Агрохимия, 2022, № 12, стр. 69-78

ВВЕДЕНИЕ

Потенциал плодородия зависит главным образом не от количественной размерности каждого из его показателей в отдельности, а от степени приближения к оптимальности соотношений между ними в едином, целостном проявлении. Важна комплексная оценка почвенного плодородия [1–3], и на этой основе – организация комплексного окультуривания почв в хозяйстве.

Представить комплексную оценку позволяет расчет сводного показателя качества почвы (СПКП или бонитет) – интегральный показатель комплексной оценки для информационного управления плодородия почв [4]. Справедливо утверждение, сделанное в работе [5], что для бонитировки почв целесообразно использовать взаимосвязь между их свойствами. Теоретической основой оценки плодородия почв является представление о плодородии как о сложной системе, характеризующейся большим числом взаимосвязанных параметров [6, 7].

Оперирование агрономической службой хозяйства только одними картограммами, в которых отражены усредненные показатели содержания элементов питания и гумуса, а также кислотности, не дает основу для анализа состояния почвенного плодородия в хозяйстве. Анализ должен базироваться на развернутой информации о всех почвенных образцах, отобранных в хозяйстве, и проводиться не только с позиции оценки через продуктивность пашни, но и понимания комплексности почвенного плодородия. Даже в пределах одного хозяйства в силу пространственной вариации плодородие представлено широкими комбинациями отражающих его параметров. Поиск оптимального, приемлемого варианта комбинации должен входить в обязанность агронома. На практике нередко возникают ситуации, когда интенсивное применение минеральных удобрений приводит к увеличению содержания элементов питания до высших классов обеспеченности, повышению урожайности, и как следствие – к росту бонитета. На деле результат его оценки может вызывать сомнения, вследствие опасности искаженного представления об истинном состоянии плодородии почв, например, по причине неочевидности проявления вклада в плодородие других, менее динамичных почвенных свойств. Примерами могут быть высокая обеспеченность почвы фосфором и калием на фоне высокой кислотности, низкого содержания гумуса. Если подобные соотношения, выраженные в несовпадении оптимальных условий при максимальном наборе почвенных свойств, проявляются часто, то для разреза всего почвенного покрова бонитет не может быть высоким. Поэтому требуется оптимизация плодородия. Под оптимизацией плодородия мы понимаем проявление комплексности, наличие оптимальных соотношений между почвенными показателями, их структурное единство.

Формализация знаний о бонитете и роли (месте) почвенных свойств в его формировании, представленная в форме структурных связей, имеет существенное значение для научного понимания вопросов почвенного плодородия, решения практических задач оценки качества земли. Одним из методов решения указанных вопросов является применение некоторых методов многомерного статистического анализа (ММСА). Они находят свое применение для обработки информации о свойствах почв [8–10]. Например, имеются работы, в которых метод главных компонент (МГК) используют для ряда научных задач в земледелии и почвоведении [11–14]. ММСА позволяют максимально приблизиться к решению сложных вопросов, связанных с пониманием плодородия почвы. На наш взгляд, ММСА позволяют выявить и обработать недоучтенную информацию о почвенных свойствах. Это позволит агрономической службе хозяйства найти оптимальные варианты комплексного окультуривания почвы. Поиск в базах данных систем sciencedirect.com, springer.com и elibrary.ru не выявил научных источников, в которых кластерный анализ (КА), дискриминантный анализ (ДА), МГК применяли бы к результатам оценки почвенного плодородия по материалам агрохимических обследований почв в хозяйстве для принятия агрономической службой правильных решений по комплексному улучшению почвенного плодородия.

По-видимому, оптимизация плодородия подразумевает в том числе создание условий для проявления комплексности. Под комплексностью плодородия мы понимаем, с точки зрения рассмотрения его как свойства, не просто охватывание почвенных показателей, но, с позиции явления, как уникальную сущность по формированию (организации) между почвенными показателями структурного единства однонаправленных связей, сочетаний.

Результаты агрохимического мониторинга почвенных показателей, проводимого в рамках обследования элементарных участков производственных полей, представляют не только практический, но и научный интерес в силу получения обширного и в большинстве случаев вариабельного в зависимости от объекта и признаков массива данных. В большинстве случаев выборка формируется не на однородном фоне. В выборке одномоментно можно обнаружить самые разнообразные сочетания между почвенными показателями: удачные, если величины всех показателей меняются в пределах рекомендуемых нормативов [15], моделей плодородия [16] и плохие, если даже один из показателей выпадает по причине неудовлетворительности. В пределах поля встречаются фоновые показатели, характеризующие разные уровни плодородия. Для хозяйств агрохимические станции готовят картограммы отдельно для почвенных показателей. Содержание элементов питания может быть высоким, гумуса – низким. В итоге, доля удачных комбинаций может быть не высокой. Можно предположить, что оценка плодородия включает, в том числе, и выявление плохих сочетаний.

Результаты агрохимического обследования полей – это ценный информационный материал, который можно использовать для понимания вопросов формирования тех структурных внутренних связей (соотношений), которые являются основой проявления комплексности плодородия. Применение ММСА для изучения комплексности плодородия является одним из эффективных подходов.

Для оценки плодородия почвы, опираясь на результаты выборки агрохимического обследования полей, анализ, по-видимому, необходимо начинать с КА, который представляет собой процедуру упорядочивания объектов в сравнительно однородные группы по показателям почвенных свойств в силу их неизбежной пространственной изменчивости. Если пространственный фон неоднородный, то кластеризация (метод к-средних) сформирует достоверно различающиеся (при р < 0.05) группы почвенных свойств в зависимости от уровня плодородия. Если по какому-то показателю межгрупповые различия недостоверные, то необходимо корректировать исходный массив данных – выбраковывать самые плохие комбинации в сочетании почвенных свойств, например, при очень высоком содержании элементов питания и низком однородном в пространстве содержании гумуса (ниже нормативного, [15]) или другим причинам.

В большинстве случаев варьирование в пространстве почвенных показателей широкое. Если это так, то КА позволяет пространственную неоднородность классифицировать по величине показателя почвенных свойств или даже по уровню плодородия, если величины показателей между группами соответствуют разным нормативным условиям. Результаты КА позволят выявить в пространстве и зафиксировать на картограмме элементарные участки, в пределах которых величины почвенных показателей группы наименьшие. Далее разработать мероприятия для улучшения показателей, как вариант, до уровня наилучшей группы, которая отражает уровень плодородия почвы, сложившийся на протяжении большого интервала времени, а поэтому его можно считать результатом стабильной тенденции землепользования.

Далее при помощи ДА можно по показателю лямбда Уилкса определить доли влияния факторов, например, удобрений, фунгицидов на урожайность культуры [17]. По-видимому, аналогичным образом можно определить вклады почвенных параметров в формирование почвенного плодородия по МГК, и их вклады, как мы полагаем, рассматривая проблему в контексте оптимизации почвенного плодородия, должны не сильно различаться между собой. В этом случае может возникнуть справедливый вопрос: зачем добиваться схожего (однородного) вклада почвенных параметров в групповую дискриминацию? Ведь отсутствие групповых различий указывает на однородный по плодородию почвенный покров в хозяйстве и применение ДА теряет всякий смысл вслед за КА. Можно предположить, что более высокие вклады (веса) в дискриминацию одних почвенных параметров в сравнении с другими обусловлены относительно высокими коэффициентами варьирования первых. На этом фоне вклады других показателей могут снизиться до критических величин, при которых показатели не проходят тест на достоверное участие в дискриминации. Но в случае, если они также характеризуются широким варьированием, важно их учитывать и, если это возможно, выяснять причины их исключения программой. Возможно, это связано с отсутствием распределения, близкого к нормальному. Вот почему относительно однородный вклад всех показателей косвенно указывает на их схожее пространственное варьирование, в смысле наличия максимального количества удачных комбинаций между почвенными показателями, когда, например, среднему или высокому уровню плодородия соответствуют все почвенные свойства. Антропогенная деятельность должна сводиться к улучшению всех почвенных свойств. При повышении запаса фосфора в почве должно увеличиваться содержание гумуса и т.д. В математическом смысле антропогенная деятельность как бы устанавливает (организует) линейные связи между почвенными параметрами и во многом не случайные. В МГК заложены только линейные комбинации показателей. Поэтому чем теснее связи, тем больше вероятность участия всех изучаемых почвенных показателей в извлечении главных компонент с условием проверки на остаточную корреляцию (она должна приближаться к нулю). Это можно интерпретировать как обеспечение структурного единства почвенных свойств, а это важный критерий оптимизации почвенного плодородия.

Итак, ММСА позволяют оценить и оптимизировать плодородие, выбрать ту модель, которая вполне реалистична, логически с агрономической точки зрения обоснована для практического понимания.

Поэтому цель работы – оценка плодородия и ее оптимизация с помощью кластерного, дискриминантного анализа и метода главных компонент. Задачи: оценка плодородия агросерой почвы, определение условий достоверного участия почвенных свойств в группировке информации по бонитету, установление вклада почвенных свойств и их оптимального сочетания для агросерой тяжелосуглинистой почвы.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Работа выполнена на основе данных агрохимического обследования и лабораторных анализов агросерой тяжелосуглинистой почвы, проведенных ГЦАС “Московский” в ЗАО “Макеево” Зарайского р-на Московской обл. в 2015 г. Согласно пояснительным запискам к агрохимическому обследованию почв, отдельно-обрабатываемые участки делили на элементарные участки площадью 5–8 га (на пашне).

Использовали метод бонитировки почв, разработанный Почвенным институтом им. В.В. Докучаева [18]. В этом методе составляют бонитировочные шкалы на основе почвенных свойств. Использовали подвижную форму фосфора (Р₂О₅), обменную форму калия (K₂О), содержание гумуса, кислотность в солевой вытяжке (рН_KCl), гидролитическую кислотность (Н_г), обменные формы кальция (Са²⁺) и магния (Мg²⁺). Далее в эту шкалу вносили поправки с учетом средней урожайности культур.

С каждого элементарного участка отбирали один смешанный почвенный образец, который состоял из 20–45 индивидуальных проб. В смешанных почвенных образцах определяли: содержание подвижного фосфора (Р₂О₅) и обменного калия (K₂О) по Кирсанову (ГОСТ 26204-91), кислотность в солевой вытяжке (рН_KCl) (ГОСТ 26483-85), гидролитическую кислотность (Н_г) – по Каппену, содержание органического вещества (гумус) – по Тюрину (ГОСТ 26213-91). Обменные формы кальция (Са²⁺) и магния (Мg²⁺) определяли атомно-адсорбционным методом (ГОСТ 26487-85). Степень насыщенности почвы основаниями (V, %) определяли расчетным путем. Объем проанализированной выборки составил 224 образца.

Статистические анализы выполнены с помощью программного продукта STATISTICA 10. Кластерный анализ (метод к-средних) позволяет решать как минимум 2 задачи: выделить группы с разными величинами показателей плодородия и оценить его степень пространственной дифференциации. Для проверки эффективности результатов кластеризации–выявления и по возможности устранения неправильных классификаций, определения вклада почвенных свойств использовали ДА. Принималось условие, что только участие всех почвенных показателей в дискриминации может служить признаком качественной классификации. Дискриминантный анализ позволил скорректировать исходный массив данных таким образом, чтобы найти максимальное число удачных соотношений между ними. Проверяли их при помощи МГК. Условием для проявления структурного единства почвенных свойств является выделение первых 2-х главных компонент с максимальной информацией о почвенных свойствах и их равносильном вкладе. Эффективность модели определяли по остаточным корреляциям. Полагаем, что условиями комплексности плодородия являются: сохранение всех почвенных переменных, даже если программа указывает на целесообразность проведения редукции данных, в максимальной степени одинаковый вклад (вес) всех почвенных показателей в дискриминацию и извлечение главных компонент с высокими факторными нагрузками (не менее 0.7 ед. по модулю) и максимальной долей дисперсии, величины остаточных корреляций после извлечения факторов, приближающиеся к нулю.

Полагаем, что предложенный подход подходит только для случаев, когда выборка почвенных показателей характеризуется широким пространственным разбросом данных. Это является плохим признаком плодородия почвы в хозяйстве. Судя по данным табл. 1, подобная ситуация сложилась в ЗАО “Макеево”. Не исключено, что схожие условия имеют место и в других хозяйствах. Это распространенное явление в агрохолдингах. Возникает вопрос оптимизации почвенного плодородия. Полагаем, что МГК, наряду с другими [17], может служить оценочным критерием комплексности плодородия и самой процедуры его оптимизации. Следует признать, что МГК не изучает взаимосвязи как таковые. Для этого существуют другие известные методы статистического анализа. Здесь мы следовали следующей идее: можно представить почвенные параметры в структурном единстве, т.е. как единое целое – фактор. Насколько они представлены в этом факторе – само участие и вклады можно изучить с помощью МГК. Структурное единство почвенных свойств выполняется при условии, что все без исключения почвенные параметры должны сосредотачиваться в первых 2-х компонентах, т.к. они наиболее информативны (наибольшая информация о плодородии). Это возможно при условии, что параметры взаимосвязаны между собой в разрезе не меньше средних уровней каждого из них, согласно [15]. Сами по себе эти взаимосвязи, линейные корреляции (МГК основан на них) не случайны, а являются логичными, т.к. их проявление связанно с организующей ролью антропогенного фактора, если он направлен на улучшение всего комплекса почвенного плодородия, а не отдельных показателей. В противном случае корреляционную матрицу необходимо изучать на предмет проявления случайных эффектов. Необходимо было получить эти взаимосвязи, установить причины, чтобы затем вывести оптимальные ориентировочные параметры для агросерой тяжелосуглинистой почвы. Отсюда и интерпретация оценки оптимизации плодородия для конкретного случая – результата агрохимического обследования агросерой почвы в конкретном хозяйстве, когда необходимо было исполнить несколько этапов корректировки исходного массива данных. Для начала проверить выборку на нормальное распределение методом Шапиро–Уилкса. Далее с помощью графиков распределения с нормальной подгонкой (зависимость ожидаемой нормальной величины от эмпирической) установить “хвосты”, связанные с очень высоким содержанием фосфора и калия, чтобы они не маскировали вклады других параметров.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

В табл. 1 приведены данные описательной статистики, с которыми достоверно коррелирует бонитет. Обращает внимание сильное различие между минимальными (X_min) и максимальными величинами (X_max) содержания Р₂О₅ и K₂О с коэффициентами вариации (K_v) 56 и 40% соответственно. Отмечали существенное превышение среднего (X_ср) содержания Р₂О₅ своей медианы (Ме) на 31 мг/кг, для содержания калия разница составила 11 мг/кг. В 55% случаев для Р₂О₅ и в 34% случаев для содержания K₂О обеспеченность агросерой почвы была высокой и очень высокой, что обусловлено интенсивным применением минеральных удобрений в агрохолдинге. Это частный случай, хотя, например, в юго-западной части Центрально-Черноземного района России средний уровень внесения минеральных удобрений превысил 100 кг/га, установлены максимальные за всю историю наблюдений величины средневзвешенного содержания подвижных форм фосфора и калия [19].

Величины остальных показателей вписывались в типичный для данной почвы интервал. Таким образом, статистическая обработка проведена для конкретного случая, для условия интенсивного применения фосфорных и калийных удобрений. Например, содержание Р₂О₅ в 15% случаев превышало 290 мг/кг, в большинстве случаев (90%) содержание K₂O было сопряжено с ним (в тех же самых образцах) и в 10% случаев содержание K₂O превышало 200 мг/кг. По этой причине расчетные величины бонитета оказались необоснованно завышенными: в 49% случаях они находились в диапазоне от 90 до 100 ед. Это не отражало объективную оценку плодородия. При таких высоких показателях бонитета содержание гумуса в 69% случаев было меньше 3%. Согласно разработанным моделям плодородия для агросерой тяжелосуглинистой почвы [15, 20], содержание гумуса <3% не соответствует среднему уровню плодородия. При разделении массива данных по варианту 1 средний показатель бонитета для первой группы составил 80 ед., второй – 95 ед. (табл. 2). В этом случае достоверные различия между группами установлены по величине рН_KCl, содержанию Р₂О₅, K₂О и гумуса. С агрохимической, экологической и экономической точки зрения поддерживать в почве высокие показатели содержания Р₂О₅ и K₂О нецелесообразно. Со статистической точки зрения их можно отнести к “хвостам”. Из-за них проверка показала отсутствие нормального распределения данных. Поэтому возникла необходимость исключить из статистической обработки высокие показатели содержания Р₂О₅ и K₂О – более 290 и 200 мг/кг соответственно и провести КА – разделение бонитетов по варианту 2. В этом случае достоверность различий между группами отмечена и для остальных показателей, за исключением содержания гумуса. При высокой величине К_у (30.2%) это указывает на то, что для нашего случая не сложилась такая комбинация между почвенными свойствами, при которой вклад гумуса в разделение бонитетов мог бы проявиться.

Поверка на достоверность различий между группами (F-критерий) для каждого показателя показала, что если за основу взять данные бонитета, то роль показателей, характеризующих состояние почвенно-поглощающего комплекса (Н_г, Мg²⁺, V), оказалась не установленной (недостоверные различия). Если за основу принять группировку на основе кластеров, то нивелируется значение гумуса. Поэтому далее была проведена корректировка кластеров: кластер 1 (бонитет <90 ед.) менялся на кластер 2 (бони-тет  >90 ед.), если содержание гумуса превышало 3% (вариант 3). В этом случае за исключением содержания Са²⁺ (р = 0.08) различия между почвенными показателями были достоверными. При величине бонитета 83 ед. (корректированный кластер 1) и 93 ед. (корректированный кластер 2) достоверные различия по величинам рН_KCl и Н_г составили 3 мг-экв/100 г и 0.6 ед. соответственно, по содержаниям Р₂О₅ – 68 мг/кг, K₂О – 35 мг/кг, гумуса – 0.8%, Мg²⁺ – 1 мгэкв/100 г, V – 2.2%.

Можно принять другой вариант (вариант 4) – выделить дополнительно 3-ю группу на основе варианта 3. В этом случае достоверное различие бонитета между 1-й и 3-й группой становится еще более существенной – 22 ед., что обусловлено увеличением разницы содержания Р₂О₅ (118 мг/кг) и K₂О (52 мг/кг) (табл. 2).

МГК направлен не только на редукцию данных без потери ценной информации, но и на изучение взаимосвязей между величинами переменных (в нашем случае почвенных свойств). В отношении почвенных свойств это особенно важно, т.к. все они являются структурными элементами плодородия, поэтому исключение какого-либо из них неприемлемо. При рассмотрении первой главной компоненты, на долю которой приходится 37% всей дисперсии, оказалось, что наиболее различающимися группами в варианте 4 были первая (бонитет = 73) с коэффициентом собственного вектора (КСВ) 0.75 и третья (бонитет = = 95), = –0.43 (табл. 3). Наибольший вклад в формирование различий в зависимости от этой компоненты вносят V и Н_г (КСВ = 0.91, вклад по 37%), далее рН_KCl (КСВ = –0.63, вклад – 17%) и Р₂О₅ (КСВ = –0.37, вклад – 6%) (табл. 4). Вторая главная компонента описывает ≈26% информации для группировки. По ней максимальные различия между 1-й и 3-й группами обусловлены содержанием элементов питания (КСВ = 0.74–0.83), вклад 35–44%. Роль гумуса отражена в 3-й компоненте, объясняющей 17% всей дисперсии. При КСВ = 0.96, вклад органического вещества составляет 90%. Наибольший вклад (62%) величины рН_KCl  установлен для 4-й компоненты с долей дисперсий всего 10%. Таким образом, можно предположить, что некоторые показатели оказались недоучтенными.

Итак, если бы все почвенные параметры достоверно разделяли бонитет на 3 группы с показателями 73, 86 и 95 ед., то на первые 2 компоненты приходилось всего 63% дисперсии. Это мало. При этом отмечен разброс данных по компонентам с невысокой дисперсией. Например, высокий вклад гумуса 90% отражается в компоненте с общей вариацией всего 17%. По-видимому, роль гумуса недооценена. Аналогичную закономерность выявили и для показателей рН_KCl и содержания K₂О. Возникла необходимость в сжатии информации (вариант 5 оптимизации). Для этого были рассчитаны прогнозные величины почвенных параметров на основе их зависимости от КСВ 3‑х факторов – F₁, F₂, F₃ (компонент). Уравнения регрессии имеют следующий вид (р < 0.01):

Описательная статистика прогнозных величин почвенных показателей приведена в табл. 5. По сравнению с исходными данными (табл. 1), скорректированный массив почвенных показателей стал более выровненным, т.к. величины К_у снизились для всех показателей. Качество классификации почвенных свойств определяли с помощью дискриминантного анализа (ДА).

По отмеченным в табл. 6 параметрам корректировка групп на основе регрессионных зависимостей (вариант 5) еще в некоторой степени улучшила результат классификации почвенных свойств – 95% против 72% (вариант 4). Это видно по величине общей лямбды Уилкса (чем ближе она к нулю, тем больше вклад почвенных свойств в разделение на группы), F-критерию (отношение межгрупповой дисперсии к внутригрупповой), поэтому чем больше F, тем лучше, а также по каноническому коэффициенту корреляции – R. При этом в варианте 4 для 2-й компоненты величина R была недостоверной.

Вариант 5 оптимизации основывается на предположении, что если между почвенными параметрами имеются скрытые (но не случайные) линейные комбинации, то уже явно они проявятся в первых двух компонентах после повторного использования МГК. Как видно из табл. 5, в варианте 5 оптимизации в первой главной компоненте величины КСВ (или нагрузки) стали для всех показателей более ровными (0.75–0.87 ед. по модулю), факторные нагрузки оказались сильными, т.к. превышали 0.7 ед. На этом фоне по сравнению с вариантом 4 оптимизации вклад первой компоненты в общую дисперсию увеличился в 2 раза и составил 72%, а в сумме со второй – 85%. Результаты классификации можно интерпретировать следующим образом: при тех прогнозных параметрах описательной статистики, которые показаны в табл. 5, почвенные показатели стали более структурированы, представляли единое целое, с общим вкладом в формирование плодородия 90% (табл. 4).

Итак, группировка варианта 1 была сделана на основе исходной информации агрохимического обследования почв. Она не может объективно оценить комплексность плодородия почвы, т.к. некоторые показатели (например, содержание гумуса) при относительно высоких величинах К_у оказались исключенными из ДА вследствие недостоверного участия по уровню значимости. При использовании МГК показатели с высокими факторными нагрузками оказались в наименее информативных компонентах. При допущении, что компоненты извлекают почвенные свойства, значит, все они с точки зрения оценки комплексности плодородия должны одновременно сосредоточиться в тех компонентах, которые несут максимальную информацию – информацию о плодородии.

Оптимизация состояния почвенного плодородия установила необходимость снижения показателя Н_г на 0.2–0.3 мгэкв/100 г до 1.7–1.9 мгэкв/100 г, увеличения содержания гумуса на 0.3–0.4% до 3.0–3.4%. Для других показателей данные приведены в табл. 7.

Следует признать правоту научных подходов к оценке плодородия, которые предлагают учитывать не только агрохимические показатели, но и агрофизические, биологические и т.п. [7]. Тем не менее, данный вопрос, по-видимому, необходимо начинать решать в агрономической службе хозяйства с агрохимического блока информации о почве и на его основе постепенно вводить в модели другие сведения, в том числе о биоклиматическом потенциале территории и т.п. Это сделает более упрощенной понимание процедуры статистической обработки и интерпретацию полученных результатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для более детальной и качественной комплексной оценки состояния почвенного плодородия в хозяйстве недостаточно агрономической службой оперировать только описательной статистикой. Информация о ней может выдать неточное представление о плодородии. Данное предположение исходит из результатов анализа методами многомерной статистики, когда показано, что не все почвенные показатели достоверно классифицируются или их вклады контрастируют между собой по весу. Поэтому задачи комплексной оценки плодородия не выполняются. Так случилось в нашем случае после статистической обработки результатов агрохимического обследования в хозяйстве. Предложена поэтапная корректировка группировки бонитета, сначала выполненная на основе медианы, затем методами многомерного статистического анализа, при которых были достигнуты достоверная классификация вовлеченных в оценку агрохимических почвенных свойств и одинаковый по весу их вклад в дискриминацию. После этого предложено оптимальное сочетание величин показателей при интенсивном применении минеральных удобрений и бонитете не меньше 93 ед.: солевая кислотность должна лежать в пределах 5.5–5.6 ед., гидролитическая кислотность – 1.7–1.9 мгэкв/100 г, содержание подвижного фосфора – 220–240 мг/кг, обменного калия – 158–192 мг/кг, гумуса – 3.0–3.4%, степень насыщенности почв основаниями – 90–91%.

Следует признать, что некоторые результаты наших исследований, являются дискуссионными. Смысл предложенного подхода состоит в том, чтобы не только провести оценку почвенного плодородия в соответствии с классическими представлениями о многомерной статистике, но и использовать ее в качестве инструмента поиска варианта почвенного плодородия, в котором его показатели представляли бы структурную, единую общность с близкими вкладами в его формирование.

Авторы выражают признательность директору ЗАО “Макеево” Сенченкову Евгению Викторовичу за предоставление развернутых данных агрохимического обследования полей в хозяйстве.