1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Лёд и Снег
  4. T. 63, № 2, 2023

Лёд и Снег, 2023, T. 63, № 2, стр. 188-198

Расчёт и прогноз ледникового питания в речных бассейнах

В. Г. Коновалов 1, *

1 Институт географии РАН
Москва, Россия

* E-mail: vladgeo@gmail.com

Поступила в редакцию 05.12.2022
После доработки 26.01.2023
Принята к публикации 31.03.2023

Полный текст (PDF)

Аннотация

Впервые разработан и проверен метод регионального предсказания с месячной заблаговременностью годовой абляции Ab на высоте фирновой границы Zfg = Zmean как функции прогнозируемой средней летней температуры воздуха Ts. Для определения Ts в начале мая установлены региональные зависимости Ts от температуры воздуха апреля T4. Разработан метод прогноза годового и вегетационного стока р. Рона (Швейцария, Альпы) на 2025–2054 гг.

Ключевые слова: ледниковый сток, Евразия, Северная Америка, Центральная Европа, Центральная Азия, региональный расчёт, абляция, заблаговременность прогноза

ВВЕДЕНИЕ

Параметризация физических процессов в форме эмпирических одно- и многофакторных линейных уравнений регрессии широко применяется в гидрологических и климатических расчетах. Применение этого метода в гляциологии затруднено отсутствием многолетних данных о режиме оледенения. Работа направлена на решение двух важных проблем гидрологии ледников: 1) разработку метода параметризации и расчёта ежегодных изменений ледникового стока в крупных речных бассейнах Северного полушария на основе: получения и применения линейных зависимостей от времени региональных морфологических характеристик – площади оледенения Fgl, высоты начала ледников Zbeg, их конца Zend и средней высоты Zmean = (Zbeg + Zend) × 0.5; моделирование влияния внутригодовых и многолетних изменений на ледниках высоты линии равновесия аккумуляции и абляции (далее – ELA, equilibrium line altitude) на состав типов тающей поверхности ледников и объем ледникового питания; применение приближённого расчёта удельной годовой абляции как функции средней летней температуры воздуха; 2) разработку прогноза ледникового питания с заблаговременностью один месяц для ежегодных величин и не менее одного года для средних многолетних.

Информационной основой для гидрологических и гляциологических расчётов служили многолетние измерения стока (Bodo; EauFrance; Federal Office for the Environment FOEN) на гидропостах в бассейнов рек Евразии (Катунь, Баксан), Северной Америки (Юкон, Маккензи, Лиард), Центральной Европы (Рона, Инн), Центральной Азии (Пяндж, Вахш, Зеравшан, Нарын, Гунт, Сох); данные мониторинга параметров оледенения в бассейне р. Рона за 1971–2016 гг. (Fischer et al., 2014; Fluctuations of Glaciers Database, 2017; Paul et al, 2020); многолетние измерения осадков и температуры воздуха на метеорологических станциях, расположенных на территории Швейцарии (Federal Office of Meteorology and Climatology MeteoSwiss), Памира и Тянь-Шаня (Williams, Konovalov, 2008).

Реконструкция высотно-площадных характеристик оледенения с годичным разрешением временных рядов Fgl, Zend, Zbeg, Zmean выполняется по ограниченным данным регионального мониторинга оледенения. Приведён пример численного описания и анализа ежегодной реконструированной динамики параметров оледенения в верховье р. Рона (гидропост Порт-дю-Се) на основе исходных данных, опубликованных в (Fluctuations of Glaciers Database, 2017; RGI Consortium, 2017; Paul et al., 2020). Многолетнее региональное изменение в 1971–2015 гг. величины Fgl и взвешенных по площади параметров ледников: Zend, Zbeg, Zmean, Zabl = (Zend + Zmean) × 0.5 – высота области абляции, Zac= (Zmean+ Zbeg) × 0.5 – высота области аккумуляции иллюстрирует рис. 1.

Рис. 1.

Изменение параметров оледенения в верховье р. Рона в 1971–2015 гг. а: измеренные параметры оледенения 1 – Zbeg; 2 – Zmean; 3 – Fgl в 1971, 2003, 2015 г.; 4–6 – линейная фильтрация Zbeg, Zmean, Fgl; 7 – квадратичная аппроксимация параметра Fgl. б: параметры оледенения 1 – Zabl, 2 – Zac, 3 – Zend в 1971, 2003, 2015 г.; 4–6 – линейная фильтрация Zabl, Zac, Zend. Левая ось ординат – относится к Zac, правая – к Zabl и Zend.

Fig. 1. Change of glaciation parameters in the upper Rhone River during 1971–2015. а: measured parameters of glaciation 1 – Zbeg; 2 – Zmean; 3 – Fgl in 1971, 2003, 2015; 4–6 – linear filtration of Zbeg, Zmean, Fgl; 7 – quadratic approximation of the Fgl parameter. б: parameters of glaciation 4 – Zabl; 5 – Zac; 6 – Zend in 1971, 2003, 2015; 4–6 – linear filtration of Zabl, Zac, Zend. The left axis of the ordinate refers to Zac, the right – to Zabl and Zend.

Предварительная аппроксимация Fgl(k) в виде квадратичной формулы Fgl(k) = f(k2, k, const) показала нецелесообразность применения такой зависимости, поскольку нет климатических оснований для роста Fgl с 1973 до 2003 г. Здесь и далее k – порядковый номер года в эмпирической выборке. В данном случае более обосновано применение метода линейной фильтрации для описания ежегодной динамики площади ледников Fgl и Zend, Zbeg, Zmean в отдельных частях интервала 1973–2015 гг.

Аналогичные графики и результаты реконструкции ежегодных значений Fgl, Zend, Zabl, Zbeg, Zmean, Zac получены после обработки ограниченных данных мониторинга состояния ледников в бассейнах притоков р. Терек (Северный Кавказ) и р. Западная Кызылсу (Памир). Эти результаты служат ключевой входной информацией для регионального расчёта таких характеристик, зависящих от высоты Z, как удельная абляция/таяние льда, фирна и снега; осадки, температура воздуха и упругость водяного пара в воздухе.

МЕТОДИКА РАСЧЁТА АБЛЯЦИИ

Как показано в работе (Коновалов, 2021), годовой объём Wgl1 таяния на площади оледенения Fgl в первом приближении можно принять равным произведению Fgl и годового слоя абляции Ab(Zmean) на средней высоте ледников Zmean = (Zend + + Zbeg) × 0.5:

(1)
${{W}_{{{\text{gl1}}}}} = Ab\left( {{{Z}_{{{\text{mean}}}}}} \right){{F}_{{{\text{gl}}}}},$
где Ab – годовой слой абляции (таяния) в мм на высоте Zmean как функция характерной температуры воздуха T = T(Z) на высоте Zmean. Здесь Zend, Zbeg – соответственно высоты конца и начала распределения Fgl = Fgl(Z). Необходимо также выполнение условия линейного изменения Ab = Ab(Z) и постоянства учета временны́х колебаний параметров Zend, Zbeg.

Распространенным (Кренке, Ходаков, 1966; Кренке, 1982; Коновалов, 1985; Hock, 1999; Коновалов, Пиманкина, 2016; Вилесов, 2016; Коновалов, 2021) методом определения слоя Ab = Ab(Z) служат эмпирические уравнения Ab = f(T). В частности, по данным о температуре воздуха и абляции в 11 районах наблюдений, 10 из которых расположены в Северном полушарии, а один в Антарктиде, в работе (Кренке, Ходаков, 1966) была получена условно “глобальная” зависимость годовой абляции от средней летней температуры воздуха Ab = f(Ts)3. В этой работе (Кренке, Ходаков, 1966) и более поздних публикациях (Вилесов и др., 1980; Вилесов, 2016) установлено пространственное изменение эмпирических коэффициентов в формуле Ab = f(Ts)3.

Для приближенных региональных расчетов годовой абляции Ab = f(T) использована формула (2), предложенная в работе (Кренке, 1982):

(2)
$Ab = 1.33{{\left( {{{T}_{s}} + 9.66} \right)}^{{2.85}}},$
где Ab – удельная абляция (таяние + испарение) в мм, Ts – средняя летняя температура воздуха за июнь–август в °С на высоте Zmean. Ввиду крайне незначительного вклада слоя испарения в величине Ab, формула (2) наиболее пригодна для определения слоя таяния M поверхности ледника. Поэтому в качестве оценок M на ледниках Северного полушария будем принимать во внимание результаты расчёта по формуле (2).

Изменение вертикального профиля Ts(Z) в результате известного явления “скачка температуры воздуха” μTs при переходе с грунтовой поверхности на ледниковую учтено в бассейнах рек Западная Кызылсу (Памир) и Рона (Альпы) по региональной эмпирической формуле (3), полученной в работе (Ходаков, 1978):

(3)
$\log \mu {{T}_{s}} = 0.28{{F}_{{{\text{gl}}}}}--0.07.$

Результаты определения Wgl1(k) по формулам (1–3) носят приближенный характер, так как не учитывают изменение типов деятельной поверхности на площади Fgl (лёд под мореной, открытый лед, фирн, зимний и летний снег) в течение принятого интервала времени. Кроме того, остается открытым вопрос радикального учета пространственных изменений эмпирических параметров в формуле (2).

Прогнозы ледникового питания. Научная основа метода – расчёт и прогноз временно́го ряда температуры воздуха Ts(Zmean), которая служит аргументом для определения слоя абляции на площади оледенения Fgl. По исходным данным, перечисленным в табл. 1, получены ежегодные вертикальные профили температуры воздуха T4 = = T4(Z), Ts = Ts(Z) и формулы для расчета Ts как функции T4 с коэффициентом детерминации более 0.90. Таким образом, в региональном масштабе впервые установлено, что температура воздуха апреля T4 обеспечивает с месячной заблаговременностью прогноз Ts и соответственно прогноз слоя годовой абляции на высоте Zmean. При этом региональный расчёт T4(Zmean) и Ts(Zmean) в k-е годы выполняется по формуле (4):

(4)
$T\left( {{{Z}_{{{\text{mean}}}}}} \right) = - {{\alpha }_{0}}\left( k \right){{Z}_{{{\text{mean}}}}}\left( k \right) + {{\beta }_{0}}\left( k \right),$
где Z – высота над ур. моря, α0, β0 – эмпирические параметры, которые имеют многолетний ход и определяются отдельно для профилей T4 = = T4(Z) и Ts = Ts(Z).

Таблица 1.

Региональные характеристики средней температуры воздуха T4 и Ts

Регион Швейцария Австрия Памир Северный Кавказ Тянь-Шань
Годы 1971–2016 1971–2016 1966–2005 1946–2005 1960–1992
Nmst * 19 9 20 6 18
Zmst, м (интервал) ** 273–3580 280–3105 329–4169 702–2927 760–3639
Zmst, м (среднее) 941 938 2244 1645 1868
Long, east*** 6.13°–10.98° 9.61°–5.91° 67.61°–73.91° 41.73°–46.25° 69.52°–78.48°
Lat, north 46.00°–48.45° 46.83°–48.62° 36.73°–39.73° 42.37°–43.73° 39.83°–42.85°
ϒ град °С км –1 **** –6.44…–6.18 –6.10…–5.85 –6.44…–5.96 –5.23…–5.22 –7.50…–6.64
T4 °C ***** T(Zmst) 6.4 5.8 6.7 4.8 6.3
S 0.71 1.82 2.00 1.97 0.39
S/σ 0.13 0.32 0.30 0.46 0.32
Ts °C T(Zmst) 15.5 15.1 17.3 14.1 16.3
S 0.81 1.31 2.12 1.20 0.18
S/σ 0.16 0.24 0.31 0.30 0.24

* Nmst – число метеостанций; **Z – высота над ур. моря; ***Long и Lat – географические координаты (долгота и широта); ****ϒ град °C км –1 – вертикальный градиент температуры воздуха в регионе; Для всех переменных, где значения разделены знаком тире, слева от тире приведены минимальные величины, а справа – максимальные; *****T4(Z), Ts(Z) – соответственно, однофакторные зависимости температуры воздуха апреля и июня–августа от высоты местности Z; S – среднеквадратичная ошибка расчета T; S/σ – критерий качества расчётной формулы.

Основополагающее значение для прогноза Ab = f(Ts) с месячной заблаговременностью имеет вертикальный профиль средней месячной температуры воздуха T4 = T4(z, t), который получаем по данным метеорологических станций в начале мая, и впервые найденные региональные зависимости Ts = f(T4, t). Установлено, что для решения задачи прогноза многолетний ход эмпирических параметров в линейных формулах Ts = f(T4, t) следует аппроксимировать с помощью метода и компьютерной программы “Гусеница” (Голяндина, 2004). В итоге прогноз годовой абляции на высотах Zfg(t) в конкретном речном бассейне выполняется по выражениям Ts* = f(T4, t), Ab* = f(Ts*) и Fgl = Fgl(t). Средняя относительная ошибка расчета Ab = f(Ts) по зависимостям Ts = Ts(z, t) в бассейнах рек Роны и Кызылсу составила, соответственно, 1.6 (6.7%) и 5.0 (10.5%), в скобках приведены относительные ошибки прогноза в этих же бассейнах. Прогнозные значения Ab* = f(Ts*, t + 1) считаем действительными до сентября текущего года. После этого во временны́х рядах Ab = f(Ts, t) и Ts = f(T4, t) результаты расчета и прогнозные значения параметров заменяются фактическими. И так далее до следующего случая прогноза Ab* = = f(Ts*).

Многолетнее изменение прогнозируемых величин Ab*(Zfg) и ошибки прогнозов относительно Ab(Zfg), в качестве иллюстрации решения поставленной проблемы, представлены на рис. 2. Экстремальное значение Ab(Zfg) гидрологического режима оледенения в бассейне р. Рона в 2003 г. (см. рис. 2, б) подтверждается (Klimawandel in der Schweiz, 2020), общим для Швейцарии за 1960–2016 гг. максимумом температуры воздуха и отрицательными значениями баланса массы оледенения в 2003 г. вследствие аномального таяния на пяти справочных альпийских ледниках (Fluctuations of Glaciers Database, 2017). Дополнительные характеристики к результатам прогноза Ab(Zfg) содержатся в табл. 2.

Рис. 2.

Прогноз удельной абляции Ab(t) мм/год на высоте Zmean = Zfg и относительная разность между Ab(Zfg) и Ab*(Zfg) в %. а: 1 и 2 – в бассейне р. Западная Кызылсу; б: 3 и 4 – в бассейне р. Рона.

Fig. 2. Forecast of specific ablation Ab(t) mm/year at an altitude of Zmean = Zfg and the relative difference between Ab(Zfg) and Ab*(Zfg) in %. а: 1 and 2 – in the basin of the Western Kyzylsu river; б: 3 and 4 –in the basin of the Rhone River.

Таблица 2.

