Известия РАН. Энергетика, 2020, № 2, стр. 141-154

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в России и ряде других стран в процессах лесозаготовок и деревопереработки образуются значительные объемы древесных отходов. Существенная часть этих отходов полезно не используется и со временем сгорает или разлагается с выделением в окружающую среду углекислого газа. Наиболее универсальным способом утилизации данных отходов является их использование для производства энергии. Из двух основных технологий использования твердого топлива в энергетике (сжигания и газификации) наиболее освоенной является сжигание с последующим использованием выделившегося тепла для производства электроэнергии в установках, реализующих различные варианты цикла Ренкина. Среди таких вариантов следует отметить традиционный цикл Ренкина (ТЦР) на воде и водяном паре, органический цикл Ренкина (ОЦР), где в котле нагревается (без кипения) высокотемпературный теплоноситель (термомасло), отдающий тепло органическому рабочему телу (ОРТ), и комбинированный цикл Ренкина, в котором на “верхнем” температурном уровне используется водяной пар, а на “нижнем” – ОРТ.

Преимущество ОЦР перед ТЦР основано на более благоприятных термодинамических характеристиках органического рабочего тела. В первую очередь это относится к более низкой температуре насыщения при атмосферном давлении, чем у водяного пара, что позволяет сделать низкотемпературные элементы цикла (турбину ОЦР, конденсатор и регенеративный подогреватель) более компактными. Кроме того, указанные элементы работают при давлении выше атмосферного, что препятствует присосам воздуха в тракт органического рабочего тела.

Обзор рынка установок ОЦР, выбор рабочих тел, оптимизация параметров цикла, теплообменников представлен в ряде работ [1–11]. В предыдущей статье авторов [12] были проведены оптимизационные исследования указанных вариантов цикла Ренкина, причем для ОЦР рассматривалось только одно рабочее тело – пентан. В то же время эффективность ОЦР зависит от свойств ОРТ. В настоящей работе оптимизационные исследования выполнены для двух часто используемых рабочих тел – пентана и бутана, у которых температура насыщения при атмосферном давлении существенно различается (пентан – 309 К, бутан – 272.66 К). Также в [12] показана эффективность сушки древесной биомассы уходящими газами перед ее подачей в котел. Поэтому в настоящей работе варианты сравниваются только с этим видом сушки.

Целью настоящей работы является проведение оптимизационных исследований установок, сжигающих древесную биомассу. При этом исследуется установка, работающая по органическому циклу Ренкина (рабочее тело – пентан или бутан), установка, работающая по циклу Ренкина с традиционным рабочим телом – водой и комбинированная установка, в которой на ''верхнем'' температурном уровне используется вода, а на “нижнем” – пентан или бутан. Кроме того, исследуется теплофикационная установка на древесной биомассе, осуществляющая комбинированное производство тепла и электроэнергии.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТАНОВОК НА ДРЕВЕСНОЙ БИОМАССЕ

На рисунке 1 представлена расчетная схема установки, работающей по традиционному циклу Ренкина на водяном паре с сушкой топлива за счет тепла уходящих дымовых газов. Паровой котел состоит из экранированной топки, в которой осуществляется факельное сжигание топлива, с включением части экранов в испарительный контур. Кроме того, в топке располагается первая (радиационная) ступень пароперегревателя. Продукты сгорания из топки поступают последовательно в конвективные поверхности нагрева – пароперегреватель, экономайзер и воздухоподогреватель. Пар из пароперегревателя поступает в первый отсек паровой турбины. Часть пара, выходящего из этого отсека, направляется в регенеративный подогреватель высокого давления. Из второго отсека водяной пар отбирается на деаэратор, из третьего – на регенеративный подогреватель низкого давления. Пар, отработавший в четвертом отсеке, направляется в конденсатор.

На рисунке 2 представлена расчетная схема установки, работающая по комбинированному ОЦР. Здесь водяной пар из четвёртого отсека направляется в испаритель ОЦР. В испарителе водяной пар конденсируется внутри труб и отдает тепло ОРТ, который кипит в межтрубном пространстве. Далее пар рабочего тела направляется в турбину ОЦР, где расширяется и производит механическую работу. Из турбины этот пар поступает в конденсатор ОЦР, где отдает тепло охлаждающей воде. После конденсатора ОРТ в жидком виде подается в насос, где его давление повышается, и далее направляется в испаритель.

На рисунке 3 показана расчетная схема установки, работающей по классическому ОЦР с котлом на органическом теплоносителе (термомасле Dowtherm A [13]). Кипения термомасла в котле не происходит, оно последовательно проходит три ступени подогрева. При этом первая и третья ступени – конвективные, вторая, расположенная в топке – радиационная. Кроме того, в котле имеется воздухоподогреватель. Нагретое масло поступает в испаритель, где отдает тепло кипящему ОРТ. Пар ОРТ поступает в турбину, затем в регенератор, далее в конденсатор. В регенераторе пар нагревает конденсат ОРТ, поступающий из конденсатора, который затем подается в испаритель. Дымовые газы после воздухоподогревателя направляются на сушку топлива.

Математические модели установок были созданы с помощью разработанного в Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН программно-вычислительного комплекса “Система машинного построения программ”. Для расчета термодинамических и транспортных свойств рабочих тел, применяемых в ОЦР, был использован подход, основанный на построении интерполяционных зависимостей между заданными базовыми точками, в которых свойства известны. В качестве таких базовых точек использовались данные, приведенные в открытых источниках (например, [14]). Разработаны математические модели элементов органического цикла Ренкина: испарителя, конденсатора, турбины и насоса на органических рабочих телах. Кроме того, разработана модель сушильной установки древесной биомассы, позволяющей повысить ее теплотворную способность перед подачей топлива в топку парового котла. Модели включают уравнения теплового и материального баланса, теплопередачи, сжатия и расширения рабочих тел и др.

В качестве критериев оптимизации были приняты максимум КПД и минимум цены электроэнергии (${{C}_{{el}}}$) при заданном значении внутренней нормы возврата капиталовложений (IRR).

Цена электроэнергии ${{C}_{{el}}}$ определяется из выражения [15]

где Здесь ${{{\text{К}}}_{{{\text{уст}}}}}$ – капиталовложения в установку, ${\text{И}}_{{{\text{топ}}}}^{{{\text{уст}}}}$ – годовые топливные издержки, ${\text{И}}_{{{\text{уп}}}}^{{{\text{уст}}}}$ – годовые условно-постоянные эксплуатационные издержки, ${\text{И}}_{{{\text{ам}}}}^{{{\text{уст}}}}$ – годовые амортизационные отчисления, ${{Е}_{{{\text{год}}}}}$ – годовой полезный отпуск электроэнергии, ${{Т}_{{{\text{стр}}}}}$ – число лет строительства установки, ${{Т}_{{{\text{экспл}}}}}$ – число лет эксплуатации установки. Принимается, что на протяжении всех лет эксплуатации годовые показатели не меняются, а капиталовложения в строительство делятся по его годам равномерно.

Стоимости турбин, насосов, дутьевых вентиляторов, дымососов определяется по удельным стоимостям их мощности, стоимость пароперегревателя, экономайзера, воздухоподогревателя, регенеративных подогревателей и других теплообменники – по удельной стоимости массы металла или площади теплообменных поверхностей. Учитываются составляющие капиталовложений, зависящие от электрической мощности, объема топлива, стоимости основного оборудования и др. Кроме того, учитывается постоянная, в пределах заданного диапазона мощности, часть капиталовложений. В работе принято, что полезная мощность должна лежать в диапазоне 15–16 МВт. Заданное значение IRR было принято равным 12%, цена топлива – 20 долл./т у. т.

Подробная постановка задач оптимизации и методика расчета капиталовложений в установку представлена в работе [15].

Математические модели установок, в зависимости от рабочих тел и вариантов схем, содержат от 248 до 401 информационно-входных, от 268 до 451 информационно-выходных и от 5 до 13 итерационно уточняемых параметров. В качестве оптимизируемых были приняты расходы теплоносителей и рабочих тел, их термодинамические параметры и конструктивные параметры отдельных элементов установок. Учитывались системы нелинейных ограничений-неравенств (таких, как механическое напряжение материала труб, максимальная температура стенки трубы, концевые температурные напоры в теплообменниках и др.), определяющих области, в которых работа установки технически и физически допустима. Всего оптимизировалось от 22 до 33 параметров и учитывалось от 49 до 82 ограничений – неравенств.

При расчете были приняты следующие исходные данные. Характеристики топлива [11]: $Q_{i}^{r}$ = 10 048 кДж/кг, ${{W}^{r}}$ = 40%, ${{A}^{r}}$ = 1%, ${{S}^{r}}$ = 0.1%, ${{C}^{r}}$ = 29%, ${{H}^{r}}$ = 2.9%, ${{N}^{r}}$ = = 0.6%, ${{O}^{r}}$ = 26.4%, где $Q_{i}^{r}$ – низшая теплотворная способность влажного топлива, ${{W}^{r}},$ ${{A}^{r}},$ ${{S}^{r}},$ ${{C}^{r}},$ ${{H}^{r}},$ ${{N}^{r}},$ ${{O}^{r}}$ – весовые доли (в %) на рабочую массу древесного топлива воды, золы, серы, углерода, водорода, азота и кислорода. Принималось, что после сушки влажность топлива снижалась до 20%, а низшая теплота сгорания возрастала до 14124 кДж/кг. При оптимизации принято, что температура уходящих газов, направляемых на сушку древесной биомассы, должна находиться в диапазоне 250–300°С, а давление пара в конденсаторе пентана не должно быть ниже атмосферного (что обеспечит отсутствие присосов воздуха в контур ОРТ).

РЕЗУЛЬТАТЫ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Результаты оптимизационных расчетов варианта с традиционным циклом Ренкина на воде и водяном паре представлены в табл. 1.

Для этой установки максимальный КПД нетто составляет 36.47%, а минимальная цена электроэнергии – 3.42 цент/кВт ч. При этом оптимальное давление острого пара лежит в диапазоне 7.13–8.15 МПа, а оптимальная температура пара – в диапазоне 476–497°С.

Результаты оптимизации варианта с комбинированной установкой с органическим циклом Ренкина представлены в табл. 2.

Как видно, если в установке в качестве рабочего тела ОЦР используется пентан, то ее максимальный КПД нетто равен 34.74%, что несколько ниже, чем для установки, работающей по традиционному циклу Ренкина. Если используется бутан, то ее максимальный КПД нетто достигает максимального значения для всех рассмотренных установок и составляет 37.7%. В то же время критерий экономической эффективности как для установки, использующей пентан, так для установки использующий бутан имеет более низкие показатели, чем ТЦР. Минимальная цена электроэнергии – 3.67 цент/кВт ч для пентана и 3.51 цент/кВт ч для бутана.

Результаты оптимизации установки, работающей по классическому циклу ОЦР, представлены в табл. 3.

Как видно, этот вариант имеют существенно более низкий КПД – 16.48–17.45% для пентана и 14.89–16.12% для бутана, а также значительно более высокую цену электроэнергии – 5.45–6.06 цент/кВт ч для пентана и 4.95–6.27 цент/кВт ч для бутана. При этом установка, в которой использовался в качестве рабочего тела ОЦР бутан, имеет более низкие значения КПД, но более лучшие экономические показатели, чем при использовании пентана.

ОПТИМИЗАЦИЯ УСТАНОВКИ НА ДРЕВЕСНОЙ БИОМАССЕ ДЛЯ КОМБИНИРОВАННОГО ПРОИЗВОДСТВА ТЕПЛОВОЙ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

В регионах РФ, где имеются значительные объемы древесных отходов, существует потребность как в электрической, так и тепловой энергии. В первую очередь это относится к автономным потребителям, не включенным в централизованную систему электроснабжения.

Комбинированное производство тепла и электроэнергии позволяет экономить топливо, снижать цену производства энергии и сокращать вредные выбросы в окружающую среду. Поэтому целесообразно провести оптимизационные исследования энергетической установки на древесной биомассе, осуществляющей комбинированное производство тепловой и электрической энергии.

В качестве такой установки в настоящей работе принята установка, работающая по комбинированному циклу Ренкина с ОРТ – пентаном. Технологическая схема этой установки приведена на рис. 4.

В качестве критерия экономической эффективности для данной установки рассматривается минимум цены единицы отпущенной эксергии (при этом учитывается отпуск эксергии в виде электроэнергии и в виде тепла). Принимается, что отпуск эксергии в виде электроэнергии равен отпуску электроэнергии. Эксергия, отпускаемая с теплом, рассчитывается отдельно, зависит от температурного графика сетевой воды и существенно (примерно в четыре раза) ниже величины отпускаемого тепла. Стоимость отпускаемой эксергии ${{С}_{{ex}}}$ определялась по формуле аналогичной (1), с учетом эксергии тепла:

где ${{Q}_{{{\text{год}}}}}$ – годовой полезный отпуск теплоэксергии, одинаковый для всех лет эксплуатации установки, $G$ определяется по формуле (2).

Цена электроэнергии принималась равной цене эксергии, цена тепла ${{С}_{{{\text{теп}}}}}$ определялась по формуле:

где $Q_{{{\text{теп}}}}^{{{\text{уст}}}}$ – полный годовой отпуск теплоэнергии.

В настоящей работе сделано допущение, что тепловая и энергия поставляется промышленному потребителю с постоянной нагрузкой как в суточном, так и в годовом разрезе. При этом число часов использования установленных электрической и тепловой мощности одинаково.

Математическая модель установки состоит из 512 информационно-входных, 562 информационно-выходных и 15 итерационно уточняемых параметров. В качестве оптимизируемых были приняты расходы теплоносителей и рабочих тел, их термодинамические параметры и конструктивные параметры отдельных элементов установки. Учитывались системы нелинейных ограничений-неравенств, определяющих области, в которых работа установки технически и физически допустима. Всего оптимизировалось 44 параметров и учитывалось от 114 ограничений-неравенств.

Тепловые и электрические нагрузки в расчётах приняты характерными для горнообогатительного предприятия: электрическая нагрузка в диапазоне 15–16 МВт с равномерным графиком в течение года и расчётной тепловой нагрузкой (с преобладанием технологической нагрузки, не зависящей от температуры наружного воздуха). Был принят расчётный температурный график технологической воды 110/50°С.

При проведении оптимизационных исследований сначала решались задачи максимизации эксергетического КПД установки и минимизации цены эксергии. При этом были определены оптимальные тепловые нагрузки. Так как требуемая в технологическом цикле тепловая нагрузка не всегда совпадает с максимальной, были проведены несколько оптимизационных расчетов по минимизации цены эксергии установки при фиксированных тепловых нагрузках.

В таблице 4 представлены показатели установки при максимальном эксергетическом КПД и минимальной цены эксергии с максимальной и частичными тепловыми нагрузками.

Как видно из полученных результатов, комбинированное производство электроэнергии и тепла позволяет поднять эксергетический КПД установки по сравнению с эксергетическим КПД установки, производящей только электроэнергию, и снизить по сравнению с этой установкой стоимость единицы отпущенной эксергии. Наилучшие технико-экономические показатели достигаются при максимальной тепловой нагрузке равной 41.3 Гкалл/ч. При уменьшении тепловой нагрузки до 5 Гкалл/ч, уменьшается эксергетический КПД установки (с 36.97% до 32.75%), увеличивается стоимость электроэнергии (с 2.67 до 3.44 цент/кВт ч) и тепла (с 5.73 до 7.41 долл./Гкалл). Следует отметить, что при снижении расчетной тепловой нагрузки увеличивается мощность пентановой турбины.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сопоставление результатов оптимизационных расчетов показывает следующее.

Наихудшие показатели энергетической и экономической эффективности имеет вариант с классическим органическим циклом Ренкина. Это объясняется невысоким КПД цикла, связанным с низкой температурой пара ОРТ после испарителя. При этом существенно увеличивается количество передаваемого тепла, что приводит к увеличению расхода сжигаемого топлива и росту площади теплопередающих поверхностей.

Экономические и энергетические характеристики чисто парового цикла и комбинированного цикла достаточно близки. При этом некоторое преимущество имеет традиционный цикл Ренкина на воде. Вместе с тем комбинированный цикл обеспечивает компактность турбины ОЦР, по сравнению с ЦНД турбины на водяном паре, за счет значительно более высокого давления ОРТ на выходе из турбины.

Комбинированное производство электроэнергии и тепла позволяет поднять эксергетический КПД установки по сравнению с эксергетическим КПД установки, производящей только электроэнергию. При этом, цена электроэнергии для двухцелевой установки (электроэнергия + тепло) падает, по сравнению с ценой электроэнергии одноцелевой установки.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-08-01068а.