Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2022, № 1, стр. 32-38

ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Эксперименты выполнены в малошумной сверхзвуковой аэродинамической трубе Т-325 ИТПМ СО РАН. На рис. 1 схематически показана экспериментальная модель стреловидного крыла. Измерения проводились на модели такого крыла с изменяемой длиной хорды по размаху (хорда у основания – 500 мм и 200 мм в конце крыла). Угол стреловидности передней кромки составляет 72°, задней – 58°. Это при М = 2 и 2.5 соответствует передней кромке дозвуковой, а при М = 4 – сверхзвуковой. Измерения проводились на верхней поверхности модели по линии вдоль потока на расстоянии 60 мм от основания модели (область измерений выделена на рис. 1).

Рис. 1.

Экспериментальная модель стреловидного крыла.

Возмущения в потоке регистрировались термоанемометром постоянного сопротивления. Датчики термоанемометра изготавливались из вольфрамовой нити диаметром 10 мкм и длиной около 1.5 мм. Величина перегрева нити датчика устанавливалась 0.8, а измеренные возмущения преимущественно соответствовали пульсациям массового расхода. Измерения пульсационных и средних характеристик потока проводились автоматизированной системой сбора данных. Постоянная составляющая напряжения E с выхода термоанемометра измерялась с помощью цифрового вольтметра Agilent 34401A. Пульсационный сигнал в диагонали моста термоанемометра оцифровывался 12-ти разрядным аналого-цифровым преобразователем (АЦП) и затем записывался в компьютер. Частота дискретизации АЦП составляла 750 кГц. По полученным данным определялись среднеквадратичный уровень пульсаций массового расхода, нормированный на среднее локальное течение, а также амплитудно-частотные спектры возмущений. Отметим, что на сегодняшний день термоанемометрия является наиболее эффективным методом исследований возникновения турбулентности в пограничных слоях. Более подробно постановка экспериментов и методика измерений описаны в [6].

В данных экспериментах использовались два способа определения положения ламинарно-турбулентного перехода с помощью термоанемометра: в первом методе проводятся измерения при фиксированном положении датчика, а изменяется значение единичного числа Рейнольдса потока Re₁. Датчик устанавливался в сверхзвуковой части пограничного слоя немного ниже области максимальных пульсаций при минимальных значениях Re₁, тогда при измерениях в переходной области датчик находился в окрестности максимума пульсаций. Во втором методе – выбирается Re₁ = const, а датчик перемещается вдоль координаты x. В этом случае проводилось перемещение датчика по координате x в области максимальных пульсаций по толщине пограничного слоя, а напряжение в диагонали моста термоанемометра поддерживалось постоянным за счет перемещения датчика по нормальной координате y. В результате измерений, как в первом, так и во втором случае, определялась зависимость среднеквадратичного уровня возмущений от числа Рейнольдса Re_x = Re₁ × x. Максимум в распределении пульсаций массового расхода принято связывать с положением ламинарно-турбулентного перехода.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Выполнено экспериментальное исследование влияния угла атаки на положение ламинарно-турбулентного перехода в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое на модели стреловидного крыла с углом стреловидности 72° при числах Маха М = 2, 2.5 и 4. При числе Маха набегающего потока М = 2 измерения проводились при постоянном значении продольной координаты x и различных значения единичного числа Рейнольдса Re₁. Полученные кривые нарастания возмущений при М = 2 и x = 100 мм представлены на рис. 2 для углов атаки α = –1° (1), α = 0° (2) и α = 0.3° (3). Из представленный данных видно, что при увеличении угла атаки увеличивается число Re_x, при котором наблюдается максимальный уровень возмущений. При этом при больших углах атаки наблюдается больший уровень возмущений в пограничном слое.

Рис. 2.

Зависимость среднеквадратичных пульсаций массового расхода от числа Рейнольдса при М = 2, где: 1 – α = –1°, 2 – α = 0°, 3 – α = 0.3° (измерения по Re₁: x = const).

Результаты экспериментов при М = 2.5 и 4 представлены на рис. 3а и рис. 3б соответственно. Для каждого случая измерения были проведены по x при фиксированных значениях единичного числа Рейнольдса потока Re_1. Измерения при М = 2.5 были выполнены для следующих случаев: угол атаки α = –0.92°, Re₁ = 9 × 10⁶ м^–1 (1); α = –0.4°, Re₁ = 10⁷ м^–1 (2); α = 0°, Re₁ = 12 × 10⁶ м^–1 (3); α = 0.46°, Re₁ = 11 × 10⁶ м^–1 (4). При М = 4 измерения были выполнены для углов атаки α = 0° (1) и α = 0.46° (2) при Re₁ = 10⁷ м^–1. Отметим, что только проведение измерений при минимальных значениях единичного числа Рейнольдса Re₁ = 10⁷ м^–1 для М = 4 и начала измерения от x = 40 мм от передней кромки модели позволили определить положение перехода. При отрицательных углах атаки переход наступает раньше и поэтому в возможной области измерений пограничный слой находится в турбулентном состоянии. Сложность определения положения перехода при М = 4 на Т-325 отмечалась еще в работе [7], и, видимо, связана с высоким уровнем шума набегающего потока. При М = 2 и 2.5 в свободном потоке Т-325 пульсации не превышают 0.2% от среднего течения в широком диапазоне значений единого числа Рейнольдса потока [6, 8–10], таким образом при данных числах Маха реализуется малошумный режим течения.

Рис. 3.

Зависимости среднеквадратичных пульсаций массового расхода от числа Рейнольдса для различных углов атаки: (а) – М = 2.5; 1 – α = –0.92°, Re₁ = 9 × 10⁶ м^–1; 2 – α = –0.4°, Re₁ = 10⁷ м^–1; 3 – α = 0°, Re₁ = 12 × 10⁶ м^–1; 4 – α = 0.46°, Re₁ = 11 × 10⁶ м^–1, (б): М = 4 , Re₁ = 10⁷ м^–1; 1 – α = 0°, 2 – α = 0.46.

По данным, представленным на рис. 2 и 3, были получены числа Рейнольдса перехода Re_tr, соответствующие максимумам в зависимостях среднеквадратичных пульсаций 〈m′〉 от единичного числа Рейнольдса Re₁. На рис. 4 показаны зависимости числа Рейнольдса перехода Re_tr от угла атаки на модели крыла с углом стреловидности передней кромкой (χ = 72°) при М = 2 (1, 2), 2.5 (3) и 4 (4). Кривые (1, 2) были получены при числе Маха М = 2 при разных положениях датчика термоанемометра относительно передней кромки крыла (x = 100 и 119 мм соответственно), параметры измерений перехода при числах Маха М = 2, 5 и 4 приведены выше при описании рис. 3. Для сравнения на этом же графике представлены результаты измерений, выполненных на модели крыла с углом стреловидности передней кромки χ = 45° при М = 2 (5). Отметим, что при числе Маха М = 2 крыло с χ = 45° соответствует случаю со сверхзвуковой передней кромкой, а с χ = 72° – дозвуковой.

Рис. 4.

Зависимости числа Рейнольдса перехода от угла атаки для различных чисел Маха: (1, 2) – М = 2, χ = 72°; 3 – М = 2.5, χ = 72°; 4 – М = 4, χ = 72°; 5 – М = 2, χ = 45°.

Результаты измерений положения перехода при М = 2 (кривые (1) и (2) на рис. 4), проведенные при различных положениях датчика термоанемометра, показывают, что выбор области измерения практически не влияет на зависимость числа Рейнольдса перехода от угла атаки. При сравнении данных, полученных при М = 2, видно, что ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое на крыле с дозвуковой передней кромкой значительно более чувствителен к изменению угла атаки по сравнению со случаем обтекания модели крыла со сверхзвуковой передней кромкой. На модели крыла с углом стреловидности χ = 72° при изменении угла атаки приблизительно от –1° до 0.3° происходит увеличение числа Рейнольдса перехода Re_tr от 0.9 × 10⁶ до 1.8 × 10⁶ с ростом угла атаки, а на модели с χ = 45° при изменении угла атаки приблизительно от –2° до 2.5° происходит увеличение Re_tr от 1.4 × 10⁶ до 2.4 × 10⁶. Причиной такого влияния может быть определяющая роль стационарных возмущений в процессе ламинарно-турбулентного перехода на модели стреловидного крыла с дозвуковой передней кромкой.

При числе Маха М = 2.5 изменение угла атаки приблизительно от –1° до 0.5° приводит к увеличению числа Рейнольдса перехода от 0.7 × 10⁶ до 1.4 × 10⁶ с ростом угла атаки. Получена незначительная дестабилизация течения при М = 2.5, и ламинарно-турбулентный переход наступает раньше (приблизительно на 10–20%) по сравнению с М = 2.

При числе Маха 4 изменение угла атаки от 0° до приблизительно 0.5° приводит к увеличению числа Рейнольдса перехода от 0.7 × 10⁶ до 0.8 × 10⁶, что находится в пределах погрешности. Уменьшение числа Рейнольдса перехода с ростом числа Маха, зафиксированное для модели крыла с углом стреловидности χ = 72°, хорошо согласуется с экспериментальными данными для модели крыла с χ = 45° при нулевом угле атаки, полученными также в аэродинамической трубе Т-325 ИТПМ СО РАН [11].

Дополнительно были проведены исследования развития возмущений на ранних стадиях возникновения турбулентности в пограничном слое крыла с дозвуковой передней кромкой. Исследования были выполнены на модели крыла с углом стреловидности χ = 72° при М = 2 для углов атаки α = –1° и 0°. Измерения проводились при постоянном значении единичного числа Рейнольдса потока вдоль продольной координаты: для α = –1° при Re₁ = 5 × 10⁶ м^–1, а для нулевого угла атаки – при Re₁ = 4.6 × 10⁶ м^–1. Полученные зависимости среднеквадратичных пульсаций массового расхода 〈m′〉 от числа Рейнольдса (Re_x) представлены на рис. 5. Для сравнения на этом же графике представлена кривая нарастания возмущения для случая α = 0°, χ = 45° и Re₁ = 5 × × 10⁶ м^–1, описание этих экспериментов представлено в статье [12]. В указанной работе была проведена проверка на линейность, и показано, что при Re_x < 0.6 нарастание возмущений происходит в линейной области. Данные, представленные для χ = 45°, измерены в области линейного развития возмущений. В случае дозвуковой передней кромки при нулевом угле атаки при Re_x < 0.4 уровень возмущений остается практически постоянным, а при Re_x > 0.4 наблюдается слабый рост возмущений. При α = –1° во всем измеренном диапазоне наблюдается интенсивный рост уровня возмущений. В работе [12] показано, что интенсивное нарастание интегральных пульсаций связано с нелинейным развитием возмущений. Отметим, что в целом представленные данные коррелируют с результатами измерения положения ламинарно-турбулентного перехода (см. рис. 2).

Рис. 5.

Зависимость среднеквадратичных пульсаций массового расхода от числа Рейнольдса при М = 2: 1 – α = 0°, Re₁ = 4.6 × 10⁶ м^–1, χ = 72°; 2 – α = –1°, Re₁ = 5 × 10⁶ м^–1, χ = 72°; 3 – α = 0°, Re₁ = 5 × 10⁶ м^–1, χ = 45°.

Эволюция амплитудно-частотных спектров при М = 2 представлена на рис. 6а и рис. 6б для углов атаки α = 0° и α = –1° соответственно. В случае α = –1° наблюдается нарастание пульсаций в диапазоне частот до 20 кГц, на больших частотах пульсации практически не нарастают вниз по потоку. Такое поведение спектров возмущений характерно для нелинейного развития, на что также указывает интенсивный рост среднеквадратичных пульсаций массового расхода (рис. 5).

Рис. 6.

Амплитудно-частотные спектры пульсаций массового расхода: (а) – α = 0°, Re₁ = 4.6 × 10⁶ м^–1; Re_x = = (0.32, 0.37, 0.32, 0.41, 0.44, 0.48, 0.53, 0.56) × 10⁶ (1–8); (б) – α = –1°, Re₁ = 5 × 10⁶ м^–1; Re_x = (0.40, 0.43, 0.48, 0.50, 0.55, 0.60) × 10⁶ (1–6).

При нулевом угле атаки наибольший рост пульсаций наблюдается в диапазоне частот 7–30 кГц. Такое поведение спектров возмущений характерно для ранних стадий ламинарно-турбулентного перехода в сверхзвуковых пограничных слоях на моделях стреловидных крыльев, а наиболее растущие возмущения связаны с неустойчивостью поперечного течения. Амплитудно-частотные спектры возмущений, полученные на крыле с дозвуковой передней кромкой, подобны результатам, полученным при М = 2 на модели со сверхзвуковой передней кромкой [4]. Получено хорошее согласование экспериментальных и расчетных диапазонов усиливающихся частот. В случае α = –1° подобные спектры наблюдались в нелинейной области развития возмущений (при Re_x ≈ 10⁶ [12]) на модели крыла с χ = 45° при близких параметрах набегающего потока.

Представленные данные по развитию возмущений и ламинарно-турбулентному переходу в пограничном слое крыла с дозвуковой передней кромкой могут быть использованы для верификации методов предсказания положения перехода для этого класса течений. Отметим, что для стреловидного крыла со сверхзвуковой передней кромкой было получено хорошее согласование теоретических расчетов с экспериментальными данными. В работе [5] для случая М = 2 и χ = 45° проведено сравнение полученных в эксперименте чисел Рейнольдса перехода для различных величин угла атаки модели и расчетов положения перехода по методу e^N для различных значений N-фактора по линейной теории устойчивости. Полученные результаты расчетов по теории линейной устойчивости при значении N-фактора N = 7–8 хорошо согласуются с экспериментальными данными. В работе [4] получено хорошее согласие расчетных и определенных из эксперимента степеней нарастания возмущений для модели крыла с χ = 45° и нулевого угла атаки. Расхождение между расчетами и результатами измерений наблюдается только на частотах ниже 12 кГц и вызвано, скорее всего, шумом аэродинамической трубы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнено экспериментальное исследование влияния угла атаки на положение ламинарно-турбулентного перехода в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое на модели стреловидного крыла с углом стреловидности 72°, при числах Маха М = 2, 2.5 и 4. Эксперименты при М = 2 и 2.5 проведены в условиях малошумного потока и соответствуют случаю дозвуковой передней кромки.

Получены кривые нарастания, амплитудно-частотные спектры пульсаций, определены положения ламинарно-турбулентного перехода в сверхзвуковом пограничном слое на модели стреловидного крыла для нескольких значений угла атаки. Показано, что изменение угла атаки оказывает сильное влияние на число Рейнольдса перехода при числах Маха потока М = 2 и 2.5. При изменении угла атаки приблизительно от –1° до 0.5° происходит увеличение числа Рейнольдса перехода от 0.9 × 10⁶ до 1.8 × 10⁶ при М = 2 и от 0.7 × 10⁶ до 1.4 × 10⁶ при М = 2.5 с ростом угла атаки. При числе Маха 4 изменение угла атаки от 0° до приблизительно 0.5° не привело к значительному увеличению числа Рейнольдса перехода, в данном случае число Рейнольдса перехода увеличилось от 0.7 × 10⁶ до 0.8 × 10⁶, что находится в пределах погрешности. Зафиксированное уменьшение числа Рейнольдса перехода с ростом числа Маха, полученное для модели крыла с углом стреловидности χ = 72°, хорошо согласуется с данными для модели крыла с χ = 45°.

Полученные результаты экспериментальных исследований расширяют знания о влиянии малых углов атаки на ламинарно-турбулентный переход в сверхзвуковых пограничных слоях на стреловидных крыльях в случае дозвуковой передней кромки. Представленные данные по развитию возмущений и ламинарно-турбулентному переходу, совместно с предыдущими данными [4, 5], относящиеся к случаю сверхзвуковой передней кромки, могут быть использованы для верификации методов предсказания положения перехода на крыльях.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 19-08-00772) с использованием оборудования ЦКП “Механика” (ИТПМ СО РАН).