Региональные характеристики оледенения и стока в речных бассейнах

Река Fb* Fgl/Fb** Qyear*** Годы наблюдений Nk**** Градиент линейного тренда y = f(t)*****
δmn δgr Q7–9 Q3–6 Qyear
Северная Евразия
Катунь 58 400 0.90 611.6 1936–2000 65 0.96 0.0 –1.04 –0.95 –0.71
Баксан 2100 6.67 34.2 1931–2007 77 2.50 –0.007 –0.01 0.09 0.04
Центральная Азия
Пяндж 113 000 6.10 1082.3 1932–2009 78 1.56 –0.001 1.49 1.84 1.42
Вахш 29 500 12.30 619.4 1935–2010 76 1.88 –0.007 –0.45 2.08 0.43
Зеравшан 10 200 5.47 161.2 1914–2009 96 2.35 –0.008 0.34 0.52 0.31
Нарын 10 500 11.90 91.2 1933–2008 76 1.85 –0.001 0.42 0.28 0.24
Гунт 13 700 3.22 106.8 1940–2005 66 2.60 –0.009 –0.04 0.30 0.11
Сох 2480 9.72 44.1 1933–2009 77 3.43 –0.004 0.36 0.14 0.14
Северная Америка
Юкон 831 390 2.59 6425.9 1957–2017 61 1.69 –0.001 5.25 7.95 16.03
293 265   2391.6 1951–2002 52 1.55 –0.003 4.58 6.63 6.09
Маккензи 1 680 000 0.09 9052.5 1943–2016 74 1.41 –0.003 5.63 26.97 14.04
1 570 000 0.10 6784.5 1959–2000 42 1.40 –0.005 –8.64 21.57 7.87
Лиард 222 000 0.35 1910.7 1960–2000 41 1.39 –0.004 –7.92 19.66 7.81
Центральная Европа
Рона 96 359 0.82 1697.6 1920–2014 95 0.50 0.0 –2.70 –1.76 –0.27
5089 14.05 180.2 1905–2019 115 1.12 –0.005 –1.00 0.15 0.003
Инн 25 665 1.58 737.6 1930–1984 55 0.87 –0.003 –0.02 0.01 –0.02
11 983   353.9 1827–1930 104 1.05 –0.001 –0.12 0.33 0.05

* Fb – площадь бассейна, км2; **Fgl/Fb – относительная площадь оледенения Fgl, %; ***Qyear – средний годовой расход воды, м3/сек; ****Nk – число лет наблюдений; *****δmn – среднее значение параметра δ; δgr – градиент уравнения линейного тренда δ = δ(t); Q7–9 и Q3–6 – соответственно, средние многолетние расходы в м3/сек за периоды июль–сентябрь и март–июнь.

Исследование и прогноз индекса ледникового питания. Региональное исследование пространственно-временных колебаний индекса ледникового питания δ, предложенного в работе (Шульц, 1965), выполнено автором по многолетним ежегодным измерениям стока в бассейнах рек Евразии, Северной Америки, Центральной Европы и Центральной Азии. Индекс δ равен отношению между объёмами стока W либо средними расходами воды Q за периоды июль–сентябрь (Q7–9) и март–июнь (Q3–6). Считается, что объём W7–9 обусловлен преобладанием ледникового питания реки, а объем W3–6 – снегового. Результаты расчётов индекса δ приведены в табл. 2, где учтены данные (Bodo; Fluctuations of Glaciers Database, 2017; RGI Consortium, 2017; Paul et al., 2020).

В итоге анализа зависимости δ = δ(t) установлены важные региональные выводы относительно динамики и последствий изменения составляющих речного стока. Так, градиент уравнения линейного тренда для индекса δ во всех рассмотренных речных бассейнах имеет отрицательное значение, что указывает на сокращение ледниково-снегового питания, точнее – только его ледниковой составляющей. Несмотря на это, годовой сток уменьшился только в трёх бассейнах, а в остальных наблюдалось увеличение годового стока Qyear, вследствие роста Q3–6, который перекрывал уменьшение Q7–9.

Изменение в течение 1905–2054 гг. средних многолетних объёмов речного стока р. Рона за календарный год Wyear, вегетационный период (апрель–сентябрь) Wveg и отношения δ иллюстрируют данные табл. 3. Ожидаемые величины δ, Wveg, Wyear для 2025–2054 гг. рассчитаны по линейным уравнениям δ = δ(t), R2 = 0.96; Wveg = f(δ), R2 = = 0.98; Wyear = f(δ), R2 = 0.94, полученным за 1905–2024 гг. Значения δ в 2020–2024 гг. получены путём экстраполяции по уравнению δ = δ(t), найденного для интервала 1995–2019 гг. Здесь и далее R2 – коэффициент детерминации. Таким образом, индекс δ для верховья р. Рона оказался не только репрезентативной характеристикой изменения составляющих стока реки Wveg, Wyear, но и вполне пригодным аргументом для долгосрочного прогноза этих переменных.

Таблица 3.

Средние значения δ и составляющих стока р. Рона в 1905–2054 гг.

Переменная Интервалы лет
1905–1934 1935–1964 1965–1994 1995–2024 2025–2054
δ 1.44 1.34 1.08 0.97 0.80
Wveg, км3 4.488 4.400 3.862 3.793 3.498
Wyear, км3 5.553 5.665 5.757 5.809 5.932

Составляющие ледникового питания в речных бассейнах. Далее изложен способ уточнения объёма ледникового питания Wgl на основе формулы (1), при условии сохранения метода расчета Ab = = f(Ts) и прогноза Ab* = f(Ts*) путём использования региональных эмпирических зависимостей Ts = f(T4), параметры которых приведены в табл. 1. В этой ситуации идёт речь об определении сумм составляющих гидрологического режима оледенения Wgl и Vgl, которые в общем виде описывают формулы (5–6):

(5)
$\begin{gathered} {{V}_{{{\text{gl}}}}}\left( k \right) = \\ = \mathop \sum \limits_{{{d}_{{\operatorname{beg} r}}}}^{{{d}_{{\operatorname{end} r}}}} \left[ {{{V}_{{im}}}\left( \tau \right) + {{V}_{i}}\left( \tau \right) + {{V}_{f}}\left( \tau \right) + {{V}_{{ws}}}\left( \tau \right) + {{V}_{{ss}}}\left( \tau \right)} \right], \\ \end{gathered} $
(6)
${{W}_{{{\text{gl}}}}}\left( k \right) = \sum\limits_{{{d}_{{\operatorname{beg} i}}}}^{{{d}_{{\operatorname{end} i}}}} {[{{V}_{{im}}}\left( {{{t}_{1}}} \right) + {{V}_{i}}\left( {{{t}_{1}}} \right) + {{V}_{f}}\left( {{{t}_{1}}} \right)]} ,$
где Vim, Vi, Vf, Vws, Vss, соответственно, объёмы таяния льда под мореной, открытого льда, старого фирна, зимнего и летнего снега; dbegr и dendr – даты начала и конца расчётного периода, dbegi и dendi – даты начала и конца периода таяния льда, τ = dbeg r …dend r, t1 = = dbeg i …dend i .

Возможность применения формул (5–6) для региональных расчетов Vgl и Wgl обусловлена наличием информации о многолетнем k = 1…N и внутригодовом t = dbeg i …dend i ходе ELA на ледниках ELA1 = ELA1(tk) и максимальных значений ELA в конце периода абляции льда, т.е. ELA2 = = ELA1(dend i).

Моделирование и расчёт ELA. Изменение ELA1 происходит в зависимости от внутригодового и многолетнего хода аккумуляции и абляции в интервале дат dbegi и dendi. Каждому значению ELA1 соответствует часть Fgl1 общей площади оледенения Fgl, при этом Fgl – Fgl1 = Fac. Метод расчёта ELA1 подробно описан в работах (Коновалов, 1985; Konovalov, 1997). Исследование в разных условиях (Коновалов, 1985) локальных связей годовых значений абляции и составляющих годового баланса массы с ELA2 на ледниках выявило высокую тесноту таких зависимостей. Этот результат позволяет рассчитать многолетние ряды объемов Wgl1, Vgl на площади Fgl в интервалах Zbeg–Zend и ELA2–Zend, Zbeg–ELA2 как функции ELA2. Основой метода расчета ELA2 служит введенное в (Konovalov, 1997; Коновалов, 1985) понятие об индексе баланса IB(k) аккумуляции и таяния в гляциальных областях, который представляет собой разность безразмерных аномалий сезонных осадков IP(k) и температуры воздуха IT(k). Физический смысл понятия об индексе баланса состоит в том, что безразмерные аномалии IP(k) и IT(k) рассматриваются как индикаторы соответственно аккумуляции и абляции в гляциальных областях. Тогда в каждом году разность аномалий этих индикаторов приобретает смысл относительной оценки годового баланса отдельного ледника или их группы. Все составляющие индекса баланса IB(k) определяются по данным репрезентативной метеорологической станции в речном бассейне. Критерием репрезентативности служит достаточно тесная зависимость между сезонным стоком в бассейне и компонентами индекса баланса.

В публикациях (Коновалов, 1985; Konovalov, 1997) показано, что связи между нормализованными значениями рядов ELA2n(k) и индекса баланса IB(k) имеют высокие коэффициенты корреляции и обоснован способ перехода от статистической обеспеченности индекса баланса Prob(IB) в k-м году к ELA2(k). При этом применяются следующие общие выражения:

(7)
${{I}_{B}} = \alpha \{ [(P(k) - \bar {P}{\text{]/}}\bar {P}\} - \beta \left\{ {[T(k) - \bar {T}]{\text{/}}\bar {T}} \right\},$
(8)
$EL{{A}_{2}}\left( k \right) = {{Z}_{{{\text{end}}}}} + \Delta Z\operatorname{Prob} \left( {{{I}_{B}}} \right)\left( k \right),$
(9)
$\Delta Z = {{Z}_{{{\text{beg}}}}}\left( k \right) - {{Z}_{{{\text{end}}}}}\left( k \right).$

Здесь по данным метеорологических станций: P(k) – сумма сезонных осадков; T(k) – средняя сезонная температура воздуха; α и β – эмпирические коэффициенты, характеризующие значимость вклада P и T в уравнение регрессии Ib = f(P, T), рассчитаны по методу Алексеева (Алексеев, 1971); $\bar {P}$ и $\bar {T}$ – средние многолетние значения соответствующих переменных; Prob(IB) – находим по методу Алексеева (Алексеев, 1971) для значений IB(k), ранжированных в возрастающем порядке,

(10)
$\begin{gathered} \operatorname{Prob} \left( {{{I}_{B}}} \right)\left( k \right) = \\ = [n\left( {\operatorname{Prob} \left( {{{I}_{B}}} \right)\left( k \right) - 0.25} \right]{\text{/}}[{{N}_{{P,T}}} + 0.5], \\ \end{gathered} $
где $n~(\operatorname{Prob} \left( {{{I}_{B}}} \right)$ – ранговые номера членов ряда IB(t), Zbeg, Zend– определены в конкретном речном бассейне по данным региональных каталогов горного оледенения, ${{N}_{{P,T}}}$ – число измерений составляющих индекса баланса. Размерность ${\text{Prob}}\left( {{{I}_{B}}} \right)$ в формуле (10) – доли единицы.

Для расчета ELA2(k) в течение 1971–2016 гг. на ледниках в верховье р. Рона были применены многолетние измерения осадков и температуры воздуха (Federal Office of Meteorology and Climatology MeteoSwiss) на репрезентативных метеостанциях Зоннблик (Sonnblick), Фрайденштадт (Freudenstadt) и формулы (7–10). Подробное описание методов определения dbegi, dendi и результаты расчёта содержатся в работе (Коновалов, 1985).

Влияние учета составляющих Wgl при расчёте годовой абляции по формуле (6) и на многолетнюю динамику параметров гидрологического режима оледенения Wgl1 и Vgl в бассейне р. Рона иллюстрирует рис. 3. Видно, что результат определения объёма ледникового питания и его репрезентативность при анализе водных ресурсов горно-ледникового речного бассейна зависит от типизации поверхности ледников для расчёта абляции.

Рис. 3.

Составляющие гидрологического режима в бассейне р. Рона. 1 – годовой слой абляции Ab на средней высоте в интервале ELA2–Zend; 2 – годовой слой абляции Ab на высоте Zmean = Zfg; 3 – объём ледникового питания Wgl1 с учётом высоты ELA2 в конце периода абляции; 4 – объём ледникового питания Vgl без выделения типов тающей поверхности.

Fig. 3. Components of the hydrological regime in the Rhone River basin. 1 – annual ablation layer Ab at an average altitude in the interval ELA2–Zend; 2 – annual ablation layer Ab at an altitude of Zmean = Zfg; 3 – the volume of glacial feeding Wgl1, taking into account the height of ELA2 at the end of the ablation period; 4 – the volume of glacial feeding Vgl without differing the types of melting surface.

ОБСУЖДЕНИЕ

Представленная в работе линейная реконструкция ежегодных характеристик оледенения Fgl, Zend, Zbeg, Zmean между датами ограниченного мониторинга его режима ооснована на известном влиянии знака баланса массы ледников на изменение параметров Fgl, Zend, Zbeg, Zmean. То есть, отрицательный баланс массы приводит к сокращению площади Fgl, соответствующему изменениям высот Zend, Zbeg, Zmean и, наоборот. Эта связь практически подтверждена на примере бассейна р. Рона, где по репрезентативным данным о температуре воздуха и осадков за 1971–2016 гг. получено линейное уравнение индекса баланса массы Ib для оледенения этого бассейна в виде Ib = –0.029k + + 0.685 с коэффициентом детерминации 0.42. Иллюстрацией устойчивого сокращения Fgl в бассейнах рек Северного полушария, наряду с данными в (Fluctuations of Glaciers Database, 2017), служит также отрицательный градиент зависимостей δ = δ(t) (см. табл. 2).

Опыт построения региональных зависимостей Fgl и других высотных параметров от времени (см. рис. 1), их надежность и обоснованность зависят от числа временны́х срезов между начальной и конечной датами мониторинга режима оледенения. В настоящее время высотно-площадные характеристики ледников, необходимые для расчёта по изложенной в работе методике определения ледникового питания, доступны в публикациях (Fischer et al., 2014; Fluctuations of Glaciers Database; Nuimura et al., 2014; RGI Consortium, 2017; Paul et al., 2020; Каталог ледников России, 2021). Перечисленные региональные базы гляциологических данных неоднородны по составу и методам определения морфометрических характеристик ледников, что влияет на репрезентативность оценок изменения высотно-площадных параметров оледенения и расчетов ледникового питания в речных бассейнах.

Формула (2) привлекательна для приближённых региональных расчётов абляции. Более точные результаты можно получить путём применения локальных эмпирических коэффициентов в формуле (2). В настоящее время такие коэффициенты доступны по наблюдениям температуры воздуха и годовой абляции (Вилесов и др., 1980; Вилесов, 2016) на ледниках Абрамова (Памиро-Алай), Центральном Туюксу (Заилийский Алатау), Шумского (Джунгарский Алатау).

