Геомагнетизм и аэрономия, 2022, T. 62, № 1, стр. 75-80

1. ВВЕДЕНИЕ

Эмпирические модели ионосферы, такие как IRI [Bilitza, 2018] или NeQuick [Nava et al., 2008], содержат индексы солнечной активности F₁₂ или Rz₁₂ в качестве входных параметров для вычисления, например, медианы критической частоты F 2-слоя foF 2. Здесь и ниже F₁₂ и Rz₁₂ – средние за 12 месяцев значения потока солнечного радиоизлучения на длине волны 10.7 см и относительного числа солнечных пятен (версия 1, включающая классический Цюрихский ряд данных), которые центрированы на середину данного месяца. В этих моделях в соответствии с рекомендациями ITU-R [1999] принято, что индексы Rz₁₂ и F₁₂ являются эквивалентными индексами, поскольку они связаны между собой уравнением регрессии, которое не зависит от времени, и использование любого из этих двух индексов будет приводить к практически совпадающим значениям медианы foF2. Более точными индикаторами солнечной активности для foF2 считают так называемые ионосферные индексы этой активности IG₁₂ и T₁₂, которые построены по экспериментальным данным медиан foF2 ряда ионосферных станций для замены индекса Rz₁₂ в уравнении регрессии

с целью обеспечения минимальных ошибок вычисления foF 2 по эмпирическим моделям [Liu et al., 1983; Caruana, 1990]. Коэффициенты a₀ и a₁ определяются на основе карт ITU-R для данного пункта, месяца года и мирового времени [Jones and Gallet, 1962, 1965], и эти карты являются составной частью моделей IRI и NeQuick. Тем не менее, повышенная точность ионосферных индексов относительно солнечных индексов может быть нивелирована неточностью прогноза ионосферных индексов в задачах долгосрочного прогноза ионосферы [Zakharenkova et al., 2013].

Считают, что солнечные циклы 23 (05.1996–09.2008 г.) и 24 (09.2008–12.2019 г.) соответствуют переходу в новый продолжительный режим низкой солнечной активности, свойства которого недостаточно изучены, поскольку аналогичный режим, по-видимому, наблюдался более 100 лет назад [Svalgaard and Hansen, 2013]. Одним из наиболее ярких свойств нового режима низкой солнечной активности явилось нарушение эквивалентности между индексами Rz₁₂ и F₁₂ [Svalgaard and Hansen, 2013]. На основе сопоставления ионосферного индекса с солнечными индексами было получено, что индекс F₁₂ является более адекватным индикатором солнечной активности для ионосферы, чем Rz₁₂ или Ri₁₂, где Ri₁₂ – версия 2 международного числа солнечных пятен [Деминов и Деминова, 2019; Деминов и др., 2020]. Напомним, что индекс Rz₁₂ перестал поддерживаться в конце 2014 г., поскольку ряды чисел солнечных пятен были пересмотрены для получения Ri – новой версии этого индекса, и ряд Ri продолжен до настоящего времени [Clette et al., 2014, 2015]. Эти и другие свойства солнечных индексов для циклов 23 и 24 были представлены нами недавно [Деминов и др., 2020].

Целью данной работы было продолжение этих исследований: анализ особенностей формы солнечных циклов для ионосферных и солнечных индексов в циклах 23 и 24. При этом основное внимание уделялось степени отклонения этой формы от закономерности, которая по данным сглаженного (24-месячным гауссовым фильтром) значения Rz сохранялась практически во все известные циклы солнечной активности: максимум высокого солнечного цикла наступал раньше низкого цикла [Hathaway, 2015]. Результаты решения этой задачи приведены ниже.

2. ИНДЕКСЫ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ

Средние за месяц значения индексов солнечной активности (Rz_m, Ri_m и F_m) и ионосферного индекса этой активности T_m в интервале 01.1947–05.2015 г. для Rz_m и в интервале 01.1947–05.2021 г. для остальных индексов были исходными для анализа. Индекс T_m получен по медианам foF 2 ионосферных станций для данного месяца данного года как замена индекса Rz_m (или Rz₁₂) в уравнении регрессии (1) для увеличения точности вычисления foF2 по этому уравнению [Caruana, 1990]. Ионосферный индекс основан на данных измерений foF2, поэтому он точнее солнечных индексов для медианы foF2 [Caruana, 1990]. Это позволяет использовать индекс T_m в качестве характеристики foF2, и этот индекс измеряется в шкале (единицах измерения) Rz. Индексы F_m и Ri_m также целесообразно привести к шкале Rz, что обеспечит сопоставимость этих индексов. Для этого использованы уравнения регрессии [Деминов и Деминова, 2019, 2020]:

где Rr_m и R f_m есть Ri_m и F_m в шкале Rz. Уравнения (2) и (3) основаны на данных Rz_m и Ri_m и данных T_m и F_m за 1954–1996 гг., когда связь между этими индексами была устойчивой, т.е. почти не изменялась со временем при переходе от одного солнечного цикла к другому. Следует отметить, что уравнения (2) и (3) были получены для средних за 12 месяцев индексов солнечной активности [Деминов и Деминова, 2019, 2020], но они справедливы и для средних за месяц значений этих индексов.

При анализе амплитуды и формы солнечных циклов используют фильтр с весовой функцией [Hathaway, 2015]:

где x = t/12, t измеряется в месяцах, изменяется от t = –23 до t = 23, и t = 0 – это данный месяц. Отметим, что W(t) = 0 при |t| = 24, поэтому фильтр с весовой функцией W(t) называют 24-месячным гауссовым фильтром [Hathaway et al., 1994; Hathaway, 2015]. Такой фильтр почти полностью исключает флуктуации на временны́х масштабах меньше 1–3 лет и дает один отчетливый максимум цикла солнечной активности для каждого из 24 солнечных циклов [Hathaway, 2015]. Индексы солнечной активности, полученные с помощью такого фильтра по исходным данным – средним за месяц значениям этих индексов, обозначены как Rz, Rr, R f и T. Они названы сглаженными индексами для краткости изложения.

Ниже рассмотрены свойства этих индексов в солнечных циклах 22 (03.1986–05.1996 г.), 23 (05.1996–09.2008 г.) и 24 (09.2008–12.2019 г.). Для этого использованы сглаженные данные Rz в интервале 03.1986–05.2013 г. и сглаженные данные остальных индексов в интервале 03.1986–05.2019 г. Цикл 22 использован для выделения возможных особенностей циклов 23 и 24. Сглаженные индексы солнечной активности в циклах 22, 23 и 24 показаны на рис. 1. Из данных на этом рисунке можно видеть, что и минимумы, и максимумы каждого из анализируемых индексов в этих циклах уменьшались со временем, т.е. они были максимальны для цикла 22 и минимальны для цикла 24. Индексы T и R f практически совпадали почти для всего анализируемого интервала времени. Исключение составили только периоды очень низкой солнечной активности в конце циклов 23 и 24. Это подтверждает вывод, что индекс R f является более адекватным индикатором солнечной активности для foF2, чем Rz или Rr [Деминов и Деминова, 2019, 2020]. Разница между индексами T и Rr минимальна для цикла 22 и становится значительной при переходе к низким циклам 23 и 24: отношение максимумов C(T, Rr) = = T_max/Rr_max примерно равно 1.01, 1.13, 1.25 для циклов 22, 23, 24. Аналогично, отношение C(R f, Rr) = R f_max/Rr_max равно 1.02, 1.10, 1.22 для циклов 22, 23, 24. Отношение С(T, Rz) = T_max/Rz_max примерно равно 0.96 и 1.19 для циклов 22 и 23, т.е. для цикла 23 индекс Rz является наименее точным индикатором солнечной активности для foF2 из рассмотренных. Для цикла 24 данные Rz_max отсутствуют, поскольку сглаженный индекс Rz перестал поддерживаться до наступления максимума цикла по этому индексу. Тем не менее, данные сглаженных индексов Rz и Ri в цикле 24 показывают, что они слабо отличались до окончания измерений Rz, т.е. до 05.2013 г. Это позволило предположить, что в цикле 24 было выполнено равенство Rz_max = Rr_max = 71.2. Итак, в целом анализируемые индексы солнечной активности почти совпадали в цикле 22, но при переходе к низким солнечным циклам индексы Rz и Ri стали заметно отличаться от индексов T и R f, что является характерной особенностью таких циклов [Svalgaard and Hansen, 2013; Деминов и др., 2020].

3. ФОРМА СОЛНЕЧНЫХ ЦИКЛОВ

Форма солнечных циклов для сглаженного индекса Rz почти универсальна, т.е. применима для каждого из законченных циклов [Hathaway, 2015]:

где a и b – искомые параметры цикла; t – время в месяцах, отсчитываемое от начала цикла t₀; Rz₀ – значение Rz для t = t₀. Для законченных циклов величины a и b можно определить через амплитуду цикла dR_max = Rz_max – Rz₀ [Hathaway et al., 1994; Hathaway, 2015; Деминов и др., 2020]: Из уравнения (5) можно видеть, что интервал времени от начала до максимума цикла пропорционален параметру b [Hathaway et al., 1994]: Уравнения (7) показывают, что параметр b уменьшается с ростом амплитуды цикла dR_max. Тем самым учтено, что максимум высокого солнечного цикла наступал раньше низкого цикла практически для всех законченных циклов по сглаженному индексу Rz [Hathaway, 2015]. Из уравнений (5)–(7) можно видеть, что для определения формы цикла достаточно задать три величины: время начала цикла t₀, значение индекса солнечной активности в это время Rz₀ и высоту цикла, т.е. величину Rz_max.

Целью данной работы было оценить, насколько универсальной является форма циклов по уравнениям (5) – (7) для сглаженных индексов Rr, R f, T при условии, что из экспериментальных данных для каждого цикла заданы время начала цикла t₀, значение анализируемого индекса в это время и высота цикла для этого индекса. Полученные таким способом формы циклов названы моделью циклов для анализируемого индекса солнечной активности. На рис. 2 показаны формы циклов 22, 23 и 24 по экспериментальным данным и по модели для каждого из анализируемых индексов солнечной активности. Для получения Rz по модели (5)–(7) в начальный период цикла 24 учтено принятое предположение Rz_max = = Rr_max = 71.2. Видно, что для индекса Rz формы циклов по экспериментальным данным и по модели практически совпадают для всего анализируемого интервала времени за исключением окончаний циклов 22 и 23. Последнее связано с тем, что в модели (5) не учтена возможность изменения индекса Rz₀ при переходе от одного цикла к другому. В данном случае индекс Rz₀ равен 16.4, 12.4 и 3.5 для циклов 22, 23 и 24, и модель дает завышенные значения Rz при приближении к окончанию циклов 22 и 23.

Из рисунка 2 можно видеть, что разница во времени наступления максимума цикла по экспериментальным данным и модели Δt ≥ 0, т.е. эта разница отсутствует или максимум по экспериментальным данным наступает позже максимума по модели. В цикле 22 разница Δt не превышает 3 месяца для каждого из анализируемых индексов. В цикле 23 величина Δt примерно равна 1, 7, 11 и 11 месяцев для индексов Rz, Rr, R f и T. В цикле 24 разница Δt примерно равна 3, 11 и 11 месяцев для индексов Rr, R f и T. Следовательно, для индексов R f и T в циклах 23 и 24 модель дает опережение времени наступления максимума цикла почти на 1 год и, как следствие, искажение формы цикла, т.е. нарушение определенной пропорции между фазами роста и спада цикла. По-видимому, это является характерной особенностью режима продолжительной низкой солнечной активности. Следует отметить, что в цикле 23 индекс Rr в большей степени соответствует индексу T, чем индекс Rz.

4. ОБСУЖДЕНИЕ

Магнитное поле Солнца является основной причиной изменчивости солнечной активности, включая изменения этой активности с солнечным циклом [Svalgaard and Hansen, 2013; Balogh et al., 2014; Hathaway, 2015]. Это поле отчетливо уменьшалось в течение последних солнечных циклов [Janardhan et al., 2015]. C уменьшением магнитного поля Солнца связывают уменьшение амплитуды солнечных циклов [Svalgaard and Hansen, 2013; Balogh et al., 2014; Hathaway, 2015]. Выше отмечалось, что отношение C(R f, Rr) = R f_max/Rr_max увеличивалось в течение последних солнечных циклов. На основе качественного анализа было получено, что увеличение этого отношения со временем также связано с уменьшением крупномасштабного магнитного поля Солнца [Livingston et al., 2012; Svalgaard and Hansen, 2013]. Увеличение отношения C(Rf, Rr) при уменьшении магнитного поля Солнца, по-видимому, характерно именно для слабых солнечных циклов. Это позволило утверждать, что Солнце переходит в новый режим низкой активности, что, однако, не подкреплено достаточным набором экспериментальных данных, поскольку аналогичный режим, по-видимому, наблюдался более 100 лет назад [Svalgaard and Hansen, 2013]. Одним из следствий нового режима низкой активности Солнца явилось нарушение эквивалентности между сглаженными индексами Rr и T и сохранение эквивалентности между индексами R f и T. Поэтому индекс R f является более точным, чем Rr, индикатором солнечной активности для медианы foF2, что согласуется с результатами, полученными ранее по другим наборам данных [Деминов и Деминова, 2019, Деминов и др., 2020].

Для практически всех известных солнечных циклов по индексу Rz форма цикла сохранялась, т.е. выполнялась определенная связь между амплитудой цикла и временем наступления максимума цикла [Hathaway, 2015]. Эта связь была выполнена для индекса Rr за исключением цикла 23, когда наблюдаемое время наступления максимума цикла произошло на 7 месяцев позже ожидаемого максимума этого цикла. Для индексов R f и T форма циклов также сохранялась вплоть до цикла 22, но в циклах 23 и 24 наблюдаемые максимумы этих циклов произошли почти на год позже ожидаемого времени наступления этих максимумов. Сильное изменение формы циклов для индексов R f и T, когда максимум цикла наступает гораздо позже ожидаемого по модели, по-видимому, является еще одним следствием нового режима низкой солнечной активности. Индекс T до некоторой степени характеризует крайнее ультрафиолетовое (КУФ) излучение Солнца, поскольку он определен по экспериментальным данным foF2. Следовательно, можно ожидать, что приведенные свойства индексов R f и T для последних солнечных циклов характерны и для КУФ-излучения Солнца. В том числе, максимум сглаженного КУФ-излучения Солнца в циклах 23 и 24, по-видимому, происходил почти на год позже времени, характерного для максимумов предыдущих солнечных циклов. Это предположение является качественным и требует специального рассмотрения.

5. ВЫВОДЫ

Проведен анализ особенностей формы низких солнечных циклов 23 и 24 для индексов солнечной активности (F – потока солнечного радиоизлучения на длине волны 10.7 см, Rz и Ri – относительного числа солнечных пятен, прежняя и новая версии) и ионосферного индекса этой активности T. Для этого анализируемые индексы приведены к шкале Rz и рассмотрены сглаженные (с помощью 24-месячного гауссова фильтра) значения этих индексов. Основное внимание уделено степени отклонения формы солнечных циклов от закономерностей, характерных для предыдущих циклов, когда сохранялась определенная связь между амплитудой цикла и временем наступления максимума цикла. Получены следующие выводы:

1. Для циклов 23 и 24 и предыдущих солнечных циклов по индексу Rz форма циклов сохранялась, т.е. выполнялась определенная связь между амплитудой цикла и временем наступления максимума цикла. Эта же связь была выполнена для индекса Ri за исключением цикла 23, когда наблюдаемое время наступления максимума цикла произошло на 7 месяцев позже ожидаемого максимума этого цикла.

2. Для индексов F и T форма циклов также сохранялась вплоть до цикла 22, но в циклах 23 и 24 наблюдаемые максимумы этих циклов произошли почти на год позже ожидаемого времени наступления этих максимумов. Сильное изменение формы циклов для индексов F и T, когда максимум цикла наступает гораздо позже ожидаемого по расчетам на основе предыдущих циклов, является одним из свойств нового режима низкой солнечной активности. В этом режиме нарушается связь между индексами Ri и F, что и приводит к разным формам циклов для этих индексов.

3. Сглаженные индексы T и F, приведенные к шкале Rz, почти совпадают в циклах 23 и 24 и предыдущих циклах. Индекс T до некоторой степени характеризует крайнее ультрафиолетовое (КУФ) излучение Солнца, поскольку он определен по экспериментальным данным foF2. Следовательно, можно ожидать, что приведенные свойства индексов F и T для последних солнечных циклов характерны и для КУФ-излучения Солнца. В том числе, максимум сглаженного КУФ-излучения Солнца в циклах 23 и 24, по-видимому, происходил почти на год позже времени, характерного для максимумов предыдущих солнечных циклов. Это предположение является качественным и требует специального рассмотрения.