1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Теплоэнергетика
  4. № 3, 2024

Теплоэнергетика, 2024, № 3, стр. 72-84

Линия фазового равновесия воды “газ – жидкость” в рамках теории ренормализационной группы

С. В. Рыков a, *, И. В. Кудрявцева a, В. А. Рыков a, В. Ф. Очков b, Е. Е. Устюжанин b

a Университет ИТМО
197101 Санкт-Петербург, Кронверкский просп., д. 49, Россия

b Национальный исследовательский университет “Московский энергетический институт”
111250 Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Россия

* E-mail: togg1@yandex.ru

Поступила в редакцию 04.07.2023
После доработки 01.09.2023
Принята к публикации 27.09.2023

Аннотация

Предложена система уравнений, которая включает функции, описывающие свойства на линии насыщения (давление, плотность пара и жидкости, производную от давления насыщенного пара, теплоту парообразования и др.). Эта система удовлетворяет требованиям теории ренормализационной группы. Модель линии насыщения, входящая в систему уравнений, в окрестности критической точки согласуется с гипотезой Янга – Янга. Для описания плотности насыщенного пара привлечено уравнение Клапейрона – Клаузиуса. При построении системы уравнений использованы комплексы, которые характеризуют поведение среднего диаметра линии насыщения. Значения комплексов выбраны в соответствии с рекомендациями Wang и др. для асимметричных систем. В рамках предложенной модели линии фазового равновесия воды использованы критические индексы, рассчитанные на основе методов масштабной теории критической точки. С помощью системы уравнений получены численные значения показателей свойств воды в диапазоне от температуры в тройной точке до критической температуры. Неопределенность указанных значений удовлетворительно согласуется с неопределенностью соответствующих данных о свойствах, рассчитанных Wagner и Pruss в диапазоне от температуры тройной точки до критической температуры, и известных опытных данных. Проведено сравнение различных моделей линии насыщения и линии упругости. Показано, что предложенная система уравнений с меньшей неопределенностью передает имеющуюся экспериментальную информацию о равновесных свойствах воды, чем известные модели. Представляет интерес информация о диаметре, который рассчитан на основе системы уравнений в широком интервале относительных температур, включая окрестность критической точки. Обсуждается поведение среднего диаметра, рассчитанного в рамках различных моделей, вблизи тройной точки.

Ключевые слова: вода, давление насыщенного пара, линия насыщения, средний диаметр, уравнение Клапейрона – Клаузиуса, критические индексы, тройная точка, критические параметры, плотность, IAPWS-IF97

Список литературы

  1. Wagner W., Pruss A. The IAPWS formulation 1995 for the thermodynamic properties of ordinary water substance for general and scientific use // J. Phys. Chem. Ref. Data. 2002. V. 31. No. 2. P. 387–535. https://doi.org/10.1063/1.1461829

  2. Исследование границы фазового перехода для C6F6 и SF6 в условиях микрогравитации / В.С. Воробьев, Е.Е. Устюжанин, В.Ф. Очков, В.В. Шишаков, А. Ту Ра Тун, В.А. Рыков, С.В. Рыков // ТВТ. 2020. Т. 58. С. 355–364.

  3. Extrapolation of IAPWS-IF97 data: The saturation pressure of H2O in the critical region / E.E. Ustyuzhanin, V.F. Ochkov, V.V. Shishakov, A.V. Rykov // J. Phys.: Conf. Ser. 2015. V. 653. No. 1. P. 012109. https://doi.org/10.1088/1742-6596/653/1/012109

  4. Investigation of gas and liquid densities on the saturation line: some scaling models and numerical data on H2O example / E.E. Ustjuzhanin, V.F. Ochkov, V.V. Shishakov, V.E. Znamensky, S.V. Rykov // J. Phys.: Conf. Ser. 2017. V. 891. No. 1. P. 012346. https://doi.org/10.1088/1742-6596/891/1/012346

  5. Extrapolation of IAPWS-IF 97 data: The liquid and gas densities on the saturation line near the critical point of H2O / V.F. Ochkov, V.A. Rykov, S.V. Rykov, E.E. Ustyuzhanin, B.E. Znamensky // J. Phys.: Conf. Ser. 2018. V. 946. No. 1. P. 012119. https://doi.org/10.1088/1742-6596/946/1/012119

  6. Orkoulas G., Fisher M.E., Panagiotopoulos A.Z. Precise simulation of criticality in asymmetric fluids // Phys. Rev. E. 2001. V. 63. Is. 5. P. 051507. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.63.051507

  7. Cerdeiria C.A., Anisimov M.A., Sengers J.V. The nature of singular coexistence-curve diameters of liquid–liquid phase equilibria // Chem. Phys. Lett. 2006. V. 424. No. 4–6. P. 414–419. https://doi.org/10.1016/j.cplett.2006.04.044

  8. Principle of isomorphism and complete scaling for binary-fluid criticality / J. Wang, C.A. Cerdeirina, M.A. Anisimov, J.V. Sengers // Phys. Rev. E. 2008. V. 77. P. 031127. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.77.031127

  9. Zhou Z., Cai J., Hu Y. A self-consistent renormalisation group theory for critical asymmetry of one-component fluids // Molecular Phys. 2021. V. 120. P. 1987541. https://doi.org/10.1080/00268976.2021.1987541

  10. Improved renormalization group theory for critical asymmetry of fluids / L. Wang, W. Zhao, L. Wu, L. Li, J. Cai // J. Chem. Phys. 2013. V. 139. Is. 12. P. 124103. https://doi.org/10.1063/1.4821599

  11. Линия фазового равновесия этана / С.В. Рыков, И.В. Кудрявцева, В.А. Рыков, М. Нурышева, Б.Х. Курбанов // Вестник Междунар. академии холода. 2021. № 2. С. 98–104.

  12. Wagner W., Kretzschmar H.-J. International steam tables. Properties of water and steam based on the industrial formulation IAPWS-IF97. Springer, 2007.

  13. Александров А.А., Григорьев Б.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара: справ. М: Изд-во МЭИ, 1999.

  14. Comparative study of scaling models connected with thermodynamic properties of H2O in the critical region / E.E. Ustyuzhanin, V.F. Ochkov, S.V. Rykov, V.A. Rykov, B.E. Znamensky, A.T. Ya Tun // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. V. 1385. No. 1. P. 012006. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1385/1/012006

  15. Городецкий Е.Е., Поднек В.Э. Новая модель фазовых переходов в жидких кристаллах // Кристаллография. 1984. Т. 29. № 6. С. 1054–1065.

  16. Особенности термодинамического поведения многокомпонентных смесей в окрестности критической точки жидкость – пар / М.Ю. Беляков, В.П. Воронов, Е.Е. Городецкий, В.Д. Куликов // Георесурсы, геоэнергетика, геополитика. 2010. № 2 (2). С. 22.

  17. Григорьев Б.А., Герасимов А.А., Григорьев Е.Б. Фундаментальные уравнения состояния углеводородов в критической области // Оборонный комплекс – научно-техническому прогрессу России. 2010. № 3. С. 52–60.

  18. Скачки различных термодинамических производных на границе двухфазной области / В.П. Воронов, Е.Е. Городецкий, В.Д. Куликов, Б.А. Григорьев // Вести газовой науки: науч.-техн. сб. 2012. № 3 (11). С. 6–19.

  19. Douslin D.R. Vapor pressure of water from –2.5 to 20°C // J. Chem. Thermodyn. 1971. V. 3. No. 2. P. 187–193. https://doi.org/10.1016/S0021-9614(71)80101-5

  20. Volumetric properties of water in the critical region / H. Hanafusa, T. Tsuchida, M. Araki, H. Sato, M. Uematsu, K. Watanabe // High Temp.-High Pres. 1983. V. 15. No. 3. P. 311–320.

  21. PVT properties and vapor-pressures of ordinary water substance in the critical region / T. Morita, H. Sato, M. Uematsu, K. Watanabe // Phys. A. 1989. V. 156. No. 1. P. 436–453. https://doi.org/10.1016/0378-4371(89)90133-7

  22. Osborne N.S., Stimson H.F., Ginnings D.C. Thermal properties of saturated water and steam // J. Res. Natl. Bur. Stand. 1939. V. 23. P. 261–270.

  23. Calculation method of R1234yf phase equilibrium curve within temperature range from 122.6 K to 367.85 K / S.V. Rykov, I.V. Kudriavtseva, A.V. Sverdlov, V.A. Rykov // AIP Conf. Proc. 2020. V. 2285. P. 030070. https://doi.org/10.1063/5.0029671

  24. Метод моделирования линии фазового равновесия R-245fa / С.В. Рыков, И.В. Кудрявцева, П.В. Попов, М. Нурышева // Вестник Междунар. академии холода. 2021. № 3. С. 65–74.

  25. Analysis of the saturation line on the basis of Clapeyron – Clausius and Gibbs – Duhem equations / S.V. Rykov, I.V. Kudryavtseva, V.A. Rykov, E.E. Ustyuzhanin, V.F. Ochkov // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. V. 1147. No. 1. P. 012017. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1147/1/012017

  26. Экспериментальное определение теплоты парообразования и теплоемкости на линии насыщения фреона-23 / Г.В. Соловьев, Г.И. Суханин, Н.Н. Столяров, Ю.Р. Чашкин // Холодильная техника. 1978. № 6. С. 30–33.

  27. Давление насыщенного пара ряда гидрофторолефинов / С.В. Рыков, И.В. Кудрявцева, В.А. Рыков, Д.В. Коняев // Вестник Междунар. академии холода. 2022. № 4. С. 76–83.

  28. Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980.

  29. Рабинович В.А., Шелудяк Ю.Е. О значениях критических индексов системы жидкость – газ // Журн. физ. химии. 2003. Т. 77. № 9. С. 1708–1714.

  30. Kell G.S., McLaurin G.E., Whalley E. The PVT properties of water V. The fluid to 1 kbar at 350–500°C and along the saturation line from 150 to 350°C // Philos. Trans. R. Soc., Ser. A. 1985. V. 315. P. 235–246. https://doi.org/10.1098/rsta.1985.0039

  31. The pressure of saturated water vapor in the range 100 degrees to 374 degrees C / N.S. Osborne, H.F. Stimson, E.F. Fiock, D.C. Ginnings // Bur. Stand. J. Res. 1933. V. 10. No. 2. P. 155–188.

  32. Osborne N.S., Stimson H.F., Ginnings D.C. Calorimetric determination of the thermodynamic properties of saturated water in both the liquid and gaseous states from 100 to 374°C // J. Res. Natl. Bur. Stand. 1937. V. 18. No. 4. P. 389–447.

  33. Ривкин С.Л., Трояновская Г.В., Ахундов Т.С. Экспериментальное исследование удельных объемов воды по изохорам, близким к критической // ТВТ. 1964. Т. 2. С. 219–229.

  34. Stimson H.F. Some precise measurements of the vapor pressure of water in the range from 25 to 100°C // J. Res. Natl. Bur. Stand., Sect. A. 1969. V. 73 A. No. 5. P. 493–496.

  35. Kell G.S. Density, thermal expansivity, and compressibility of liquid water from 0° to 150°C: Correlations and tables for atmospheric pressure and saturation reviewed and expressed on 1968 temperature scale // J. Chem. Eng. Data. 1975. V. 20. No. 1. P. 97–105. https://doi.org/10.1021/je60064a005

  36. Smith L.B., Keyes F.G. The volume of unit mass of liquid water and their correlation as a function of pressure and temperature. Part III. Stem Research Program // Proc. Am. Acad. Arts Sci. 1934. V. 69. P. 285–314.

  37. Форсайт Дж., Малькольм Н., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980.

  38. Термодинамические свойства хладагента R1233zd(E): методика построения фундаментального уравнения состояния и табулированные данные / В.А. Колобаев, С.В. Рыков, И.В. Кудрявцева, Е.Е. Устюжанин, П.В. Попов, В.А. Рыков, А.Д. Козлов // Измерительная техника. 2022. № 5. С. 22–28.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Теплоэнергетика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал