1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Теплоэнергетика
  4. № 12, 2023

Теплоэнергетика, 2023, № 12, стр. 77-89

Численное исследование влияния молекулярного числа прандтля теплоносителя и проницаемости стенки трубы на турбулентный теплообмен

В. Г. Лущик a, М. С. Макарова a, С. С. Попович a, *

a Научно-исследовательский институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова
119192 Москва, Мичуринский просп., д. 1, Россия

* E-mail: pss@imec.msu.ru

Поступила в редакцию 21.03.2023
После доработки 06.07.2023
Принята к публикации 01.08.2023

Аннотация

Предложена методика моделирования турбулентного течения в канале с непроницаемыми и проницаемыми стенками при наличии теплоподвода к стенке. Для замыкания уравнений пограничного слоя используется трехпараметрическая дифференциальная модель сдвиговой турбулентности, дополненная уравнением переноса для турбулентного потока тепла. Проведены расчеты для развитого турбулентного течения в круглой трубе с непроницаемыми и проницаемыми стенками для воздуха и бинарных газовых смесей с низким значением молекулярного числа Прандтля при параметрах, соответствующих таковым при выполнении более ранних экспериментов. Результаты исследований по влиянию числа Прандтля на теплообмен в трубе с непроницаемыми стенками для теплоносителя с постоянными физическими свойствами согласуются с экспериментальными данными и эмпирическими зависимостями Кейса и Петухова для числа Нуссельта в диапазоне чисел Прандтля 0.2–0.7. Показано, что возникающий в трубе при сильном отсосе газа положительный градиент давления приводит к нарушению подобия профилей скорости и температуры и, как следствие, к нарушению аналогии Рейнольдса. Использование уравнения переноса для турбулентного потока тепла позволяет учесть сложную зависимость турбулентного числа Прандтля от молекулярного числа Прандтля в вязком подслое и в логарифмическом пограничном слое. Проведена оценка влияния переменности теплофизических свойств и турбулентного числа Прандтля на характеристики теплообмена в трубе. Так, отличие числа Nu, определенного в предположении постоянства турбулентного числа Прандтля, от результатов, полученных в расчетах с использованием уравнения для турбулентного потока тепла, возрастает с уменьшением молекулярного числа Прандтля и увеличением интенсивности отсоса газа.

Ключевые слова: течение в трубе, теплообмен, модель турбулентности, проницаемая стенка, отсос газа, молекулярное число Прандтля, градиент давления, коэффициент аналогии Рейнольдса

Список литературы

  1. Cebeci T. Analysis of turbulent flows with computer programs. 3rd ed. Oxford, UK: Butterworth-Heinemann, 2013.https://doi.org/10.1016/C2012-0-02722-6

  2. Kays W.M. Convective heat and mass transfer. 4th ed. N.Y.: McGraw-Hill Education, 2004.

  3. Argyropoulos C.D., Markatos N.C. Recent advances on the numerical modelling of turbulent flows // Appl. Math. Modell. 2015. V. 39. No. 2. P. 693–732.https://doi.org/10.1016/j.apm.2014.07.001

  4. Large eddy simulation of turbulent heat transfer in a non-isothermal channel: Effects of temperature-dependent viscosity and thermal conductivity / L. Wang, J. Liu, S. Hussain, B. Sundén // Int. J. Therm. Sci. 2019. V. 146. P. 106094.https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2019.106094

  5. Piller M. Direct numerical simulation of turbulent forced convection in a pipe // Int. J. Numer. Methods Fluids. 2005. V. 49. No. 6. P. 583–602.https://doi.org/10.1002/fld.994

  6. Ould-Rouiss M., Bousbai M., Mazouz A. Large eddy simulation of turbulent heat transfer in pipe flows with respect to Reynolds and Prandtl number effects // Acta Mech. 2013. V. 224. P. 1133–1155.https://doi.org/10.1007/s00707-012-0796-8

  7. Chung S.Y., Sung H.J. Direct numerical simulation of turbulent concentric annular pipe flow. Part 2: Heat transfer // Int. J. Heat Fluid Flow. 2003. V. 24. No. 3. P. 399–411.https://doi.org/10.1016/S0142-727X(03)00017-1

  8. Ould-Rouiss M., Redjem-Saad L., Lauriat G. Direct numerical simulation of turbulent heat transfer in annuli: Effect of heat flux ratio // Int. J. Heat Fluid Flow. 2009. V. 30. No. 4. P. 579–589.https://doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2009.02.018

