Теплофизика высоких температур, 2019, T. 57, № 6, стр. 863-869
Скорость звука в бинарных расплавленных смесях галогенидов калия
1 Институт высокотемпературной электрохимии УрО РАН
г. Екатеринбург, Россия
2 Уральский федеральный университет
г. Екатеринбург, Россия
* E-mail: v.stepanov@ihte.uran.ru
Поступила в редакцию 02.04.2019
После доработки 20.06.2019
Принята к публикации 20.06.2019
Аннотация
С помощью импульсно-временнóго метода измерена скорость звука в бинарных расплавленных смесях KCl–KBr, KCl–KI, KBr–KI, KF–KCl, KF–KBr и KF–KI в широком интервале температур и составов. С использованием литературных данных по плотности рассчитаны адиабатическая сжимаемость и молекулярная скорость звука. Результаты анализируются с позиций структурной перестройки ионных расплавов, сопровождающей смешения солей с разным размером ионов.
ВВЕДЕНИЕ
В научной литературе на протяжении многих лет большое внимание уделяется исследованию распространения звуковых волн в индивидуальных расплавленных галогенидах щелочных металлов и их смесях. Данные о скорости звуковых колебаний позволили определить ряд теплофизических и упругих свойств этих объектов (сжимаемость, теплоемкость, внутреннее давление и т.п.) [1–3]. Эти сведения трудно переоценить, учитывая, что в силу своих уникальных свойств (низкая упругость паров, высокая термодинамическая и радиационная устойчивость) галогенидные расплавы претендуют на широкое применение в качестве сред для решения острых энергетических и экологических проблем [4–6]. С научной точки зрения эти сведения являются базой для построения теории ионных расплавов. Преобладание в них кулоновского взаимодействия частиц делает эти среды удобным модельным объектом для исследования роли размерного фактора в изменении физико-химических свойств. В литературе широко представлены работы, в которых приведены результаты измерений скорости звука в ряде расплавленных смесей солей [2, 3, 7]. Совокупность этих данных дала возможность установить, что смешение расплавов галогенидов, имеющих общий анион, происходит не по идеальному закону из-за образования в солевых смесях комплексных ионных группировок. Причем отклонения от идеальности оказались тем больше, чем значительнее различия в размерах смешиваемых катионов.
На примере расплавов галогенидов щелочных металлов без общих ионов показано, что имеется критическое соотношение размеров смешиваемых ионов, больше которого невозможно существование компонентов в одной жидкой фазе. Различная экранирующая способность ионов приводит к расслаиванию системы на две равновесные фазы с разным содержанием солей. Оказалось, что разность между свойствами фаз на линии насыщения увеличивается с ростом разности в размерах ионов компонентов стабильной диагонали смеси [8–15].
Существенная роль размеров анионов в поведении смесей галогенидов щелочных металлов с общим катионом установлена для фторидно-галогенидных смесей натрия и цезия [16, 17], когда разность в размерах анионов довольно велика. Изотермы сжимаемости для этих систем отклоняются от линейных в сторону больших значений, причем тем больше, чем значительнее разность в размерах анионов. Однако для композиций с небольшими различиями в размерах анионов ситуация не столь однозначна. Так, в работе [18] утверждается, что для смесей KCl–KBr адиабатическая сжимаемость меняется пропорционально составу. Для подобных смесей на основе галогенидов натрия и цезия найдены заметные положительные отклонения сжимаемости от аддитивных значений, закономерным образом меняющиеся от смеси к смеси [19, 20].
Чтобы устранить это противоречие, в данной работе на завершающем этапе изучения смесей галогенидов щелочных металлов с общим катионом исследовано влияние размеров анионов на поведение расплавленных систем KCl–KBr, KCl–KI, KBr–KI, KF–KCl, KF–KBr и KF–KI путем получения достоверных величин скорости звука, обеспеченных глубокой очисткой солей, созданием протяженной изотермической зоны в месте измерений и высокой точностью фиксирования расстояния и времени прохождения звука в среде.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Материалы. Особое внимание уделено очистке исходных солей от примесей, которые присущи технологическим особенностям производства реактивов и появляются в результате их взаимодействия с атмосферным кислородом и влагой. На первой стадии соли (чистота >99.5%) высушивались в вакууме при комнатной температуре в течение 6 ч, а затем медленно нагревались до 500 К и плавились в атмосфере чистого аргона (99.99%); после охлаждения соли помещались в сухой бокс. Соли затем трижды подвергались зонной очистке в токе чистого аргона [21, 22]. В эксперименте использовалась только головная часть слитка. По данным анализа [21], чистота продукта после очистки повышалась не менее чем до 99.99%.
Процедура измерения. Скорость звука u измерялась импульсно-временным методом с использованием экспериментальной установки, подробно описанной ранее [3], с фиксированием времени ∆t прохождения звука через исследуемую среду между плоскопараллельными гранями цилиндрических акустических волноводов при заданном расстоянии ∆h между ними. Погрешность измерения ∆h составляла не более 0.01 мм. Время прохождения этого расстояния измерялось с точностью 10–8 с посредством уникального электронного устройства. Скорость звука рассчитывалась по выражению u = ∆h/∆t. Частота звуковых волн, использованных для измерений, равна 5 МГц. Эксперименты показывают, что скорость звука в расплавленных солях не зависит от частоты в диапазоне от 1 до 35 МГц.
Смесь солей в соответствующем молярном соотношении помещалась в кварцевый тигель, жестко соединенный с кварцевым волноводом диаметром 12 мм. Нижняя поверхность волновода была соединена с пьезоэлектрическим преобразователем из ниобата лития. Нижняя поверхность второго подвижного звуковода из кварца или сапфира, соединенного с пьезоэлектрическим преобразователем на верхнем конце, была погружена в исследуемый расплав. Эта ячейка устанавливалась в кварцевый герметичный контейнер с контролируемым газовым пространством, находящийся в трубчатой печи сопротивления с тремя нагревателями, на которые подавались токи разной силы, чтобы обеспечить изотермическую (1 К) зону высотой не меньше 80 мм. Температура измерялась с помощью Pt/Pt-Rh-термопары с точностью ±0.5 К. Эксперименты проводились в атмосфере очищенного аргона в режимах нагревания и охлаждения.
Погрешность измерения скорости звука складывается из погрешностей измерения длины пути звука в расплаве (0.1–0.05%), времени его прохождения (0.06–0.17%) и определения температуры (0.04–0.06%). В целом относительная погрешность измерения скорости звука не превышает ±0.3%.
Коэффициенты адиабатической сжимаемости рассчитывались по величинам скорости звука u и плотности ρ в соответствии с соотношением β = = u–2ρ–1. Необходимые величины плотности находились методом Архимеда взвешиванием с помощью электронных весов платинового шара диаметром 12 мм в газовой фазе и при погружении в жидкость [23]. Систематическая погрешность определения плотности расплава складывается из погрешности взвешивания 0.2 мг (0.01%), калибровки прибора (такое же взвешивание) и определения температуры в ячейке (0.06%). В сумме эти погрешности дают величину ∼0.1%. Общая погрешность определения адиабатической сжимаемости суммируется из погрешности измерений скорости звука и определения плотности и составляет ±1.2%.
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Первичные экспериментальные результаты измерения скорости звука приведены в табл. 1 в форме коэффициентов u0 и a эмпирических уравнений температурной зависимости скорости u = = u0– aT (м с–1) и температурного интервала измерений для каждой смеси (с2 – в мол. % компонента с большим анионом). Здесь же показаны среднеквадратичные отклонения ∆u экспериментальных точек от линейной аппроксимации и вычисленные значения адиабатической сжимаемости (ТПа–1) при нескольких температурах. Полученные результаты для расплавов индивидуальных галогенидов калия в пределах 0.1–1.1% совпадают с литературными данными [1, 18, 24, 25].
Таблица 1.
с2 | T, К | u0 | a | ∆u | β | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1050 К | 1100 К | 1150 К | 1200 К | |||||
KCl–KBr | ||||||||
0 12 25 37 50 63 75 88 100 |
1000–1190 1020–1215 1019–1215 1040–1217 1060–1208 1043–1217 1011–1208 1004–1198 1010–1190 |
2508 2423 2353 2254 2242 2149 2100 2061 2009 |
0.880 0.858 0.839 0.792 0.819 0.767 0.757 0.752 0.725 |
1.4 0.9 1.9 1.0 3.5 2.0 1.5 1.1 1.4 |
262 268 273 280 285 290 297 302 306 |
284 289 295 302 308 313 321 327 331 |
305 313 320 327 335 339 348 355 359 |
330 341 348 355 365 368 379 387 390 |
KBr–KI | ||||||||
12 25 37 50 63 75 88 100 |
1043–1220 1050–1190 1050–1190 1045–1195 1050–1195 1050–1192 1019–1164 975–1180 |
1960 1876 1856 1839 1797 1788 1752 1737 |
0.709 0.664 0.670 0.678 0.659 0.670 0.653 0.657 |
17 0.9 0.8 0.6 0.9 1.0 0.9 0.7 |
316 329 339 349 358 366 375 385 |
342 356 368 378 389 398 407 420 |
371 386 399 411 424 434 443 458 |
404 420 436 448 463 475 484 501 |
KCl–KI | ||||||||
12 25 37 50 63 75 88 |
1050–1180 1050–1190 1053–1187 1050–1180 1060–1190 1045–1190 1055–1185 |
2257 2132 2055 1957 1867 1840 1768 |
0.763 0.737 0.734 0.700 0.675 0.687 0.657 |
1.8 0.8 1.4 0.7 1.4 1.9 0.7 |
284 302 318 354 357 362 374 |
306 325 343 377 380 393 406 |
330 352 372 405 413 428 443 |
357 381 405 441 450 468 484 |
KF–KCl [26] | ||||||||
0 12 25 37 50 63 75 |
1150–1260 1096–1205 1058–1176 1059–1200 1050–1200 1071–1160 1069–1185 |
2789 2643 2605 2614 2528 2479 2503 |
0.845 0,813 0.837 0.891 0.840 0.812 0.847 |
3.4 1.8 1.5 1.7 0.7 1.2 1.4 |
– 166 186 202 220 232 241 |
– 177 199 217 236 249 259 |
159 189 214 234 253 267 279 |
170 202 230 251 273 287 301 |
KF–KBr [26] | ||||||||
12 25 37 50 63 75 |
1121–1223 1053–1218 1013–1173 1028–1170 998–1178 1000–1133 |
2540 2410 2276 2180 2143 2072 |
0.806 0.813 0.776 0.754 0.758 0.719 |
1.3 1.8 0.7 0.9 1.5 1.9 |
177 209 233 253 271 284 |
189 224 250 272 292 306 |
202 241 270 294 316 330 |
216 260 291 317 343 357 |
KF–KI [26] | ||||||||
12 25 37 50 63 75 |
1106–1208 1099–1197 1085–1198 1078–1211 1058–1175 1053–1188 |
2453 2198 2004 1897 1826 1826 |
0.836 0.788 0.705 0.678 0.654 0.681 |
1.7 0.9 1.3 1.8 0.9 1.2 |
197 248 289 322 342 354 |
211 268 312 348 370 384 |
228 290 337 377 400 418 |
245 314 365 409 435 456 |
На рис. 1 представлены изотермы скорости ультразвука для изученных смесей. Видно, что скорость звука во всех смесях убывает нелинейно с увеличением концентрации более тяжелых ионов системы. При этом наблюдаются отклонения измеренных величин от аддитивных в сторону меньших значений. Для скорости звука ее аддитивные величины не являются признаком расплавов с идеальным поведением компонентов при их смешении. Однако они представляют интерес для выявления тенденций в изменении свойств при переходе от одного расплава к другому. Анализ данных показывает, что максимальные относительные отклонения скорости от ее аддитивных значений соответствуют расплавам, состав которых близок к эквимольному. На рис. 2 величины максимальных относительных отклонений скорости звука от ее аддитивных величин ∆u/uад для всех известных расплавов галогенидов щелочных металлов с общими катионами [16–20, 26–28] отложены относительно размерного фактора δ = ∆rа/rк, представляющего собой отношение разности размеров смешиваемых анионов к размеру общего катиона. Все результаты хорошо коррелируют между собой. К сожалению, для большинства смесей результаты не продублированы разными группами исследователей. Это сделано лишь для хлоридно-бромидных расплавов калия и лития. Так, относительные отклонения скорости звука от аддитивных значений равны –2.6 [18] и –2.5% (данная работа) для смеси KCl–KBr, а для смесей LiCl–LiBr они составляют –4.6 [28] и –4.5% [27]. Такое количественное совпадение данных, полученных на разных установках, свидетельствует о надежности корреляции между размерным фактором и отклонениями изотерм скорости звука от линейных.
