Теплоэнергетика, 2023, № 2, стр. 90-94

Кипение жидкости, среднемассовая температура потока которой ниже температуры насыщения (t_нас), относится к числу наиболее эффективных способов отвода больших тепловых потоков. В обзорной работе авторов [1, 2] рассмотрены основные аспекты, связанные с применением этого способа и касающиеся общего описания механизма процесса, теплоотдачи, гидравлического сопротивления, кризисов теплообмена при кипении и интенсификации теплоотдачи. Вместе с тем, в этой публикации указано, что есть ряд вопросов, требующих уточнения и определенной доработки, к числу которых относится феноменологическая модель процесса.

В [1, 2] отмечалось, что в наибольшей мере наблюдаемой картине кипения недогретой жидкости отвечает феноменологическая модель Снайдера – Берглеса [3, 4], которая позволяет описать процесс с максимальным правдоподобием (maximal likelihood). В настоящей статье приводится ряд соображений, позволяющих развить данную модель.

Высокий уровень теплообмена при кипении жидкости, недогретой до температуры насыщения (поверхностного кипения), обычно связывают прежде всего с большим числом действующих центров парообразования и высокоинтенсивными подпроцессами фазового перехода (испарением и конденсацией).

Говоря о колоссальном числе активных центров парообразования (заселенности паровыми пузырями поверхности нагрева) – сотнях тысяч пузырей в 1 с на 1 см², следует учитывать, что продолжительность жизни парового пузыря составляет всего несколько сот микросекунд. Тогда окажется, что даже при достаточно большой плотности теплового потока (q = 3–5 МВт/м² для воды при атмосферном давлении) на площадке 1 мм² одновременно будут находиться один-два активных паровых пузыря. Как показывают эксперименты, превышение этого числа пузырей ведет к их слиянию [5, 6], образованию крупных паровых агломератов, возникновению под ними сухих пятен и далее – к кризису теплоотдачи.

В режиме регулярного кипения недогретой жидкости паровые пузыри в “ансамбле” (большом количестве) на протяженной поверхности нагрева ведут себя в достаточной степени автономно, как одиночные пузыри, проходя путь от зарождения до схлопывания, причем последнее происходит уже, как правило, после отрыва пузыря в поток холодной жидкости [7]. Изучив и правильно описав весь цикл жизни одиночного пузыря, можно предсказать его поведение в ансамбле и представить феноменологическую картину (модель) процесса кипения недогретой жидкости.

Очень важным обстоятельством является то, что в итоге своей эволюции паровой пузырь схлопывается полностью, не оставляя паровых зародышей на теплоотдающей поверхности, и каждый новый пузырь начинает свою жизнь “с чистого листа”, проходя последовательно стадии зарождения, инерционного роста (рэлеевскую стадию), период сравнительно медленного уменьшения в размерах, отрыва от центра парообразования и конденсации (схлопывания) в потоке холодной жидкости (рис. 1).

Рис. 1.

Эволюция пузыря водяного пара. Время от зарождения пузыря, мс: а – 0.013; б – 0.033; в – 0.053; г – 0.15; д – 0.36; е – 0.62; ж – 0.82; з – 0.97; и – 1.11. Экспозиция – 6.7 мкс; недогрев воды Δt_нед = 40°C; плотность теплового потока q = 1 МВт/м²; приведенное давление p_пр = 4.5 × 10^–3. Размер кадров: 1.8 × 1.8 мм

Следует отметить, что на начальной стадии роста пузыря (см. рис. 1, а–в) скорость увеличения его диаметра близка к линейной, и это хорошо коррелирует с данными анализа, приведенного в [8].

Наиболее важная фаза эволюции парового пузыря – стадия его инерционного роста (рэлеевская стадия). Обычно приводимые в литературе феноменологические модели, в частности наиболее правдоподобная, по мнению авторов данной статьи, модель Снайдера – Берглеса, описывают события, приходящиеся на эту фазу.

Рис. 2.

Пузырь сферической формы паров хладона R-113 на различных этапах его жизни. Время от момента зарождения пузырей, мс: 1 – 2.8; 2 – 15.9; 3 – 29. Экспозиция – 20 мкс; недогрев жидкости Δt_нед = = 41°C; плотность теплового потока q = 0.06 МВт/м²; приведенное давление p_пр = 3 × 10^–2. Размер кадра: 0.6 × 1.8 мм

Кипение недогретой жидкости в целом определяется такими процессами, как испарение микрослоя, образовавшегося в корне пузыря, и отвод тепла конденсации пара от купола пузыря в толщу холодной жидкости нестационарной теплопроводностью (см. рис. 5 в [1]).

Форма пузыря, возникающего на греющей поверхности, в значительной степени зависит от приведенного давления кипящей жидкости p_пр= = p/p_кр [8, 9]. При p_пр ≤ 0.005 пузырь, как правило, приобретает близкую к полусфере форму, которая с увеличением p_пр постепенно изменяется на сферическую. Рисунки 1 и 2, иллюстрирующие эволюцию пузырей паров воды и хладона R-113 при кипении при атмосферном давлении, наглядно это демонстрируют. При этом клиновидный участок небольшого размера вблизи сухой впадины – центра парообразования – сохраняется. Уменьшается размер зоны, занимаемой микрослоем жидкости вблизи так называемой линии тройного контакта (паровой, жидкой и твердой фаз). Интенсивность испарения (фазового перехода) в данной зоне чрезвычайно высока [8]. По сути, отвод основного количества тепла, подведенного к поверхности нагрева, аккумулированного в ней и приходящегося на испарение охлаждающей жидкости, происходит, пока существует эта зона. Все остальное время греющая поверхность преимущественно накапливает подводимое к ней тепло, повышая свою температуру относительно температуры насыщения. То есть инерционная стадия роста пузыря (особенно ее начальный период) при кипении недогретой жидкости одновременно фактически является и периодом отвода основного тепла, запасенного греющей поверхностью. Детальное описание испарения микрослоя и закономерностей рэлеевской (инерционной) стадии роста пузыря дано в [8].

Как показывают количественные оценки этого процесса, через паровой пузырь, как через своего рода микротепловую трубу, проходит пар, объем которого многократно превышает максимальный объем пузыря. Как упоминалось ранее, это происходит в начальный период инерционной стадии роста пузыря. Пар конденсируется на межфазной поверхности (куполе пузыря), а тепло конденсации отводится в толщу холодной жидкости, обтекающей пузырь. Последнее должно происходить в то же самое время, что и интенсивное испарение через зону тройной линии. В работах [10, 11] отмечалось, что подобным процессом можно считать нестационарную теплопроводность в жидкости, на начальной стадии которой (ее продолжительность – десятки микросекунд) тепловые потоки чрезвычайно высоки. Однако они снижаются обратно пропорционально корню квадратному от времени. При обсуждении рассматриваемых в статье материалов с Г.Г. Яньковым и В.А. Артемовым (НИУ МЭИ) было обращено внимание на чрезвычайно важное обстоятельство, сопровождающее нестационарную теплопроводность в бесконечном (по отношению к размерам пузыря) слое холодной жидкости, берущем начало на куполе пузыря. Начало координат этого слоя [поверхность, находящаяся на границе раздела фаз (куполе пузыря), с температурой, равной температуре насыщения жидкости t = t_нас] непрерывно смещается с большой скоростью в глубь холодной жидкости (скорость перемещения купола пузыря в жидкости на начальной стадии, продолжительность которой составляет десятки микросекунд, выше скорости “тепловой волны”). То есть интенсивный отвод тепла конденсации сохраняется на протяжении этой стадии эволюции пузыря – это эффект особой значимости. В итоге высокий уровень теплоотдачи при кипении недогретой жидкости обеспечивается повышенной интенсивностью испарения в зоне тройной линии и отвода тепла конденсации нестационарной теплопроводностью в “полубесконечный” слой с движущейся границей и граничными условиями первого рода на протяжении инерционной стадии роста пузыря. Детали процесса нестационарной теплопроводности приведены в [12].

Таким образом, феноменологическое описание процесса кипения недогретой жидкости базируется на трех явлениях: полной деактивации действующих центров парообразования, которая обеспечивает взрывное вскипание, быстром расширении возникающего пузыря и образовании жидкого микрослоя в зоне тройной линии. Через образовавшийся микрослой происходит интенсивный сток тепла, накопленного греющей поверхностью в процессе эволюции (жизни) парового пузыря и в инкубационный период между последовательно существующими пузырями. Тепло, конденсирующееся на куполе пузыря пара, отводится путем нестационарной теплопроводности в толщу холодной жидкости при граничных условиях первого рода с быстро перемещающимся началом координат прогреваемого слоя.