Теплоэнергетика, 2022, № 4, стр. 70-80

РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПЛЕНОЧНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ

Пленочное охлаждение поверхности характеризуют следующие основные параметры:

угол вдува вторичного воздуха в основной поток α (далее угол вдува), т.е. угол между осью отверстия для вдува и ее проекцией на охлаждаемую поверхность;

число Рейнольдса, определяемое параметрами вторичного потока воздуха,

где W_вт – среднерасходная скорость вторичного потока; ν_вт – кинематический коэффициент вязкости вдуваемого воздуха; S_экв – эквивалентная условная высота щели для вдува вторичного воздуха, которую рассчитывают как отношение суммарной площади отверстий в пояске, деленной на его длину;

параметр вдува воздуха m (далее параметр вдува)

где ρ_вт, ρ_осн – плотность вторичного и основного потоков; W_осн – среднерасходная скорость основного потока;

число Рейнольдса, определяемое параметрами основного потока,

где ${{D}_{{{\text{экв}}}}} = {F \mathord{\left/ {\vphantom {F {\text{П}}}} \right. \kern-0em} {\text{П}}}$ – эквивалентный диаметр проточной части опытного участка (здесь F – площадь поперечного сечения проточной части участка; П – его периметр).

Эффективность пленочного охлаждения η_пл может быть рассчитана по формуле

где $Т_{{{\text{осн}}}}^{*},$ $Т_{{{\text{вт}}}}^{*},$ $Т_{{{\text{пл}}}}^{*}$ – температуры торможения основного и вторичного потоков в сечении вдува и пленки.

При использовании пояска отверстий для вдува воздуха дискретная эффективность пленочного охлаждения заменяется на среднюю ${{{{\bar {\eta }}}}_{{{\text{пл}}}}},$ которую вычисляют по формуле

где n – количество точек замера $T_{{{\text{пл}}}}^{*}.$

При анализе результатов исследований параметр ${{{{\bar {\eta }}}}_{{{\text{пл}}}}}$ выражают в виде ${{{{\bar {\eta }}}}_{{{\text{веер}}}}}$ для веерных и ${{{{\bar {\eta }}}}_{{{\text{цил}}}}}$ для цилиндрических отверстий.

При α = 30°, m = 0.35–1.20 и параметре ускорения потока K = 2.62 × l0^–6 на начальном участке смешения при вдуве воздуха через цилиндрические отверстия ускорение основного потока (увеличение его скорости) способствует повышению значения η_пл по сравнению с безградиентным потоком [8]. Это связано с приближением струй вторичного воздуха к обтекаемой поверхности, а также с повышением равномерности распределения пленки охладителя поперек основного потока.

Выражение для параметра ускорения потока имеет следующий вид:

где x – продольная координата.

При K = 2 × 10^–6 и вдуве воздуха под углом α = = 45° [9] на начальном участке смешения ускорение основного потока приводит к более медленному переходу ламинарного режима течения в турбулентный и ухудшает поперечное (вдоль оси z) распределение значений η_пл по сравнению с безградиентным течением.

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ТЕПЛОВОЙ ЗАВЕСЫ

Из публикаций [8–10] следует, что ускорение основного потока приводит к уменьшению продольных размеров области отрыва струи воздуха от охлаждаемой стенки после его вдува через цилиндрические отверстия в основной поток. Вследствие этого происходит более раннее присоединение вдуваемого воздуха к основному потоку, что приводит к увеличению эффективности тепловой завесы по сравнению с безградиентным потоком. На основном участке смешения по данным [11] из-за ускорения потока эффективность пленочного охлаждения снижается.

Различие в распределении эффективности тепловой завесы за поясками веерных и цилиндрических отверстий во многом предопределено возникновением и развитием парных почкообразных вихревых структур. Наиболее характерные картины образования этих вихрей за цилиндрическими отверстиями наблюдаются при небольших углах вдува (α = 30°). На рис. 1 показана упрощенная схема образования почкообразного крупномасштабного парного вихря [12].

Многочисленные эксперименты свидетельствуют о том, что за цилиндрическими отверстиями эти вихри значительно более интенсивны, нежели за веерными отверстиями. Причина заключается в том, что поток воздуха, вдуваемого через веерные отверстия, имеет существенно меньшую кинетическую энергию, нежели при вдуве через цилиндрические отверстия. Эти почкообразные парные вихри образуются при перемещении воздуха в струе в непосредственной близости от поверхности стенки. В этом случае между струей и стенкой образуется разрежение, провоцирующее подсасывание (эжектирование) основного потока рабочего тела за счет кинетической энергии вдуваемых через отверстия струй.

Очевидно, что подобные вихревые структуры значительно снижают эффективность тепловых завес. Существенное уменьшение значения η_пл с увеличением параметра вдува при использовании цилиндрических отверстий объясняется интенсивным перемешиванием воздуха с потоком горячего газа на удалении от охлаждаемой стенки. В связи с этим в определенных режимах работы системы охлаждения более привлекательными являются пояски веерных отверстий.

В [13] рассмотрены результаты исследований эффективности тепловой завесы при вдуве воздуха как через веерные, так и через цилиндрические отверстия, расположенные на спинке рабочей лопатки одноступенчатой турбины. Представленные в этой статье результаты экспериментов показали, что по сравнению с цилиндрическими аналогами поясок веерных отверстий имеет лучшие характеристики пленочного охлаждения в большинстве исследованных режимов. Авторы статьи [14] выполнили многоцелевую численную оптимизацию веерного отверстия пленочного охлаждения на выпуклой поверхности лопатки турбины.

В опубликованных источниках имеются различные, нередко противоречивые сведения о влиянии ускорения основного потока на эффективность пленочного охлаждения стенки с помощью вдува воздуха через традиционные цилиндрические отверстия [8–14]. Поэтому вопрос сравнительного опытного исследования эффективности тепловых завес в ускоряющемся потоке является актуальным и находится на стадии накопления опытных данных в целях построения физических моделей и выработки рекомендаций по расчету и проектированию систем конвективно-пленочного охлаждения с помощью вдува через веерные отверстия. Такие тепловые завесы могут быть полезными не только для охлаждаемых турбинных лопаток. Подобного рода устройства представляют интерес, например, для противообледенительных систем крыла и других поверхностей летательных аппаратов, где производится вдув горячего воздуха в холодный основной поток. Кроме этого, в фундаментальных исследованиях при математическом моделировании происходящих в системах пленочного охлаждения процессах также необходимы экспериментальные данные для верификации соответствующих математических моделей. В связи с этим для расчета температурного состояния охлаждаемых конвективно-пленочным способом поверхностей и других задач актуальной является надежность определения температуры пленки.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ

Экспериментальные исследования эффективности тепловой завесы при воздействии ускоряющегося потока были выполнены на опытном участке, схема которого показана на рис. 2. В качестве рабочего тела основного и вторичного потоков использовали воздух.

К верхней стенке канала 1 прямоугольного поперечного сечения прикреплена вставка 2, ширина которой равна ширине канала. В продольном сечении вставка представляет собой конфузорный участок для ускорения основного потока. Площадь проходного сечения конфузорного участка 3 канала 1 уменьшается в направлении движения ускоряющегося основного потока. Размеры поперечного сечения на входе в конфузор составляют 140 × 100 мм, на выходе из него 140 × 20 мм. Среднерасходная скорость основного потока в выходном сечении конфузора равна 225 м/с, температура – около 300 K. Электрический нагреватель позволяет обеспечить температурный фактор ${{T_{{{\text{вт}}}}^{*}} \mathord{\left/ {\vphantom {{T_{{{\text{вт}}}}^{*}} {T_{{{\text{осн}}}}^{*}}}} \right. \kern-0em} {T_{{{\text{осн}}}}^{*}}}$ ≈ 2.0.

Энергетические мощности экспериментальной базы часто не позволяют обеспечить требуемое значение ${{T_{{{\text{вт}}}}^{*}} \mathord{\left/ {\vphantom {{T_{{{\text{вт}}}}^{*}} {T_{{{\text{осн}}}}^{*}}}} \right. \kern-0em} {T_{{{\text{осн}}}}^{*}}}$ для выдерживания условий физического моделирования исследуемых процессов в проточной части турбины, особенно турбины высокого давления. Эти проблемы не один десяток лет решаются использованием “обратного” направления теплового потока, когда в холодный основной поток вдувается горячий вторичный поток воздуха. В системах охлаждения газотурбинного двигателя ${{T_{{{\text{вт}}}}^{*}} \mathord{\left/ {\vphantom {{T_{{{\text{вт}}}}^{*}} {T_{{{\text{осн}}}}^{*}}}} \right. \kern-0em} {T_{{{\text{осн}}}}^{*}}}$ ≈ 0.5, при моделировании процессов с тепловым потоком “обратного” направления ${{T_{{{\text{вт}}}}^{*}} \mathord{\left/ {\vphantom {{T_{{{\text{вт}}}}^{*}} {T_{{{\text{осн}}}}^{*}}}} \right. \kern-0em} {T_{{{\text{осн}}}}^{*}}}$ > 1.0 [15].

Экспериментальная асбоцементная пластина 4 длиной 410 мм, шириной 100 мм и толщиной 15 мм для определения адиабатной температуры стенки $Т_{{{\text{ад}}{\text{.ст}}}}^{*}$ (температуры пленки $T_{{{\text{пл}}}}^{*}$) установлена заподлицо с нижней рабочей поверхностью стенки канала 1 непосредственно за размещенным поперек канала вкладышем 5 с пояском из пяти отверстий. Спаи термопар типа хромель-алюмель диаметром 0.2 мм установлены на продольной плоскости асбоцементной пластины 4 с шагом 20 мм от сечения вдува до середины пластины и далее с шагом 40 мм. Более мелкий шаг на начальном участке обусловлен повышенной интенсивностью изменения температуры на поверхности пластины в продольном направлении по ходу движения основного потока. Адиабатная температура стенки измеряется в 16 точках за сечением вдува.

Схемы цилиндрических и веерных отверстий, выполненных во вкладышах 5, показаны на рис. 3.

Экспериментальное сравнительное исследование эффективности тепловой завесы при вдуве через веерные и цилиндрические отверстия в условиях ускорения основного потока было проведено с использованием параметра ускорения, характерного для межлопаточного канала сопловой турбинной решетки, K ≈ 6.0 × 10^–6. Варьируемыми параметрами в эксперименте являлись Re_осн = (3–15) × × 10⁵, α = 30°, 45° и 75°, m = 0.5–3.0.

Информация по гидродинамическим процессам, происходящим в веерных отверстиях при вдуве через них воздуха на охлаждаемую поверхность, приведена в [1] и других работах. Эти процессы позволяют снизить значения параметра вдува m к сечению вдува (x/d = 0) по длине отверстия до оптимальных. Для достижения этой цели передние по ходу охлаждающего воздуха участки отверстия были выполнены в виде цилиндра (см. рис. 3), следующие участки отверстия – в виде плоского диффузора. Диффузор имеет такое соотношение площадей выходного и входного поперечных сечений канала, чтобы обеспечить в выходном сечении отверстия скорость охлаждающего воздуха, близкую к оптимальной.

Нужно иметь в виду, что при m = 2.0 и выше в веерном отверстии возникает такой же, как и в цилиндрическом отверстии, почкообразный вихрь, особенности которого рассмотрены ранее. Причина его образования состоит в неустойчивости пристенного течения на участке расширяющейся части отверстия. Эта крупномасштабная вихревая структура при m = 2.0 имеет примерно такую же интенсивность, какую имеет цилиндрическое отверстие при m = 1.0.

Щелевой канал на выходе из диффузорного участка веерного отверстия формирует тонкую, расширяющуюся по ходу потока пленку охладителя [1]. Такая форма выходного участка отверстия предохраняет вдуваемый через веерное отверстие в газовый поток воздух от образования отрывных течений у поверхности охлаждаемой стенки и этим способствует повышению эффективности пленочного охлаждения поверхности.

При вычислении параметра ускорения потока использовали следующие выражения для скорости основного потока:

во входном сечении в опытный участок

в сечении вдува

в выходном сечении конфузорного канала W_к

где F_осн, F_к – площадь поперечного сечения во входном сечении рабочего участка и на выходе из конфузора.

Для сравнительного анализа относительной эффективности пленочного охлаждения плоской поверхности при вдуве через веерные ${{{{\bar {\eta }}}}_{{{\text{веер}}}}}$ и цилиндрические ${{{{\bar {\eta }}}}_{{{\text{цил}}}}}$ отверстия в ускоряющемся потоке использовали безразмерный комплекс ${{\bar {\bar {\eta }}}}$

В этом комплексе числитель определяется по относительным значениям ${{\left( {{{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right)}_{{{{{\text{d}}p} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{d}}p} {{\text{d}}x}}} \right. \kern-0em} {{\text{d}}x}} < {\text{ }}0}}}$ в условиях ускоряющегося основного потока, а знаменатель – по тем же параметрам, но в безградиентном потоке ${{\left( {{{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right)}_{{{{{\text{d}}p} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{d}}p} {{\text{d}}x}}} \right. \kern-0em} {{\text{d}}x}}{\text{ = }}0}}}$ (базовый вариант).

Поскольку при проведении экспериментов не было установлено влияние числа Re_осн на результаты исследований, далее представлены опытные данные, полученные при Re_осн = 3.0 × 10⁵.

Данные по эффективности пленочного охлаждения, определенные на экспериментальном участке, хорошо согласуются с результатами при x/d = 1–24, опубликованными в [16] (рис. 4).

Из рис. 4 следует, что распределение осредненных вдоль пояска отверстий опытных значений эффективности пленочного охлаждения ${{{{\bar {\eta }}}}_{{{\text{веер}}}}}$ удовлетворительно согласуется с опытными данными [16]. Повышению достоверности получаемых результатов в экспериментальном исследовании авторов способствовал метод относительного соответствия [17]. Для этого в настоящей статье все экспериментальные данные представляются в относительном виде (${{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}$) при соблюдении идентичности условий проведения эксперимента для поясков веерных и цилиндрических отверстий.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

При щелевом тангенциальном вдуве в основной поток гидродинамику и распределение адиабатной температуры стенки за сечением вдува традиционно анализируют на начальном, переходном и основном участках смешения [15]. При анализе распределения значений эффективности тепловой завесы за сечением вдува η_пл = f(x/d) через отверстия с углами вдува 30° и более рассматриваются только начальный и основной участки.

Начальный участок смешения отсчитывается от сечения вдува и характеризуется отрывными явлениями различной интенсивности. При угле вдува 30° и выше образующиеся во вдуваемой воздушной струе крупномасштабные вихревые структуры способствуют отрыву вдуваемого потока воздуха от защищаемой стенки. В зависимости от значений параметров α, m и характера взаимодействия основного и вторичного потоков возникают условия для образования парных почкообразных крупномасштабных вихрей. Наиболее значимо эти процессы проявляются при вдуве воздуха через цилиндрические отверстия. При применении веерных отверстий на начальном участке происходят существенно менее интенсивные процессы смешения потоков и образования почкообразных вихрей, а также более равномерное распределение значений η_пл в поперечном потоку направлении.

На основном участке смешения, следующем за начальным, происходит выравнивание полей скорости и температуры пристенного течения со снижением интенсивности турбулентности и вихревых структур. Здесь, по сравнению с начальным участком, интенсивность уменьшения значений η_пл по мере увеличения x/d существенно снижается.

Результаты проведенных экспериментов показали, что при α = 30–75° отрицательный градиент давления неоднозначно влияет на относительные значения эффективности пленочного охлаждения плоской поверхности при вдуве через веерные отверстия при оптимальных (m = 0.5) и высоких (m = 2.5) параметрах вдува.

На рис. 5 показана зависимость относительного значения эффективности тепловой завесы от относительного расстояния x/d в ускоряющемся потоке. Протяженность начального участка смешения при α = 30° составляет x/d = 0–8.4. Данные экспериментов на рис. 5, а показывают, что при параметрах вдува, близких к оптимальным (m ≈ 0.5), в условиях ускоряющегося основного потока поясок веерных отверстий на всем протяжении исследованной тепловой завесы 1.4 < x/d < 40.4 не имеет преимуществ по эффективности охлаждения над пояском цилиндрических отверстий. Действительно, на начальном участке смешения (при 1.4 < x/d < 8.4) значение ${{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}$ находится в интервале 0.15–0.45. Это происходит вследствие ухудшения защитных свойств тепловой завесы, образующейся при вдуве через веерные отверстия, при пониженной скорости воздуха, вдуваемого в основной поток.

При проведении эксперимента авторами статьи в безградиентном основном потоке при m = = 0.5–1.0 и 1.0 < x/d < 8.4 значение ${{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}$ составило 1.0–1.3, а ниже по потоку ${{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}$ ≈ 0.7–0.8 при 8.4 < x/d < 40.4.

При высоких параметрах вдува (m = 2.8) на начальном участке смешения наблюдается более высокая относительная эффективность охлаждения при вдуве через веерные отверстия (${{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}$ ≈ 1.4–1.8), что связано с отрывными явлениями за сечением вдува у цилиндрических отверстий, снижающими значение η_цил. Причем при воздействии отрицательного продольного градиента давления отрыв от плоской поверхности вдуваемых струй через цилиндрические отверстия затягивается. Так, при m = 2.8 и α = 30° отрыв перемещается из точки x/d = 1.4 (dp/dx = 0, в статье не приведено) в точку x/d = 4.4 (dp/dx < 0, K = 6.0 × 10^–6, см. рис. 5, а). На основном участке смешения (x/d = 8.4–40.4) значение ${{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}$ составляет 1.55.

Таким образом, при высоких параметрах вдува (m = 2.8) и α = 30° наблюдается стабильное полуторакратное превышение эффективности тепловой завесы, образующейся при вдуве через веерные отверстия, по сравнению с цилиндрическими аналогами. Причины этого – последействие отрывных явлений за пояском с цилиндрическими отверстиями и интенсификация почкообразных вихрей в этой области в ускоряющемся основном потоке. Оба этих фактора снижают значение η_цил.

Как следует из [3], при α = 30° в условиях ускорения основного потока при вдуве через цилиндрические отверстия эффективность тепловой завесы на начальном участке смешения возрастает по сравнению с безградиентным обтеканием охлаждаемой стенки примерно в 1.1–1.7 раза. Это связано с тем, что ускоряющийся поток содействует приближению вдуваемой через цилиндрическое отверстие струи воздуха к охлаждаемой стенке. Кроме этого, по данным [3] на начальном участке развития тепловой завесы в условиях отрицательного градиента давления происходит подавление процессов отрыва от охлаждаемой поверхности струй вдуваемого через цилиндрические отверстия воздуха. Согласно сказанному выше, при небольших значениях m пояски веерных отверстий уступают по эффективности пленочного охлаждения пояскам цилиндрических отверстий.

При высоких значениях m (1.5–2.8) эффективность тепловой завесы за веерными отверстиями, как и при безградиентном обтекании пластины, превышает эффективность охлаждения при вдуве через цилиндрические отверстия, за которыми на пленку оказывают разрушительное воздействие почкообразные вихри.

Для вдува под углом α = 45° протяженность начального участка составляет x/d = 1.4–12.4 и x/d = = 1.4–16.4 при α = 75°. Детальный анализ результатов сравнительного исследования эффективности тепловой завесы для α = 45° и 75° показал следующее.

При α = 45° (см. рис. 5, б) и оптимальном параметре вдува m = 0.5 на всем протяжении тепловой завесы ${{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}$ = 1.1–1.4. При высоких параметрах вдува (m = 3.0) значение ${{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}$ изменяется от 4.1 до 1.5.

При α = 75° (см. рис. 5, в) на начальном участке смешения (x/d = 1.4–16.4) при оптимальном параметре вдува m = 0.5 значение ${{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}$ равно 1.2–1.8 и ${{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}$ = 3.5–1.25 при m = 2.5. На основном участке смешения (x/d = 16.4–40.4) относительные значения ${{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}$ составляют соответственно 1.2–2.75 при m = 0.5 и 1.25–1.35 при m = 2.5.

Более наглядно результаты сравнения эффективности тепловой завесы поясков веерных и цилиндрических отверстий в условиях ускоряющегося основного потока для всех испытанных значений углов вдува воздуха в основной поток показаны на рис. 6. На этом рисунке опытные данные представлены в виде более общего безразмерного комплекса ${{\bar {\bar {\eta }}}},$ характеризующего относительную эффективность пленочного охлаждения при вдуве через веерные отверстия по сравнению с относительной эффективностью тепловой завесы ${{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}},$ показанной на рис. 5.

Приведенные на рис. 6 зависимости позволяют по данным, осредненным на начальном и основном участках, более наглядно представить полученные результаты и оценить тенденции и характер изменения относительных значений эффективности тепловой завесы в условиях отрицательного градиента давления основного потока.

Важно отметить, что начальный участок смешения в тепловой завесе как объект исследования более привлекателен, нежели основной участок, вследствие высокого значения η_пл.

Как следует из рис. 6, а, на начальном участке смешения (x/d = 1.4–8.4) при оптимальном для цилиндрических отверстий параметре вдува m = 0.5 безразмерный комплекс ${{\bar {\bar {\eta }}}}$ при углах вдува 30°, 45° и 75° имеет численные значения, практически не превышающие единицу: 0.3, 1.1 и 0.9 соответственно. Получается, что при больших углах вдува (α = 45° и 75°) на начальном участке смешения влияние ускорения основного потока почти не изменяет относительного значения эффективности тепловой завесы. Однако при α = 30° значение ${{\bar {\bar {\eta }}}}$ становится примерно в 3 раза меньше, чем в условиях безградиентного течения, где ${{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}$ ≈ 0.9. Это дополнительное снижение относительной эффективности охлаждения ${{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}$ в ускоряющемся основном потоке объясняется результатами исследований в работе [3], где показано, что при α = 30° ускорение основного потока способствует приближению вдуваемой через цилиндрические отверстия струи воздуха к защищаемой поверхности и повышению значения η_цил. Следствием этого является снижение значения ${{\bar {\bar {\eta }}}}.$ Это свидетельствует о том, что для α = 30° ускорение основного потока дополнительно к эффектам безградиентного течения понижает эффективность тепловой завесы вдувом через веерные отверстия по сравнению с цилиндрическими.

При высоких параметрах вдува (m = 2.5) на начальном участке смешения безразмерный комплекс ${{\bar {\bar {\eta }}}}$ при α = 30°, 45° и 75° равен 1.35, 1.15 и 2.15 (см. рис. 6, б). Отсюда следует, что в этой области тепловой завесы при высоких параметрах вдува и исследованных углах вдува применение пояска веерных отверстий в ускоряющемся основном потоке дополнительно повышает эффективность тепловой завесы по сравнению с цилиндрическими вариантами.

При вдуве через цилиндрические отверстия происходит дополнительное увеличение за сечением вдува интенсивности парных почкообразных вихревых структур, что уменьшает значение η_цил.

Как было указано ранее, сопоставление эффективности тепловой завесы при вдуве через веерные и цилиндрические отверстия в виде относительных значений ${{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}$ на основном участке смешения не следует переоценивать, поскольку их абсолютные значения невелики. При x/d = 8.4–41.8 и оптимальном для цилиндрических отверстий параметре вдува m = 0.5 зависимость ${{\bar {\bar {\eta }}}}$ = f(α) показывает, что при α = 30, 45 и 75° безразмерный комплекс ${{\bar {\bar {\eta }}}}$ равен 1.0, 1.15 и 1.6 соответственно (см. рис. 6, б).

Видно, что в условиях влияния ускорения основного потока с увеличением угла вдува происходит повышение положительного эффекта от использования пояска веерных отверстий. По-видимому, как это указано в [3], на основном участке смешения при α = 45° и 75° сказывается провоцируемая ускорением потока дополнительная интенсификация почкообразных вихрей при вдуве воздуха через цилиндрические отверстия, что снижает значение η_цил. Кроме этого, дополнительный положительный эффект повышения ${{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{веер}}}}}} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{{{\bar {\eta }}}}}_{{{\text{цил}}}}}}}$ может возникнуть и от подрезки выходной кромки веерных отверстий при α = 75°, снижающей фактический угол вдува воздуха через веерное отверстие до 50°.

При высоком параметре вдува (m = 2.5) на основном участке смешения значение ${{\bar {\bar {\eta }}}}$ составляет 1.62, 0.72 и 0.82 соответственно при α = 30°, 45° и 75°. Можно полагать, что при α = 30° более чем полуторакратное превышение эффективности тепловой завесы ${{\bar {\bar {\eta }}}}$ при вдуве через веерные отверстия связано с тем, что при вдуве через цилиндрические отверстия увеличивается влияние почкообразного вихря [3].

ВЫВОДЫ

1. Различие в эффективности пленочного охлаждения плоской поверхности при вдуве воздуха через веерные и цилиндрические отверстия на начальном и основном участках смешения при различных углах вдува в ускоряющийся основной поток обусловлено неодинаковыми механизмами взаимодействия потоков на этих участках.

2. На начальном участке смешения при оптимальном для цилиндрических отверстий параметре вдува, равном 0.5, и угле вдува 30° эффективность пленочного охлаждения стенки при использовании веерных отверстий дополнительно снижается примерно в 3 раза в сравнении с безградиентным потоком.

3. При углах вдува 45° и 75° и параметре вдува 0.5 воздействие ускорения основного потока на начальном участке смешения при исследованном значении параметра ускорения K ≈ 6.0 × 10^–6 практически не изменяет относительного значения эффективности пленочного охлаждения по сравнению со стандартным.

4. При высоком параметре вдува, равном 2.5, наблюдается преимущество в относительном значении эффективности тепловой завесы при вдуве через веерные отверстия по сравнению с цилиндрическими отверстиями.

5. На основном участке смешения при оптимальном параметре вдува 0.5 ускорение основного потока приводит, по мере увеличения угла вдува от 30° до 75°, к повышению значения относительной эффективности (комплекса ${{\bar {\bar {\eta }}}}$) от 1.0 до 1.5.

6. При высоких параметрах вдува более чем полуторакратное увеличение ${{\bar {\bar {\eta }}}}$ по сравнению с безградиентным основным потоком наблюдается только при угле вдува 30°, при более высоких углах вдува оно составляет примерно 0.8.