1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика жидкости и газа
  4. № 4, 2022

Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2022, № 4, стр. 134-150

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОЛУКРУГЛОГО СПИРАЛЬНОГО ВЫСТУПА НА ТУРБУЛЕНТНОЕ ОБТЕКАНИЕ ЦИЛИНДРА

F. Koca a, *, A. Ozturk a, **

a Sivas Cumhuriyet University
Sivas, Turkey

* E-mail: ferhatkoca@cumhuriyet.edu.tr
** E-mail: aozturk@cumhuriyet.edu.tr

Поступила в редакцию 01.07.2021
После доработки 29.09.2021
Принята к публикации 05.10.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

Экспериментально методом измерения скорости по изображениям частиц (PIV-метод) исследуется влияние полукруглых спиральных выступов на поверхности кругового цилиндра на структуру течения. На основе измерений скорости по изображениям частиц в канале длина основной части цилиндра определена в 440 мм. Структуры выступов в виде одного витка спирали (p = 440 мм), двух витков (p = 220 мм) и четырех витков (p = 110 мм) формируются за счет изменения числа шагов p полукругов на поверхности цилиндра. Структура потока исследована в шести разных плоскостях в соответствии с положением спирали. Исследования проводились при числе Рейнольса, равном 10 000, которое определено по средним значениям скорости жидкости в канале, измеренной по изображениям частиц, и диаметру основной части цилиндра D. Найдены осредненные во времени линии тока 〈ψ〉, средняя кинетическая энергия турбулентности k (〈TKE〉), среднеквадратичное значение (RMS) продольной скорости Urms, среднеквадратичное значение поперечной скорости Vrms и сдвиговые напряжения Рейнольдса 〈u'v'〉. Число Струхаля вычислялось на основе частот дорожки Кармана. Можно сделать вывод, что спиральные выступы на цилиндре уменьшают колебания, вызванные вихрем.

Ключевые слова: метод измерения скорости по изображениям частиц (PIV-метод), полукруглый цилиндр, управление потоком, спиральное крыло

В инженерных приложениях часто встречаются специальные зоны потока на объктах типа высотных зданий, мостов, градирен, дымовых труб и труб теплообменников. Из-за формы этих объектов существует сравнительно большая зона за ними, в которой поток движется по замкнутому контуру. Эта зона называется областью следа и в таких областях давление падает. Более того, явление схода вихрей, созданных отрывом потока от тела, создает нестационарную периодическую силу, которая вызывает большие колебания тела и может приводить к структурным деформациям. По этой причине знание поля течения вокруг таких структур является очень важным для многих приложений, таких как строительство гражданских, промышленных и инженерных сооружений, машиностроение и технические проблемы, связанные с преобразованием энергии и расчетом конструкций. Понимание структуры течения также важно для ограничения амплитуды колебаний и предотвращения резонанса. Событие в виде резонанса, произошедшее на мосту через ущелье реки Такома в 1940 г., когда частота схода вихрей оказалась выше собственной частоты колебаний мостовых сооружений, что привело к разрушению моста, описывается почти во всех книгах по физике вибраций. Важно знать и контролировать структуру потока, чтобы подобные события не происходили. Исследования управления течениями базируются на открытие Прандтлем пограничного слоя в самом начале двадцатого века. Для управления потоком около затупленного тела можно использовать два метода. Одним из них является метод, называемый пассивным управлением, в котором геометрия поверхности изменяется за счет наложения криволинейных выступов или полостей на поверхность. Другим методом является активное управление, при котором внешняя энергия подводится к зоне течения с применением таких методов, как вдув, отсос, расчетные струи и плазменные актуаторы при определенных условиях, электрический разряд и т.д. При обтекании таких тел поведение потока меняется при увеличении числа Рейнольдса. Основные задачи гидродинамики объектов, таких как круговые и прямоугольные цилиндры, были всесторонне исследованы как численно, так и экспериментально при разных числах Рейнольдса [2–10]. B [11] было исследовано влияние наличия образований со спиральной геометрией на цилиндре на колебания, вызванные вихреобразованием. Были исследованы спиральные структуры с разными шагами (p = 5, 10, 15d) и высотами (h = = 0.1, 0.2, 0.25d), помещенные в канал с водой, когда число Рейнольдса менялось в диапазоне от 1000 до 10 000. Было показано, что спиральные структуры с h = 0.2d и h = 0.25d почти полностью подавляют колебания, вызванные вихреобразованием. В [12], используя метод измерения скорости по изображениям частиц, были изучены характеристики течения при числе Рейнольдса, равном 6250 при пассивном управлении потоком посредством пластины, помещенной на цилиндр. Было найдено, что при увеличении длины пластины ее влияние на подавление схода вихрей возрастает. В [13] было проведено экспериментальное исследование с целью изучения колебаний, вызванных вихреобразованием, закрепленных круговых цилиндров с тремя спиральными канавками. Было подчеркнуто, что спиральные канавки весьма эффективны при подавлении колебаний поперечного потока, вызванных вихреобразованием, так что максимальное значение амплитуды колебаний уменьшалось на 64%. В [14], где также было проведено экспериментальное исследование, было изучено влияние одной прямой и трех спиральных проволочек, намотанных на поверхность кругового цилиндра, на критическое течение в однородном поперечном потоке. Эксперименты были выполнены при Re = 10 000 (рассчитанному по диаметру цилиндра) с использованием цилиндра с внешним диаметром D = 50.8 мм. В этом исследовании утверждалось, что спирали оказывают существенное влияние на колебания, вызванные вихреобразованием. В [15] было проведено экспериментальное исследование стесненного течения около кругового цилиндра с пластинчатой перегородкой. Цилиндр из оргстекла диаметром 30 мм был установлен в канале с 30% загромождением поперечного сечения. Длина пластинчатой перегородки L/D (здесь L – длина пластинки и D – диаметр цилиндра) лежала между 0 и 1.5, а числа Рейнольдса изменялись между 2400 и 3000. Было отмечено, что в случае короткой пластины картина течения существенно видоизменяется по сравнению с плоским цилиндром, частота закрутки вихря снижается, а вторичные вихри возникают в случае длинных перегородок.

Цель настоящего исследования состоит в изучении влияния спиральных структур, расположенных на помещенном в канал цилиндре с помощью измерения скорости по изображениям частиц (PIV-метода). Данные, полученные PIV-методом, были обработаны для различных локаций вдоль цилиндра, и это было проделано как для заданной конфигурации спиралей и при заданном значении числа Рейнольдса, распределения потока и турбулентности считались заданными; были изучены процессы схода вихрей, которые эффективны для управления колебаниями, и рассчитаны важные параметры течения.

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

В настоящем исследовании экспериментально исследована структура течения около трех конечных цилиндров со спиральными выступами с разным числом витков, прикрепленным к поверхности цилидров, в гидроканале с открытой поверхностью воды, действующим по замкнутому циклу, с помощью измерения скорости по изображениям частиц (PIV-методом). На рис. 1 приведена фотография общего вида гидроканала в Университете Османи Коркит Ата, Инженерный факультет, Отдел Инженерных разработок энергетических систем, Лаборатории гидродинамики, в котором проводились эксперименты.

Рис. 1.

Общий вид гидроканала.

Основные компоненты гидроканала изображены на рис. 2. Таким образом, система состоит из панели управления, которая контролирует электромоторы, подсоединенные к гидроканалу, входной и выходной накопительных емкостей и тестовой камеры.

Рис. 2.

Схематический вид экспериментальной установки.

Эксперименты были выполнены при Re = 10 000, рассчитаном по скорости набегающего потока и конечного диаметра цилиндров. Влияние поверхности цилиндра на зону потока обсуждалось после обработки данных измерений с помощью компьютерного программного обеспечения.

2. МОДЕЛИ

Модели цилиндров, использованных в экспериментах, изображены на рис. 3. Всего использовалось 4 экспериментальные модели, три модели имели одно-, двух- и четырехвитковые спиральные выступы (накладки), а четвертая представляла собой прямой цилиндр. Структуры выступов в виде одного витка (p = 440 мм), двух витков (p = 220 мм) и четырех витков (p = 110 мм) были сформированы за счет изменения числа шагов p полукругов на поверхности цилиндра. Модели были изготовлены из оргстекла. Тестовые цилиндры были изготовлены посредством обработки плексигласовых трубок диаметром 50 мм с помощью высокоточного фрезерного станка с числовым программным управлением (ЧПУ). Отношение длины цилиндра к его диаметру L/D и отношение D/d диаметров цилиндра и полуцилиндрической спиральной “навивки” (спиральной “обмотки”) на поверхности цилиндра были обработаны так, чтобы они равнялись 10. Длина основного цилиндра была ограничена 440 мм, чтобы избежать ухудшения структуры материала при обработке. Эксперименты выполнялись на платформе, помещенной в гидроканал. Платформа изображена на рис. 3. Длина платформы 1500 мм, а ее ширина 700 мм, высота расположения платформы, отсчитываемая от дна канала, равна 220 мм и расстояние между платформой и поверхностью воды составляет 600 мм. Эксперименты были проведены с установкой тестовых цилиндров на эту платформу. Число Рейнольдса, вычисленное по диаметру основного цилиндра и скорости набегающего потока в канале, равнялось 10 000. Для исследования влияния угловой позиции спиральной “навивки” (“обмотки”) эксперименты были выполнены при угловом положении спирального выступа θ = 0, 30, 60, 90, 120 и 180° относительно точки торможения потока на цилиндре. Во время экспериментов были сделаны 1000 моментальных фотографий при каждом угловом положении. Векторы скорости были рассчитаны обработкой полученных изображений. Характеристики течения были определены при использовании этих данных.

Рис. 3.

Предметы опытов: а) модели; б) платформа.

Цилиндры не поворачивались для получения данных при разных угловых положениях спирали. Вместо этого плоскость измерений смещалась вдоль оси цилиндра. Для всех моделей получение данных при нулевом спиральном угле было сделано от точки z/D = 5, которая представляет собой середину цилиндра. Для каждых 30° приращения, 36.67 мм для одновитковой спирали, 18.33 мм для двухвитковой спирали и 9.16 мм для четырех витков, положения лазера смещались вдоль оси Z без вращения цилиндра.

На рис. 4 приведена схема системы измерений скорости по изображениям частиц. Во время получения изображений поле течения освещалось двухимпульсным Nd:Yag лазером на алюмоиттриевом гранате, легированном неодимом, в плоскости, перпендикулярной потоку. Во всех измерениях временной интервал между двумя лазерными импульсами задавался равным 83 мс. В поток воды были добавлены частицы диаметром 10 мк, так что на каждое изображение приходилось минимум 50 частиц. Движение этих частиц регистрировали видеокамеры на основе устройства с зарядовой связью (CCD камера). Записанные изображения обрабатывались с помощью пакета программ Dantec Flow Manager.

Рис. 4.

Схематическое изображение оборудования опытов и цифровых PIV устройств.

В настоящем экспериментальном исследовании к воде, используемой как рабочая жидкость, были добавлены полые стеклянные сферы диаметром 10 мк (HGS-10). В табл. 1 приведены свойства использованных частиц HGS-10.

Таблица 1.

Свойства частиц HGS-10 [16]

  HGS (Полые стеклянные сферы)
Средний размер частиц (мк) 10
Форма частиц/материал Сферические/Боросиликатное стекло
Плотность (г/см3) 1.1
Точка плавления (°C) 740
Показатель преломления 1.52

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕДЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Структура усредненного по времени обтекания прямого цилиндра без накладок симметрична относительно оси X [17, 18]. Картины усредненных по времени линий тока ψ указывают на то, что в области следа за круговым цилиндром формируются два фокуса (F1 и F2) с противоположными направлениями вращения. Эта зона циркуляции ограничена набегающим свободным течением, которое покидает седловую точку S вниз по потоку от рассматриваемого поля течения. Полученные наблюдения находятся в согласии с данными исследований [19–21].

Рисунок 5 изображает линии тока в области следа и некоторые важные точки в этой области. Координаты положений a, b, c, d, e вышеупомянутых важных точек (F1, F2 и S) этих линий тока, полученных в результате обработки 1000 изображений, были определены по измерениям скорости изображений частиц относительно осей X и Y. Для осей X и Y начало координат X = 0, Y = 0 было определено в средней точке цилиндра. Линия тока, усредненная по времени, вначале представлена для прямого цилиндра без спирального выступа (рис. 5) и рис. 6–8 даны для цилиндров, сделанных со спиральными выступами с различным числом витков спиралей. Критические точки (F1, F2 и S) были получены в безразмерных координатах x/D и y/D (зависят от диаметра D основного цилиндра) для угловых положений θ = 0, 30, 60, 90, 120 и 180° относительно оси набегающего невозмущенного потока.

Рис. 5.

Линии тока и важные точки.

Рис. 6.

Линии тока в случае одновитковой спирали для угловых положений θ = 0, 30, 60, 90, 120 и 180° относительно точки торможения на цилиндре.

Рис. 7.

Линии тока в случае двухвитковой спирали для угловых положений θ = 0, 30, 60, 90, 120 и 180° относительно точки торможения на цилиндре.

Рис. 8.

Линии тока в случае четырехвитковой спирали для угловых положений θ = 0, 30, 60, 90, 120 и 180° относительно точки торможения на цилиндре.

На рис. 9 построены графики значений безразмерных координат критических точек, построенные на основе линий тока при варьировании угла подъема винтовой линии (спирали). Поскольку именно значение угла возмущает структуру течения в наибольшей степени, из построенных графиков можно отчетливо видеть, что угол подъема винтовой линии, равный 90°, является критическим углом. Цилиндр с двумя оборотами винтовой линии демонстрирует более выраженное горизонтальное перемещение при варьировании угла подъема винтовой линии по сравнению с другими цилиндрами. При этом наблюдаются наибольшие значения. По этой причине область следа расширена на более широкую зону.

Рис. 9.

Положение угла спирали в зависимости от безразмерного расстояния до критической точки: a) F1 (x/D) в зависимости от положения спирали; б) F2 (x/D) в зависимости от положения спирали; в) F1 (y/D) в зависимости от от положения спирали; г) F2 (y/D) в зависимости от положения спирали; д) S (x/D) в зависимости от положения спирали.

В этом разделе рассматриваются состояния течения при различных положениях, эти состояния включают кинетическую энергию турбулентности, среднеквадратические значения продольной и поперечной компонент скорости Urms и Vrms и зависимости для сдвиговых напряжений Рейнольдса u’v' для всех θ (0, 30, 60, 90, 120 и 180°). В согласии с характером использованной системы PIV-измерений скорости по изображениям частиц в настоящем исследовании рассмотрено только двумерное поле течения, так что полное трехмерное определение кинетической энергии турбулентности k было упрощено в соответствии с выражением (3.1)

(3.1)
$k = \frac{1}{2}[\overline {u{\kern 1pt} '{\kern 1pt} u{\kern 1pt} '} + \overline {{v}{\kern 1pt} '{\kern 1pt} {v}{\kern 1pt} '} ].$

Полученные значения кинетической энергии турбулентности k были обезразмерены с помощью 0.41 значения скорости набегающего потока, которое использовалось при вычислении Re = 10 000. Графики были также построены для зависимостей от безразмерного расстояния x/D. Положение x/D = 0.5 было выбрано случайно, чтобы исследовать развитие статистических характеристик турбулентности непосредственно за цилиндром. Безразмерное положение x/D = 1 выбрано для вертикальных фокальных точек и безразмерное положение x/D = 1.5 определяется приближенно для положения седловой точки. Значения Urms и k вначале возрастают при увеличении расстояния по обе стороны цилиндра x/D = 0.5 и затем, после достижения локальных максимумов в сдвиговом слое, убывают. Однако при x/D = 0.5 появляются размеры, на которых локальные максимумы значительно уменьшаются. Более того, графики кинетической энергии турбулентности k имеют относительно слабый вторичный локальный максимум в окрестности граничной линии циркуляции соответствующей линии тока. Расстояние между локальными максимумами кинетической энергии турбулентности k по обе стороны убывает по мере того, как линия тока становится длиннее при росте расстояния вниз по течению. По обе стороны точки максимумов на графиках Urms, Vrms и кинетической энергии турбулентности k сближаются друг с другом при увеличении расстояния вдоль по потоку. При исследовании графиков зависимостей для напряжений Рейнольдса можно видеть, что безразмерное расстояние x/D возрастает, это демонстрирует синусоидальное распределение. Эти два локальных максимума имеют место непосредственно выше и ниже циркуляционной линии тока вблизи перехода поверхности цилиндра от вертикального положения к более наклонному. Все полученные результаты изображены на рис. 10–15.

Рис. 10.

Распределения кинетической энергии турбулентности k и среднеквадратичной продольной скорости Urms в различных положениях жидкости в области следа одновитковой спирали.

Рис. 11.

Распределения среднеквадратичной поперечной скорости Vrms и корреляции напряжений Рейнольдса в различных положениях жидкости в области следа одновитковой спирали.

Рис. 12.

Распределения кинетической энергии турбулентности k и среднеквадратичной продольной скорости Urms в различных положениях жидкости в области следа двухвитковой спирали.

Рис. 13.

Распределения среднеквадратичной поперечной скорости Vrms и корреляции напряжений Рейнольдса в различных положениях жидкости в области следа двухвитковой спирали.

Рис. 14.

Распределения кинетической энергии турбулентности k и среднеквадратичной продольной скорости Urms в различных положениях жидкости в области следа четырехвитковой спирали.

Рис. 15.

Распределения среднеквадратичной поперечной скорости Vrms и корреляции напряжений Рейнольдса в различных положениях жидкости в области следа двухвитковой спирали.

Спектральная функция скорости была исследована в точках поля течения, показанных на рис. 16 для того, чтобы определить частоту схода вихрей Кармана f и нерегулярностей в сдвиговом слое. Прежде всего были заданы две точки на каждой стороне цилиндра, обозначенные A и B, с целью определения доминирующих частот. Точка A была задана на безразмерном расстоянии от оси x, равном 3, и безразмерном расстоянии от оси y, равном 0.5, в единицах диаметра цилиндра и координаты точки B были заданы в виде x/D = 3 и y/D = 0.5, симметрично точке A относительно центральной линии цилиндра.

Рис. 16.

Точки спектрального анализа быстрого преобразования Фурье.

В табл. 2 приведены частота, период и число Струхаля, полученные в точках A и B для простого цилиндра и трех модельных цилиндров со спиральными структурами. Данные, приведенные в табл. 2, были получены на интервале 1 с для модели с одновитковой спиралью, 2 с для модели с двухвиткой спиралью и 4 с для модели с четырехвитковой спиралью, наклон плоскости в градусах указан рядом. Значения периода (1/fA и 1/fB) и числа Струхаля (fD/U) для точек A и B были получены путем математических преобразований. Из анализа таблицы следует, что данные для простого цилиндра с доминирующей частотой f = 1.096, соответствующей числу Струхаля St = 0.21, согласуются с результатами [22]. Из анализа табл. 2 следует, что минимальная частота, равная 0.878 для точки A, получена для структуры с двухвитковой спиралью, когда положение спирали составляет 120° (2с120). На рис. 17 показано изменение числа Струхаля St в зависимости от угла положения спирали.

Таблица 2.

Частота, период и число Струхаля

  FA FB TA TB TA/с TB/с StA = fD/U StB = fD/U
Прямой цилиндр 1.096 1.096 0.912 0.912 10.99 10.99 0.212 0.212
1с0 1.023 1.032 0.977 0.968 11.78 11.67 0.197 0.199
1с30 1.041 1.031 0.960 0.969 11.57 11.69 0.201 0.199
1с60 1.062 1.069 0.941 0.935 11.34 11.27 0.205 0.206
1с90 0.947 0.974 1.055 1.026 12.72 12.37 0.183 0.188
1с120 0.954 1.064 1.048 0.939 12.63 11.32 0.184 0.205
1с180 1.184 1.141 0.844 0.876 10.18 10.56 0.229 0.220
2с0 0.925 0.991 1.081 1.009 13.03 12.16 0.179 0.191
2с30 0.983 0.990 1.017 1.010 12.26 12.17 0.190 0.191
2с60 0.958 0.913 1.043 1.095 12.58 13.20 0.185 0.176
2с90 0.989 1.015 1.011 0.985 12.18 11.87 0.191 0.196
2с120 0.878 1.021 1.138 0.979 13.72 11.80 0.169 0.197
2с180 0.928 2.834 1.077 0.352 12.98 4.251 0.179 0.195
4с0 1.020 1.013 0.980 0.987 11.81 11.89 0.197 0.196
4с30 0.997 1.077 1.003 0.928 12.08 11.19 0.192 0.208
4с60 0.924 0.923 1.082 1.083 13.04 13.05 0.178 0.178
4с90 0.939 0.941 1.064 1.062 12.83 12.80 0.181 0.182
4с120 0.990 0.992 1.010 1.008 12.17 12.14 0.191 0.191
4с180 0.991 1 1.009 1 12.16 12.05 0.191 0.193

* с: время, затраченное на получение 1000 PIV изображений, 83 секунды

Рис. 17.

Число Струхаля в зависимости от положения угла спирали.

ВЫВОДЫ

В настоящем исследовании структура обтекания кругового цилиндра изучена с применением методики измерения скорости по изображениям частиц (PIV-метод), когда угловое положение спирали на цилиндре отсчитывается от точки торможения на цилиндре. Из всех использованных четырех экспериментальных моделей три модели состоят из одно-, двух- и четырехвитковых спиралей и четвертая модель представляет собой прямой цилиндр без спиральных выступов. Число Рейнольдса, вычисленное по диаметру цилиндра, составляло 10 000. Для исследования влияния углового положения спирали были проведены эксперименты при угловых положениях спиральных выступов θ = 0, 30, 60, 90, 120 и 180° относительно точки торможения на цилиндре.

Результаты экспериментов на прямом цилиндре (без спиральных выступов) согласуются с имеющейся литературой. В экспериментах наблюдалось, что структура течения оказывает глубокое воздействие на статистические характеристики турбулентности и частоту схода вихрей. Критические точки течения F1, F2 и S на прямом цилиндре всегда расположены дальше от цилиндра вниз по потоку, чем от цилиндров со спиральными выступами. В области следа наблюдается асимметрия структуры потока, что влияет на распределение турбулентных статистических линий. Число Струхаля St изменяется в зависимости от θ и принимает минимальное значение при θ = 90°. Таким образом, есть основания полагать, что единственный полукруглый цилиндр, образованный наматыванием на круговую структуру, может быть использован для уменьшения взаимодействия между потоком и рассматриваемой структурой и управления течением. Можно сделать вывод, что спиральные структуры на цилиндре оказывают существенное влияние на область вниз по потоку и уменьшают магнитуду пульсаций скорости, снижая таким образом частоту схода вихрей и соответствующее число Струхаля. Можно также сделать вывод, что меньшие значения числа Струхаля увеличивают способность поглощения вибраций в результате более низкой собственной частоты.

Настоящее исследование было поддержано комиссией по научно-исследовательским проектам Университета Sivas Cumhuriyet (CUBAP) в рамках проекта M-728.

Список литературы

  1. Prandtl L. Uber Flussigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung // Intern. Math. Kongr. Heidelberg. 1904. P. 484–491.

  2. Chutkey K., Suriyanarayanan P., Venkatakrishnan L. Near wake field of circular cylinder with a forward splitter plate // J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. 2018. V. 173. № 2. P. 28–38.

  3. Liang S., Wang J., Xu B., Wu W., Lin K. Vortex-induced vibration and structure instability for a circular cylinder with flexible splitter plates // J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. 2018. V. 174. № 3. P. 200–209.

  4. Oruc V., Akilli H., Sahin B. PIV measurements on the passive control of flow past a circular cylinder // Exp. Therm. Fluid Sci. 2016. V. 70. P. 283–291.

  5. Durhasan T., Aksoy M.M., Pinar E., Ozkan G.M., Akilli H., Sahin B. Vortex street suppression of a circular cylinder using perforated semi-circular fairing in shallow water // Exp. Therm. Fluid Sci. 2016. V. 79. P. 101–110.

  6. Ren H., Xu Y., Zhang M., Fu S., Meng Y., Huang C. Distribution of drag coefficients along a flexible pipe with helical strakes in uniform flow // Ocean Eng. 2019. V. 184. P. 216–226.

  7. Zhang H., Shi W. Numerical simulation of flow over a circular cylinder with a splitter plate near a moving wall // Ocean Eng. 2016. V. 122. P. 162–171.

  8. Xing Y., Liu P., Guo H., Li L. Effect of helical cables on cylinder noise control // Appl. Acoust. 2017. V. 122. P. 152–155.

  9. Firat E., Ozkan G.M., Akilli H. PIV measurements in the near wakes of hollow cylinders with holes // Exp. Fluids. 2017. V. 58. № 5. P. 1–19.

  10. Li L., Liu P., Xing Y., Guo H. Experimental investigation on the noise reduction method of helical cables for a circular cylinder and tandem cylinders // Appl. Acoust. 2019. V. 152. P. 79–87.

  11. Korkischko I., Meneghini J.R. Experimental investigation of flow-induced vibration on isolated and tandem circular cylinders fitted with strakes // J. Fluids Struct. 2010. V. 26. № 4. P. 611–625.

  12. Gozmen B., Akilli H., Sahin B. Passive control of circular cylinder wake in shallow flow // Measurement. 2013. V. 46. № 3. P. 1125–1136.

  13. Huang S. VIV suppression of a two-degree-of-freedom circular cylinder and drag reduction of a fixed circular cylinder by the use of helical grooves // J. Fluids Struct. 2011. V. 27. № 7. P. 1124–1133.

  14. Ekmekci A. Circular cylinders fitted with small-scale straight and helical wires: A comparative study on the wire-induced critical effects // Exp. Therm. Fluid Sci. 2014. V. 53. P. 179–189.

  15. Liu K., Deng J., Mei M. Experimental study on the confined flow over a circular cylinder with a splitter plate // Flow Meas. Instrum. 2016. V. 51. P. 95–104.

  16. Particle Image Velocimetry (PIV) Measurement Systems. [Online]. Available: https://www.dantecdynamics.com/ particle-image-velocimetry. [Accessed: 26-Jun-2020].

  17. Akilli H., Sahin B., Tumen N.F. Suppression of vortex shedding of circular cylinder in shallow water by a splitter plate // Flow Meas. Instrum. 2005. V. 16. № 4. P. 211–219.

  18. Dong S., Karniadakis G.E., Ekmekci A., Rockwell D. A combined direct numerical simulation–particle image velocimetry study of the turbulent near wake // J. Fluid Mech. 2006. V. 569. P. 185–207.

  19. Canpolat C., Sahin B. Influence of single rectangular groove on the flow past a circular cylinder // Int. J. Heat Fluid Flow. 2017. V. 64. P. 79–88.

  20. Yagmur S., Dogan S., Aksoy M.H., Goktepeli I., Ozgoren M. Comparison of flow characteristics around an equilateral triangular cylinder via PIV and Large Eddy Simulation methods // Flow Meas. Instrum. 2017. V. 55. P. 23–36.

  21. Ozgoren M., Okbaz A., Dogan S., Sahin B. Akilli H. Investigation of flow characteristics around a sphere placed in a boundary layer over a flat plate // Exp. Therm. Fluid Sci. 2013. V. 44. № 8. P. 62–74.

  22. Blevins R.D. Flow-Induced Vibration. Second Ed. New York: Van Nostrand Reinhold, 1990.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика жидкости и газа

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал