Приборы и техника эксперимента, 2022, № 4, стр. 30-35

ВВЕДЕНИЕ

В исследованиях взаимодействия остановившихся отрицательных пионов с ядрами заметное место занимают эксперименты, связанные с измерениями энергетических спектров вторичных заряженных частиц. Особое внимание в таких экспериментах уделяется вопросам регистрации короткопробежных частиц [1–3], в частности изотопов гелия ³Не, ⁴Не, для которых характерны значительные искажения их энергетических спектров. Основными источниками этих искажений являются заметные потери энергии этих сильноионизирующих частиц в толщине мишени, а также неполная регистрация частиц при малых энергиях. Уменьшение толщины мишени как способ снижения такого рода погрешностей не во всех случаях оправдан вследствие существенного возрастания времени измерений. С целью уменьшения искажений спектров результаты подобных экспериментов демонстрируются, как правило, с высокими порогами, что ограничивает возможности исследований реакций с участием короткопробежных частиц.

В работе [4] представлен метод отбора событий при поглощении π^–-мезонов ядрами с помощью мониторной системы, состоящей из двух кремниевых полупроводниковых детекторов. Такой подход, основанный на анализе потерь энергии пионов в мониторных детекторах, позволил с высокой эффективностью (∼90%) отбирать события, отвечающие остановкам пионов в мишени.

В настоящей работе рассматриваются возможности полупроводниковой мониторной системы для измерения спектров вторичных заряженных частиц, пробеги которых сравнимы или меньше толщины мишени. Представлены “прицельные” параметры системы и результаты экспериментальной проверки предлагаемого подхода.

“ПРИЦЕЛЬНЫЕ” ПАРАМЕТРЫ МОНИТОРНОЙ СИСТЕМЫ

Исследуемые параметры мониторной системы рассмотрим на примере экспериментальной установки [3], схема которой приведена на рис. 1. Пучок π^–-мезонов, пройдя через замедлитель З и мониторную систему, состоящую из двух кремниевых детекторов MД₁, МД₂ толщиной 340 и 250 мкм соответственно, останавливался в мишени М. Мишень представляла собой пластинку из исследуемого материала диаметром 32 мм и толщиной ∼0.1 г/см². В качестве так называемой “живой” мишени устанавливался Si-детектор (аналог мишени ²⁸Si).

Вторичные заряженные частицы, вылетающие из мишени, регистрировались двумя многослойными телескопами T₁ и Т₂. Каждый телескоп состоял из двух тонких и одиннадцати толстых кремниевых детекторов. Структура телескопов обеспечивала измерение спектров заряженных частиц (p, d, t, ³Не, ⁴Не) вплоть до кинематических границ реакции поглощения (Е ∼ 100 МэВ). Диаметр чувствительной области всех детекторов телескопов составлял 32 мм, диаметр мониторных детекторов – 24 мм.

Анализ спектрометрической информации одновременно с детекторов мониторной системы и “живой” мишени позволяет определить глубину остановки пиона в ней. Наиболее полно связь между энерговыделением и глубиной остановки отражает распределение плотности вероятности W(h, ε) остановки пиона на глубине h при энерговыделении ε в детекторе. Вид распределения остановок W(h, ε) зависит от толщины и энергетического разрешения детекторов, геометрии установки, характеристик пучка, наложений спектрометрических сигналов, флуктуаций ионизационных потерь. Кроме того, это распределение может быть подвержено временным изменениям, обусловленным нестабильностью параметров быстрой логической электроники. Зная распределение W(h, ε), можно определить “прицельные” параметры мониторной системы.

Измерение распределения остановок выполнялось с помощью реакции распада остановившихся положительных пионов π⁺ → μ⁺ + ν_μ. Фиксированная энергия мюонов (E_μ = 4.12 МэВ) достаточна для их регистрации из любой точки “живой” мишени и позволяет определять глубину остановки h пионов по остаточной энергии мюона E_т в телеcкопе:

где R(E_μ) – кривая пробег–энергия для мюона в веществе мишени. Следует отметить, что флуктуации потерь энергии и пробега в данном случае малы и слабо влияют на точность определения глубины остановки. Кроме того, высокая вероятность этого канала реакции делает мюон удобной частицей для проведения калибровочных измерений.

Из методических особенностей регистрации распада положительных пионов следует отметить необходимость учета времен жизни пионов (26 нс) и мюонов (2.2 мкс). В частности, распад μ⁺-мезонов при остановках в телескопе может приводить к искажениям спектрометрической информации из-за наложений с сигналами от вторичных позитронов. Этот эффект можно уменьшить за счет сокращения времени преобразования спектрометрических сигналов (в нашем случае постоянная времени формирования τ = 0.5 мкс). События, искаженные фоном быстро распавшихся мюонов, отбраковывались в процессе обработки данных.

Результаты калибровочных измерений для мониторного детектора МД₂ приведены на рис. 2. Следует указать, что набор данных проводился при одновременном включении в логику отбора событий мониторных детекторов, “живой” мишени и первых двух детекторов телескопа. Рис. 2 демонстрирует двумерное распределение: по оси абсцисс отложена глубина остановки h пиона в “живой” мишени, ось ординат показывает энерговыделение ε мюона в детекторе МД₂. Более высокая контрастность закрашенных участков графика отвечает большей плотности остановок. Согласно рис. 2, при больших энерговыделениях ε в мониторе МД₂ остановки пионов сосредоточены вблизи поверхностного слоя мишени. С уменьшением ε плотность событий смещается в область больших глубин, и при этом точность определения места остановки пиона ухудшается.

Измеренное распределение, которое нормировано на полное число событий, применяется в качестве приближения к истинному распределению W(h, ε). Полученные распределения плотности вероятности остановок пионов по глубине при фиксированном показании монитора W(h) = = W(h, ε = const) позволяют определить совокупность “прицельных” параметров мониторной системы.

На рис. 3 показана зависимость средней глубины $\overline h $ остановки пиона в мишени от показаний второго мониторного детектора ε (кривая 1). Для уменьшения влияния статистических погрешностей измерений калибровочная зависимость усреднена по всей совокупности экспериментальных точек. Отметим, что кривые, полученные при измерениях обоими телескопами, хорошо сшиваются, что свидетельствует об отсутствии систематических погрешностей. На рис. 3 также показана зависимость величины среднеквадратичного отклонения σ_h от $\overline h $ (кривая 2). Видно, что σ_h увеличивается с ростом $\overline h $ и достигает максимума ~70 мкм в диапазоне $\overline h $ = 300–350 мкм.

Следует указать, что ошибки в определении параметров мониторной системы связаны с нестабильностями пучка (импульс, интенсивность) и быстрых каналов электроники. Контроль стабильности работы этой системы осуществлялся с помощью счетчиков, подсчитывающих число срабатываний элементов при включении в логику отбора событий только мониторных детекторов, а также “живой” мишени на совпадение с ними. Измерения показали, что погрешность показаний счетчиков не превышала 3% за час набора данных.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА МЕТОДА

Для реализации на практике рассматриваемого метода были выполнены численные расчеты погрешностей восстановления спектров заряженных частиц p, d, t, ³He, ⁴He в энергетическом интервале до 100 МэВ. В расчетах использовались полученные параметры мониторной системы.

На рис. 4 показаны расчетные зависимости энергетического разрешения ΔЕ = FWHM (рис. 4а) и коэффициента выхода η частиц (рис. 4б) от их регистрируемой энергии. Представленные графики получены для телескопа T₁. Коэффициент выхода η частиц определяется как отношение числа зарегистрированных частиц фиксированной энергии к их полному числу, полученному с учетом геометрической эффективности установки.

На рис. 4а и 4б отчетливо выделяются две области. Первая область соответствует большим энергиям, когда частицы регистрируются со всей глубины мишени, а вторая – малым энергиям, при которых частицы регистрируются лишь с части мишени. В первой области величина η близка к единице, а соответствующая погрешность определения энергии частиц мала. В области малых энергий η резко падает, а погрешность определения выхода частиц возрастает. Для частиц p, d, t, ³He, ⁴He с пороговыми энергиями соответственно 5, 7, 8, 14, 16 МэВ погрешность определения их выхода не превышает 4%, а величина энергетического разрешения для изотопов водорода и изотопов гелия составляет ~2 и ~3.5 МэВ соответственно.

Спад кривой энергетического разрешения при малых энергиях объясняется тем, что короткопробежные частицы регистрируются преимущественно с энерговыделениями ε, близкими к верхней границе показаний мониторного детектора МД₂ (поверхностный слой мишени), т.е. в области наименьшего значения σ_h.

Для экспериментальной демонстрации корректности методики расчета энергетического разрешения на рис. 5 представлены спектры моноэнергетичных тритонов из реакции π^– + ⁶Li → t + t. На рис. 5а показано распределение энергий, зарегистрированное одним из телескопов, а на рис. 5б – полученное с использованием системы “прицеливания”. Отметим заметное улучшение энергетического разрешения (ΔE уменьшилось с 2.5 до 1 МэВ) и согласие экспериментального (61.5 ± ± 0.2 МэВ) и расчетного (61.62 МэВ) значений энергии тритонов.

Процедура по корректировке формы распределений была выполнена для инклюзивных спектров заряженных частиц, измеренных в реакциях поглощения остановившихся π^–-мезонов ядрами.

На рис. 6а показаны в сравнении результаты измерения энергетического спектра α-частиц, образующихся при поглощении пионов ядрами ²⁸Si, для толстой (~0.1 г/см², сплошная гистограмма) и тонкой (~0.02 г/см², точки) мишеней. Штриховой линией показано распределение зарегистрированных энергий, демонстрирующее область, в которой проявляется эффект искажения за счет потери частиц из-за толщины мишени. Видно, что после применения метода “прицеливания” наблюдается удовлетворительное согласие результатов измерений на мишенях разной толщины в низкоэнергетичной части спектра (16–35 МэВ). Отличия в области больших энергий носят статистический характер и обусловлены, главным образом, трудностью получения статистически обеспеченных данных измерений с тонкой мишенью.

На рис. 6б показаны инклюзивные спектры α-частиц, образующихся при поглощении пионов изотопами лития ⁶Li, ⁷Li. В отличие от рис. 6а, точками здесь изображено распределение частиц, полученное в результате численного расчета с учетом плотности распределения остановок W(h, ε). Видно хорошее согласие результатов, полученных обоими способами восстановления. Небольшие отличия в области малых энергий могут быть связаны с неточностью описания W(h, ε).

Отметим, что для уменьшения погрешностей рассматриваемого метода можно использовать возможность улучшения параметров восстановления спектров за счет сокращения диапазона измерений мониторного детектора и выделения остановок в поверхностном слое мишени. При этом необходимо указать, что такой подход приводит к значительной потере числа остановок пионов.

Также следует рассмотреть проблему, связанную с нестабильностью распределения W(h, ε). Как видно из рис. 6, в области больших энергий форма зарегистрированного спектра совпадает с восстановленным (исходным) распределением, при этом погрешности восстановления малы. Следовательно, отобрав события с энергиями, превышающими фиксированное пороговое значение, можно построить соответствующее им распределение энерговыделения в мониторе, не искаженное эффектом потери частиц в мишени. Для этой процедуры целесообразно использовать длиннопробежные протоны и дейтроны. В измерениях, связанных с поглощением пионов, эти частицы легко выделяются, поэтому такой подход можно использовать для коррекции распределения W(h, ε) в каждой экспозиции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Показано, что совместный анализ спектрометрической информации с мониторного детектора МД₂ и “живой” мишени позволяет определить глубину остановки пиона в мишени. Проведен анализ восстановления энергетических спектров изотопов гелия ³Не, ⁴Не, образующихся в реакциях поглощения пионов ядрами ²⁸Si, ⁶Li, ⁷Li. Установлено, что применение предлагаемого метода “прицеливания” позволяет корректно восстанавливать энергетические спектры этих частиц в диапазоне энергий 16–35 МэВ при использовании толстых мишеней (толщиной ∼ 0.1 г/см²). Таким образом, использование полупроводниковой мониторной системы в качестве установки “прицеливания” дает возможность повысить эффективность исследований за счет совмещения высокой статистики набора данных с достоинствами экспериментов на тонких мишенях.