Теплофизика высоких температур, 2021, T. 59, № 6, стр. 956-959

ВВЕДЕНИЕ

При воздействии на полупроводники интенсивными импульсами излучения с энергией фотонов, превышающей энергию запрещенной зоны, генерируется большое количество свободных носителей, которые кардинально изменяют транспортные и оптические свойства этих материалов [1]. Возбужденные излучением полупроводники с успехом используются в качестве электрооптических переключателей в инфракрасном диапазоне спектра [2].

В настоящей работе проведены исследования влияния излучения с фронта ударной волны, распространяющейся в ксеноне при нормальном давлении со скоростью ~8 км/с, со спектром, близким к излучению черного тела, с яркостной температурой T ~ 30 000 К. Для описания экспериментальных данных предложена теоретическая модель генерации свободных носителей в кремнии вследствие взаимодействия решетки кристалла с проникающим излучением.

СХЕМА ЭКСПЕРИМЕНТА И РЕЗУЛЬТАТЫ

Для генерации сильных ударных волн использовалась техника взрывных ударных труб [3]. Схема проведенных экспериментов приведена на рис. 1. После инициирования в 1 заряда конденсированного взрывчатого вещества 2 детонационная волна проходит по всей длине заряда и выходит на свободный торец, граничащий с объемом, где находится ксенон с начальным давлением 0.1 МПа. При этом в ксеноне формируется ударная волна 3, скорость которой поддерживается расширяющимися продуктами детонации в цилиндрическом объеме 4 диаметром 80 мм на уровне 8 км/с со спектром, близким к излучению черного тела с яркостной температурой T ≈ 30 000 К. На расстоянии 120 мм от среза заряда на торце трубки расположено кварцевое окно 5. На этом окне с внешней стороны камеры установлены два световода во втулках 6 и 7 и образец кремния 8 толщиной d = 1.5 мм. Регистрация излучения обоими световодами производится параллельно оси цилиндрического стакана и перпендикулярно поверхности ударной волны в ксеноне. Регистрация излучения фронта ударной волны в ксеноне производится по двум каналам пирометра: световод 6 регистрирует излучение, прошедшее только через кварц, а световод 7 – через кварц и кремний. Величина телесного угла φ, ограничивающего поле зрения пирометра, задавалась диафрагмами, размещенными на приемных концах световодов. Так как угол выбран достаточно малым, в поле зрения пирометра попадает поверхность ударной волны в ксеноне диаметром ~10 мм. Измерения на длине волны λ = 1500 нм проводились с помощью InGaAs PIN фотодиода с диаметром фотоприемной площадки ≈500 мкм. Выделение спектрального участка выполнялось интерференционным фильтром с полосой ~10 нм. Сигнал фотодиода усиливался трансимпедансным усилителем с коэффициентом преобразования ≈7000 В/Вт. Время нарастания сигнала фотоприемного тракта – не более 15 нс. Перед экспериментом пирометр калибровался по эталонной ленточной вольфрамовой лампе с температурой излучающего тела 2700 К. Мощность излучения, поглощающаяся в образце, зависит от плотности мощности излучения плазменного слоя за фронтом ударной волны (${{I}_{0}} \approx 4.6\,\,~{{{\text{МВт}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{МВт}}} {{\text{с}}{{{\text{м}}}^{{\text{2}}}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{с}}{{{\text{м}}}^{{\text{2}}}}}}$) и телесного угла Ω, который увеличивался по мере приближения плазменного диска диаметром D_pl к образцу на расстояние L(t), что приводило к нарастанию мощности излучения во времени.

Коэффициент пропускания кремния определялся по отношению интенсивности излучения, прошедшего через кварц и кремний, к интенсивности излучения, прошедшего только через кремний. Кварц полагался прозрачным для рассматриваемых длин волн, что проверялось в специальной серии экспериментов. На рис. 2 приведены значения определенного таким образом коэффициента пропускания кремния в зависимости от времени – кривая 1. Видно, что на начальных стадиях эксперимента значения коэффициента пропускания кремния соответствуют табличным значениям T ≈ 50% на длине волны λ = 1500 нм. При достижении ~11 мкс процесса происходит резкая отсечка излучения, образец кремния становится непрозрачным.

Для объяснения этого эффекта предложена следующая модель образования свободных носителей в кремнии под действием интенсивного излучения и, следовательно, изменения его оптических свойств. Кремний является фактически прозрачным для квантов излучения с энергией, меньшей энергии запрещенной зоны (для кремния ≈1.12 эВ). Коэффициент поглощения излучения кремния на длине волны λ = 1100 нм, соответствующей этой энергии, равен ${{{{\alpha }}}_{1}}$ ≈ 3.5 см^–1, что гораздо меньше его значений при λ = 250 и 500 нм, составляющих соответственно ${{{{\alpha }}}_{1}}$ ≈ 1.8 × × 10⁶ см^–1 и 1.2 × 10⁴ [4]. Кванты в диапазоне λ = = 160–1100 нм, приходящие на образец, поглощаются в тонком слое кремния l, толщина которого определяется коэффициентом поглощения излучения, и создают пары свободных носителей зарядов. Эти заряды диффундируют в глубь образца на глубину $X\left( t \right) = \sqrt {Dt} $, где коэффициент диффузии определяется из соотношения Эйнштейна $D = \frac{{kT}}{q}{{\mu }}$, $~{{\mu }}$ – подвижность зарядов в кремнии (для электронов в кремнии при комнатной температуре она составляет ${{\mu }}$ ≈ 1450 см²/(В c) и ${{\mu }}$ ≈ ≈ 400 см²/(В c) для дырок [5]), t – время от начала освещения образца. Отметим, что в настоящих условиях диффузионная длина составляет Х ~ ~ 0.1 мм при t ~ 10 мкс и значительно превосходит длину пробега высокоэнергетических квантов света в кремнии l ~ $\alpha _{1}^{{ - 1}}$ ~ 10 нм.

Предположим далее, что под действием излучения в кремнии образуется электрон-дырочная плазма c равномерно распределенными свободными носителями по диффузионной толщине (слой Х на рис. 3), определяемой подвижностью дырок. Полагая, что каждый квант с энергией, превосходящей энергию запрещенной зоны, рождает электрон-дырочную пару, плотность свободных носителей, генерируемых в единицу времени в этом слое, в пренебрежении процессами рекомбинации можно оценить как [1]

Здесь R₁₀(${{\omega }}$) – коэффициент отражения от поверхности воздух–кремний; F(ω,t) = = ${{I}_{{0p}}}\left( {{\omega }} \right){\text{si}}{{{\text{n}}}^{2}}\left[ {\vartheta \left( t \right)} \right]$ – спектральная плотность мощности потока излучения на поверхности образца [6]; ${{I}_{{0p}}}\left( {{\omega }} \right) - $ спектральная планковская плотность мощности потока излучения плазменного слоя с яркостной температурой Т = 30 000 К; $\vartheta \left( t \right) = {\text{arctg}}\left( {\frac{{{{D}_{{{\text{pl}}}}}}}{{2L\left( t \right)}}} \right)$; ${{{{\omega }}}_{1}}$, ${{{{\omega }}}_{2}}$ – частоты излучения, соответствующие ширине запрещенной зоны кремния ≈1.12 эВ и кварца ≈7.6 эВ.

Излучение проходит из слоя воздуха 0 слева, через диффузионный слой Х со свободными носителями, через слой кремния 1 и выходит в воздух – слой 0 справа. Поглощение излучения для волны λ = 1500 нм учитывается только для области X, тогда, пренебрегая переотражениями, коэффициент пропускания для λ = 1500 нм можно определить как

Здесь ${{R}_{{ij}}}$ – коэффициенты отражения на границе сред i и j (индексы i и j пробегают значения 0, Х, 1 – рис. 3), определяемые через показатели преломления ${{n}_{i}}$ и поглощения ${{k}_{i}}$ среды с относительной диэлектрической проницаемостью ${{\varepsilon }_{i}}\left( t \right) = {{\varepsilon }_{{iR}}}\left( t \right) + i{{\varepsilon }_{{iI}}}\left( t \right)$ по формулам Френеля [7]: Здесь $~{{\alpha }_{i}}\left( t \right) = ~\,\,\frac{{4\pi {{k}_{i}}\left( t \right)}}{\lambda }$ – коэффициент поглощения i-й среды, ${{\nu }}$ – частота столкновений электронов в кремнии, ${{{{\omega }}}_{p}}\left( t \right) = \sqrt {\frac{{4{{\pi }}{{N}_{{eX}}}\left( t \right)}}{{{{\epsilon }_{0}}m_{{{\text{eff}}}}^{*}}}} ~$ – плазменная частота, $m_{{{\text{eff}}}}^{*} = 0.18{{m}_{e}}$ – эффективная масса электрона в кремнии при высоких концентрациях носителей [1], ${{{{\varepsilon }}}_{0}} = 12.159$ – статическая диэлектрическая проницаемость кремния [4], ${{\epsilon }_{0}}$ – диэлектрическая проницаемость вакуума.

Результат расчетов по модели сопоставлен с данными эксперимента на рис. 2. Для частоты столкновений ${{\nu }} = 2 \times {{10}^{{11}}}$ с^–1 расчет очень близко описывает эксперимент с эффектом отсечки излучения на 11 мкс (кривая 2), когда плотность свободных зарядов достигает критических значений для длины волны 1500 нм – ${{n}_{e}} = 1.2 \times {{10}^{{22}}}~$ см^–3. Изменение параметра частоты столкновений ν меняет диссипативную долю в пропускании слоя Х. На рис. 2 показан также ход кривой для $\nu = 5~\,\, \times {{10}^{{11}}}~\,\,{{{\text{с}}}^{{ - 1}}}$ (кривая 3). Для образца кремния без отсвечивания потоком излучения от слоя ксеноновой плазмы коэффициент пропускания постоянен и равен T_r = 0.5 из-за отражений на границах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в работе впервые обнаружено резкое уменьшение пропускания в кремнии оптического излучения на длине волны λ = 1500 нм под действием интенсивного излучения с фронта ударной волны в ксеноне. С помощью предлагаемой модели возникновения поглощающего диффузионного слоя при появлении свободных носителей за счет фотоионизации удается удовлетворительно описать экспериментальные данные.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ (соглашение с ОИВТ РАН № 075-15-2020-785). Все эксперименты проведены с использованием приборной базы Московского регионального взрывного центра коллективного пользования ИПХФ РАН.