Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2022, № 1, стр. 81-89

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ, МЕТОДИКИ И МОДЕЛИ

Исследования распределения давления по поверхности одиночной овально-траншейной лунке, расположенной на стенке плоского канала, проводились на установке ВИЯ НИИ механики МГУ. Установка представляет собой малую аэродинамическую трубу прямого действия, в которой поток создается нагнетающим вентилятором. Рабочий участок имеет длину 600 мм и прямоугольное поперечное сечение 200 × 50 мм (рис. 1а).

На нижней стенке в центре канала размещался поворотный диск диаметром 180 мм с выполненной в нем овально-траншейной лункой. Поворотом диска задается необходимый угол φ между направлением потока и продольной осью лунки. Для измерения статических давлений на поверхности, полного и статического давления во входном сечении канала применялись дифференциальные датчики давления MPXV7002 фирмы Freescale с погрешностью 0.25%. В качестве опорного давления при измерении статических давлений использовалось атмосферное давление. Скоростной напор во входном сечении канала q = ρV²/2 = P₀ – P_st определялся с помощью датчика, измеряющего непосредственно перепад давления между полным P₀ и статическим P_st давлениями в этом сечении.

В экспериментах использовались две модели овально-траншейных лунок, геометрия которых полностью определяется тремя параметрами их цилиндрической части: h – глубина, D – ширина, L–D – длина, где L – полная длина входного сечения ОТЛ. По этим параметрам вычисляются радиус кривизны цилиндрической и сферической частей R = h/2 + D²/(8h) и все другие характерные размеры ОТЛ. Параметры моделей приведены в табл. 1.

По общепринятой классификации, лунки с относительной глубиной h ≤ 0.25D относятся к умеренным и мелким, а при h ≥ 0.25D – к глубоким. На рис. 1б представлены карта дренажных сечений для модели № 1 и принятая система координат. Диаметр дренажных отверстий равен 0.7 мм. Дренажные отверстия на моделях располагаются в продольном сечении С1 (17 точек), четырех поперечных С2–С5 (по 11 точек) и четырех радиальных С6–С9 (по 5 точек ) на сферической части лунки. Возможность вращения модели лунки с помощью поворотного диска в диапазоне 0–180° позволяет использовать дренаж в сечениях С2–С9 в обеих половинках лунки. Координаты дренажных точек на поверхности определяются в связанной декартовой системе координат X, Y, Z с началом в центре входного пятна ОТЛ на плоской стенке Y = 0 канала (рис. 1б). При этом ось Z направлена в сторону входного (переднего по потоку) сферического закругления ОТЛ, а полость лунки целиком расположена в области Y < 0. Угол φ наклона лунки относительно набегающего потока (угол атаки) варьируется от 0° до 90°.

В экспериментах измерялись непосредственно скоростной напор набегающего равномерного потока q = P₀ – P_st во входном сечении канала (вне пограничного слоя) и избыточные давления ΔP_st и ΔP_i относительно атмосферного (опорного) давления во входном сечении и в дренажных точках на поверхности модели. При этом регистрировались большие выборки показаний датчиков давления (до 16 тыс. отсчетов при частоте опроса 1000 с^–1), по которым определялись средние величины, используемые при расчете значений коэффициента давления C_p = (P_i – P_st)/q.

Сбор и обработка данных измерений давления осуществлялись многоканальной автоматизированной системой на базе ПЭВМ со встроенным АЦП PCI-6225 фирмы National Instruments. Функционирование системы обеспечивалось в программной среде Labview.

Измерения давления на поверхности овально-траншейных лунок установки ВИЯ проводились при скорости набегающего потока V = 50 м/с, единичном числе Рейнольдса Re₁ = 3.3 × 10⁶ м^–1 и углах наклона φ = 35, 45, 55, 60, 75, 90°. Толщина турбулентного пограничного слоя в окрестности передней кромки лунки составляла около 5 мм.

Для визуализации течения на поверхности овально-траншейной лунки использовался метод масло-сажевых покрытий. Эта часть исследования проводилась в аэродинамической трубе А-8 Института механики МГУ [10]. Модель – прямоугольная пластина с вмонтированным поворотным диском, содержащим овально-траншейную лунку заданной геометрии. Пластина устанавливалась на специальном пилоне параллельно направлению потока в рабочей части трубы А-8. Испытания проводились при скорости набегающего потока V = 150 м/с, соответствующее и единичное число Рейнольдса Re₁= 1.04 × 10⁷ м^–1. Оценочная толщина турбулентного пограничного слоя в окрестности передней кромки ОТЛ 4 мм.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭСПЕРИМЕНТОВ

В дальнейшем все линейные размеры, координаты дренажных сечений и точек на поверхности ОТЛ нормированы на ширину цилиндрической вставки D . Для идентификации положения дренажных точек в сечениях С1–С9 (рис. 1б) используются безразмерные криволинейные координаты s, t. Параметр s определен для симметричных сечений С1–С5. По абсолютной величине он равен расстоянию вдоль соответствующего контура сечения, начиная от точки симметрии (центра) контура. При этом знак s совпадает со знаком декартовой координаты Z в случае сечения C1 или знаком координаты X в случае сечений С2–С5 (рис. 1б). Параметр t > 0 идентифицирует точки на поверхности в сферических частях лунки и равен расстоянию вдоль контуров радиальных сечений сферических закруглений лунки, начиная от центра линий сопряжения цилиндрической вставки с соответствующими сферическими частями ОТЛ (на рис. 1б это сечения С6–С9 и две ветви сечения С2). Угол между данными радиальными сечениями составляет 30°.

На рис. 2а,б построены экспериментальные зависимости распределения коэффициента давления C_p в характерных сечениях ОТЛ с относительной глубиной h = 0.25. Они дают общее представление о характере распределений давления в овально-траншейной лунке при различных углах атаки.

При угле атаки φ = 90° (поперечное обтекание) наблюдается практически симметричное распределение давления по размаху лунки. При уменьшении угла атаки на стенке головной части лунки появляются явно выраженные области с минимумом давления (рис. 2а). Существование этих областей прослеживается на всех зависимостях изменения давления в поперечном сечении С2 для углов атаки φ из интервала 45–90°, где при значениях s в районе –0.2 наблюдаются минимумы давления (рис. 2б). При этом в окрестности нижней по потоку кромки ОТЛ (s ∼ 0.45) образуются области повышенного давления. Отметим, что в зоне минимальных давлений наблюдается более сильное влияние угла атаки на величины указанных экстремумов по сравнению с зоной максимальных давлений. Из сопоставления зависимостей изменения давления в сечениях С1–С9 (рис. 2в) входной (передней сферической) части лунки следует, что область минимальных давлений располагается в ее первой половине. В отличие от передней обтекание задней (выходной) сферической части лунки происходит при практически постоянном давлении по всей ее поверхности, близком к давлению в набегающем потоке (рис. 2г).

В целом приведенные на рис. 2 данные подтверждают результаты расчетов [2, 3, 6–8], показывающих, что при наклонном обтекании ОТЛ возникает своеобразная конфигурация распределения давления в передней сферической части лунки, состоящая из двух локализованных зон высокого и низкого давления. Область повышенного давления локализована у задней (выходной) кромки в окрестности сечения сопряжения С2, а зона минимального давления – в сферической части лунки. Возникновением такой двойной конфигурации при наклонном обтекании ОТЛ объясняется в [2, 3, 6–8] кардинальная перестройка возвратного течения, приводящая по терминологии, принятой в этих работах, к режимам с “аномальной интенсификацией отрывного обтекания ОТЛ” и значительным увеличением теплообмена на стенках канала в окрестности ОТЛ.

Перейдем к рассмотрению результатов визуализации пристеночных течений в ОТЛ и их сопоставлению с данными измерений давления при h = 0.25 и h = 0.5 (табл. 1). На рис. 3а,б представлены картины визуализации течения при поперечном обтекании мелкой и глубокой лунок, а также графики распределения коэффициента давления для двух характерных сечений С1 и С2 (рис. 1).

На картинах предельных линий тока для мелкой и глубокой лунок наблюдается практически симметричное возвратное течение внутри лунки относительно поперечной оси X, состоящее из 4 фрагментов: двух концевых, располагающихся в сферических концах лунки, и двух центральных в области цилиндрической вставки. Причем при почти равных перепадах давления для мелкой и глубокой лунок в поперечных сечениях С2 (рис. 3г) наблюдается более сложная структура течения в 2 центральных фрагментах глубокой лунки по сравнению с мелкой лункой. Две симметрично расположенные особые точки типа фокус в окрестности передней кромки глубокой лунки (рис. 3б) свидетельствуют о существовании в возвратном течении двух симметричных вихрей с противоположенным вращением, оси которых совпадают с направлением возвратного течения. Появление этих вихрей, по-видимому, связано с потерей устойчивости возвратного течения, развивающегося от линии присоединения, расположенной в окрестности задней кромки, цилиндрической вставки, имеющей большую кривизну, чем в мелкой лунке. Наличие локальных минимумов при s = ±1 давления в продольном сечении С1 (рис. 3в) соответствует положению фокусов на линии стекания, и также указывает на возможность существования указанных вихревых структур в двух центральных фрагментах возвратного течения в глубокой лунке.

Поворот ОТЛ на угол атаки φ = 45° сопровождается значительными изменениями структур отрывного обтекания (рис. 4). При наклонном обтекании мелкой лунки (рис. 4а) наблюдается структура, состоящая из двух фрагментов. Первый – вихревое течение, образующееся при обтекании входной сферической части овально-траншейной лунки, второй – протяженный вихрь, распространяющийся по всей остальной части лунки и выходящий во внешний сносящий поток в задней сферической части ОТЛ. В глубокой лунке (рис. 4б) реализуется несимметричная структура течения, включающая три вихревых фрагмента, два из которых формируются в сферических концах лунки, а третий протяженный занимает почти всю цилиндрическую часть. Наблюдаемые изменения структуры возвратного течения в мелкой и глубокой лунках находят отражение в характерных изменениях распределений давления. Относительная глубина h оказывает влияние не только на величины максимальных и минимальных давлений в продольном С1 (рис. 4в) и поперечном С2 (рис. 4г) сечениях, но и изменяет вид распределения давления в продольном сечении глубокой лунки. В окрестности s ≈ –1.8 возникает локальный минимум давления, связанный с обтеканием сферической выходной (задней) части лунки.

На основании анализа картин предельных линий тока на поверхности мелкой и глубокой ОТЛ совместно с данными о распределении давления в характерных сечениях предложены возможные схемы отрывных течений в них. На условных развертках поверхности ОТЛ представлены схемы течения (рис. 5), где линиями со стрелками изображены линии тока, а буквами Р, С, У, Ф обозначены соответственно различные типы особых точек, а именно, растекания, седло, узел и фокус.

Отметим практически идентичные схемы при поперечном обтекании мелкой и глубокой лунок за исключением смены узловых точек фокусами на линии стекания (рис. 5а,б). В случае наклонного обтекания влияние относительной глубины ОТЛ более существенное (рис. 5в,г). В мелкой лунке происходит кардинальная перестройка с формированием возвратного течения вдоль поверхностей с меньшей кривизной. Это сопровождается существенными отличиями величин перепадов давления, реализующихся в характерных поперечных сечениях наклонной ОТЛ по сравнению с вариантом ее поперечного обтекания.

На рис. 6 приведены распределения коэффициента давления в различных поперечных сечениях, по размаху глубокой и мелкой ОТЛ (на графиках показаны данные только для нескольких из семи имеющихся сечений, рис. 1). Анализ распределений давления для всех поперечных сечений позволяет заключить, что в обеих овально-траншейных лунках вдоль продольной оси происходит торможение возвратного течения, формирующегося под действием перепадов давления в передней сферической, центральной цилиндрической и задней сферической частях лунки.

В целом можно отметить, что в каждом из поперечных сечений Z = const цилиндрической части лунки имеются две точки локального экстремума по s зависимостей C_p = f(s, Z). Расстояние и перепад давления между этими точками влияют на интенсивность возвратного течения в соответствующем поперечном сечении. При этом последовательность точки локализации максимумов и минимумов C_p на контуре сечения может быть разной. В мелкой лунке точки максимума располагаются в области X > 0 (рис. 1б), а точки минимума в области X < 0. В большинстве сечений глубокой лунки это тоже так. Однако в двух сечениях в около Z = –1 этот порядок изменился на обратный: точки максимума и минимума поменялись местами (рис. 6б). Это означает, что возвратное течение в зоне указанных сечений испытывает противодавление, что должно приводить к снижению интенсивности возвратного течения и, возможно, к уменьшению закрутки продольного вихря при прохождении зоны данных сечений с реверсным расположением точек экстремума на контуре.

В связи с этим можно предложить критерий

где ΔC_p – перепад между значениями экстремумов коэффициента давления на контуре поперечного сечения ОТЛ с учетом последовательности расположения точек максимума и минимума в данном сечении; Δs – расстояние вдоль контура сечения между соответствующими точками экстремума зависимости C_p = f(s). Величину K(Z) можно использовать как приближенную характеристику интенсивности продольно-вихревого течения (или скорости возвратного течения) в цилиндрической части овально-траншейной лунки (рис. 7). При обычной последовательности точек минимумов и максимумов C_p в сечении Z = const критерий K принимает положительные значения, а при реверсном расположении этих точек K < 0.

Зависимости на рис. 7 ясно показывают, что при переходе от поперечного к наклонному обтеканию как мелкой, так и глубокой ОТЛ значительная интенсификация возвратного течения может достигаться только в верхней по потоку половине лунки (Z > 0), а во второй половине – наоборот, вызывающий раскрутку вихря градиент давления слабый или вообще отрицательный. Поэтому утверждения [2, 3, 6–8] о том, что при наклонном обтекании ОТЛ осуществляется “аномальная интенсификация отрывного течения”, можно подтвердить только в отношении передней части лунки. В связи с этим можно предложить V-образную конфигурацию каверны, составленную из первых частей двух наклонных ОТЛ, расположенных симметрично по отношению к направлению набегающего потока. В результате такой трансформации может быть получена V-образная каверна, состоящая из эффективных половин двух наклонных ОТЛ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведено экспериментальное исследование обтекания двух овально-траншейных лунок (ОТЛ) с различной относительной глубиной, расположенных на пластине или стенке плоскопараллельного канала, при различных углах наклона их продольной оси к направлению набегающего потока.

Получены распределения давления по поверхности лунок в характерных сечениях и визуализированы картины поверхностных линий тока течений, возникающих при их поперечном и наклонном обтекании. Показано существенное влияние глубины и угла наклона ОТЛ на структуру течения.

Экспериментально подтверждено обнаруженное ранее в численных исследованиях существование в передней сферической части наклонной ОТЛ особого распределения давления в виде двух близко расположенных локализованных зон высокого и низкого давления, определяющего в целом формирование закрученного течения в ОТЛ.

Предложен критерий K(Z), приближенно оценивающий интенсивность возникающего в ОТЛ возвратного течения при ее обтекании под различными углами наклона.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РНФ (грант 19-19-00259).