Теплоэнергетика, 2021, № 11, стр. 35-42

ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНИМОСТИ МЕТОДА ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИХ АНАЛОГИЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПУЛЬСИРУЮЩЕГО ТЕЧЕНИЯ ПОТОКОВ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ

Анализ акустических систем с однофазными текучими средами базируется на теории распространения упругих волн в жидкостях и газах. В основе анализа лежат уравнения сохранения количества движения (импульса), неразрывности и для сжимаемой жидкости к ним добавляются еще уравнения состояния и сохранения энергии. Разработаны и успешно применяются методы электроакустических аналогий [4]. Первый контур ВВЭР представляет собой разветвленную гидравлическую систему трубопроводов, содержащую элементы сложной геометрической формы. Существуют элементы, в соединении которых могут возникать колебания потока теплоносителя, вызванные образованием вихрей, и акустические волны, которые наряду с циклическими нагрузками приводят к колебаниям оборудования и снижают срок его службы [5, 6].

Важным этапом в развитии методов анализа акустических систем теплоносителя на АЭС явилось обоснование применимости метода электроакустических аналогий для исследования одномерного пульсирующего течения двухфазной среды как с однозначными, так и с многозначными гидродинамическими характеристиками [7]. Как и любой конструктивный элемент, обладающий массой и упругостью, теплоноситель в I контуре имеет собственные частоты колебаний, которые могут резонировать с другими источниками гидродинамических возмущений и вибрациями конструкций. Прогнозирование условий возникновения ВАР в оборудовании АЭС и во внутрикорпусных устройствах ВВЭР является актуальной задачей, так как их предотвращение или ограничение их продолжительности позволяет повысить качество проектирования, эксплуатации, безопасности и конкурентоспособности АЭС с ВВЭР-1000 и ВВЭР-1200. По методике, изложенной в [8], были определены частоты АСВ в акустических системах, образованных реактором и подключенными к нему трубопроводами горячей и холодной ниток различной длины и на разных этапах пуска энергоблока № 3 АЭС с ВВЭР-440. Разработанная акустическая схема I контура показана на рис. 1.

Рис. 1.

Акустическая схема энергоблока № 3 с ВВЭР-440 Нововоронежской АЭС. 1 – опускной участок реактора; 2, 4 – пространство под активной и над активной зоной; 3 – активная зона; 5 – участок главного циркуляционного контура (ГЦК) от реактора до главной запорной задвижки (ГЗЗ); 6 – дыхательный трубопровод от горячей нитки (ГН) до компенсатора давления; 7, 8 – компенсатор давления по воде и пару; 9 – дыхательный трубопровод от компенсатора давления до горячей нитки; 10 – участок горячей нитки ГЦК от ГЗЗ до горячего коллектора (ГК); 11 – горячий коллектор парогенератора (ПГ); 12 – теплообменная поверхность ПГ; 13 – холодный коллектор (ХК) ПГ; 14 – участок от холодного коллектора ПГ до главного циркуляционного насоса (ГЦН); 15 – участок холодной нитки (ХН) ГЦК от ГЦН до ГЗЗ; 16 – участок холодной нитки ГЦК от ГЗЗ до входа в опускной участок реактора

ВЕРИФИКАЦИЯ ЦИФРОВОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА

Верификация ЦАМЯР была проведена с использованием внедренной на Нововоронежской АЭС компанией Siemens системы SÜS, которая используется при эксплуатации АЭС в номинальном режиме. С помощью этой системы обеспечивается вибродиагностика основного оборудования и трубопроводов АЭС в целях раннего выявления их аномальных вибрационных режимов, вызванных изменением условий фиксации опор или увеличением гидродинамических нагрузок от теплоносителя I контура. Система предназначена для периодических измерений. В виде программного комплекса реализованы и используются программы автоматического отбраковывания спектров и автоматического выбора пиков в спектрах колебаний [9]. Достоверность результатов экспериментальных исследований достигалась многократным повторением экспериментов, применением аттестованных и проверенных средств измерений, сравнением результатов измерений с данными численных экспериментов, достоверность результатов расчетов – верификацией математических моделей и разработанных методик, применением апробированных численных методов и алгоритмов [9–11]. В табл. 1 приведены результаты расчета частот АСВ для трех моделей акустической массы, соответствующих четырем вариантам количества учитываемых в расчетной модели акустических элементов в номинальном режиме работы энергоблока ВВЭР-440 при температуре 280.5°C и давлении 12.278 МПа.

ВЕРИФИКАЦИЯ ЦИФРОВОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПАРОГЕНЕРАТОРА АЭС С ВВЭР-440

Цифровая акустическая модель парогенератора (ЦАМПГ) АЭС с ВВЭР-440 состоит из трех резонаторов (рис. 2). Резонатор 1 образован объемом горячей нитки между перфорированной обечайкой шахты реактора (ПОШР) и крышкой горячего коллектора ПГ акустической массой m₁ и системой присоединенных к ней параллельных труб поверхности теплообмена ПГ акустической массой m. Прогнозируемая (рассчитанная) частота АСВ в этой ЦАМПГ в номинальном режиме работы реактора равна 25.05 Гц.

Рис. 2.

Модель парогенератора в виде пружин 1, 2

Резонатор 2 образован объемом холодной нитки между крышкой холодного коллектора и ГЦН массой m₂ и системой присоединенных к ней параллельных труб поверхности теплообмена ПГ акустической массой m. Прогнозируемая (рассчитанная) частота АСВ в этой ЦАМПГ в номинальном режиме работы реактора составляет 23.59 Гц.

Электрическим аналогом этих резонаторов являются последовательно соединенные емкость и индуктивность, а механическим аналогом – груз массой m на пружине 1 массой m₁ (резонатор 1) и пружине 2 массой m₂ (резонатор 2).

Резонатор 3 объединяет эти резонаторы в колебательную систему, механическим аналогом которой является груз массой m с пружинами на его обоих концах, каждая из которых прикреплена к жесткой границе. Смещение груза на расстояние x приводит к тому, что пружина 1 удлиняется на расстояние x₁ и тянет за собой ПОШР, в то время как пружина 2 сжимается на расстояние x₂ и толкает ГЦН. Прогнозируемая (рассчитанная) частота АСВ в этой ЦАМПГ в номинальном режиме работы реактора равна 25.48 Гц.

На рис. 3 приведены АСПМ сигналов от датчиков пульсаций давления системы SÜS. При сопоставлении результатов измерения АСПМ видно многократное увеличение мощности пульсаций давления (25 Гц) на оборотной частоте ГЦН в режиме работы реактора с номинальной мощностью. Такое аномальное увеличение свидетельствует о возникновении акустических резонансов в полосе пропускания оборотной частоты и является подтверждением достоверности результатов прогнозирования частот АСВ, генерируемых в I контуре АЭС с ВВЭР, которое проведено с использованием новой, не имеющей аналогов ЦАМПГ.

Рис. 3.

Зависимость АСПМ от частоты при работе в номинальном режиме (а) и режиме нулевой мощности реактора (б). 1 – АСПМ пульсаций давления; 2 – результаты расчета прогнозируемых частот АСВ, генерируемых в цифровых акустических моделях реактора и парогенератора

Методика расчета частот АСВ в ЦАМПГ аналогична приведенной для ЦАМЯР. В ней используются соотношения, представленные в [8], в которых акустической массой являются трубы поверхности теплообмена ПГ, а акустической податливостью – участки главного циркуляционного контура (см. рис. 1). В табл. 2 приведены результаты расчета акустических характеристик элементов I контура, входящих в акустическую модель парогенератора, при работе в номинальном режиме с температурой в горячей нитке 297°С и давлением 12.5 МПа.

Далее приведены данные расчета АСВ, Гц, в трех ЦАМПГ ВВЭР-440 модели парогенератора (см. рис. 2):

Сравнивая результаты расчета частот АСВ с данными измерений, можно видеть, что частоты АСВ, генерируемые в ПГ при работе АЭС в номинальном режиме реактора, равные 24.58, 25.05, 25.48 и 23.59 Гц, существенно увеличивают вибрации ГЦН, так как попадают в полосу пропускания оборотной частоты 25 Гц. Результаты сопоставления частот АСВ, генерируемых в акустических системах, соответствующих ЦАМЯР и ЦАМПГ, указывают на то, что в указанных далее элементах оборудования АЭС в номинальном режиме и в исследованных этапах пусковых режимов могут возникать резонансы АСВ с вибрациями оборудования. В табл. 3 приведены температура t и давление р теплоносителя на выходе из реактора, а также перечень контуров, в которых наблюдаются вибрации и колебания.

Следует отметить, что в настоящее время отсутствуют верифицированные методы расчета частот АСВ в реакторных установках и, соответственно, международные нормативные документы не предписывают предотвращение возникновения виброакустических резонансов в эксплуатационных и аварийных режимах. Подавляющее большинство доминирующих пиков в АСПМ пульсаций давления в публикациях, посвященных выявлению источников возбуждения АСВ, до сих пор не интерпретированы [11, 12]. Системы SÜS, установленные на энергоблоках с ВВЭР-440 № 1 и 2 Кольской АЭС, № 3 и 4 Нововоронежской АЭС, показывают очень близкие спектральные составные значения колебаний корпуса реактора. Результаты расчета частот АСВ по принятой методике сравниваются с данными виброизмерений основного оборудования ВВЭР-440 в [11]. Результаты частотного расчета АСВ в I контуре ВВЭР-440 характеризуют его индивидуальное акустическое поле, которое не могло быть воспроизведено в лабораторных условиях. По этой причине в работах [13–19] исследуется влияние локальных вихрей, которые не являются системными причинами колебаний.

В работе [13] для моделирования сложных трехмерных процессов теплогидравлических и гидродинамических расчетов активной зоны реактора были применены модельные коды CFD. Показано, что для определения нагрузок на твэлы для последующего динамического анализа может быть использован расчет CFD. В [14] представлены результаты моделирования больших вихрей с использованием топливных трубок CANDU и вихревых явлений. В работе [15] для определения зависящих от времени сил, действующих на пучок твэлов, были применены методы моделирования больших вихрей (LES – Large Eddy Simulation).

В работе [13] рассмотрено взаимодействие потока и конструктивных конструкций в упрощенной ТВС и показано, что потеря устойчивости стержня происходит при высоких скоростях осевого потока. В [14] представлены данные о вызванной потоком вибрации и связанном с ней фреттинговом износе в пучке твэлов. Термогидравлический код Hydra-TH использовали для расчета течений с высоким числом Рейнольдса. Запатентованный код VITRA, разработанный компанией Westinghouse, был применен для нелинейных расчетов динамики конструкции и скорости износа. Однако оказалось, что ТВС и твэлы, предназначенные для реакторов PWR, не пригодны для использования в ВВЭР, а ТВС и твэлы, предназначенные для ВВЭР, не пригодны для использования в PWR, так как компоновки их первых контуров имеют существенные различия. Причины этого заключаются в том, что каждая модификация реактора имеет свое индивидуальное акустическое поле, в котором колебания ТВС удовлетворяют требованию не превышать допустимого уровня. Чтобы обеспечить выполнение этого требования в другом акустическом поле, необходимо соответствующее изменение конструкции ТВС.

В работах [18, 19] приведены результаты вычислительных экспериментов по исследованию гидродинамики и теплообмена в различных элементах трубных систем ядерных энергетических установок. Установлено, что вихревая структура течения теплоносителя существенно зависит от схемы трубопровода и последовательности изгибов различной направленности. Показано, что наличие участков с трехмерной кривизной каналов обусловливает генерацию крупномасштабного вихревого движения и возникновение низкочастотных акустических колебаний в трубопроводе. В результате проверки по условиям отстройки частот, генерируемых крупными вихревыми структурами, от собственных частот колебаний элементов трубной системы определены частоты, опасные с точки зрения возможности наступления режима резонансной неустойчивости.

Ценность создания и верификации ЦАМЯР и ЦАМПГ заключается в возможности прогнозирования динамических нагрузок в реакторах большой, малой и средней мощности, рассчитанных на длительную эксплуатацию в маневренных условиях. Разработанная модель может быть адаптирована к любым ВВЭР независимо от их геометрических размеров, состояния теплоносителя и типов его циркуляции. Метод расчета частоты акустических колебаний в теплоносителе горячей петли ВВЭР основан на том, что теплоноситель, как и любой конструктивный элемент, обладающий массой и упругостью, имеет собственные частоты колебаний, которые могут резонировать с источниками гидродинамических возмущений и вибрациями.

В данной работе исследована акустическая схема горячей петли ВВЭР, образованной акустическими элементами парогенератора, трубопроводами I контура и частью реактора, заключенной между перфорированной обечайкой шахты реактора с учетом особенностей их компоновки и трассировки и присущих им теплогидравлических и геометрических параметров. Методика расчета построена на использовании механической системы, состоящей из груза, расположенного между двумя соединенными с ним и закрепленными по краям пружинами, и ее электроакустического аналога.

Анализ результатов расчета частот АСВ, генерируемых парогенератором при работе реактора, позволяет сделать важный вывод о зависимости обратных связей между нейтронно-физическими и теплофизическими процессами, обусловленных самовозбуждением АСВ, не только от температурного (плотностного) коэффициента реактивности, но и от акустических параметров (акустической массы и акустической податливости) источника их возникновения. Однако верификация моделей, разработанных для конкретной АЭС, может быть выполнена только на ней самой. В то же время верификация, проведенная на Нововоронежской АЭС, подтверждает достоверность теоретических основ и расчетных методов, использованных при создании ЦАМЯР и ЦАМП.

ВЫВОДЫ

1. В результате самоорганизации хаотические турбулентные пульсации и вихри в АЭС с ВВЭР преобразуются в упорядоченные колебания.

2. Разработанный метод и алгоритм расчета акустических стоячих волн имеет четкий физический смысл и механическую интерпретацию.

3. Результаты теоретического анализа и расчета акустических стоячих волн, генерируемых в цифровых акустических моделях, подтверждены данными измерений на АЭС с ВВЭР.

4. Верификация цифровой акустической модели ВВЭР-440 проводилась в условиях взаимодействия нейтронно-физических и теплогидравлических процессов.

5. Акустические свойства ядерного реактора, независимо от количества подключенных к нему петель теплоносителя, аналогичны свойствам группы одновременно функционирующих резонаторов Гельмгольца.

6. Применение цифровых акустических моделей позволяет оптимизировать конструкторские и технологические решения путем минимизации циклических нагрузок в эксплуатационных и аварийных режимах и при сейсмических воздействиях.