1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Теплоэнергетика
  4. № 12, 2023

Теплоэнергетика, 2023, № 12, стр. 31-46

Моделирование процессов конденсации насыщенного пара из нисходящего потока на поверхности горизонтальной трубы методом VOF

К. Б. Минко a, *, В. И. Артемов a, А. А. Клементьев a, С. Н. Андреев a

a Национальный исследовательский университет “Московский энергетический институт”
111250 Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Россия

* E-mail: minkokb@gmail.com

Поступила в редакцию 19.05.2023
После доработки 07.06.2023
Принята к публикации 27.06.2023

Аннотация

В различных литературных источниках представлены результаты экспериментов, которые проводились с целью исследовать процесс конденсации на горизонтальном цилиндре движущегося пара хладона R-113. Эти результаты демонстрируют качественное рассогласование с тенденциями, следующими из имеющихся теоретических зависимостей. Авторами этих экспериментальных данных были указаны некоторые возможные причины такого различия, однако детальная проверка высказанных предположений затруднена из-за сложностей получения информации о локальных характеристиках процесса конденсации. В настоящей работе методом VOF (Volume of Fluid) выполнено моделирование экспериментальных режимов конденсации хладона R-113 на поверхности горизонтального цилиндра из нисходящего потока, движущегося со скоростью до 6 м/с при давлении близком к атмосферному. Для моделирования межфазного массообмена применялась модель Lee. Подбор ее константы осуществлялся с помощью алгоритма, предложенного авторами настоящей работы ранее. Представлены данные об изменении локальных характеристик теплоотдачи при конденсации из движущегося потока пара, полученные с использованием метода VOF. Результаты расчетов хорошо согласуются с “необычными” экспериментальными данными и подтверждают зафиксированный в эксперименте аномальный (по сравнению с существующими теоретическими зависимостями) рост коэффициента теплоотдачи при увеличении скорости набегающего потока. Показано, что одна из причин повышения коэффициента теплоотдачи – взаимодействие стекающей пленки конденсата с вихревыми структурами, образующимися за обтекаемым цилиндром. При определенной скорости набегающего потока происходит периодическое “захлебывание” стекающей пленки конденсата, что, в свою очередь, приводит к существенной интенсификации теплообмена вблизи нижней образующей цилиндра. Данный механизм не учитывается в существующих моделях, так как в них, как правило, полагается, что после отрыва потока пленка стекает только вследствие действия гравитационных сил. Предложена критериальная зависимость для определения границы “аномальной” (по сравнению с теоретическим значением) интенсификации теплообмена.

Ключевые слова: конденсация, массообмен, горизонтальная труба, межфазная поверхность, численное моделирование, метод VOF, модифицированная модель Lee, движущийся пар

Список литературы

  1. Гогонин И.И. Исследование теплообмена при пленочной конденсации пара. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2015.

  2. Федоров В.А., Мильман О.О. Конденсаторы паротурбинных установок. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013.

  3. Comprehensive review of pure vapour condensation outside of horizontal smooth tubes / C. Bonneau, C. Josset, V. Melot, B. Auvity // Nucl. Eng. Des. 2019. V. 349. P. 92–108. https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2019.04.005

  4. Rose J.W. Fundamentals of condensation heat transfer: laminar film condensation // JSME Int. J. Ser. 2. Fluids Eng., Heat Transfer, Power, Combustion, Thermophys. Properties. 1988. V. 31. Is. 3. P. 357–375. https://doi.org/10.1299/jsmeb1988.31.3_357

  5. Shekriladze I.G., Gomelauri V.I. Theoretical study of laminar film condensation of flowing vapour // Int. J. Heat Mass Transfer. 1966. V. 9. Is. 6. P. 581–591. https://doi.org/10.1016/0017-9310(66)90092-5

  6. Берман Л.Д., Туманов Ю.А. Исследование теплоотдачи при конденсации движущегося пара на горизонтальной трубе // Теплоэнергетика. 1962. № 10. С. 77–83.

  7. Tetsu F., Haruo U., Chikatoshi K. Laminar filmwise condensation of flowing vapour on a horizontal cylinder // Int. J. Heat Mass Transfer. 1972. V. 15. Is. 2. P. 235–246. https://doi.org/10.1016/0017-9310(72)90071-3

  8. Lee W.C., Rahbar S., Rose J.W. Film condensation of refrigerant-113 and ethanediol on a horizontal tube – of vapor velocity // J. Heat Transfer. 1984. V. 106. Is. 3. P. 524–530. https://doi.org/10.1115/1.3246710

  9. Fujii T., Honda H., Oda K. Condensation of steam on a horizontal tube – the influence of oncoming velocity and thermal condition at the tube wall // Proc. of the 18th National Heat Transfer Conf. ASME/AICHE. San Diego, USA, 6–8 Aug. 1979. P. 35–43.

  10. Honda H., Nozu S., Fujii T. Vapour-to-coolant heat transfer during condensation of flowing vapour on a horizontal tube // Proc. of the 7th Intern. Heat Transfer Conf. Miinchen, Germany, 6–10 Sept. 1982. V. 5. P. 77–82. https://doi.org/10.1615/IHTC7.410

  11. Rose J.W. Effect of pressure gradient in forced convection film condensation on a horizontal tube // Int. J. Heat Mass Transfer. 1984. V. 27. Is. 1. P. 39–47. https://doi.org/10.1016/0017-9310(84)90235-7

  12. Авдеев A.А., Зудин Ю.Б. Влияние скорости пара на теплообмен при конденсации в случае поперечного обтекания горизонтального цилиндра // Теплоэнергетика. 2011. № 4. С. 24–28.

  13. Минко К.Б., Артемов В.И., Клементьев А.А. Валидация модели жидкой пленки конденсата на поверхности гладкого горизонтального цилиндра при различных направлениях движения пара // Теплоэнергетика. 2022. № 12. С. 40–53. https://doi.org/10.56304/S0040363622120062

  14. A mathematical model of forced convection condensation of steam on smooth horizontal tubes and tube bundles in the presence of noncondensables / K.B. Minko, V.I. Artemov, G.G. Yankov, O.O. Milman // Int. J. Heat Mass Transfer. 2019. V. 140. P. 41–50. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.05.099

  15. Верификация математической модели пленочной конденсации пара из движущейся паровоздушной смеси на пучке из гладких горизонтальных труб / К.Б. Минко, В.И. Артемов, Г.Г. Яньков, В.С. Крылов // Теплоэнергетика. 2019. № 11. С. 43–51. https://doi.org/10.1134/S0040363619110031

  16. Численное моделирование конденсации пара при течении парогазовой смеси в канале переменного сечения с пучком гладких горизонтальных труб / К.Б. Минко, В.И. Артемов, Г.Г. Яньков, В.С. Крылов // Теплоэнергетика. 2019. № 12. С. 68–76. https://doi.org/10.1134/S0040363619120063

  17. Минко К.Б., Артемов В.И., Яньков Г.Г. Численное моделирование процесса образования зон с повышенным содержанием воздуха в трубных пучках при конденсации пара с небольшой долей воздуха // Теплоэнергетика. 2022. № 4. С. 22–30. https://doi.org/10.1134/S004036362204004X

  18. Код ANES [Электрон. ресурс.] http:// anes.ch12655. tmweb.ru/

  19. Fujii T. Overlooked factors and unsolved problems in experimental research on condensation heat transfer // Exp. Therm. Fluid Sci. 1992. V. 5. Is. 5. P. 652–663. https://doi.org/10.1016/0894-1777(92)90021-V

  20. Минко К.Б., Артемов В.И., Клементьев А.А. Моделирование методом VOF процессов конденсации неподвижного и движущегося насыщенного пара на поверхности горизонтальной трубы // Теплоэнергетика. 2023. № 3. С. 20–39. https://doi.org/10.56304/S0040363623030050

  21. Hirt C.W., Nichols B. Volume of fluid (VOF) method for dynamics of free boundaries // J. Comput. Phys. 1981. V. 39. Is. 1. P. 201–225. https://doi.org/10.1016/0021-9991(81)90145-5

  22. Aghanajafi C., Hesampour K. Heat transfer analysis of a condensate flow by VOF method // J. Fusion Energy. 2006. V. 25. Is. 3. P. 219–223. https://doi.org/10.1007/s10894-006-9025-6

  23. Kleiner T., Rehfeldt S., Klein H. CFD model and simulation of pure substance condensation on horizontal tubes using the volume of fluid method // Int. J. Heat Mass Transfer. 2019. V. 138. P. 420–431. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.04.054

  24. Detailed CFD simulations of pure substance condensation on horizontal annular low finned tubes including a parameter study of the fin slope / T. Kleiner, A. Eder, S. Rehfeldt, H. Klein // Int. J. Heat Mass Transfer. 2020. V. 163. P. 120363. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2020.120363

  25. Li S., Ju Y. Numerical study on the condensation characteristics of various refrigerants outside a horizontal plain tube at low temperatures // Int. J. Therm. Sci. 2022. V. 176. P. 107508. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2022.107508

  26. CFD simulation on hydrodynamic and thermal behavior of elliptical condensing tubes with an improved mass transfer model / W. Bai, P. Chen, J. Wang, W. Chen, M.K. Chyu // Int. J. Heat Mass Transfer. 2023. V. 209. P. 124083. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2023.124083

  27. Lee W.H. A pressure iteration scheme for two-phase flow modeling // Multiphase transport: fundamentals, reactor safety, applications / Ed. by T.N. Veziroglu. Washington, DC: Hemisphere Publishing, 1980. P. 407–432.

  28. Моделирование процессов конденсации хладонов в вертикальных трубах методом VOF / К.Б. Минко, В.И. Артемов, Г.Г. Яньков, А.В. Птахин // Теплоэнергетика. 2023. № 7. С. 70–87. https://doi.org/10.56304/S0040363623070044

  29. Моделирование процессов конденсации хладона R-113 в горизонтальной трубе методом VOF / Г.Г. Яньков, О.О. Мильман, К.Б. Минко, В.И. Артемов // Теплоэнергетика. 2023. № 11. С. 26–41.https://doi.org/10.56304/S0040363623110139

  30. Menter F.R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA J. 1994. V. 32. P. 1598–1605.

  31. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD. 2nd ed. DCW Industries, Inc.; La Cañada, CA, USA, 1998.

  32. Egorov Y. Validation of CFD codes with PTS-relevant test cases: Techn. Report EVOL-ECORA-D07, ANSYS, 2004.

  33. Pure and pseudo-pure fluid thermophysical property evaluation and the open-source thermophysical property library CoolProp / I.H. Bell, J. Wronski, S. Quoilin, V. Lemort // Ind. Eng. Chem. Res. 2014. V. 53. Is. 6. P. 2498–2508. https://doi.org/10.1021/ie4033999

  34. Лабунцов Д.А. Теплоотдача при пленочной конденсации чистых паров на вертикальных поверхностях и горизонтальных трубах // Теплоэнергетика. 1957. № 7. С. 72–80.

  35. Rose J.W. Film and dropwise condensation // Handbook Thermal Sci. Eng. Springer, Cham. Intern. Publishing, 2017. P. 1–44. https://doi.org/10.1007/978-3-319-32003-8_50-1

  36. Effect of vapour velocity on film condensation of R-113 on horizontal tubes in a crossflow / H. Hiroshi, N. Shigeru, U. Bunken, F. Tetsu // Int. J. Heat Mass Transfer. 1986. V. 29. Is. 3. P. 429–438. https://doi.org/10.1016/0017-9310(86)90212-7

  37. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика двухфазных систем: учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Издательский дом МЭИ, 2007.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Теплоэнергетика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал