1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Теплофизика высоких температур
  4. T. 61, № 5, 2023

Теплофизика высоких температур, 2023, T. 61, № 5, стр. 714-722

Тепловое состояние области с термоизолированной движущейся границей

Э. М. Карташов *

МИРЭА–Российский технологический университет (Институт тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова),
Москва, Россия

* E-mail: professor.kartashov@gmail.com

Поступила в редакцию 12.12.2022
После доработки 12.07.2023
Принята к публикации 24.07.2023

Аннотация

Разработаны математически модельные представления температурного эффекта в областях с термоизолированной движущейся границей. Сформулированы граничные условия теплоизоляции движущейся границы как для локально равновесных процессов теплопереноса в рамках классической феноменологии Фурье, так и для более сложных локально-неравновесных процессов в рамках феноменологии Максвелла–Каттанео–Лыкова–Вернотта, учитывающих конечную скорость распространения теплоты. Рассмотрена прикладная задача теплопроводности и теории теплового удара для области с движущейся термоизолированной границей, свободной от внешних и внутренних воздействий. Получено точное аналитическое решение сформулированных математических моделей для уравнений гиперболического типа. Использованы методы и теоремы операционного исчисления, контурные интегралы Римана–Меллина при вычислении оригиналов сложных изображений с двумя точками ветвления. Предложен математический аппарат эквивалентности функциональных конструкций для оригиналов полученных операционных решений. Показано, что наличие термоизолированной движущейся границы приводит к появлению в области градиента температуры и, следовательно, к появлению в области температурного поля и соответствующих ему термоупругих напряжений, имеющих волновой характер. Приведен численный эксперимент и показана возможность перехода от одной формы аналитического решения температурной задачи к другой эквивалентной форме. Описанный эффект проявляется как для уравнений параболического типа на основе классической феноменологии Фурье, так и для уравнений гиперболического типа на основе обобщенной феноменологии Максвелла–Каттанео–Лыкова–Вернотта.

Список литературы

  1. Карташов Э.М. Тепловое разрушение полимерных волокон в теории временной зависимости прочности // Тонкие химические технологии. 2021. Т. 16. № 6. С. 526.

  2. Карташов Э.М., Соловьев И.А. Стохастический анализ эффекта возникновения градиента температуры при теплоизолированной движущейся границе // Изв. РАН. Сер. Энергетика. 2017. № 1. С. 1.

  3. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитические методы теории теплопроводности и ее приложений. М.: URSS, 2017. 1090 с.

  4. Vernott P. Les paradoxes de la theorie continue de l’ eguation de la chaleur // Comptess Rendus. 1958. V. 246(22). P. 3154.

  5. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

  6. Cattaneo C. Sur une forme de l’ eguation de la chaleur eliminant le paradoxe d’ une propagation instantance // Comptess Rendus.1958. V. 247(4). P. 431.

  7. Лыков А.В. Применение методов термодинамики необратимых процессов к исследованию тепло- и массообмена // ИФЖ. 1965. Т. 9. № 3. С. 287.

  8. Баумейстер К., Хамилл Т. Гиперболическое уравнение теплопроводности. Решение задачи о полубесконечном теле // Теплопередача. 1969. № 4. С. 112.

  9. Соболев С.Л. Локально-неравновесные модели процессов переноса // УФН. 1997. Т. 167(10). С. 1095.

  10. Жоу Д., Касас-Баскес Х., Лебон Дж. Расширенная необратимая термодинамика. М.–Ижевск: Институт комплексных исследований, 2006. 528 с.

  11. Кудинов В.А., Кудинов И.В. Получение и анализ точного аналитического решения гиперболического уравнения теплопроводности для плоской стенки // ТВТ. 2012. Т. 50. № 1. С. 118.

  12. Кудинов В.А., Кудинов И.В. Исследование теплопроводности с учетом конечной скорости распространения теплоты // ТВТ. 2013. Т. 51. № 2. С. 301.

  13. Кирсанов Ю.А. Моделирование теплофизических процессов. СПб.: Политехника, 2022. 230 с.

  14. Еремин А.В. Исследование быстрорелаксирующих температурных возбуждений, вызываемых сверхкороткими лазерными импульсами // Современная наука. Естественные и технические науки. 2019. № 8. С. 47.

  15. Еремин А.В. Об одном методе математического моделирования процесса переноса теплоты в твердых телах // Перспективы науки. 2019. Т. 7(118). С. 101.

  16. Еремин А.В. Методология моделирования тепломассопереноса, упругих колебаний и электромагнитных волн с учетом пространственно-временной нелокальности. Автореферат дис. … докт. техн. наук. Самара, 2021. 30 с.

  17. Жуков В.В. Исследование внутренних механизмов переноса тепла, массы, импульса с учетом релаксационных явлений. Автореферат дис. … канд. техн. наук. Самара, 2021. 18 с.

  18. Формалев В.Ф. Уравнения математической физики. М.: URSS, 2020. 648 с.

  19. Карташов Э.М. Аналитические решения гиперболических моделей переноса // ИФЖ. 2014. Т. 87. № 5. С. 1072.

  20. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. М.: URSS, 2012. 650 с.

  21. Карташов Э.М. Развитие обобщенных модельных представлений теплового удара для локально-неравновесных процессов переноса теплоты // Российский технологический журнал. 2023. № 11(3). С. 70.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Теплофизика высоких температур

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал