Журнал неорганической химии, 2020, T. 65, № 7, стр. 962-973

Расчет термодинамических и структурных характеристик сольватных комплексов золота и серебра

А. К. Койжанова a***, Б. К. Кенжалиев a, М. Р. Бисенгалиева b, А. С. Мукушева c, Д. Б. Гоголь b, Н. Н. Абдылдаев a, Д. Р. Магомедов a

a Satbayev University, АО “Институт металлургии и обогащения”
050010 Алматы, ул. Шевченко, 29/133, Казахстан

b Институт проблем комплексного освоения недр
100000 Караганда, ул. Ипподромная, 5, Казахстан

c ТОО “Тау Кен Консалтинг”
010000 Нур-Султан, ул. К. Мухамедханова, 37 А, Казахстан

* E-mail: a.koizhanova@satbayev.university
** E-mail: aigul_koizhan@mail.ru

Поступила в редакцию 14.01.2020
После доработки 12.02.2020
Принята к публикации 27.02.2020

Полный текст (PDF)

Аннотация

Рассмотрены комплексные соединения золота и серебра с цианид-, роданид-, тиосульфат-ионами. Показаны поверхности потенциальной энергии сорбционных комплексов. Проведен расчет комплексных соединений золота и серебра полуэмпирическим квантово-химическим методом РМ6 в составе МОРАС. Для 11 соединений золота получены значения потенциальной энергии при различных сочетаниях. Рассчитаны величины потенциальной энергии для комплексов серебра. В результате уточнены данные о поведении комплексных ионов при сорбции на анионите, наличии энергетических минимумов, путях протекания реакции, о более точных значениях энергии связи или об отсутствии сорбционного взаимодействия в системе. Рассмотрение сорбции комплексных соединений золота и серебра с классических позиций химической кинетики позволило определить порядок энергии активации и природу взаимодействия при протекании процесса. Рассчитаны термодинамические показатели исследованных химических процессов.

Ключевые слова: квантово-химические расчеты, анионит АМ-2Б, комплексные соединения благородных металлов

ВВЕДЕНИЕ

Золото-серебросодержащие руды коренных месторождений обладают рядом специфических особенностей, существенно отличающих их от руд других цветных металлов и предъявляющих особые требования к технологии извлечения металла. Благодаря своей химической устойчивости золото в руде присутствует в самородной (металлической) форме с размером частиц от нескольких миллиметров до тысячных долей миллиметра – “микроники” [1, 2]. Способность металлического золота образовывать значительное количество водорастворимых комплексных соединений, обладающих определенной химической устойчивостью, представлена в работах [36], к ним могут быть отнесены гидросульфиды (HS), тиосульфаты натрия и аммония $\left( {{{{\text{S}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}}_{3}^{{2 - }}} \right),$ тиоцианаты (CNS), тиокарбамиды и др. Имеются работы, посвященные изучению линейных двухкоординационных комплексов золота(I) и плоскоквадратных комплексов Au(III), соединений золота с более высокими координационными числами металла [710].

В основе металлургических операций, используемых для переработки золото-серебросодержащих руд, лежат окислительно-восстановительные реакции, определяющие изменение химического соединения золота и элементов, входящих в состав рудо- и породообразующих минералов. В растворах, характерных для гидрометаллургических процессов, золото находится в состояниях +1 и +3: ${\text{Au(CN)}}_{2}^{ - }$, ${\text{AuCl}}_{2}^{ - }$, ${\text{AuCl}}_{4}^{ - }$, Au[SC(NH2)2]2+, ${\text{Au(}}{{{\text{S}}}_{{\text{2}}}}{{{\text{O}}}_{{\text{3}}}}{\text{)}}_{{\text{2}}}^{{{\text{3}} - }}{\text{.}}$ Эти соединения образуются при растворении золота в цианидных, тиомочевинных, тиосульфатных растворах, а также в растворах галогенидов [1118].

В нашей предыдущей работе [8] выполнены расчеты комплексных соединений золота и серебра смешанного состава с цианид-, роданид- и тиосульфат-ионами.

В настоящей работе, являющейся продолжением работы [4], приведены результаты теоретических расчетов для определения вероятности образования данных комплексов, их строения и свойств, сорбционных характеристик и т.д. Рассчитаны энергии образования и гидратации, на основании которых оценена степень устойчивости в водном растворе. Для 9 термодинамически наиболее стабильных комплексов произведены подробные квантово-химические расчеты структурных и реакционных характеристик сорбции на анионите АМ-2Б.

Расчеты комплексных соединений золота и серебра проводили с помощью полуэмпирического метода РМ6, входящего в состав пакета программ МОРАС [19, 20].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Для комплексных соединений золота(III) характерна линейная конфигурация с лигандами. При проведении расчета данных комплексных ионов в свободном состоянии, т.е. в газовой фазе, практически во всех случаях происходило искажение в той или иной степени конфигурации молекулы. При расчете в водной среде деформирование молекулы происходило примерно в половине рассматриваемых случаев, т.е. устойчивость комплексов в водной среде несколько повышается.

Для наиболее устойчивых структур рассчитаны параметры взаимодействия с сорбентом: величины энергии сорбционного взаимодействия, расстояния до функциональных групп сорбента, наиболее энергетически выгодные варианты ориентации сорбируемых молекул, поверхности потенциальной энергии сорбционных комплексов. На основе полученных данных определены комплексные ионы золота и серебра, способные сорбироваться на анионите, наиболее выгодные параметры и пути протекания процесса сорбции, величины энергий активации и прочих энергетических барьеров в исследуемых системах [9, 10, 2125].

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Расчет термодинамических и структурных характеристик сольватных комплексов Au и Ag с цианид-, роданид- и тиосульфат-ионами

Квантово-химический расчет комплексных соединений Au(III) линейного строения. Квантово-химические расчеты энергий образования и гидратации проводили для 9 комплексных соединений Au(III) линейной конфигурации с лигандами, представленными цианид-, роданид- и тиосульфат-ионами в различных комбинациях. По разности полученных расчетных энергий образования комплексного иона определяли его энергию гидратации. Для ряда комплексных соединений золота(III) с различными лигандами заряд центрального иона равен нулю, т.е. в комплексном соединении отсутствует внешняя сфера с противоионами, что может влиять на устойчивость соединения (табл. 1).

Таблица 1.  

Термодинамические свойства комплексных соединений золота(III) линейной конфигурации

Комплекс ΔНобр, кДж/моль Энергия гидратации, кДж/моль
газовая фаза водная среда
[Au(S2O3)2] –1681.55* –1391.27 –290.28
[Au(S2O3)(O3S2)] –941.44* –1151.64* 210.20
[Au(O3S2)2] –791.38* –1059.34* 267.95
[Au(CN)(S2O3)]0 145.46* 11.66 133.79
[Au(CN)(O3S2)]0 258.13* –572.23* 830.36
[Au(SCN)(S2O3)]0 12.34* –223.97 236.31
[Au(SCN)(O3S2)]0 144.55* 37.90* 106.65
[Au(NCS)(S2O3)]0 –128.52 –570.98+ 442.45
[Au(NCS)(O3S2)]0 365.92* –387.91 753.83

Примечание. * – искажение конфигурации; – незначительное искажение конфигурации; + – дополнительная координация центрального атома.

Таким образом, по результатам проведенных расчетов с некоторой степенью допущения можно принять, что для комплексных ионов золота(III) линейной конфигурации наиболее высокую вероятность образования, а следовательно, и наибольшее значение энергии гидратации показывает только соединение [Au(NCS)(S2O3)], для которого эта величина составила 442.45 кДж/моль.

Квантово-химический расчет комплексных соединений Ag(I) тетраэдрического строения. Для комплексных соединений серебра(I), помимо линейных комплексов, характерны структуры c тетраэдрической конфигурацией и координационном число, равным четырем.

При наличии у центрального атома подобных структур четырех различных заместителей возможно возникновение случаев стереоизомерии с зеркальными формами изомеров (право- и левовращающих плоскость поляризации света, если у них имеется оптическая активность).

Для большинства комплексных соединений серебра(I) тетраэдрической конфигурации с рассматриваемыми лигандами при расчетах в газовой фазе происходит значительное искажение геометрии молекулы вплоть до ее разрушения и распада на фрагменты. Устойчивость структуры показали комплексные соединения с цианид- и роданид-ионами, при этом в случае наличия однотипных лигандов в комплексе в водной среде молекула приобретала заметный дипольный момент (рис. 1).

Рис. 1.

Длины связей (Å) в комплексном ионе [Ag(SCN)4]3–: а – структура в газовой фазе; б – структура в водной среде.

Комплексы с тиосульфат-ионами также показали устойчивость структуры, если при этом не наблюдалось пространственных затруднений (рис. 2).

Рис. 2.

Длины связей (Å) в комплексном ионе [Ag(CN)(SCN)2(S2O3)]4–: а – структура в газовой фазе; б – структура в водной среде.

Расчеты в водной среде показали, что исследуемые соединения имеют высокую устойчивость. Для всех вариантов исследуемых комплексных ионов рассчитанные значения энергии образования в водной среде составили отрицательную величину, при этом их абсолютные значения были сравнительно высокими.

В целом расчетные значения энергии гидратации комплексных соединений серебра с цианид- и роданид-ионами составляют 1300–1500 кДж/моль. При этом при замене цианид-иона на роданид-ион происходит некоторое уменьшение энергии гидратации. Для комплексов, в состав которых входит только роданид-ион, максимальное значение энергии гидратации показывает [Ag(SCN)4]3– (1402 кДж/моль). Для соединений с участием тиосульфат-иона устойчивость проявляют комплексы, в состав которых входит только один тиосульфат-лиганд, их энергия гидратации составляет 2200–2600 кДж/моль.

Расчет образования связей термодинамически устойчивых комплексов золота с функциональными группами сорбента. После определения наиболее термодинамически устойчивых структур комплексных соединений золота и серебра с цианид-, роданид- и тиосульфат-лигандами квантово-химическими методами рассчитаны параметры взаимодействия данных соединений с сорбентом. В качестве сорбента рассматривали ионит АМ-2Б. Расчет параметров сорбции заключался в определении энергии и расстояния сорбционного взаимодействия, наиболее выгодных вариантов ориентации сорбируемой молекулы по отношению к сорбенту, построении поверхностей потенциальной энергии и нахождении прочих энергетических характеристик реакции сорбции. Для проведения вычислений подобного рода требовалось определить структуру сорбента, корректно отображающую его реальное строение и наиболее предпочтительную для расчета. Сорбент анионит АМ-2Б представляет собой пространственно-сшитую полимерную композицию с нерегулярным сетчатым каркасом, образованным полистирольными единицами. Для этой композиции проведены расчеты по определению строения и оптимизации структуры методом молекулярной механики ММ2. Полученную в результате вычислений геометрию анионита можно представить, как плоскую двумерную структуру, по обе стороны от которой расположены функциональные группы сорбента (рис. 3).

Рис. 3.

Фрагмент структуры анионита АМ-2Б.

С учетом подобного строения теоретически можно проводить расчеты для пространственно протяженных объектов с использованием периодических граничных условий, которые при ограниченном наборе атомов позволяют рассчитывать такие сложные структуры, как полимеры. Однако в силу ограничений, имеющихся в программе, использование процедуры COSMO, позволяющей проводить вычисления в водной среде, несовместимо с расчетами протяженных структур. Помимо этого описывающий сорбент кластер, который удовлетворяет периодическим граничным условиям, состоит из более 200 атомов, что увеличивает длительность вычислений.

Вследствие этого расчеты взаимодействия комплексных соединений с сорбентом в водной среде проводили для участка полимерной цепи, включающего две функциональные группы и три стирольные структурные единицы, которые совместно представляют собой участок полимерного каркаса (рис. 4). В местах разрыва полимерной цепи для сохранения условий периодичности были размещены фиктивные атомы, соответствующие закрытым связям. Подобная структура с достаточной степенью точности отображает строение сорбента, и, поскольку насчитывает порядка 100 атомов, позволяет проводить расчеты при умеренных затратах времени.

Рис. 4.

Участок структуры анионита АМ-2Б. По вертикали изображен полистрольный каркас, слева от него – четвертичная функциональная аминогруппа, справа – третичная аминогруппа.

Расчет заключался в нахождении минимума потенциальной энергии для сорбционной системы сорбент–комплекс благородного металла в зависимости от расстояния между ними. Комплексные соединения размещали таким образом, чтобы их центральный атом находился на продолжении оси связи N–С функциональной группы сорбента. Исследовали зависимость энергетических характеристик системы только от одного параметра. Так как функциональные группы сорбента представлены третичными и четвертичными аминогруппами, то для каждого комплексного соединения производили соответственно два типа расчета.

Расчет структурных характеристик образующихся комплексов золота и серебра с сорбентом. Вычисления наиболее выгодной ориентации комплексных соединений золота и серебра относительно функциональных групп при сорбции на ионите АМ-2Б проводили полуэмпирическим методом квантово-химического расчета РМ6 в составе МОРАС.

В процессе адсорбции сорбируемые комплексы могут закрепляться на поверхности сорбента не только через атом металла, но и (преимущественно) за счет взаимодействия с лигандами комплекса. Для определения оптимальных вариантов ориентации соединений при сорбции комплексных ионов золота и серебра на анионите проводили квантово-химический расчет потенциальной энергии сорбционных комплексов при варьировании пространственного расположения молекул. Комплексные ионы золота и серебра в зависимости от их размеров располагались на расстоянии 5.0–6.5 Å от атома азота функциональной группы сорбента. Различная ориентация комплекса относительно этого атома производилась путем изменения величины двух торсионных углов, определяющих взаимное расположение комплексного иона и сорбента. При этом молекула комплексного соединения вращалась относительно функциональной группы сорбента на 360° в продольной и поперечной плоскостях. Шаги изменения значений торсионных углов составляли 22.5° и 30°, количество значений для расчета – 9 и 12 соответственно. Таким образом, минимум потенциальной энергии для каждой сорбционной системы выбирали из 108 вариантов конфигурационного взаимодействия как для золота, так и для серебра.

В результате получены наборы значений величины потенциальной энергии при различных сочетаниях значений торсионных углов для соединений золота и серебра в случае их сорбции на третичных и четвертичных функциональных группах сорбента. Из этих наборов определяли наиболее выгодную конфигурацию сорбционного комплекса, соответствующую минимальному значению потенциальной энергии. Значения минимумов энергии для сорбционных систем с участием комплексов золота приведены в табл. 2, серебра – табл. 3.

Таблица 2.  

Потенциальная энергия сорбционных комплексов золота при наиболее выгодной конфигурации, ккал/моль

Комплекс Аминогруппа
третичная четвертичная
[Au(CN)(SCN)] 4016.84 4042.64
[Au(CN)(S2O3)]2– 3728.12 3911.42
[Au(CN)3(SCN)] 4122.02 4150.30
[Au(CN)2(SCN)2] (транс) 4096.98 4114.20
[Au(CN)(SCN)3] 4080.76 4114.67
[Au(CN)3(S2O3)]2– 4004.46 4049.25
[Au(CN)2(S2O3)2]3– (транс) 3923.09 3962.64
[Au(CN)(S2O3)3]4– 3558.25 3788.32
[Au(CN)2(SCN)(S2O3)]2– (транс) 3986.68 4056.10
[Au(CN)(SCN)2(S2O3)]2– (транс) 3960.88 4004.59
[Au(CN)(SCN)(S2O3)2]3– (цис) 3877.37 3916.79
Таблица 3.  

Потенциальная энергия сорбционных комплексов серебра при наиболее выгодной конфигурации, ккал/моль

Комплекс Аминогруппа
третичная четвертичная
[Ag(CN)(SCN)] 2686.08 4013.81
[Ag(CN)(S2O3)]2– 954.77 756.08
[Ag(CN)(SCN)3]3– 4122.87 3651.77
[Ag(CN)(SCN)2(S2O3)]4– 2576.15 2570.91

Рассчитанные конфигурации сорбционных комплексов золота и серебра на анионите АМ-2Б показывают, что рассматриваемые соединения проявляют склонность к координации на функциональной группе сорбента не только по центральному атому, но и по атомам лиганда. Такими атомами являются атом азота в случае цианидной группы, атомы серы для роданид- и тиосульфат-групп, и в некоторых случаях атомы кислорода тиосульфат-групп (рис. 5, 6, 7а). При этом отмечено, что в случае сорбции на третичной функциональной аминогруппе сорбента связывание комплексного иона золота в основном происходит по метильным группам, а не по атому водорода при атоме азота. В некоторых случаях характерно значительное уменьшение значения потенциальной энергии образующегося сорбционного комплекса серебра за счет образования водородных связей между метильными атомами водорода аминогруппы и атомами кислорода тиосульфатных лигандов либо атомами серы роданидных групп (рис. 7б).

Рис. 5.

Энергетически выгодная ориентация комплексного иона [Au(CN)3(S2O3)]2– (а) и [Au(CN)2(SCN)2] (б) при сорбции на четвертичной аминогруппе сорбента.

Рис. 6.

Энергетически выгодная ориентация комплексного иона [Au(CN)2(S2O3)2]3– при сорбции на третичной функциональной группе сорбента.

Рис. 7.

Энергетически выгодная ориентация комплексного иона [Ag(CN)(SCN)] (а) и [Ag(CN)(SCN)2(S2O3)]4– (б) при сорбции на четвертичной аминогруппе сорбента.

В случае комплексного соединения Ag(CN)(S2O3)2– отмечено образование сразу двух водородных связей по двум атомам кислорода тиосульфатной группы и по двум атомам водорода метильных групп четвертичной аминогруппы (рис. 8), что сказывается на устойчивости сорбционной системы и прочности образующихся связей.

Рис. 8.

Энергетически выгодная ориентация комплекса [Ag(CN)(S2O3)]2– при сорбции на четвертичной группе с образованием двух водородных связей.

По результатам расчета можно сделать вывод, что сорбционные комплексы соединений серебра показывают бóльшую устойчивость по сравнению с комплексами с участием золота.

Полученные в результате вычислений оптимальные конфигурации комплексных систем использовали для расчета поверхностей потенциальной энергии реакции сорбции соединений золота на анионите АМ-2Б.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате квантово-химических расчетов комплексных соединений золота и серебра с лигандами – цианид-, роданид- и тиосульфат-ионами – исследован ряд возможных структур изучаемых комплексов. Для большинства рассмотренных комплексных соединений теоретические исследования указанных характеристик выполнены впервые с применением полуэмпирического метода квантово-химического расчета РМ6, а также процедуры проведения вычислений в водной среде COSMO, входящих в пакет программ МОРАС.

Среди вычисленных характеристик получены данные о строении комплексов и информация об их термодинамических свойствах: теплоте образования в газовой фазе и водной среде, энергии гидратации и термодинамической стабильности образующихся комплексных соединений золота.

Для данных структур рассчитаны энергетические параметры взаимодействия с анионитом АМ-2Б (с учетом наличия в его составе третичных и четвертичных функциональных аминных групп). По энергетическим профилям сорбционных систем определены соединения, подвергающиеся сорбции на рассматриваемом сорбенте. Для них вычислены энергетически наиболее выгодные варианты ориентации и способы подхода при сорбции, определены дистанции, на которых происходит сорбция, вычислены значения энергии образующихся при этом связей, величины которых хорошо согласуются с теорией. Установлено, что в образовании сорбционного связывания на анионите принимают участие как центральный атом металла, так и атомы азота, кислорода и серы, лигандов комплексного соединения, в том числе за счет образования водородных связей.

Для более подробного изучения путей протекания реакции сорбции и энергетических характеристик рассматриваемых систем исследованы поверхности потенциальной энергии сорбционных комплексов. В результате получены уточненные данные о поведении комплексных ионов при сорбции на анионите, наличии энергетических минимумов, путях протекания реакции, о значениях энергии связи или об отсутствии сорбционного взаимодействия в системе. Рассмотрение сорбции комплексных соединений золота и серебра с классических позиций химической кинетики позволило определить порядок энергии активации и природу взаимодействия при протекании процесса. Низкая емкость анионитов по серебру в цианид-тиосульфатных растворах, вероятно, связана с образованием цианид-роданидных комплексов, слабо сорбирующихся ионитом, или вытеснением сорбированного цианидного комплекса серебра роданид-ионом.

Список литературы

  1. Бегалинов А.Б., Медеуов Ч.К., Абдуллаев О.Т. // Горный журн. 2008. № 3. С. 50.

  2. Котляр Ю.А., Меретуков М.А., Стрижко Л.С. // Металлургия благородных металлов. М.: ИД “Руда и Металлы”, 2005. 432 с.

  3. Кальный Д.Б., Коковкин В.В., Миронов И.В. // Журн. общей химии. 2011. Т. 81. № 5. С. 705. [Kal’nyi D.B., Kokovkin V.V., Mironov I.V. // Russ. J. Gen. Chem. 2011. V. 81. № 5. P. 793.]

  4. Bekturganov N.S., Gogol’ D.B., Bisengalieva M.R. et al. // Russ. J. Inorg. Chem. 2014. V. 59. № 4. Р. 337. [Бектурганов Н.С., Гоголь Д.Б., Бисенгалиева М.Р. и др. // Журн. неорган. химии. 2014. Т. 59. № 4. С. 492.]https://doi.org/10.1134/S0036023614040032

  5. Ерденова М.Б., Койжанова А.К., Камалов Э.М. и др. // Комплексное использование минерального сырья. 2018. № 2. C. 12. https://doi.org/10.31643/2018/6445.2

  6. Пономарева Е.И., Бисенгалиева М.Р., Мукушева А.С. и др. // Докл. НАН РК. 2012. № 2. С. 39.

  7. Senanayake G. // Miner. Eng. 2004. V. 17. № 6. P. 785.

  8. Grose A.C., Dicinoski G.W., Shaw M.J., Haddad P.R. // Hydrometallurgy. 2003. V. 69. P. 1. https://doi.org/10.1016/S0304-386X(02)00169-X

  9. De Marco D., Linert W. // J. Chem. Thermodyn. 2002. V. 34. № 8. P. 1137.

  10. De Marco D. // Thermochim. Acta. 1991. V. 178. № 12. P. 203. https://doi.org/10.1016/0040-6031(91)80311-6

  11. Popovetskiy P.S., Bulavchenko A.I., Demidova M.G., Podlipskaya T.Yu. // J. Struct. Chem. 2015. V. 56. Р. 357. [Поповецкий П.С., Булавченко А.И., Демидова М.Г., Подлипская Т.Ю. // Журн. структур. химии. 2015. Т. 56. С. 372.]https://doi.org/10.1134/S0022476615020225

  12. Kogan V.S., Berkovich I.V. // Complex Use of Mineral Resources. 2019. № 4. P. 38. https://doi.org/10.31643/2019/6445.36

  13. Krinitsyn D.O., Kononova O.N., Krylov A.S. et al. // Russ. J. Phys. Chem. 2008. V. 82. № 3. P. 429. [Криницын Д.О., Кононова О.Н., Крылов А.С. и др. // Журн. физ. химии. 2008. Т. 82. № 3. С. 429.].https://doi.org/10.1134/S0036024408030199

  14. Stewart J.J.P. // J. Mol. Mod. 2007. V. 13. P. 1173. https://doi.org/10.1007/s00894-007-0233-4

  15. Bisengaliyeva M.R., Zhakupov R.M., Knyazev A.V. et al., // J. Chem. Eng. Data. 2019. V. 64. № 12. P. 5398. https://doi.org/10.1021/acs.jced.9b00596

  16. Teplukhin A.V. // J. Struct. Chem. 2019. V. 60. № 10. Р. 1590. [Теплухин А.В. // Журн. структур. химии. 2019. Т. 60. № 10. С. 1590.]https://doi.org/10.1134/S0022476619100044

  17. Huerta-Marcial S.T., Figueroa-Ochoa E.B., Rosales-Rivera L.C. et al. // J. Mol. Liq. 2017. V. 246. P. 197. https://doi.org/10.1016/j.molliq.2017.09.068

  18. Horovitz O., Pasca R-D. // Studia UBB Chemia. 2017. V. 62. № 2. P. 19. https://doi.org/10.24193/subbchem.2017.2.02

  19. Kuznetsov V.S., Usol’tseva N.V., Blinov A.P. et al. // J. Struct. Chem. 2016. V. 57. № 8. Р. 1577. [Кузнецов В.С., Усольцева Н.В., Блинов А.П. и др. // Журн. структур. химии. 2016. Т. 57. № 8. Р. 1577.]https://doi.org/10.1134/S0022476616080126

  20. Titova A.G., Krest’yaninov M.A., Zaichikov A.M. // J. Struct. Chem. 2015. V. 56. № 1. Р. 58. [Титова А.Г., Крестьянинов М.А., Зайчиков А.М. // Журн. структур. химии. 2015. Т. 56. № 1. C. 58].https://doi.org/10.1134/S0022476615010096

  21. Yarzhemskiy V.G., D’yakov Yu.A., Izotov A.D., Izotova V.O. // Russ. J. Inorg. Chem. 2019. V. 64. № 10. P. 1057. [Яржемский В.Г., Дьяков Ю.А., Изотов А.Д., Изотова В.О. // Журн. неорган. химии. 2019. Т. 64. № 10. С. 1057].https://doi.org/10.1134/S0044457X19100180

  22. Yarzhemsky V.G., Izotova V.O., Kazaryan M.A. et al. // Russ. J. Inorg. Chem. 2017. V. 62. № 1. P. 72. [Яржемский В.Г., Изотова В.О., Казарян М.А. и др. // Журн. неорган. химии. 2017. Т. 62. № 1. С. 72.]https://doi.org/10.1134/S0036023617010235

  23. Bessonov A.A., Baidina I.A., Morozova N.B. et al. // J. Struct. Chem. 2007. V. 48. P. 282. [Бессонов А.А., Байдина И.А., Морозова Н.Б. и др. // Журн. структур. химии. 2007. T. 48. С. 282].https://doi.org/10.1007/s10947-007-0044-6

  24. http://OpenMOPAC.net

  25. Абдылдаев Н.Н., Койжанова А.К., Камалов Э.М. и др. // Комплексное использование минерального сырья. 2018. № 4. C. 11. https://doi.org/10.31643/2018/6445.25

Дополнительные материалы отсутствуют.