Океанология, 2023, T. 63, № 1, стр. 72-83

ВВЕДЕНИЕ

Измерение максимальной глубины видимости белого диска Z_б, которая считается количественной мерой относительной прозрачности воды, является основой одного из методов пассивного зондирования верхней толщи морских и пресноводных бассейнов. Метод широко используется при изучении световых полей и для определения некоторых гидрооптических характеристик. Привлекательность его – в простоте использования и низкой стоимости, и часто результаты измерений прозрачности этим методом являются единственным источником информации об оптических свойствах водоема.

С конца 19-го века метод определения относительной (условной) прозрачности воды с помощью белого диска был рекомендован в качестве стандартного. Белый диск был назван по имени и в честь итальянского священника – профессора П.А. Секки (Pietro Angelo Secchi) в связи с тем, что Секки впервые на основе изучения массива данных регулярных натурных измерений, проведенных под руководством Чиальди [27], тщательно проанализировал влияние на видимость диска многочисленных факторов [28].

В научной литературе (как в отечественной, так и в зарубежной) бытует представление о том, что такие измерения впервые были проведены в период с 1815 по 1818 гг. во время второго кругосветного плавания на бриге “Рюрик” под командованием лейтенанта Отто Коцебу. Однако более чем за 60 лет до той экспедиции, в которой были проведены работы под руководством П.А. Секки, и за 12 лет до экспедиции на бриге “Рюрик” подобные регулярные измерения прозрачности проводились во время первой русской кругосветной экспедиции в период с 1803 по 1806 гг. Члены экспедиции швейцарский ученый (математик, физик, астроном), будущий иностранный член-корреспондент Российской Императорской Академии Наук Иоганн Каспар Горнер вместе со своим помощником лейтенантом Ермолаем Левенштерном “…измеряли прозрачность морской воды в Атлантике с помощью обычной фаянсовой тарелки, прикрепленной к лоту” [15 (цит. по [21]), 31]. Причины, по которым публикации И. Горнера в период с 1804 по 1806 гг. не были введены в научный оборот ни в России, ни за рубежом и о них случайно стало известно лишь спустя 200 лет, обсуждаются в упомянутой работе [21].

Во второй кругосветной экспедиции под командованием Отто Коцебу И. Горнер был ее научным руководителем и разработчиком научной части программы. В его инструкции впервые была изложена и сама идея измерения прозрачности воды с помощью белого диска, и варианты ее реализации в экспедиционных работах [3]. Дополнительная информация по истории применения белого диска содержится в публикациях [23, 29, 37].

В настоящее время количество измерений прозрачности воды с использованием белого диска исчисляется миллионами, а число публикаций, в которых изложены различные методики расчета некоторых гидрооптических характеристик по значению относительной прозрачности воды Z_б, измеряется многими десятками. В некоторых работах проведен строгий анализ теоретической зависимости величины Z_б от первичных гидрооптических характеристик и условий наблюдения и разработана теория белого диска (см., например, [17, 29, 32, 33, 36]), в большинстве же публикаций предлагаются относительно простые эмпирические формулы, как правило, применимые лишь для стандартизованных условий [1, 11, 14, 26, 29, 30].

Целью настоящей работы является попытка оценить возможность решения “обратной задачи”. В ней не исследуется влияние на прозрачность воды присутствия в ней оптически активных взвешенных или растворенных веществ, как это делается в упомянутых публикациях, а, наоборот, ставится задача по ее значению оценить содержание в воде некоторых веществ, в частности, концентрации общей взвеси и ее фракций (минеральной и органической), используя при этом опосредованные, статистически достоверные связи между ними и прозрачностью воды.

Впервые количественная оценка зависимости между относительной прозрачностью воды и содержанием в ней взвеси проведена в работе [8]. В этой работе отмечено, что вообще изучению прозрачности морской воды посвящены сотни работ, и только в некоторых из них было указано на существование зависимости прозрачности воды от содержания в ней взвешенных веществ [1, 6, 7, 9, 14, 24, 25, 28, 34, 38]. Однако ни в одной из этих работ, в отличие от работы [8], не было сделано попытки количественно охарактеризовать указанную зависимость. Определения были проведены осенью 1946 г. на 23 станциях в прибрежных водах Каспийского моря в предустьевой зоне р. Куры. Прозрачность была в диапазоне от 2 см до 9 м, концентрация взвеси – от 2.4 до 1568 мг/л. Можно отметить, что методика определения концентрации взвеси, использованная в работе [8], во многом отличалась от современной (двукратным 20-минутным кипячением фильтров, двукратным фильтрованием, неконтролируемым перепадом давления при фильтровании, продолжительным хранением фильтров перед анализом).

В работах [2, 18, 22] для нескольких акваторий также проведен анализ и обобщение результатов количественной оценки связи между содержанием общей взвеси и относительной прозрачностью. Оказалось, что указанная связь во всех случаях может быть выражена линейным уравнением вида

где a в различных акваториях менялось от 0.66 до 1.17 и b – от 0.84 до 1.29. Уравнение из работы [22] как наиболее статистически обеспеченное помещено в табл. 2.

МАТЕРИАЛ И МЕТОДИКА

В морских экспедициях, проведенных ИО РАН в Черном море в период с 1999 по 2021 гг., была измерена относительная прозрачность воды по белому диску Z_б, а также определены концентрации хлорофилла (Схa) и взвешенных веществ органического (Свов) и минерального (Свмв) происхождения. Всего проведено 373 комплексных измерения. Районы и сроки проведения экспедиций указаны в табл. 1. Диапазоны изменения измеренных показателей: 0.1 ≤ Z_б ≤ 21 м; 0.11 ≤ ≤ Свмв ≤ 104 мг/л; 0.09 ≤ Свов ≤ 2.0 мг/л; 0.03 ≤ ≤ Схa ≤ 4.4 мкг/л. Относительная концентрация ВОВ в общей взвеси $С_{{{\text{ВО}}{{{\text{В}}}^{{{\text{ОТН}}}}}}}^{{}}$ менялась почти в 50 раз (от 1.1 до 48.7%).

Относительная прозрачность измерялась по максимальной глубине видимости белого диска Z_б в соответствии методическими рекомендациями в публикациях [5, 10, 20, 35]. Следует отметить, что при измерении прозрачности в очень мутных водах (видимость диска менее 1–1.5 м) или в водах с очень высокой прозрачностью (видимость диска превышает 40–50 м) к указанным рекомендациям необходимо добавить дополнительные требования. В первом случае измерения желательно проводить со шлюпки, а при отсутствии такой возможности – при волнении, не превышающем 1-го балла, минимальной бортовой качке судна и многократности повторных отсчетов. Во втором случае из-за уменьшения углового размера диска и ухудшения его видимости необходимо использовать диск соответственно увеличенного диаметра.

Пробы воды отбирались ведром из подповерхностного водного слоя. Фильтрование проводилось на стекловолокнистые фильтры диаметром 47 мм марки GF/F фирмы Whatman. Перепад давления при фильтровании составлял 0.2 атм. Объем профильтрованной воды в зависимости от ее мутности варьировался от 0.2 до 5 литров. Каждый фильтр использовался для определения всех трех характеристик Схa, Свов и Свмв.

Описание методики фотометрирования фильтров и расчета концентраций компонентов взвеси содержится в работе [13]. Формулы для расчета в этой работе были получены при сопоставлении результатов оптического метода измерений (по спектру показателя поглощения света взвесью, осажденной на фильтр [12]) с данными прямого (весового) метода оценки концентраций (в мг/л). Материалом для указанного сопоставления послужили данные комплексных измерений в семи морских экспедициях в различные районы Мирового океана.

Концентрация общей взвеси рассчитывалась как сумма концентраций ее компонентов. Концентрация хлорофилла a определялась по стандартной спектрофотометрической методике [4].

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Результаты представлены на 7-ми рисунках и в 3-х таблицах. Во всех публикациях, обзор которых содержится во Введении, анализируется связь между относительной прозрачностью и массовой концентрацией общей взвеси. В нашей работе установлена связь прозрачности не только с концентрацией общей взвеси, но также и с концентрациями ее фракций (минеральной и органической). Дополнительно выявлены изменения зависимостей попарных связей lg Z_б = f(lg C_BMB) и lg Z_б = f (lg Свов) от значений третьих показателей (см. ф-лы (3) и (7) и рис. 2 и 4).

В работе [18] также количественно оценена связь между относительной прозрачностью и концентрациями фракций взвеси. Исследования проведены на оз. Байкал. Их результаты для сравнения с нашими также показаны на рис. 1 и 3. Расхождения (минимальные для минеральной фракции и существенные для органической) можно объяснить отличием относительного содержании органики в пресных водах оз. Байкал по сравнению с черноморскими. Например, при видимости диска 5 м на оз. Байкал величина $С_{{{\text{ВО}}{{{\text{В}}}^{{{\text{ОТН}}}}}}}^{{}}$ более чем втрое превышает прибрежно-черноморскую.

Ниже анализируются связи между прозрачностью и концентрациями каждой из фракций.

Результаты анализа связей минеральной фракции взвеси с прозрачностью показаны на рис. 1 и 2. В верхней части рис. 1 представлен график, отражающий линейную связь между логарифмами величин Z_б и концентраций C_BMB для всего массива данных. В нижней части рисунка для сравнения представлена связь между натуральными значениями C_BMB и Схa. Видно, что при переходе от наиболее мутных вод к водам наиболее прозрачным характер связи существенно меняется. При этом можно выделить три интервала значений Z_б (для мутных, прозрачных и промежуточных вод), в пределах каждого из которых связь можно аппроксимировать прямой линией, а весь график – гиперболой. Можно показать, что оптимальные положения границ между ними соответствуют значениям Z_б, равным 1.2 и 3.3 м. На этих границах значения C_BМB совпадают для графиков смежных интервалов. При проведении локальных аппроксимаций связей между lg C_BМB и lg Z_б границы между интервалами находятся при значениях lg Z_б, равных 0.079 и 0.519.

Следует отметить, что положения линий регрессии для отдельных экспедиций в большинстве случаев не совпадали со средней линией. При этом чем более строго по направлению распространения речного плюма располагались точки отбора проб и зондирования диском, тем выше были значения коэффициента корреляции. На отдельных акваториях их значения могли находиться в широких пределах (от 0.2 до 0.95). Аналитическое выражение осредненного графика выглядит следующим образом:

(r ² – коэффициент детерминации).

На рис. 2 – трехмерный график зависимости lg C_BМB от двух показателей: lg Z_б и lg C_BOB. Она может быть выражена квадратным уравнением с тремя переменными:

Можно отметить, что положения линий регрессии, отражающей связь между lg C_BМB и lg Z_б, для разных lg C_BOB различаются. При малых концентрациях органической фракции взвеси – это практически прямая линия, незначительно отличающаяся от средней для всего массива. При средних и тем более высоких концентрациях указанная линия заметно искривляется, в особенности в наиболее прозрачных водах.

Как показал анализ полученных нами данных, кроме зависимости прозрачности от концентраций ее фракций существуют также и тесные связи между ними, т.е.:

где r – коэффициент корреляции. Наличием этих связей, по-видимому, и можно объяснить криволинейную форму трехмерного графика на рис. 2.

Результаты анализа связей органической фракции с прозрачностью представлены на рис. 3 и 4.

На рис. 3, аналогично рис. 1, в верхней части показана связь между логарифмами Z_б и C_BОB, а в нижней – между их натуральными значениями. Верхний график можно аппроксимировать линейным уравнением

На трехмерном графике (рис. 4) видно, как на связь между lg C_BОB и lg Z_б влияют изменения lg Схa. Данная трехсторонняя связь может быть описана квадратным уравнением

Очевидно, что указанное влияние в большей степени проявляется в более мутных водах: здесь с увеличением lg Схa наблюдается существенно более высокий рост lg C_BОB. Форму трехмерного графика на рис. 4, аналогично графику на рис. 2, можно объяснить наличием связей между прозрачностью и концентрациями органической фракции и хлорофилла:

Точность расчетов может быть дополнительно повышена при использовании локальных (кусочных) уравнений, относящихся к одному из интервалов, на которые разделены массивы данных о концентрациях C_BMB и C_BOB (см. рис. 1 и 3 и табл. 2 и 3).

В табл. 3 представлены средние величины ошибок линейных и дробно-линейных аппроксимаций связей как для всего массива данных, так и для каждого интервала изменений Z_б и lg Z_б. Сопоставление величин этих ошибок позволяет оценить выгоду от использования локальных аппроксимаций. Величина этой выгоды, выраженная в процентах отношения ошибок этих аппроксимаций к ошибкам аппроксимации для всего массива данных, дана в табл. 3А и 3Б жирным курсивом. Очевидно, что наиболее целесообразно использовать уравнения локальных аппроксимаций связей в прозрачных водах, в которых ошибки минимальны (за исключением промежуточных вод при определении lg C_BOB).

Уравнения (3) и (7), относящиеся к трехмерным графикам (см. рис. 2 и 4), пока не могут быть рекомендованы для расчетов концентраций ВМВ и ВОВ по величинам Z_б из-за их низкой статистической обеспеченности и приведены лишь для иллюстрации потенциальных возможностей повышения точности таких расчетов. О погрешностях расчета C_BMB и C_BOB, исходя из значений Z_б, можно судить по графикам, представленным на рис. 5А и 5Б.

Хорошо известно, что относительно невысокие значения погрешностей, если оценивать их также и по суммарному разбросу точек на рис. 1 и 3, вызваны многими причинами: измерения прозрачности проводились при значительной изменчивости характеристик облученности поверхности моря и условий наблюдения, не учитывались присутствие в воде окрашенных растворенных веществ и влияние вертикального распределения взвеси. Помимо этого, на прозрачность влияет гранулометрический состав взвеси. Это было отмечено еще в работе [8]. Но только в работе [19] проведена ее количественная оценка и показано преобладающее влияние на видимость белого диска мелкой фракции взвеси (≤1 мкм). Было установлено, в частности, что при концентрации общей взвеси около 0.35 мг/л прозрачность снижается вдвое (с 36 до 18 м) при пятикратном увеличении концентрации мелкой фракции (с 0.01 до 0.05 мг/л). В этой же работе детально рассмотрена причина такой закономерности.

В нашем исследовании мы не располагали информацией о гранулометрическом составе взвеси. Тем не менее, используя косвенный метод его оценки, удалось подтвердить влияние относительного содержания мелкой фракции взвеси на прозрачность воды. В основе косвенного метода – хорошо известный процесс постепенного изменения состава взвеси в маргинальном фильтре по мере удаления от ее источника (например, от устья реки). В связи с тем, что органические частицы оседают медленнее минеральных, а крупные минеральные частицы выпадают в осадок раньше мелких, неизбежно происходит постепенное увеличение и доли мелкой фракции, и в связи с этим и доли органики в общей взвеси. Поэтому правомерно, по крайней мере на качественном уровне, отслеживать изменения доли мелкой фракции в общей взвеси по изменениям относительной концентрации органической фракции.

На рис. 6 изображен трехмерный график связи между концентрацией общей взвеси, относительной концентрацией ее органической фракции и прозрачностью. В аналитическом виде указанная связь может быть выражена в виде линейного (10) или квадратного (11) уравнений:

где R(z/xy) – коэффициент множественной корреляции,

Убедиться в уменьшении прозрачности при постоянной концентрации общей взвеси, но при увеличении относительного содержания ее органической фракции, можно либо непосредственно по графику, либо аналитически, используя уравнения (10) и (11). На рис. 6 приведен пример с использованием графика. Точки А (lg $С_{{{\text{ВО}}{{{\text{В}}}^{{{\text{ОТН}}}}}}}^{{}}$ = = 0.5) и Б (lg $С_{{{\text{ВО}}{{{\text{В}}}^{{{\text{ОТН}}}}}}}^{{}}$ = 1.5) расположены на уровне с lg C_BB = 0.4. При переходе из точки А в точку Б величина lg Z_б уменьшается на порядок: с 1 до 0 (Z_б – с 11.2 до 1.04 м).

Аналитический подход – решение уравнений (10) и (11), без учета реальных диапазонов изменчивости каждого из трех показателей для конкретного соотношения между двумя другими, – также дает количественные, но явно завышенные результаты (относительные изменения прозрачности могут превышать 200%, а величины Z_б выходят далеко за пределы зарегистрированных значений). Количественно оценить изменения прозрачности, вызванные преобладанием мелкой взвеси, можно только для тех данных, которые относятся к массиву, проекции контуров которого изображены на рис. 6 в плоскостях XY, YZ и XZ. Это условие было выполнено после разделения всего массива на группы, в каждой из которых величины lg C_BB отличались от среднего значения в ней не более чем на ±10%, и учета реальных изменений содержания органики. Снижения прозрачности в связи с ростом относительной концентрации органической фракции взвеси были выявлены отдельно в каждой из групп. Оказалось, что в среднем прозрачность снижалась в 2.4 раза при одновременном увеличении lg $С_{{{\text{ВО}}{{{\text{В}}}^{{{\text{ОТН}}}}}}}^{{}}$ в среднем в 2.3 раза.

Верификация предлагаемого метода расчета концентраций компонентов взвеси, исходя из значений относительной прозрачности, была проведена по данным нескольких экспедиций. Сопоставлялись карты распределения трех показателей (глубины видимости белого диска Z_б, измеренных значений концентраций минеральной C_BMB и органической взвеси C_BOB) и значений этих концентраций, рассчитанных по формулам (2) и (6). На рис. 7 приведен пример такого сопоставления для одного из полигонов (экспедиции № 8 в табл. 1).

На верхней карте 1 – распределение прозрачности; средние карты 2 и 3 построены по измеренным значениям C_BMB и C_BOB, нижние 4 и 5 – по значениям C_BMB и C_BOB, рассчитанным по формулам (2) и (6). Нельзя не обратить внимания на удивительную схожесть этих распределений на качественном уровне и прежде всего – на практически полное совпадение мест с экстремальными значениями показателей. Очевидные отличия – в том, что на карте 4 по сравнению с картой 5 увеличились и диапазон изменчивости рассчитанных значений СBМB (в 1.5 раза), и средняя концентрация (на 11%). На карте 5 по сравнению с картой 3, наоборот, и диапазон, и средние значения уменьшились (соответственно в 1.2 раза и на 11%).

Значения концентраций компонентов взвеси на картах, построенных по данным, рассчитанным на основании формул (2) и (6), безусловно, будут отличаться от истинных. Однако простота методики измерений прозрачности по белому диску и их скорость в сравнении с использованием методики, предполагающей отбор проб и их последующий анализ в лабораторных условиях, позволяют существенно увеличить число определений. В связи с этим при проведении экологического мониторинга в приустьевой зоне (и особенно при наличии в ней плюма) появляется возможность с приемлемой точностью выявлять основные особенности распределения общей взвеси и ее фракций (в частности, достаточно уверенно определить направление основного потока воды и положение границ проникновения пресноводного материкового стока в море, а также отслеживать их суточные и межсезонные изменения).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В прибрежной зоне, охватывающей практически весь российский сектор черноморского побережья, исследована статистическая связь между относительной прозрачностью верхнего слоя моря, определяемой по максимальной глубине видимости белого диска, и концентрациями общей взвеси и ее минеральной и органической фракций. Исследованные акватории характеризовались широким диапазоном изменчивости всех измеренных величин.

Получены два обобщенных эмпирических линейных уравнения для расчета названных концентраций по глубине видимости белого диска. Уравнения связывают логарифмы показателей при относительно высоких значениях коэффициентов детерминации (r ² = 0.85 для минеральной взвеси и r ² = 0.72 – для органической).

Дополнительно повысить точность определений можно при использовании уравнений локальной аппроксимации, относящихся отдельно к одному из трех интервалов прозрачности (низкой, высокой и промежуточной), на которые разделены массивы данных о концентрациях C_BMB и C_BOB.

Величины стандартных погрешностей оценки концентраций также относительно невелики, что позволяет рекомендовать указанные эмпирические уравнения для их практического применения при проведении рутинного экологического мониторинга в исследованных районах (и прежде всего, в приустьевых зонах при наличии плюмов).

Установлено, что при одной и той же массовой концентрации общей взвеси с повышением относительного содержания ее органической фракции прозрачность может существенно уменьшиться.

Показана потенциальная возможность повысить точность расчетов, если при определении концентраций минеральной фракции дополнительно использовать информацию о содержании взвеси органического происхождения, а при расчете концентраций органической фракции – информацию о содержании хлорофилла. Для реализации этой возможности необходимо укрупнение базы результатов одновременных измерений прозрачности и комплекса из трех показателей – С_вмв, С_вов и Схa.

Максимально повысить точность оценки концентраций общей взвеси и ее фракций по глубине видимости белого диска возможно только при следующих условиях: 1) дополнения комплекса измерений анализом гранулометрического состава взвеси, который можно анализировать относительно простым способом с помощью нефелометра [16]; 2) существенного расширения базы данных, достаточного для выделения в ней отдельных массивов, полученных при стандартизованных характеристиках облученности поверхности моря и условий наблюдения; 3) выделения отдельного массива для вод с низкой прозрачностью (Z_б ≤ 2–2.5 м).

Источники финансирования. Исследования проведены при финансовой поддержке Минобрнауки РФ в рамках соглашения 075-15-2021-941.