Теплоэнергетика, 2022, № 7, стр. 3-14

ОЦЕНКА ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Авторы настоящей статьи обратились к задаче уноса и осаждения капель в связи с анализом теплообмена при кипении жидкостей в каналах при высоких давлениях и паросодержаниях, отвечающих кольцевой структуре двухфазного течения [9]. В качестве образцового экспериментального исследования использовалась работа [5], в которой изучались адиабатные пароводяные потоки при давлениях 1–12 МПа. Этот выбор обусловлен убедительным обоснованием надежности измерений, а также тем, что в [5] получены опытные данные об уносе капель в отсутствие встречного потока осаждения, что соответствует модели [2]. Кроме того, в [5] направленность исследований на потребности атомной энергетики не только провозглашается, но и обеспечивается выбором состава и параметров двухфазной смеси.

Большая часть исследований дисперсно-кольцевых потоков, авторы которых тоже пишут об их важности для оборудования АЭС, проводилась на газоводяных потоках низкого давления. В [3] указывается, что более 70% опытных данных, использованных авторами для проверки модели, относятся к газожидкостным потокам невысокого давления, когда отношение плотностей фаз ≈ ≈ 10³, а поверхностное натяжение σ ≈ 0.073 Н/м (вода при комнатной температуре).

В модели [2] принимается, что срыв капель с гребней волн большой амплитуды (волн возмущения) обусловлен воздействием крупных газовых (энергонесущих) вихрей. Их частота определяется отношением скорости пара к диаметру канала (w"/d). Анализ масштабов длины волны, толщины жидкой пленки и связанного с ней вероятного диаметра срываемых капель позволяет рассчитать с точностью до числового множителя объемную плотность потока унесенной жидкости (с размерностью скорости) по формуле

где C – константа; δ – толщина пленки, м.

Если, согласно [10], принять, что сильно возмущенная поверхность пленки ведет себя как песочная шероховатость в области ее полного проявления, коэффициент трения на межфазной поверхности можно представить как ${{\xi }_{i}} \sim {\delta \mathord{\left/ {\vphantom {\delta d}} \right. \kern-0em} d}.$ Тогда из равенства касательных напряжений на стенке τ_w и на поверхности пленки τ_i можно найти среднюю толщину пленки:

где $w{\kern 1pt} '$ − средняя скорость жидкости, м/с; C₁ – константа (далее везде C_i, i = 1, 2,… – константы).

При анализе пленочных течений часто вводят массовый расход жидкости на единицу длины периметра канала ${{\Gamma }_{F}} = {{\rho }}{\kern 1pt} {\text{'}}w{\kern 1pt} '\delta {\text{,}}$ который в отсутствие уноса капель известен. С использованием этого параметра формулу (3) можно записать как

Коэффициент гидравлического сопротивления трения на стенке (ξ) в этих формулах может быть вычислен, например, по формуле Филоненко

где ${{\operatorname{Re} }_{F}} = {{4{{\Gamma }_{F}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{4{{\Gamma }_{F}}} {{\mu }}}} \right. \kern-0em} {{\mu }}}$ – число Рейнольдса пленки; μ – динамическая вязкость жидкости, Па ∙ с (здесь следует отметить, что в большинстве реальных задач, решаемых для подъемного кольцевого потока, течение жидкости турбулентное).

Скорость пара w'', определяющая межфазное трение, отсчитывается от скорости поверхности жидкой пленки. Общее выражение (2) для ${{\dot {V}}_{E}}$ получено для этого случая. Однако в работе [5] при высоких давлениях и скоростях фаз обнаружено, что эффект скорости жидкости оказывается в пределах неопределенности измерений. Поэтому итоговое соотношение работы [2] для интенсивности уноса капель E было упрощено до одночленной зависимости с одним числовым множителем:

где C₂ = 4.5 × 10^–4.

Приближенное уравнение (5) воспроизводит выявленную в опытах [5] линейную зависимость интенсивности уноса от расходов пара в ядре и жидкости в пленке. В этих экспериментах жидкость вводилась в установившийся поток пара через пористую стенку, в результате чего был измерен “чистый” унос капель, т.е. без встречного потока осаждения. Именно это закладывалось в модель [2]. Непосредственно наличие капель в газовом ядре в большинстве реальных условий оказывает незначительное влияние на механизм уноса. Это анализировали авторы данной статьи в [2] на основе результатов [3]. При динамическом равновесии уноса и осаждения в общем случае невозможно отдельно количественно определить каждый из этих потоков. Авторам данной статьи не известны другие исследования, аналогичные осуществленным в работе [5]. В силу уникальности и принципиальной важности этих результатов следует воспроизвести их вместе с расчетными кривыми согласно уравнению (5) (рис. 2). Практически все точки попадают в полосу отклонений ±30%, что очень хорошо для столь сложного процесса (в сравнении с рис. 1!). При малой интенсивности уноса неопределенность ее измерения возрастает, соответствующие точки выходят за указанный диапазон отклонений, однако погрешность их вычисления не превосходит 50%. В связи с большим различием рассчитанных и измеренных долей унесенной жидкости в работе [3] подчеркивается, что при малой интенсивности уноса поток по своим характеристикам приближается к идеальному кольцевому и точность определения расхода унесенной жидкости становится несущественной.

Измерение в экспериментах не отдельных потоков уноса и осаждения, а распределения жидкости между ядром и пленкой, достигнутого при их равенстве, обусловлено, в первую очередь, техническими возможностями экспериментов. Вместе с тем во многих случаях, особенно в условиях испарения (или кипения), формирование структуры потока происходит на значительной длине канала и динамическое равновесие вполне может достигаться в реальном технологическом процессе. В отличие от эмпирических формул, в которых для расчета интенсивности осаждения капель вводится плохо обоснованный коэффициент массоотдачи, авторами данного исследования принималось, что осаждение обусловлено механизмом эффективной диффузии капель [11]. Эта гипотеза была проверена численным моделированием, тестированным на измерениях расхода жидкости в пленке в работе [5]. В модели турбулентной диффузии предполагается малый размер капель в сравнении не только с диаметром канала, но и со средней толщиной жидкой пленки. В [11] показано хорошее согласие численной модели с опытными данными при p = 3‒10 МПа. В соответствии с гипотезой об осаждении жидких капель как результате турбулентной диффузии, плотность потока массы осаждаемых капель D может быть оценена как эффективный рейнольдсов поток массы, умноженный на массовую долю капель в потоке пара $1 - {{x}_{c}} = {{1 - {{m}_{G}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{1 - {{m}_{G}}} {\left( {{{m}_{G}} + {{m}_{E}}} \right)}}} \right. \kern-0em} {\left( {{{m}_{G}} + {{m}_{E}}} \right)}},$ где ${{m}_{G}}$ – расход пара (газа), кг/с. Из равенства E = D следует квадратное уравнение относительно безразмерного расхода капель в ядре потока $e = {{{{m}_{E}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{m}_{E}}} {{{m}_{L}}}}} \right. \kern-0em} {{{m}_{L}}}}.$ Его решение, не содержащее каких-либо новых дополнительных параметров, кроме C₂ из (5), оказалось, как отмечалось в [11], в удивительно хорошем согласии с опытными данными для парожидкостных потоков воды [5] и хладона R-113 [12, 13]. Эти опытные данные были получены в диапазоне приведенных давлений 0.04–0.53, для которого гипотеза о турбулентной диффузии вполне логична.

Вместе с тем в [11] выявлено, что большинство опытных данных по газоводяным потокам низкого давления не согласуется с расчетами по предложенной методике. В [14] сделана попытка описать эти экспериментальные данные, опираясь на предположение о том, что при низких давлениях расход жидкости в пленке существенно ниже, чем в условиях работы [5], для которых построена модель уноса, ведущая к (5) (течение в пленке предполагалось ламинарным). Ранее авторами настоящей статьи уже было получено выражение для толщины ламинарной пленки [15]:

где ${{\nu }}$ – кинематическая вязкость жидкости, м²/с.

В результате было выведено уравнение для плотности потока уноса, отличное от (5). Для потока осаждения использовано соотношение, основанное на модели турбулентной диффузии, то же, что и в [11]. Из условия E = D следует уравнение для распределения жидкости между пленкой и ядром. С целью улучшить согласие между расчетом и экспериментом по расходу жидкости в пленке для потока вода/гелий в него был введен эмпирический множитель что позволило точнее описать весь массив данных (510 точек) для всех газоводяных потоков: 78.6% измеренных значений расхода в пленке оказались в полосе ±30% расчетной кривой, а 93.7% – в полосе ±50%. Эти показатели превосходят точность расчетов по методике [3].

Упомянутые ранее опытные данные из [6] при давлениях выше 10 МПа указывают на существенно бóльшую интенсивность капельного уноса жидкости, чем это предсказывает универсальное уравнение Чионколини ‒ Томи [3]. Методика авторов настоящей статьи, представленная в [11], удовлетворительно описывает данные японских авторов [6] при p = 0.2‒7.0 МПа, но тоже сильно завышает расходы жидкости в пленке при бо́льших давлениях. Так как данные [6] для p > 10 МПа являются единственными, остается сомнение в их достоверности. Однако, во-первых, они составляют часть большого массива, в котором данные при умеренных давлениях вполне согласуются с результатами других исследователей. Во-вторых, подробные, качественно выполненные в ФЭИ им. А.И. Лейпунского исследования пароводяных потоков высокого давления [16, 17] показали, что при давлениях выше примерно 0.5p_cr (p_cr – критическое давление) наблюдаются качественные изменения в структуре двухфазного потока. Для анализа, проводимого авторами данной статьи, наиболее существенно изменение профиля массовой скорости жидкости с М-образного при p ≤ 10 МПа к выпуклому при более высоких давлениях (до 13.7 МПа). Фактически этот профиль характеризует распределение капель в ядре потока. Хотя условия в “холодном” водовоздушном потоке в работе [6] отличаются от изученных в работах П.Л. Кириллова и его коллег [16, 17] (прежде всего значением поверхностного натяжения), можно ожидать, что на профиль массовой скорости и долю жидкости в ядре потока сильнее влияет отношение плотностей фаз. Поэтому предпринятая в [18] попытка разработать приближенную модель уноса капель в области высоких приведенных давлений (ρ'/ρ" < 10) весьма целесообразна.

При высокой плотности газовой фазы динамический напор во всех реализованных в опытах режимах не опускается ниже 10³ кг/(м · с²), что свидетельствует о малости характерных линейных масштабов – длины волны на поверхности жидкой пленки l₀ и диаметра срываемых жидких капель d_d. Принято, что на поверхности тонкой жидкой пленки существует мелкая рябь. Ее гребни представляют собой потенциальные центры срыва капель, поверхностная плотность которых пропорциональна Как и в работе [2], авторами данной статьи предполагается, что срыв капель вызван энергонесущими турбулентными вихрями, однако при рассматриваемых условиях они срывают не отдельные капли с гребней волн возмущения, а множество мелких капель с некоторого участка поверхности пленки. Частота этих вихрей с учетом эффекта двухфазности оценивается как Качественно введение параметра вполне естественно, если иметь в виду высокую степень “заселенности” газового ядра жидкими каплями в рассматриваемой области параметров потока. При давлениях, близких к атмосферному, показатель степени n выбирают обычно равным 0.50–0.65. В данном случае из-за большой плотности газа и использования приведенной, а не истинной его скорости можно ожидать существенно большего влияния параметра двухфазности, т.е. бо́льших значений n.

Согласно [18], размер срываемых капель в рассматриваемых условиях зависит от двух других линейных масштабов ‒ толщины пленки δ и характерного расстояния между гребнями волн l₀. Для тонкой пленки естественно принять ламинарный режим течения и рассчитывать δ по формуле (6) (ранее l₀ определено как длина капиллярных волн). Поскольку в экспериментах [5] линейная зависимость интенсивности уноса от расходов газа и жидкости в пленке обнаружена и при высоких давлениях, конкретный вид зависимости d_d от двух обсуждаемых параметров выбран таким образом, чтобы такой ее вид сохранился и при p > 10 МПа:

При определенных значениях диаметра капли, поверхностной плотности точек их срыва и его частоты для потока массы жидкости, срываемой с поверхности пленки, в [18] было получено соотношение

В области наиболее высоких давлений турбулентная диффузия как механизм осаждения капель вполне естественна. Плотность потока массы капель на эффективно-гладкую поверхность пленки определяется рейнольдсовым поперечным потоком

В этой формуле с учетом принятых допущений коэффициент трения рассчитывается по формуле Филоненко по приведенной скорости газа и диаметру трубы. Следует отметить, что обусловленный турбулентными пульсациями поперечный поток массы определяется плотностью потока массы в ядре потока ${{4{{m}_{E}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{4{{m}_{E}}} {\left( {{{\pi }}{{d}^{2}}} \right)}}} \right. \kern-0em} {\left( {{{\pi }}{{d}^{2}}} \right)}}.$

Для установившегося течения E_h = D, что при использовании формул (8) и (9) позволяет получить зависимость расхода жидкости в пленке от заданных параметров процесса:

Значения числового коэффициента C₄ = 8.2 и показателя степени n = 8/5 были выбраны на основе сравнения с опытными данными [6] при давлениях 10–20 МПа. После элементарных преобразований итоговая формула приобретает вид

На рис. 3 для сравнения представлены результаты расчета по (10) опытные данные. Следует отметить, что при высоких долях унесенной жидкости погрешность первичных данных очень высока. В таблицах, приведенных в [6], есть значения $e = {{{{m}_{E}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{m}_{E}}} {{{m}_{L}}}}} \right. \kern-0em} {{{m}_{L}}}},$ превышающие единицу, например 1.05. Ясно, что вблизи e = 1.0 даже 5%-ная погрешность в определении доли уноса дает кратные отличия в значениях m_F. При долях жидкости в ядре потока ${{{{m}_{E}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{m}_{E}}} {{{m}_{L}}}}} \right. \kern-0em} {{{m}_{L}}}}$ > 0.7 10%-ная погрешность в определении m_E приводит к погрешности выше 50% при расчете m_F. Поэтому для сравнения использовались экспериментальные данные при ${{{{m}_{E}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{m}_{E}}} {{{m}_{L}}}}} \right. \kern-0em} {{{m}_{L}}}}$ < 0.7, для которых 67% точек попало в полосу отклонений ±30%.

В [18] представлено более детализированное сопоставление результатов расчетов расхода жидкости в пленке по зависимости (10) с опытными данными [6] для давлений 10, 15 и 20 МПа в широком диапазоне изменения расхода воздуха. Кривые, построенные по уравнению Чионколини ‒ Томи (1), проходят намного выше опытных значений расхода в пленке. Расчет по эмпирической методике [7], построенной специально под опытные данные [6], дает лучшее согласие с экспериментом: 59% точек находятся в полосе отклонений ±30%. Но отсутствие в основе методики физического содержания объективно ничего не добавляет к первичным опытным данным.

Поскольку сегодня не известны какие-либо другие (кроме [6]) данные о распределении жидкости по сечению канала при p/p_cr > 0.45, у авторов настоящей статьи нет ни возможности проверить предложенную модель на новых результатах, ни оснований для ее уточнения или пересмотра. В настоящее время можно констатировать, что (10) – единственная полуэмпирическая формула, пригодная для использования в этой области параметров.

МОДЕРНИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ УНОСА И ОСАЖДЕНИЯ КАПЕЛЬ ДЛЯ УМЕРЕННЫХ И НИЗКИХ ДАВЛЕНИЙ

Модели и следующие из них расчетные соотношения, представленные в [2, 11, 14, 18], важны, поскольку дают определенное объяснение механизмов уноса и осаждения капель в дисперсно-кольцевых потоках. На этом основании можно вести предметную дискуссию, а также искать альтернативные пути совершенствования предложенных соотношений. Практическое использование последних в расчетах не только подтвердило их “работоспособность”, но и выявило необходимость их модернизации.

Прежде всего гипотеза о турбулентной диффузии как основном механизме осаждения капель, применение которой оправдано в области высоких приведенных давлений, использована, вероятно, излишне широко. При полидисперсном составе роль крупных капель в потоке осаждения преобладает, поскольку масса капли пропорциональна кубу ее диаметра. Турбулентная диффузия капель, само понятие градиента их концентрации, позволяющие использовать модель рейнольдсова эффективного потока массы, не описывают движение крупных капель.

Если в области высоких приведенных давлений расчет коэффициента трения в (9) по формуле для гладкой трубы основан на четко сформулированных представлениях об особенностях течения, то для низких давлений [14] такое обоснование не представлено, а для области умеренных давлений [11] оно противоречит одному из допущений, принятых при анализе уноса капель [2]. Нуждаются в проверке или в более ясном физическом объяснении различия в закономерностях распределения жидкости по сечению трубы в области умеренных и низких [14] приведенных давлений, а понятие “низкий расход жидкости в пленке” требует уточнения.

По модели, предложенной в работе [2], с гребней волн возмущения должны срываться относительно крупные капли. Под влиянием турбулентных пульсаций они дробятся, при E = D формируется определенный спектр размеров капель. Механизм турбулентной диффузии способствует осаждению мелких капель, но основной поток осаждения формируется крупными каплями. Логично принять, что при равенстве потоков уноса и осаждения спектральный состав образующих их капель должен быть близким. В [14] авторы данной статьи рассматривали схему взаимодействия крупного турбулентного вихря с поверхностью пленки для объяснения срыва капель. Газовый вихрь, несущий крупную каплю, может также вызвать ее осаждение. Механизмы уноса и осаждения аналогичны в отношении роли энергонесущих турбулентных вихрей, но при уносе определяющим является взаимодействие с гребнем волны на поверхности пленки [2], а при осаждении – массовая доля капель в ядре потока (1 ‒ x_c).

В качестве масштаба поперечной скорости капли естественно принять динамическую скорость пара вблизи поверхности пленки ${{v}_{*}}$ = =  ее абсолютное значение имеет порядок средних значений пульсаций скорости [8]. Ранее в статье было показано, что на волнообразной поверхности пленки коэффициент трения определяется относительной толщиной пленки, т.е. ξ" = ξ_i = kδ/d, где k – числовой множитель порядка 1. Принимая во внимание эти соображения и вводя эмпирический множитель в виде отношения плотностей фаз для учета влияния двухфазности на турбулентные пульсации, плотность потока массы осаждающихся капель с точностью до числового множителя определяют как

Входящую в (11) толщину жидкой пленки вычисляют по формуле (4). Поскольку доступные сегодня экспериментальные данные не позволяют отдельно определять интенсивность осаждения капель, константу C₅ на этом этапе можно оценить только на уровне порядка (как 10^–2).

Принимая во внимание динамическое равновесие уноса и осаждения (E = D), а также (4), (11) и очевидное равенство Γ_F = m_F/$\left( {{{\pi }}d} \right)$, можно получить следующее соотношение:

Учитывая, что

а число Вебера, построенное по диаметру канала,

полученное выражение можно записать в следующем виде:

(${{\xi }^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}$ входит в значение константы C₇).

СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ

Итоговое соотношение (12), позволяющее рассчитывать расход жидкости в пленке при умеренных и низких давлениях, было проверено на доступных экспериментальных данных [5, 6, 12, 13, 19–27], представленных в табл. 1

Экспериментальные данные [6], использованные для проверки (12), были ограничены условием m_E/m_L < 0.7, поскольку при значительных расходах жидкости в виде капель неопределенность результатов измерений становится недопустимо большой (это уже обсуждалось применительно к области высоких давлений – более 10 МПа). Опытные данные автора обзора [28] были любезно предоставлены им авторам настоящей статьи²².

При сравнении результатов расчетов по соотношению (12) с экспериментальными данными, представленными в табл. 1, методом наименьших квадратов были подобраны значения констант C₇ и n (минимизировалось значение соотношения ${{\left( {\frac{{{{m}_{{F,calc}}} - {{m}_{{F,exp}}}}}{{{{m}_{{F,exp}}}}}} \right)}^{2}},$ где ${{m}_{{F,calc}}},$ ${{m}_{{F,exp}}}$ – расчетное и экспериментальное значение соответственно):

Если выполнить подбор константы C₇ в предположении, что ${{(3n - 1)} \mathord{\left/ {\vphantom {{(3n - 1)} 2}} \right. \kern-0em} 2} = - 0.07 \approx 0,$ то итоговое соотношение преобразуется следующим образом:

Эта формула содержит только один эмпирический числовой множитель (776), взаимосвязь искомого параметра (m_F/m_L) с определяющими параметрами (x, We) получена аналитически с помощью приближенных моделей. Для сравнения результаты расчета по соотношению (13) и экспериментальные данные представлены на рис. 4 и в табл. 2. В диапазоне отклонений ±30% от расчетной кривой оказалось около 81% точек. Также в табл. 2 приведены результаты расчета для данных, полученных отдельными авторами, и результаты расчета этих данных по формуле Чионколини – Томи (1). Следует отметить, что в работах авторов [3, 4] было использовано для сопоставления с расчетом большее количество опытных точек. Отчасти это связано с тем, что они не выделяли отдельно данные [6] для водовоздушных потоков при давлениях выше 10 МПа, их анализ был представлен ранее (см. рис. 3). Часть массива опытных данных, использованных в [3, 4], для авторов настоящей статьи оказалась недоступной.

Ранее было отмечено, что на основе прежних моделей [2, 11, 14], разработанных авторами данной статьи, были получены два различных соотношения для умеренных и низких приведенных давлений. Уравнение (13) описывает опытные данные для абсолютных давлений от 0.1 до 10.0 МПа, причем экспериментальные данные, относящиеся к низким давлениям (до 1.0 МПа), для которых в [14] вводился эмпирический поправочный множитель, показывают очень хорошее согласие с расчетом. Рисунок 2 свидетельствует о соответствии расчетного соотношения (4) для плотности потока уноса опытным данным [5]. Оказалось неожиданным, что опытные данные из этой работы о распределении жидкости по сечению канала хуже согласуются с расчетом по (13), чем данные из других работ. В [5] специальными экспериментами было показано, что при подаче жидкости через пористую вставку на стенке трубы динамическое равновесие потоков уноса и осаждения (E = D) достигается на существенно большей длине канала, чем при подаче парокапельного потока через полное сечение канала. Опытные данные, о которых идет речь, были получены в условиях раздельной подачи пара и жидкости, так что в сечении последнего по течению отбора жидкой пленки динамическое равновесие могло еще не установиться.

Таблица 2 подтверждает, что эмпирическая методика (1) на использованном массиве опытных данных несильно уступает в точности расчетам по уравнению (13). В [11] авторами данной статьи было отмечено, что в работе [3] представлена лучшая (на 2014 г.) эмпирическая методика расчета распределения жидкости по сечению канала в дисперсно-кольцевых потоках. Однако в обзоре [28] она оценивается весьма критически. Вместе с тем хотя сегодняшние возможности проведения численных расчетов и впечатляют, но они не могут противостоять разработке приближенных физических моделей процесса. Это было показано ранее в данной статье в отношении влияния на унос расхода жидкости в пленке, не учтенного в методике (1), и в полной непригодности этой методики для высоких давлений (более 10 МПа). Есть еще одно общее соображение: методика, основанная на компьютерной обработке массива опытных данных, выступает для пользователя как “черный ящик”, поэтому ее невозможно совершенствовать. Приближенные модели, ведущие к формулам (10) и (13), открыты для критики и уточнений.

ВЫВОДЫ

1. Для проведения расчетов параметров дисперсно-кольцевых двухфазных потоков необходимы надежные соотношения для определения потоков уноса и осаждения капель. Эмпирические расчетные соотношения пригодны лишь в узких диапазонах режимных параметров, как правило, далеких от тех, которые актуальны для энергетики. Компьютерная обработка больших массивов опытных данных представляет собой современный вариант эмпирических формул и не гарантирует от грубых ошибок.

2. В механике газожидкостных потоков разработка приближенных физических моделей и соответствующих им полуэмпирических расчетных соотношений представляется наиболее целесообразным методом теоретических исследований. Разработанные авторами данной статьи формулы для расчета потока уноса капель при умеренных давлениях и для распределения жидкости по сечению канала в области высоких приведенных давлений вполне пригодны для использования в практических расчетах.

3. Модель турбулентной диффузии можно применять для описания процесса осаждения мелкодисперсных капель, характерных для высоких приведенных давлений. Для приведенных давлений ниже 0.45 предложена модель осаждения, ориентированная на крупные капли, увлекаемые энергонесущими турбулентными вихрями газового ядра. На этой основе получено расчетное соотношение для распределения жидкости по сечению канала в дисперсно-кольцевых потоках, проверенное на доступном массиве опытных данных при давлениях 0.1–10.0 МПа.

4. Предложенные расчетные соотношения позволяют описывать двухфазные потоки с кольцевой структурой во всем диапазоне существующих опытных данных (до 20 МПа включительно). Однако граничная область между потоками с возмущенной и гладкой поверхностью пленки, соответствующая для воды давлениям около 10 МПа, нуждается в дополнительных экспериментальных и теоретических исследованиях.