Теплофизика высоких температур, 2022, T. 60, № 5, стр. 789-792

ВВЕДЕНИЕ

В электроэнергетике часто применяются контактирующие сочетания различных материалов достаточно протяженных размеров. Электрическое контактное сопротивление (КС) представляет собой сопротивление, которое возникает в результате соединения двух образцов одного или разных материалов. Повышенный интерес к исследованию КС вызван, в частности, изучением процесса сварки, поэтому основные измерения были выполнены при пропускании постоянного тока по образцу, составленному из одного и того же материала [1]. Экспериментально было показано, что величина КС прямо пропорционально связана с удельным электрическим сопротивлением (УЭС) монолитного материала. Наиболее высокие значения КС зафиксированы у углеграфитовых материалов. В России КС экспериментально определено, по видимому, только для одной марки графита (ГМЗ), причем использовался переменный электрический ток [2]. Цель данной работы заключается в изучении влияния вида источника питания (постоянный или переменный ток) на величину КС, измеренного в идентичных экспериментальных условиях и на одной марке графита.

ЭКСПЕРИМЕНТ

Исследования проводились на сплошном цилиндре радиусом r = 3.905 мм и длиной 124 мм, изготовленном из графита марки МПГ-7. Образец устанавливался в вертикальном положении, после чего по нему пропускался переменный или постоянный электрический ток (рис. 1). Сила тока I, проходящего по образцу, измерялась с помощью 100 А шунта и вольтметра марки GDM-8246. Несколько точечных поверхностных зондов устанавливались попарно на одинаковом расстоянии от контактной поверхности l_prob(i), что позволяло одновременно определять падение напряжения на участках разной длины U(i). Падение напряжения между каждой парой зондов, равноудаленных от контактной поверхности, измерялось вольтметрами GDM-8135. Предварительные эксперименты показали, что расстояние, на котором выполняется изотермическoe приближение, находится в центральной части образца и составляет не менее 50 мм. В основном эксперименте температура измерялась в двух сечениях на расстоянии ~40 мм друг от друга хромель-копелевыми термопарами с диаметром королька 0.5 мм, размещенными внутри образца. Зонды устанавливались между термопарами. Термопары намеренно выводились из области проведения электрических измерений, так как отверстия, просверленные для установки термопар, могли вносить дополнительную погрешность в определяемые величины УЭС и КС. Диапазон исследуемых температур составлял 350–750 К, переход между режимами измерения выполнялся последовательным повышением или понижением температуры с шагом 50–100 К. Эксперименты реализованы в стационарном тепловом режиме, время предварительной выдержки составляло не менее 10 мин. Первые эксперименты проводились на сплошном цилиндре с целью определения УЭС монолитного образца. При наличии контактной поверхности центральная часть образца помещалась в кварцевую тонкостенную трубку, что позволяло сохранить соосность двух элементов образца. Специальные эксперименты показали, что кварцевый цилиндр не оказывает влияния на результаты определения КС. Исследования реализованы на воздухе. Для изучения влияния силы давления на величину КС на верхний торец образца помещали гири известной массы.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Изучение КС удобно проводить в сравнении с величиной УЭС монолитного образца, которая рассчитывается по известной формуле

Ранее экспериментально было установлено [3], что для графита марки МПГ-7 величины УЭС, измеренные на образцах, которые были вырезаны параллельно направлению приложения давления при прессовании ρ^II, имели большой разброс, тогда как величины УЭС, измеренные в направлении, перпендикулярном направлению прессования ${{\rho }^{ \bot }}$, характеризовались хорошей воспроизводимостью. В данной работе КС и УЭС монолитного материала определялись на образцах, вырезанных перпендикулярно направлению приложения давления в процессе прессования.

Следует отметить, что для расчета контактного электрического сопротивления в цепи переменного тока необходимо оперировать понятиями активного и реактивного сопротивлений (импеданса). Однако в данном случае при реализации эксперимента на рабочем участке, выполненном как образец (ак-тивная нагрузка) – токоподвод – источник пи-тания, электрическую цепь можно рассматривать в приближении одного витка. Оценки показывают [4], что различие между полным и активным электрическими сопротивлениями составляет 0.3%. Это свидетельствует о том, что в частном случае можно выводить расчетные соотношения, используя классический закон Ома для постоянного тока.

При определении удельного электрического КС для одной контактной поверхности ρ_кс1 (Ом м), образованной при соединении двух участков образца графита, используется формула [2]

В формуле (1) предполагается, что величина l_prob равна длине двух участков, состоящих из монолитного материала, при этом протяженность контактной поверхности является бесконечно малой величиной. Первоначально полагается, что КС проявляется только в плоскости контакта и измеряемые значения ρ_кс1 не должны зависеть от расстояния до контактной поверхности [1]. По-видимому, по этой причине авторы [2] провели измерения ρ_кс1 графита марки ГМЗ на одном расстоянии от контактной поверхности при l_prob/r ≈ 7.4 и получили, что по сравнению с УЭС монолитного материала ρ_кс1 выше на ~10%. Данные результаты позволили сделать ошибочный вывод, что влияние КС не является значительным. В результате измерений величины падения напряжения между зондами, размещенными на различном расстоянии от контактной поверхности, в данной работе обнаружено, что имеет место влияние расстояния l_prob(i) на величину ρ_кс1(i). Во-первых, это означает, что контактные явления не ограничены только плоскостью, по которой соприкасаются элементы образца. Во-вторых, для оценки максимального значения удельного КС необходимо находить предел:

Зависимость ${{\rho }_{{{\text{кс1}}}}}(i){\kern 1pt} {\text{/}}{{\rho }^{ \bot }}$ ~  f(l_prob(i)/r) задана экспоненциальной функцией и определено (достоверность аппроксимации R² ≥ 0.986), что при по-стоянном токе, давлении Р = 32 кПа (масса гири – 160 г) и Т = 400 К ${{({{\rho }_{{{\text{кс1}}}}}(i){\kern 1pt} {\text{/}}{{\rho }^{ \bot }}{\text{)}}}_{{{\text{max}}}}} \approx 26$ . Величина отношения ${{({{\rho }_{{{\text{кс1}}}}}\left( i \right){\kern 1pt} {\text{/}}{{\rho }^{ \bot }}{\text{)}}}_{{{\text{max}}}}}$ более чем на два порядка превышает значения, приведенные в [2]. На рис. 2 представлены результаты сравнения относительных значений удельного электрического КС ${{\rho }_{{{\text{кс1}}}}}\left( i \right){\kern 1pt} {\text{/}}{{\rho }^{ \bot }}$ в зависимости от относительного расстояния между зондами l_prob/r, которые были измерены при пропускании постоянного и переменного тока при Р = 32 кПа и Т = 400 и 700 К. Аппроксимирующие кривые построены по уравнениям:

для постоянного и переменного тока соответственно.

При использовании постоянного тока величина ${{\rho }_{{{\text{кс}}1}}}\left( i \right){\kern 1pt} {\text{/}}{{\rho }^{ \bot }}$ оказывается выше на ~35%, чем при пропускании по образцу переменного тока (l_prob/r ≈ 1.5 и Т = 400 К). При приближении к контактной поверхности данное различие будет возрастать.

Экспериментальные зависимости ρ_кс1(i) ~ ~ f(l_prob(i))могут быть использованы для численного моделирования с целью оценить дополнительное повышение температуры в области, прилегающей к контактной поверхности.

С увеличением температуры при прочих равных условиях отношение ${{\rho }_{{{\text{кс}}1}}}\left( i \right){\kern 1pt} {\text{/}}{{\rho }^{ \bot }}$ уменьшается. Этот вывод качественно совпадает с результатами литературных источников [2, 5, 6].

Влияние силы давления на величину КС можно представить в форме, которая используется в работе [1]. Величина КС для одной контактной поверхности R_кс1 (Ом) определяется следующим образом [1]:

В данной формуле так же, как и в (1), используется гипотеза, что протяженность контактной поверхности много меньше длины l_prob.

Дополнительно предполагается, что реальная площадь контакта может быть много меньше площади, по которой соприкасаются элементы экспериментального образца, поэтому в [1] переход к ρ_кс1 не используется. На рис. 3 в форме, которая используется в [1], приведены результаты определения КС графита МПГ-7 R_кс1, измеренные при Т = 400 К и на минимальном расстоянии l_prob = 5.89 мм между зондами в зависимости от силы веса G = 160, 380 и 520 г, приложенного к верхнему торцу образца. Выбранная для рис. 3 форма представления экспериментальных результатов позволяет сравнить их с данными для углеграфитовых материалов иностранного производства и использовать теоретические зависимости для R_кс1 = f(G) [1]. Зависимость R_кс1 = f(G)является убывающей при увеличении приложенной внешней нагрузки для графитов иностранного производства и для графита МПГ-7. Как в случае удельного КС ρ_кс1, величины R_кс1 оказываются несколько выше при использовании постоянного тока по сравнению с результатами, измеренными при переменном токе. Привлечение теоретической методики позволило показать, что R_кс1 подчиняется обратной степенной зависимости R_кс1 ~ G^–1/k от приложенного внешнего усилия [1]. Для графита марки МПГ-7 при пропускании переменного тока имеет место зависимость R_кс1 ~ G^–1/1.3, при использовании постоянного тока R_кс1 ~ G^–1/1.035.Следовательно, при пропускании постоянного тока зависимость КС от внешней нагрузки проявляется сильнее по сравнению со случаем использования переменного тока.

Относительные суммарные расширенные неопределенности величин U(ρ_кс1) и U(R_кс1) оцениваются в ~7 и ~6% при Т = 700 К соответственно. Данные величины U(ρ_кс1)и U(R_кс1) возрастают при понижении температуры и превышают неопределенность значений U(ρ) для УЭС, которые были определены для графитов других марок [7].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные впервые экспериментальные результаты определения КС графита марки МПГ-7 позволяют сделать вывод, что величины ρ_кс1 и R_кс1, измеренные при пропускании постоянного тока, оказываются выше по сравнению со случаем использования переменного тока. Следовательно, при наличии контактных поверхностей графита электрические потери в электрических цепях постоянного тока будут выше по сравнению с электрическими потерями при использовании переменного тока.

Работа проводится по программе Министерства науки и высшего образования РФ (соглашение с ОИВТ РАН № 075-15-2020-785 от 23 сентября 2020 г.).