Химическая физика, 2023, T. 42, № 3, стр. 42-48

ВВЕДЕНИЕ

В ранних исследованиях неодномерного фронта горения нитроглицериновых порохов [1–4] механизм горения рассматривался как “очагово-пульсирующий”. Под термином, предложенным в работе [1], имелась в виду совокупность взаимодействующих участков поверхности образца, сгорающих в пульсирующем режиме. Дальнейшие исследования [5–18] показали, что очаг – это поперечная волна (ПВ) с пологим фронтальным профилем, которая распространяется вдоль поверхности горения со скоростью, в несколько раз большей, чем скорость горения по нормали к поверхности. В экспериментах измерялись: L – размер очага, V_r – локальные скорости распространения фронта ПВ по поверхности, U_n – локальные скорости по нормали к профилю, U_f – вертикальные смещения профиля, U – средняя скорость сгорания образца в целом. Рассмотрим результаты этих исследований.

Очаги – поперечные волны имеют неправильную форму, которая меняется со временем, и их размер зависит от давления. Данные видеосъемки и анализ погашенных образцов позволяют оценить их размеры. Размеры очагов по их максимальной (характерному) величине в зависимости от давления оценивается по выражению L_m = = 2.6р^–0.76, где L_m – в мм, р – в атм, 1 ≤ p ≤ 60 атм, а в зависимости от средней нормальной скорости U горения образца в целом по выражению L_m = = 2.6U^–1.17, (U – в мм/с), 0.7 ≤ U ≤ 12 мм/с. Средний по поверхности эквивалентный диаметр очага описывается аналогичными зависимостями: L_d = 2.34p^–0.74 и L_d = 2.0U^–1.1. В частности, для погашенных образцов были получены следующие размеры: ~3 мм при 1 атм, 0.4–0.7 мм при 6 атм и 0.1–0.18 мм при 40 атм.

Интересно рассмотреть соотношения между критическим диаметром и размером очага. В работах [9, 11, 13] получены зависимости критического диаметра от средней скорости горения: для образцов пороха марки НБ с теплоотводящей обоймой D_1cr = 6U^–1.17 при 0.7 ≤ U ≤ 12 мм/с (здесь и ниже D_cr – в мм); для образцов, горящих в азоте (без обоймы) D_2cr = 5.4U^–1.17 (например, при р = 1 атм, U = 0.7 мм/с, D_1cr = 9.1 мм и D_2cr = 8.2 мм). Заметим, что значения диаметров D_1cr и D_2cr различаются на двойную толщину “чулка” – слоя погасшего пороха на обойме.

Сопоставление размеров критического диаметра и очага дает D_1cr/L_m = 6/2.6 = 2.3 и D_1cr/L_d = = 6/2 = 3. Это означает, что если по диаметру образца располагается меньше трех очагов, то горение прерывается. Таким образом, данные о критическом диаметре дают представление о размерах очага – поперечной волны.

Полученные данные [5–18] по локальным скоростям горения будут рассмотрены ниже при изложении результатов настоящих исследований, целью которых было получение дополнительных данных о механизме и скоростях горения, необходимых при расчетах переходных процессов.

ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА

В экспериментах использовались образцы нитроглицеринового пороха марки НБ (58% коллоксилина + 40% нитроглицерина + стабилизатор + пластификатор) в виде прямоугольных параллепипедов с размерами ширина × глубина × × высота = 12 × 6 × 16 мм. Образцы не бронировались и сжигались при атмосферном давлении в струе азота для предотвращения возникновения вторичного газового факела. Поджиг осуществлялся накаленной нихромовой спиралью диаметром 6.5 мм и длиной 15 мм, которая размещалась на высоте 2–3 мм над поверхностью образца и удалялась после его воспламенения.

Для регистрации температуры применялись угловые вольфрам-рениевые термопары ВР5/ВР20 диаметром 15 мкм, для которых допустимый предел измерений составлял 2500–3000 °С. Экспериментальный образец изготавливался из двух одинаковых пороховых пластин толщиной 3 мм, между которыми размещалась термопара. Склейка образца проводилась с помощью ацетона.

Сигнал с термопары с помощью многофункционального аналого-цифрового преобразователя E-270 производства ЗАО “Л-КАРД” (Россия) и пакета программного обеспечения PowerGraph выводился на экран ПК (цифровой осциллограф). Погрешность измерения температуры такой термопарой составляет ±2.2 °С в диапазоне измерений от 0 до 293 °С и ±(0.0075|T|), где T – измеренная температура в °С, в диапазоне измерений 293–2500 °С.

Процесс распространения горения по поверхности образца пороха HD регистрировался цифровой видеокамерой KYT-U400-MCS0660R01 компании Kayeton Technol. Co., Ltd. (China) c переменным фокусным расстоянием от 6 до 60 мм со скоростью съемки 50, 100 или 330 кадров/с и с разрешением 1920 × 1080 MJPEG при частоте 50 кадров/с. Последовательный анализ и обсчет изображений горящей поверхности образца на кадрах фильма позволял получать количественные данные о локальных и средних скоростях распространения пламени.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

На рис. 1 приведены шесть кадров видеофильма, полученных с интервалом в 0.2 с при горении образца пороха НБ при давлении 1 атм в потоке азота. Оптическая ось видеокамеры направлена на образец под углом 54° к горизонту и перпендикулярна горизонтали фокальной поверхности образца. Фрагмент образца представляет собой его правую половину и примерно верхнюю треть его высоты.

На первом кадре на боковой поверхности образца белыми вертикальными штрихами обозначен начальный размер очага – поперечной волны, развитие которого демонстрируют последующие кадры. Светящееся образование – раскаленные углеродистые волокна, образовавшиеся на профиле ПВ, поднятые продуктами сгорания и держащиеся на фронте ПВ на поверхности образца. Развитие очага на боковой поверхности образца представлено на рис. 2. Цифрами 1–5 помечены профили разгорающегося очага с интервалом в 0.2 с, 6 – часть профиля соседнего очага, пришедшего слева. Вертикальные отрезки прямых над профилем 1 соответствуют белым штрихам на 1-ом кадре рис. 1. Значения параметров профилей очагов представлены в табл. 1, где U_n и U_h – нормальная и вертикальная локальные скорости распространения фронта ПВ – V_r, а h – высота профиля. Точки 1–4 измерения U_n выбраны так, чтобы показать разброс их величин на профиле ПВ. Средняя скорость сгорания слоя за 1 с от “дна” 1-го очага до дна 6-го равна U_h ~ 1.0 мм/с; при средней скорости сгорания образца в целом (Н = 16 мм) U = 0.6 мм/с при р = 1 атм. Ранее нами для давлений 5 ≥ р ≤ 120 атм была получена зависимость U = 0.9p^0.65.

Заметим, что при расчете вертикальной скорости U_h очага (рис. 2) разброс ее значений составлял 0 ≤ U_h ≤ 3 мм/с при характерной толщине прогретого слоя конденсированной (к) фазы δ = 0.5 мм при U = = 0.2 мм/с и δ = 0.1 мм при U = 1 мм/с и коэффициенте температуропроводности α = 0.1 мм²/с.

По кадрам этого же видеофильма были проведены измерения вертикальной скорости перемещения центральной точки поверхности при горении за временны́е интервалы в 1, 2, 4 и 16 с. Величина перемещения этой точки с шагом 1 с показана на рис. 3, а скорости горения в зависимости от интервалов измерения – на рис. 4.

Измерения на протяжении 16 с при указанных выше временны́х интервалах показывают следующее:

1 с – разброс значений скоростей 0.2 ≤ U_h ≤ 1.1 мм/с на базах 0.2 ≥ h ≤ 1 мм;

2 с – разброс значений скоростей 0.35 ≤ U_h ≤ ≤ 0.95 мм/с на базах 0.7 ≥ h ≤ 2 мм;

4 с – разброс значений скоростей 0.4 ≤ U_h ≤ ≤ 0.67 мм/с на базах 1.6 ≥ h ≤ 2.5 мм;

16 с – U_h = 0.56 мм/с на базе 9 мм.

Таким образом, покадровый анализ поверхности горения пороха позволил получить динамику развития очагов и распределение в очаге локальных скоростей. Определены также средние скорости выгорания пороха в зависимости от временны́х интервалов их измерения.

Для расчета детальной структуры профиля поперечной волны в конденсированной фазе была применена термопарная методика. Путем анализа температурных распределений в конденсированной фазе волны горения, полученных с помощью термопар (см. постановку эксперимента), была рассчитана детальная структура зоны прогрева к-фазы. Заметим, что в экспериментах использовались уголковые термопары, так как они, как и П-образные, не требуют внесения поправок на теплопотери при прохождении к-фазы [19], но при этом объективнее регистрируют распределение температур в к-фазе ПВ, распространяющейся вдоль поверхности образца.

На рис. 5 представлены температурные распределения, полученные в экспериментах с горением образцов в потоке азота при атмосферном давлении. По мере приближения термопары к поверхности горения наблюдается монотонный рост температуры, при выходе термопары на горящую поверхность регистрируется характерное кратковременное температурное плато, затем в газовой зоне прогрева волны горения монотонный рост температуры возобновляется (см. вставку на рис. 5). В дальнейшем термопара выходит в поток реагирующих продуктов сгорания пороха, что сопровождается характерными крупномасштабными колебаниями температуры. В первом эксперименте (кривая 1 на рис. 5) зафиксирована температура поверхности T_s ~ 195 °С, во втором (кривая 2) – T_s ~ 215 °С.

Прежде чем анализировать распределение температур в к-фазе волны горения, отметим следующее. Поперечная волна, распространяясь вдоль поверхности образца, имеет непрерывно трансформирующийся пологий профиль фронта горения, так как она распространяется по предварительно прогретому слою топлив и верхняя часть ее профиля перемещается быстрее, чем нижняя. Время регистрации температуры в к-фазе равно примерно 1.5 с, и за это время термопара может зафиксировать участки температурных профилей, изменяющихся при прохождении ПВ.

На рис. 6 температурное распределение T(t) для 1-й термопары рис. 5 (кривая 1) перестроено в полулогарифмических координатах. Начало координат по оси абсцисс перенесено на момент выхода термопары на горящую поверхность. Вид новой зависимости позволяет выявить на отдельных временны́х отрезках а, b, c и d прямолинейные участки, режим горения на которых можно считать близким к квазистационарному, а изменение температуры в нем подчиняется михельсоновскому профилю:

После аппроксимации выделенного i-того прямолинейного участка зависимости ln(T – T₀) = k_it + + В_i с помощью коэффициентов k_i можно рассчитать на этом участке эффективную скорость горения ${{U}_{i}} = {{\left( {{{k}_{i}}\alpha } \right)}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}.$ Отметим, что выделенные временны́е интервалы квазистационарного горения значительно больше характерного времени релаксации теплового слоя с вычисленной скоростью горения: τ_i = ${{{\alpha }} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\alpha }} {U_{i}^{2}}}} \right. \kern-0em} {U_{i}^{2}}}.$

Оценки температуры поверхности горения, T_s, соответствующие прямолинейным участкам с определенными скоростями горения, были получены в соответствии с однозначной зависимостью скорости нормального горения от температуры поверхности для пороха НБ [20]: U = 1.125 · 10⁴ exp[–5000/(T_s + 273)], где U – в мм/с и T_s – в °С. В результате для 1-й термопары рис. 5 и временны́х отрезков а, b, c и d (рис. 6):

a) –0.22 ≤ t ≤ –0.02 с, 112 ≤ T ≤ 192 °С, k_a = 2.8449, U_a = 0.53 мм/с, T_s = 211 °С;

b) –0.42 ≤ t ≤ –0.24 с, 70 ≤ T ≤ 112 °С, k_b = 3.5054, U_b = 0.59 мм/с, T_s = 216 °С;

c) –0.61 ≤ t ≤ –0.44 с, 54 ≤ T ≤ 68 °С, k_c = 1.6940, U_c = = 0.41 мм/с, T_s = 198 °С;

d) –1.40 ≤ t ≤ –0.64 c, 24 ≤ T ≤ 53 °С, k_d = 2.4171, U_d = = 0.49 мм/с, T_s = 207 °С.

Усредненные значения U и T_s во временнóм и температурном интервалах –1.40 ≤ ≤ t ≤ 0 с, 24 ≤ T ≤ 196 °С при k = 2.5155 равны U = 0.50 мм/с и T_s = 208 °С.

Аналогичным образом для 2-й термопары рис. 5 было получено:

a) –0.20 ≤ t ≤ –0.05 с, 110 ≤ T ≤ 213 °С, k_a = 5.5444, U_a = 0.71 мм/с, T_s = 226 °С;

b) –0.38 ≤ t ≤ –0.28 с, 62 ≤ T ≤ 91 °С, k_b = 5.3988, U_b = 0.73 мм/с, T_s = 227 °С;

c) –0.79 ≤ t ≤ –0.49 с, 43 ≤ T ≤ 53 °С, k_c = 1.2803, U_c = = 0.36 мм/с, T_s = 191°С;

d) –1.13 ≤ t ≤ –0.89 с, 27 ≤ T ≤ 36 °С, k_d = 3.3608, U_d = = 0.58 мм/с, T_s = 214 °С.

Усредненные значения U и T_s во временнóм и температурном интервалах –1.5 ≤ t ≤ 0 с и 20 ≤ T ≤ ≤213 °С, k = 2.6703 равны U = 0.52 мм/с и T_s = = 209 °С.

На рис. 7 представлены термограмма, записанная 1-й термопарой (ромбы), рассчитанное распределение температур на временны́х интервалах a, b, c, d (жирная кривая) и распределение температур, рассчитанное с учетом средней скорости горения в к-фазе (тонкая кривая), а рис. 8 показывает то же распределение температур в к-фазе, но в зависимости от расстояния x. Рисунок 7 показывает хорошее соответствие расчетных кусочных аппроксимаций эксперименту.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Нитроглицериновый порох НБ при давлениях 1–60 атм горит в очаговом режиме. Очаг формируется поперечной волной с пологим профилем фронта горения. Скорость распространения фронта по поверхности образца изменяется в широком интервале: 2 < V_r < 6 мм/с (в частности, при атмосферном давлении V_r ~ 2.0–2.7 мм/с), и зависит от давления как V_r = 4.3р^0.24 [данная работа, 4, 15, 16].

На фронтальном профиле волны скорость также изменяется: например 0.3 < U_n < 1.6 мм/с при V_r = 2.6 мм/с или 0.4 < U_n < 3 мм/с при V_r = 6 мм/с. Вертикальная скорость сгорания нижней части профиля (дна очага) может изменяться по мере распространения очага в пределах от 1 до 0.13 мм/с или до нуля при погасании.

Средняя вертикальная скорость горения для произвольной точки на поверхности зависит от базы измерения и разброс скоростей на базе до 1 мм составляет 0.2 ≤ U_h ≤ 1.1 мм/с, 0.4 ≤ U_h ≤ 0.67 мм/с на базе до 3 мм и U_h = 0.56 мм/с на базе 9 мм. Средняя скорость сгорания образца в целом равна U = = 0.6 мм/с при р = 1 атм, а для давлений 5 ≤ р ≤ ≤ 120 атм была получена зависимость U_av = 0.9p^0.65.

Оценки размеров очагов по их характерному (максимальному) размеру описываются следующей зависимостью от давления: L_m = 2.6р^–0.76 (при 1 ≤ p ≤ 60 атм), а от средней скорости – зависимостью L_m = 2.6U^–1.17 (при 0.7 ≤ U ≤ 12 мм/с). Критический диаметр горения образца связан с максимальным (характерным) размером очага соотношением D_cr ≈ 3L_m, при меньшем количестве очагов образец гаснет.

Настоящая работа была выполнена в рамках Программы фундаментальных научных исследований РФ “Процессы горения и взрыва” (регистрационный номер 122040500073-4).