Астрономический журнал, 2022, T. 99, № 3, стр. 211-226

1. ВВЕДЕНИЕ

Нейтронные звезды являются результатом гравитационного коллапса в конце эволюции массивных звезд. Плотности нейтронных звезд порядка плотности атомного ядра, $2 \times {{10}^{{14}}}$ г см^–3 во внутренних частях, и ${{10}^{9}}$ г см^–3 на границе внешней оболочки. Молодые сформировавшиеся нейтронные звезды с температурой ${{T}_{9}} > 10$ (здесь и в дальнейшем ${{T}_{9}} = T{\text{/}}{{10}^{9}}$ K) быстро охлаждаются за счет нейтринных потерь энергии в первые секунды жизни.

Результаты эволюции химического состава в различных системах предоставляют интерес для всей астрофизики. Хорошо известен ответ для медленной эволюции звезд, когда в результате различных ядерных реакций образуются элементы группы железа, имеющие наибольшую энергию связи на нуклон $\Delta {{E}_{{{\text{56Fe}}}}} \approx 8.55$ МэВ, и вплоть до более тяжелых элементов типа платины и свинца. Процессы нуклеосинтеза были классифицированы в работе [1], где было установлено, что элементы тяжелее железа образовались в так называемых s- и r-процессах (процессы медленного и быстрого захвата нейтронов ядрами соответственно) с последующими за ними бета-распадами [2, 3]. Для s-процесса выполняется соотношение между вероятностями захвата нейтрона и электрона в виде ${{\lambda }_{{{\text{n}}\gamma }}} \ll {{\lambda }_{\beta }}$, и его путь пролегает вдоль стабильных изотопов. Для r-процесса имеет место противоположное неравенство ${{\lambda }_{{{\text{n}}\gamma }}} \gg {{\lambda }_{\beta }}$ [4–6], и его путь находится в стороне от долины стабильности химических элементов.

Экспериментальные ядерные данные о сильно нейтроноизбыточных ядрах отсутствуют. Для производства ядер самых тяжелых, трансурановых элементов в r-процессе необходимо до 150 свободных нейтронов на одно зародышевое ядро с массовым числом $A = 50{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 100$. Астрофизическими объектами, связанными с возможным нуклеосинтезом r-элементов, являются нейтронные звезды. Впервые образование тяжелых элементов в сгустке нейтронов было рассмотрено в работе [7]. Условия для протекания подобных r-процессов реализуются при эволюции тесной двойной системы нейтронных звезд разных масс [8], при слиянии нейтронных звезд [9], в горячем ветре с поверхности нейтронных звезд [10]. Отметим, что сильные магнитные поля изменяют свойства и структуру ядер [11], что, в свою очередь, влияет на сечения ядерных реакций, например, захват нейтронов $(n,\gamma )$ [12]. Столь сильные магнитные поля могут присутствовать при вспышках сверхновых или слиянии нейтронных звезд.

Целью текущей работы является проведение численных расчетов эволюции химического состава быстро охлаждающейся из-за нейтринных потерь энергии оболочки горячей сформировавшейся нейтронной звезды. Впервые эта задача была сформулирована и обсуждена в работе [13]. Расчеты для релаксации ядерного состава при некоторых постоянных значениях температуры и плотности были сделаны ранее в работах [14, 15], результаты которых качественно согласуются друг с другом. Термодинамические свойства вещества при плотностях $\rho {{ = 10}^{5}}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} {{10}^{{10}}}$ г см^–3 и температурах ${{T}_{9}} = 1{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 20$ были изучены в работе [16].

2. СХЕМА ОБРАЗОВАНИЯ НЕРАВНОВЕСНОГО СЛОЯ

Ключевую роль в образовании неравновесного слоя [17] играет постепенное и неодновременное закрытие различных каналов ядерных реакций по мере остывания: сначала исчезают слияния тяжелых заряженных ядер и присоединения протонов (вероятность туннелирования кулоновского барьера падает с уменьшением температуры [18]), затем реакции фотоотщепления протонов и нейтронов от ядер.

Изначально вещество находится при высокой температуре и плотности: ядра, протоны и нейтроны являются невырожденными, $kT > {{\varepsilon }_{{{\text{fe}}}}}$ (${{\varepsilon }_{{{\text{fe}}}}}$ – энергия Ферми), и нерелятивистскими, ${{p}_{{{\text{f}}e}}} < {{m}_{p}}c$, и описываются больцмановским газом. При таких условиях вещество находится в равновесии по реакциям сильного взаимодействия [19, 20]:

где $i = n,p$. Используя выражение для химического потенциала $\mu $ больцмановского газа, можно получить формулу Саха [21], определяющую концентрацию каждого ядра в системе как функцию концентраций свободных нейтронов и протонов в виде: здесь $Q(A,Z) = {{c}^{2}}[Z{{m}_{p}} + (A - Z){{m}_{n}} - m(A,Z)]$ – энергия связи ядра. Электроны являются релятивистскими ${{p}_{{{\text{fe}}}}} \gg {{m}_{{\text{e}}}}c$ [22] и вырожденными $kT < {{\varepsilon }_{{{\text{f}}e}}}$, степень их вырождения растет по мере охлаждения $kT \ll {{\varepsilon }_{{{\text{fe}}}}}$. Охлаждение происходит в основном за счет нейтринных потерь энергии в ходе реакций: здесь ${{\nu }^{ \pm }}$ – антинейтрино и нейтрино. При $kT \gtrsim $ $ \gtrsim {{m}_{{\text{e}}}}{{c}^{2}}$, что соответствует температурам ${{T}_{9}} \gtrsim 6$, в равновесии присутствуют позитроны. Условие для равновесия реакции аннигиляции пары ${{{\text{e}}}^{ - }} + {{{\text{e}}}^{ + }} \leftrightarrows {\text{2}}\gamma $, при ${{\mu }_{\gamma }} = 0$ приводит к соотношению ${{\mu }_{{{{{\text{e}}}^{ - }}}}} + {{\mu }_{{{{{\text{e}}}^{ + }}}}}{\text{ = 0}}$.

В результате падения температуры реакции с протонами заморозятся, позитроны исчезнут. При относительно низких температурах останутся только бета-реакции с участием электронов, захваты и фотоотщепления нейтронов. Стабильные ядра быстро захватывают свободные нейтроны (${{\tau }_{{n\gamma }}} \ll {{\tau }_{{\gamma n}}}$ и ${{\tau }_{{n\gamma }}} \ll {{\tau }_{\beta }}$, $\tau $ – характерное время реакции), отходя в сторону от долины стабильности в область значений малых энергий связи нейтронов в ядре, где прямые реакции захвата нейтронов уравновешиваются обратными реакциями фотоотщепления нейтронов (${{\tau }_{{n\gamma }}} \sim {{\tau }_{{\gamma n}}}$). В итоге ядра перейдут в область с большими атомными массовыми числами ${{A}_{j}}$ для каждой изотопической цепи ${{Z}_{i}}$. Электроны вырождаются и заполняют сферу Ферми, принцип запрета Паули ограничит часть бета-реакций: ядро сможет либо распадаться при ${{Q}_{\beta }} = {{c}^{2}}[m(A,Z - 1) - m(A,Z) - {{m}_{{\text{e}}}}] > {{\varepsilon }_{{{\text{fe}}}}}$, либо захватывать электроны при ${{\varepsilon }_{{{\text{fe}}}}} > {{Q}_{\beta }} = {{\varepsilon }_{{\beta i}}}$ – пороговая энергия Ферми для захвата электрона. В результате перечисленных процессов ядра аккумулируются в неравновесном слое, ограниченном по $Z$ и $A$ [13].

Помимо формирования ядерного состава, далекого от равновесного [23, 24], неравновесность заключается также в большом избытке свободных нейтронов. Они не могут ни распасться (${{\varepsilon }_{{{\text{fe}}}}} > {{Q}_{{\beta n}}} = 0.78$ МэВ), ни присоединиться к нейтроноизбыточным ядрам c малой энергией связи нейтронов. В итоге состояние вещества не достигает полного минимума энергии. С уменьшением температуры число допустимых сортов ядер уменьшается [13].

Оценим по порядку величины диапазон плотностей, в котором может образовываться неравновесный слой. Для оценки сверху рассмотрим поведение вещества при низких температурах в процессе увеличения плотности. Для пороговой энергии захвата электрона приближенно имеем ${{\varepsilon }_{{\beta i}}} \approx {{Q}_{p}}(A,Z) - {{Q}_{n}}(A,Z - 1)$, здесь ${{Q}_{i}}$ – энергия связи частицы $i$ в ядре. C повышением плотности энергия Ферми ${{\varepsilon }_{{{\text{fe}}}}} \approx \hbar c{{(3\pi {{n}_{{\text{e}}}})}^{{1/3}}}$ в веществе растет, и по достижении ${{\varepsilon }_{{{\text{f}}e}}} = {{\varepsilon }_{{\beta i}}}$ ядра захватывают электроны, уменьшая свой заряд $Z$ до тех пор, пока не достигнут границы существования ядер ${{Q}_{n}} = 0$, на которой ${{\varepsilon }_{{\beta i}}} = {{Q}_{p}} - {{Q}_{n}} = {{Q}_{{p0}}}$. Граница существования ядер изображена на рис. 1, построенном на основе капельной модели масс [25] (см. раздел 3). В момент достижения ядром ${{Q}_{n}} = 0$ последующие электронные захваты будут приводить к отщеплению нейтронов [13]:

Описанный процесс будет повторяться, пока ядро не достигнет максимума ${{\varepsilon }_{{\beta \max }}} = Q_{{p0}}^{{(\max )}} \approx 32$ МэВ, что соответствует углероду $^{{{\text{22}}}}{\text{C}}$. На рис. 2 изображены энергии связи протонов в ядрах, лежащих на границе испарения нейтронов ${{Q}_{n}} = 0$. Энергии связи протонов в используемой модели масс рассчитываются как: Здесь учитывается поправка на отрицательную энергию связи нейтрона ${{Q}_{n}}(A - 1,Z - 1) < 0$ образовавшегося ядра. При дальнейшем сжатии вещества бета-реакции начинают идти неравновесно, ${{\varepsilon }_{{{\text{fe}}}}} > Q_{{p0}}^{{(\max )}}$, что может привести к нагреву до температуры ${{T}_{9}} \sim 5$, при которой реализуется ядерное равновесие. Максимальная плотность, при которой вещество состоит из ядер на границе их существования ${{Q}_{n}} = 0$: здесь ${{\mu }_{z}} \geqslant 4$ – число барионов на один электрон. В работе [26] показано, что при учете пикноядерных реакций слияния ядер с испарением нейтронов, верхняя граница неравновесного слоя может достигать ${{\rho }_{{\max ,p}}} \sim 5 \times {{10}^{{13}}}$ г см^–3.

Для оценки снизу поступим следующим образом [13]. При $Z > 10$ энергию связи протона ${{Q}_{{p0}}}$ на границе ${{Q}_{n}} = 0$ можно аппроксимировать линейной функцией [27]:

На границе существования ядер ${{Q}_{n}} = 0$ выполняется $A \approx 3.4Z$, найдем примерную зависимость химического состава от плотности: Отсюда видно, что при уменьшение плотности $(A,Z)$ растет. При высоких $(A,Z)$ ядра становятся неустойчивыми относительно деления и альфа-распада. В результате спонтанного деления непрерывно увеличивается суммарное количество ядер до тех пор, пока все нейтроны не будут поглощены ими. Согласно [27] для ядер на границе ${{Q}_{n}} = 0$ оценка периода полураспада: Получаем, что при $Z > 153$ период полураспада больше ${{10}^{7}}$ лет. Используя для $Z = 153$ выражение (7) получим, что $Q_{{p0}}^{{(\min )}} \approx 8$ МэВ. Тогда аналогично (6): В настоящей работе рассматриваются плотности $\rho = {{10}^{{11}}}$ и $\rho = {{10}^{{13}}}$ г см^–3.

3. СВОЙСТВА ЯДЕР

В качестве модели масс используется капельная модель [25], на основе которой получены граница существования ядер (рис. 1) и энергии связи протона на этой границе (рис. 2). В рамках этой модели энергия связи ядра описывается как:

Здесь ${{m}_{\mu }} = 1.660539 \times {{10}^{{ - 24}}}$ г – атомная единица массы; ${{B}_{i}}$ – функции, учитывающие конечную дальность действия ядерных сил, форму ядра, относительную кулоновскую энергию, энергию кривизны, поверхностную и объемную энергии; $I = (A - 2Z){\text{/}}A$ – относительный нейтронный избыток; ${{a}_{i}},\;{{c}_{i}},\;J,\;Q,\;L,\;C$, $\gamma $, $W$, $h$, ${{r}_{{\max }}}$, ${{f}_{0}}$ – константы; ${{\bar {\Delta }}_{n}},\;{{\bar {\Delta }}_{p}},\;\bar {\varepsilon },\;\bar {\delta }$ и ${{\delta }_{{np}}}$ – функции, учитывающие четно-нечетные свойства ядер. Подробнее см. [25].

4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Для моделирования охлаждения горячей материи была разработана программа на языке Fortran. Использовался явный метод Рунге–Кутта 4 порядка точности с автоматическим выбором шага. Для численного счета удобно сделать безразмерными входящие в вычисления выражения. Переходя к приведенным концентрациям, изменение каждого изотопа за счет ядерных и бета-реакций запишется следующим образом:

Здесь введена приведенная концентрация ${{Y}_{i}} = $ $ = {{n}_{i}}{\text{/(}}\rho {{N}_{{\text{A}}}})$, ${{N}_{{\text{A}}}}$ – постоянная Авогадро, а скорости ${{\lambda }_{{j\gamma }}}$ двухчастичных реакций ${{i}^{\eta }}(j,\gamma ){{m}^{\nu }}$, где $j = n,p$, а $\eta $ и $\nu $ учитывают состояние исходных и итоговых ядер $i$ и $m$ соответственно, записываются в виде ${{\lambda }_{{j\gamma }}}(A,Z) = {{Y}_{j}}\rho {{N}_{{\text{A}}}}\langle {{\sigma }_{i}}v\rangle $; $\sigma $ – сечение реакции, $v$ – относительная скорость взаимодействующих частиц.

Все изотопы, для которых есть ядерные данные, в диапазоне $Z \in [0;83]$ изначально включены в систему и распределены в соответствии с (2) при заданных начальных $\rho $, ${{T}_{9}}$ и отношении общего количества протонов к нейтронам:

В современной литературе обычно используют параметр ${{Y}_{{\text{e}}}}$ – количество электронов на барион, который связан с $R$ как ${{Y}_{{\text{e}}}} = R{\text{/}}(R + 1)$.

На каждом временнóм шаге при изменении температуры ${{T}_{9}}(t)$ и постоянной плотности $\rho $ вычисляется новый химический потенциал электронов ${{\mu }_{{{{{\text{e}}}^{ - }}}}}$, равный по модулю и противоположный по знаку химическому потенциалу позитронов, и находятся новые концентрации электронов и позитронов. Для этого методом Ньютона численно решается система уравнений

относительно неявно заданных неизвестных ${{\beta }_{ \pm }} = $ $ = {{\mu }_{{{{{\text{e}}}^{ \pm }}}}}{\text{/}}kT$ и ${{n}_{ \pm }}$; $\alpha = {{m}_{{\text{e}}}}{{c}^{2}}{\text{/}}kT$; $x = cp{\text{/}}kT$. В случае, когда электронный газ сильно вырожден, а позитроны отсутствуют (случай низких температур), используются следующие соотношения [18]: Зная химические потенциалы электронов и позитронов, вычисляем скорости бета-реакций $W$ и нейтринные потери энергии на ядро $\Theta $ в реакциях (3) (см. [28]): где интегралы ${{I}_{k}}$ и $I_{k}^{'}$ определяются как: здесь ${{x}_{0}} = {{c}^{2}}[m(A,Z) - m(A,Z{\kern 1pt} ')]{\text{/}}kT$, а ${{g}_{i}}$ – статистические веса. Константы $F{{t}_{{1/2}}}$ определяются периодами полураспада, измеренными экспериментально. Значения $F{{t}_{{1/2}}}$ отличаются для различных переходов на возбужденные состояния одних и тех же ядер. Все интегральные выражения в этой работе вычисляются с помощью метода Гаусса и аналогичных ему, используя от 5 до 11 точек с соответствующими весами [29, 30]. В случае сильного вырождения при низких температурах интегральные выражения (16) обращаются в [28]: которые вычисляются аналитически [28, 31].

Приближенное уравнение для охлаждения неравновесного слоя использовалось в виде:

Здесь учтены только объемные потери энергии неравновесного слоя за счет нейтринного излучения. При учете нагрева вещества за счет неравновесных бета-процессов можно получить самосогласованный сценарий, в котором скорости нейтринных потерь компенсируются неравновесным нагревом. Точный учет неравновесного нагрева вещества в данной работе не рассматривается. Считается, что неравновесный нагрев компенсирует нейтринные потери энергии при температуре ${{T}_{9}} = 0.1$, и в дальнейшем вещество не охлаждается.

На временнóм шаге при постоянной плотности $\rho $ за счет бета-реакций изменяются температура ${{T}_{9}}(t)$ и отношение общего числа протонов к нейтронам $R(t)$. При новой паре $T$ и $R$, в условиях выполнения термодинамического равновесия для ядер (2) решаются совместно неявные уравнения (2) и (14), например, методом касательных Ньютона, после временнóго шага находятся новые значения ${{\beta }_{ \pm }} = {{\mu }_{{{{{\text{e}}}^{ - }}}}}{\text{/}}kT$ и ${{n}_{ \pm }}$, и новый ядерный состав. При падении температуры до значений ${{T}_{9}} \sim 3 - 5$ и ниже равновесие по распределению ядер (2) нарушается из-за кулоновского барьера и происходит переход от равновесия по нейтронам и протонам (2) к равновесию только по нейтронам. Аналогично выражению Саха (2) находятся выражения для изотопической цепи с фиксированным $Z$, устанавливающие отношения для соседних по $A$ элементов как функцию свободных нейтронов:

Критерием для прекращения счета является выход концентраций элементов и большинства параметров на постоянные значения. Для рассматриваемой задачи это происходит при $t \sim 2 \times {{10}^{2}}$ с.

В выбранных условиях основной вклад в давление дают вырожденные электроны. Оценим давление, согласно [32], в виде:

Разность давлений на границах неравновесного слоя между плотностями ${{\rho }_{{\max }}}$ и ${{\rho }_{{\min }}}$ составляет: Оценка массы неравновесного слоя ${{M}_{{{\text{shell}}}}}$ в коре оболочки нейтронной звезды массы ${{M}_{{NS}}}$ находится из уравнения равновесия оболочки, что в приближении плоского слоя дает значение массы в виде [13]:

Для оценки ядерной энергии, запасенной в неравновесном слое, относительно равновесного ядерного состава, предположим, что при переходе к равновесию выделяется $\Delta E \sim 7 \times {{10}^{{ - 3}}}{{m}_{n}}{{c}^{2}}$ энергии на один нуклон [13]. Тогда для суммарной запасенной энергии получаем:

Наличие столь больших запасов ядерной энергии в неравновесном слое достаточно для поддержания светимости на уровне $L = {{10}^{{36 - 37}}}$ эрг/с на протяжении десятков тысяч лет, а также может привести к мощным ядерным взрывам, сопровождающим звездотрясения на нейтронных звездах (см. [33–35]). При учете пикноядерных реакций, увеличивающих примерно на порядок плотность верхней границы неравновесного слоя [26], а также у нейтронных звезд меньшей массы с более толстым неравновесным слоем [35], запас ядерной энергии в неравновесном слое вырастает более чем на порядок величины.

В результате различных процессов активности нейтронной звезды, типа звездотрясений, вещество неравновесного слоя может быть выброшено наружу во внешние слои. В условиях малой плотности электронное вырождение снимается и принцип Паули не ограничивает бета-реакции, за время протекания которых взрывным образом может выделяться запасенная ядерная энергия. Триггером такого взрыва может быть рассмотренная в [36] цепочка ядерных реакций в выброшенной части вещества сверхтяжелых ядер, приводящая к ядерному делению и взрыву.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Рассмотрим результаты численного счета эволюции химического состава. Начальная температура всех диапазонов равна ${{T}_{9}} = 10$. Для каждого значения плотности $\log \rho = 11,13$ выбираются несколько значений параметра $R$. На графиках с начальными и конечными распределениями изотопов нанесены только наиболее распространенные элементы с массовыми долями ${{x}_{j}}{{ > 10}^{{ - 4}}}$. Рисунки 3 и 4 показывают различные траектории параметра $R$ при плотностях $\log \rho = 11$ и 13 соответственно.

Рисунки 5 и 6 показывают траектории энергии Ферми ${{\varepsilon }_{{{\text{f}}e}}}$ при различных значениях параметра $R$ и плотности $\rho $. На рис. 7–12 и 13–18 отображены начальные и итоговые составы слоя оболочки при плотностях $\log \rho = 11$ и 13 соответственно для различных начальных значений параметра ${{R}_{0}}$. В качестве начальных зародышевых ядер выбраны всевозможные изотопы $Z \in [0;83]$, находящиеся в описываемом формулой Саха (2) равновесии. В ходе вычислений плотность не изменяется. Подписи рядом с маркерами на рисунках нумеруют атомные массовые числа $A$ изотопов.

В результате вычислений был получен неравновесный состав вещества заданной плотности, образующийся при остывании слоя. Наиболее распространенные итоговые ядра имеют $A \geqslant 3Z$ и лежат вблизи границы существования ядер с малыми энергиями связи нейтронов ${{Q}_{n}} \approx 0$, причем ${{Q}_{\beta }} \approx {{\varepsilon }_{{{\text{fe}}}}}$. С уменьшением температуры количество результирующих сортов ядер сокращается. Конечный состав вещества зависит от относительного числа нейтронов в начальном составе.

В случае низкой плотности, $\log \rho = 11$, образуются тяжелые ядра. Начальные энергии Ферми ${{\varepsilon }_{{{\text{fe}}}}}$ (рис. 5) меньше энергий бета-распадов ядер на границе испарения нейтронов. С уменьшением температуры ядра захватывают нейтроны и, переходя на границу ${{Q}_{n}} \approx 0$, претерпевают бета-распад при ${{Q}_{\beta }}(A,Z) > {{\varepsilon }_{{{\text{fe}}}}}$, увеличивая свои зарядовые атомные числа $Z$. Получившиеся в результате распадов ядра также поглощают нейтроны, переходя на границу существования ядер и распадаясь. Значение параметра $R$ растет, энергия Ферми увеличивается (рис. 3, 5) до тех пор, пока не сравняется с ${{Q}_{\beta }}(A,Z)$ и распады не прекратятся. Итоговый состав главный образом зависит от начального параметра ${{R}_{0}}$, который определяет отношения количества ядер к свободным нейтронам на момент перехода от равновесия по нейтронам и протонам к частичному равновесию только по нейтронам, когда общее количество ядер перестает меняться. Чем меньше ${{R}_{0}}$ (случай ${{R}_{0}} = 0.05$, рис. 7 и 8), тем тяжелее ядра образуются, $A > 230$. Конечные составы для ${{R}_{0}} = 0.20$, 0.33 (рис. 10 и 12) не находятся на границе существования ядер $A \approx 3Z$, что соответствует $R \approx 0.5$ (рис. 3). Это связано с недостаточным количеством свободных нейтронов, оставшихся после стадии равновесия по нейтронам и протонам. Чем меньше концентрация свободных нейтронов ${{n}_{n}}$, тем меньше ядер вблизи границы испарения нейтронов образуется согласно (20).

При высокой плотности, $\log \rho = 13$, напротив, образуются легкие элементы. Начальная энергия Ферми ${{\varepsilon }_{{{\text{fe}}}}} > Q_{\beta }^{{(\max )}}$, и в вырожденном веществе ядрам доступны только захваты электронов, в результате чего ядра уменьшают свое зарядовое атомное число $Z$, переходя на границу существования ядер ${{Q}_{n}} \approx 0$ и отщепляя нейтроны. Значение параметра $R$ уменьшается (рис. 4). Величина $(A,Z)$ падает до тех пор, пока уменьшающаяся энергия Ферми электронов не сравняется с пороговыми энергиями захвата электрона легких ядер ${{\varepsilon }_{{{\text{fe}}}}} \approx {{\varepsilon }_{{\beta i}}}$. В итоге конечное распределение состоит из свободных нейтронов, ядер гелия ⁸He, бериллия ¹⁴Be, бора ¹⁹B и углерода ²²C в разной пропорции в зависимости от начального ${{R}_{0}}$ (см. рис. 14, 16 и 18). В наших расчетах рассматривались нейтроны, находящиеся в равновесии с ядрами согласно (20). Падение температуры ниже установленного предела ${{T}_{9}} = 0.1$ приводит к исчезновению реакций фотоотщепления нейтронов. В этом случае результирующий состав состоит только из одного элемента, лежащего на границе существования ядер и ${{\varepsilon }_{{{\text{fe}}}}} \approx {{Q}_{{p0}}}$. Максимально значение ${{Q}_{{p0}}}$ в используемой модели масс соответствует углероду ²²C и ${{Q}_{p}}(22,6) \approx 32$ МэВ.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ результатов вычислений показывает, что вопрос об эволюции химического состава вещества коры горячей нейтронной звезды при субъядерных плотностях, остывающей за счет нейтринных потерь энергии, должен решаться с учетом предшествующей истории системы. Для получения реальных начальных условий необходимо иметь информацию о динамике сверхновой с коллапсирующим ядром и параметрах рождающейся горячей нейтронной звезды.

Свойства полученного в рамках этой модели неравновесного слоя указывают на наличие большого запаса ядерной энергии нейтронных звезд, способного длительно поддерживать рентгеновскую светимость. Энергия, запасенная в неравновесном слое, может выделяться при вспышках в транзиентных источниках, типа мягких гамма повторителей и аномальных рентгеновских пульсаров [35], что является альтернативой часто рассматриваемой модели вспышек на нейтронных звездах со сверхсильными магнитными полями ~10¹⁵ Гс [37–39], получивших название магнетары.

В результате различных процессов активности звезд, типа звездотрясений, элементы из оболочки могут выноситься наружу, приводя к появлению взрывных транзиентных процессов, а также формируя тяжелые элементы (типа трансурановых), которые входят в состав объектов следующего поколения, включая Землю.