1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 5, 2023

Известия РАН. Механика твердого тела, 2023, № 5, стр. 89-97

СТАЦИОНАРНЫЕ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ СВЯЗАННОЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ ДЛЯ ПОЛУПЛОСКОСТИ И ИХ РЕШЕНИЕ

Л. А. Алексеева a, *, Б. Н. Алипова b, c, **

a Институт математики и математического моделирования
Алматы, Казахстан

b Университет Кентукки
Лексингтон, США

c Международный университет информационных технологий
Алматы, Казахстан

* E-mail: alexeeva@math.kz
** E-mail: alipova.bakhyt@gmail.com

Поступила в редакцию 07.09.2022
После доработки 15.10.2022
Принята к публикации 17.10.2022

Аннотация

С использованием модели связанной термоупругости, решены краевые задачи динамики термоупругого полупространства в условиях плоской деформации при периодических поверхностных силовых и тепловых воздействиях, связанных с искомыми граничными функциями линейными алгебраическими соотношениями. Для поставленных краевых задач построены тензоры Грина, используя их свойства, получены аналитические решения этих задач. Для их решения использовался метод неполного разделения переменных, преобразование Фурье и свойства фундаментальных решений. Представленный алгоритм дает решение классических четырех краевых задач термоупругости, а также неклассических со связанными тепловыми и силовыми характеристиками на границе полуплоскости.

Ключевые слова: связанная термоупругость, термонапряженное состояние, периодические краевые задачи, линейно-связанные краевые условия, аналитическое решение

Список литературы

  1. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1970. 256 с.

  2. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с.

  3. Купрадзе В.Д., Гегелиа Т.Г., Башелейшвили М.О., Бурчуладзе Т.В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. М.: Наука, 1976. 664 с.

  4. Dargush G.E., Banerdjee P.K. Boundary element methods in three-dimensional thermoelasticity // Int. J. Solid Struct. 1990. V. 26. № 2. P. 199–216. https://doi.org/10.1016/0020-7683(90)90052-W

  5. Sah J., Tasaka N. Boundary element analysis of linear coupled thermoelasticity problems by using Laplace transformation // Proc 1st. Japan-U.S. Symp. on BEM. Oxford, New York: Pergamon Press, 1988. P. 535–544.

  6. Алексеева Л.А., Купесова Б.Н. Метод обобщенных функций в краевых задачах связанной термоэластодинамики // Прикл. мат. мех. 2001. Т. 65. № 2. С. 334–345.

  7. Alexeyeva L.A., Alipova B.N. Fundamental and generalized solutions of the equations of motion of a thermoelastic half-plane with a free boundary // Computat. Math. Math. Phys. 2019. V. 59. № 5. P. 782–790.

  8. Alexeyeva L.A., Dadayeva A.N. Shock thermoelastic waves as generalized solutions of thermoelasticity equations // ISAAC 9-th Congress: Abstracts. Krakow, Poland, 2013. P. 19–20.

  9. Алексеева Л.А., Дадаева А.Н. О единственности решений краевых задач термоупругости с учетом термоударных волн // Вест. КазНТУ им. К. Сатпаева. Cер.: Мат. мех. инф. 2013. № 28. С. 11–18.

  10. Alexeyeva L.A., Alipova B.N., Dadayeva A.N. Shock waves as generalized solutions of thermoelastodynamics equations. On the uniqueness of boundary value problems solutions // Am. Inst. Phys. Conf. Proc. 2017. V. 1798. P. 020003-1-020003-8. https://doi.org/10.1063/1.4972595

  11. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979. 320 с.

  12. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1988. 512 с.

  13. Кеч В., Теодореску П. Введение в теорию обобщенных функций с приложениями в технике. М.: Мир, 1978. 518 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал