Известия РАН. Механика твердого тела, 2023, № 5, стр. 147-169
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ВЯЗКОУПРУГО-ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ИЗГИБАЕМЫХ АРМИРОВАННЫХ ПЛАСТИН
a Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН
Новосибирск, Россия
* E-mail: lab4nemir@rambler.ru
Поступила в редакцию 26.07.2022
После доработки 11.11.2022
Принята к публикации 20.12.2022
- EDN: GLOLRC
- DOI: 10.31857/S0572329923700071
Полные тексты статей выпуска доступны в ознакомительном режиме только авторизованным пользователям.
Аннотация
Разработана модель неизотермического вязкоупруго-вязкопластического деформирования многонаправленно армированных гибких пластин. Вязкопластическое деформирование изотропных материалов композиции описывается соотношениями теории течения с изотропным упрочнением, учитывающими зависимости функций нагружения от температуры и интенсивности скоростей деформаций. Вязкоупругое поведение компонентов композиции описывается уравнениями модели Максвелла–Больцмана. Ослабленное сопротивление армированных пластин поперечным сдвигам моделируется соотношениями теории изгиба Амбарцумяна, а геометрическая нелинейность – в приближении Кармана. Учитывается связанность теплофизической и механической составляющих задачи о неупругом динамическом деформировании армированных пластин. Температура по толщине конструкций аппроксимируется полиномом 7-го порядка. Численное решение сформулированной нелинейной двумерной задачи строится с использованием явной схемы шагов по времени. Исследовано вязкоупруго-вязкопластическое динамическое поведение относительно тонкой стеклопластиковой пластины с учетом и без учета теплового отклика в ней. Конструкция нагружается в поперечном направлении воздушной взрывной волной. Показано: неучет теплового отклика в стеклопластиковой пластине может существенно исказить расчетные поля остаточных деформаций компонентов ее композиции, несмотря даже на то, что максимальный нагрев такой конструкции не превышает 10°C. Вязкоупругопластические расчеты, когда чувствительностью материалов композиции к скорости их деформирования можно пренебречь, вполне обоснованно допустимо проводить без учета теплового отклика композитной пластины, если отсутствуют внешние источники тепла немеханического происхождения.
Полные тексты статей выпуска доступны в ознакомительном режиме только авторизованным пользователям.
Список литературы
Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. Прочность, устойчивость и колебания. М.: Наука, 1987. 360 с.
Богданович А.Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига: Зинатне, 1987. 295 с.
Bannister M. Challenger for composites into the next millennium – a reinforcement perspective // Compos. Part A Appl. 2001. V. 32. № 7. P. 901–910. https://doi.org/10.1016/S1359-835X(01)00008-2
Mouritz A.P., Gellert E., Burchill P., Challis K. Review of advanced composite structures for naval ships and submarines // Compos. Struct. 2001. V. 53. № 1. P. 21–42. https://doi.org/10.1016/S0263-8223(00)00175-6
Абросимов Н.А., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. Н. Новгород: ННГУ, 2002. 391 с.
Куликов Г.М. Термоупругость гибких многослойных анизотропных оболочек // Изв. РАН. МТТ. 1994. № 2. С. 33–42.
Soutis C. Fibre reinforced composites in aircraft construction // Prog. Aerosp. Sci. 2005. V. 41. № 2. P. 143–151. https://doi.org/10.1016/j.paerosci.2005.02.004
Reddy J.N. Mechanics of laminated composite plates and shells: theory and analysis. N.Y.: CRC Press, 2004. 831 p.
Qatu M.S., Sullivan R.W., Wang W. Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000–2009 // Compos. Struct. 2010. V. 93. P. 14–31.
Vasiliev V.V., Morozov E. Advanced mechanics of composite materials and structural elements. Amsterdam: Elsever, 2013. 412 p.
Андреев А. Упругость и термоупругость слоистых композитных оболочек. Математическая модель и некоторые аспекты численного анализа. Saarbrucken (Deutschland): Palmarium Academic Publishing, 2013. 93 с.
Gill S.K., Gupta M., Satsangi P.S. Prediction of cutting forces in machining of unidirectional glass fiber reinforced plastic composites // Front. Mech. Eng. 2013. V. 8. P. 187–200. https://doi.org/10.1007/s11465-013-0262-x
Kazanci Z. Dynamic response of composite sandwich plates subjected to time-dependent pressure pulses // Int. J. Non Linear Mech. 2011. V. 46. № 5. P. 807–817. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2011.03.011
Соломонов Ю.С., Георгиевский В.П., Недбай А.Я., Андрюшин В.А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматлит, 2014. 407 с.
Moriniere F.D., Alderliesten R.C., Benedictus R. Modelling of impact damage and dynamics in fibre-metal laminates – A review // Int. J. Impact Eng. 2014. V. 67. P. 27–38. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.01.004
Gibson R.F. Principles of composite material mechanics. Taylor & Francis Group, LLC, 2015. 815 p.
Димитриенко Ю.И. Механика композитных конструкций при высоких температурах. М.: Физматлит, 2018. 447 с.
Vena P., Gastaldi D., Contro R. Determination of the effective elastic-plastic response of metal-ceramic composites // Int. J. Plast. 2008. V. 24. № 3. P. 483–508. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2007.07.001
Leu S.-Y., Hsu H.-C. Exact solutions for plastic responses of orthotropic strain-hardening rotating hollow cylinders // Int. J. Mech. Sci. 2010. V. 52. № 12. P. 1579–1587. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2010.07.006
Brassart L., Stainier L., Doghri I., Delannay L. Homogenization of elasto-(visco) plastic composites based on an incremental variational principle // Int. J. Plast. 2012. V. 36. P. 86–112. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2012.03.010
Ахундов В.М. Инкрементальная каркасная теория сред волокнистого строения при больших упругих и пластических деформациях // Мех. композ. материалов. 2015. Т. 51. № 3. С. 539–558.
Янковский А.П. Моделирование вязкоупруго-вязкопластического поведения гибких армированных пластин // Изв. РАН. МТТ. 2021. № 5. С. 27–44. https://doi.org/10.31857/S0572329921040140
Янковский А.П. Моделирование термоупруговязкопластического деформирования гибких армированных пластин // ПММ. 2022. Т. 86. № 1. С. 121–150. https://doi.org/10.31857/S003282352201009X
Безухов Н.И., Бажанов В.Л., Гольденблат И.И., Николаенко Н.А., Синюков А.М. Расчеты на прочность, устойчивость и колебания в условиях высоких температур. М.: Машиностроение, 1965. 566 с.
Композиционные материалы. Справочник. Киев: Наук. думка, 1985. 592 с.
Reissner E. The effect of transverse-shear deformation on the bending of elastic plates // J. Appl. Mech. 1945. V. 12. № 2. P. 69–77.
Houlston R., DesRochers C.G. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading // Comput. Struct. 1987. V. 26. № 1–2. P. 1–15. https://doi.org/10.1016/0045-7949(87)90232-X
Фрейденталь А., Гейрингер Х. Математические теории неупругой сплошной среды. М.: Физматгиз, 1962. 432 с.
Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге–Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1988. 332 с.
Хажинский Г.М. Модели деформирования и разрушения металлов. М.: Научный мир, 2011. 231 с.
Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетерс Г.А. Сопротивление жестких полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1972. 498 с.
Янковский А.П. Моделирование процессов теплопроводности в пространственно-армированных композитах с произвольной ориентацией волокон // Прикладная физика. 2011. № 3. С. 32–38.
Пространственно-армированные композиционные материалы: Справочник / Ю.М. Тарнопольский, И.Г. Жигун, В.А. Поляков. М.: Машиностроение, 1987. 224 с.
Луканин В.Н., Шатров М.Г., Камфер Г.М. и др. Теплотехника. М.: Высш. шк., 2003. 671 с.
Справочник по композитным материалам. Кн. 1. М.: Машиностроение, 1988. 448 с.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Известия РАН. Механика твердого тела