Теплоэнергетика, 2022, № 8, стр. 21-30

ВАРИАНТЫ КОНСТРУКТИВНОГО ОФОРМЛЕНИЯ ПЕРИФЕРИИ РАБОЧИХ ЛОПАТОК

В таблице приведены варианты конструктивного оформления периферии рабочих лопаток с открытым радиальным зазором, цилиндрической проточной частью на периферии и меридиональным раскрытием на периферии, которые характерны для первых ступеней охлаждаемых газовых турбин.

Вариант 1 соответствует гладкой поверхности корпуса над рабочей лопаткой без перекрыши, варианты 2, 3 моделируют наличие перекрыши z = 1 мм перед и за рабочей лопаткой, вариант 4 соответствует варианту 3 с увеличенной положительной перекрышей z = 2 мм, а вариант 5 моделирует одностороннюю перекрышу перед рабочей лопаткой. В вариантах 2, 3 рассматриваются два случая расположения рабочей лопатки относительно уступов. В варианте 5 уступ перед лопаткой располагается на расстоянии X₁ = 15 мм. Вариант 6 соответствует отрицательной перекрыше с уступом высотой h_уст = 4 мм, который располагается на расстоянии X₁ = 12.6 мм. Вариант 7 – рабочая лопатка с меридиональным раскрытием без перекрыши, а вариант 8 моделирует перекрышу перед и за лопаткой на периферии.

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Расчетное исследование перечисленных в таблице вариантов рабочих лопаток проводили по программе 3D NS решения уравнений Навье – Стокса для отдельного венца. Для обоснования и визуализации численных результатов при расчете вариантов рабочих лопаток использовали также коммерческую программу ANSYS Fluent.

На рис. 2 показаны расчетные сетки для рабочих лопаток цилиндрической и с меридиональным раскрытием на периферии.

Рис. 2.

Вид О–H-сетки для расчетов по программе 3D NS. а – цилиндрическая проточная часть с канавкой на периферии в проекции xz (вариант 3); б – лопатка с меридиональным раскрытием и канавкой на периферии в проекции xz (вариант 6); в – расчетная сетка в проекции xy

В программе 3D NS для интегрирования уравнений Навье – Стокса используется релаксационная версия неявно определенной, бездивергентной схемы С.К. Годунова [9]. Влияние турбулентной вязкости описывается с помощью дифференциальной модели q–ω [10]. В структурированной, автоматически построенной комбинированной О–Н-сетке содержится около 3.8 × 10⁵ ячеек (здесь О-сетка – часть О–Н-сетки, образующая узкий слой ячеек вокруг профиля, которая затем переходит в Н-сетку между соседними профилями – сетку с более крупными ячейками). Применение О–Н-сетки позволяет повысить точность вычислений вблизи поверхностей межлопаточного канала и выделить особые точки в структуре потока. Это достигается применением экспоненциального закона уменьшения размера ячеек по мере приближения к поверхности примерно в пределах пограничного слоя. При таком подходе в первой ячейке на стенке во всех случаях y⁺ < 1 (здесь y⁺ – параметр, характеризующий численную точность расчетов). Это указывает на высокую точность расчетного подхода, реализованного на основе топологии используемой расчетной сетки.

На рис. 3 показана неструктурированная расчетная сетка на выпуклой поверхности лопаток для расчетов по программе ANSYS Fluent, которая генерировалась с помощью программы ANSYS ICEM. Общее количество ячеек составило 3.1 млн, что при использовании SST-модели турбулентности позволяет учесть основные особенности потока. Для расчетной области переносные границы в пределах шага между соседними венцами в окружном направлении являются периодическими. Граничные условия для расчетов были такими же, как и для расчетов по программе 3D NS.

Рис. 3.

Форма сетки в меридиональной плоскости для расчетов по программе Fluent. а – цилиндрическая проточная часть с канавкой на периферии; б – лопатка с меридиональным раскрытием и канавкой на периферии

На рис. 4 приводятся распределения угла потока β₁ и полного давления $р_{{\text{1}}}^{*}$ на входе в расчетную область, а также статического давления р₂ и адиабатического числа Маха М_2wад на выходе из нее в зависимости от относительной высоты R/h (здесь R = r_i – r_вт; h = r_пер – r_вт – высота лопатки; r_i – текущий радиус; r_вт – радиус втулки лопатки; r_пер – радиус периферии лопатки), которые использовали для расчетов по вариантам 1–6 в качестве граничных условий.

Рис. 4.

Граничные условия для расчетов вариантов 1–6. Угол потока (а) и полное давление (б) на входе в расчетную область, статическое давление (в) и адиабатическое число Маха (г) на выходе из расчетной области

Варианты рабочих лопаток

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

На рис. 5 показаны картины течения потока на выпуклой поверхности цилиндрической рабочей лопатки (вариант 1), полученные при расчетах по программам Fluent и 3D NS. Как отмечалось ранее, при отсутствии экспериментальных данных для валидации и обоснования результатов, полученных по программе 3D NS, проводили расчеты по широко используемому программному комплексу Fluent. Видно, что качественная картина структуры потока на выпуклой поверхности (распределение линий тока) практически одинакова для обоих методов расчета. Поток на периферии рабочей лопатки делится на две вихревые зоны. Одна вихревая зона соответствует протечке рабочего тела через радиальный зазор, другая – канальному вихрю.

Рис. 5.

Картина течения потока на выпуклой поверхности рабочей лопатки при расчете по программам Fluent (а) и 3D NS (б)

Распределение коэффициента потерь ζ по высоте рабочей лопатки для обоих методов расчета при относительном радиальном зазоре δ/h = 1.36% показано на рис. 6. Видно хорошее совпадение коэффициента потерь в ядре потока и частично на периферии. Наибольшие расхождения в уровне потерь наблюдаются в привтулочной области при R/h = 0–25%.

Рис. 6.

Распределение коэффициента потерь по высоте рабочей лопатки в варианте 1 при δ/h = 1.36%, рассчитанного по программам 3D NS (1) и Fluent (2)

Зависимость коэффициента потерь в окрестности периферии цилиндрической рабочей лопатки от относительного радиального зазора показана на рис. 7. Значения коэффициента потерь для цилиндрической лопатки нормированы относительно его минимального значения для варианта 1 ζ_норм = 1.0. Видно, что наибольшие потери наблюдаются в варианте 2. Увеличение в варианте 3 расстояний от уступов до входной и выходной кромок приводит к уменьшению ζ_норм на 0.028 при δ/h = 0.45% и на 0.0675 при δ/h = 1.81%. При одностороннем уступе в варианте 5 коэффициент потерь уменьшается по сравнению с вариантом 2 на 0.069 при δ/h = 0.45% и на 0.23 при δ/h = = 1.81%. Наибольший эффект снижения потерь во всем диапазоне изменения относительного радиального зазора наблюдается в варианте 1. В частности, разница в значениях Δζ_норм между вариантами 1 и 2 составляет примерно 0.096 при δ/h = 0.45% и 0.34 при δ/h = 1.81%. Таким образом, для цилиндрической лопатки нулевая перекрыша в данном случае является наиболее эффективной формой конструктивного оформления периферии над рабочей лопаткой. Такое различие в потерях связано с образованием в вариантах 2, 3 и 5 за уступом перед рабочей лопаткой вихревых зон, которые создают вихревой шнур (рис. 8), где генерируются дополнительные потери на периферии проточной части.

Рис. 7.

Зависимость коэффициента суммарных потерь от относительного радиального зазора при различном конструктивном оформлении периферии цилиндрической рабочей лопатки. Номер варианта: 1 – 2; 2 – 3; 3 – 5; 4 – 1

Рис. 8.

Структура потока на периферии в варианте 3

Влияние увеличения положительной перекрыши продемонстрировано на рис. 9, а, где сравниваются зависимости коэффициента ζ_норм от относительного радиального зазора. Видно, что увеличение положительной перекрыши до 2 мм в варианте 4 по сравнению с перекрышей 1 мм в варианте 3 привело к росту коэффициента ζ_норм примерно на 0.096 при δ/h = 0.45–1.81%.

Рис. 9.

Зависимость коэффициента суммарных потерь от относительного радиального зазора при положительной (а) и отрицательной (б) перекрышах. Номер варианта: 1 – 1; 2 – 3; 3 – 4; 4 – 6

При отрицательной перекрыше (рис. 9, б) зависимость коэффициента потерь ζ_норм в варианте 6 от относительного радиального зазора имеет линейный характер и совпадает с зависимостью потерь от зазора для варианта 1 при δ/h < 1.5%. При δ/h > 1.5% потери в варианте 6 становятся больше потерь в варианте 1 с нулевой перекрышей.

Несмотря на одинаковый уровень потерь при δ/h < 1.5%, структура потока в вариантах 1, 6 на периферии рабочей лопатки является различной. На рис. 10 показано распределение коэффициента потерь по высоте лопатки для вариантов 1, 6 в верхней части лопатки, когда ζ_норм = 1.3, на котором можно выделить три зоны с максимальным значением потерь. В зоне I первый максимум вызван потерями в радиальном зазоре, в зоне II второй максимум вызван протечкой газа через радиальный зазор, в зоне III третий максимум соответствует канальному вихрю на периферии лопатки. Первый максимум потерь примерно одинаков в обоих вариантах. В варианте 1 второй максимум значительно больше, чем в варианте 6. Зона III в варианте 6 располагается ближе к средней части лопатки при R/h = 50–80% с максимальным значением коэффициента потерь при R/h = 65%. В то же время зона увеличения потерь в варианте 1 меньше, чем в варианте 6, и располагается ближе к периферии с максимальным значением коэффициента потерь при R/h = 75%.

Рис. 10.

Распределение коэффициента потерь по высоте рабочей лопатки в вариантах 1 (1) и 6 (2) при δ/h = 1.36%

Различная структура потока на периферии рабочей лопатки в вариантах 1, 6 видна на рис. 11, где показано распределение линий тока на выпуклой поверхности рабочей лопатки. В частности, видно, что зона вихря от протечки через радиальный зазор L₁ в варианте 1 больше аналогичной зоны в варианте 6 (L₁ > L₃). При этом зона канального вихря в варианте 6 больше, чем в варианте 1 (L₄ > L₂). Такое формирование зоны вторичных течений на периферии в варианте 6 связано с влиянием отрицательной перекрыши. В частности, на рис. 11, б видно, что вихревое течение за уступом перед лопаткой в варианте 6, с одной стороны, играет роль уплотнения, уменьшающего протечку через радиальный зазор, а с другой стороны, вызывает интенсификацию вторичного течения, увеличивая его зону на выпуклой поверхности на периферии рабочей лопатки.

Рис. 11.

Распределение линий тока на выпуклой поверхности рабочей лопатки на периферии в вариантах 1 (а) и 6 (б)

Таким образом, уровень суммарных потерь при отрицательной перекрыше в варианте 6 при δ/h < 1.5% оказался равным потерям в рабочей лопатке без перекрыши, несмотря на различную структуру потока на периферии в окрестности радиального зазора.

На рис. 12 показано распределение коэффициента потерь по высоте рабочей лопатки с меридиональным раскрытием без перекрыши в варианте 7. Видно, что изменение потерь происходит на периферии при R/h = 83–100%.

Рис. 12.

Распределение коэффициента потерь по высоте рабочей лопатки в варианте 7. δ/h, %: 1 – 0.28; 2 – 0.56; 3 – 0.84; 4 – 1.40

Структура потока на периферии рабочей лопатки с меридиональным раскрытием в вариантах 7, 8, полученная при расчетах по программе Fluent, показана на рис. 13. Видно, что перед входной кромкой рабочей лопатки без перекрыши в варианте 7 поток является невозмущенным, в то время как в варианте 8 при наличии уступа перед входной кромкой виден вихревой шнур, который генерирует дополнительные потери.

Рис. 13.

Структура потока на периферии в вариантах 7 (а) и 8 (б)

На рис. 14 представлена зависимость коэффициента потерь от относительного радиального зазора для рабочей лопатки с меридиональным раскрытием на периферии для вариантов 7, 8 при δ/h = = 0.84%. Видно, что наличие уступа перед входной кромкой рабочей лопатки в варианте 8 приводит к увеличению зоны повышенных потерь на периферии, начиная с относительной высоты R/h = 71%, по сравнению с вариантом 7, где зона повышенных потерь начинается с R/h = 76%.

Рис. 14.

Распределение коэффициента потерь по высоте лопатки для вариантов 7 (1) и 8 (2) при δ/h = 0.84%

На рис. 15 показана зависимость коэффициента потерь от относительного радиального зазора для рабочей лопатки с меридиональным раскрытием на периферии в вариантах 7, 8. Значения коэффициента потерь нормированы относительно их минимального значения в варианте 7 (ζ_норм = 1). Видно, что уровень коэффициента потерь в лопатке в варианте 8 выше, чем в лопатке с нулевой перекрышей в варианте 7, во всем диапазоне изменения относительного радиального зазора.

Рис. 15.

Зависимость коэффициента потерь в рабочей лопатке с меридиональным раскрытием от относительного радиального зазора в вариантах 7 (1) и 8 (2)

ВЫВОДЫ

1. Наличие уступов перед входной кромкой рабочих лопаток (положительная перекрыша) как с цилиндрической проточной частью, так и с меридиональным раскрытием приводит к образованию за уступом вихревого шнура, в котором генерируются дополнительные потери на периферии рабочих лопаток.

2. Благодаря увеличению расстояния между уступом на корпусе и входной кромкой рабочей лопатки потери при работе с положительной перекрышей снижаются.

3. Уменьшение радиальных зазоров обеспечивает снижение разницы в потерях между вариантами с положительной перекрышей и без нее.

4. При отрицательной перекрыше, смоделированной уступом 4 мм, расположенным на расстоянии 12.6 мм от входной кромки, потери при относительных радиальных зазорах менее 1.5% равны потерям в варианте без перекрыши. При относительных радиальных зазорах более 1.5% потери при отрицательной перекрыше становятся больше, чем в варианте без перекрыши.