1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Прикладная математика и механика
  4. T. 87, № 6, 2023

Прикладная математика и механика, 2023, T. 87, № 6, стр. 1006-1013

Собственные колебания газа в резонаторе гельмгольца с периодически изменяющимся поперечным сечением

Пьо Ко Ко 1, *

1 Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Москва, Россия

* E-mail: phyokoko4387@gmail.com

Поступила в редакцию 02.09.2023
После доработки 01.10.2023
Принята к публикации 10.10.2023

Аннотация

В рамках длинноволнового приближения исследованы частоты и формы собственных колебаний газа в резонаторе Гельмгольца имеющего форму трубы периодического сечения. Задача сводится к задаче Штурма–Лиувилля с краевыми условиями первого рода, решение которой проводится методом ускоренной сходимости. Проведен детальный анализ зависимостей собственных чисел и собственных функций от параметров трубы. Выявлен “автомодельный” тип зависимости собственной частоты для различных мод. Определены значения параметров периодичности трубы, при которых происходит резкое изменение собственной частоты.

Ключевые слова: резонатор, собственные колебания газа, метод ускоренной сходимости

Список литературы

  1. Релей (Стретт Дж.В.) Теория звука. Т. 2. М.; Л.: ГИТТЛ, 1944. 476 с.

  2. Фок В.А. Теоретическое исследование проводимости круглого отверстия в перегородке, поставленной поперек трубы // Докл. АН СССР. 1941. Т. 31. № 9. С. 875–878.

  3. Нестеров В.С. Экспериментальное исследование проводимости круглого отверстия в перегородке, поставленной поперек трубы // Докл. АН СССР. 1941. Т. 31. № 9. С. 879–882.

  4. Нестеров С.В., Акуленко Л.Д., Байдулов В.Г. Собственные колебания акустического резонатора с локальной перегородкой // Докл. РАН. 2016. Т. 470. № 3. С. 279–282. https://doi.org/10.1134/S1028335816090093

  5. Акуленко Л.Д., Байдулов В.Г., Нестеров С.В. Зависимость собственных частот и форм колебаний идеального газа от параметров акустического резонатора // Изв. РАН. МТТ. 2017. № 1. С. 52–64. https://doi.org/10.3103/S002565441701006X

  6. Быков А.И., Комкин А.И., Миронов М.А. Исследование акустического импеданса отверстия при высоких уровнях звука // Уч. зап. физ. фак-та МГУ. 2017. № 5. 1751403.

  7. Akulenko L.D., Nesterov S.V. High Precision Methods in Eigenvalue Problems and Their Applications. Boca Raton: CRC Press, 2005. 255 p.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Прикладная математика и механика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал