Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2020, № 1, стр. 136-150

Численный анализ влияния радиального зазора между лопатками и корпусом на характеристики трансзвукового осевого компрессора

М. У. Сохайл a*, Х. Р. Хамдани b**, Х. Первез b***

a Институт космических технологий, Аспирантура факультета авиации и космонавтики
Исламабад, Пакистан

b Институт космических технологий, Факультет авиации и космонавтики
46000 Исламабад, Пакистан

* E-mail: engr.mu.sohail@gmail.com
** E-mail: hraza@hotmail.com
*** E-mail: khalidparvez2009@hotmail.com

Поступила в редакцию 24.04.2019
После доработки 22.07.2019
Принята к публикации 06.08.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Настоящая работа посвящена постоянному совершенствованию газотурбинных двигателей, нацеленному на увеличение отношения тяги двигателя к весу, что приводит к экстремально нагруженным ступеням компрессора. Устойчивость сильно нагруженных компрессоров связана с низкоэнергетическим течением при утечке газа через зазор между краями лопаток и корпусом, в результате чего происходит запирание потока и возникают термодинамические потери. Это приводит к нарастанию неблагоприятных эффектов в трансзвуковых компрессорах с осевым потоком из-за взаимодействия между ударной волной и течением при утечке через радиальный зазор между лопатками и корпусом. Цель настоящей работы состоит в детальном исследовании поля течения в области течения через радиальный зазор между лопатками и корпусом и его сильного воздействия на аэродинамические характеристики и диапазон устойчивости, а также запас устойчивости современных трансзвуковых компрессоров малого удлинения с осевым потоком при использовании математического и численного моделирования с помощью пакета ANSYS CFX. Детали поля течения в роторе компрессора были численно промоделированы и исследованы при нулевом радиальном зазоре, а также больше и меньше расчетного радиального зазора с целью получения характеристик компрессора при соответствующем радиальном зазоре. Разработана математическая модель, нацеленная на предсказание поведения ротора компрессора при условиях запирании потока, максимальной эффективности работы компрессора, и вблизи точки срыва потока (помпажа) и соответствующего падения массового расхода при разных радиальных зазорах между лопатками и корпусом. Кроме того, результаты, полученные при помощи математической модели, сравниваются с результатами компьютерного моделирования. Оценена разница между предсказаниями математической модели и результатами численного решения и сделаны соответствующие выводы.

Ключевые слова: трансзвуковой компрессор, радиальный зазор между краями лопаток и корпусом, течение при утечке через радиальный зазор между лопатками и корпусом, запас газодинамической устойчивости, запас по помпажу, диапазон устойчивости, численный анализ

ОБОЗНАЧЕНИЯ

D – расчетное значение;

m0 – массовый расход;

R – газовая постоянная;

TC – радиальный зазор между лопатками и корпусом (от англ. Tip Сlearance);

TR – отношение температур, перепад температур;

PR – отношение давлений, перепад давлений, коэффициент давления;

$\Upsilon $ – отношение удельных теплоемкостей;

η – кпд;

Индексы “c”, “p”, “s” обозначают условия запирания потока, максимальный (пиковый) кпд и условия вблизи режима срыва потока (помпажа) соответственно.

Характер течения на лопатках в осевом компрессоре зависит от различных параметров, например, от параметров потока во входном сечении и его геометрии. Один из основных геометрических параметров – радиальный зазор между лопатками ротора и стенкой корпуса. Течение вызывается наличием зазора между краями лопаток и корпусом компрессора вокруг всего набора лопаток ротора. Течение при утечке через радиальный зазор между лопатками и корпусом возникает из-за разницы статических давлений на всасывающей и нагнетающей сторонах лопаток и относительного движения между лопатками и соседними стенками. Нерегулярность потока возникает из-за наличия взаимодействия между скоростью набегающего потока, который “ничего не знает” о зазоре между лопатками и стенкой, и скоростью краевой утечки, которая перпендикулярна продольному направлению. В результате эта утечка может индуцировать вихри на всасывающей стороне, которые возмущают набегающий поток.

В [1] указаны два решающих фактора, которые регулируют течение утечки в радиальном зазоре между лопатками ротора и стенкой корпуса. Это величина зазора между краями лопаток и стенкой и нагрузка лопаток, т.е. разница статических давлений на всасывающей и нагнетающей сторонах лопаток. В [2] высказано предположение, что увеличение радиального зазора между лопатками ротора и стенкой корпуса производит пагубный эффект на производительность компрессора, перепад давления, потери в потоке и характеристики компрессора, как будто физически лопатки не производят никакого физического воздействия на течение. В [3] экспериментально доказано, что при увеличении радиального зазора между лопатками ротора и стенкой корпуса характеристики компрессора ухудшаются. В области радиального зазора может происходить ламинарное течение, поскольку число Рейнольдса, вычисленное по величине зазора, маленькое и длина для возможного перехода к турбулентному течению также маленькая. В то же время на относительно небольшом масштабе течения краевой утечки могут происходить большие изменения в пограничном слое. В [4] было высказано предположение, что отрыв потока в области радиального зазора между лопатками ротора и стенкой корпуса происходит не из-за эффекта утечки, однако он зависит от величины эффектов смешения вторичных течений и течений утечки. В [5] дано объяснение предыдущим исследованиям вторичных течений, которые вынуждают пограничный слой двигаться к всасывающей поверхности. В то же время течение утечки ограничивает это течение, чтобы накапливать поток в углу, образованном стенкой и всасывающей поверхностью лопаток. Отклонение потока вдоль нагнетающей поверхности лопаток больше при наличии радиального зазора между лопатками ротора и стенкой корпуса, чем без него. В то же время течение на всасывающей поверхности лопаток направлено к их краям. Потери расхода в турбине происходят из-за взаимодействия вторичных течений и основного потока. В [6] потери расхода в турбине классифицированы следующим образом:

Потери на профиле: Связаны с вязкостью жидкости; энтропия растет из-за наличия пограничного слоя на стенке и слоя смешения, которые способствуют диссипации механической энергии в тепло при падении полного давления, что уменьшает работу на выходе и снижает коэффициент полезного действия компрессора.

Потери в ударных волнах: Увеличение статического давления в ударных волнах дополнительно утолщает пограничный слой, что инициирует противодавление в потоке и, таким образом, служит причиной раннего отрыва течения.

Вторичное течение и концевые потери на стенке: Возникают из-за взаимодействия пограничного слоя со всеми видами вихрей, таких как вихри, проходящие через ротор, “скребущие” вихри и отрыв потока в углу. Скребущий вихрь образуется из-за относительного движения между лопаткой и ограничивающей стенкой. Аналогично, угловой отрыв потока становится доминирующим, когда течение утечки покидает конец поверхности всасывания из-за наличия градиента противодавления.

Потери в радиальном зазоре: Возникают из-за увеличения радиального зазора между вращающимися лопатками и ограничивающей стенкой, что уменьшает работу на выходе и снижает производительность компрессора.

В [7] было проведено численное моделирование ротора осевого компрессора в рамках трехмерных уравнений Навье-Стокса с целью исследования неустойчивости течения в области краевого радиального зазора высокоскоростного ротора. Сделан вывод, что вычисления дают более интенсивное течение при нулевом зазоре по сравнению с ненулевым зазором. В то же время при ненулевом радиальном зазоре между лопатками и ограничивающей стенкой некоторое низкоскоростное течение может развиваться из-за взаимодействия между приходящей ударной волной и вихрем в зазоре. В [8] причина нестационарности поведения течения исследована численно и экспериментально, и было обнаружено, что в потоке образуется вихрь из-за взаимодействия набегающего потока, течения в радиальном зазоре между лопатками и ограничивающей стенкой и вторичного течения вблизи передней кромки лопатки. В [9] проведен анализ рассматриваемого течения и найдено, что большой процент аэродинамических потерь возникает вблизи сечения концов ротора в трансзвуковом компрессоре. Это исследование показало, что вихрь в радиальном зазоре между лопатками и ограничивающей стенкой не распадается, когда ротор работает с нормальной и максимальной политропной производительностью и даже при условиях его работы вблизи точки срыва потока. В [10] были исследованы поля и вихри отрывного течения при различных радиальных зазорах между лопатками ротора и ограничивающей стенкой с использованием стационарного и нестационарного моделирования в пакете RANS. Был сделан вывод, что распад вихря в области утечки происходит из-за образования ударных волн и взаимодействия вихрей вблизи режима срыва потока.

В [11] исследовано нестационарное поведение течения при утечке через радиальный зазор между лопатками и корпусом и сделан вывод, что нестационарность вызвана циклическим движением краевого вторичного вихря. В [12, 13] предложено объяснение связи течения в краевом радиальном зазоре с отрывом трехмерного потока в области углов каскада компрессоров. Согласно этим исследованиям, отрыв потока на стороне всасывания лопаток может быть ликвидирован за счет введения маленького зазора между стационарной втулкой и лопаткой. В [14], используя методологию показателя преломления, экспериментально исследованы вихри и турбулентность в течении краевой утечки в осевом компрессоре. Водный раствор иодида натрия был использован для несвязанных PIV-измерений. Было сделано заключение, что отрыв потока вызван взаимодействием течения через ротор и течения утечки. Вблизи режима срыва течение утечки ограничено в сторону передней кромки лопатки и движется быстрее к нагнетающей стороне следующей лопатки. Более того, при прохождении лопатки течение утечки через радиальный зазор не разбивается на отдельные вихри, но это течение стремится распасться после прохождения через ротор. В [15] использован метод статистического анализа для предсказания предвестника срыва потока (помпажа) и проанализирована физика течения при зарождении срыва. Это исследование проиллюстрировало тенденции статистики Граббса, чтобы предсказать ранние стадии вращающегося срыва потока в трансзвуковой ступени компрессора 35. В то же время картина Граббса, движущаяся медленнее и быстрее по сравнению со скоростью ротора, была сделана видимой как последствие остановки потока при проходе лопатки, среди движений при распаде вихря в радиальном зазоре между лопатками и стенкой и большей нагрузке на лопатку и давление на оси соответственно. В [16] введен CLES метод (моделирование напряжений Рейнольдса ограниченными большими вихрями) для исследования поведения течения утечки через краевой зазор вблизи режима срыва потока. Это исследование продемонстрировало наличие трех несхожих областей пульсаций потока, образующихся на стороне всасывания, при проходе лопатки и перед передней кромкой конца лопатки ротора. В [17] выполнено нестационарное моделирование для фиксации явления нестационарного потока в Rotor 67. Это исследование позволило объяснить разные типы флаттера компрессора, а главное – флаттер при помпаже, который вызывает разрушение лопаток компрессора. Помимо этого, это исследование концентрировалось на расхождениях в возможности использования радиального зазора между лопатками и корпусом.

1. ФИЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

Трансзвуковой компрессор NASA Rotor 67 представляет собой ротор первой ступени для двухступенчатых вентиляторов. Благодаря своему высокому массовому расходу и высокому расчетному перепаду давления, он широко используется в аэрокосмической промышленности. В [9] было изучено поле течения вблизи корпуса трансзвукового компрессора Rotor 37 с направленной вперед стреловидностью. Была также исследована структура течения с паспортным и нулевым радиальным зазором между концами лопаток и стенками корпуса и взаимодействие течения с проходящей ударной волной. В [18] было проведено экспериментальное исследование по теме “Измерения лазерным анемометром в трансзвуковом роторе турбовентилятора с осевым течением” в Льюисовском научно-исследовательском центре NASA с предложенной геометрией компрессора Rotor 67 и расчетным радиальным зазором между концами лопаток и стенками корпуса 1.016 мм. В [19] выполнены кривые Безье и GA для оптимизационных методик на Rotor 67 при радиальном зазоре 1.016 мм. В [20] экспериментально исследованы преимущества геометрии компрессора с расщепленными лопатками и их расположение для компрессора Rotor 67 с радиальным зазором между концами лопаток и стенками корпуса 0.91 мм, предназначенного для увеличения диапазона потока массы без потери степени повышения давления. В [21] исследовано возмущение закрутки потока и его пагубное воздействие на характеристики двигателя турбовентиляторного компрессора Rotor 67. Был использован радиальный зазор между концами лопаток и стенками корпуса 0.6 мм при наличии трехмерного закрученного потока и наклоне вектора скорости относительно лопатки. Это приводит к уменьшению массового расхода и, следовательно, ухудшает коэффициент полезного действия компрессора.

До настоящего времени отсутствуют опубликованные работы, содержащие всесторонний анализ течения в радиальном зазоре между концами лопаток и стенками корпуса и его влияния на диапазон устойчивости и запас по помпажу компрессора Rotor 67. Настоящее исследование имеет целью изучить численными методами физику течения при восьми различных радиальных зазорах между концами лопаток и стенками корпуса компрессора NASA Rotor 67 и вывести систему полиномиальных уравнений, чтобы уменьшить время вычислений и предсказать поведение ротора при различных радиальных зазорах. Кроме того, предлагается оптимальный краевой зазор, который основывается на текущих исследованиях компрессора NASA Rotor 67, чтобы добиться максимального увеличения степени повышения давления при удовлетворении всех геометрических ограничений и сохранении основных характеристик.

В первой части исследования физика течения рассматривается в деталях при восьми различных радиальных зазорах между концами лопаток и стенками корпуса, а именно, при зазорах 0, 0.6, 0.8, 0.9, 1.016, 1.2, 1.6, 2.0 и 2.5 мм. Во второй части исследования с помощью карты характеристик компрессора выводится выражение для полинома третьей степени для численного предсказания характеристик компрессора в областях запирания потока, максимальной интенсивности и вблизи точки срыва. Затем численные результаты сравниваются с эспериментальными данными NASA. В третьей части запас и диапазон устойчивости ротора компрессора исследованы при различных радиальных зазорах между концами лопаток и стенками корпуса.

2. ПОСТАНОВКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ЗАДАЧИ

Трансзвуковой компрессор NASA Rotor 67 состоит из 22 лопаток и имеет концевые радиусы 25.7 и 24.25 см на передней и задней кромках соответственно. Инициировалось вращение относительно отрицательной части оси Z. Решалось трехмерное стационарное уравнение Навье-Стокса для сжимаемого газа с использованием K-ε модели турбулентности. На границах области расчета течения вблизи ротора использовались стандартные граничные условия. Для вычисления вязкости применялся закон Сазерленда для идеального газа с тремя коэффициентами. В настоящем исследовании в качестве рабочей жидкости был взят идеальный газ (воздух). На входе ротора заданы следующие граничные условия: полное давление 1 атм, суммарная температура 288.15 K и определено направление потока. В то же время на выходе ротора задано среднее статическое давление. Вычисления были выполнены при расчетной скорости вращения 16 043 оборотов в минуту. Задавались трехмерные грубые, средние, мелкие и очень мелкие расчетные сетки. Для анализа расчетных сеток были выполнены вычисления с числом узлов от 0.4 до 1.6 миллионов. Расчеты выполнены при температуре 288.15 K при скорости вращения ротора 16 043 оборотов в минуту. Результаты показывают, что на мелкой шестигранной сетке с числом элементов 0.96 миллионов достигается удовлетворительный компромисс между расчетными и экспериментальными результатами (см. табл. 1).

Таблица 1.

Исследование независимости расчетов от сетки

No. Качество сетки Число узлов Расчетный массовый расход
1 Грубая 37 156 33.43
2 Средняя 159 096 33.64
3 Мелкая 398 274 33.54
4 Очень мелкая 958784 33.14
5 Сверхмелкая 1 466 255 33.14

3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

3.1. Проверка правильности расчетов

Расчеты выполнялись, начиная от условий запирания потока до состояния перед срывом потока, за счет постепенного повышения среднего статического давления на выходе с целью получения соответствующих графических зависимостей для характеристик ротора компрессора. Точка вблизи срыва потока была предсказана как последнее устойчивое состояние работы компрессора Rotor 67. На рис. 1а и 1б изображены характерные зависимости коэффициента перепада давления и адиабатичского кпд от нормализованного массового расхода компрессора при расчетном числе оборотов ротора и радиальном зазоре между лопатками ротора и корпусом 1.016 мм соответственно. Результаты показывают хорошее согласие между расчетными данными и результатами экспериментов NASA [18].

Рис. 1.

Зависимости характеристик ротора компрессора. – Результаты расчетов, – данные экспериментов NASA.

В табл. 2 приведены значения разности максимального и пикового массового расхода между рассчитанными данными и результатами экспериментов NASA при расчетном радиальном зазоре между лопатками ротора и корпусом 1.016 мм и скорости вращения ротора 16 043 оборотов в минуту. Результаты вычислений показывают удовлетворительное согласие с данными NASA при расчетных условиях. Кроме того, в таблице даны вычисленные значения разности массовых расходов при различных радиальных зазорах между лопатками ротора и корпусом по сравнению с расчетным зазором 1.016 мм.

Таблица 2.

Вычисленные разности массового расхода

Радиальный зазор (мм) Mc разность (кг/с) Mp разность (кг/с)
0.6 0.015 –0.007
0.8 0.014 –0.011
0.9 0.014 –0.001
1.016 0.015 0.003
1.2 0.015 0.004
1.6 0.016 –0.008
2 0.017 –0.008
2.5 0.018 –0.020

На рис. 2 изображено распределение изолиний числа Маха в потоке за лопатками на размахе 70% для максимального кпд (вверху) и вблизи рабочих условий вблизи точки срыва потока (внизу) при расчетном радиальном зазоре между лопатками и корпусом 1.016 мм и численные авторские результаты сравниваются с данными экспериментов NASA. Как вычислительные, так и экспериментальные результаты указывают на то, что входящее число Маха дозвуковое. В то же время экспериментальные результаты показывают наличие ударной волны около левой кромки лопаток при обоих условиях в потоке и достаточно большое значение относительного числа Маха после нормальной ударной волны. При обоих рабочих условиях поля течения весьма схожи и демонстрируют согласие между вычислительными и экспериментальными результатами.

Рис. 2.

Сравнение изолиний чисел Маха от лопатки к лопатке при рабочих условиях для максимального кпд (сверху) и вблизи срыва потока (внизу). (a) Вычисленные изолинии числа Маха на размахе лопатки 70% , (б) изолинии числа Маха на размахе лопатки 70% (эксперименты NASA) .

3.2. Результаты при расчетных значениях радиального зазора между краями лопаток и корпусом

На рис. 3а и 3б изображены профили статической температуры на нагнетающей стороне и на стороне всасывания лопатки при расчетном зазоре, равном 1.016 мм. Результаты показывают наличие области очень низкой температуры вблизи втулки лопатки. Температура начинает постепенно расти в середине размаха лопатки и на нагнетающей стороне имеется высокотемпературная зона на верхнем краю лопатки. В то же время профиль температуры показывает почти такое же поведение на стороне всасывания, где имеется высокотемпературная зона выше 90%-го размаха лопатки.

Рис. 3.

Профили потока при расчетном значении радиального зазора между краями лопаток и корпусом. (a) Профиль температуры на нагнетающей стороне, (б) профиль температуры на стороне всасывания, (в) профиль числа Маха на нагнетающей стороне, (г) профиль числа Маха на стороне всасывания, (д) профиль давления на нагнетающей стороне, (е) профиль давления на стороне всасывания.

На рис. 3в и 3г изображены профили числа Маха на нагнетающей стороне и на стороне всасывания лопатки при расчетном зазоре, равном 1.016 мм. Результаты показывают, что число Маха остается дозвуковым вблизи втулки лопатки. Течение становится трансзвуковым в области около 50%-го размаха лопатки и почти сверхзвуковым выше 90%-го размаха лопатки на левом краю на стороне всасывания. В то же время поведение течения на нагнетающей стороне практически аналогично поведению на стороне всасывания лопатки.

На рис. 3д и 3е изображены профили давления на нагнетающей стороне и на стороне всасывания лопатки. Результаты показывают, что давление постепенно повышается от втулки до окружающего кожуха, так что имеется область низкого давления вблизи втулки лопатки и область очень высокого давления выше 80%-го размаха лопатки на нагнетающей ее стороне. На стороне всасывания лопатки поведение давления подобно его поведению вблизи втулки и есть заметная область высокого давления на верхнем краю лопатки.

3.3. Результаты при радиальном зазоре между краями лопаток и корпусом меньше расчетного

По сравнению с расчетным радиальным зазором между краями лопаток и корпусом компрессора, равным 1.016 мм, следующие вычислительные тенденции наблюдались на стороне всасывания и нагнетающей стороне лопатки при четырех значениях радиального зазора (0, 0.6, 0.8 и 0.9 мм), меньших, чем расчетный радиальный зазор. Профили температуры (рис. 4а и 4б) демонстрируют почти аналогичное поведение на стороне всасывания и нагнетающей стороне лопатки по сравнению с расчетным радиальным зазором (рис. 3а и 3б). В то же время более сильная ударная волна может быть видна на краю ядра потока при радиальном зазоре меньше расчетного. Эта ударная волна постепенно смещается к задней кромке лопатки при увеличении зазора до расчетного значения. Профили числа Маха (рис. 4в и 4г) также демонстрируют поведение, подобное профилям числа Маха у расчетного зазора (рис. 3в и 3г). При расчетном значении радиального зазора сверхзвуковая область имеет бóльшую протяженность на левой кромке лопатки на стороне всасывания по сравнению с меньшим значением зазора. В то же время при меньшем зазоре на стороне всасывания лопатки наклонная ударная волна сильнее на левой кромке у самого края лопатки. Профили давления (рис. 4д и 4е) демонстрируют близкое поведение на стороне всасывания и нагнетающей стороне лопатки вблизи втулки и до середины лопатки по сравнению с расчетным значением радиального зазора (рис. 3д и 3е). Область очень высокого давления может быть видна на дальнем радиальном краю лопатки при зазоре меньше расчетного, как на стороне всасывания, так и на нагнетающей стороне лопатки. В то же время область высокого давления вблизи радиального края лопатки начинает уменьшаться при увеличении радиального зазора до расчетного значения.

Рис. 4.

Профили потока при радиальном зазоре между краями лопаток и корпусом меньше расчетного значения. (а) Профили температуры на стороне всасывания при радиальном зазоре меньше расчетного, (б) профили температуры на нагнетающей стороне при радиальном зазоре меньше расчетного, (в) профили числа Маха на стороне всасывания при радиальном зазоре меньше расчетного, (г) профили числа Маха на нагнетающей стороне при радиальном зазоре меньше расчетного, (д) профили давления на стороне всасывания при радиальном зазоре меньше расчетного, (е) профили давления на нагнетающей стороне при радиальном зазоре меньше расчетного, (ж, з) течение краевой утечки при радиальном зазоре меньше расчетного.

На рис. 4ж и 4з изображено поведение течения утечки через радиальный зазор для ротора компрессора при зазоре между краем лопатки и корпусом меньше расчетного. Результаты вычислений показывают, что поведение течения аналогично тому, что было найдено в [9] для трансзвукового компрессора. Как показывают результаты вычислений, течение становится нестационарным из-за колебаний ударной волны, в то время как вихрь у края радиального зазора не распадается. При нулевом радиальном зазоре между краем лопатки и корпусом чатицы не могут протечь над лопаткой в низкоскоростную область.

3.4. Результаты при радиальном зазоре между краями лопаток и корпусом больше расчетного

На рис. 5 изображены профили температуры, числа Маха и давления при радиальном зазоре между краями лопаток и корпусом больше расчетного на стороне всасывания и на нагнетающей стороне ротора. Видно, что при радиальном зазоре между краями лопаток и корпусом больше расчетного имеют место следующие основные тенденции:

Рис. 5.

Профили потока при радиальном зазоре между краями лопаток и корпусом больше расчетного значения. (а) Профили температуры на стороне всасывания при радиальном зазоре больше расчетного, (б) профили температуры на нагнетающей стороне при радиальном зазоре больше расчетного, (в) профили числа Маха на стороне всасывания при радиальном зазоре больше расчетного, (г) профили числа Маха на нагнетающей стороне при радиальном зазоре больше расчетного, (д) профили давления на стороне всасывания при радиальном зазоре больше расчетного, (е) профили давления на нагнетающей стороне при радиальном зазоре больше расчетного, (ж, з) течение краевой утечки при радиальном зазоре больше расчетного.

• Профили температуры (рис. 5а и 5б) показывают, что практически вся лопатка со стороны всасывания имеет очень небольшую температуру. В то же время на левом краю на нагнетающей стороне лопатки температура начинает уменьшаться при росте радиального зазора между лопатками и корпусом.

• Профили числа Маха (рис. 5в и 5г) указывают на наличие сверхзвукового течения с небольшим превышением скорости звука вблизи радиального края лопатки, причем это превышение увеличивается при росте радиального зазора по сравнению с расчетным. Более того, со стороны всасывания ротора наклонная ударная волна смещается к радиальному краю лопатки и поэтому характеристики работы компрессора (например, кпд) ухудшаются в довольно сильной степени.

• Профили давления (рис. 5д и 5е) показывают, что область высокого давления на радиальном краю лопатки уменьшается довольно сильно при увеличении радиального зазора между лопатками и корпусом. На всей пластинке преобладает очень низкое давление. Это указывает на существенное ухудшение характеристик компрессора при росте радиального зазора между лопатками и корпусом по сравнению с расчетным значением.

• На рис. 5ж и 5з изображено поведение течения утечки через радиальный зазор для ротора компрессора при зазоре между краем лопатки и корпусом больше расчетного. Результаты вычислений показывают, что при увеличении зазора вторичное течение преобладает повсюду, так что взаимодействие сильных вторичных течений с основным проточным течением приводит к усилению течения утечки через радиальный зазор.

Для лучшей визуализации результатов все рассматриваемые масштабы на каждой фигуре поддерживались постоянными. Изолинии числа Маха на стороне всасывания и на нагнетающей стороне ротора лежали в пределах от 0.46 до 1.17. Профили температуры, как на стороне всасывания, так и на нагнетающей стороне, находились в пределах от 290 до 368 K. В то же время профили давления на нагнетающей стороне во всех расчетах лежали в пределах от 90 000 до 140 000 Па, тогда как на стороне всасывания они находились в пределах от 40 000 до 128 000 Па.

3.5. Диапазон устойчивости (SR) и запас по помпажу (SM)

На рис. 6а и 6б изображены диапазон устойчивости и запас по помпажу компрессора при разных радиальных зазорах между краем лопатки и корпусом. Запас по помпажу (SM от stall margin) и диапазон устойчивости (SR от stability range) рассчитывались из следующих соотношений, которые были определены разными исследователями [22, 23]:

(3.1)
$SM{\text{\;}} = {\text{\;}}1 - \left\{ {\frac{{P{{R}_{{design}}}}}{{P{{R}_{{stall}}}}} \times \frac{{m_{{stall}}^{0}}}{{m_{{design}}^{0}}}} \right\},$
(3.2)
$SR = \frac{{{{m}^{{o\,\,choking}}} - {{m}^{{o\,\,surge}}}}}{{{{m}^{{o\,\,choking}}}}}.$
Рис. 6.

Диапазон устойчивости (а) и запас по помпажу (запас устойчивости) (б) в зависимости от радиального зазора между краем лопатки и корпусом компрессора.

Здесь индексы design, stall, choking и surge относятся к расчетным значениям, срыву потока (помпажу), запиранию потока и пиковым значениям соответственно.

Результаты показывают, что диапазон устойчивости компрессора растет при увеличении радиального зазора между краем лопатки и корпусом от 0.6 до 1.016 мм, максимальный диапазон устойчивости достигается при зазоре 1.016 мм (рис. 6а). В то же время при дальнейшем увеличении радиального зазора между краем лопатки и корпусом диапазон устойчивости начинает убывать. Как показано на рис. 6б, почти одинаковый запас по помпажу достигается при минимальных значениях радиального зазора между краем лопатки и корпусом, максимальный запас по помпажу достигается при расчетном значении радиального зазора между краем лопатки и корпусом, равным 1.016 мм. Более того, запас по помпажу уменьшается при дальнейшем росте радиального зазора между краем лопатки и корпусом. Это указывает на то, что ротор с радиальным зазором, равным 1.016 мм, имеет лучшую суммарную надежность и коэффициент полезного действия.

3.6. Характеристики ротора в зависимости от радиального зазора между краем лопатки и корпусом

На рис. 7а и 7б изображено графическое представление зависимости влияния радиального зазора между краем лопатки и корпусом компрессора на отношения температур и давлений соответственно. В результате расчетов можно сделать следующие выводы:

Рис. 7.

Характеристики ротора и верификация полиномиального выражения. (a) Отношение температур как функция радиального зазора, (б) отношение давлений как функция радиального зазора, (в) верификация полинома для массового расхода при запирании потока, (г) верификация полинома для массового расхода вблизи срыва потока, (д) верификация полинома для массового расхода при максимальном кпд.

• Отношение температур TRch не зависит от радиального зазора между лопатками и корпусом компрессора при условиях запирания потока и остается почти постоянным для всех значений радиального зазора между краем лопатки и корпусом компрессора;

• Отношение температур TRpeak незначительно больше при максимальном кпд, достигаемом при радиальном зазоре между лопатками и корпусом компрессора 1.016 мм и постепенно уменьшается при увеличении зазора;

• Вблизи точки срыва потока (помпажа) на отношение температур TRst имеется пренебрежимо малое влияние при небольших значениях радиального зазора между лопаткой и корпусом компрессора, но отношение температур существенно ухудшается при больших радиальных зазорах. 

• При условии запирания потока отношение давлений PRch при радиальном зазоре между лопатками и корпусом компрессора 1.016 мм незначительно выше и остается почти таким же для всех значений радиального зазора. Вблизи точки срыва потока (помпажа) отношение давлений PRst ухудшается при увеличении радиального зазора между лопатками и корпусом компрессора.

На рис. 7в, 7г и 7д представлена верификация математической модели на основе сравнения полиномов третьей степени с изложенными выше результатами вычислений, изображенными на рис. 1, которые предсказывают поведение массового расхода компрессора для различных значений радиального зазора между лопатками и корпусом при условиях запирания потока, вблизи точки срыва потока, и максимальном кпд. В то же время полиномиальное выражение используется для предсказания поведения потока при всех вышеперечисленных условиях для значений радиального зазора между лопатками и корпусом в пределах от 0.1 до 2.5 мм.

ВЫВОДЫ

Представлен стационарный трехмерный анализ одноступенчатого трансзвукового осевого компрессора для сбора данных как часть большего проекта, а именно, “Разработка идентификационной системы для анализа трансзвукового осевого компрессора Rotor 67”. Трансзвуковой компрессор рассматривается в связи с тем, что в нем есть качественно отличающиеся области радиального зазора между лопатками и корпусом с целью исследования поведения основного течения и течения при утечке через радиальный зазор между лопатками и корпусом.

Делаются следующие выводы:

• Радиальный зазор между лопатками и корпусом влияет на перепад давлений в компрессоре и его кпд. В связи с этим, исследование допустимого зазора между лопатками и корпусом существенно при проектировании компрессора. Полученные результаты и проведенный анализ могут быть использованы для этой цели.

• Увеличение радиального зазора между лопатками и корпусом выше расчетного значения имеет пагубное воздействие на кпд компрессора, подъем давления и его характеристики. Полученные результаты показывают, что массовый расход ротора при запирании потока убывает при увеличении радиального зазора между лопатками и корпусом.

• Запас по помпажу и диапазон устойчивости трансзвукового осевого компрессора возрастают при увеличении радиального зазора между лопатками и корпусом от минимальных рассмотренных значений до 1.016 мм. В то же время при дальнейшем увеличении радиального зазора происходит уменьшение запаса по помпажу и диапазона устойчивости, вследствие чего характеристики компрессора ухудшаются.

• При радиальном зазоре между лопатками и корпусом 1.016 мм запас по помпажу и диапазон устойчивости компрессора максимальны.

• При запирании потока отношение температур не зависит от радиального зазора между лопатками и корпусом, поскольку оно остается почти постоянным для всех значений радиального зазора.

• Найдено, что отношение температур несколько выше при максимальном кпд при радиальном зазоре между лопатками и корпусом 1.016 мм и постепенно убывает при росте радиального зазора.

• Число Маха уменьшается при увеличении радиального зазора между лопатками и корпусом, что приводит к росту статического давления на стороне всасывания лопаток.

• При нулевом радиальном зазоре между лопатками и корпусом частицы потока не могут перетекать поверх лопаток в зону с низким количеством движения и отсутствует взаимодействие течения при утечке через радиальный зазор между лопатками и корпусом и основного течения в компрессоре.

Список литературы

  1. Gegg S.G., Heidegger N.J., Mikkelson R.A. Computational modeling and thermal paint verification of film-cooling designs for an unshrouded high-pressure turbine blade, in ASME, Heat Transfer; Electric Power; Industrial and Cogeneration, Indiana, USA, 1999.

  2. Peacock. A review of turbomachinery tip gap effects: Part 2: Rotating machinery // International Journal of Heat & Fluid Flow. 1986. V. 4. P. 3–16.

  3. Hewkin-Smith M., Pullan G., Grimshaw S.D., Greitzer E.M., Spakovszky Z.S. The role of tip leakage flow in spike type rotating stall inception, in: Turbomachinery Technical Conference and Exposition, Charlotte, North Carolina, USA, June 26–30, 2017.

  4. Schulz, Gallus H.E., Lakshminarayana B. Three dimensional separated flow field in the endwall region of an annular compressor cascade in the presence of rotor-stator interaction // Journal of Turbomachinery. T. 1, 1989.