Научно-методической основой решения поставленной в работе проблемы служат получение и использование региональных эмпирических зависимостей δ = δ(t), T4 = T4(z, t), Ts = Ts(z, t), Ts = = f(T4, t), Ab = f(Ts), Fgl = f(t), Zmean = f(t). Практическое применение перечисленных зависимостей обусловлено свободным доступом к исходной климатической, гидрологической и гляциологической архивной и текущей информации.

Наиболее благоприятно обстоят дела с получением данных наблюдений за температурой воздуха и, соответственно, с расчетами по выражениям T4 = T4(z, t), Ts = Ts(z, t), Ts = f(T4, t) и годовой абляции по формуле (2). Помимо источников региональной климатической информации, перечисленных в списке литературы, глобальные многолетние данные наблюдений за осадками P и температурой воздуха T на метеорологических станциях вплоть до 2022 г. доступны из базы данных “Погода и климат”. Известно, что качество приборов и методов единичных измерений P и T на метеорологических станциях, регулируемое соответствующими национальными регламентами, изменялось во времени. Несмотря на неодинаковую плотность метеорологических станций и их расположение в горно-ледниковых речных бассейнах, для ряда основных районов современного материкового оледенения Евразии получены вертикальные профили распределения T(Z) (см. табл. 1) вполне удовлетворительного качества.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе решения проблемы регионального расчёта и прогноза ледникового питания в горно-ледниковых речных бассейнах получены следующие новые результаты: 1) реконструированы и применены многолетние ежегодные значения высотно-площадных параметров оледенения; 2) установлены устойчивые региональные зависимости с высокими коэффициентами детерминации между многолетним изменением средней месячной температуры июня–августа Ts и апреля T4; 3) впервые разработан и проверен метод регионального предсказания годовой абляции Ab на высоте фирновой границы Zfg = Zmean как функции прогнозируемой средней летней температуры воздуха Ts; для определения Ts в начале мая установлены региональные зависимости Ts = = f(T4), и таким образом заблаговременность прогноза Ab(Zfg) составляет один месяц; 4) впервые с заблаговременностью два года получены прогнозные значения средних для 2025–2054 гг. объемов годового и вегетационного стока р. Рона как функции индекса ледникового питания δ; 5) методические разработки автора, изложенные в работе, оказались востребованными (Lappalainen et al., 2022) при описании регионального взаимодействия криосферы с компонентами природной среды в Пан-Евразийском проекте (PEEX).

Благодарности. Работа выполнена в рамках госзадания № 0148-2019-0004 (АААА-А19-119022190172-5) “Оледенение и сопутствующие природные процессы при изменениях климата”.

Acknowledgments. The work is performed within the frameworks of the state task № 0148-2019-0004 (АААА-А19-119022190172-5) “Glaciation and accompanying natural processes at climate changes”.

Список литературы

  1. Алексеев Г.А. Объективные методы выравнивания и нормализации корреляционных связей. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. 359 с.

  2. Вилесов Е.Н., Глазырин Г.Е., Ноздрюхин В.К. К вопросу о зависимости годовой абляции на ледниках от средней летней температуры воздуха // Тр. САРНИГМИ. 1980. Вып. 71 (152). С. 101–104.

  3. Вилесов Е.Н. Динамика и современное состояние оледенения гор Казахстана. Алматы: Казак Университети, 2016. 267 с.

  4. Голяндина Н.Э. Метод “Гусеница” – SSA: прогноз временных рядов. СПб.: Изд-во СПб гос. ун-та, 2004. 52 с.

  5. Каталог ледников России // Электронный ресурс. https://www.glacrus.ru/ (Дата обращения: 05.12.2022).

  6. Коновалов В.Г. Таяние и сток с ледников в бассейнах рек Средней Азии. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 237 с.

  7. Коновалов В.Г., Пиманкина Н.В. Пространственно‑временнóе изменение составляющих водного баланса на северном склоне Заилийского Алатау // Лёд и Снег. 2016. Т. 56. № 4. С. 453–471. https://doi.org/10.15356/2076-6734-2016-4-453-471

  8. Коновалов В.Г. Региональный гидрологический режим горного оледенения // Изв. РАН. Сер. геогр. 2021. Т. 85. № 3. С. 368–379.

  9. Кренке А.Н., Ходаков В.Г. О связи поверхностного таяния ледников с температурой воздуха // МГИ. 1966. Вып. 12. С. 153–164.

  10. Кренке А.Н. Массообмен в ледниковых системах на территории СССР. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 287 с.

  11. Погода и Климат // Электронный ресурс. http://www.pogodaiklimat.ru/history.php (Дата обращения: 05.12.2022).

  12. Ходаков В.Г. Водно-ледовый баланс районов современного и древнего оледенения СССР. М.: Наука, 1978. 192 с.

  13. Шульц В.Л. Реки Средней Азии. Л.: Гидрометеоиздат, 1965. 691 с.

  14. Bodo B.A. Monthly Discharge Data for World Rivers (excluding former Soviet Union). Research Data Archive at the National Center for Atmospheric Research. // Электронный ресурс. http://rda.ucar.edu/datasets/ds552.0/ (Дата обращения: 05.12.2022).

  15. EauFrance. // Электронный ресурс. https://hydro.eaufrance.fr/ (Дата обращения: 30.01.2023).

  16. Federal Office for the Environment FOEN. Hydrological Data Service for watercourses and lakes // Электронный ресурс. https://www.bafu.admin.ch/bafu/en/home/topics/water (Дата обращения: 05.12.2022).

  17. Federal Office of Meteorology and Climatology MeteoSwiss. Monthly and annual reports. // Электронный ресурс. https://www.meteoswiss.admin.ch/ (Дата обращения: 05.12.2022).

  18. Fischer M., Huss M., Barboux C., Hoelzle M. The new Swiss Glacier Inventory SGI2010: relevance of using high-resolution source data in areas dominated by very small glaciers // Arctic, Antarctic and Alpine Research. 2014. V 46. №. 4. P. 933–945.

  19. Fluctuations of Glaciers Database. World Glacier Monitoring Service, Zurich, Switzerland. // Электронный ресурс. https://wgms.ch/data-exploration/(Дата обращения: 05.12.2022).

  20. Hock R. DEBAM and DETIM. Manual. 1999. Электронный ресурс. https://github.com/regine/meltmodel.git (Дата обращения: 05.12.2022).

  21. Klimawandel in der Schweiz. Herausgegeben vom Bundesamt für Umwelt (BAFU), dem Bundesamt für Meteorologie, Klimatologie (MeteoSchweiz) und dem National Centre for Climate Services (NCCS) Bern, 2020. 105 p.

  22. Konovalov V.G. Snow line and formation of glacier-derived runoff in glacier basins. In: 34 selected papers on main ideas of the Soviet Glaciology, 1940s–1980s. Initiated, Compiled and Edited by V.M. Kotlyakov. Moscow, 1997. P. 402–410.

  23. Lappalainen H.K., Petäjä T., Vihma T., Räisänen J., Baklanov A., Chalov S., Esau I., Ezhova E., Leppäranta M., Pozdnyakov D., Pumpanen J., Andreae M.O., Arshinov M., Asmi E., Bai J., Bashmachnikov I., Belan B., Bianchi F., Biskaborn B., Boy M., Bäck J., Cheng B., Chubarova N., Duplissy J., Dyukarev E., Eleftheriadis K., Forsius M., Heimann M., Juhola S., Konovalov V., Ko-novalov I., Konstantinov P., Köster K., Lapshina E., Lintunen A., Mahura A., Makkonen R., Malkhazova S., Mammarella I., Mammola S., Mazon S.B., Meinander O., Mikhailov E., Miles V., Myslenkov S., Orlov D., Pa-ris Jean-D., Pirazzini R., Popovicheva O., Pulliainen J., Rautiainen K., Sachs T., Shevchenko V., Skorokhod A., Stohl A., Suhonen E., Thomson E.S., Tsidilina M., Tynkkynen V., Uotila P., Virkkula A., Voropay N., Wolf T., Yasunaka S., Zhang J., Qiu Y., Ding A., Guo H., Bondur V., Kasimov N., Zilitinkevich S., Kerminen V., Kulmala M. Recent advances in the understanding of the northern Eurasian environments and of the urban air quality in China – a pan-Eurasian experiment (PEEX) programme perspective // Atmospheric Chemistry and Physics. 2022. V. 22. №. 7. P. 4413–4469.

  24. Nuimura T., Sakai A., Taniguchi K., Nagai H., Lamsal D., Tsutaki S., Kozawa A., Hoshina Y., Takenaka S., Omiya S., Tsunematsu K., Tshering P., Fujita K. The GAMDAM glacier inventory: a quality-controlled inventory of Asian glaciers // The Cryosphere. 2015. V. 9. P. 849–864.

  25. Paul F., Rastner P., Azzoni R., Diolaiuti G., Fugazza D., Le Bris R., Nemec J., Rabatel A., Ramusovic M., Schwaizer G., Smiraglia C. Glacier shrinkage in the Alps continues unabated as revealed by a new glacier inventory from Sentinel–2 // Earth Syst. Sci. Data. 2020. V. 12. P. 1805–1821. https://doi.org/10.5194/essd-12-1805-2020

  26. RGI Consortium. 2017. Randolph Glacier Inventory (RGI) – A Dataset of Global Glacier Outlines: Version 6.0. Technical Report. Global Land Ice Measurements from Space. Boulder. Colorado. USA. Digital Media, 2017. 71 p. https://doi.org/10 .7265/N5 RGI 6.0.

  27. Williams M.W., Konovalov V.G. Central Asia Temperature and Precipitation Data, 1879–2003. Boulder. Colorado: USA National Snow and Ice Data Center. 2008. // Электронный ресурс. https://nsidc.org/ (Дата обращения: 05.12.2022).

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Лёд и Снег

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал