Теплофизика высоких температур, 2021, T. 59, № 5, стр. 715-721

ВВЕДЕНИЕ

Газокапельные методы охлаждения различных поверхностей находят применение во многих отраслях промышленности [1–3]. Проблема защиты различных летательных аппаратов, движущихся в дождевой атмосфере, также предполагает исследования газокапельных потоков [4–6]. Присутствие капель в потоке может приводить к значительному (порой многократному) увеличению тепловых потоков, а также к эрозионному износу обтекаемой поверхности. Этим обусловлен интерес многочисленных групп исследователей к изучению взаимодействия движущихся капель с высокотемпературными твердыми стенками.

Для математического моделирования газокапельных потоков необходим учет многочисленных физических процессов, информация о каждом из которых влияет на достоверность модели. Помимо собственно изучения тепло- и массообмена поверхности с газокапельным потоком большое значение приобретает изучение отдельных единичных процессов и актов. Среди таких процессов можно выделить акт столкновения отдельной капли и стенки, столкновение падающих и отраженных капель, конфигурацию растекающейся капли и многое другое.

Имеется значительное количество исследований, в которых авторы изучали особенности падения, как правило, одиночных капель на горизонтальную поверхность в большом диапазоне изменения определяющих параметров (см. [7–12]). Влияние угла наклона поверхности на столкновение капли с поверхностью исследовано, например, в [13]. Особенности процесса столкновения двух следующих друг за другом капель со стенкой изучены в работе [14].

Одним из важнейших факторов, определяющих процесс осаждения капель, является нагрев поверхности, температура которой может быть ниже либо выше температуры Лейденфроста. Данная температура разделяет режимы между переходным и пленочным режимами кипения капли, лежащей на поверхности. При температуре поверхности, равной температуре Лейденфроста, между каплей и стенкой начинает образовываться тонкая прослойка пара, препятствующая осаждению капли на поверхность. Величина данной температуры определялась многими исследователями на протяжении десятилетий [15].

Все осложняется в случае капель, падающих на нагретую поверхность с некоторой скоростью. Наличие импульса у капли увеличивает температуру Лейденфроста. Так называемая динамическая температура Лейденфроста, превышающая соответствующую статическую температуру, была предложена в работе [16] и является минимальной температурой стенки, при которой формирующийся паровой слой заставляет падающую каплю отскакивать, не разбиваясь [17]. Экспериментально показано, что динамическая температура Лейденфроста превышает температуру кипения жидких топлив на 90–120°С, а для воды на 180–210°С [18]. В [13] исследовано влияние скорости удара и наклона стенки на динамическую температуру Лейденфроста, показано снижение данной характеристики с увеличением скорости падения и уменьшением угла удара.

Существует большое количество работ, где изучены различные аспекты столкновения капель между собой (см. обзор [19]). Необходимо отметить, что процесс столкновения капель определяется такими безразмерными критериями, как числа Вебера We, Рейнольдса $\operatorname{Re} ,$ построенные по относительной скорости и диаметру мелкой капли, и Онезорге ${\text{Oh}} = {{\sqrt {{\text{We}}} } \mathord{\left/ {\vphantom {{\sqrt {{\text{We}}} } {{\text{Re}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{Re}}}}{\text{.}}$ Помимо указанных критериев, на процесс столкновения двух капель оказывает влияние отношение их диаметров и прицельный параметр. В [20, 21] в зависимости от конкретных значений определяющих параметров (число Вебера, прицельный параметр и др.) найдены области существования различных режимов межкапельных столкновений: отскок, слияние (коагуляция), слияние с последующим “растягивающим” и “возвратным” разделениями.

Целью настоящей работы является анализ некоторых особенностей гравитационного осаждения водяных капель на нагретую модель с полусферическим торцем.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Исследования проводились на простой экспериментальной установке, схема которой приведена на рис. 1.

Рис. 1.

Схема экспериментальной установки: 1 – модель, 2 – нагреватель с теплоизоляцией, 3 – генератор капель, 4 – скоростная видеокамера, 5 – тепловизор, 6 – подсветка.

В качестве модели использовался медный цилиндр 1 диаметром 20 мм и длиной 82 мм с передней кромкой в форме полусферы. Модель погружалась на 60 мм в нагреватель 2 для разогрева. Мощность нагрева регулировалась с помощью автотрансформатора (модель АОСН-8-220-82-УХЛ4) и не превышала 300 Вт.

Температура поверхности модели варьировалась в диапазоне 150–305°С. Предполагалось (согласно данным [18]), что для верхней границы указанного температурного диапазона температура поверхности будет приближаться к динамической температуре Лейденфроста (280–310°С).

Капли дистиллированной воды диаметрами d_d = 0.4–2.8 мм создавались с помощью специального генератора капель 3, расположенного на расстоянии 95 мм от критической точки модели.

Для удаления окислов меди и прочих загрязнений поверхности модели перед проведением каждого эксперимента медная полусфера шлифовалась. В результате шлифования поверхность модели соответствовала шестому классу точности. Краевой угол смачивания поверхности измерялся методом одиночной капли и был равен приблизительно 60°.

Видеосъемка процесса взаимодействия капель с поверхностью нагретой медной полусферы осуществлялась с использованием высокоскоростной камеры 4 (модель Photron Fastcam SA4) с частотой кадров 5 кГц и экспозицией 20 мкс.

Измерения температуры модели производились с помощью тепловизора 5 (модель Satir E8) и дублировались хромель-копелевой термопарой. Для улучшения качества видеосъемки использовалась подсветка 6.

ВОЗМОЖНОСТИ СКОРОСТНОЙ ВИДЕОСЪЕМКИ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Визуализация особенностей взаимодействия капель с поверхностью тела осуществлялась путем видеосъемки. Покадровый анализ видеозаписей позволяет получать обширную информацию о следующих основных кинематических, геометрических и временны́х параметрах, определяющих процесс взаимодействия капель с поверхностью модели: 1) скорости движения падающих капель; 2) скорости движения отраженных капель; 3) скорости распыла мелких вторичных капель; 4) скорости разлета осколков (крупные капли); 5) диаметре падающих капель; 6) деформации (изменении размера) капли при ее взаимодействии с поверхностью тела; 7) деформации отраженных капель; 8) диаметре мелких вторичных капель; 9) диаметре осколков (крупные капли); 10) времени взаимодействия капель со стенкой; 11) периоде осцилляции отраженных капель и др.

Деформация и дробление капель. В отличие от случая осаждения твердых частиц, когда их разрушение начинается при выполнении определенных условий (относительно высокие скорости, низкая прочность материала частиц и др.), при осаждении капель столкновения их между собой и с поверхностью модели, как правило, сопровождаются процессами деформации и дробления.

На рис. 2 и 3 представлены выборочные кадры видеосъемки взаимодействия крупных капель (d_d = 2.8 мм) с поверхностью модели при различных температурах последней.

Рис. 2.

Иллюстрация процесса отскока капли при падении на модель с полусферическим торцем (d_d = 2.8 мм, V_d = 1.37 м/с, We = 72, T_W = 175°С): (а) – $\tau = 0$ мс, (б) – 2, (в) – 3, (г) – 7.6, (д) – 9.8, (е) – 12.4, (ж) – 15.6, (з) – 22.8.

Рис. 3.

Иллюстрация процесса дробления капли при падении на модель с полусферическим торцем (d_d = 2.8 мм, V_d = 1.37 м/с, We = 72, T_W = 305°С): (а) – $\tau = 0$ мс, (б) – 2, (в) – 3.2, (г) – 5, (д) – 6.6, (е) – 9, (ж) – 11, (з) – 15.

В случае низкой температуры модели (T_W = = 175°C) процесс взаимодействия “капля–поверхность модели” состоит из следующих этапов: движение капли к модели (рис. 2а), касание ее поверхности (рис. 2б), деформирование (растекание) капли (рис. 2в, 2г), собирание капли (рис. 2д, 2е), отрыв капли от поверхности (рис. 2ж), движение капли от модели (рис. 2з).

При растекании капли ее кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию поверхностного натяжения. Данный процесс заканчивается, когда диаметр “расплющенной” капли принимает максимальное значение (рис. 2г). Для условий настоящих экспериментов он равнялся d_max = 8.5 мм. С этого момента начинается процесс собирания капли под действием сил поверхностного натяжения.

Можно сделать вывод о том, что собирание капли на приведенных кадрах видеозаписи (рис. 2) свидетельствует в пользу того, что в данном случае температура поверхности (${{T}_{W}} = 175^\circ {\text{C}}$) не достигала динамической температуры Лейденфроста.

В случае высокой (${{T}_{W}} = 305^\circ {\text{C}}$) температуры модели (рис. 3) процесс взаимодействия “капля–поверхность модели” проистекает совершенно иным образом и состоит из следующих этапов: движение капли к модели (рис. 3а), касание ее поверхности (рис. 3б), деформирование капли (рис. 3в), начало фрагментации капли и распыла мелких вторичных капель (рис. 3г, 3д), распыл мелких вторичных капель и формирование крупных осколков (рис. 3е, 3ж), отскок осколков от поверхности (рис. 3з).

Рост температуры поверхности приводит к тому, что при деформировании капли и ее утончении начинается процесс интенсивного вскипания, приводящий к формированию и распылу мелких вторичных капель – брызг.

Сделаем вывод о том, что интенсивный процесс “разбивания” капли на приведенных кадрах видеозаписи (рис. 3) свидетельствует в пользу того, что в данном случае температура поверхности (${{T}_{W}} = 305^\circ {\text{C}}$) близка к динамической температуре Лейденфроста.

Для большей наглядности на рис. 4 приведен выборочный кадр видеозаписи (рис. 3), где области распыла вторичных капель и образования крупных брызг показаны в увеличенном масштабе. Отсчет времени соответствует отсчету времени рис. 3.

Рис. 4.

Иллюстрация процессов распыла мелких вторичных капель и образования крупных осколков при падении крупной капли на модель с полусферическим торцем (d_d = 2.8 мм, V_d = 1.37 м/с, We = 72, T_W = 305°С, $\tau = 8.4$ мс): 1 – поверхность модели, 2 – область распыла мелких вторичных капель, 3 – область формирования крупных осколков (брызг).

При увеличении размера выборочных кадров видеозаписи удалось произвести некоторые оценки размера и скорости вторичных капель. Было выявлено, что их движение осуществляется по нормали к поверхности модели, а диаметр и скорость лежат в диапазонах d_ds = 0.05–0.2 мм и V_ds = 2–2.5 м/с соответственно.

Описанный выше процесс формирования и распыла мелких вторичных капель нарушает существующие приповерхностные межмолекулярные связи и делает невозможным процесс собирания капли как единого целого, что приводит к ее дроблению на осколки (крупные капли). Эксперименты показали, что движение осколков осуществляется практически вдоль поверхности модели, а диаметр и скорость лежат в диапазонах d_dl = 0.4–1.0 мм и V_dl = 0.3–0.5 м/с соответственно.

Коагуляция капель. В отличие от случая твердых частиц при осаждении капель рост вероятности межкапельных столкновений будет начинаться при относительно небольших концентрациях и может приводить как к деформации поверхности капель, так и к их слиянию (коагуляции).

Проведенные эксперименты выявили два основных физических механизма, оказывающих влияние на процесс столкновения капель вблизи поверхности модели:

1) процесс деформации капли при столкновении с моделью увеличивает как время ее нахождения на поверхности, так и “эффективный” размер вследствие растекания, что способствует росту сечения (ядра) столкновений при прочих равных условиях;

2) при близком к центральному (малый прицельный параметр) столкновению между падающими и отраженными каплями, имеющими схожие размеры и скорости, происходит их коагуляция. В результате образуется “суммарная” капля с очень малой (близкой к нулю) скоростью. Это приводит к росту сечения столкновений, так как суммарная капля находится в течение длительного времени (практически левитирует) вблизи поверхности модели и является своеобразной мишенью как для падающих, так и для отраженных капель.

Наглядной иллюстрацией последнего из упомянутых факторов может служить рис. 5, где приведены выборочные кадры видеозаписи процесса столкновения падающей и отраженной капель.

Рис. 5.

Иллюстрация процесса коагуляции падающей и отраженной капель (T_W = 295°С): (а) – $\tau = 0$ мс, (б) – 1, (в) – 1.2, (г) – 1.6, (д) – 1.8, (е) – 2.4, (ж) – 3.8, (з) – 12.6.

Весь процесс слияния падающей и отраженной капель можно разбить на несколько этапов: движение обеих капель к модели (рис. 5а), касание первой (ставшей впоследствии отраженной) каплей поверхности и ее деформирование (рис. 5б–5г), столкновение падающей и отраженной капель и их коагуляция (рис. 5д), столкновение суммарной капли с поверхностью и ее отскок (рис. 5е, 5ж), движение суммарной капли от модели (рис. 5з).

Собирание первой и суммарной капель на приведенных кадрах видеозаписи (рис. 5) свидетельствует в пользу того, что в данном случае температура поверхности (T_W  = 295°С) не достигала динамической температуры Лейденфроста.

Несколько слов о количественных характеристиках. Диаметры первой (находящейся ближе к модели) и второй из показанных на рис. 5а капель равны d_d1 = 0.45 и d_d2 = 0.55 мм соответственно. Обе капли имеют одинаковую начальную скорость, т.е. V_d1 = V_d2 = 1.44 м/с.

Необходимо отметить, что первая капля теряет свой импульс в процессе столкновения с поверхностью и ее скорость становится уже существенно меньше при столкновении со второй каплей. Вследствие этого она тормозит вторую каплю не так сильно как могла бы. В процессе коагуляции первой и второй капель образуется суммарная капля диаметром d_dΣ = 0.63 мм (рис. 5е, 5ж), также взаимодействующая с моделью и передающая ей свой импульс. Измеренная скорость движения суммарной капли от модели V_dΣ ≈ 0.2 м/с (рис. 5з).

Коэффициент восстановления скорости. Коэффициент восстановления скорости является параметром, определяющим передачу импульса и энергии от частицы (или капли) к телу. Из этого следует, что коэффициент восстановления скорости характеризует интенсивность всех видов воздействий (силовое, тепловое, эрозионное), сопровождающих обтекание тел двухфазными потоками. Покадровый анализ видеосъемки позволяет осуществлять наблюдение за движением отдельных капель при их падении на тело, деформировании и последующем отскоке.

Известно, что основными параметрами, определяющими величину коэффициента восстановления скорости, являются угол удара частицы о поверхность, ее скорость, а также физико-механические свойства материала частицы и тела [22].

Также известно, что соударение твердых частиц с поверхностью представляет собой сложный физический процесс, сопровождающийся деформацией поверхности частицы и стенки, а также выделением тепла. Обычный диапазон [23] определяемых эмпирическим путем коэффициентов восстановления нормальной скорости для жесткой стенки (из металла) лежит в области k_n = 0.7–0.8 (материал частиц – стекло), а в случае “мягкой” стенки имеет меньшее значение k_n = 0.5. Это снижение происходит вследствие больших величин упругих деформаций материала стенки и, как следствие, большей потери импульса частиц.

В случае движения капель все усложняется. Даже в случае, когда капля восстанавливает свою форму после соударения, коэффициент восстановления скорости существенно меньше из-за увеличения потери импульса по причине большой длительности взаимодействия капель с поверхностью. Настоящие эксперименты показали, что коэффициент восстановления скорости падал с ростом размера капель. Так, для капель с d_d = 0.4–0.65 мм при длительности их взаимодействия τ_w = 0.8–1.4 мс он равнялся k_n = 0.35–0.5. Для самых крупных (из использованных в экспериментах) капель d_d = 2.8 мм время взаимодействия с поверхностью увеличивалось до τ_w = 12–13 мс при снижении коэффициента восстановления скорости до k_n = 0.15–0.2.

Важной особенностью поведения капель является несовпадение точки касания поверхности модели при падении капли и точки отрыва при ее отскоке. Вероятно, отмеченная особенность оказывает влияние на величину коэффициента восстановления скорости.

Наглядной иллюстрацией сказанного могут служить рис. 6 и 7, где приведены выборочные кадры видеозаписи процесса отскока относительно мелкой и крупной капель соответственно.

Рис. 6.

Иллюстрация процесса отскока относительно мелкой капли при падении на модель с полусферическим торцем (d_d = 0.73 мм, V_d = 1.28 м/с, We = 16, T_W = 235°С): (а) – $\tau = 0$ мс, (б) – 0.6, (в) – 1, (г) – 1.6, (д) – 2, (е) – 3, (ж) – 3.4, (з) – 3.6.

Рис. 7.

Иллюстрация процесса отскока крупной капли при падении на модель с полусферическим торцем (d_d = 2.5 мм, V_d = 1.37 м/с, We = 64, T_W = 235°С): (а) – $\tau = 0$ мс, (б) – 6, (в) – 6.6, (г) – 7.8, (д) – 8.8, (е) – 10.2, (ж) – 13, (з) – 17.4.

В случае относительно мелкой частицы процесс взаимодействия капли с поверхностью можно разбить на такие этапы: движение капли к модели (рис. 6а), касание ее поверхности (рис. 6б), растекание капли (рис. 6в, 6г), собирание капли (рис. 6д, 6е), отрыв капли от поверхности (рис. 6ж), движение капли от модели (рис. 6з).

Сравнивая рис. 6б и 6ж, можно сделать вывод о том, что точка касания каплей поверхности модели и точка отскока отстоят друг от друга на некоторое расстояние (для условий данных экспериментов оно равно 2 мм).

Собирание капель после ее растекания на приведенных кадрах видеозаписи (рис. 6) свидетельствует в пользу того, что в данном случае температура поверхности (T_W = 235°С) не достигала динамической температуры Лейденфроста.

В случае отскока крупной капли (рис. 7) процесс проистекает отличным образом. Взаимодействие крупной капли с поверхностью также можно разбить на несколько этапов: движение капли к модели (рис. 7а), касание ее поверхности (рис. 7б), растекание капли (рис. 7в–7д), стекание капли, сопровождающееся ее вскипанием (рис. 7е, 7ж), отрыв и движение капли от модели (рис. 7з).

Отсутствие режима пленочного кипения капли на приведенных кадрах видеозаписи (рис. 7) свидетельствует в пользу того, что в данном случае температура поверхности (T_W = 235°С) не достигала динамической температуры Лейденфроста.

По-видимому, имеются две основные причины описанного механизма взаимодействия. Во-первых, с ростом размера капли время взаимодействия ее с поверхностью модели увеличивается. Сказанное приводит к тому, что процесс собирания капли сопровождается ее вскипанием (рис. 7ж). Во-вторых, с увеличением размера капли усиливается эффект от силы тяжести, оказывающей значительное влияние на процесс ее взаимодействия со стенкой и приводящей к тому, что отскок капли сменяется ее стеканием с поверхности модели. Упомянутые причины приводят к тому, что точки касания и отскока в случае крупных капель отстоят друг от друга на значительно большее расстояние (для условий данных экспериментов оно равно 7–8 мм).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Продемонстрирована возможность детального анализа геометрических, кинематических и временны́х характеристик столкновительных процессов, сопровождающих гравитационное осаждение капель на модель с полусферическим торцем, с использованием скоростной видеосъемки.

Получены данные по скоростям и размерам как мелких (вторичные капли), так и крупных (осколки) капель в случае высокой (близкой к динамической температуре Лейденфроста) температуры модели.

Для малых прицельных параметров получены данные, касающиеся столкновений падающих и отраженных капель. Показано, что в результате взаимодействия таких капель вследствие коагуляции и обмена импульсом образуется “суммарная” капля, имеющая околонулевую скорость и практически левитирующая вблизи модели. Образование указанной капли приводит к росту сечения столкновений, так как она является своеобразной мишенью как для падающих, так и для отраженных капель.

Получены данные о влиянии размеров капель на коэффициент восстановления скорости при их взаимодействии с криволинейной поверхностью. Эксперименты выявили снижение коэффициента восстановления скорости с ростом инерционности капель из-за большей потери импульса вследствие более длительного взаимодействия с поверхностью.

Выявлен эффект несовпадения точек касания и отскока капель при их взаимодействии с криволинейной поверхностью модели. Обнаружено, что с ростом размера капли усиливается влияние силы тяжести, что приводит к смене отскока капли на ее стекание. Указанный эффект способствует увеличению времени взаимодействия капли с моделью и расстояния между точками касания и отрыва от поверхности.

Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (грант № 20-19-00551).