Анализируя результаты на рис. 2, можно увидеть, что для одних и тех же пар анионов (хлор–бром, бром–йод, хлор–йод, фтор–галоген) отклонения уменьшаются по мере увеличения радиуса катиона в ряду Li > Na > K > Cs. Их максимальные величины наблюдаются у фторидно-йодидных расплавов, увеличиваясь при переходе от катионов цезия к катионам калия, натрия и лития.
Адиабатическая сжимаемость изученных смесей всегда превышает аддитивную величину, в том числе для смесей KCl–KBr, в которых румынские исследователи [18] нашли линейное изменение сжимаемости в зависимости от состава. Обнаруженные в данной работе отклонения сжимаемости от аддитивных значений закономерным образом увеличиваются по мере роста различий в размерах замещающих друг друга анионов смесей. Так, для эквимольных составов при 1100 К они достигают 0.4, 0.8, 7.4, 9.6, 13.4 и 22.4% у смесей KCl–KBr, KBr–KI, KCl–KI, KF–KCl, KF–KBr, KF–KI соответственно.
Дополнительную информацию о процессах, сопровождающих смешение солей, может дать анализ изменений так называемой постоянной Рао R' = u1/3M/ρ, где М – масса моля солевого расплава [29], которая не должна зависеть от температуры. Предполагается, что при идеальном смешении молекулярных жидкостей каждый компонент входит в состав системы с тем значением R', которое он имел в индивидуальном состоянии в данных условиях [30]. Независимость от температуры произведения скорости звука и мольного объема V = M/ρ также соблюдается для ионных расплавов солей, если представить молекулярную скорость звука в виде R = u2/3V [31]. В справедливости этого правила убеждают результаты расчета R (табл. 2) для расплавов галогенидов калия и их бинарных смесей по значениям скорости звука и плотности [23]. В интервале 150–200 К величины молекулярной скорости звука изменяются менее чем на 0.5%.
Таблица 2.
с2 | R × 10–3, см2 с–2/3 моль–1 | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
KCl–KBr | KCl–KI | KBr–KI | |||||||
1000 | 1100 | 1200 | 1000 | 1100 | 1200 | 1000 | 1100 | 1200 | |
0 12 25 37 50 63 75 88 100 |
143.3 141.9 141.8 141.2 141.4 141.4 141.0 141.0 141.5 |
143.5 142.3 142.1 141.5 141.4 141.4 141.0 141.1 141.6 |
143.5 142.7 142.2 141.8 141.2 141.4 140.9 141.1 141.6 |
143.3 143.7 143.9 145.1 147.4 148.6 151.3 151.3 156.0 |
143.5 143.6 144.0 145.6 147.7 148.8 151.3 153.8 155.9 |
143.6 143.6 144.1 146.0 147.8 149.0 151.2 153.8 155.7 |
141.5 143.1 144.7 146.6 148.5 150.6 152.0 154.4 156.0 |
141.6 143.3 144.9 146.5 148.2 150.7 152.1 154.3 155.9 |
141.6 143.4 145.3 146.5 147.8 150.6 152.0 154.0 155.7 |
KF–KCl | KF–KBr | KF–KI | |||||||
1050 | 1100 | 1200 | 1050 | 1100 | 1200 | 1050 | 1100 | 1200 | |
0 12 25 37 50 63 75 100 |
97.6 101.5 107.0 112.1 118.4 125.2 131.3 143.4 |
97.7 101.6 107.2 112.2 118.6 125.3 131.3 143.5 |
97.9 101.6 107.4 112.4 118.7 125.6 131.5 143.6 |
97.6 100.8 105.7 111.1 117.3 123.8 130.1 141.5 |
97.7 101.0 105.7 111.2 117.1 124.0 130.3 141.6 |
97.9 101.1 105.6 111.3 117.2 124.2 130.4 141.7 |
97.6 101.5 106.7 112.2 122.3 131.2 140.4 155.8 |
97.7 101.5 106.9 112.0 122.2 131.4 140.2 155.9 |
97.9 100.4 107.0 112.3 122.0 131.6 139.6 160.1 |
При допущении, что правило аддитивности [30] выполняется в отношении постоянной Рао для ионных расплавов Rад= R1N1+ R2N2, где R1 и R2 – постоянные Рао для индивидуальных компонентов смеси, реальные величины R сравниваются с ожидаемыми по закону идеального смешения жидких солей. Оказалось, что имеют место отклонения экспериментальных величин молекулярной скорости звука от аддитивных в сторону меньших значений. Они составляют −0.47, −0.74, −1.35, –1.51, –2.20, –3.62% для смесей KBr–KI, KCl–KBr, KCl–KI, KF–KCl, KF–KBr, KF–KI соответственно. Отклонение молекулярной скорости звука от идеальных значений свидетельствует о том, что смешение солей с одинаковым катионом сопровождается локальным усилением связи катион–анион. Согласно модели заряженных твердых сфер произвольного диаметра с учетом исключенного объема [32], структурные и фазовые превращения в расплавах с преимущественно кулоновским типом межчастичных связей определяются различной экранирующей способностью ионов. При определенном соотношении размеров ионов становится возможным даже расслоение расплава на две жидкие фазы с разным содержанием компонентов [33]. Очевидно, что чем меньше размер иона, тем лучше он экранирует электростатические взаимодействия. В результате катион и анион с меньшими размерами стремятся к локальной сегрегации с образованием ассоциатов (для изученных смесей преимущественно K+–F– или K+–Cl–). Ионы с большими размерами (Br– или I–) располагаются между этими ассоциатами во второй сфере. Такая модель предполагает, что микронеоднородность жидкой фазы должна расти по мере увеличения разности в размерах замещающих друг друга анионов смесей и с уменьшением радиуса общего иона. Это подтверждается результатами ультразвуковых исследований смесей галогенидов щелочных металлов с общим катионом [16, 17, 19, 20, 28], согласно которым именно таким образом от соотношения размеров ионов зависят отрицательные отклонения скорости звука от аддитивных значений (рис. 2).
На одну особенность формирования локальной неоднородности в ионных расплавах с общим катионом хотелось бы обратить внимание. Явление микросегрегации, как сказано выше, состоит из двух процессов: образование ассоциатов, идущее с выделением энергии, и формирование второй сферы, которая, по-видимому, ответственна за избыточный мольный объем смеси по отношению к аддитивному значению [23] и сопровождается затратой энергии. Поскольку при смешивании жидких галогенидов щелочных металлов с общим катионом обнаружен эндотермический эффект [34], можно заключить, что энергии ассоциации не хватает для разупорядочения фазы по вторым сферам. Экзотермический эффект смешения компонентов с общим анионом [35, 36] свидетельствует, что энергия ассоциации всегда превышает энергию разупорядочения.
Для подтверждения модели микронеоднородности ионных расплавов, несомненно, нужны дополнительные сведения, получаемые в том числе высокотемпературными рентгеновскими и молекулярно-динамическими методами.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Приведены температурные зависимости скорости звука в бинарных расплавленных смесях галогенидов калия для разных содержаний компонентов. С использованием литературных данных по плотности рассчитаны адиабатическая сжимаемость и молекулярная скорость звука. Найдены отрицательные отклонения скорости звука и положительные отклонения для сжимаемости от аддитивных значений, величины которых зависят от соотношения размеров смешиваемых анионов. Обнаруженные закономерности объяснены с позиций существования микронеоднородностей в объеме ионных расплавов, вызванных разной экранирующей способностью ионов.
Работа выполнена в рамках темы AAAA-A19-119020590010-2.
Список литературы
Bockris J.O'M., Richards N.E. The Compressibilities, Free Volumes, and Equation of State for Molten Electrolytes: Some Alkali Halides and Nitrates // Proc. Roy. Soc. 1957. V. 241A. № 1224. P. 44.
Sternberg S., Vasilescu V. Compressibilities and Other Volumetric Properties of Fused Alkali Chloride Mixtures // J. Chem. Thermodyn. 1971. V. 3. P. 877.
Smirnov M.V., Minchenko V.I., Bukharov A.N. Sound Absorption in Molten Alkali Chlorides, Bromides, Iodides, and their Mixtures // Electrochim. Acta. 1988. V. 33. № 2. P. 213.
Блинкин В.Л., Новиков В.Н. Жидкосолевые ядерные реакторы. М.: Атомиздат, 1978. 111 с.
Игнатьев В.В., Фейнберг О.С., Загнитько А.В., Мерзляков А.В., Суренков А.И., Панов А.В., Субботин В.Г., Афоничкин В.К., Хохлов В.А., Кормилицын М.В. Жидкосолевые реакторы: новые возможности, проблемы и решения // Атомная энергия. 2012. Т. 112. № 3. С. 135.
Molten Salts Chemistry. From Lab to Applications / Eds. Lantelme F., Groult H. Amsterdam: Elsevier, 2013.
Sternberg S., Vasilescu V. Ultrasonic Velocity, Compressibility, and Excess Volume of Molten Salts: NaCl + (Li, K, Kb, Cs)Cl // Rev. Roum. Chim. 1970. V. 15. № 11. P. 1665.
Рукавишникова И.В., Локетт В.Н., Бурухин А.С., Степанов В.П. Плотность и поверхностное натяжение высокотемпературных расслаивающихся смесей бромидов щелочных металлов с фторидом лития // ЖФХ. 2006. Т. 80. № 12. С. 2139.
Stepanov V.P., Minchenko V.I. Ultrasound Velocity in Dissolving Alkali Halide Melts // J. Chem. Thermodyn. 2011. V. 43. № 3. P. 467.
Lockett V.N., Rukavishnikova I.V., Stepanov V.P., Tkachev N.K. Interfacial Tension in Immiscible Mixtures of Alkali Halides // Phys. Chem. Chem. Phys. 2010. V. 12. № 5. P. 1139.
Stepanov V.P., Babushkina L.M., Dokashenko S.I. Liquid + Liquid Equilibrium in Mixtures of Lithium Fluoride with Potassium and Rubidium Halides // J. Chem. Thermodyn. 2012. V. 51. № 8. P. 12.
Stepanov V.P., Minchenko V.I. Ultrasonic Velocity for an Equimolar Mixture of Molten AgI and NaCl in the Biphasic Region // J. Chem. Thermodyn. 2013. V. 59. № 4. P. 250.
Stepanov V.P., Minchenko V.I. Sound Velocities for a Dissolving AgI + LiCl Melts // J. Chem. Eng. Data. 2014. V. 59. № 11. P. 3888.
Stepanov V.P., Minchenko V.I. An Anion Effect on the Separation of AgI-containing Melts Using Sound Waves // J. Chem. Thermodyn. 2015. V. 87. № 8. P. 65.
Степанов В.П. Плотность и адиабатическая сжимаемость смесей LiF + KBr в двухфазной области // ТВТ. 2019. Т. 57. № 3. С. 371.
Минченко В.И., Смирнов М.В., Степанов В.П. Cжимаемость расплавленных смесей CsF–CsCl, CsF–CsBr, CsF–CsI // ЖФХ. 1981. Т. 55. № 5. С. 1151.
Минченко В.И., Смирнов М.В., Коновалов Ю.В. Адиабатическая сжимаемость расплавленных смесей NaF–NaCl, NaF–NaBr, NaF–NaI // Расплавы. 1988. Т. 2. № 4. С. 110.
Sternberg S., Vasilevscu V. Ultrasonic Velocity and Adiabatic Compressibility in Molten Salts Mixtures: KCl–KBr, PbCl2–NaCl, PbCl2–KCl // Rev. Roum. Chim. 1967. V. 12. № 10. P. 1107.
Степанов В.П. Скорость звука и адиабатическая сжимаемость бинарных смесей галогенидов натрия // ТВТ. 2018. Т. 56. № 5. С. 745.
Степанов В.П. Ультразвуковое исследование адиабатической сжимаемости бинарных расплавленных смесей галогенидов цезия // ЖФХ. 2019. Т. 93. № 5. С. 645.
Warren R.W. Procedures and Apparatus for Zone Purification of the Alkali Halides // Rev. Sci. Instrum. 1965. V. 36. № 6. P. 731.
Шишкин В.Ю., Митяев В.С. Очистка галогенидов щелочных металлов методом зонной плавки // Изв. АН СССР. Неорг. материалы. 1982. Т. 18. № 11. С. 1917.
Smirnov M.V., Stepanov V.P. Density and Surface Tension of Molten Alkali Halides and their Binary Mixtures // Electrochim. Acta. 1982. V. 27. P. 1551.
Ptit G., Blanc M. Les Techniques Dilatometriques, calorimetriques ultra-sonores a haute temperature dans l′etude du liquide salin // Rev. Internat. Rautes Temperat. Refract. 1967. V. 4. № 3. P. 133.
Минченко В.И., Смирнов М.В., Коновалов Ю.В. Скорость звука в расплавленных солях LiF–NaF, LiF–KF, NaF–KF и их адиабатическая сжимаемость // Журн. прикл. химии. 1985. Т. 58. № 9. С. 2150.
Смирнов М.В., Минченко В.И., Степанов В.П., Коновалов Ю.В. Сжимаемость и теплоемкость расплавленных смесей KF–KCl, KF–KBr, KF–KI // ЖФХ. 1983. Т. 57. № 2. С. 430.
Минченко В.И., Смирнов М.B., Коновалов Ю.В., Бухаров А.Н. Сжимаемость и теплоемкость расплавленных смесей LiF–LiCl, LiCl–LiBr, LiBr–LiI // Расплавы. 1987. Т. 1. Вып. 4. С. 117.
Prissyajnyi V., Vasilescu V., Sternberg S. Ultrasonic Velocity and Compressibility in Reciprocal Fused Salt Pairs (Cd, K; Cl, Br) and (Li, K; Cl, Br) // J. Chem. Thermodyn. 1971. V. 3. № 6. P. 867.
Rao M.R. Velocity of Sound in Liquids and Chemical Constitution // J. Chem. Phys. 1941. V. 9. P. 682.
Кудрявцев Б.Б. Применение ультраакустических методов в практике физико-химических исследований. М.–Л.: ГИТТЛ, 1952. 324 с.
Higgs R.V., Litovitz T.A. Ultrasonic Absorption and Velocity in Molten Salts // J. Amer. Acoust. Soc. 1960. V. 32. № 9. P. 1103.
Ткачев Н.К. Ограниченная растворимость солевых расплавов и различия в размерах ионов // Расплавы. 1999. № 4. С. 90.
Margheritis Ch., Flor G., Sinistri C. Miscibility Gaps in Fused Salts // Z. Naturforsch. 1973. B. 28a. S. 1329.
Melnichak M.E., Kleppa O.J. Enthalpies of Mixing in the Binary Systems Alk(Cl–Br), Alk(Cl–I), and Alk(Br–I) // J. Chem. Phys. 1972. V. 57. № 12. P. 5231.
Melnichak M.E., Kleppa O.J. Enthalpies of Mixing in Binary Liquid Alkali Iodide Mixtures // J. Chem. Phys. 1970. V. 52. № 4. P. 1790.
Hong K.C., Kleppa O.J. Enthalpies of Mixing in Some Binary Liquid Alkali Fluoride Mixtures // J. Chem. Thermodyn. 1976. V. 8. № 1. P. 31.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Теплофизика высоких температур