  5. Xiao X., McCarter A.A., Lakshminarayana B. Tip clearance effects in a turbine rotor: Part I. Pressure field and loss // Journal of Turbomachinery. 2000. V. 123. № 2. P. 296–304.

  6. Walsh P.P. Gas Turbine Performance, Second Edition, Blackwell Science, 2004.

  7. Adamczyk J., Celestina M.L., Greitzer E.M. The role of tip clearance in high speed fan stall // Journal of Turbomachinery. 1993. V. 115. № 1. P. 28–38.

  8. Neise J.M., Wolfgang Ch.H. An experimental and numerical investigation into the mechanisms of rotating instability, in: ASME Turbo Expo // Journal of Turbomachinery, New Orleans, Louisiana, USA, 4–7 June 2001.

  9. Hah Ch., Rabe D.C., Wadia A.R. Role of tip leakage vortices and passage shock in stall inception in a swept transonic compressor rotors, in: ASME Turbo Expo 2004: Power for Land, Sea, and Air, Vienna, Austria, June 14–17, 2004.

  10. Yamada K., Furukawa M., Nakano T., Inoue M., Funazaki K. Unsteady three-dimensional flow phenomena due to breakdown of tip leakage vortex in a transonic axial compressor rotor, in ASME Turbo Expo 2004: Power for Land, Sea, and Air, Vienna, Austria, June 14–17, 2004.

  11. Wu Y., Li Q., Tian J., Chu W. Investigation of pre-stall behavior in an axial compressor rotor. Part I: Unsteadiness of tip clearance flow // Journal of Turbomachinery. 2012. V. 134. № 5.

  12. Gbadebo S.A., Cumpsty N.A., Hynes T.P. Interaction of tip clearance flow and three dimensional separations in axial compressors // Journal of Turbomachinery, 2007. V. 129. P. 679–685.

  13. Danish S.N., Qureshi S., Imran M.M., Din Khan S., El-Leathy A., Al-Ansary H., Wei M. Effect of tip clearance and rotor-stator axial gap on the efficiency of multistage compressor // Applied Thermal Engineering, 2016. P. 988–995.

  14. Tan D., Li Yu., Chen H., Wilkes I., Katz J. The three dimensional flow structure and turbulence in the tip region of an fxial flow compressor, in ASME Turbo Expo, Turbine Technical Conference and Exposition, Montreal, Quebec, Canada, June 15–19, 2015.

  15. Heinlein G.S., Chen J.P., Chen C.M., Dutta S., Shen H.W. Statistical anomaly based study of rotating stall in a transonic axial compressor stage, in ASME Turbomachinery Technical Conference and Exposition, Volume 2D, Charlotte, North Carolina, USA, June 26–30, 2017.

  16. Liu Yu.Zh., Hui, Prediction of unsteady tip leakage flow of a transonic compressor rotor by Reynolds-stress-constrained large eddy simulation, in ASME: Turbomachinery Technical Conference and Exposition, Volume 2A, Oslo, Norway, June 11–15, 2018.

  17. Turan R.W.A., Turan A.A. Simple fpproach to computational aeroelasticity of NASA Rotor 67, in 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences (ICAS), St Petersburg, 2014.

  18. Strazisar A.J., Wood J.R., Hathaway M.D., Suder K.L. Laser Anemometer Measurements in a Transonic Axial-Flow Fan Rotor, NASA Scientific and Technical Division, Lewis Research Center, Cleveland, Ohio, 1989.

  19. Abate G. Aerodynamic Optimization of a Transonic Axial Compressor Rotor, Universita’ Degli Studi Di Padova, Italy, 2012.

  20. Drayton S. Design, Test, and Evaluation of a Transonic Axial Compressor Rotor with Splitter Blades, U.S. Army Research Laboratory, Mechanical Sciences Division, Research Triangle Park, Monterey, California, 2013.

  21. Mehdi A. Effect of Swirl Distortion on Gas Turbine Operability, School Of Engineering Power and Propulsion Department, Cranfield University, Cranfield, 2014.

  22. Naseri A., Boroomand M., Sammak S. Numerical investigation of effect of inlet swirl and total-pressure distortion on performance and stability of an axial transonic compressor // Journal of Thermal Science. 2016. V. 25. № 6. P. 501–510.

  23. Iyengar V., Sankar L.N., Denney R. A first-principles based methodology for design of axial compressor configurations, in ASME: Power for Land, Sea, and Air, Volume 6, Montreal, Canada, May 14–17, 2007.

  24. Dixon S.L. in Fluid Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery, Burlington, Elsevier, 2005. P. 16–22.

  25. Hu J.F., Zhu X.Ch., OuYang H., Qiang X.Q., Du Zh.H. Performance prediction of transonic axial compressor based on streamline curvature method // Journal of Mechanical Science and Technology. 2011. V. 12. P. 3037–3045.

  26. Hah C. A numerical modelling of endwall and tip clearance flow of an isolated compressor rotor // Journal of Engineering and Gas Turbine, 1986.

Дополнительные материалы отсутствуют.