1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Акустический журнал
  4. T. 69, № 3, 2023

Акустический журнал, 2023, T. 69, № 3, стр. 284-294

Внутренние антисимметричные волны Лэмба

В. В. Мокряков *

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
119526 Москва, пр-т Вернадского 101, корп. 1, Россия

* E-mail: mokr@ipmnet.ru

Поступила в редакцию 12.08.2022
После доработки 16.12.2022
Принята к публикации 22.12.2022

Аннотация

Исследован класс антисимметричных решений волновых уравнений Лэмба, имеющих нулевые деформации и напряжения на поверхности, так называемых внутренних волн Лэмба. Найдено два типа таких решений: первый соответствует фазовой скорости Ламе, второй – с фазовыми скоростями, превышающими скорость волны расширения в безграничной среде. Доказано, что внутренние волны с одной и той же фазовой скоростью образуют ряды, при этом частоты членов одного ряда кратны частоте первого члена ряда. Это же справедливо и для волновых чисел. Представлены профили деформированных пластин и распределения максимальных значений растяжения и сдвига.

Ключевые слова: волны Лэмба, упругость, неограниченная пластина, напряженно-деформированное состояние, коэффициент Пуассона, локализация напряжений, внутренняя волна Лэмба

Список литературы

  1. Su Zh., Ye L. Identification of damage using Lamb waves. Berlin: Springer-Verlag, 2009. 357 p. https://doi.org/10.1007/978-1-84882-784-4

  2. Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных. М.: Высшая школа, 1977. 431 с.

  3. Мокряков В.В. Напряжения симметричной волны Лэмба среднего диапазона. Исследование внутренней волны // Акуст. журн. 2022. Т. 68. № 2. С. 119–128.

  4. Lamb H. On waves in an elastic plate // Proc. R. Soc. A. 1917. V. 93. P. 293–312.

  5. Achenbach J.D. Wave propagation in elastic solids. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1973. 431 p.

  6. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М.: Изд-во иностранной литературы, 1955. 194 с.

  7. Graff K.F. Wave motion in elastic solids. New York: Dover, 1991. 649 p.

  8. Кузнецов С.В. Волны Лэмба в анизотропных пластинах (обзор) // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 1. С. 90–100.

  9. Huang T.T., Ren X., Zeng Y., Zhang Y., Luo C., Zhang X.Y., Xie Y.M. Based on auxetic foam: A novel type of seismic metamaterial for Lamb waves // Engng. Struct. 2021. V. 246. P. 112976. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2021.112976

  10. Kuznetsov S.V. Cauchy formalism for Lamb waves in functionally graded plates // J. Vibr. Control. 2019. V. 25. № 6. P. 1227–1232. https://doi.org/10.1177/1077546318815376

  11. Ilyashenko A.V., Kuznetsov S.V. Lamb waves in functionally graded and laminated composites // J. Theor. Comp. Acoust. 2020. V. 28. № 3. P. 1950021. https://doi.org/10.1142/S259172851950021X

  12. Ewing W.M., Jardetzky W.S., Press F. Elastic Waves in Layered Media. New York: McGraw-Hill Book Company, Inc. 1957. 390 p.

  13. Alleyne D., Cawley P. The Interaction of Lamb Waves with Defects // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 1992. V. 39. № 3. P. 381–397.

  14. Alleyne D., Cawley P. The use of Lamb waves for the long range inspection of large structures // Ultrasonics. 1996. V. 34. P. 287–290.

  15. Зверев А.Я., Черных В.В. Экспериментальное определение акустических и виброакустических характеристик многослойных композитных панелей // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 6. С. 727–736. https://doi.org/10.1134/S0320791918060151

  16. Квашнин Г.М., Сорокин Б.П., Бурков С.И. Возбуждение поверхностных акустических волн и волн Лэмба на СВЧ в пьезоэлектрической слоистой структуре на основе алмаза // Акуст. журн. 2021. Т. 67. № 1. С. 45–54. https://doi.org/10.31857/S0320791921010020

  17. Муякшин С.И., Диденкулов И.Н., Вьюгин П.Н., Чернов В.В., Денисов Д.М. Исследование метода обнаружения и локализации неоднородностей в пластинах с использованием волн Лэмба // Акуст. журн. 2021. Т. 67. № 3. С. 270–274. https://doi.org/10.31857/S0320791921030114

  18. Микер Т., Мейтцлер А. Волноводное распространение в протяженных цилиндрах и пластинках // Физическая акустика. Т. 1. ч. А. / Под ред. Мэзона У. М.: Мир, 1966. С. 140–203.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Акустический журнал

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал