Теплофизика высоких температур, 2021, T. 59, № 3, стр. 323-329

ВВЕДЕНИЕ

Одним из ключевых направлений развития систем вооружений в Российской Федерации является разработка малогабаритных сверхмощных ядерных энергетических установок (ЯЭУ) [1]. Для решения этой задачи требуются электронные компоненты, позволяющие реализовать полное управление током в цепях ЯЭУ. К таким компонентам (приборам) выставляются следующие требования на допустимые уровни излучений реактора на стенке приборного отсека: флюенс быстрых нейтронов (Е_n > 0.1 МэВ) должен быть не более 10¹² н/см²; поглощенная доза фотонов (γ-квантов) не должна превышать 10⁶ рад. Таким требованиям удовлетворяют твердотельные полупроводниковые приборы, но с ростом электрической мощности и рабочей температуры применение для них локальной радиационной защиты резко ухудшает массогабаритные характеристики ЯЭУ. В этих условиях единственным решением является использование газоразрядных электронных приборов на базе неравновесной плазмы [2, 3].

Эксплуатация приборов плазменной энергетики сопряжена с проблемой возбуждения неустойчивостей при попытках повышения их энергетических параметров [4, 5]. Колебания и неустойчивости такого типа можно использовать в практических целях, однако их генерация в условиях плазменных источников и стабилизаторов оказывает разрушительное воздействие на их энергетические и электрокинетические характеристики. Очевидно, что борьба с неустойчивостями подразумевает управление функцией распределения электронов по скоростям (ФРЭС) в рабочих режимах плазменных приборов.

В настоящей работе для решения проблемы подавления неустойчивостей разработана специальная конструкция триода на базе гелиевого низковольтного пучкового разряда (НПР) с управляющим электродом (УЭ), расположенным вне зазора катод–анод. Такая конструкция позволяет управлять функцией распределения заряженных частиц для эффективного подавления возникающих плазменных неустойчивостей и колебаний.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ УСТАНОВКА, ПРИБОР И МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ

Схема экспериментальной установки и конструкция плазменного триода представлены на рис. 1 и 2 соответственно. Их детальное описание можно найти в работе [2]. Рассмотрим основные элементы установки.

В блок I входят вакуумная камера 1, катодный 2 и анодный 3 узлы. Специальные окна из сапфира 4 использовались для наблюдений и оптических измерений. Вакуумная система (блок II) включает турбомолекулярный насос, обеспечивающий максимально достижимое разрежение 5 × 10^–8 Тор. Высокая стабильность разрядных условий достигалась длительным циклом обезгаживания при температуре 700 К.

Схема экспериментального прибора представлена на рис. 2. Его катод 1 изготовлен из пористого вольфрама, импрегнированного барием, и нагревается тантал-ниобиевой проволокой. Анод 2 и управляющий электрод 3 выполнены из поликристаллического молибдена. Диаметр катода – 10 мм, диаметры анода и УЭ равны и составляют 30 мм. Компоновка триода нетрадиционна – анод имеет центральное отверстие диаметром 2 мм, при этом УЭ вынесен из межэлектродного зазора и располагается непосредственно за анодом. Зазор катод–анод составляет 8 мм, УЭ расположен на расстоянии 1 мм за анодом. Плазменный канал триода ограничен металлическим конусным экраном 9, находящимся под потенциалом катода.

Диагностика плазмы НПР осуществлялась методом плоского одностороннего зонда, развитым в работах [6–8]. Поскольку в рассматриваемых экспериментальных условиях плазма обладает осевой симметрией, ФРЭC не зависит от азимутального угла (рис. 3):

В формуле (1) $\upsilon = \left| {\mathbf{\upsilon }} \right|;$ θ − полярный угол.

Ток на плоский ленгмюровский зонд рассчитывается как

где ${{\upsilon }_{n}}$ − нормальная к поверхности зонда составляющая вектора скорости электрона ${\mathbf{\upsilon }},$ U − потенциал зонда, $\varepsilon = {{m{{\upsilon }^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{m{{\upsilon }^{2}}} 2}} \right. \kern-0em} 2},$ $\phi {\kern 1pt} '$ и $\theta {\kern 1pt} '$ − соответственно азимутальный и полярный углы вектора ${\mathbf{\upsilon }}.$ Вторая производная зондового тока (2) по потенциалу зонда U соответствует

Выражение (3) можно переписать в виде

Для нахождения ФРЭС представим f(ε, θ) и в виде рядов по полиномам Лежандра:

После подстановки (5) и (6) в (4) получаем соотношение между компонентами ${{f}_{j}}$ и ${{F}_{j}}{\text{:}}$

Выражение (7) является интегральным уравнением Вольтерра II рода. Решая его с помощью метода резольвент [9], получим

Подставим в уравнение (8) соотношение

и получим основную формулу, позволяющую реконструировать компоненты ${{f}_{j}}{\text{:}}$

Таким образом, для диагностики плазмы методом плоского зонда необходимо зарегистрировать значения (qU, α) при различных углах зонда относительно оси разряда, рассчитать по формуле (9) ряд лежандровых компонентов и реконструировать полную ФРЭС согласно формуле (5). Формула (9) демонстрирует, что метод не требует априорной информации об анизотропии распределения заряженных частиц, однако для корректного описания ФРЭС в сильнонеравновесной плазме необходимо большое число компонент, что не всегда возможно в реальном эксперименте. В этой связи метод плоского зонда усовершенствован авторами для диагностики моноэнергетичных пучков заряженных частиц [10].

В процессе зондовых измерений тщательно выдерживались все требования теории Ленгмюра. С этой целью изготавливались зонды толщиной 30 мкм и диаметром 0.5 мм. Также учитывались все факторы, способные искажать зондовые вольт-амперные характеристики (ВАХ) [11].

Для получения значений второй производной зондового тока использовался метод демодуляции, реализованный в измерительном комплексе на базе ПК. В качестве дифференцирующего сигнала для увеличения чувствительности метода использовалось 100% модулированное напряжение ΔU = U₀(1 + cosω₁t)cos ω₂t [11].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Распределение параметров в плазме НПР. В эксперименте роль плазмообразующего компонента играл гелий, поскольку он обладает самыми высокими среди других инертных газов потенциалами ионизации и возбуждения. Это позволяет добиться наиболее яркого проявления нелокальных эффектов в плазме. Экспериментальные исследования проводились в диапазоне токов 0.1−2 А и давлений гелия 0.1−10 Тор. Выбор таких условий обусловлен возможностью перевода плазмы как в локальный, так и в нелокальный режим. В последнем случае длины релаксации на электрон-электронных L_ee и электрон-атомных L_еа столкновениях превосходят длину межэлектродного зазора d [12, 13].

Вторые производные плоского зонда, зарегистрированные при его различных ориентациях относительно оси разряда при P_He = 2.5 Тор показаны на рис. 4а. Видно, что структура ФРЭС формируется двумя обособленными группами электронов: тепловыми f_t и пучковыми f₀ с концентрацией и средней энергией n_t, $\overline {{{\varepsilon }_{t}}} $ и n₀, $\overline {{{\varepsilon }_{0}}} $ соответственно.

Распределение тепловых электронов по скоростям близко к изотропному максвелловскому, тогда как группа быстрых электронов отличается значительной анизотропией распределения. Сравнение энергий тепловых и пучковых электронов выявляет сильную неравновесность ФРЭС, энергия тепловых электронов – примерно 2 эВ, быстрых – 25 эВ.

Формирование такой структуры ФРЭС связано с распределением потенциала по межэлектродному зазору (рис. 4б, кривая 1). У анода образуется скачок потенциала φ_а ≈ $1.5\overline {{{\varepsilon }_{t}}} ,$ являющийся практически непреодолимым барьером для тепловых электронов плазмы. Электроны, эмитированные катодом, ускоряются на прикатодном скачке потенциала и образуют пучок с небольшим разбросом по энергии, пронизывающий межэлектродный зазор. Рождение медленных электронов происходит в результате ионизации атомов гелия электронами пучка. Потенциалы возбуждения и ионизации для He составляют U_м ≈ 19.8 В и U_ион ≈ 24.6 В соответственно, что обусловливает доминирующую роль пучка в неупругих процессах и токопереносе.

Если рассматривать промежуток между анодом и управляющим электродом, то отверстие в аноде является неким подобием плазменного катода и токоперенос здесь осуществляется в основном тепловыми электронами из плазмы в зазоре катод–анод, что становится возможным благодаря их ускорению в сильном электрическом поле двойного слоя в окрестностях анода (рис. 4б, кривые 2, 3).

С целью изучения процессов, протекающих в рассматриваемых плазменных условиях, по зарегистрированным значениям восстановлены лежандровы компоненты разложения ФРЭС f₀–f₆, определяющие набор важнейших базовых параметров плазмы: концентрацию, плотность электронного тока, анизотропию электронного давления и др. [11]. В частности, по компоненту f₀ можно рассчитать функцию возбуждения атомов и генерации ионов:

где $\sigma _{{eа}}^{i}$ − энергетическая зависимость сечения соответствующего процесса, V − скорость налетающего электрона.

Подавление колебаний тока и напряжения в плазменных приборах с отрицательной проводимостью. Известно, что НПР может быть неустойчив к возбуждению различного типа колебаний [12–14], разрушающих рабочие режимы плазменных электронных приборов.

Вольт-амперные характеристики гелиевого НПР, зарегистрированные в условиях трехэлектродного стабилизатора тока и напряжения, представлены на рис. 5. Кривая 1 имеет участок отрицательной дифференциальной проводимости G_д, что является причиной развития колебаний разрядного тока и напряжения [15].

Типичная форма таких колебаний представлена на рис. 6. Колебания происходят при полной модуляции тока в разряде на частотах 50−150 кГц и при амплитудных значениях напряжения порядка 30 В. В условиях постоянного давления частота колебаний практически не изменяется при варьировании уровня разрядного тока. Если ток возрастает, то глубина модуляции падает вплоть до 10%. При увеличении давления наполнителя частота колебаний нарастает линейно (рис. 7).

Аксиальное распределение параметров плазмы перед возникновением колебаний приведено в таблице. Функция генерации Г (показывает число ионов, родившихся в единице объема за 1 с) рассчитывалась по формуле (10) с помощью измеренного лежандрова компонента ФРЭС f₀. Величина D = n/τ определяет уход ионов из плазменного канала в радиальном направлении, где τ ~ ${r \mathord{\left/ {\vphantom {r {{{{\bar {\upsilon }}}_{{{\text{др}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\bar {\upsilon }}}_{{{\text{др}}}}}}}$ − время радиальной диффузии ионов, скорость движения ионов ${{\bar {\upsilon }}_{{{\text{др}}}}}$ в радиальном поле напряженностью Е_r ~ 5 В/см составляла величину порядка 2 × 10⁵ см/с [16].

Из таблицы видно, что по мере удаления от катода в аксиальной области плазмы несколько возрастает D из-за увеличения радиального градиента концентрации и поля. Вместе с тем вследствие влияния радиальной диффузии и неупругих процессов происходит обеднение быстрой части ФРЭС, влекущее снижение функции генерации ионов Г. Вблизи анода величины Г и D сопоставимы (рис. 8), что дает возможность записать условие стационарности концентрации ионов в виде Г ≈ D. В случае нарушения этого условия (при Г ≥ D) формируется избыточное количество ионов в прианодном регионе с последующим возрастанием тока медленных электронов на анод и возникновением релаксационных колебаний, характер которых зависит еще и от анодной нагрузки. При Г ≤ D дефицит ионов может приводить к обрыву тока.

Таким образом, физическую картину возбуждения колебаний можно сформировать, рассматривая соотношение процессов генерации ионов в плазме и их ухода из межэлектродного зазора. Из формулы (10) видно, что с увеличением давления гелия функция генерации возрастает и диффузионный поток ионов на анод увеличивается (время пробега ионов в зазоре катод–анод порядка миллисекунд, что хорошо согласуется с частотами колебаний). В результате происходит компенсация прианодного объемного заряда тепловых электронов, ранее запертых в потенциальной яме между катодом и анодом. В результате их хаотический ток на анод i_t возрастет. В предположении нулевого прианодного потенциального барьера величину i_t можно записать в виде

где e − заряд электрона, n_e − концентрация электронов вблизи анода, υ_t − тепловая скорость электронов, S − площадь анода. Оценки при P_He = 5 Тор, n_e ~ 10¹¹ см⁻³, T_e ~ 1 эВ дают i_t ~ 1.8 A, что приближенно соответствует зарегистрированному значению (рис. 6).

На основании проведенных исследований предложен способ подавления колебаний тока и напряжения [17]. Из рис. 5 видно, что отбор тока тепловых электронов на управляющий электрод позволяет управлять знаком G_д. Возможность такого управления позволяет эффективно подавлять колебания тока и напряжения, поскольку во всех режимах с положительной дифференциальной проводимостью (рис. 5, кривые 2−5) колебания отсутствовали и более не возбуждались.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе представлены результаты зондовых исследований ФРЭС и распределения параметров в пучковой плазме трехэлектродного стабилизатора тока и напряжения. Показано, что в плазме присутствуют две группы электронов разных энергий и концентраций – быстрые электроны пучка и тепловые электроны плазмы. Экспериментально обнаружены колебания разрядного тока и напряжения в диапазоне давлений гелия 1−10 Тор. Установлено, что в исследуемых режимах ВАХ прибора имеет участок отрицательной дифференциальной проводимости, которая является причиной неустойчивости. На основании данных зондовых измерений рассчитана функция генерации ионов Г и величина D, определяющая их уход из плазменного канала. Показано, что развитие колебаний связано с нарушением условия Г ≈ D. Разработан метод подавления колебаний, заключающийся в управлении знаком дифференциальной проводимости плазмы путем отбора тока тепловых электронов на управляющий электрод. Предлагаемый метод обеспечивает высокий уровень стабильности рабочих параметров плазменного стабилизатора вплоть до плотности разрядного тока 5 А/см².

Авторы выражают благодарность проф. Ю.А. Лебедеву за ценные замечания и постоянное внимание к работе.

Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда (РНФ) № 21-19-00139.