Радиационная биология. Радиоэкология, 2021, T. 61, № 5, стр. 543-554

Влияние хлористого кальция на вертикальную миграцию ⁹⁰Sr в серой лесной почве

В. Г. Граковский¹, А. С. Фрид^1, *

¹ Почвенный институт им. В.В. Докучаева
Москва, Россия

Поступила в редакцию 19.09.2020
После доработки 15.03.2021
Принята к публикации 28.04.2021

DOI: 10.31857/S0869803121040044

Аннотация

Изучена вертикальная миграция ⁹⁰Sr в условиях лесного ландшафта (территория ВУРС) на серой лесной почве при внесении CaCl₂ на поверхность почвы в широком диапазоне доз. Найдено, что зависимости глубины проникновения ⁹⁰Sr по профилю почвы и параметров трех динамических моделей миграции от времени миграции и доз внесения соли неоднозначны. Тем не менее можно с большой вероятностью говорить о постепенной фиксации ⁹⁰Sr, в результате чего миграция замедляется со временем. Размах медиан оценок диффузионных параметров трех моделей миграции по всем дозам внесения соли составил (6.5–115) × 10^–8 см²/с для 5 лет после внесения соли (8 лет после загрязнения территории) и (1.7–145) × 10^–8 см²/с для 9 лет после внесения соли (12 лет после загрязнения). Размах медиан оценок параметра скорости фиксации составил (3.5–15) × 10^–9 1/с (0.11–0.47 1/год) и (5.5–7) × 10^–9 1/с (0.17–0.22 1/год) для 5 и 9 лет соответственно. Эти диапазоны в основном свидетельствуют о неполной фиксации ⁹⁰Sr за эти сроки. Уменьшение диффузионных параметров с ростом коэффициента распределения наблюдалось для первого срока и не наблюдалось для второго.

Ключевые слова: ⁹⁰Sr, вертикальная миграция в почве, серая лесная почва, ВУРС, внесение CaCl₂, параметры динамических моделей миграции, фиксация ⁹⁰Sr, водорастворимый ⁹⁰Sr

Изучение вертикальной миграции в почвах радионуклидов при радиационных авариях является одним из необходимых элементов оценок радиационной обстановки. Начинались подобные работы на базе глобальных загрязнений от испытаний ядерного оружия. Еще более актуальными они стали после радиационных аварий, особенно, на Чернобыльской АЭС [1], затронувших большие территории.

Одновременно с экспериментальным изучением миграции радионуклидов в почвах (лабораторные, лизиметрические опыты, полевые измерения) исследователи стали пытаться описывать миграцию динамическими математическими моделями [2–4]. Наиболее популярны – диффузионная и конвективно-диффузионная модели, а также двухкомпонентная модель, предполагающая наличие и миграцию “быстрой” и “медленной” компонент радионуклида, не обменивающихся между собой [1, 5].

Начиная с изучения Восточно-Уральского радиоактивного следа (ВУРС), встал вопрос о контрмерах, позволяющих снизить радиационную опасность для населения [6]. Это контрмеры, основанные на изменении химических свойств почвы в результате внесения различных химических веществ, в том числе удобрений и мелиорантов. Испытывались также способы изменения физических свойств почвы и разные методы дезактивации ([1], с. 207).

Химическое воздействие предполагало либо закрепление радионуклидов почвой, либо наоборот ускорение миграции в глубь почвы. Катионы растворимых солей могут вытеснять радионуклиды из почвенного поглощающего комплекса в почвенный раствор, повышая способность последних к миграции. При большом содержании солей могут проявляться и другие эффекты: осмотические, изменение рН, коагуляция, пептизация и т.д. В лабораторных диффузионных и сорбционных опытах [4, 7, 8], в частности, было показано, что при засолении раствором CaCl₂ дерново-подзолистой среднесуглинистой почвы коэффициент диффузии (D) ⁹⁰Sr возрастал с ростом концентрации равновесного почвенного раствора до ~0.6 г-экв/л, а затем не изменялся. Коэффициент распределения (K_d) ⁹⁰Sr во влажной почве при этом изменялся в обратную сторону. Недавно было показано на выборке почв естественного залегания разных регионов мира [9], что “кажущиеся” коэффициенты диффузии различных тяжелых металлов (а Sr тоже к ним относится) имеют наибольшие значения для засоленных карбонатных почв Египта, орошаемых городскими сточными водами.

Цель настоящей работы – исследовать вертикальную миграцию ⁹⁰Sr в почве с различными дозами внесения CaCl₂.

ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ

Исследования проводили на среднесуглинистой серой лесной почве в лесу паркового типа на территории ВУРС через 3 года (и далее) после аварии с аэрогенным загрязнением радионуклидами данной территории. Характеристики почвенного горизонта А1, где в основном происходила миграция, следующие: обменные Са, Mg, К и гидролитическая кислотность – 220, 80, 3 и 31 мг-экв/кг, рН$_{{{{{\text{Н}}}_{{\text{2}}}}{\text{О}}}}$ – 5.7, гумус по Тюрину – 3.4%.

По инициативе и непосредственном участии И.Н. Антипова-Каратаева и Ю.А. Полякова на поверхность почвы были рассыпаны различные дозы CaCl₂ – от 0.1 до 30 кг/м² – на площадки ≈ 100 м². Через 1, 5, 7 и 9 лет после внесения соли В.Г. Граковским с помощью бура были отобраны образцы почв ненарушенного строения. В образцах определяли плотность почвы и содержание ⁹⁰Sr. Толщина образцов в основном была 2 или 5 см. Отбор образцов без внесения соли (контрольный вариант) был проведен через 9 лет после внесения солей (12 лет после загрязнения территории в результате аварии). Определяли также содержание водорастворимого ⁹⁰Sr (в процентах от валового содержания в слое), что позволило дать оценку коэффициента распределения между твердой и жидкой фазами почвы.

Анализ полученных профильных измерений проведен двумя способами: 1) оценивали и сравнивали кривые распределения ⁹⁰Sr по глубине почвы, а также глубины проникновения его для 50, 95 и 100% от общего содержания в профиле; 2) оценивали и сравнивали “кажущиеся” значения параметров динамических математических моделей миграции при упрощающем предположении, что эти параметры мало менялись по глубине и времени. Такое упрощение обусловлено тем, что колебания погодных условий от года к году, сравнительно небольшая глубина миграции (первые десятки сантиметров) позволяют говорить о некотором усреднении разнонаправленных процессов, происходящих в почве. К тому же всегда имеются ошибки измерения и пространственное варьирование свойств почвы. Наш предыдущий опыт говорит, что для многолетней миграции в большинстве случаев нет необходимости усложнять модели предположением о существенном изменении значений параметров миграции и с глубиной.

Другое дело, что в данной почве 2–3 верхних слоя имеют низкую плотность, связанную с подстилкой, дерниной или еще с чем-нибудь (рис. 1). Не зная определенно, как это обстоятельство сказывалось на значениях параметров моделей миграции, мы в диффузионных моделях варьировали граничное условие на поверхности почвы. Помимо естественного в данном случае мгновенного источника загрязнения на поверхности использовали условие диффузии из верхнего слоя h см, предполагая, что в течение, например, первого года после загрязнения в этом слое произошло перемешивание (или уравнивание концентрации по каким-то причинам). Тогда, чем больше срок миграции, тем меньше этот год должен будет сказываться на результатах. Для моделей конвективной диффузии и диффузии с кинетикой необратимой сорбции [10] параметры также считались неизменными по глубине.

Рис. 1.

Изменение плотности почв по глубине (контрольный вариант).

Fig. 1. Changing soil density by depth (control variant).

Естественен вопрос: почему для ⁹⁰Sr привлечена модель с фиксацией этого радионуклида. Обычно считают, что его сорбция почвами в основном обменная, но при изучении форм ⁹⁰Sr в почвах (опыты по десорбции) почти всегда находят неизвлекаемую часть ([1], с. 191), [11, 12]. Поэтому не была отвергнута заранее и эта модель, которая при некотором сочетании значений параметров предполагает возможность практической остановки миграции через обозримое время.

Напомним, что найденные значения (оценки) параметров моделей миграции являются “кажущимися” постольку, поскольку характеризуют лишь адекватность моделей экспериментальным данным. Физический смысл им придает сопоставление с независимой от данного эксперимента информацией. В дальнейшем тексте определение “кажущийся” мы опускаем.

Приведем использованные нами решения миграционных уравнений (моделей) при соответствующих начальных и граничных условиях.

Диффузия при разовом загрязнении поверхности почвы и первоначальном отсутствии загрязняющего вещества

$P(x,t) = \frac{Q}{{2\sqrt {(\pi Dt)} }}\exp \left( { - \frac{{{{x}^{2}}}}{{4Dt}}} \right).$

Здесь P(x, t) – концентрация мигрирующего вещества в почве в целом на расстоянии x от поверхности в момент времени t, Q – общее количество загрязняющего вещества в почве в момент t с учетом возможного его распада, D – коэффициент диффузии.

Диффузия из слоя 0–h на поверхности почвы при первоначальном отсутствии загрязняющего вещества глубже h

$\begin{gathered} P(x,t) = 0.5P(0 - h) \times \\ \times \;\left[ {2\operatorname{erf} \left( {\frac{x}{{2\sqrt {(Dt)} }}} \right) - \operatorname{erf} \left( {\frac{{x - h}}{{2\sqrt {(Dt)} }}} \right) - \operatorname{erf} \left( {\frac{{x + h}}{{2\sqrt {(Dt)} }}} \right)} \right]. \\ \end{gathered} $

Диффузия при разовом загрязнении поверхности почвы, первоначальном отсутствии загрязняющего вещества и наличием кинетики необменной сорбции [10]

$\begin{gathered} P(x,t) = \frac{Q}{{2{{{(\pi {{L}_{1}}t)}}^{{1/2}}}}}\exp \left( { - \beta t - \frac{{{{x}^{2}}}}{{4{{L}_{1}}t}}} \right) + \\ + \;0.5\beta Q\int\limits_0^t {\frac{1}{{{{{(\pi {{L}_{1}}t)}}^{{1/2}}}}}\exp \left( { - \beta t - \frac{{{{x}^{2}}}}{{4{{L}_{1}}t}}} \right)dt.} \\ \end{gathered} $

Здесь L₁ – диффузионный параметр, β – константа скорости необменной сорбции (фиксации).

Конвективная диффузия при разовом загрязнении поверхности почвы и первоначальном отсутствии загрязняющего вещества

$\begin{gathered} P(x,t) = \frac{Q}{{\sqrt {(\pi {{D}_{k}}t)} }}\exp \left( { - \frac{{{{{(x - Vt)}}^{2}}}}{{4{{D}_{k}}t}}} \right) - \\ - \;\frac{{QV}}{{2{{D}_{k}}}}\exp \left( {\frac{{Vx}}{{{{D}_{k}}}}} \right)\operatorname{erfc} \left( {\frac{{x + Vt}}{{2\sqrt {({{D}_{k}}t)} }}} \right). \\ \end{gathered} $

Здесь V – скорость направленного (конвективного) переноса мигрирующего вещества в почве, D_k – коэффициент конвективной диффузии.

Процедура подбора оценок параметров моделей миграции была следующей. Для экспериментально найденных концентраций ⁹⁰Sr (в долях от общего содержания) в отдельных слоях почвы рассчитывали интервал значений (±5 или ±10%), обусловленный точностью измерения и пространственным варьированием. Если значение параметра или сочетания параметров позволяли получить расчетные концентрации, укладывающиеся в этот коридор, то это являлось первым критерием адекватности значений параметров и самих моделей.

Для тех моделей, где число параметров два и более, нередко имеет место несколько их сочетаний (несколько решений, вплоть до целой непрерывной полосы), удовлетворяющих первому критерию. Тогда приходилось привлекать и другие (дополнительные) критерии, о которых сказано ниже, но и они не всегда приводили к однозначности.

Еще надо отметить, что при работе с моделями сроки миграции отсчитывались от года загрязнения почвы радионуклидами, так что к срокам после внесения соли добавляли еще 3 года.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Через 1 год после внесения соли были изучены только три скважины с довольно толстыми слоями по 10 см; по этим причинам, а также из-за слишком короткого срока воздействия соли, эти результаты далее не обсуждаются.

Графическое представление полученных экспериментальных данных показано на рис. 1–3 . В цифровом и более сглаженном виде эти же результаты представлены через глубины, до которых продвинулось 50, 95 и 100% (максимальная глубина обнаружения) ⁹⁰Sr (табл. 1).

Рис. 2.

Распределение ⁹⁰Sr по глубине почвы при разных дозах внесения CaCl₂ и при трех сроках миграции (5, 7, 9 лет).

Fig. 2. Distributions ⁹⁰Sr by soil profiles for different doses of CaCl₂ input depending on the timing of migration (5, 7 and 9 years after salt).

Рис. 3.

Распределение ⁹⁰Sr по профилям почвы для различных сроков миграциив зависимости от доз внесения CaCl₂ (от 0.1 до 30 кг/м²).

Fig. 3. Distribution of ⁹⁰Sr by soil depth for different migration times depending on doses of CaCl₂ (0.1 to 30 kg/m²).

Таблица 1.

Экспериментальная оценка глубины миграции в почве различных долей ⁹⁰Sr при разных дозах внесения CaCl₂, см Table 1. Experimental estimate of the depth of migration in the soil of different ⁹⁰Sr lobes at different doses of CaCl₂, cm

Доза CaCl₂, кг/м²	Срок после внесения CaCl₂
	5 лет			7 лет			9 лет
	50%	95%	100%	50%	95%	100%	50%	95%	100%
0 (контроль)	–	–	–	–	–	–	2	7	16
0.1	3.5	15	25	–	–	–	2.2	7.6	16
0.5	3.5	15	30	–	–	–	4	13.3	18
2	4	29.5	45	–	–	–	4.5	15	30
3.5	11.5	40	50	–	–	–	3.5	30.5	46
6	5	37	60	–	–	–	11.5	51.5	68
10	6	23.4	34	6	25.5	40	7	26.6	42
20	8	20	35	10	45	60	4.4	25.6	40
30	6	45	65	10	56	75	7.5	56	76
Размах варьирования	3.5–11.5	15–45	25–65	6–10	25.5–56	40–75	2–11.5	7–56	16–76

Примечание. Прочерк означает отсутствие данных.

Результаты оценки параметров моделей миграции представлены в табл. 2–4 . В первую очередь можно отметить, что не во всех случаях использованные варианты моделей миграции оказывались адекватными, т.е. удовлетворяли вышеуказанному критерию. В трех случаях (табл. 4), где не удалось описать весь профиль концентрации единым сочетанием параметров, в качестве исключения, приведены значения параметров для двух слоев почвы. Это формально похоже на применимость в этих случаях двухкомпонентной модели. В случае нескольких равноправных решений по первому критерию адекватности применяли дополнительные критерии. Для конвективно-диффузионной модели это было соотношение D_k ≤ D, которое следует из сути сопоставляемых моделей при малых значениях скорости переноса с потоком V. Для диффузионной модели с кинетикой фиксации параметр L₁ ограничен сверху значением коэффициента диффузии в растворах (D₁, справочные данные), а снизу – значением коэффициента диффузии для почвы в целом (обычная диффузионная модель).

Таблица 2.

Оценки параметров моделей миграции ⁹⁰Sr через 5 лет после внесения CaCl₂Table 2. ⁹⁰Sr migration model parameters estimates 5 years after CaCl₂

Доза внесения, кг/м²	Диффузионная модель, мгновенный источник на поверхности	Диффузия из слоя 0–4 см		Диффузия из слоя 0–6 см		Диффузионная модель с кинетикой необменной сорбции (фиксацией)		Конвективно-диффузионная модель, мгновенный источник на поверхности
Доза внесения, кг/м²	D × 10⁸, см²/с	С₀(0–4)	D × 10⁸, см²/с	C₀(0–6)	D × 10⁸, см²/с	L₁ × 10⁸, см²/с	β × 10⁹, 1/с	D_k × 10⁸, см²/с	V × 10⁹, см/с
0.1	5.5–7.0	75–80	14–15	35–40	18	а) 6	≤0.7	а) 6.5	–0.5…+0.1
						б) 10	2–5	б) 9	–10…–5
						в) 50	30 (фикс)
0.5	5–7.5	–	–	25	22	а) 6	≤2.0	5.5–6.5	–1…+2
						б) 10	2–5
						в) 50	20–30 (фикс)
2	–	≈55–60	≈35–40	≈30	≈100	а) 60	≈18	а) 10	–2
2						б) 80	≈23 (фикс)	б) 30	–40
3.5	60	90–130	70–150	65	140	а) 70	1–2	≈60	–5…–3
						б) 100	2–3
						в) 300–600	10–30 (фикс)
6	–	≈80	≈110	≈40	100	а) 70	10	70–90	–100…–80
6						б) 100–300	15–50 (фикс)
10	≈16	а) ≈40	≈25	–	–	≈30–50	≈2.5–6.0	а) ≈8	≈16
10		б) ≈50	≈8					б) ≈10	≈12.5
20	18–21	≈150	≈13.5	≈100	15	а) 20	0.01	а) 5.5	17.5
						б) 30–40	3–5	б) 20	0.1
						в) 50–60	6–7.5 (фикс)	в) 100	–110
30	–	≈60	≈150	≈40–50	≈80	–	–	–	–

Примечания и обозначения. D – коэффициент диффузии в почве в целом, D_k – коэффициент конвективной диффузии в почве в целом, С₀(0–h) – начальная концентрация ⁹⁰Sr в верхнем слое почвы 0–h см (оценена как параметр модели), L₁ = = D₁(l₀/l₁)², D₁ – коэффициент диффузии в жидкой фазе почвы, (l₀/l₁)² – коэффициент извилистости жидкой фазы почвы, β – константа скорости необменной сорбции (фиксации) ⁹⁰Sr твердой фазой почвы, V – скорость направленного (конвективного) переноса ⁹⁰Sr в почве в целом (плюс означает направление вниз, минус – направление вверх). Варианты решений обозначены буквами а, б и т.д. (фикс) означает, что при данных значениях параметров практически все количество ⁹⁰Sr в профиле почвы фиксировано. Прочерк означает, что адекватного решения не найдено. То же в табл. 3–5 .

Таблица 3.

Оценки параметров моделей миграции ⁹⁰Sr через 7 лет после внесения CaCl₂Table 3. ⁹⁰Sr migration model parameters estimates 7 years after CaCl₂

Доза внесения, кг/м²	Диффузионная модель, мгновенный источник на поверхности	Диффузия из слоя 0–4 см		Диффузия из слоя 0–6 см		Диффузионная модель с кинетикой необменной сорбции (фиксацией)		Конвективно-диффузионная модель, мгновенный источник на поверхности
Доза внесения, кг/м²	D × 10⁸, см²/с	С₀(0–4)	D × 10⁸, см²/с	С₀(0–6)	D × 10⁸, см²/с	L₁ × 10⁸, см²/с	β × 10⁹, 1/с	D_k × 10⁸, см²/с	V × 10⁹, см/с
10	15	–	–	≈80	≈9	а) 20	1–2	20	–6
						б) 40	4.5–7.0
						в) 70–100	10–18 (фикс)
20	45	≈100	≈45	75–80	45–50	а) 40	0.01	30–40	5–11
						б) 60	1
						в) 80–100	4–5
						г) 200	8 (фикс)
30	75	–	–	≈60	≈70	а) 80	≈0.1	≈80	≈–5
						б) 90	≈0.5
						в) 100	2
						г) 600	16–20 (фикс)

Таблица 4.

Оценки параметров моделей миграции ⁹⁰Sr через 9 лет после внесения CaCl₂Table 4. Estimates of Migration Models parameters ⁹⁰Sr 9 years after CaCl₂

Доза внесения, кг/м²	Диффузионная модель, мгновенный источник на поверхности	Диффузия из слоя 0–4 см		Диффузия из слоя 0–6 см		Диффузионная модель с кинетикой необменной сорбции (фиксацией)		Конвективно-диффузионная модель, мгновенный источник на поверхности
Доза внесения, кг/м²	D × 10⁸, см²/с	С₀(0–4)	D × 10⁸, см²/с	С₀(0–6)	D × 10⁸, см²/с	L₁ × 10⁸, см²/с	β × 10⁹, 1/с	D_k × 10⁸, см²/с	V × 10⁹, см/с
0	1.2–1.7	30	1.8–2.0	≈13	≈1.7	а) 2	0.5–2.6	1.0–1.5	–1…+1.8
0						б) 7	7–10 (фикс)
0.1	1.2–1.9	≈35	≈2	≈10	≈3	а) 3	2–4	1.2–1.7	–1…+1
						б) 6	5.5–8.5
						в) 9	≥8.5 (фикс)
0.5	4–5	35–45	6	25	6	а) 6	0.2–2	4.3–5.3	–3…+1
						б) 12	3–5
						в) 18	6–8.5
						г) 30	10–12 (фикс)
2	–	≈60	≈2.5	≈16	≈8	–	–	1.5–2.0	9
3.5	≈10	для слоя 5–20 см		для слоя 7–23 см		а) 20	3	для слоя 0–10 см
		32	6	≈13	20	б) 40	6–7 (фикс)	2–3	4.2–4.3
		для слоя >20 см		для слоя 23–45 см		в) 60–80	9–10 (фикс)	для слоя >10 см
		20	40	≈13	50			40	4.2–4.3
6	–	≈30	≈20	≈30	150	–	–	для слоя 0–20 см
6								≈8	≈–2
10	≈19	≈50	≈15–20	≈25	26	а) 20	0.9–1.0	10–13	5
						б) 50	6–7 (фикс)
						в) 90	12 (фикс)
						г) 200	20–30 (фикс)
20	14–18	50	19–21	30	17–21	а) 30	2–3	14–19	–5…+3
						б) 60	5–7
						в) 100	9–10
						г) 600	50 (фикс)
30	≈50	≈30	≈110	≈20	≈120	а) 60	≈1	–	–
						б) 90	≈2.5–3.0
						в) 200	≈10
						г) 600	≈25–30 (фикс)

Таблица 5.

Обобщенные оценки диффузионных параметров моделей миграции ⁹⁰Sr Table 5. Generalized estimates of diffusion parameters of migration model ⁹⁰Sr

Дозы внесения CaCl₂, кг/м²	Число лет после внесения соли									Размах варьирования медиан
	5			7			9
	D, D_k × 10⁸, см²/с	L₁ × 10⁸, см²/с	β × 10⁹, 1/с	D, D_k × 10⁸, см²/с	L₁ × 10⁸, см²/с	β × 10⁹, 1/с	D, D_k × 10⁸, см²/с	L₁ × 10⁸, см²/с	β × 10⁹, 1/с
0–0.1	$\frac{9}{{6.7{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 14.5}}$	$\frac{{10}}{{8{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 30}}$	$\frac{{3.5}}{{1.6{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 10}}$	–	–	–	$\frac{{1.7}}{{1.2{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 1.9}}$	$\frac{6}{{3{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 7}}$	$\frac{{5.5}}{{2.6{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 8.5}}$	D, D_k	1.7–9
										L₁	6–10
										β	3.5–5.5
0.5	$\frac{{6.5}}{{5.5{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 7.5}}$	$\frac{{10}}{{8{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 30}}$	$\frac{{11}}{{2.4{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 22}}$	–	–	–	$\frac{{5.2}}{{4.5{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 5.9}}$	$\frac{{15}}{{10{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 21}}$	$\frac{{5.5}}{{2.8{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 8.9}}$	D, D_k	5.2–6.5
										L₁	10–15
										β	5.5–11
2–3.5	$\frac{{60}}{{36{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 94}}$	$\frac{{90}}{{72{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 260}}$	$\frac{{6.5}}{{2{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 19}}$	–	–	–	$\frac{7}{{2.5{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 25}}$	$\frac{{50}}{{36{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 65}}$	$\frac{7}{{6{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 9}}$	D, D_k	7–60
										L₁	50–90
										β	6.5–7
6	$\frac{{95}}{{86{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 102}}$	$\frac{{100}}{{85{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 200}}$	$\frac{{15}}{{13{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 33}}$	–	–	–	$\frac{{20}}{{14{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 85}}$	–	–	D, D_k	20–95
										L₁	–
										β	–
10	$\frac{{10}}{{8{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 16}}$	$\frac{{40}}{{35{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 45}}$	$\frac{{4.3}}{{3.4{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 5.2}}$	$\frac{{15}}{{12{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 18}}$	$\frac{{55}}{{34{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 78}}$	$\frac{{5.8}}{{2.6{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 9.4}}$	$\frac{{17}}{{15{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 20}}$	$\frac{{70}}{{40{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 120}}$	$\frac{7}{{3.5{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 16}}$	D, D_k	10–17
										L₁	40–70
										β	4.3–7
20	$\frac{{18}}{{14{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 21}}$	$\frac{{40}}{{30{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 50}}$	$\frac{5}{{3{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 6}}$	$\frac{{45}}{{41{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 45}}$	$\frac{{80}}{{60{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 100}}$	$\frac{4}{{1{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 5}}$	$\frac{{18.5}}{{16{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 20}}$	$\frac{{80}}{{50{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 225}}$	$\frac{7}{{4{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 9.5}}$	D, D_k	18–45
										L₁	40–80
										β	4–7
30	$\frac{{115}}{{98{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 132}}$	–	–	$\frac{{75}}{{72{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 78}}$	$\frac{{95}}{{88{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 225}}$	$\frac{2}{{0.5{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 16}}$	$\frac{{110}}{{80{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 115}}$	$\frac{{145}}{{80{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 300}}$	$\frac{{6.5}}{{2.6{\kern 1pt} --{\kern 1pt} 14}}$	D, D_k	75–115
										L₁	95–145
										β	2–6.5
Размах варь-ирования медиан	6.5–115	10–100	3.5–15	15–75	55–95	2–5.8	1.7–110	6–145	5.5–7

В числителе – медианы, в знаменателе – квартили.

В табл. 6 представлены измеренные содержания водорастворимого ⁹⁰Sr и рассчитанные по ним коэффициенты распределения (K) для разных слоев почв, сроков миграции и доз внесения CaCl₂. Коэффициент распределения рассчитывали как (100 – % водорастворимого ⁹⁰Sr)/(% водорастворимого ⁹⁰Sr). Медианные значения K оценены для слоев 0–40 см (основное содержание мигрирующего ⁹⁰Sr – табл. 1) и 0–60 см.

Таблица 6.

Содержание водорастворимого ⁹⁰Sr (% от валового содержания в слое) в слоях почвы при разных сроках миграции и разных дозах внесения СаCl₂Table 6. Water-soluble content ⁹⁰Sr (% of total content per layer) in soil layers at different migration times and different doses of CaCl₂

Доза CaCl₂, кг/м²	Глубина, см	1 год			5 лет			9 лет			Размах варьи-рования медиан
Доза CaCl₂, кг/м²	Глубина, см	⁹⁰Sr	K	Медиа на K	⁹⁰Sr	K	Медиа на K	⁹⁰Sr	K	Медиа на K	Размах варьи-рования медиан
0	0–20	3.2	30	30	1.9	52	52	2.9	34	34	30–52
6	0–20	12.7	6.9	7.4 (0–40)	2.4	41	29 (0–40)	1.1	90	63 (0–40)	6.9–63
	20–40	11.2	7.9	6.9 (0–60)	5.7	17	17 (0–60)	2.7	36	36 (0–60)
	40–60	14.4	5.9		6.1	15		3	32
10	0–20	9.2	9.9	8.9 (0–40)	3.2	30	33 (0–40)	1.8	55	66 (0–40)	7.9–66
	20–40	11.2	7.9	7.9 (0–60)	2.7	36	30 (0–60)	1.3	76	55 (0–60)
	40–60	17.8	4.6		5.6	17		3.1	31
20	0–20	10	9.0	8.9 (0–40)	1.4	70	95 (0–40)	1.1	90	95 (0–40)	8.8–95
	20–40	10.2	8.8	8.8 (0–60)	0.8	120	70 (0–60)	1.0	99	90 (0–60)
	40–60	14.6	5.9		6.3	15		2.5	39
30	0–20	10.6	8.4	8.0 (0–40)	1.7	58	35 (0–40)	0.8	120	120 (0–40)	7.6–120
	20–40	11.6	7.6	7.6 (0–60)	8.1	11	12 (0–60)	0.8	120	120 (0–60)
	40–60	14.9	5.7		7.9	12		1.9	52
Размах варьирования		3.2–17.8	4.6–9.9(30)	6.9–8.9	0.8–8.1	11–120	12–95	0.8–3.1	31–120	34–120

ОБСУЖДЕНИЕ

По нашему мнению, имеются две принципиальные (научные и практические) проблемы, которые нельзя обойти вниманием в подобных работах. Первая – продолжается ли миграция в глубь почвы неопределенно долго? Для практического обсуждения этого вопроса необходимо иметь несколько сроков измерения в одном и том же месте на протяжении длительного времени (десятки лет). В зонах загрязнения почв тяжелыми металлами таких измерений фактически нет. Лучше обстоит дело в зонах радиационных аварий (ВУРС, Чернобыль) – здесь очевидна актуальность радиационных поражений. Вторая проблема – как фактически реализуется бытующее гипотетическое представление о связи сорбции загрязняющих веществ почвой (или форм их нахождения в почве) с их миграционной подвижностью в почвах? Такие сопоставления практически единичны и не определяют общей картины.

Графическое сравнение профилей содержания ⁹⁰Sr четко не показало ожидаемых закономерностей ни при сравнении сроков миграции при одинаковых дозах внесения, ни при сравнении доз внесения при одинаковых сроках миграции. Даже пик содержания в верхних слоях то появлялся, то исчезал независимо от времени миграции и дозы внесения. Аналогичную ситуацию по времени демонстрируют рисунки 30–32 для трех почв ВУРС в работе ([13], с. 143–144).

Из табл. 1 видно, что и здесь только в единичных случаях наблюдалось ожидаемое увеличение заглубления ⁹⁰Sr со временем. Даже больше случаев, когда наблюдалась обратная картина. Рассматривая зависимость от доз CaCl₂ для разных сроков миграции (а доз значительно больше, чем сроков), можно говорить о наличии тенденции роста заглубления вышеобозначенных долей ⁹⁰Sr с увеличением дозы. Но имеются значительные отклонения от этой тенденции.

Посмотрим теперь на зависимость оценок параметров миграции от роста дозы внесения CaCl₂. Для параметров D и D_k прослеживается тенденция к росту по всем вариантам моделей, хотя имеются и оценки, выпадающие из этой тенденции. Рост параметров до определенного предела соответствует работе [7]. Параметр V при малых дозах соли и на контрольном варианте (без соли) достоверно не отличался от нуля, а при бо́льших дозах его значение сильно колебалось от больших положительных до больших отрицательных значений. Возможно, это связано с неустойчивостью физических свойств почвы при сильном засолении. Было отмечено уже к 5 годам после внесения больших доз соли явное частичное разрушение биоценоза, выразившееся в падении всех деревьев.

Для диффузионной модели с кинетикой фиксации во всех случаях, кроме одного, имелись адекватные варианты решений, показывающие возможность как частичной, так и полной фиксации ⁹⁰Sr, т.е. остановку миграции в последнем случае. Все же и здесь прослеживается тенденция к росту L₁ с увеличением дозы внесения соли. Для кинетического параметра β такая тенденция просматривается только для срока 9 лет после внесения соли.

Если сопоставлять диффузионные параметры по времени миграции, то можно видеть, что при небольших дозах внесения соли оценки этих параметров уменьшаются от 5 к 9 годам, а при больши́х дозах такой однозначности нет. Эти результаты вполне соответствуют тому, что получено без использования моделей миграции (табл. 1).

Распространение соли в глубь почвы, увеличивая засоление, должно было бы увеличивать значения диффузионных параметров со временем [7], но наблюдается противоположная тенденция. В рамках рассмотренных моделей ее можно связать с постепенной фиксацией ⁹⁰Sr. При больших же дозах внесения соли вероятно начинают играть роль и другие эффекты, указанные выше. Например, возможен осмотический поток почвенной влаги вверх к солевому фронту (отрицательные значения параметра V), изменения физических свойств почвы в результате коагуляции коллоидов, разрушение биоценоза и др. Возможно, даже полное быстрое промывание солей вглубь почвы (ниже зоны загрязнения). Нельзя забывать также о роли природного варьирования свойств почв, возможной неравномерности разброса соли и о точности измерения концентраций.

Для облегчения восприятия результатов, представленных в табл. 2–4 , мы провели обобщение полученных оценок параметров моделей миграции (табл. 5). Итоги обобщения показали следующее: со временем (не учитывая срок 7 лет) значения диффузионных параметров (D, D_k, L₁) уменьшались при дозах внесения соли 0–6 кг/м² и слабо изменялись при бо́льших дозах внесения. Результаты для 7 лет показали неустойчивость этой закономерности при самых больших дозах внесения соли. Значение параметра β имело тенденцию к росту со временем.

Вообще говоря, устойчивость параметров модели миграции во времени может служить одним из критериев адекватности конкретной модели. Однако в полевых условиях имеется много привходящих обстоятельств, как было указано выше, которые не учитываются моделями и которые затрудняют использование этого критерия. Выше было показано на измеренных экспериментальных данных отсутствие явного увеличения заглубления ⁹⁰Sr со временем. Формально это лучше всего соответствует модели с кинетикой фиксации со значениями β, заметно отличающимися от нуля. Диффузионная модель миграции не предусматривает такой возможности, а для конвективно-диффузионной возможна приблизительная компенсация между диффузионным потоком в глубь почвы и конвективным переносом вверх (перенос вверх может быть обусловлен и корневым поглощением радионуклида травяным покровом). Такую ситуацию по параметрам мы получили для 5 лет миграции после внесения средних доз соли (табл. 2). О преимуществе в данной ситуации модели с фиксацией говорит также то, что варьирование значений ее параметров (L₁ и β) по времени не превышало 2–3 раз, тогда как для параметров других моделей варьирование было значительно больше (табл. 5).

С ростом дозы внесения соли диффузионные параметры (включая L₁) увеличивались с колебаниями и большим размахом варьирования по дозам, а β изменялось неопределенно и с меньшим размахом. Скорость фиксации всегда была больше нуля. Это соответствует высказыванию в ([13], с. 62) о том, что во всех почвах ВУРС со временем возрастает количество фиксированных форм ⁹⁰Sr.

Ранее в лабораторных диффузионных опытах для этой почвы без внесения солей было получено значение D ≈ 7 × 10^–8 см²/с [14], что не противоречит данным табл. 5 при малых дозах внесения соли. Использование конвективно-диффузионной модели для данных о 20-летней миграции ⁹⁰Sr в этой же почве в условиях ВУРС также без внесения солей с предположением о зависимости параметров D_k и V от глубины показало колебания значений V от отрицательных до положительных значений и рост значений D_k в пределах верхних 20 см от 1 × 10^–8 до 3 × 10^–7 см²/с [15]. Колебания значений V и нижнее значение D_k полностью соответствуют данным табл. 4, а рост D_k с глубиной на порядок величины считаем результатом неоправданной детализации модели. С другой стороны, этот рост соответствует предпосылкам двухкомпонентной модели.

Из табл. 6 видна четкая тенденция к увеличению относительного содержания (доли) водорастворимого ⁹⁰Sr с глубиной для всех сроков и доз внесения соли. Этот эффект может трактоваться по-разному, но мы считаем, что он определялся недостаточным временем для установления равновесия между твердой и жидкой фазами почвы (что соответствует модели миграции с кинетикой сорбции-фиксации). Медианные значения K также довольно четко увеличивались со временем.

Зависимость же K от доз внесения CaCl₂ была разная при различных сроках миграции: через 1 год после внесения соли этой зависимости фактически не было, через 5 лет она проходила через максимум, а через 9 лет отмечено однозначное возрастание K. Последний эффект довольно неожидан (противоречит лабораторному опыту [7]), он обсуждается ниже.

Из теории диффузии в пористых средах, в том числе в почве, известно, что коэффициент диффузии связан (упрощенно) с коэффициентом распределения гиперболической зависимостью [4, 16]

$D = \frac{{{{D}_{1}}a + bK}}{{m + nK}},$

где D₁ – коэффициент диффузии в жидкой фазе (почвенном растворе), a, b, m, n – коэффициенты. При больших значениях K получаем

$D = {{D}_{1}}a{\text{/}}(nK) + b{\text{/}}n.$

Интересно с этой точки зрения рассмотреть полученные нами данные, а именно сопоставить диффузионные параметры (табл. 5) и коэффициенты распределения (табл. 6), полученные независимо друг от друга. Такое сопоставление показано на рис. 4. Если для 5 лет после внесения соли ожидаемое снижение диффузионных параметров с ростом K имеет место хотя бы приблизительно, то для 9 лет получена обратная картина. Считаем, что это, скорее всего, связано именно с продолжающейся во времени необменной сорбцией. Для обменной части ⁹⁰Sr, которая участвует в миграции, значение K должно быть значительно ниже, и ожидаемая зависимость диффузионных параметров от K, возможно, будет соблюдаться. Ясно, что вопрос требует дальнейших исследований. Отметим также, что в завышении значений K некоторую роль могла играть и низкая точность определения малых концентраций ⁹⁰Sr в водной вытяжке.

Рис. 4.

Связь параметров моделей миграции ⁹⁰Sr с коэффициентами распределения (K) при разных дозах внесения CaCl₂. Использованы медианные значения параметров и K.

Fig. 4. Relationship of the Parameters of the ⁹⁰Sr Migration Models with the Distribution Coefficient (K) at Different Doses of CaCl₂ Application. The Median Values of the K Parameters are Used.

ВЫВОДЫ

1. Изучена миграция ⁹⁰Sr в условиях лесного ландшафта (территория ВУРС) на серой лесной почве при внесении CaCl₂ на поверхность почвы в широком диапазоне доз.

2. Найдено, что зависимости глубины проникновения ⁹⁰Sr по профилю почвы и параметров трех динамических моделей миграции от времени миграции и доз внесения соли неоднозначны. Тем не менее можно с большой вероятностью говорить о постепенной фиксации ⁹⁰Sr, в результате чего миграция замедляется со временем.

3. Ожидаемое уменьшение диффузионных параметров с ростом коэффициента распределения ⁹⁰Sr в почве наблюдалось только для 5 лет после внесения соли, а через 9 лет получилась обратная картина. Вопрос требует дальнейшего изучения.

Список литературы

Радиоэкологические последствия аварии на Чернобыльской АЭС: Биологические эффекты, миграция, реабилитация загрязненных территорий / Под ред. Н.И. Санжаровой и С.В. Фесенко. М.: РАН, 2018. 278 с. [Radioekologicheskie posledstviya avarii na Chernobylskoy AES: biologicheskie effekty, migration, reabilitaziya zagryaznennych territory / Pod red. N.I. Sanzharova and S.V. Fesenko. M.: RAN, 2018. 278 p. (In Russian)]
Махонько К.П. Вид профилей концентрации продуктов деления в почве при глобальных и локальных выпадениях // Радиоактивные изотопы в почвах и растениях: Сб. тр. по агрономической физике. Вып. 18. 1969. С. 48–56. [Machonyko K.P. Vid profiley concentration productov deleniya in soil pri globalnych vypadeniyach // Radioaktivnye isotopy in soils and plants: Sb. trudov po agronomicheskoy physik. V. 18. 1969. P. 48–56. (In Russian)]
Махонько К.П., Чумичев В.Б. О проникновении некоторых продуктов деления в почву // Радиоактивные изотопы в почвах и растениях: Сб. тр. по агрономической физике. Вып.18. 1969. С. 57–74. [Machonyko K.P., Chumichev V.B. O proniknovenii nekotorych produktov deleniya in soil // Radioaktivnye isotopy in soils and plants: Sb. trudov po agronomi-cheskoy physik. V. 18. 1969. P. 57–74. (In Russian)]
Прохоров В.М. Миграция радиоактивных загрязнений в почвах: Физико-химические механизмы и моделирование / Под ред. Р.М. Алексахина. М.: Энергоиздат, 1981. 98 с. [Prokhorov V.M. Mirration radioaktivnych zagryazneny in soils: Рhysiko-chymi-cheskie mechanismy and modeling / Pod red. R.M. Alexakhina. M.: Energoizdat, 1981. 98 p. (In Russian)]
Константинов И.Е., Скотникова О.Г., Солдаева Л.С., Сисигина Т.И. Прогнозирование миграции Cs-137 в почве // Почвоведение. 1974. № 5. С. 54–58. [Konstantinov I.E., Skotnikova O.G., Soldaeva L.S., Sisigina T.I. Prediction of Cs¹³⁷ migration in soils // Pochvovedenie. 1974. № 5. P. 54–59. (In Russian)]
Корнеев Н.А. К чистой среде, чистому миру и светлым помыслам (комбинат “Маяк”, ВУРС, ОНИС в памяти и сердце). Изд. 2-е. Обнинск: ФГБНУ ВНИИРАЭ, 2019. 104 с. [Korneev N.A. K chistoy srede, chistomu miru and svetlym pomyslam (combinat “Mayak”, VURS, ONIS v pamyati and serdce). Izd. 2. Obninsk: FGBNU VNIIRAE, 2019. 104 p. (In Russian)]
Прохоров В.М., Фрид А.С. Влияние солевой концентрации почвенного раствора на скорость диффузии в почве микроколичеств стронция // Радиохимия. 1965. Т. VII. Вып. 4. С. 496–498. [Prokhorov V.M., Frid A.S. Influence of salt concentration in the soil solution on the diffusion rate of strontium micro-quantities in soil // Radiochemistry. 1965. V. VII. Issue 4. P. 496–498. (In Russian)]
Прохоров В.М., Фрид А.С. Связь между адсорбцией и скоростью диффузии микроколичеств стронция в почве // Радиохимия. 1966. Т. VIII, Вып. 6. С. 695–696. [Prokhorov V.M., Frid A.S. Relationship between adsorption and diffusion rate of strontium micro-quantities in soil // Radiochemistry. 1966. V. VIII. Issue 6. P. 695–696. (In Russian)]
Фрид А.С., Борисочкина Т.И. Закономерности варьирования величин диффузионных параметров вертикальной миграции тяжелых металлов и фтора в разных почвах при загрязнении // Агрохимия. 2020. № 11. С. 53–65. [Frid A.S., Borisochkina T.I. Factors influencing the diffusion parameters of the vertical migration of heavy metals and fluorine in different soils during pollution // Agrochimiya. 2020. № 11. С. 53–65. (In Russian)]
Фрид А.С., Граковский В.Г. Диффузия ¹³⁷Cs в почвах // Почвоведение. 1988. № 2. С. 78–86. [Frid A.S., Grakovskiy V.G. Cesium-137 dtffusion in soils // Pochvovedenie. 1988. № 2. P. 78–86. (In Russian)]
Павлоцкая Ф.И. Миграция радиоактивных продуктов глобальных выпадений в почвах. М.: Атомиздат, 1974, 215 с. [Pavlotskaya F.I. Migratiya radioaktivnich productov globalnich vypadeniy in soils. M.: Atomisdat, 1974, 215 p. (In Russian)]
О поведении радиоактивных продуктов деления в почвах, их поступлении в растения и накоплении в урожае / Под ред. проф. В.М. Клечковского. М.: АН СССР, 1956. (Перепечатка: “XXXVII Радиоэкологические чтения, посвященные действит. члену ВАСХНИЛ В.М. Клечковскому. Обнинск, 27 ноября 2008 г. / Под ред. акад. РАСХН Р.М. Алексахина”. Обнинск: ГНУ ВНИИСХРАЭ. 2009. С. 83–266) [O povedenii radioaktivnych productov deleniya in soils, ich postuplenii in plant and nakoplenii v uroszae / Pod red. Prof. V.M. Klechkovskogo. M.: AN SSSR, 1956. (Perepechatka: “XXXVII Radioekologicheskie chteniya, posvyaschennye deistvit. Chlenu VASCHNIL V.M. Klechkovskomu. Obninsk, 27 november 2008 / Pod. red. akad. RASCHN R.M. Alexakhina. Obninsk: GNU VNIISCHRAE, 2009. P. 83–266. (In Russian)]
Казаченок Н.Н. Геоэкология техногенных радиоактивных изотопов: Монография. Могилев: Белорус.-Рос. ун-т, 2017. 283 с. [Kazachonok N.N. Geo-ekologiya technogennych radioaktivnych isotopov: Monographiya. Mogilev: Beloruss.-Rossyiskii universitet, 2017. 283 p. (In Russian)]
Граковский В.Г. Диффузия ионов в почвах // Техногенное воздействие на почвы и их плодородие; методы контроля: Научн. тр. Почвенного ин-та им. В.В. Докучаева. М., 1991. С. 44–53. [Grakovskiy V.G. Diffusiya ionov in soils // Technogennoe voz-deystvie na pochvy i ich plodorodie; metody kontrolya: Nauchnye trudy Pochvennogo inst. im. V.V. Dokuchaeva. M., 1991. P. 44–53. (In Russian)]
Голикова И.Н. Математическое моделирование вертикальной миграции радионуклидов в почве // Физико-химические аспекты плодородия почв Нечерноземной зоны. Бюлл. Почвенного ин-та им. В.В. Докучаева. Вып. XXXI. М., 1984. С. 49–52. [Golikova N.N. Mathematicheskoe modelirovanie verticalnoy migration radionuclidov in soils // Physiko-chemicheskie aspecty plodorodiy soils Nechernozemnoy zony. Bull. Pochvennogo inst. im. V.V. Dokuchaeva. Issue XXXI. M., 1984. P. 49–52. (In Russian)]
Handbook of parameter values for the prediction of radionuclide transfer in terrestrial and freshwater environments. Techn. Report Ser. № 472. Vienna: IAEA, 2010.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Радиационная биология. Радиоэкология

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал

Радиационная биология. Радиоэкология, 2021, T. 61, № 5, стр. 543-554

Влияние хлористого кальция на вертикальную миграцию ⁹⁰Sr в серой лесной почве