1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал общей биологии
  4. T. 84, № 2, 2023

Журнал общей биологии, 2023, T. 84, № 2, стр. 114-126

Тринадцать лет мониторинга ценопопуляции Eritrichium caucasicum: стохастическая скорость роста в условиях репродуктивной неопределенности

Д. О. Логофет 1, *, Л. Л. Голубятников 1, Е. С. Казанцева 1, Н. Г. Уланова 2, **, М. И. Хомутовский 1, 2, Д. К. Текеев 3

1 Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН, лаборатория математической экологии
119017 Москва, Пыжевский пер., 3, Россия

2 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, биологический факультет, кафедра экологии и географии растений
119234 Москва, Ленинские горы, 1, Россия

3 ФГБУ “Тебердинский национальный парк”
369210 Теберда, Бадукский пер., 1, КЧР, Россия

* E-mail: danilal@postman.ru
** E-mail: nulanova@mail.ru

Поступила в редакцию 30.09.2022
После доработки 05.11.2022
Принята к публикации 23.03.2023

Аннотация

Стадийную структуру ценопопуляции незабудочника кавказского Eritrichium caucasicum наблюдали на постоянных площадках в альпийском поясе Северо-Западного Кавказа ежегодно в течение 13 лет (2009–2021 гг.), накапливая данные типа “идентифицированные особи от неизвестных родителей”. Последнее обстоятельство предопределило то, что называется репродуктивной неопределенностью в терминологии матричных моделей динамики популяций с дискретной структурой – невозможность однозначно калибровать коэффициенты годичного пополнения, присущие группам генеративных растений и генеративных последнего цветения. В результате вместо годичных значений асимптотической скорости роста модель дает лишь определенные, изменяющиеся год от года диапазоны их значений, отвечающие данным, и это привносит не только технические сложности, но и делает неопределенным прогноз жизнеспособности на основе асимптотической скорости роста. Известный альтернативный подход состоит в оценке стохастической скорости роста λS, однако в литературе предлагались лишь искусственные модели случайности, участвующие в расчетах λS. Наша реалистичная модель случайности связана с вариациями погодных и микроклиматических условий местообитания и восстановлена по достаточно длинному (60 лет) временнóму ряду погодного показателя. Ее использование в расчетах λS методом Монте-Карло обеспечивает более надежную и точную оценку стохастической скорости роста.

Список литературы

  1. Ахметжанова А.А., Онипченко В.Г., Семенова Е.В., Елумеева Т.Г., Герасимова М.А., 2009. Атлас сосудистых растений альпийского стационара Тебердинского заповедника. М.: б.и. 117 с.

  2. Батчаева О.М., 2005. Восстановительная динамика и горизонтальная структура альпийских фитоценозов Северо-Западного Кавказа (на примере Тебердинского заповедника). Автореф. дис. ... канд. биол. наук. Ставрополь: Ставропольский гос. ун-т. 23 с.

  3. Гантмахер Ф.Р., 1967. Теория матриц. М.: Наука. 576 с.

  4. Гроссгейм А.А., 1967. Флора Кавказа. Т. VII. Л.: Наука. 894 с.

  5. Жукова Л.А., 1983. Онтогенезы и циклы воспроизведения растений // Журн. общ. биологии. Т. 44. № 3. С. 361–374.

  6. Жукова Л.А., 1986. Поливариантность луговых растений // Жизненные формы в экологии и систематике растений. М.: Изд-во МГПИ. С. 104–114.

  7. Жукова Л.А., Комаров А.С., 1990. Поливариантность онтогенеза и динамика ценопопуляций растений // Журн. общ. биологии. Т. 51. № 4. С. 450–461.

  8. Зернов А.С., 2006. Флора Северо-Западного Кавказа. М.: Т-во науч. изд. КМК. 664 с.

  9. Зернов А.С., 2015. Определитель сосудистых растений Карачаево-Черкесской Республики. М.: Т-во науч. изд. КМК. 454 с.

  10. Казанцева Е.С., 2016. Популяционная динамика и семенная продуктивность малолетних альпийских растений северо-западного Кавказа. Дис. ... канд. биол. наук. М.: МГУ. 165 с.

  11. Логофет Д.О., 2010. Свирежевский принцип замещения и матричные модели динамики популяций со сложной структурой // Журн. общ. биологии. Т. 71. № 1. С. 30–40.

  12. Логофет Д.О., 2012. Еще раз о проекционных матрицах: индикатор потенциального роста и польза индикации // Фунд. и прикл. математика. Т. 17. № 6. С. 41–63.

  13. Логофет Д.О., Уланова Н.Г., 2018. Матричные модели в популяционной биологии. Уч. пособие, 2-е изд. M.: МАКС Пресс. 128 с. https://elibrary.ru/item.asp?id=32701104

  14. Логофет Д.О., Уланова Н.Г., 2021. От мониторинга популяции к математической модели: Новая парадигма популяционного исследования // Журн. общ. биологии. Т. 82. № 4. С. 243–269. https://doi.org/10.31857/S0044459621040035

  15. Логофет Д.О., Уланова Н.Г., Белова И.Н., 2016а. От неопределенности к числу: развитие метода оценки приспособленности клонального вида с поливариантным онтогенезом // Журн. общ. биологии. Т. 77. № 5. С. 379–396.

  16. Логофет Д.О., Белова И.Н., Казанцева Е.С., Онипченко В.Г., 2016б. Ценопопуляция незабудочника кавказского (Eritrichium caucasicum) как объект математического моделирования. I. Граф жизненного цикла и неавтономная матричная модель // Журн. общ. биологии. Т. 77. № 2. С. 106–121.

  17. Логофет Д.О., Казанцева Е.С., Белова И.Н., Онипченко В.Г., 2018. Ценопопуляция незабудочника кавказского (Eritrichium caucasicum) как объект математического моделирования. III. Рост популяции в случайной среде // Журн. общ. биологии. Т. 79. № 4. С. 249–261.

  18. Логофет Д.О., Казанцева Е.С., Белова И.Н., Онипченко В.Г., 2019. Неутешительный прогноз выживания ценопопуляции Androsace albana в случайно меняющейся среде // Журн. общ. биологии. Т. 80. № 3. С. 200–213.

  19. Логофет Д.О., Казанцева Е.С., Белова И.Н., Онипченко В.Г., 2020. Обратный прогноз подтверждает вывод о жизнеспособности ценопопуляции растений // Журн. общ. биологии. Т. 81. № 4. С. 257–271.

  20. Мир математики, 2022. https://matworld.ru/posledovatelnosti/chislovye-posledovatelnosti.php

  21. На земле и под землей: границы приспособленности для ценопопуляции клонального растения с поливариантным онтогенезом, 2015. Итоговый научный отчет по проекту РФФИ № 13-04-01836-а. https://istina.msu.ru/projects/8473479/

  22. Оселедец В.И., 1968. Мультипликативная эргодическая теорема. Характеристические показатели Ляпунова динамических систем // Тр. ММО. Т. 19. С. 179–210.

  23. Полевая геоботаника, 1960 / Под ред. Лавренко Е.М., Корчагина А.А. М.; Л.: Изд-во АН СССР. Т. 2. 500 с.

  24. Попов М.Г., 1953. Сем. Boraginaceae // Флора СССР. Т. 19 / Под ред. Шишкина Б.К. М.; Л.: Изд-во АН СССР. 752 с.

  25. Программа и методика наблюдений за ценопопуляциями видов растений Красной книги СССР, 1986 / Под ред. Денисова Л.В., Никитина С.В., Заугольнова Л.Б. М.: ВАСХНИЛ. 45 с.

  26. Работнов Т.А., 1950a. Жизненный цикл многолетних травянистых растений в луговых ценозах // Тр. БИН АН СССР. Сер. 3. Геоботаника. Вып. 6. С. 7–204.

  27. Работнов Т.А., 1950б. Вопросы изучения состава популяции для целей фитоценологии // Проблемы ботаники. Вып. 1. С. 465–483.

  28. Современные подходы к описанию структуры растения, 2008 / Под ред. Савиных Н.П., Боброва Ю.А. Киров: Вятский гос. ун-т. 355 с.

  29. Цепкова Н.Л., 1987. К синтаксономии пастбищных сообществ высокогорных лугов Центрального Кавказа // Тр. Высокогорного геофиз. ин-та. Вып. 68. С. 82–96.

  30. Buckley Y.M., Ramula S., Blomberg S.P., Burns J.H., Crone E.E. et al., 2010. Causes and consequences of variation in plant population growth rate: A synthesis of matrix population models in a phylogenetic context // Ecol. Lett. V. 13. P. 1182–1197. https://doi.org/10.1111/j.1461-0248.2010.01506.x

  31. Caswell H., 2001. Matrix Population Models: Construction, Analysis, and Interpretation. 2nd ed. Sunderland: Sinauer. 722 p.

  32. Che-Castaldo J., Jones O., Kendall B.E., Burns J.H., Childs D.Z. et al., 2020. Comments to “Persistent problems in the construction of matrix population models” // Ecol. Model. V. 416. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2019.108913

  33. Cohen J.E., 1976. Ergodicity of age structure in populations with Markovian vital rates, I: Countable states // J. Am. Stat. Assoc. V. 71. P. 335–339.

  34. Cohen J.E., 1979. Comparative statics and stochastic dynamics of age-structured populations // Theor. Popul. Biol. V. 16. № 2. P. 159–171. https://doi.org/10.1016/0040-5809(79)90011-X

  35. Furstenberg H., Kesten H., 1960. Products of random matrices // Ann. Math. Stat. V. 31. P. 457–469.

  36. Harary F., Norman R.Z., Cartwright D., 1965. Structural Models: An Introduction to the Theory of Directed Graphs. N.-Y.: Wiley. 415 p.

  37. Horn R.A., Johnson C.R., 1990. Matrix Analysis. Cambridge: Cambridge Univ. Press. 561 p.

  38. Kemeny J.G., Snell J.L., 1976. Finite Markov Chains. N.-Y.: Springer. 238 p. (На русском языке: Кемени Дж., Снелл Дж., 1970. Конечные цепи Маркова. М.: Наука. 271 с.).

  39. Kendall B.E., Fujiwara M., Diaz-Lopez J., Schneider S., Vo-igt J., Wiesner S., 2019. Persistent problems in the construction of matrix population models // Ecol. Model. V. 406. P. 33–43.

  40. Logofet D.O., 2008. Convexity in projection matrices: projection to a calibration problem // Ecol. Model. V. 216. № 2. P. 217–228.

  41. Logofet D.O., 2013. Calamagrostis model revisited: Matrix calibration as a constraint maximization problem // Ecol. Model. V. 254. P. 71–79.

  42. Logofet D.O., 2017. Aggregation may or may not eliminate reproductive uncertainty // Ecol. Model. V. 363. P. 187–191.

  43. Logofet D.O., Kazantseva E.S., Onipchenko V.G., 2020a. Seed bank as a persistent problem in matrix population models: From uncertainty to certain bounds // Ecol. Model. V. 438. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2020.109284

  44. Logofet D.O., Golubyatnikov L.L., Kazantseva E.S., Ulanova N.G., 2020b. Realistic choice of annual matrices contracts the range of λS estimates // Mathematics. V. 8. № 12. https://doi.org/10.3390/math8122252

  45. Logofet D.O., Golubyatnikov L.L., Kazantseva E.S., Ulanova N.G., 2021. “Realistic choice of annual matrices contracts the range of λS estimates” under reproductive uncertainty too // Mathematics. V. 9. № 23. https://doi.org/10.3390/math9233007

  46. MathWorks, 2022. https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/eig.html

  47. Morris W.F., Tuljapurkar S., Haridas C.V., Menges E.S., Horvitz C.C., Pfister C.A., 2006. Sensitivity of the population growth rate to demographic variability within and between phases of the disturbance cycle // Ecol. Lett. V. 9. P. 1331–1341.

  48. Nguyen V., Buckley Y.M., Salguero-Gomez R., Wardle G.M., 2019. Consequences of neglecting cryptic life stages from demographic models // Ecol. Model. V. 408. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2019.108723

  49. Onipchenko V.G., 2002. Alpine Vegetation of the Teberda Reserve, the Northwest Caucasus. Zürich: Veröffentlichungen des Geobotanischen Institutes der Eidgenössische Technische Hochschule, Stiftung Rübel. 168 p.

  50. Ozgul A., Childs D.Z., Oli M.K., Armitage K.B., Blumstein D.T. et al., 2010. Coupled dynamics of body mass and population growth in response to environmental change // Nature. V. 466. P. 482–485.

  51. Pollard J.H., 1966. On the use of the direct matrix product in analysing certain stochastic population models // Biometrika. V. 53. P. 397–415.

  52. Protasov V.Yu., Logofet D.O., 2014. Rank-one corrections of nonnegative matrices, with an application to matrix population models // SIAM J. Matrix Anal. Appl. V. 35. № 2. P. 749–764.

  53. Rees M., Ellner S.P., 2009. Integral projection models for populations in temporally varying environments // Ecol. Monogr. V. 79. P. 575–594.

  54. Sanz L., 2019. Conditions for growth and extinction in matrix models with environmental stochasticity // Ecol. Model. V. 411. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2019.108797

  55. Tuljapurkar S.D., 1986. Demography in stochastic environments. II. Growth and convergence rates // J. Math. Biol. V. 24. P. 569–581.

  56. Tuljapurkar S.D., 1990. Population Dynamics in Variable Environments. N.-Y.: Springer. 154 p.

  57. Williams H.J., Jacquemyn H., Ochocki B.M., Brys R., Miller T.E.X., 2015. Life history evolution under climate change and its influence on the population dynamics of a long-lived plant // J. Ecol. V. 103. P. 798–808.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал общей биологии

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал