1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Акустический журнал
  4. T. 67, № 5, 2021

Акустический журнал, 2021, T. 67, № 5, стр. 482-492

Преобразование термооптически возбуждаемых широкополосных импульсов продольных акустических волн в импульсы сдвиговых волн в изотропной твердотельной пластине в жидкости

Н. Б. Подымова a, *, А. А. Карабутов a, b

a МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет
119991 Москва, ГСП-1, Ленинские горы 1, стр. 2, Россия

b Национальный исследовательский технологический университет “МИСиС”
119991 Москва, Ленинский пр-т 4, Россия

* E-mail: npodymova@mail.ru

Поступила в редакцию 28.03.2021
После доработки 21.04.2021
Принята к публикации 23.04.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

Теоретически проанализированы временные профили широкополосных импульсов сдвиговых акустических волн, получаемых в результате преобразования термооптически возбуждаемых импульсов продольных волн при падении под различными углами на плоскопараллельную изотропную твердотельную пластину, помещенную в иммерсионную жидкость. Показано, что при определенном угле падения временная форма импульса сдвиговых волн в пластине повторяет форму падающего импульса продольных волн. Для сравнения теоретических и экспериментальных результатов исследовалось преобразование термооптически возбуждаемых импульсов продольных волн в импульсы сдвиговых волн и обратно в алюминиевой и кварцевой плоскопараллельных пластинах, помещенных в дистиллированную воду. Экспериментальные временные профили ультразвуковых импульсов совпадают с теоретически рассчитанными профилями за исключением увеличенной длительности экспериментальных импульсов. На основе такой схемы двойного преобразования предложена и экспериментально реализована методика широкополосной акустической спектроскопии продольных и сдвиговых волн с термооптическим источником ультразвука в спектральном диапазоне 1–40 МГц.

Ключевые слова: сдвиговые акустические волны, лазерное возбуждение ультразвука, широкополосная акустическая спектроскопия, коэффициенты затухания ультразвуковых волн

ВВЕДЕНИЕ

Ультразвуковые волны различных типов широко используются для исследования механических свойств и микроструктуры большого числа разнообразных конструкционных материалов (металлов, сплавов, композитов, и др.). Взаимодействие ультразвуковых волн с неоднородностями структуры твердых тел, приводящее к рассеянию и отражению волн, лежит в основе работы многочисленных систем акустической диагностики структуры и неразрушающего контроля (дефектоскопии). Для оптимального выбора типа ультразвуковых волн и рабочего частотного диапазона при исследовании конкретных материалов и изделий необходимо, в частности, знание ключевых характеристик распространения этих волн в исследуемом материале – скорости и коэффициента затухания (см., например, [1–3]). Ультразвуковые методы исследования особенностей микроструктуры различных материалов основаны на анализе частотных зависимостей коэффициента затухания продольных и сдвиговых акустических волн в этих материалах. Применение этих методов для количественного анализа микроструктуры требует разработки детальных теоретических моделей рассеяния ультразвука в неоднородных конструкционных материалах и сравнения экспериментальных результатов с теоретическими расчетами. Две наиболее широко известные теоретические модели, описывающие связь между частотными зависимостями коэффициентов затухания продольных и сдвиговых ультразвуковых волн и структурными характеристиками поликристаллических металлов, были развиты в [4, 5]. Известно, что характер частотных зависимостей коэффициентов затухания ультразвуковых волн различных типов в гетерогенных материалах существенным образом зависит от соотношения размеров и формы структурных неоднородностей и длины зондирующей акустической волны (см., например, [3, 6–9]). Таким образом, количественная оценка микроструктурных неоднородностей, существенно различающихся по форме и размерам, требует проведения широкополосной акустической спектроскопии – измерения коэффициента затухания ультразвуковых волн в широкой полосе частот [10–12].

Для получения широкополосных зондирующих импульсов в системах акустической спектроскопии целесообразно применение лазерного термооптического механизма возбуждения ультразвука – оптико-акустического эффекта [13]. Малая длительность (от единиц до сотен наносекунд) и большая амплитуда (вплоть до десятков атмосфер) термооптически возбуждаемых акустических импульсов позволяет существенно повысить чувствительность акустической спектроскопии к структурным неоднородностям с размерами от десятков микрометров до нескольких миллиметров в сильно поглощающих и рассеивающих ультразвук конструкционных материалах [14–19]. Известно, что сдвиговые волны являются более чувствительными к мелкомасштабным неоднородностям структуры, поскольку для одной и той же частоты длина сдвиговой волны меньше длины продольной волны. Лазерное термоупругое возбуждение ультразвука позволяет непосредственно получать только импульсы продольных акустических волн [13]. Импульс сдвиговых волн появляется в результате преобразования импульса продольных волн на границе твердого тела, поглощающего лазерное излучение. При этом эффективное возбуждение сдвиговой волны происходит лишь в том случае, когда характерный диаметр поглощенного лазерного пучка сравним с длиной этой волны [20, 21]. Широкая диаграмма направленности получаемых сдвиговых волн [21] затрудняет их применение в системах широкополосной акустической спектроскопии. Другой технической проблемой является обеспечение равномерности частотной характеристики пропускания сдвиговых волн тонкими контактными слоями в акустическом тракте широкополосного спектрометра.

Целью настоящей работы является теоретическое и экспериментальное исследование преобразования термооптически возбуждаемых широкополосных импульсов продольных акустических волн в импульсы сдвиговых волн и обратно в зависимости от угла падения на плоскопараллельную изотропную твердотельную пластину, помещенную в иммерсионную жидкость. На основе этих исследований разрабатывается система широкополосной акустической спектроскопии сдвиговых волн с лазерным источником и иммерсионной методикой регистрации широкополосных импульсов продольных волн. Такая система позволит также измерять частотную зависимость коэффициента затухания продольных акустических волн в спектральном диапазоне лазерного источника ультразвука. Получаемые экспериментальные данные могут использоваться для оптимального выбора рабочего частотного диапазона в системах ультразвукового неразрушающего контроля, a также для верификации теоретических моделей рассеяния продольных и сдвиговых ультразвуковых волн в изотропных поликристаллических материалах.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ

Рассмотрим преобразование плоской монохроматической продольной акустической волны с циклической частотой ω, падающей из жидкости на границу твердого тела, в сдвиговую волну (рис. 1). Фазовые скорости продольных волн в жидкости и в твердом теле обозначим как C и Cl, а фазовую скорость сдвиговых волн в твердом теле как Cs. Волновой вектор k волны, падающей под углом θ на границу раздела z = 0, лежит в плоскости XZ, в этой же плоскости лежат волновые вектора преломленной продольной волны kl и возбуждаемой сдвиговой волны ks в твердом теле.

Рис. 1.

Схема преобразования плоской монохроматической продольной акустической волны в сдвиговую волну на границе раздела жидкость/твердое тело.

Коэффициент преобразования продольных волн в сдвиговые на границе раздела жидкость/твердое тело традиционно выводится с использованием представления векторов колебательной скорости частиц в жидкости vliq и в твердом теле ${{{\mathbf{v}}}_{{{\text{solid}}}}}$ через соответствующие потенциалы [22]:

(1)
$\begin{gathered} {{{\mathbf{v}}}_{{{\text{liq}}}}} = \operatorname{grad} \varphi , \\ {{{\mathbf{v}}}_{{{\text{solid}}}}} = {\text{grad}}{{\varphi }_{l}} + \operatorname{rot} \psi . \\ \end{gathered} $

В возбуждаемой в твердом теле сдвиговой волне вектор колебательной скорости частиц vs лежит в плоскости XZ и перпендикулярен волновому вектору ks, поэтому у векторного потенциала ψ имеется только одна y-компонента. Для комплексных амплитуд колебательных скоростей частиц в жидкости Vin и в твердом теле Vs коэффициент преобразования Ws продольной гармонической волны в сдвиговую может быть получен из выражения для коэффициента преобразования для соответствующих потенциалов (формула (7.15) в [22]) с учетом (1):

(2)
${{W}_{s}} = \frac{{{{V}_{s}}}}{{{{V}_{{in}}}}} = \frac{{{{k}_{s}}}}{k}\frac{{2\rho }}{{{{\rho }_{s}}}}\frac{{{{Z}_{s}}\sin 2{{\theta }_{s}}}}{{{{Z}_{l}}{{{\cos }}^{2}}2{{\theta }_{s}} + {{Z}_{s}}{{{\sin }}^{2}}2{{\theta }_{s}} + Z}},$
где ρ и ρs – плотности жидкости и твердого тела, k = ω/C и ks = ω/Cs – волновые числа продольной волны в жидкости и сдвиговой волны в твердом теле, Z = ρC/cos θ, Zl = ρsCl/cos θl и Zs = ρsCs/cos θs.

Рассмотрим преобразование продольных волн в сдвиговые в случае θcr1 < θ < θcr2 (θcr1 и θcr2 – критические углы для продольной и сдвиговой волны, соответственно). В этом случае в прошедшем акустическом поле преобладает сдвиговая компонента, а cos θl и Zl являются чисто мнимыми величинами. Из условия ограниченности потенциала продольных волн в твердом теле при $z \to \infty $ следует, что $\cos {{\theta }_{l}} = i\left| {\cos {{\theta }_{l}}} \right|$ и ${{Z}_{l}} = {{ - i{{\rho }_{s}}{{C}_{l}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - i{{\rho }_{s}}{{C}_{l}}} {\left| {\cos {{\theta }_{l}}} \right|}}} \right. \kern-0em} {\left| {\cos {{\theta }_{l}}} \right|}}$. Таким образом, величина Ws оказывается комплексной и может быть представлена в виде Ws = = M + iN; действительная M и мнимая N части определяются следующими выражениями, полученными из (2):

(3)
$\begin{gathered} M(\theta ) = \frac{{4{{T}_{s}}\sin \theta \left( {T_{l}^{2}{{{\sin }}^{2}}\theta - 1} \right)\left( {4\gamma T_{s}^{3}{{{\sin }}^{2}}\theta \sqrt {1 - T_{s}^{2}{{{\sin }}^{2}}\theta } + \frac{1}{{\cos \theta }}} \right)}}{{{{{\left( {{{T}_{l}}\gamma } \right)}}^{2}}{{{\left( {1 - 2T_{s}^{2}{{{\sin }}^{2}}\theta } \right)}}^{4}} + \left( {T_{l}^{2}{{{\sin }}^{2}}\theta - 1} \right){{{\left( {4\gamma T_{s}^{3}{{{\sin }}^{2}}\theta \sqrt {1 - T_{s}^{2}{{{\sin }}^{2}}\theta } + \frac{1}{{\cos \theta }}} \right)}}^{2}}}}, \\ N(\theta ) = \frac{{4{{T}_{l}}{{T}_{s}}\gamma \sin \theta \sqrt {T_{l}^{2}{{{\sin }}^{2}}\theta - 1} {{{\left( {1 - 2T_{s}^{2}{{{\sin }}^{2}}\theta } \right)}}^{2}}}}{{{{{\left( {{{T}_{l}}\gamma } \right)}}^{2}}{{{\left( {1 - 2T_{s}^{2}{{{\sin }}^{2}}\theta } \right)}}^{4}} + \left( {T_{l}^{2}{{{\sin }}^{2}}\theta - 1} \right){{{\left( {4\gamma T_{s}^{3}{{{\sin }}^{2}}\theta \sqrt {1 - T_{s}^{2}{{{\sin }}^{2}}\theta } + \frac{1}{{\cos \theta }}} \right)}}^{2}}}}, \\ \end{gathered} $
где γ = ρs/ρ, Tl = Cl/C, Ts = Cs/C.

В дальнейшем будем анализировать преобразование термооптически возбуждаемых широкополосных импульсов продольных акустических волн в импульсы сдвиговых волн. При расчете временной формы импульса сдвиговых волн с использованием преобразования Фурье, коэффициент преобразования Ws (2) должен использоваться в виде Ws = M + i sign(ω)N, поскольку для отрицательных частот знак у мнимой части меняется на противоположный [2].

Величина сдвига фаз δ = arctg(N/M) в возбуждаемой сдвиговой волне относительно падающей продольной волны максимальна при углах падения θ, близких к критическим, при $\theta = {{\theta }_{0}} = \arcsin \left( {\frac{C}{{\sqrt 2 {{C}_{s}}}}} \right)$ сдвиг фаз δ = 0 и временная форма возбуждаемого импульса сдвиговых волн повторяет форму падающего импульса продольных волн. Рассчитанные зависимости M(θ) и N(θ) в диапазоне углов падения θcr1 < θ < θcr2 для пар вода/алюминий и вода/плавленый кварц, используемых в дальнейшем для экспериментальных исследований, показаны на рис. 2. В первом случае θcr1 = 13.7°, θcr2 = 28.4°, ${{\theta }_{0}}$ = 19.7°; во втором θcr1 = 14.4°, θcr2 = 23.4°, ${{\theta }_{0}}$ = 16.4°. Для расчетов брались значения γ(Al) = 2.69, γ(SiO2) = 2.5 и значения скоростей C = 1490 м/с, Cl(Al) = 6280 м/с, Cs(Al) = 3130 м/с, Cl(SiO2) = 5970 м/с, Cs(SiO2) = = 3740 м/с [23].

Рис. 2.

Действительная M и мнимая N части коэффициента преобразования Ws продольной плоской гармонической волны в сдвиговую волну на границе раздела (а) вода/алюминий, (б) вода/плавленый кварц.

Для исследования особенностей распространения широкополосных импульсов сдвиговых волн в плоскопараллельных твердотельных пластинах используется хорошо известная схема (рис. 3) с поворотом исследуемой пластины в иммерсионной жидкости относительно направления падающего импульса продольных волн и без необходимости регистрации импульсов сдвиговых волн (см., например, [24, 25]). В нашей работе в качестве источника широкополосных импульсов продольных акустических волн используется лазерный (или оптико-акустический (ОА)) источник ультразвука – оптический фильтр СЗС-22 [26]. Он представляет собой плоскопараллельную пластину из плавленного кварца, допированного ионами меди в концентрации, обеспечивающeй определенное значение коэффициента поглощения света на рабочей длине волны используемого лазерного импульса (1064 нм). Возбуждение ультразвука происходит за счет термооптического механизма (ОА эффекта) [13], который заключается в генерации импульса звукового давления при поглощении короткого (наносекундного) лазерного импульса в СЗС-22 и последующего нестационарного теплового расширения его нагретого приповерхностного слоя. Значения всех параметров СЗС-22, необходимых для определения рабочего спектрального диапазона возбуждаемых ультразвуковых импульсов, приведены ниже (после обсуждения формулы (7) и в разделе “Экспериментальная установка”). В рассматриваемой схеме (рис. 3) регистрируется импульс продольных волн в иммерсионной жидкости (дистиллированной воде), полученный в результате преобразования импульса продольных волн ОА источника в импульс сдвиговых волн на входной поверхности исследуемой твердотельной пластины и обратного преобразования сдвиговых волн в продольные на выходной поверхности пластины.

Рис. 3.

Схема методики исследования распространения импульсов сдвиговых акустических волн в плоскопараллельной твердотельной пластине с лазерным источником широкополосных импульсов продольных акустических волн.

Отношение комплексной амплитуды Vout колебательной скорости частиц в продольной монохроматической волне в жидкости на выходе из пластины к амплитуде Vin для продольной волны ОА источника, падающей из жидкости на лицевую поверхность пластины, связано с коэффициентом преобразования Ws (2) следующим образом:

(4)
$\begin{gathered} W(\theta ) = \frac{{{{V}_{{{\text{out}}}}}}}{{{{V}_{{{\text{in}}}}}}} = \frac{{{{T}_{s}}\gamma \sqrt {1 - T_{s}^{2}{{{\sin }}^{2}}\theta } }}{{\cos \theta }}W_{s}^{2} = \\ = AW_{s}^{2}(\theta ) = P(\theta ) + i\,{\text{sign}}(\omega )Q(\theta ), \\ \end{gathered} $
где реальная P и мнимая Q части выражаются через реальную M и мнимую N части коэффициента преобразования Ws как:

(5)
$P = A({{M}^{2}} - {{N}^{2}}),\,\,\,\,Q = 2AMN.$

При двойном преобразовании при угле падения $\theta = {{\theta }_{0}}$ временная форма импульса продольных волн в жидкости (на выходе из пластины) повторяет форму падающего импульса ОА источника при условии, что в пластине отсутствуют затухание и дисперсия фазовой скорости сдвиговых волн.

Рассмотрим двойное преобразование термооптически возбуждаемого широкополосного импульса продольных акустических волн в импульс сдвиговых волн и обратно в плоскопараллельной твердотельной пластине в геометрии, изображенной на рис. 3. Поскольку в качестве ОА источника в дальнейших экспериментах будет использоваться оптический фильтр СЗС-22 с акустически свободной границей, все расчеты будут проведены для его оптических и термофизических параметров. Известно [13], что спектральные компоненты термооптически возбуждаемого широкополосного импульса продольных ультразвуковых волн выражаются как

(6)
${{\tilde {V}}_{{{\text{in}}}}}(\omega ) = {{I}_{0}}\tilde {f}(\omega )K(\omega ),$
где ${{I}_{0}}\tilde {f}(\omega )$ – спектр временной огибающей интенсивности поглощенного лазерного импульса, $K(\omega )$ – спектральная передаточная функция теромооптического преобразования для материала источника ультразвука [13]. Для СЗС-22 при акустически свободной границе эта функция записывается в виде
(7)
$K(\omega ) = \frac{\beta }{{{{\rho }_{{{\text{СЗС}}}}}{{c}_{p}}}}\frac{{ - i\omega {{\omega }_{a}}}}{{{{\omega }^{2}} + \omega _{a}^{2}}},$
где β, ${{\rho }_{{{\text{СЗС}}}}}$ и ${{c}_{p}}$ – соответственно эффективный коэффициент теплового расширения, плотность и удельная теплоемкость при постоянном давлении для СЗС-22, ${{\omega }_{a}} = \mu {{C}_{{{\text{СЗС}}}}}$, μ= 130 см–1 – коэффициент поглощения света в СЗС-22 на рабочей длине волны лазерного излучения 1064 нм, ${{C}_{{{\text{СЗС}}}}}$ = 4800 м/с – фазовая скорость продольных акустических волн в СЗС-22. Временная форма импульса продольных волн в иммерсионной жидкости на выходе из пластины, полученного в результате двойного преобразования в геометрии, показанной на рис. 3, выражается следующим образом:
(8)
$\begin{gathered} {{V}_{{{\text{out}}}}}(t,\theta ) = \frac{1}{{2\pi }}\frac{{{{I}_{0}}\beta }}{{{{\rho }_{{{\text{СЗС}}}}}{{c}_{p}}}}\int\limits_{ - \infty }^\infty {\frac{{ - i\omega {{\omega }_{a}}}}{{{{\omega }^{2}} + \omega _{a}^{2}}}} \tilde {f}(\omega ) \times \\ \times \,\,\left[ {P(\theta ) + i{\text{sign}}(\omega )Q(\theta )} \right]\exp ( - i\omega t)d\omega , \\ \end{gathered} $
где опущены множители ~exp(i kr) и ~exp(iksr), описывающие распространение волн в жидкости и в пластине, соответственно. В дальнейшем при расчетах все временные профили акустических импульсов нормируются на величину ${{{{I}_{0}}\beta } \mathord{\left/ {\vphantom {{{{I}_{0}}\beta } {\left( {{{\rho }_{{{\text{СЗС}}}}}{{c}_{p}}} \right)}}} \right. \kern-0em} {\left( {{{\rho }_{{{\text{СЗС}}}}}{{c}_{p}}} \right)}}$.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Экспериментальная установка для исследования преобразования термооптически возбуждаемых широкополосных импульсов продольных акустических волн в импульсы сдвиговых волн и обратно в плоскопараллельных твердотельных пластинах реализована в геометрии, показанной на рис. 3. Используется Nd:YAG лазер с модуляцией добротности на длине волны 1064 нм, временной профиль огибающей интенсивности близок к гауссовому с характерной длительностью ${{\tau }_{L}}$ ≈ 18–19 нс по уровню 1/e. Оптическая система, состоящая из рассеивателя и собирающей линзы, формирует на поверхности ОА источника СЗС-22 лазерный пучок с практически гауссовским поперечным распределением интенсивности с характерным радиусом пучка ${{a}_{0}}$ ≈ 5 мм. Коэффициент поглощения света на рабочей длине волны μ = 130 см–1, измеренная фазовая скорость ${{C}_{{{\text{СЗС}}}}}$ = 4800 м/с, и соответственно, ${{\omega }_{a}} = \mu {{C}_{{{\text{СЗС}}}}}$ = = 6.24 × 107 с–1. Такие характеристики лазерных импульсов и СЗС-22 обеспечивают спектральный диапазон эффективно возбуждаемых импульсов продольных ультразвуковых волн от 1–2 до 40–50 МГц и выполнение условия a0μ $ \gg $ 1, что, в свою очередь, обеспечивает близкий к плоскому волновой фронт возбуждаемого ультразвукового пучка [13]. Характерный радиус этого пучка совпадает с радиусом лазерного пучка на поверхности СЗС-22 и равен ${{a}_{0}}$. Пластина СЗС-22 диаметром 20 мм служит входным окном ОА кюветы с дистиллированной водой и вмонтированным пьезоприемником.

Для вариации угла падения θ исследуемая плоскопараллельная пластина вручную вращается внутри ОА кюветы относительно падающего ультразвукового пучка, точность определения угла падения составляет ±0.1°. Длина всей кюветы (расстояние между выходной поверхностью СЗС-22 и входной поверхностью пьезоприемника) составляла 3 см. Поскольку волновой фронт импульса продольных ультразвуковых волн, падающего на поверхность пластины, близок к плоскому, волновой фронт возбуждаемого импульса сдвиговых волн также будет близок к плоскому. Если толщина пластины не слишком велика, то дифракционное искажение временного профиля сдвиговых волн при распространении в пластине будет незначительно.

Регистрация импульсов продольных волн на выходе из пластины осуществляется с помощью широкополосного пьезоприемника с рабочей полосой частот 0.1–30 МГц, изготовленного на основе ПВДФ-пленки толщиной 30 мкм и диаметром 5 мм, ранее использованного в работе [27]. Электрические сигналы с пьезоприемника передаются на цифровой осциллограф с аналоговой полосой частот 200 МГц и затем обрабатываются на персональном компьютере. Запуск осциллографа синхронизован с моментом излучения лазерного импульса. Максимальное соотношение сигнал–шум регистрируемых электрических сигналов составляет порядка 2000.

Для регистрации максимума импульса продольных волн после двойного преобразования в пластине кювета могла перемещаться в поперечном направлении относительно падающего лазерного пучка таким образом, чтобы выходящий из пластины импульс попадал в центр пьезоприемника, как это показано на рис. 3. При нормальном падении импульса ОА источника на пластину (θ = 0°) положение кюветы таково, что ось лазерного пучка совпадает с осью пьезоприемника.

Теоретические расчеты и экспериментальные исследования двойного преобразования широкополосных импульсов продольных волн в импульсы сдвиговых волн и обратно проводились для плоскопараллельных полированных пластин из алюминия и плавленого кварца. Толщины обеих пластин составляли H = (2 ± 0.002) мм. В предыдущем разделе были рассчитаны коэффициенты преобразования продольной монохроматической волны в сдвиговую для пар алюминий–вода и кварц–вода (рис. 2). Данные материалы были взяты из-за малости коэффициента затухания сдвиговых волн в них в рабочем диапазоне частот [23] и, как следствие, отсутствия влияния затухания на временные профили широкополосных импульсов сдвиговых волн в пластинах толщиной 2 мм.

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ, ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Теоретически рассчитанная с использованием формул (6) и (7) временная форма импульса продольных акустических волн, возбуждаемого в ОА источнике СЗС-22 при поглощении лазерного импульса с гауссовским временным профилем интенсивности с характерной длительностью 19 нс по уровню 1/e, показана на рис. 4a. На рис. 4б показан экспериментально зарегистрированный временной профиль импульса продольных акустических волн, прошедший ОА кювету в отсутствие твердотельной пластины. Видно, что эти импульсы практически совпадают за исключением большей длительности перехода от положительной фазы к отрицательной в экспериментально зарегистрированном импульсе. Это объясняется поглощением ультразвука при распространении в воде и ограниченностью рабочего диапазона частот пьезоприемника, поскольку этот переход соответствует максимально высоким частотам в спектре импульса [13]. Небольшая ассиметрия положительной и отрицательной фаз и наличие некоторого положительного “хвоста” у экспериментального импульса обусловлена дифракционным искажением начального симметричного двухполярного профиля возбуждаемого ультразвукового импульса при распространении в СЗС-22 и в воде. Здесь и в дальнейшем временная шкала для всех экспериментально зарегистрированных импульсов приведена в соответствие со шкалой для теоретически рассчитанных импульсов путем вычитания соответствующих времен пробега продольных и сдвиговых волн в воде и исследуемых твердотельных пластинах.

Рис. 4.

(a) Теоретически рассчитанный временной профиль импульса продольных акустических волн, возбуждаемого при поглощении лазерного импульса с гауссовским временным профилем интенсивности с характерной длительностью 19 нс по уровню 1/e в ОА источнике СЗС-22; (б) экспериментально зарегистрированный временной профиль импульса, возбуждаемого в ОА источнике СЗС-22 и прошедшего через кювету с дистиллированной водой.

На рис. 5а представлены рассчитанные по формуле (8) для различных углов падения θ временные профили импульсов после двойного преобразования импульса продольных волн ОА источника СЗС-22 в импульс сдвиговых волн и обратно в алюминиевой пластине в воде. Как было показано выше, для угла падения θ = ${{\theta }_{0}}$ = 19.7° временная форма импульса сдвиговых волн в пластине и, соответственно, форма импульса продольных волн в воде на выходе из пластины повторяет форму падающего импульса продольных волн. Остальные углы падения были выбраны для M = N (см. формулу (3), θ = 14.6° и θ = 27.8°, симметричные отрицательные фазы у импульсов) и для практически одинаковых отношений ${M \mathord{\left/ {\vphantom {M N}} \right. \kern-0em} N}$ (θ = 15.0° и θ = 27.0°). Наибольшее искажение формы импульса по сравнению с импульсом ОА источника наблюдается при M = N, когда углы падения на пластину близки к первому (13.7°) или второму (28.4°) критическим углам. Экспериментально зарегистрированные временные профили импульсов для тех же значений углов падения, что и в теоретических расчетах, показаны на рис. 5б. Видно хорошее соответствие этих импульсов теоретическим за исключением большей длительности за счет поглощения ультразвука в воде и ограниченности рабочей полосы частот пьезоприемника и некоторых дифракционных искажений импульсов при их распространении в пластине.

Рис. 5.

(a) Временные профили ультразвуковых импульсов, рассчитанные по формуле (8) как результат преобразования ультразвукового импульса ОА источника СЗС-22 в импульс сдвиговых волн и обратно в плоскопараллельной алюминиевой пластине в дистиллированной воде; (б) экспериментально зарегистрированные временные профили таких импульсов для тех же углов падения θ, что и в теоретических расчетах.

На рис. 6а и 6б представлены аналогичные теоретически рассчитанные и экспериментально зарегистрированные временные профили импульсов после двойного преобразования для кварцевой пластины в воде. В этом случае равенство M = N реализуется только для одного значения угла падения θ = 22.7°, близкого ко второму критическому углу (23.4°): практически одинаковые отношения ${M \mathord{\left/ {\vphantom {M N}} \right. \kern-0em} N}$ имеют место для θ = 14.5° и θ = 21.8°. Также, как и для алюминиевой пластины в воде, наблюдается хорошее соответствие теоретически рассчитанных и экспериментально зарегистрированных временных профилей импульсов, за исключением упомянутой выше увеличенной длительности и дифракционных искажений экспериментальных импульсов.

Рис. 6.

(a) Временные профили ультразвуковых импульсов, рассчитанные по формуле (8) как результат преобразования ультразвукового импульса ОА источника СЗС-22 в импульс сдвиговых волн и обратно в плоскопараллельной пластине из плавленого кварца в дистиллированной воде; (б) экспериментально зарегистрированные временные профили таких импульсов для тех же углов падения θ, что и в теоретических расчетах.

Таким образом, для твердотельных пластин из двух различных материалов экспериментально подтверждено, что при θ = ${{\theta }_{0}}$ временная форма импульса продольных волн, полученного в результате двойного преобразования продольных волн в сдвиговые и обратно, повторяет временную форму падающего на пластину импульса ОА источника. Поэтому изменение формы зарегистрированного импульса продольных волн по сравнению с формой падающего на пластину импульса будет обусловлено только затуханием и дисперсией сдвиговых волн в исследуемой пластине при условии незначительной дифракции ультразвука в ней. Это позволяет реализовать метод широкополосной акустической спектроскопии сдвиговых волн с лазерным источником и иммерсионной методики регистрации импульсов продольных акустических волн без использования контактной техники регистрации сдвиговых волн. Используя спектры импульса продольных волн, прошедшего кювету в отсутствие исследуемой пластины, и импульса продольных волн, полученного в результате двойного преобразования импульса ОА источника при падении на пластину под углом $\theta = {{\theta }_{0}}$, можно рассчитать частотную зависимость коэффициента затухания сдвиговых волн в исследуемой пластине в рабочем частотном диапазоне. Одновременно с использованием этой же измерительной ячейки можно определить затухание продольных акустических волн в исследуемой пластине при нормальном падении импульса ОА источника (θ = 0°).

В качестве примера результатов широкополосной акустической спектроскопии продольных и сдвиговых волн на рис. 7 показаны зависимости коэффициентов затухания ${{\alpha }_{{l,{\kern 1pt} {\kern 1pt} s}}}$ соответствующих волн от частоты  f  падающей волны ОА источника СЗС-22 и от волновых чисел kl = 2πf/Cl и ks = =2πf/Cs для плоскопараллельных пластин толщиной 2 мм из нержавеющей стали (${{\theta }_{0}}$ = 20.0°), литого баббита Б83 (${{\theta }_{0}}$ = 39.4°) и латуни (${{\theta }_{0}}$ = 29.8°). Для всех материалов (за исключением латуни при распространении сдвиговых волн) коэффициенты затухания не определялись на частотах  f < 3 МГц из-за малости их значений и достаточно большой погрешности, возникающей из-за дифракции низкочастотных составляющих импульса в пластинах. Верхняя частота достоверно измеряемого коэффициента затухания определялась из условия, что спектральная амплитуда на этой частоте составляет величину 0.01Smax, где Smax – максимальная амплитуда спектра зарегистрированного ультразвукового импульса для каждой пластины. На более высоких частотах амплитуда зарегистрированных импульсов была сравнима с уровнем шума из-за значительного высокочастотного затухания ультразвуковых волн в исследуемых материалах.

Рис. 7.

Зависимости коэффициента затухания продольных (${{\alpha }_{l}}$) и сдвиговых (${{\alpha }_{s}}$) ультразвуковых волн от частоты падающей волны ОА источника СЗС-22 и от волнового числа продольных и сдвиговых волн для пластин из (а, б) нержавеющей стали, (в, г) литого баббита Б83 и (д, е) латуни. Для всех пластин угол падения при возбуждении импульса сдвиговых волн равен ${{\theta }_{0}}$ (20.0°, 39.4° и 29.8°, соответственно).

Из рис. 7 видно, что для всех материалов для одной и той же частоты падающей из воды продольной ультразвуковой волны коэффициент затухания сдвиговых волн ${{\alpha }_{s}}$ оказывается выше, чем коэффициент затухания продольных волн ${{\alpha }_{l}}$. В то же время, при равных волновых числах ${{k}_{l}} = {{k}_{s}}$ величина ${{\alpha }_{s}}$ может практически совпадать с ${{\alpha }_{l}}$ (для стали), быть либо меньше ${{\alpha }_{l}}$ (для баббита), либо больше ${{\alpha }_{l}}$ (для латуни).

Описанная лазерно-ультразвуковая методика позволяет одновременно измерять коэффициент затухания продольных и сдвиговых волн в изотропных твердотельных пластинах. Эти данные могут быть полезны для оптимального выбора рабочего частотного диапазона ультразвуковых дефектоскопических систем для обеспечения максимальной чувствительности и разрешающей способности с учетом известных величин затухания ультразвуковых волн, используемых для контроля деталей и изделий конкретной толщины.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Получено аналитическое выражение для коэффициента преобразования продольной монохроматической акустической волны в сдвиговую волну для амплитуд колебательных скоростей частиц в зависимости от угла падения продольной волны на границу раздела жидкость/твердое тело. Рассмотрен диапазон углов падения больше первого, но меньше второго критического угла. С использованием полученной зависимости впервые теоретически проанализировано преобразование термооптически возбуждаемых широкополосных импульсов продольных акустических волн в импульсы сдвиговых волн и обратно при наклонном падении на плоскопараллельную изотропную твердотельную пластину, помещенную в жидкость. Показано, что существует определенное значение угла падения, при котором временная форма импульса сдвиговых волн в пластине повторяет форму падающего импульса продольных волн. При этом изменение формы импульса на выходе из пластины будет определяться затуханием сдвиговых волн в пластине. Для подтверждения результатов теоретических расчетов впервые проведены эксперименты по двойному преобразованию широкополосных импульсов продольных волн, возбуждаемых при поглощении лазерного импульса наносекундной длительности в оптическом фильтре СЗС-22, в импульсы сдвиговых волн и обратно в пластинах из алюминия и плавленого кварца. Для различных углов падения временная форма экспериментально зарегистрированных импульсов после двойного преобразования в пластинах качественно совпадает с теоретически рассчитанными импульсами за исключением увеличенной длительности экспериментальных импульсов.

Предложена экспериментальная схема по измерению частотных зависимостей коэффициентов затухания продольных и сдвиговых акустических волн в изотропных твердотельных плоскопараллельных пластинах в спектральном диапазоне ОА источника СЗС-22. Для исследованных пластин из нержавеющей стали, оловянного баббита Б83 и латуни показано, что для одной и той же частоты падающей продольной акустической волны значение коэффициента затухания сдвиговых волн выше его значения для продольной волны. Эти данные могут быть полезны для оптимального выбора рабочего диапазона частот в ультразвуковых дефектоскопических системах для обеспечения максимально достоверного контроля. Также предложенная методика широкополосной акустической спектроскопии продольных и сдвиговых волн с лазерным источником ультразвука может применяться для верификации теоретических моделей рассеяния ультразвука в изотропных поликристаллических материалах.

Список литературы

  1. Papadakis E.P. Ultrasonic velocity and attenuation: Measurement methods with scientific and industrial applications. In: Mason W.P. and Thurston R.N. (eds.) Physical acoustics. New York: Academic Press, 1976. V. 12. P. 277–374.

  2. Fitting D.W., Adler L. Ultrasonic spectral analysis for nondestructive evaluation. New York: Plenum Press, 1981. 354 p.

  3. Vary A. Material property characterization. In: Nondestructive Testing Handbook. Ultrasonic Testing. Moore P.O. (ed.). Columbus: ASTM, 2007. P. 365−431.

  4. Stanke F.E., Kino G.S. A unified theory for elastic wave propagation in polycrystalline materials // J. Acoust. Soc. Am. 1984. V. 75. № 3. P. 665–681.

  5. Weaver R.L. Diffusivity of ultrasound in polycrystals // J. Mech. Phys. Solids 1990. V. 38. № 1. P. 55–86.

  6. Быков В.Г. Поглощение упругих волн в тонком слое зернистой среды // Акуст. журн. 1997. Т. 43. № 3. С. 323−327.

  7. Thompson R.B., Margetan F.J., Haldipur P., Yu L., Li A., Panetta P., Wasan H. Scattering of elastic waves in simple and complex polycrystals // Wave Motion 2008. V. 45. P. 655–674.

  8. Nikitina N.Ye. On the specifics of measuring attenuation and velocity of ultrasound in media with microstructure // Acoust. Phys. 2010. V. 56. № 6. P. 919–923.

  9. Кольцова И.С., Хомутова А.С., Дейнега М.А. Скорость ультразвуковых волн при структурных перестройках дисперсных сред // Акуст. журн. 2016. Т. 62. № 2. С. 187−193.

  10. Nicoletti D., Anderson A. Determination of grain size distribution from ultrasonic attenuation. Transformation and inversion // J. Acoust. Soc. Am. 1997. V. 101. № 3. P. 686−689.

  11. Zang X.-G., Simpson W.A., Vitek J.M., Barnard D.J., Tweed L.J., Foley J. Ultrasonic attenuation due to grain boundary scattering in copper and copper-aluminum // J. Acoust. Soc. Am. 2004. V. 116. № 1. P. 109−116.

  12. Layman C., Murthy N.S., Yang R.-B., Wu J. The interaction of ultrasound with particulate composites // J. Acoust. Soc. Am. 2006. V. 119. № 3. P. 1449−1456.

  13. Гусев В.Э., Карабутов А.А. Лазерная оптоакустика. М.: Наука, 1991. 304 с.

  14. Tittmann B.R., Linebarger R.S., Addison R.C.(Jr.) Laser-based ultrasonics on Gr/epoxy composite // J. Nondestruct. Eval. 1990. V. 9. № 4. P. 229–238.

  15. Karabutov A.A., Podymova N.B. Nondestructive evaluation of fatigue-induced changes in the structure of composites by an ultrasonic method using a laser // Mech. Compos. Mater. 1995. V. 31. № 3. P. 301–304.

  16. Monchalin J.P. Laser–ultrasonics: from the laboratory to industry. In: Thompson D.O. and Chimenti D.E. (eds.) Quantitative Nondestructive Evaluation. AIP Conf. Proceed. New York: American Institute of Physics, 2004. V. 700. P. 3–31.

  17. Карабутов А.А., Подымова Н.Б., Беляев И.О. Исследование влияния пористости на затухание ультразвука в углепластиковых композитах методом лазерно-ультразвуковой спектроскопии // Акуст. журн. 2013. Т. 59. № 6. С. 714–721.

  18. Воробьев Р.И., Сергеичев И.В., Карабутов А.А., Миронова Е.А., Саватеева Е.В., Ахатов И.Ш. Применение оптоакустического метода для оценки влияния пустот на трещиностойкость конструкционных углепластиков // Акуст. журн. 2020. Т. 66. № 2. С. 148–153.

  19. Подымова Н.Б., Карабутов А.А. Влияние пористости на статистическое распределение амплитуд обратнорассеянных ультразвуковых импульсов в металломатричных композитах, изготовленных методом реакционного литья // Акуст. журн. 2021. Т. 67. № 1. С. 55–64.

  20. Aussel J.D., Monchalin J.P. Precison laser-ultrasonic velocity measurement and elastic constant determination // Ultrasonics 1989. V. 27. № 3. P. 165–177.

  21. Zhang S.Y., Paul M., Fassbender S., Schleichert U., Arnold W. Experimental study of laser-generated shear waves using interferometry // Res. Nondestr. Eval. 1990. № 2. P. 143–155.

  22. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 343 с.

  23. Физические величины. Справочник. Ред. Григорьев И.С., Мейлихов Е.З. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

  24. Rokhlin S.I., Wang W. Double through-transmission bulk wave method for ultrasonic phase velocity measurement and determination of elastic constants of composite materials // J. Acoust. Soc. Am. 1992. V. 91. № 6. P. 3303–3312.

  25. Karabutov A.A., Kershtein I.M., Pelivanov I.M., Podymova N.B. Laser ultrasonic investigation of the elastic properties of unidirectional graphite-epoxy composites // Mech. Compos. Mater. 1998. V. 34. № 6. P. 575–582.

  26. Podymova N.B., Kalashnikov I.E., Bolotova L.K., Kobeleva L.I. Laser-ultrasonic nondestructive evaluation of porosity in particulate reinforced metal-matrix composites // Ultrasonics. 2019. V. 99. P. 105959.

  27. Карабутов А.А., Подымова Н.Б., Соколовская Ю.Г. Локальные соотношения Крамерса‑Кронига для коэффициента затухания и фазовой скорости продольных ультразвуковых волн в полимерных композитах // Акуст. журн. 2019. Т. 65. № 2. С. 182–189.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Акустический журнал

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал