1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 5, 2023

Известия РАН. Механика твердого тела, 2023, № 5, стр. 15-26

ОБ ОДНОЙ ДИНАМИЧЕСКИ СОГЛАСОВАННОЙ МОДЕЛИ НОРМАЛЬНЫХ РЕАКЦИЙ В ТОЧКАХ КОНТАКТА МОБИЛЬНОЙ ПЛАТФОРМЫ С ПОВЕРХНОСТЬЮ ПРИ УЧЕТЕ КОНСТРУКЦИИ МЕКАНУМ-КОЛЕС И ПОЛИКОМПОНЕНТНОГО ТРЕНИЯ

Г. Р. Сайпулаев a, *, Б. И. Адамов a, **, А. И. Кобрин a, ***

a Национальный исследовательский университет “МЭИ”
Москва, Россия

* E-mail: saypulaevgr@mail.ru
** E-mail: adamoff.b@yandex.ru
*** E-mail: kobrinai@yandex.ru

Поступила в редакцию 01.09.2022
После доработки 04.10.2022
Принята к публикации 06.10.2022

Аннотация

В статье исследуется влияние зависимости нормальных реакций от параметров движения на динамику мобильной платформы при учете конструкции меканум-колес и поликомпонентного трения. Для описания зависимости нормальных реакций от параметров движения используются теоремы об изменении количества движения и момента количества движения, записанные для меканум-платформы. Влияние нормальных реакций на динамику меканум-платформы оценивается по результатам численного моделирования. Модель динамики меканум-платформы учитывает конструкцию меканум-колес и поликомпонентное трение. В качестве модели трения контактирующих роликов с опорной поверхностью рассматривается предложенная В.Ф. Журавлевым модель поликомпонентного трения, учитывающая скольжение и верчение. Даны оценки максимальных отклонений нормальных реакций опор, обусловленных динамикой меканум-платформы, от значений нормальных реакций, рассчитанных для покоящейся мобильной платформы (равные на примере робота KUKA youBot 16.7%). Получены неравенства, ограничивающие максимальные значения управляющих моментов, при выполнении которых не происходит отрыва контактирующих роликов меканум-колес от опорной поверхности. По результатам моделирования показано, что нормальные реакции изменялись на 5–6% от величины нормальной реакции, рассчитанной в случае покоящейся меканум-платформы, что соответствует полученным оценкам. Указанные изменения нормальных реакций могут привести к снижению точности движения меканум-платформы, получаемой при программном управлении.

Ключевые слова: меканум-колесо, меканум-платформа, динамика, поликомпонентное трение, нормальные реакции, динамическая согласованность

Список литературы

  1. Мартыненко Ю.Г., Формальский А.М. О движении мобильного робота с роликонесущими колесами // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2007. № 6. С. 142–149.

  2. Borisov A.V., Kilin A.A., Mamaev I.S. An omni-wheel vehicle on a plane and a sphere // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2011. V. 7. № 4. P. 785–801. https://doi.org/10.20537/nd1104004

  3. Adamov B.I. A Study of the Controlled Motion of a Four-wheeled Mecanum Platform // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2018. V. 14. № 2. P. 265–290. https://doi.org/10.20537/nd180209

  4. Gfrerrer A. Geometry and kinematics of the Mecanum wheel // Computer Aided Geometric Design. 2008. V. 25. № 9. P. 784–791. https://doi.org/10.1016/j.cagd.2008.07.008

  5. Adamov B.I., Saypulaev G.R. Research on the Dynamics of an Omnidirectional Platform Taking into Account Real Design of Mecanum Wheels (as Exemplified by KUKA youBot) // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2020. V. 16. № 2. P. 291–307. https://doi.org/10.20537/nd200205.

  6. Adamov B.I., Saypulaev G.R. A Study of the Dynamics of an Omnidirectional Platform, Taking into Account the Design of Mecanum Wheels and Multicomponent Contact Friction // 2020 International Conference Nonlinearity, Information and Robotics (NIR). IEEE. 2020. https://doi.org/10.1109/nir50484.2020.9290193.

  7. Adamov B.I., Saypulaev G.R. Influence of Dissipative Forces and the Design of Mecanum-Wheels on the Omnidirectional Platform Dynamics // 2021 International Conference “Nonlinearity, Information and Robotics” (NIR). IEEE. 2021. https://doi.org/10.1109/nir52917.2021.9666053.

  8. Zhuravlev V.Ph., Klimov D.M. Global motion of the celt // Mech. Solids. 2008. V. 43. № 3. P. 320–327. https://doi.org/10.3103/s0025654408030023

  9. Kireenkov A.A., Semendyaev S.V., Filatov V.F. Experimental study of coupled twodimensional models of sliding and spinning friction // Mech. Solids. 2010. V. 45. № 6. P. 921–930. https://doi.org/10.3103/s0025654410060142

  10. Bayar G., Ozturk S. Investigation of  The Effects of Contact Forces Acting on Rollers of a Mecanum Wheeled Robot // Mechatronics. 2020. V. 72. P. 102467. https://doi.org/10.1016/j.mechatronics.2020.102467

  11. Giurgiu T., Puica C., Pupaza C. et al. Mecanum wheel modeling for studying roller-ground contact issues // U.P.B. Sci. Bull. 2017. V. 79. № 2. P. 147–158.

  12. Zobova A.A. A review of models of distributed dry friction // J. Appl. Math. Mech. 2016. V. 80. № 2. P. 141–148. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2016.06.008

  13. Иванов А.П. Об общих принципах механики в системах с трением // Сборник научно-методических статей. Т. 27. М.: МГУ, 2009. С. 69–83.

  14. Иванов А.П. Основы теории систем с трением. М., Ижевск: НИЦ “РХД”, ИКИ. 2011. 304 с.

  15. Розенблат Г.М. Динамические системы с сухим трением. М., Ижевск: НИЦ “РХД”. 2006. 204 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал