1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 5, 2023

Известия РАН. Механика твердого тела, 2023, № 5, стр. 170-179

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ КЛИНА С УЧЕТОМ СИЛ ТРЕНИЯ

Е. Д. Пожарская a, *, Д. А. Пожарский a, **, Б. В. Соболь a, ***

a Донской государственный технический университет
Ростов-на-Дону, Россия

* E-mail: pozharskaya.elizaveta@rambler.ru
** E-mail: pozharda@rambler.ru
*** E-mail: b.sobol@mail.ru

Поступила в редакцию 17.01.2023
После доработки 27.01.2023
Принята к публикации 30.01.2023

Аннотация

Рассматриваются периодические контактные задачи для трехмерного упругого клина (двухгранного угла, полупространство и четверть пространства являются частными случаями) при учете сил трения Кулона в неизвестных областях контакта. Одна грань клина жестко закреплена, а другая грань взаимодействует с бесконечной прямолинейной цепочкой одинаковых жестких штампов, ось цепочки параллельна ребру клина. Учитываются силы трения перпендикулярные или параллельные ребру клина. Выведены интегральные уравнения, в которых ряды, порожденные компонентами Черрути вклада сил трения, точно просуммированы. Для решения задач применяется метод нелинейных интегральных уравнений, позволяющий одновременно определить область контакта и контактные давления. Рассчитаны механические характеристики, изучен переход от дискретной к непрерывной области контакта бесконечной длины.

Ключевые слова: периодический контакт, упругий клин, интегральные уравнения

Список литературы

  1. Xu Y., Jackson R.L. Periodic contact problems in plane elasticity: the fracture mechanics approach // ASME J. Trib. 2018. V. 140. № 1. P. 011404. https://doi.org/10.1115/1.4036920

  2. Пожарский Д.А. Периодические контактные и смешанные задачи теории упругости (обзор) // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2021. № 2. С. 22–33. https://doi.org/10.18522/1026-2237-2021-2-22-33

  3. Горячева И.Г. Периодическая контактная задача для упругого полупространства // ПММ. 1998. Т. 62. № 6. С. 1036–1044.

  4. Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001. 478 с.

  5. Goryacheva I., Yakovenko A. The periodic contact problem for spherical indenters and viscoelastic half-space // Tribol. Int. 2021. V. 161. P. 107078. https://doi.org/10.1016/j.triboint.2021.107078

  6. Александров В.М. Двоякопериодические контактные задачи для упругого слоя // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 2. С. 308–315.

  7. Yastrebov V.A. Anciaux G., Molinari J.-F. The contact of elastic regular wavy surfaces revisited // Tribol. Lett. 2014. V. 56. P. 171–183. https://doi.org/10.1007/s11249-014-0395-z

  8. Золотов Н.Б., Пожарский Д.А. Периодические контактные задачи для полупространства с частично закрепленной границей // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 3. С. 394–403. https://doi.org/10.31857/S0032823522030122

  9. Goryacheva I.G., Torskaya E.V. Modeling of fatigue wear of a two-layered elastic half-space in contact with periodic system of indenters // Wear. 2010. V. 268. № 11–12. P. 1417–1422. https://doi.org/10.1016/j.wear.2010.02.018

  10. Солдатенков И.А. Периодическая контактная задача теории упругости. Учет трения, износа и сцепления // ПММ. 2013. Т. 77. Вып. 2. С. 337–351.

  11. Солдатенков И.А. Пространственная контактная задача для упругого слоя и волнистого штампа при наличии трения и износа // ПММ. 2014. Т. 78. Вып. 1. С. 145–155.

  12. Goryacheva I.G., Makhovskaya Y. Combined effect of surface microgeometry and adhesion in normal and sliding contacts of elastic bodies // Friction. 2017. V. 5. P. 339–350. https://doi.org/10.1007/s40544-017-0179-1

  13. Пожарский Д.А. Периодическая контактная задача для упругого клина // ПММ. 2015. Т. 79. Вып. 6. С. 864–872.

  14. Галанов Б.А. Метод граничных уравнений типа Гаммерштейна для контактных задач теории упругости в случае неизвестных областей контакта // ПММ. 1985. Т. 49. Вып. 5. С. 827–835.

  15. Пожарский Д.А. Фундаментальные решения статики упругого клина и их приложения. Ростов-на-Дону: ООО “ДГТУ-Принт”, 2019. 312 с.

  16. Пожарский Д.А. Пространственная контактная задача с трением для упругого клина // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 5. С. 852–860.

  17. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Физматгиз, 1959. 470 с.

  18. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1981. 798 с.

  19. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1983. 750 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал