1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Теплоэнергетика
  4. № 7, 2021

Теплоэнергетика, 2021, № 7, стр. 65-71

Моделирование процесса десорбции растворенного кислорода при попадании перегретой воды в зону разрежения

Г. В. Ледуховский a, *, В. П. Жуков a, Ю. Е. Барочкин a, Е. В. Барочкин a

a Ивановский государственный энергетический университет
153003 г. Иваново, Рабфаковская ул., д. 34, Россия

* E-mail: lgv83@yandex.ru

Поступила в редакцию 10.09.2020
После доработки 06.10.2020
Принята к публикации 21.10.2020

Полный текст (PDF)

Аннотация

Предложена математическая модель процесса десорбции растворенного кислорода из перегретой воды при ее попадании в зону разрежения. Исходная модель получена на основе термодинамического подхода в результате решения уравнений материального баланса по компонентам рассматриваемой системы “вода – водяной пар – газ” с учетом фазового перехода в жидкости. Развитие модели для учета неравновесности протекающих в системе процессов выполнено методами теории подобия процессов тепломассообмена и регрессионного анализа с привлечением экспериментальных данных по деаэрационным устройствам различных типов. По результатам статистического анализа альтернативных моделей, включая известную модель деаэрации воды при входе ее в вакуумные струйно-барботажные деаэраторы, обоснован выбор итоговой математической модели, позволяющей рассчитывать эффект деаэрации в рассматриваемых условиях в зависимости от начального перегрева воды относительно температуры насыщения в зоне разрежения, гидравлической нагрузки деаэрационного элемента и статического давления в нем. Выявлено, что полученное математическое описание с приемлемой точностью обобщает экспериментальную информацию по конструктивно различающимся деаэрационным элементам, работающим при вводе в них перегретой воды: капельным, центробежно-вихревым, кавитационно-струйным, вакуумно-кавитационным. Полученная модель может быть использована при проектировании новых и повышении эффективности работы существующих деаэрационных установок ТЭС и промышленных предприятий. В рамках исследования проведена апробация модели при решении задач режимной наладки кавитационно-струйного деаэратора, а также обоснования технических решений по реконструкции струйного деаэратора путем надстройки его деаэрационным устройством, работающим в режиме перегретой воды.

Ключевые слова: деаэрация, тепломассообмен, десорбция растворенного кислорода, математическое моделирование, деаэратор перегретой воды, фазовый переход в жидкости, температура насыщения

Технологии термической деаэрации воды широко применяются в энергетических установках для обеспечения противокоррозионной защиты оборудования и трубопроводов. За длительный период развития энергетической отрасли выработаны технические решения, которые являются в значительной степени типовыми, например:

применение двухступенчатых струйно-барботажных деаэраторов атмосферного давления для деаэрации питательной воды паровых котлов низкого и среднего давления или добавочной воды на ТЭЦ;

использование деаэраторов повышенного давления со струйными или насадочными колонками в деаэрационных установках питательной воды паровых котлов высокого, сверхвысокого и сверхкритического давления;

применение горизонтальных или вертикальных вакуумных струйно-барботажных деаэраторов в схемах деаэрации подпиточной воды тепловых сетей [1].

Вместе с тем перечень мест в технологических системах энергообъектов, где деаэрация теплоносителя необходима или, по крайней мере, целесообразна, не ограничен перечисленными случаями. Так, деаэрация турбинного конденсата необходима в конденсационных установках паровых турбин, но при этом не во всех случаях обеспечивается с требуемой эффективностью благодаря собственно деаэрирующей способности конденсаторов [2]. Остается актуальной проблема обеспечения эффективности деаэрации охлаждающего дистиллята в замкнутых системах водяного охлаждения обмотки статоров турбогенераторов с водородно-водяным охлаждением [3]. Во многих случаях не решены задачи защиты от коррозии трубопроводов возвратного конденсата от внешних паровых потребителей ТЭЦ [4]. Не проработаны на должном уровне вопросы деаэрации подпиточной воды тепловых сетей в водогрейных котельных при отсутствии источника пара [1]. Этот перечень можно продолжать и далее, но во всех перечисленных случаях можно выделить следующие общие ограничения, препятствующие решению рассматриваемой задачи путем применения термических деаэраторов классических конструкций: невозможность или нецелесообразность использования греющего пара, ограничения по массогабаритным характеристикам деаэрационного устройства.

Указанные ограничения обусловливают возможность применения в рассматриваемых случаях малогабаритных деаэрационных устройств, работающих за счет так называемого начального эффекта деаэрации [1, 5], т.е. при попадании в зону разрежения и при объемном вскипании воды, перегретой относительно температуры насыщения в этой зоне. Конструкций таких устройств к настоящему времени разработано довольно много: деаэраторы кавитационно-струйные (ДКС) [6, 7], центробежно-вихревые (ДЦВ) [8], вакуумно-кавитационные (ДВК) [9, 10], вихревые струйные (ДВС) [11], капельные (КД) [8] и др. В большинстве конструкций применены вихревое течение, закрутка потока воды или иные способы трансформации статического давления потока в динамическое. Опубликованные экспериментальные данные по таким устройствам [7–11] позволяют заключить, что их эффективность обычно на порядок меньше, чем у деаэраторов классических конструкций. Однако в случаях, когда применение эффективных деаэраторов невозможно, часто оказывается целесообразным использовать деаэрационные устройства со сравнительно низкой эффективностью. Это позволяет если не решить проблему полностью, то, по крайней мере, значимо улучшить условия работы конструкционных материалов.

В отношении перечисленных деаэрационных устройств, работающих за счет начального эффекта деаэрации, опубликованы, главным образом, лишь экспериментальные данные [7–13] либо узкоспециализированные математические модели, например модель И.И. Оликера для участка входа перегретой воды в вакуумный струйно-барботажный деаэратор [5]. Отсутствует математическое описание процесса десорбции растворенных в воде газов, что является основным фактором, сдерживающим развитие таких технологий деаэрации, поскольку без адекватной математической модели затруднены проектирование деаэрационных устройств и оценка эффективности их применения в конкретных технологических системах энергетических установок.

Цель настоящего исследования – разработка математической модели процесса десорбции растворенного кислорода при попадании перегретой воды в зону разрежения.

ИСХОДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И РЕЗУЛЬТАТЫ ОЦЕНКИ ЕЕ ПРИМЕНИМОСТИ

Исходная математическая модель разработана на основе термодинамического подхода при описании процесса фазового перехода в перегретой жидкости. Авторы настоящей статьи полагают, что при вскипании воды пузырьки пара “захватывают” молекулы растворенного кислорода, массовая доля которого пропорциональна мольной доле пара в смеси:

(1)
$\frac{{{{C}_{{\text{п}}}}x}}{{C\left( {{\text{1}} - х} \right)}} = \frac{{{{V}_{{\text{п}}}}}}{{{{V}_{{\text{ж}}}}}} = \frac{{\frac{x}{{{{{{\rho }}}_{{\text{п}}}}}}}}{{\frac{{{\text{1}} - x}}{{{{{{\rho }}}_{{\text{ж}}}}}}}} = \frac{{x{{{{\rho }}}_{{\text{ж}}}}}}{{\left( {{\text{1}} - x} \right){{{{\rho }}}_{{\text{п}}}}}};\,\,\,\,x = \frac{{{{c}_{р}}{{\Delta }}t}}{r},$
где Сп, С – массовая концентрация растворенного кислорода в паре и воде на выходе из ступени деаэрации, мкг/дм3; Vп, Vж – объем, занимаемый паром и водой, м3; x – массовое паросодержание; ρж, ρп – плотность воды и сухого насыщенного пара, кг/м3, при давлении в ступени рд (значения ρж и сp соответствуют средней температуре воды в ступени tср); сp – удельная теплоемкость воды, кДж/(кг · K); Δt – уменьшение температуры воды в ступени, °С; r – удельная теплота парообразования, кДж/кг (значение r соответствует рд).

Уравнение материального баланса для ступени деаэрации выглядит следующим образом:

(2)
${{C}_{{\text{0}}}} = {{C}_{{\text{п}}}}x + C\left( {{\text{1}} - х} \right),$
где С0 – массовая концентрация растворенного кислорода в воде на входе в ступень, мкг/дм3.

С учетом (1), (2) получается соотношение

(3)
$\frac{C}{{{{C}_{{\text{0}}}}}} = \frac{{\text{1}}}{{\frac{{{{c}_{р}}{{\Delta }}t}}{r}\left( {\frac{{{{{{\rho }}}_{{\text{ж}}}}}}{{{{{{\rho }}}_{{\text{п}}}}}} - {\text{1}}} \right) + {\text{1}}}}$

или при переходе к критериальной форме

(4)
$\begin{gathered} \zeta = {\text{1}} - \frac{C}{{{{C}_{{\text{0}}}}}} = {\text{1}} - \frac{{\text{1}}}{{{\text{1}} + \frac{{{\text{Ar}}}}{{{\text{Ku}}}}}};\,\,\,\,{\text{Ar}} = \left( {\frac{{{{{{\rho }}}_{{\text{ж}}}}}}{{{{{{\rho }}}_{{\text{п}}}}}} - {\text{1}}} \right); \\ {\text{Ku}} = \frac{{\text{1}}}{x} = \frac{r}{{{{c}_{р}}{{\Delta }}t}}, \\ \end{gathered} $
где ζ – эффект деаэрации [1, 5]; Ar, Ku – критерии Архимеда и Кутателадзе.

На рис. 1 приведены экспериментальные данные по деаэраторам ДЦВ, КД, ДКС, ДВК (данные пересчитаны к точке выхода воды из вакуумно-кавитационной ступени деаэрации, поэтому показаны отдельно), а также результаты расчетов по (4) для соответствующих условий проведения экспериментов. Для сравнения представлены также результаты расчетов по модели И.И. Оликера для начального участка вакуумных деаэраторов классической конструкции [5]. Данные, приведенные на рис. 1, позволяют заключить следующее:

Рис. 1.

Оценка применимости модели (4). Экспериментальные данные по деаэраторам ДЦВ (1), КД (2) [12], ДКС (3) [13], ДВК (4) [9, 10]; результаты расчетов по модели (4) при условиях опытов для деаэраторов ДЦВ, КД и ДКС (5), ДВК (6); результаты расчетов для условий опытов по модели И.И. Оликера для вакуумных деаэраторов классической конструкции (7) [5]

условия протекания процесса деаэрации в рассматриваемых деаэрационных устройствах существенно отличаются от условий во входном участке вакуумных деаэраторов классических конструкций, поэтому известная модель И.И. Оликера в данном случае не применима;

модель (4) качественно верно описывает экспериментальные данные, однако дает завышенную оценку эффекта деаэрации. Это, по-видимому, объясняется тем, что модель (4) базируется на термодинамическом подходе и поэтому не учитывает время пребывания воды в аппарате. Полученная в расчете по (4) заниженная концентрация растворенного в воде кислорода (завышенный расчетный эффект деаэрации) соответствует асимптотическому по времени состоянию и не учитывает неравновесность процессов.

РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Для учета неравновесности протекающих процессов проведено уточнение модели (4). Было рассмотрено несколько вариантов, в том числе моделирование с использованием классической теории подобия процессов тепломассообмена [14, 15]. В результате наилучшие показатели адекватности и точности были выявлены для модели, полученной из (4) путем введения дополнительного параметра идентификации b, учитывающего факторы, влияющие на неравновесность процесса деаэрации:

(5)
$\zeta = {\text{1}} - \frac{{\text{1}}}{{{\text{1}} + b\frac{{{\text{Ar}}}}{{{\text{Ku}}}}}}.$

На основе экспериментальных данных с помощью метода множественной линейной регрессии [16] была установлена связь параметра b с факторами, в существенной мере определяющими неравновесность процесса деаэрации в рассматриваемых условиях:

(6)
где $\bar {G}$ – относительная гидравлическая нагрузка деаэрационного устройства; G, Gн – текущая и номинальная гидравлическая нагрузка деаэрационного устройства, кг/с; Δtвх – начальный перегрев воды перед деаэрационным устройством, °С; tвх – температура воды на входе в устройство, °С; ts – температура насыщения, °С, при давлении рд.

На рис. 2 приведены результаты использования модели (5), (6) для рассмотренных выше экспериментальных условий по деаэраторам ДЦВ, КД, ДКС и ДВК, на рис. 3 – корреляционная диаграмма, демонстрирующая соотношение между экспериментальными и расчетными данными. Значимость факторов, включенных в модель (5), (6), доказана по критерию Стьюдента и частным критериям Фишера. Значения показателей точности и статистической значимости полученного математического описания приведены далее:

Множественное корреляционное
отношение с учетом поправки на число степеней свободы ........................0.994
Критерий Стьюдента при анализе
значимости множественного корреляционного отношения ....................525.3
Критическое значение критерия Стьюдента .......................................................2.0
Критерий Фишера при анализе
адекватности модели ....................................81.6
Критическое значение критерия Фишера ...........................................................1.7
Среднеквадратичное отклонение
расчетных значений от экспериментальных, % .............................11.6

Рис. 2.

Оценка применимости модели (5), (6). 5 – результаты расчетов по модели (5), (6) при условиях опытов для деаэраторов ДЦВ, КД и ДКС; 6 – то же, для деаэратора ДВК; остальные обозначения см. рис. 1

Рис. 3.

Корреляционная диаграмма для модели (5), (6). Сэ, Ср – экспериментальная и расчетная концентрация растворенного в воде кислорода на выходе из деаэрационного устройства; 5 – совпадение расчетных и экспериментальных значений; 6 – линейная аппроксимация результатов расчета; 7 – границы доверительного интервала, обусловленные нормируемой неопределенностью (погрешностью) амперометрического метода измерения массовой концентрации растворенного в воде кислорода; остальные обозначения см. рис. 1

Разработанная математическая модель имеет следующие границы применимости: Δtвх = 0.3–9.7°С, рд = 0.026–0.088 МПа, $\bar {G}$ = 0.3–1.0, С0 = = 330–6405 мкг/дм3.

АПРОБАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Разработанное математическое описание было использовано при решении нескольких практических задач. Далее рассмотрены два примера: разработка рабочих характеристик деаэратора ДКС при его режимной наладке и оценка эффективности реконструкции струйного деаэратора путем надстройки его деаэрационным устройством, работающим в режиме перегретой воды.

Пример 1. Рассматривается деаэратор ДКС номинальной производительностью по воде 20 т/ч (рис. 4). Отсос выпара производится эжектором, при этом давление на начальном участке тракта отсоса выпара (со стороны эжектора) равно 11.3 кПа. Эксплуатационные диапазоны изменения параметров составляют: $\bar {G}$ = 0.1–1.2; tвх = 50–90°С. Задача состоит в расчете рабочих характеристик установки. В графическом виде требуется построить зависимости значений основных параметров деаэратора от $\bar {G}$ и tвх.

Рис. 4.

Конструктивная схема деаэратора ДКС. 1 – цилиндрический корпус; 2 – завихритель с винтовой навивкой; 3 – обтекатель (стабилизатор); 4, 5 – патрубок отвода выпара и деаэрированной воды; А, Б – вход и выход воды; В – отвод выпара к эжектору

Для решения задачи были проведены вариантные расчеты с применением разработанной математической модели (5), (6), а также известных методов расчета гидродинамических характеристик каналов для определения потерь давления в тракте отсоса выпара от деаэратора до эжектора. На рис. 5 показаны примеры полученных рабочих характеристик установки. Они позволяют устанавливать технологически целесообразные значения регулируемых параметров для достижения удовлетворительной эффективности деаэрации воды. Видно, что теоретически в ДКС можно добиться эффекта деаэрации на уровне 0.985 и более. Однако при этом необходимо учитывать, что в реальных условиях при малой гидравлической нагрузке деаэратора возникает вероятность его “захлебывания” – попадания воды в трубопровод выпара из-за недостаточной энергии потока воды для поддержания вихревого течения по всей длине активной зоны деаэратора (между элементами 2 и 3, см. рис. 4). Поэтому допускать уменьшение гидравлической нагрузки менее 50–60% номинальной не рекомендуется.

Рис. 5.

Рабочие характеристики деаэратора ДКС. dвып – удельный расход выпара (отношение массы выпара к массе деаэрированной воды); tвх, °С: 1 – 90; 2 – 70; 3 – 60; 4 – 55; 5 – 52; 6 – 50

Пример 2. Рассматривается деаэратор атмосферного давления типа ДСА номинальной производительностью 100 т/ч, состоящий из деаэраторного бака без барботажных устройств и установленной на нем деаэрационной колонки устаревшей конструкции, включающей в себя только два струйных отсека. Эксплуатационная эффективность деаэратора не соответствует требованиям, предъявляемым к качеству деаэрированной воды по концентрации растворенного кислорода. Задача состоит в разработке вариантов реконструкции деаэратора в условиях, когда использование барботажа в деаэраторном баке нецелесообразно из-за необходимости увеличения давления греющего пара. Для рассматриваемого объекта это повлечет за собой повышение давления в камере теплофикационного отбора турбины типа ПТ и соответствующее ухудшение показателей экономичности по выработке электроэнергии. Установка барботажного листа в деаэрационной колонке невозможна без увеличения ее высоты, поэтому такой вариант также в данном случае не обсуждается.

В качестве возможного варианта решения задачи рассматривается надстройка существующего деаэратора дополнительным деаэрационным устройством ДКС, устанавливаемым на линии рециркуляции деаэрированной воды после деаэратора струйного атмосферного (ДСА) (после насосов деаэрированной воды). При этом вода отводится после ДКС в водоприемный колодец верхней струеобразующей тарелки деаэрационной колонки деаэратора ДСА, в котором смешивается с основным потоком – водой, направляемой на деаэрацию. Отсос выпара ДКС осуществляется эжектором. Выпар деаэратора ДСА утилизируется по традиционной для атмосферных деаэраторов схеме – через охладитель выпара. При такой схеме, меняя степень рециркуляции воды K через ДКС (отношение расхода воды через ДКС к расходу деаэрированной воды потребителям), удается изменять среднюю массовую концентрацию растворенного кислорода в воде перед верхним струйным отсеком. Это позволяет изменять массовую концентрацию растворенного кислорода в воде на выходе из ДСА, которая, за вычетом расхода воды на рециркуляцию в ДКС, направляется потребителям.

При расчетном анализе получившейся комбинированной деаэрационной установки моделирование деаэратора ДКС осуществляли по (5), (6) и с применением известных методов расчета гидравлического сопротивления тракта отсоса выпара от ДКС до эжектора, а моделирование ДСА – с применением ранее разработанной авторами модели [17, 18]. При этом учитывали, что максимальный расход воды через ДКС (т.е. максимальная кратность рециркуляции Kmax) соответствует максимально допустимой температуре воды на верхней струеобразующей тарелке 94°С, получаемой после смешения потоков воды от ДКС, и воды, направляемой на деаэрацию через подогреватели химически очищенной воды.

На рис. 6 приведен пример основной режимной характеристики комбинированной деаэрационной установки при температуре воды, подаваемой на деаэрацию, tисх = 20°С (режим с отключенным подогревателем химически очищенной воды). Видно, что при соответствующей кратности рециркуляции воды через деаэратор возможно обеспечить нормативную концентрацию кислорода в деаэрированной воде, направляемой потребителям, Спотр = 20 мкг/дм3 практически при всех ее расходах Dпотр.

Рис. 6.

Основная режимная характеристика комбинированной деаэрационной установки при температуре исходной воды 20°С. K: 1 – 0; 2 – 1.0; 3 – 2.0; 4 – 3.0; 5 – 4.14 (max)

На рис. 7 приведены значения требуемой кратности рециркуляции Kтреб, вычисленные при Спотр = = 20 мкг/дм3, в эксплуатационном диапазоне температуры исходной воды tисх (минимальная температура 20°С соответствует режиму с отключенными подогревателями химически очищенной воды, максимальная 70°С – номинальному режиму работы подогревателей химически очищенной воды). Эта зависимость может быть использована для изменения K в процессе эксплуатации средствами системы автоматического регулирования.

Рис. 7.

Зависимость требуемой для обеспечения нормативной концентрации растворенного в деаэрированной воде кислорода (20 мкг/дм3) кратности циркуляции от расхода воды потребителям. tисх, °С: 1 – 20; 2 – 70

ВЫВОДЫ

1. Разработано замкнутое математическое описание процесса десорбции растворенного кислорода в различающихся по конструкции деаэрационных устройствах, работающих за счет вскипания перегретой воды, поступающей в зону разрежения. Полученная математическая модель характеризуется показателями точности, приемлемыми для решения практических задач повышения эффективности деаэрации теплоносителя в технологических системах и установках.

2. Эффективность разработанной математической модели доказана при решении задач режимной наладки и оценки эффективности реконструкции деаэрационных установок. При этом выявлено, что, несмотря на относительно низкую эффективность деаэрационных устройств рассматриваемых типов как самостоятельных деаэраторов, они могут применяться в технологических системах энергоустановок при отсутствии возможности использования высокоэффективных деаэраторов классических конструкций, а также как ступени деаэрации в комбинированных деаэрационных установках.

Список литературы

  1. Шарапов В.И., Цюра Д.В. Термические деаэраторы. Ульяновск: Ульян. гос. техн. ун-т, 2003.

  2. Шемпелев А.Г., Иглин П.В. Причины повышенного содержания кислорода в конденсате паротурбинных установок // Надежность и безопасность энергетики. 2015. № 4. С. 61–64.

  3. Деаэрация воды в системах водяного охлаждения обмотки статора турбогенератора с водородно-водяным охлаждением / Г.В. Ледуховский, Ю.Е. Барочкин, В.П. Жуков, В.Н. Виноградов, И.А. Шатова // Теплоэнергетика. 2018. № 10. С. 89–95. https://doi.org/10.1134/S0040363618100041

  4. Кострикин Ю.М., Мещерский Н.А., Коровина О.В. Водоподготовка, водный режим энергообъектов низкого и среднего давления: справ. М.: Энергоатомиздат, 1990.

  5. Оликер И.И., Пермяков В.А. Термическая деаэрация воды на тепловых электростанциях. Л.: Энергия, 1971.

  6. Пат. № 2246446 РФ. Деаэратор “АВАКС” / З.М. Аджиев. Заявка № 2001126955/15 от 08.10.2001. Опубл. 20.02.2005 // Б.И. 2005. № 5.

  7. Шарапов В.И., Макарова В.Е. О прямоточных вакуумных деаэраторах // Энергосбережение и водоподготовка. 2006. № 3. С. 42–44.

  8. Зимин Б.А. Проблемы деаэрации воды в энергетике и способ их решения // Новости теплоснабжения. 2006. Вып. 1. С. 40–44.

  9. Исследование режимов работы вакуумно-кавитационных деаэраторов Самарской ГРЭС / А.А. Кудинов, С.К. Зиганшина, Н.В. Борисова, Г.И. Шамшурина // Электрические станции. 2011. № 2. С. 38–42.

  10. Кудинов А.А., Зиганшина С.К. Вакуумно-кавитационный деаэратор Самарской ГРЭС // Вестник СГАСУ. Градостроительство и архитектура. 2014. № 3 (16). С. 96–102.

  11. Абиев Р.Ш., Васильев М.П., Доильницын В.А. Исследование процесса вакуумной дегазации воды в вихревом струйном аппарате // Изв. СПбГТИ (ТУ). 2015. № 28 (54). С. 64–69.

  12. Эмпирическое обеспечение математической модели деаэрации воды в центробежно-вихревых деаэраторах / Г.В. Ледуховский, А.Н. Росляков, В.Н. Виноградов, В.П. Жуков, Е.В. Барочкин // Вестник ИГЭУ. 2015. Вып. 5. С. 5–10. https://doi.org/10.17588/2072-2672.2015.5.005-010

  13. Повышение эффективности технологических систем ТЭС с применением кавитационных деаэрационных устройств / Г.В. Ледуховский, Ю.Е. Барочкин, В.Н. Виноградов, А.Е. Барочкин // Вестник ИГЭУ. 2018. Вып. 1. С. 5–13. https://doi.org/10.17588/2072-2672.2018.1.005-013

  14. Кутателадзе С.С. Теплопередача при конденсации и кипении. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машгиз, 1952.

  15. Physical Hydrodynamics / E. Guyon,‎ J.-P. Hulin, L. Petit,‎ C.D. Mitescu. Oxford: Oxford University Press, 2015.

  16. Heinhold I. Ingeniur statistic. München; Wien: Springer Verlag, 1964.

  17. Ледуховский Г.В., Жуков В.П., Барочкин Ю.Е. Моделирование процессов термической деаэрации воды на основе матричной формализации расчета тепломассообменных установок // Теплоэнергетика. 2019. № 4. С. 81–88. https://doi.org/10.1134/S0040363619040052

  18. Обобщенный метод расчета многоступенчатых деаэраторов / Е.В. Барочкин, В.П. Жуков, Г.В. Ледуховский, А.А. Борисов // Изв. вузов. Химия и химическая технология. 2004. Т. 47. № 9. С. 100–103.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Теплоэнергетика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал