Журнал высшей нервной деятельности им. И.П. Павлова, 2020, T. 70, № 6, стр. 837-851

Байесовский параллельный факторный анализ для исследования связанных с событиями потенциалов

В. А. Пономарев 1*, Ю. Д. Кропотов 1

1 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт мозга человека им. Н.П. Бехтеревой Российской академии наук
Санкт-Петербург, Россия

* E-mail: valery_ponomarev@mail.ru

Поступила в редакцию 24.04.2020
После доработки 01.06.2020
Принята к публикации 01.06.2020

Аннотация

Целью данной работы являлась разработка байесовской вероятностной модели для параллельного факторного анализа связанных с событиями потенциалов (ПСС) мозга человека. Предложено 12 статистических моделей, учитывающих специфику сигналов источников ПСС. Для этих моделей были разработаны процедуры построения выборки случайных значений их параметров, основанные на методах Монте-Карло с цепями Маркова. Эффективность этих процедур оценивалась, используя как синтезированные данные с различным соотношением сигнал–шум, так и массив записей ПСС, полученных у 351 человека в Go/NoGo тесте. Была выбрана процедура, позволяющая получить оценки параметров модели с наилучшей точностью. Анализ зависимости сигналов модели от вида выполняемой деятельности человеком показал, что байесовский параллельный факторный анализ позволяет выделить функционально различные компоненты ПСС.

Ключевые слова: связанные с событиями потенциалы, параллельный факторный анализ, Go/NoGo тест

DOI: 10.31857/S004446772006009X

Список литературы

  1. Кропотов Ю.Д. Количественная ЭЭГ, когнитивные вызванные потенциалы мозга человека и нейротерапия. Донецк: Издатель Заславский Ю.А., 2010. 512 с.

  2. Пономарев В.А., Кропотов Ю.Д. Уточнение локализации источников вызванных потенциалов в GO/NOGO тесте с помощью моделирования структуры их взаимной ковариации. Физиология человека. 2013. 39 (1): 36–50.

  3. Пономарев В.А., Пронина М.В., Кропотов Ю.Д. Параллельный факторный анализ в исследовании связанных с событиями потенциалов. Физиология человека. 2019а. 45 (3): 5–15.

  4. Пономарев В.А., Пронина М.В., Кропотов Ю.Д. Скрытые компоненты связанных с событиями потенциалов в зрительном Go/NoGo тесте c предупреждающим стимулом. Физиология человека. 2019б. 45 (5): 20–29.

  5. Alquier P., Guedj B. An Oracle Inequality for Quasi-Bayesian Non-Negative Matrix Factorization. Mathematical Methods of Statistics. 2017. 26 (1): 55–67.

  6. Chen X., He Z., Sun L. A Bayesian tensor decomposition approach for spatiotemporal traffic data imputation. Transp. Res. Part C Emerg. Technol. 2019a. 98: 73–84.

  7. Chen X., He Z., Chen Y., Lu Y., Wang J. Missing traffic data imputation and pattern discovery with a Bayesian augmented tensor factorization model. Transp. Res. Part C Emerg. Technol. 2019b. 104: 66–77.

  8. Chib S. Marginal Likelihood from the Gibbs Output. J. Am. Stat. Assoc. 1995. 90 (432): 1313–1321.

  9. Cichocki A., Mandic D., Phan A.-H., Caiafa C.F., Zhou G., Zhao Q., De Lathauwer L. Tensor decompositions for signal processing applications from two-way to multiway component analysis. IEEE Signal Proc. Mag. 2015. 32 (2): 145–163.

  10. Cong F., Lin Q.H., Kuang L.D., Gong X.F., Astikainen P., Ristaniemi T. Tensor decomposition of EEG signals: a brief review. J. Neurosci. Methods. 2015. 248: 59–69.

  11. Gelman A., Carlin J.B., Stern H.S., Dunson D.B., Vehtari A., Rubin D.B. Bayesian Data Analysis, Third Edition. New-York, London: CRC Press, 2014. 675 p.

  12. Hallez H., Vanrumste B., Grech R., Muscat J., De Clercq W., Vergult A., D’Asseler Y., Camilleri K.P., Fabri S.G., Van Huffel S., Lemahieu I. Review on solving the forward problem in EEG source analysis. J. Neuroeng. Rehabil. 2007. 4: 46.

  13. Koch H., Bopp G.P. Fast and Exact Simulation of Multivariate Normal and Wishart Random Variables with Box Constraints. arXiv preprint. 2019. arXiv: 1907.00057.

  14. Kolda T., Bader B. Tensor decompositions and applications. SIAM Review. 2009. 51 (3): 455–500.

  15. Kropotov J.D., Ponomarev V.A. Differentiation of neuronal operations in latent components of event-related potentials in delayed match-to-sample tasks. Psychophysiology. 2015. 52 (6): 826–838.

  16. Kropotov J., Ponomarev V., Tereshchenko E.P., Muller A., Jancke L. Effect of aging on ERP components of cognitive control. Front. Aging Neurosci. 2016. 8: 69.

  17. Li Y., Ghosh S.K. Efficient sampling methods for truncated multivariate normal and student-t distributions subject to linear inequality constraints. J. Stat. Theory Pract. 2015. 9: 712–732.

  18. Luck S.J., Kappenman E.S. (Eds.) The Oxford handbook of event-related potential components. Oxford: Oxford University Press. 2011. 642 p.

  19. Nakatsuji M., Toda H., Sawada H., Zheng J.G., Hendler J.A. Semantic sensitive tensor factorization. Artif. Intell. 2016. 230: 224–245.

  20. Natarajan R., Banerjee A., Shan H. Multiple imputation of missing data in multi-dimensional retail sales data sets via tensor factorization. US Patent: US08818919, Aug. 26, 2014/13/204,237

  21. Ponomarev V.A., Mueller A., Candrian G., Grin-Yatsenko V.A., Kropotov J.D. Group independent component analysis (gICA) and current source density (CSD) in the study of EEG in ADHD adult. Clin. Neurophysiol. 2014. 125 (1): 83–97.

  22. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical recipes. The art of scientific computing. Third edition. New York: Cambridge University Press. 2007. 1256 p.

  23. Salakhutdinov R., Mnih A. Bayesian probabilistic matrix factorization using Markov chain Monte Carlo. Proc. of 25th Int. Conf. on Machine Learning. 2008. 880–887 pp.

  24. Schmidt M.N., Mohamed S. Probabilistic non-negative tensor factorization using Markov chain Monte Carlo. Proc. of 17th European Signal Proc. Conf. 2009. 1918–1922 pp.

  25. Smith W.B., Hocking R.R. Algorithm AS 53: Wishart variate generator. J. R. Stat. Soc. Ser. C. 1972. 21 (3): 341–345.

  26. Trinh G., Genz A. Bivariate conditioning approximations for multivariate normal probabilities. Stat. Comput. 2015. 25: 989–996.

  27. Xiong L., Chen X., Huang T.K., Schneider J., Carbonell J.G. Temporal collaborative filtering with Bayesian probabilistic tensor factorization. Proc. of 2010 SIAM Int. Conf. on Data Mining. 2010. 211–222 pp.

  28. Zhou G., Zhao Q., Zhang Y., Adalı T., Xie S., Cichocki A. Linked component analysis from matrices to high order tensors: applications to biomedical data. Proc. IEEE. 2016. 104 (2): 310–331.

Дополнительные материалы отсутствуют.