  9. Effect of Prandtl number on the turbulent thermal field in annular pipe flow / M. Ould-Rouiss, L. Redjem-Saad, G. Lauriat, A. Mazouz // Int. Commun. Heat Mass Transfer. 2010. V. 37. No. 8. P. 958–963.https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2010.06.027

  10. Boersma B.J. Direct numerical simulation of turbulent pipe flow up to a Reynolds number of 61000 // J. Phys.: Conf. Ser. 2011. V. 318. P. 042045.https://doi.org/10.1088/1742-6596/318/4/042045

  11. El-Genk M.S., Tournier J.M. On the use of noble gases and binary mixtures as reactor coolants and CBC working fluids // Energy Convers. Manage. 2008. V. 49. No. 7. P. 1882–1891.https://doi.org/10.1016/j.enconman.2007.08.017

  12. Tournier J.M.P., El-Genk M.S. Properties of noble gases and binary mixtures for closed Brayton cycle applications // Energy Convers. Manage. 2008. V. 49. No. 3. P. 469–492.https://doi.org/10.1016/j.enconman.2007.06.050

  13. Experimental investigation of energy (temperature) separation of a high-velocity air flow in a cylindrical channel with a permeable wall / A.I. Leontiev, A.G. Zditovets, N.A. Kiselev, Y.A. Vinogradov, M.M. Strongin // Exp. Therm. Fluid Sci. 2019. V. 105. P. 206–215.https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2019.04.002

  14. Исследование теплообменных поверхностей для энергетических установок космического назначения / А.Е. Баранов, А.Е. Белов, Д.Н. Ильмов, Н.Н. Казанцева, Ю.Н. Мамонтов, А.С. Скороходов // Теплоэнергетика. 2018. № 7. С. 76–85.https://doi.org/10.1134/S0040363618070019

  15. Pickett P.E., Taylor M.F., McEligot D.M. Heated turbulent flow of helium-argon mixtures in tubes // Int. J. Heat Mass Transfer. 1979. V. 22. No 5. P. 705–719.https://doi.org/10.1016/0017-9310(79)90118-2

  16. Taylor M.F., Bauer K.E., McEligot D.M. Internal forced convection to low-Prandtl-number gas mixtures //Int. J. Heat Mass Transfer. 1988. V. 31. No 1. P. 13–25.https://doi.org/10.1016/0017-9310(88)90218-9

  17. Petukhov B.S. Heat transfer and friction in turbulent pipe flow with variable physical properties // Adv. Heat Transfer. 1970. V. 6. P. 503–564.https://doi.org/10.1016/S0065-2717(08)70153-9

  18. Gnielinski V. On heat transfer in tubes // Int. J. Heat Mass Transfer. 2013. V. 63. P. 134–140.https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2013.04.015

  19. Ерошенко В.М., Зайчик Л.И. Гидродинамика и тепломассообмен на проницаемых поверхностях. М.: Наука, 1984.

  20. Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Макарова М.С. Численное исследование течения в трубе с отсосом газа через проницаемые стенки // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2014. № 3. С. 74–81.

  21. Лущик В.Г., Макарова М.С., Решмин А.И. Ламинаризация потока при течении с теплообменом в плоском канале с конфузором // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2019. № 1. С. 68–77.

  22. Lushchik V.G., Makarova M.S. Numerical simulation of turbulent flow and heat transfer in tube under injection of gas through permeable walls // J. Phys.: Conf. Ser. 2017. V. 891. P. 012066.https://doi.org/10.1088/1742-6596/891/1/012066

  23. Лущик В.Г., Макарова М.С., Решмин А.И. Численное моделирование управления турбулентным потоком на входе в трубу с целью ламинаризации течения // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2023. № 1. С. 81–96.

  24. Решмин А.И., Трифонов В.В., Тепловодский С.Х. Круглый короткий диффузор с большой степенью расширения и проницаемой перегородкой // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2012. № 5. С. 32–39.

  25. Leont’ev A.I., Lushchik V.G., Makarova M.S. Heat and mass transfer in a tube with permeable walls: influence of suction and the Prandtl number // Proc. of the 8th Intern. Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer. Sarajevo, Bosnia and Herzegovina, Begell House Inc., USA, 15–18 Sept. 2015. P. 145–148.

  26. Kinney R.B., Sparrow E.M. Turbulent flow, heat transfer and mass transfer in a tube with surface suction // ASME. J. Heat Transfer. 1970. V. 92. No. 1. P. 117–124.https://doi.org/10.1115/1.3449600

  27. Cebeci T., Cousteix J. Modeling and computation of boundary-layer flows. Long Beach, CA, USA, Horizons Publ. Inc., 2005.

  28. Лущик В.Г., Павельев А.А., Якубенко А.Е. Трехпараметрическая модель сдвиговой турбулентности // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1978. № 3. С. 13–25.

  29. Лущик В.Г., Павельев А.А., Якубенко А.Е. Трехпараметрическая модель турбулентности: расчет теплообмена // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1986. № 2. С. 40–52.

  30. Kader B.A., Yaglom A.M. Heat and mass transfer laws for fully turbulent wall flows // Int. J. Heat Mass Transfer. 1972. V. 15. No 12. P. 2329–2351.https://doi.org/10.1016/0017-9310(72)90131-7

  31. Kays W.M. Turbulent Prandtl number – where are we? // ASME. J. Heat Transfer. 1994. V. 116. No 2. P. 284–295.https://doi.org/10.1115/1.2911398

  32. Лущик В.Г., Макарова М.С. Турбулентное число Прандтля в пограничном слое на пластине: влияние молекулярного числа Прандтля, вдува (отсоса) и продольного градиента давления // Теплофизика и аэромеханика. 2018. Т. 25. № 2. С. 177–190.

  33. Лущик В.Г., Павельев А.А., Якубенко А.Е. Уравнение переноса для турбулентного потока тепла. Расчет теплообмена в трубе // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1988. № 6. С. 42–50.

  34. Leontiev A.I., Lushchik V.G., Makarova M.S. Study of effect of molecular Prandtl number, transpiration, and longitudinal pressure gradient on flow and heat transfer characteristics in boundary layers // Comput. Therm. Sci. 2019. V. 11. P. 41–49.https://doi.org/10.1615/ComputThermalScien.2018024497

  35. Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Сравнительный анализ моделей турбулентности для расчета пристенного пограничного слоя // Изв. РАН. Механика жидкости и газа.1998. № 1. С. 44–58.

  36. Nikitin N.V., Pavel’ev A.A. Turbulent flow in a channel with permeable walls. Direct numerical simulation and results of three-parameter model // Fluid Dynamics. 1998. V. 33. P. 826–832.https://doi.org/10.1007/BF02698650

  37. Лущик В.Г., Макарова М.С. Численное исследование влияния числа Прандтля на коэффициенты восстановления температуры и аналогии Рейнольдса в пограничном слое на пластине // ТВТ. 2016. Т. 54. № 3. С. 401–407.

  38. Aggarwal M.A., Hollingsworth M.A. Heat transfer for turbulent flow with suction in a porous tube // Int. J. Heat Mass Transfer. 1973. V. 16. No. 3. P. 591–609.https://doi.org/10.1016/0017-9310(73)90226-3

  39. McEligot D.M., Taylor M.F. The turbulent Prandtl number in the near-wall region for low-Prandtl-number gas mixtures // Int. J. Heat Mass Transfer. 1996. V. 39. No. 6. P. 1287–1295.https://doi.org/10.1016/0017-9310(95)00146-8

  40. Redjem-Saad L., Ould-Rouiss M., Lauriat G. Direct numerical simulation of turbulent heat transfer in pipe flows: Effect of Prandtl number // Int. J. Heat Fluid Flow. 2007. V. 28. P. 847–861.https://doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2007.02.003

  41. DNS of turbulent heat transfer in channel flow with low to medium-high Prandtl number fluid / H. Kawamura, K. Ohsaka, H. Abe, K. Yamamoto // Int. J. Heat Fluid Flow. 1998. V. 19. No 5. P. 482–491.https://doi.org/10.1016/S0142-727X(98)10026-7

  42. Kawamura H., Abe H., Matsuo Y. DNS of turbulent heat transfer in channel flow with respect to Reynolds and Prandtl number effects // Int. J. Heat Fluid Flow. 1999. V. 20. No 3. P. 196–207.https://doi.org/10.1016/S0142-727X(99)00014-4

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Теплоэнергетика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал