1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Теплоэнергетика
  4. № 12, 2023

Теплоэнергетика, 2023, № 12, стр. 65-76

Модифицированное соотношение для чисел Нуссельта на боковой поверхности плоского металлического слоя расплава, нагреваемого снизу

В. Д. Локтионов a, b, *

a Национальный исследовательский университет “Московский энергетический институт”
111250 Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Россия

b Электрогорский научно-исследовательский центр по безопасности атомных электрических станций (АО “ЭНИЦ”)
142530 Московская обл., г. Электрогорск, ул. Святого Константина, д. 6, Россия

* E-mail: LoktionovVD@mpei.ru

Поступила в редакцию 05.04.2023
После доработки 26.05.2023
Принята к публикации 27.06.2023

Аннотация

Выполнен анализ разработанного модифицированного соотношения чисел Нуссельта Nu для оценки тепловых нагрузок на поверхностях плоского горизонтального слоя металлического расплава [жидкометаллические теплоносители, металлические слои расплава, формирующиеся внутри корпусов ядерной энергетической установки (ЯЭУ) при тяжелой аварии и др.], подогреваемого по его нижней поверхности и имеющего неравномерное радиальное температурное распределение. Необходимость проведения такого анализа объясняется тем, что использование известных соотношений для чисел Нуссельта Nu для слоя жидкости/расплава с неравномерным продольным распределением температуры приводит к значительным погрешностям при определении условий теплообмена на граничных поверхностях слоя, что является критичным, например, при реализации концепции удержания расплавленных материалов внутри корпуса ЯЭУ при тяжелой аварии (ТА). В предложенном соотношении для числа Nu на боковой поверхности слоя расплава используются как традиционные (число Рэлея), так и дополнительные параметры, учитывающие температурные условия на его граничных поверхностях (в том числе на боковой), а также размеры слоя. Для нахождения неизвестных коэффициентов в модифицированном соотношении применялись результаты нескольких серий численных экспериментов с использованием отечественного CFD-кода ANES. С помощью полученного соотношения для числа Nu был проведен параметрический анализ условий теплообмена на боковой поверхности металлического слоя расплава, формирующегося при ТА. Согласно результатам анализа предложенное соотношение дает хорошую точность при расчетах (в среднем погрешность не превышала 7%) и предсказательную эффективность разработанного модифицированного соотношения для чисел Nu в диапазоне значений числа Рэлея от 106 до 1012. Такое соотношение для чисел Nu на боковой поверхности слоя расплава может применяться при оценке тепловых нагрузок на корпус ЯЭУ при ТА и в других задачах, где имеется радиальная неравномерность температурного распределения в плоском слое жидкости/расплава, подогреваемого снизу.

Ключевые слова: число Нуссельта, слой расплава кориума, CFD-моделирование, реактор, тяжелая авария, тепловая нагрузка

Список литературы

  1. Invessel coolability and retention of a core melt // T.G. Theofanous, C. Liu, S. Additon, S. Angelini, O. Kymäläinen, T. Salmassi. V. 1. U.S. Department of Energy, 1996. DOE/ID-10460.

  2. Henry R.E., Fauske H.K. External cooling of a reactor vessel under severe accident conditions // Nucl. Eng. Des. 1993. V. 139. P. 31–43.

  3. Heat flux distribution from a volumetrically heated pool with high Rayleigh number / O. Kymalainen, H. Tuomisto, O. Hongisto, T.G. Theofanous // Nucl. Eng. Des. 1994. V. 149. No. 1–3. P. 401–408. https://doi.org/10.1016/0029-5493(94)90305-0

  4. Kymalainen O., Tuomisto H., Theofanous T.G. In-vessel retention of corium at the Loviisa plant // Nucl. Eng. Des 1997. V. 169. No. 1–3. P. 109–130. https://doi.org/10.1016/S0029-5493(96)01280-0

  5. In-vessel coolability and retention of a core melt / T.G. Theofanous, C. Liu, S. Addition, S. Angelini, O. Kymalainen, T. Salimassi // Nucl. Eng. Des. 1997. V. 169. No. 1–3. P. 1–48. https://doi.org/10.1016/S0029-5493(97)00009-5

  6. Loktionov V.D., Mukhtarov E.S., Lyubashevskay I.V. Features of heat and deformation behavior of a VVER-600 reactor pressure vessel under conditions of inverse stratification of corium pool and worsened external vessel cooling during the severe accident. Part 1. The effect of the inverse melt stratification and in-vessel top cooling of corium pool on the thermal loads acting on VVER-600’s reactor pressure vessel during a severe accident // Nucl. Eng. Des. 2018. V. 326. P. 320–332. https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2017.11.015

  7. Локтионов В.Д., Мухтаров Э.С. Оценка тепловых нагрузок на корпус ВВЭР в условиях инверсии стратифицированной ванны расплава при тяжелой аварии // Теплоэнергетика. 2016. № 9. С. 49–58. https://doi.org/10.1134/S0040363616090034

  8. Numerical investigation of the reactor pressure vessel behaviour under severe accident conditions taking into account the combined processes of the vessel creep and the molten pool natural convection / V.D. Loktionov, E.S. Mukhtarov, N.I. Yaroshenko, V.E. Orlov // Nucl. Eng. Des. 1999. V. 191. No. 1. P. 31–52. https://doi.org/10.1016/S0029-5493(99)00051-5

  9. Григорук Д.Г., Кондратенко П.С. Эффект фокусировки в теплоотдаче многокомпонентной жидкости с внутренними источниками тепла // ТВТ. 2001. Т. 39. Вып. 1. С. 161–162.

  10. Рассохин Н.Г., Локтионов В.Д., Мухтаров Э.С. Тепловой и прочностной анализ поведения корпуса реактора ВВЭР-440 при аварии с расплавлением активной зоны // Теплоэнергетика. 2006. № 9. С. 3–9.

  11. Григорук Д.Г., Стрижов В.Ф., Филиппов А.С. Численное исследование теплоотдачи расслоенного расплава с объемным тепловыделением в нижнем слое // ТВТ. 2008. Т. 46. Вып. 3. С. 427–434.

  12. Nieminen A. The effect of late-phase melt pool configuration on pressure vessel rupture // Proc of the 6th European Review Meeting on Severe Accident Research (ERMSAR-2013). Avignon, France, Palais des Papes, 2–4 Oct. 2013.

  13. Кочетов Н.А., Локтионов В.Д., Сидоров А.С. Моделирование с помощью программного комплекса STAR CCM+ теплового состояния и естественной конвекции в металлическом слое расплава при тяжелых авариях в реакторах типа ВВЭР // Теплоэнергетика. 2015. № 9. С. 52–61. https://doi.org/10.1134/S0040363615050057

  14. Свободная конвекция тепловыделяющей жидкости в полусферическом замкнутом объеме / П.С. Кондратенко, Д.В. Никольский, Н.Н. Самхарадзе, М.Е. Чижов // ТВТ. 2011. Т. 49. Вып. 5. С. 751–756.

  15. Интегральный тяжелоаварийный код СОКРАТ. ИБРАЭ РАН, 2013. http://www.ibrae.ac.ru/contents/267/

  16. SCDAP/RELAP5/MOD 3.3. Code Manual: User’s Guide and Input Manual. NUREG/CR-6150. / L.J. Siefken, E.W. Coryell, E.A. Harvego, J.K. Hohorst // V. 3. Rev. 2. Idaho National Engineering and Environmental Laboratory, 2001. https://www.nrc.gov/docs/ML0103/ML010310311.pdf

  17. The ASTEC Software Package. IRSN. https://en.irsn.fr/en/research/scientific-tools/computer-codes/pages/the-astec-software-package-2949.aspx

  18. MELCOR Computer Code Manuals. V. 3: MELCOR Assessment Problems. Version 2.1.7347. SAND 2015-6693 R, Sandia National Laboratories, Aug. 2015 (ADAMS Accession No. ML15300A476). https://melcor.sandia.gov/documentation.html

  19. ASTEC application to in-vessel corium retention / D. Tarabelli, G. Ratel, R. Pelisson, G. Guillard, M. Barnak, P. Matejovic // Nucl. Eng. Des. 2009. V. 239. No. 7. P. 1345–1353. https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2009.02.021

  20. Kolev N.I. SWR 1000 severe accident control through in-vessel melt retention by external RPV cooling. // Proc. of the 9th Intern. Conf. on Nuclear Engineering (ICONE-9). Nice, France, 2–12 April 2001.

  21. Kolev N.I. Multiphase flow dynamics 4. Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 2009. https://doi.org/10.1007/978-3-540-92918-5_16

  22. Bakouta N., Le Tellier R., Saas L. Assessment of advanced corium-in-lower-head models in MAAP and PROCOR codes // Proc. of the 7th European Review Meeting on Severe Accident Research (ERMSAR-2015). Marseille, France, 24–26 March 2015. P. 003.

  23. Bonnet J.M. An integral model for the calculation of heat flux distribution in a pool with internal heat generation // Proc. of the NURETH-7. Saratoga, USA, Sept. 1995.

  24. Esmail H., Khatib-Rahbar M. Analysis of likelihood of lower head failure and exvessel fuel coolant interaction energetics for AP1000 // Nucl. Eng. Des. 2005. V. 235. P. 1583–1605.

  25. Globe S., Dropkin D. Natural-convection heat transfer in liquid confined by two horizontal plates and heated from below // J. Heat Transfer. 1959. V. 81. P. 24–28. https://doi.org/10.1115/1.4008124

  26. Churchill S.W., Chu H.H.S. Correlating equations for laminar and turbulent free convection from a vertical plate // Int. J. Heat Mass Transfer. 1975. V. 18. No. 11. P. 1323–1329. https://doi.org/10.1016/0017-9310(75)90222-7

  27. Sohal M.S., Siefken L.J. A heat transfer model for a stratified corium-metal pool in the lower plenum of a nuclear reactor: Report No. INEEL/EXT-99-00763. Idaho National Eng. Environmental Laboratory, Aug. 1999. P. 21.

  28. Локтионов В.Д., Мухтаров Э.С. Влияние условий теплообмена на граничных поверхностях подогреваемого снизу плоского слоя расплава металла на характер течения расплава в условиях естественной конвекции при высоких числах Рэлея применительно к решению проблемы удержания расплава внутри корпуса ядерного реактора при тяжелой аварии // Сб. материалов 8-й Рос. нац. конф. по теплообмену РНТК-8. Москва, 17–22 октября 2022. Т. 1. С. 169–170.

  29. Брызгунов П.А. Численное моделирование процессов теплообмена в имитационных расплавах многослойной структуры с внутренним тепловыделением при высоких числах Рэлея: Выпускная квалификационная работа бакалавра наук. Рук. В.Д. Локтионов. М.: НИУ МЭИ, 2019.

  30. Challenges left in the area of in-vessel melt retention / V. Asmolov, N.N. Ponomarev-Stepnoy, V. Strizhov, B.R. Sehgal // Nucl. Eng. Des. 2001. V. 209. No. 1–3. P. 87–96. https://doi.org/10.1016/S0029-5493(01)00391-0

  31. The first results from the ACOPO experiment / T.G. Theofanous, M. Maguire, S. Angelini, T. Salmassi // Nucl. Eng. Des. 1996. V. 169. No. 1–3. P. 49–57. https://doi.org/10.1016/S0029-5493(97)00023-X

  32. Bonnet J.M. Thermal hydraulic phenomena in corium pools: the BALI experiment // Proc. of the Workshop on Severe Accident Research Held in Japan (SARJ-98). Tokyo, Japan, 4–6 Nov. 1998. P. 79–86.

  33. Bernaz L. Thermal hydraulic phenomena in corium pools: numerical simulation with TOLBIAC and Experimental Validation with BALI // Proc. of In-Vessel Core Debris Retention and Coolability Workshop. Garching, Germany, 3–6 March 1998. P. 185–193.

  34. Kymäläinen O., Hongisto O., Pessa E. COPO experiments on heat transfer from a volumetrically heated pool. DLV1-G380-0377, Imatran Voima Oy Process Laboratory, 1993.

  35. Halle M, Kymäläinen O., Tuomisto H. Experimental COPO II data on natural convection in homogeneous and stratified pools // Proc. of the NURETH 9. San-Francisco, California, 3–8 Oct. 1999.

  36. Buck M. The LIVE program – Results of test L1 and joint analyses on transient molten pool thermal hydraulics // Prog. Nucl. Energy. 2010. V. 52. P. 46–60.

  37. The COPRA experiments on the in-vessel melt pool behavior in the RPV lower head / Y.P. Zhang, L.T. Zhang, Y.K. Zhou, W.X. Tian, S.Z. Qiu, G.H. Su, B. Zhao, Y.D. Yuan, R.B. Ma // Ann. Nucl. Energy. 2016. V. 89. P. 19–27.

  38. ANES/20XE: Код для численного моделирования процессов гидродинамики и тепломассообмена. Описание математических моделей кода. 2015. http://anesch12655.tmweb.ru

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Теплоэнергетика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал