Известия РАН. Механика твердого тела, 2023, № 5, стр. 79-88
ДИНАМИЧЕСКОЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ ТОНКОГО КРУГЛОГО ИДЕАЛЬНО ЖЕСТКОПЛАСТИЧЕСКОГО СЛОЯ
a Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Москва, Россия
* E-mail: cvetkoviv@yandex.ru
Поступила в редакцию 30.08.2022
После доработки 11.11.2022
Принята к публикации 17.11.2022
- EDN: QWQFKO
- DOI: 10.31857/S0572329922600682
Полные тексты статей выпуска доступны в ознакомительном режиме только авторизованным пользователям.
Аннотация
Рассматривается напряженно-деформированное состояние, возникающее при динамическом растяжении однородного круглого слоя из несжимаемого идеально жесткопластического материала, подчиняющегося критерию Мизеса–Генки. Верхнее и нижнее основания свободны от напряжений, на боковой границе задана радиальная скорость. Учитывается возможность утолщения либо утоньшения слоя, что моделирует шейкообразование и дальнейшее развитие шейки. Выявлено два характерных режима растяжения – один связан с достаточно большой скоростью удаления боковой границы слоя от центра, второй с ускорением. Во втором случае проведен анализ с использованием метода асимптотического интегрирования, позволяющий приближенно найти параметры напряженно-деформированного состояния.
Полные тексты статей выпуска доступны в ознакомительном режиме только авторизованным пользователям.
Список литературы
Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2001.
Ильюшин А.А. Труды. Т. 4. Моделирование динамических процессов в твердых телах и инженерные приложения. М.: Физматлит, 2009.
Георгиевский Д.В. Динамические режимы растяжения стержня из идеально жесткопластического материала // Прикладная механика и техническая физика. 2021. 62. № 5. С. 119–130. https://doi.org/10.15372/PMTF20210513
Цветков И.М. Динамическое растяжение листа из идеально жесткопластического материала. // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 2022. № 6. С. 51–60.
Georgievskii D.V., Müller W.H., Abali B.E. Thin-layer inertial effects in plasticity and dynamics in the Prandtl problem // ZAMM. 2019. V. 99. № 12. P. 1–11. https://doi.org/10.1002/zamm.201900184
Найфэ А.Х. Введение в методы возмущений. М.: Мир, 1984. 535 с. = Nayfeh A.H. Introduction To Perturbation Techniques. N.Y.: Wiley, 1981.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Известия РАН. Механика твердого тела