета использовалось сопло третьего контура диаметром 0.4 м, на выходе которого мог создаваться поток со скоростью до V_cf = 80 м/с.

В качестве измерительной аппаратуры использовались установленные заподлицо с нижней поверхностью крыла датчики давления Kulite типа LQ-47. Датчик П₁ располагался вблизи кромки закрылка, в то время как датчик П₂ был установлен на расстоянии 1.13d вверх по потоку от него (рис. 2), и измеренные ими пульсации давления могли быть использованы для получения необходимых в модели (4) данных о ближнем поле струи (A, V). На рис. 3 представлены измеренные данные в виде амплитуды и конвективной скорости для случая статических (M_cf = 0) и полетных (M_cf = 0.23) условий. Можно отметить, что спектр пульсаций (рис. 3а) в отсутствие спутного потока имеет изрезанную форму с некоторым количеством существенных пиков, в то время как наличие спутного потока существенно снижает данные пики, и спектр становится более гладким. Данные пики в спектре можно объяснить наличием обратной связи между задней кромкой закрылка и кромкой сопла [21]. Кроме того, сниженные амплитуды гидродинамических пульсаций при наличии спутного потока приводят к тому, что акустические пульсации начинают доминировать при меньших частотах – это видно на рис. 3б по скачку конвективной скорости при St = 1.2 для условий полета и при St = 1.8 в случае отсутствия спутного потока. Таким образом, частотный диапазон применимости модели (4) зависит от значения M_cf.

При подготовке измеренных данных к их использованию в модели учитывался тот факт, что, во-первых, датчик П₁ измеряет полное (падающее и отраженное) поле и, во-вторых, он находится не в области максимальных пульсаций, которая соответствует нормальной проекции оси струи на поверхность крыла, а сдвинут на 0.4d вдоль размаха крыла. Поэтому измеренные спектры приводились к свободному полю путем вычитания из них 6 дБ, а также корректировались с использованием выражения (3) для приведения к радиальному удалению r₀ = h = 0.78d, соответствующему минимальному расстоянию от оси струи до задней кромки закрылка.

Во второй серии экспериментов при исследовании дальнего акустического поля использовалась полярная решетка микрофонов, состоящая из 10-ти ½″ микрофонов Bruel&Kjaer (тип 4189) с предусилителями модели 2669 (диапазон частот 40–25600 Гц, чувствительность 50 мВ/Па). Микрофоны располагались в области “под крылом” на полуокружности радиуса R = 2 м с центром в середине среза сопла внешнего контура, в плоскости, проходящей через ось струи и перпендикулярной к крылу (рис. 4). Микрофоны заметали область полярных углов θ' = 30°…120° с шагом в 10°.

В случае отсутствия спутного потока считалось, что полное акустическое поле складывается из двух некоррелированных источников: шум изолированной струи (L_jet) и шум взаимодействия струи и крыла (L_inst). Таким образом, для проверки модели (4) необходимым являлось проведение измерения шума изолированной струи и струи вблизи крыла (L_tot). При наличии спутного потока ситуация усложнялась: полный шум L_tot складывается из четырех источников, а именно из шума струи L_jet, шума взаимодействия L_inst, шума обтекания крыла L_wing и шума спутного потока L_cf. Поэтому для условий полета число необходимых измерений увеличивалось до четырех:

1) шум спутного потока (V_cf = 80 м/с, V_m = 0 м/с, крыло убрано) – L_cf;

2) шум двухконтурной струи в спутном потоке (V_cf = 80 м/с, V_m = 251.5 м/с, крыло убрано) – L₁ = = L_cf + L_jet;

3) шум обтекания крыла спутным потоком (V_cf = 80 м/с, V_m = 0 м/с, крыло установлено) – L₂ = = L_cf + L_wing;

4) общий шум полной конфигурации (V_cf = 80 м/с, V_m = 251.5 м/с, крыло установлено) –L_tot.

На рис. 5 для бокового направления (θ' = 90°) представлен пример полученных в эксперименте результатов.

Как и в случае измерений в ближнем поле (рис. 3а), можно отметить пиковую структуру спектра суммарного шума (L_tot), которая наиболее заметно проявляется в статических условиях (рис. 5а) и несколько сглаживается при наличии спутного потока (рис. 5б). При этом видно, что наличие крыла около струи приводит к существенному усилению шума струи в области 0.2 < St < 1 (cравнение красных и синих кривых). Именно это усиление и должно моделировать выражение (4) при подстановке в него измеренных на поверхности крыла данных (рис. 3).

ВАЛИДАЦИЯ МОДЕЛИ

Для оценки качества моделирования шума рассчитывался суммарный шум $L_{{{\text{tot}}}}^{{{\text{pred}}}}$ конфигурации “двухконтурное сопло–механизированное крыло”. Расчет заключался в вычислении шума взаимодействия $L_{{{\text{inst}}}}^{{{\text{pred}}}}$ по формуле (4) и последующем энергетическом суммировании данной величины с остальными компонентами шума, взятыми из эксперимента. Для случая статических условий к $L_{{{\text{inst}}}}^{{{\text{pred}}}}$ прибавлялась компонента, связанная с шумом струи, а для условий полета – добавлялись еще шум крыла и шум спутного потока:

На рис. 6 представлен результат моделирования шума взаимодействия (серые кривые) при помощи выражения (4) и сравнение измеренного и расчетного (5) суммарного поля пульсаций давления в дальней зоне (соответственно синие и черные кривые), также для наглядности показаны измеренные спектры источников шума, входящие в выражение (5). Можно отметить, что двухточечная модель достаточно точно позволяет предсказать характеристики шума взаимодействия: спектральный состав, в том числе и сложную изрезанную форму спектров. При этом предсказать изрезанную форму спектра позволило именно применение упрощенной двухточечной модели шума взаимодействия и датчиков, установленных на поверхности крыла и закрылка. В этом случае прямое измерение поля пульсаций вблизи рассеивающей кромки позволило опосредованно учесть и эффект обратной связи между кромкой крыла и кромкой сопла (рис. 3а), что было бы невозможно при использовании данных о ближнем поле для свободной струи, как это делалось, например, в [11].

На рис. 7 представлено сравнение направленностей измеренного и рассчитанного с использованием полуэмпирической модели уровней шума в широкой полосе частот, и показаны направленности излучения составляющих источников шума.

Можно отметить, что в области вниз по потоку модель несколько завышает уровни шума (на 1–2 дБ), что можно связать с неучтенным поворотом рассеивающей поверхности – закрылка. Некоторое расхождение расчетных и измеренных значений шума в направлении вверх по потоку может быть обусловлено эффектом конечности хорды крыла, который не учитывается в используемой модели, но может быть значим именно в данной области углов наблюдения [10, 15].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе проведено исследование применимости упрощенной двухточечной модели шума взаимодействия струи и пластины [16] к расчету шума реалистичной конфигурации “двухконтурное сопло–механизированное крыло”. Для этого на первом этапе из результатов синхронных двухточечных измерений пульсаций давления на нижней поверхности крыла и закрылка был определен спектр и конвективная скорость возмущений вблизи задней кромки закрылка. После подстановки этих величин в аналитическую модель рассеянного поля рассчитывались характеристики шума взаимодействия струи и крыла в дальнем поле.

Показано, что достаточно простая расчетная модель позволяет в главном приближении корректно предсказывать основные характеристики шума взаимодействия: полярную направленность, амплитуду и спектральный состав. Важно отметить, что использование поверхностных датчиков при измерении пульсаций давления вблизи кромки закрылка, хотя и предполагает пренебрежение деталями азимутальной структуры пульсаций при расчете шума, все же имеет определенные преимущества по сравнению с измерениями пульсаций свободной струи без крыла. Во-первых, такие поверхностные измерения сравнительно легко реализуются в условиях наличия спутного потока, а во-вторых, позволяют опосредованно учесть изменение ближнего поля струи при расположении вблизи него модели крыла и возможное наличие обратной связи между кромками крыла и сопла.

Наблюдаемые, сравнительно малые, расхождения между расчетными и измеренными характеристиками шума взаимодействия струи и крыла могут быть связаны с рядом следующих эффектов: конечностью размаха и хорды крыла, углом отклонения закрылка, стреловидностью крыла, неоднородностью потока вокруг крыла. Учет данных эффектов при необходимости может быть выполнен за счет усложнения модели взаимодействия возмущений ближнего поля струи с задней кромкой закрылка, вплоть до перехода к численному расчету поля рассеяния, например, методом конечных элементов [8, 12] или полному численному моделированию системы струя–крыло [22]. Выбор расчетной модели зависит от допустимого компромисса между ее точностью и простотой. Модель, рассмотренная в настоящей работе, является моделью низкого уровня для получения быстрых и достаточно надежных оценок шума взаимодействия по минимальному числу параметров системы и может найти применение в качестве одного из инженерных инструментов аэроакустического проектирования воздушных судов.

Авторы выражают благодарность А.Ю. Голубеву и Г.А. Потокину за помощь в проведении измерений пульсаций давления на поверхности крыла, а также – В.Ф. Копьеву за интерес к работе и полезные замечания.

Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (грант 21-71-30016). Экспериментальная часть работы выполнена на базе УНУ “Заглушенная камера с потоком АК-2” ФГУП “ЦАГИ”, модернизируемой при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации по соглашению №075-15-2022-1036.